（材料加工工程专业论文）薄板成型计算机辅助系统的开发——高频感应蛇行加热过程中固有应变的研究.pdf

薄板成型计算机辅助系统的开发 高频感应蛇行加热过程中固有应变的研究 摘要 j i 造船等钢结构的生产中，钢板的弯曲成型具有很重要的地位。传统的方法不 能实现计算机控制的自动化操作，导致效率低，形状达不到要求等问题。这严重 制约了我国造船技术的发展，是迫切需要解决的问题。开发高频感应加热自动弯 板成型加热方案计算机辅助设计系统为把薄板成型工艺从主要依靠经验走向用 科学理论指导生产做好前期的准备工作心 ，、 本文以高频感应蛇行移动热源的加热方式为例，用有限单元法探讨了高频感 应蛇行加热自动弯板成型过程中的热、力学行为。本文首先通过实验与数值计算 相结合的方法确定了高频感应加热的热源模型，然后对蛇行加热的温度场进行了 计算，通过与实验结果比较，验证了热源模型和温度场计算方法的有效性。随后 介绍了t e n d o nf o r c e 的概念及其计算方法，以及t e n d o nf o r c e 在实现弯板成型预 测中的应用。最后研究了蛇行加热过程中的固有变形，提出了运用最高到达温度 确定固有应变的经验公式，并应用经验公式对不同的加热条件下的横向收缩、角 变形和t e n d o nf o r c e 等固有变形进行了计算。通过与实验结果比较，验证了经验 公式和固有应变计算方法的有效性，所得到的加热参数和固有变形的关系作为自 动弯板成型预测系统的研究基础。 关键词弯曲成型? 蛇行加热；有限单元i 固有应变，高频感应， d e v e l o p m e n t o f c o m p u t e r a i d e dp r o c e s sp l a n n i n gs y s t e mf o rp l a t e f o r m i n gb yh i g hf r e q u e n c y i n d u c t i o n h e a t i n g s t u d y o fi n h e r e n ts t r a i nd u r i n g h i g hf r e q u e n c y i n d u c t i o nh e a t i n g a b s t r a c t t h ep l a t eb e n d i n gp r o c e s sb yh e a t i n gi s w i d e l yu s e dt o f o r mc u r v e dp l a t e so f s h i ps t r u c t u r e s h o w e v e r , i ti sv e r yd i f f i c u l tt or e a l i z et h ea u t o m a t i z a t i o no ft h ep r o c e s sb yt r a d i t i o n a lm e t h o d s ， a n dt h e d i s a d v a n t a g e si n v o l v e i nl o we f f i c i e n c ya n ds h a p ee r m r s t h ed e v e l o p m e n to ft h e s h i p b u i l d i n gi n d u s t r yi sh e l db a c kb yt h ed r a w b a c k ，s oi tb e c o m e su r g e n tt os o l v et h ep r o b l e m t h ec o m p u t e r - a i d e dp r o c e s sp l a n n i n g s y s t e mf o rp l a t ef o r m i n gb yh i g l lf r e q u e n c yi n d u c t i o n h e a t i n gc a l lh e l pt ot r a n s f o r mt h et r a d i t i o n a lp r o c e s sf r o mp l a n n i n gb ye x p e r i e n c et og u i d i n gb y s c i e n t i f i ct h e o r y i nt h i sp a p e r , f i r s t l y ，b a s e do nf i n i t ee l e m e n tm e t h o d s ，t h et h e r m a la n dm e c h a n i c a lb e h a v i o r s d u r i n gh i g hf r e q u e n c yi n d u c t i o nh e a t i n gw e f es t u d i e d d u r i n gt h et e m p e r a t u r ef i e l d sc a l c u l a t i n g t h eh e a ts o u r c em o d e lw a sd e t e r m i n e d b yc o m b i n i n ge x p e r i m e n t a lr e s u l t sw i t hn u m e d c a ia n a l y s i s ， a n dt h et e m p e r a t u r ef i e l d sb y h i g hf r e q u e n c yi n d u c t i o nz i g z a gh e a t i n gw e r ec a l c u l a t e dw i t ht h e h e a ts o u r c em o d e l ，t h ev a l i d i t yo f t h eh e a ts o u r c em o d e la n dt h em e t h o d st oc a l c u l a t e t e m p e r a t u r e f i e l d sw a sc o n f i r m e dt h r o u g hc o m p a r i s o nb e t w e e ne x p e r i m e n t a lv a l u ea n ds i m u l a t i v ev a l u e a l l t h em e c h a n i c a la n a l y s e sw e r eo nt h eb a s i so f t h e t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n s s e c o n d l bt h ec o n c e p ta n dc a l c u l a t i v em e t h o d so ft e n d o nf o r c ew e r ei n 仃o d u c e d ，a n dt h e l o n g i t u d i n a li n h e r e n ts t r a i nc a nb es o l v e du s i n gt e n d o nf o r c e s ot h ep r e d i c t i o no f p l a t ef o r m i n g c a l lb ea v a i l a b l e f i n a l l y , t h ei n h e r e n td e f o r m a t i o n sd u r i n gh i g hf r e q u e n c yi n d u c t i o nh e a t i n gw e r es t u d i e d ，a n d t h ee x p e r i e n t i a lf o r m u l a et od e t e r m i n et h ei n h e r e n ts t r a i nb a s e do nm a x i m a lt e m p e r a t u r et h e e l e m e n t sr e a c h e dw e r ep r e s e n t e d u n d e rv a r i o u sh e a i i n gc o n d i t i o n s ，t h ei n h e r e n td e f o r m a t i o n s s u c ha st r a n s v e r s es h r i n k a g e ，a n g u l a rd i s t o r t i o na n dt e n d o nf o r c ew e l ec a l c u l a t e du s i n gt h e f o r m u l a e t h ev a l i d i t yo ft h e e x p e r i e n t i a l f o r m u l a ea n dt h em e t h o d st oc a l c u l a t ei n h e r e n t d e f o r m a t i o nw a sc o n f i r m e dt h r o u g h c o m p a r i s o n b e t w e e ne x p e r i m e n t a lv a l u ea n ds i m u l a t i v ev a l u e t h er e l a t i o n sb e t w e e nt h eh e a t i n gp a r a m e t e r sa n dt h ei n h e r e n td e f o r m a t i o n sa r et h er e s e a r c h f o u n d a t i o no f c o m p u t e r - a i d e dp r o c e s sp l a n n i n gs y s t e mf o r p l a t ef o r m i n g k e y w o r d s ：p l a t e f o r m i n g ，z i g z a gh e a t i n g ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d s ，i n h e r e n ts t r a i n ， h i g hf r e q u e n c y i n d u c t i o n h e a t i n g ， 第一章绪论 第一章绪论 1 1 选题背景及意义 随着综合国力的增强，我国造船工业正以崭新的姿态迎接国际大竞争。造 船等钢结构的生产中，钢板的弯曲成型具有很重要的地位。所谓的薄板并非指 绝对厚度很小而是指厚度方向相对其它两个维度相差很大的钢板。薄板成型工 艺方法很多，主要可分为两大类：机械成型和加热成型，而加热成型则以水火 弯板成型，激光加热和电磁感应加热成型为主。传统的方法采用火焰加热水冷 成型法【1 h 2 1 。该方法由于加热范围和温度无法控制，不能实现计算机控制的自 动化操作，只能由操作者凭经验来完成，其结果导致效率低，形状达不到要求 等问题。这严重制约了我国造船技术的发展，是迫切需要解决的问题。 造船业中使用的船板厚大、形状复杂而且批量小，所以不宜使用模具冲压 成型的方法；而使用轧辊成型和自然成型不会产生复杂的曲面变形，尤其在板 边缘成型更加困难，而且轧辊成型在板中残留了大量的残余应力，在随后的焊 接组合中，船板将产生难于预测的变形。因此传统的用火焰加热的水火弯板工 艺在薄板成型中仍然非常盛行。 尽管很早以前人们就开始利用火焰加热方法对船外板进行水火弯板成型 了，但是水火弯板始终是船体建造工艺中最难的技术之一，其技术复杂是因为 影响水火弯板成型的参数众多【2 1 ，其中较重要的影响参数有加热速度、加热线 能量、加热线长度、加热线间距、喷枪嘴离板面的距离、加热板的初始形状及 初始应力、冷却速度等，还有一些次重要的影响因素诸如：气温、氧气的流量、 乙炔压力及流量、水流量、板的热物理性能等等。正因为无法制定精确的加工 工艺规程，所以至今造船生产中该项任务仍然靠老技术工人的实践经验来完成。 一般工人不知道如何解决不同形状板上的焰道布置问题【3 1 ，包括火焰加热线的 长度和加热线之间的间距等方面。而技术好的工人加工一张板所需时间是普通 技术工人的i 2 i 3 ，对于难度大、形状复杂的板节约时间就更多了，鉴于加工 效率和质量完全取决于工人的实践经验，所以由于技术原因造成的弯板报废或 质量不佳是船外板生产质量不稳定的决定性因素。随着有经验、技术高超的工 人的老龄化，必须找出一个无须过分依赖操作人员技术的解决办法。 而且薄板成型工艺作为造船业的一项高难度技术之一，随着新技术的发展 上海交通大学硕士学位论文：薄板成型计算机辅助系统的开发 高频感应蛇行加热过程中固有应变的研究 第一章绪论 4 传统工艺面临着很大的冲击，成型过程的自动化要求以及成型曲面的高精度要 求都迫切要求对传统工业进行改造。随着可以进行精度控制的热源的应用以及 近年来计算机技术的迅猛发展，都为该项技术的自动化改造提供了有利条件。 在国外线状加热成型的有关基础理论研究以及自动化改造方面的尝试也有文献 报道【4 3 】1 4 6 1 ，并且国外有些企业已经初步实现了该项技术的自动化改造。如日 本的石川岛播磨重工株式会社已经开发出应用高频感应对薄板成型进行自动加 热成型的大型机械设备。而在国内这方面的基础研究刚刚起步，所以国内应当 力求在借鉴国外在这方面的研究成果，开发出自己的薄板成型自动成型设备和 相关的软件系统，为把薄板成型工艺从主要依靠经验走向用科学理论指导生产 做好前期的准备工作。 无论是机械成型还是线状加热成型其基本原理都是一样的，都是通过薄板 发生塑性变形以达到预期的形状。机械成型也就是在外力作用下，当应力超过 材料的屈服极限时就产生塑性变形，控制塑性变形的类型、大小及位置就能够 得到预期的形状。而线状加热薄板成型是采用加热并伴随各种冷却方式【l l ，包 括有自然冷却、正面水冷、反面水冷等。水冷时冷却水管通常跟在喷炬后面一 段距离，随着喷炬一起移动。其成型本质和焊接变形类似，由于局部加热区在 膨胀过程中受到周围的冷却金属的阻碍而产生压缩塑性变形，冷却后残余的压 缩塑性变形的大小及位置就决定了薄板的最终成型。钢板受到单面线状加热而 成型是由于加热线附近局部高温塑性变形而使整体在垂直加热线方向上产生挠 曲变形。局部变形有两个参数【4 1 ，一个是平面内局部横向收缩面积，另一个是 由于加热面与背面之间的厚度方向出现的温度梯度而产生的角变形量。根据这 两个变形就可以得到预期的加工形状了。 由于高频感应加热可以比较准确的控制加热范围，热源移动速度和温度分 布，再现性好。这使得实现自动化的计算机辅助弯板成型成为可能。国外造船 厂正把高频感应加热弯板成型法作为新技术加以推广使用。例如，日本的石川 岛播磨重工经过7 年的研究与开发之后，于2 0 0 0 年在世界上率先使用大型高频 感应自动弯板成型机，目前正在开发立式的2 号机。然而，高频感应加热自动 弯板成型技术目前只有在国外很少的几家大公司掌握，而且还不成熟，要在我 国推广该项技术必须做大量的基础研究工作。 上海交通大学硕士学位论文：薄板成型计算机辅助系统的开发 一高频感应蛇行加热过程中固有应变的研究 第一章绪论 要解决长期以来困扰造船业的自动弯板成型的技术难题，在国内实现钢板 的高频感应加热弯曲成型的自动化，必须解决以下三个方面的问题。 首先，必须在理论上进一步完善固有应变理论。为了实现计算机辅助高频 感应加热自动弯板成型，i n # i - 研究者引入固有应变的概念【5 】o 所谓固有应变简 单地可以理解为经过热循环后，残余在物体中的引起物体应力和变形的应变， 也有的学者把它称之为残余塑变。它是物体产生应力和变形的根源。如果知道 了经过热循环后所产生的固有应变，就可以把固有应变作为中间变量，利用弹 性有限元法简单地预测物体的残余应力和变形。近年来，国外研究者对热加工 过程特别是焊接过程中所产生的固有应变进行了大量的研究，在运用固有应变 法预测焊接残余应力和变形方面取得了很大的成功。但是由于固有应变的影响 因素众多，例如，拘束度、几何尺寸、机械性能及热物理性能常数等。同时， 这些热的、力学的、材料的因素交叉影响，使得固有应变的生成是一个非常复 杂的过程。因此，到目前为止，其生成机理以及影响因素还没有完全掌握。尤 其是关于高频感应加热过程中的固有应变的研究报告是鲜有人知的。 本研究将利用热弹塑性有限元法，通过分析板的高频感应加热过程中的力 学行为，探明高频感应加热过程中固有应变的生成机理。讨论拘束度，几何尺 寸，机械性能及热物理常数等因素对固有应变的影响，寻求高频感应加热的规 范与固有应变之间的内在联系，进而完善固有应变理论，为高频感应加热弯曲 成型技术在我国的推广应用打下坚实的理论基础。 其次，必须建立一个高频感应加热规范与固有应变的关系数据库。本研究 将以常用国产钢板为对象，通过大量的热弹塑性有限元分析以及一定的验证试 验，建立高频感应加热规范与固有应变的关系数据库。该数据库是高频感应加 热自动弯板成型技术的基础，它为高频感应加热的方案计算机辅助设计提供了 可能性。 最后，必须拥有加热的方案计算机辅助设计系统。要实现钢板的高频感应 加热自动弯板成型，最为困难当数加热的方案的制定。特别是目标曲面比较复 杂的情况下，不利用计算机辅助设计，几乎不可能制定出可行的加热方案。本 研究将借鉴国外，特别是日本的石川岛播磨重工的经验，开发具有我国独立知 识产权的高频感应加热自动弯板成型加热方案计算机辅助设计系统。 上海交通大学硕士学位论文：薄板成型计算机辅助系统的开发 一高频感应蛇行加热过程中周有应变的研究 第一章绪论 此外，要实现高频感应加热自动弯板成型，对高频感应加热系统也提出了 较高要求，它必须具有能精确控制加热范围，移动速度和温度分布，再现性好 等特性。按目前国内的工艺水平，经过努力，这些要求是可以达到的。作为应 用基础研究，本研究虽然不能在开发高频感应加热设备上做大量的工作，但是 可以根据加热方案的需要，对高频感应加热设备提出要求，使得开发的高频感 应加热系统更为合理。 综上所述，本研究将解决大型钢结构的生产中薄板弯曲成型过程的自动化 问题，尤其对我国的造船技术的发展将作出很大的贡献。同时，本研究在理论 上通过深入探讨固有应变的生成机理以及影响因素，将进一步完善固有应变理 论。 1 2 课题研究的历史及现状 目前引入这方面的计算机技术主要是焊接数值模拟技术。随着现代科学技 术的发展，数值模拟技术的地位越来越重要了。在工程学的一些领域中已被视 为与试验同等重要。 而数值模拟技术在焊接应力与变形方面，多年来各国学者和专家都进行了 大量研究。早期，如苏联的h o 奥凯尔布朗姆用图解的形式分析了一维条件下 焊接过程的应力应变过程嘲，对了解焊接应力与变形产生的原理和本质有重要 的贡献。但该方法建立在平截面假定及其他一系列的简化假定的基础上，要解 决稍复杂的一些构件焊接应力和变形的动态过程分析及加以定量的分析时就十 分困难了。随着计算机技术和有限元的数值方法的发展，7 0 年代初，日本的上 田幸雄等【7 1 首先以有限元为基础，提出了考虑材料机械性能与温度有关的热弹 塑性分析理论，导出了分析所需的各个表达式，从而使复杂的动态焊接应力应 变过程的分析为可能。此后他们在这方面有许多发展，取得了丰硕的成果。 美国的h d h i b b e r t ，e e r y b l i c k i ，y 1 w a m u k 等亦分别对焊接结构和焊接应力 应变的数值模型进行了研究。美国m i t 的k m a s u b u c h i 等【8 1 在焊接残余应力和 变形的预测和控制方面进行了许多研究工作。加拿大的j g o l d a k 等1 9 】对从熔点 到室温时的焊接热应力进行了分析研究，提出了各个温度段的本构方程。瑞典 的l l a r l s s o n 等对大板拼接的焊接变型和应力进行了分析研究，特别时分析了 焊缝前端的变化和点固焊的影响。另外还采用同样方法对薄壁管予的焊接残余 上海交通大学硕士学位论文：薄板成型计算机辅助系统的开发 一高频_ 瞎应蛇行加热过程中固有应变的研究 第一章绪论7 应力和变形进行了分析【l o 】。 目前日本大阪大学焊接研究所对计算机辅助线状加热薄板成型做了大量的 研究，取得了很多的成果，发表了一系列的论文【1 1 】【1 4 】。y u k i ou e d a 等人在 d e v e l o p m e n to fc o m p u t e ra i d e dp r o c e s sp l a n n i n gs y s t e mf o rp l a t eb e n d i n gb y l i n e h e a t i n g ( r e p o r t1 ) 中就阐述了如何把工艺安排分为两个步骤：首先确定 适当的位置加热和冷却条件以获得此种固有应变。通过把成型曲面高精度展开， 在几何上就可以的获得平面收缩量和角变形量。文章通过把圆盘冲压成球冠的 试验，研究了平面收缩和角变形布置对回弹的影响。在成型过程中，运用弹塑 性板大变形理论进行有限元模拟分析，其纵向收缩以每节点增量的形式和冲模 深度成正比，这样就得出弹塑性应变分布。再根据上面的结果确定各种应变， 从而把变形化为固有应变的形式。弹塑性应变谐调( 即全部用作固有应变) 将 不产生回弹也不产生残余应力。弹性应变和塑性应变都分别对变形产生影响， 平面应变和角变形也分别对变形产生影响。对复杂曲面成型( 帆形和马鞍形) 文章也进行了讨论，得出了平面应变分布图和角应变分布图，从而确定了加热 区的分布。 在 d e v e l o p m e n to fc o m p u t e ra i d e dp r o c e s sp l a n n i n gs y s t e mf o rp l a t e b e n d i n g b y l i n e h e a t i n g ( r e p o r t 2 ) 中作者从固有应变的角度分析了板成型工艺 的应用。通过进行理论预测和实践成型效果的比较，可以把实践经验具体化， 以固有应变的形式用计算机图形技术显示出来，并且固有应变法并不仅仅适用 于线状加热成型，而且同样适用于诸如轧辊和冲压等各种机械薄板成型工艺。 接下来就用上篇论文中的有限元方法计算出弯曲应变和平面应变分布，得出扭 曲板在整张板上的弯曲固有应变均相等，它是最大平面应变绝对值的2 倍，因 此在此例中弯曲应变起主要作用，于是就可以在理论上预先布置好加热线的方 向和位置，所得的结论和实际工艺加热线布置完全一样。而理论得出的最大拉 伸应变应出现在长边中部，而最大压缩应变应出现在板的中央，这就要求加热 线不能延伸到板的边缘，这也与实际应用完全相符。 要实现薄板成型工艺的自动化，首先必须解决加热热源的问题。传统的热 源是氧炔焰，但是往往很难对焰炬的热量输入进行精确控制，并且其后要进行 水冷加上水冷喷嘴则其工艺参数就更多、更复杂了。因此氧炔焰作为热源已经 上海交通大学硕士学位论文；薄板成型计算机辅助系统的开发 一高频瞎应蛇行加热过程中固有应变的研究 第一章绪论 不能满足薄板自动化成型的要求了。因为激光和电磁感应加热”1 能够采用控制 电路对热量输入进行精确控制，同时也可以减少加工成型过程中的能量消耗， 所以它们是一种理想的加热热源。 美国海军舰船研究中心于1 9 8 7 年应用激光作为热源进行加热钢板成型【1 6 】， 并取得了很大的成果。激光作为热源最大的优点在于可以精确的控制成型工艺， 减少材料性能的损失，可以适用于高强钢板成型，增强了与其他先进制造工艺 系统的匹配性，弥补了传统火焰成型方法的缺陷。作者首先简单介绍了激光线 状加热钢板成型的机器设备，然后运用该设备做了一系列实验。实验分别用 1 2 7 k w 和7 k w 的激光束进行线状加热，加热速度为1 2 i p m 。实验结果表明功率 越大，加热的最高温度也越大，通过实验测得应变曲线，还得出激光加热道数 和角变形量成正比，根据此关系可以建立某种板厚的弯曲成型角变形量和热输 入量之间的线性模型。作者就一些因素( 诸如激光功率、加热速度、板厚等) 对成型产生影响进行了实验和总结，实验结果表明这些工艺参数对变形的影响 和焊接以及火焰成型基本相似，但是激光加热选用参数d t n 能对角变形量作出 精确估计。总的来说，激光加热的优点有： ( 1 ) 集中加热减少了h a z 的面积对成型更加有利； ( 2 ) 无需水冷，仅用空冷就完全能够满足要求； ( 3 ) 材料性能下降很少： ( 4 ) 整套工艺参数完全可以精确控制； ( 5 ) 激光成型技术完全可以实现自动化，其重现性好，完全可以用传感 器及其它控制设备把它们做成加工中心； ( 6 ) 激光成型可以实现对复杂曲面成型； ( 7 ) 激光成型可以对高强钢进行成型加工： ( 8 ) 还能够使薄板成型成为- - f 新的学科： ( 9 ) 激光线状加热使船板装配的返工减少； ( 1 0 ) 此工艺操作起来更加安全。 另外，日本京都大学s 1 m a t a n i 等人【”】，应用高频感应作为热源对厚板进行 线状加热成型。实验时作者分别选用了三种不同的板厚和加热速度进行了实验， 发现通常情况下加热速度越大角变形越小，但对一定厚度的钢板还是存在一个 上海交通大学硕士学位论文：薄板成型计算机辅助系统的开发 一高频感应蛇行加热过程中固有应变的研究 第一章绪论 最佳的加热速度能够使角变形最大，而板厚越大角变形也就越小这是因为其抗 弯截面模量大的缘故。实验中作者用热电偶分别测量了板正面及背面在加热线 上以及离加热线3 0 m m 和6 0 m m 距离处各点的热循环情况。发现在加热线处上 下两面的温差最大可达1 2 0 。c ，而其它位置温差不明显。随后作者利用实验所 得到的温度分布情况，采用有限元方法中的m i n d l i n 单元( 4 节点，5 自由度) 对板变形情况进行了模拟。模拟时作者简化了温度边界条件，假定温度场为随 热源一起移动而不随时间变化的准稳温度场，这样就消除了板边界上的不稳温 度变化。通过选取时间步长得到温度变化情况。实验和模拟结果在数值变化趋 势上一致，但模拟的角变形比实验结果要小很多，甚至个别情况出现变形方向 不一致的情况，其原因在于未考虑材料性能参数随温度的变化的影响因素，另 外把时间和空间上实际为不稳的温度场过于简化为一稳定温度场也是产生误差 的一个原因。 综上所述，有关高频感应线状加热的薄板成型计算机辅助系统的研究国内 很少有文章介绍，而这方面的研究在国外也尚未成熟，为了实现我国薄板成型 工艺的自动化改造，该项系统的开发是非常必要的而且是十分迫切的。随着计 算机硬件和相关软件的迅猛发展，以及国外相关经验的参考，该项系统的实现 是完全可行的。由于该项系统的完成将填补国内空白，其预期的经济效益是非 常巨大的，所以开发该项系统的前景非常看好。 但是激光加热设备非常昂贵，而且目前激光器的功率还达不到板成型的要 求。高频感应加热作为一种新型的热源应用于薄板成型工艺中【l ”，克服了传统 的水火弯板应用氧炔焰炬热源的缺点，具有许多优点： 1 、集中加热功率密度大，能够把金属板加热到很高的温度并且由于感 应的集肤效应使得表面和内部的温度梯度很大，有利于弯板成型。 2 、加热成型过程无需水冷，热效率很更高，更符合节能环保的要求。 3 、能精确控制热输入量，能实现温度的精确控制，集中加热减少了 i a z 面积，可以使材料的性能下降最少，所以同样适合于对高强钢加热。 4 、整套工艺参数完全可以得到精确控制，并且重现性好，因此可以用 电子电路对成型过程进行精确控制实现制造生产的自动化。 另外由于成型精度高，在后续的船板装配中的返工大为减少，而且使工艺 上海交通大学硕士学位论文：薄板成型计算机辅助系统的开发 一高频感应蛇行加热过程中固有应变的研究 第一章绪论 操作更具安全性，因此加工效率也大大提高了。综上所述，改造传统的薄板成 型工艺应当把线状加热和机械方法结合起来，采用先进的加热方法电磁感 应加热对薄板进行成型，以实现薄板成型的自动化。 1 3 本文主要研究内容和组织结构 课题研究的目标是要探明高频感应加热过程中固有应变的生成机理及其影 响因素，完善固有应变理论。研究高频感应加热的规范对固有应变的影响。开 发高频感应加热自动弯板成型加热方案计算机辅助设计系统。将该系统应用到 实际生产过程中，实现钢板的高频感应加热弯曲成型的自动化。 本课题的主要内容有： a 由于高频感应加热弯板系统主要应用有限单元法作为研究手段，所以 文章首先对有限单元的理论进行了介绍。包括有限单元算法结构分析，非线性 瞬态温度场自q 变步长外推法有限元求解，有限单元基本方程，解的收敛性判别， 以及改善计算精度的途径。 b 钢板高频感应加热的热过程有限元分析 由于商频感应加热弯板系统是利用钢板在热循环过程中的热应力引起的残 余塑性变形而成型的。所以温度场是整个系统的基础，所以论文有必要对高频 感应加热的温度场进行分析。电磁感应加热与电弧加热的高斯热源模型不同， 文章对电磁感应加热的热源模型进行了研究，采用实验与试算相结合确定了热 源模型的参数，并采用已经确定的热源模型参数，对一个典型的蛇形加热的过 程进行温度场解析。从而验证该热源模型的有效性，所得到的温度场可以作为 后继有限元计算的基础。 c 纵向收缩力t e n d o nf o r c e 的概念和计算方法 由于焊接变形和高频感应成型原理的相似性，我们也把用于焊接数值模拟 的有关概念和计算方法应用于高频感应加热成型过程中。由于t e n d o nf o r c e 和 高频感应加热区的纵向固有应变有很密切的联系，它对于高频感应加热弯板系 统具有很重要的意义，可以利用t e n d o nf o r c e 得到纵向固有应变，再利用固有 应变法可以实现经历高频感应加热的钢板的成型预测。文章研究了t e n d o n f o r c e 的有限元算法以及通过挠度来推算t e n d o nf o r c e 的方法，并研究了它与高 上海交通大学硕士学位论文；薄板成型计算机辅助系统的开发 一高频感应蛇行加热过程中周有应变的研究 第一章绪论 频感应加热线能量的关系。 d 蛇行加热过程中的固有变形 图1 1 系统的概貌图 f i 9 1 1s u r v e yo f s t u d ys y s t e m 由图可以看出固有应变是整个系统的中心，固有应变积分就可以得到固有 变形，如横向收缩、纵向收缩、角变形。所以把研究高频感应加热的规范与固 有变形的关系作为文章重心。文章着重探讨移动速度、热输入量，对于蛇行加 热还有d x d 、d y d 等参数对固有变形的影响。 1 ) 高频感应加热的热输入量与固有变形的关系； 2 ) 高频感应加热的移动速度与固有变形的关系； 3 ) 对于高频感应蛇行加热还有d x d 与固有变形的关系： 4 ) 对于高频感应蛇行加热还有d y d 与固有变形的关系： s ) 板厚与固有变形的关系； 并通过一定的实验来验证数值模拟的可靠性。 1 4 今后的研究课题 复数加热线上固有应变所形成的板弯曲形状。已知加热线布置，确定板的 最终形状。探讨对板施加给定的固有应变，会得到怎样的一个曲面形状。而固 有应变分为面内应交( 横向收缩，纵向收缩) 和角应变，由于这些不同类型的 固有应变所施加的比例以及位置、方向不同所获得的形状也不尽相同，由于问 题的复杂性有时甚至很难从直觉上来判断其基本的变形形状。所以通过施加这 上海交通大学硕士学位论文：薄板成型计算机辅助系统的开发 一高频感应蛇行加热过程中周有应变的研究 第一章绪论 些固有应变然后运用弹性有限元法，就可以模拟得到变形后的曲面形状了。 解决的关键性问题是高频感应加热的规范与固有变形关系，高频感应加热 自动弯板成型加热方案计算机辅助系统的开发。采取的研究方法是利用热一弹塑 性有限元法，研究高频感应加热过程中应力场和温度场，探讨固有应变的生成 机理以及影响因素，进一步完善固有应变理论。在通过热一弹塑性有限元法分析， 研究高频感应加热的规范对固有应变的影响，并通过一定的实验来验证数值模 拟的可靠性。最后，以弹性板单元有限元法以及三维弹性有限元法为基础，建 立计算机平台，完成钢板高频感应加热成型方案设计的计算机辅助系统。 上海交通大学硕士学位论文：薄板成型计算机辅助系统的开发 一高频感应蛇行加热过程中固有应变的研究 第二章基础理论分析与研究 第二章基础理论分析与研究 本章主要对分析过程中所涉及的有关有限元分析、传热及力学理论给出基本 的阐述。 2 1 有限元理论与高频感应加热数值模拟 2 1 1 有限元法简介 目前在工程技术领域常用的数值模拟方法有：有限单元法、边界元法、离散 单元法、有限差分法，有限元法是应用最广泛和最实用的一种。有限元方法是将 连续体离散化的一种近似方法：将问题的求解域划分为一系列单元，单元之间仅 靠节点相连，单元内部点的待求量可由单元节点量通过选定的函数关系插值求 出。其理论基础是变分原理，连续体剖分与分片插值。由于单元形状简单，易于 由平衡关系或能量关系建立节点量之间的关系方程式，然后将各个单元方程组装 在一起形成总体代数方程组，加入边界条件后进行求解。单元划分越细密，计算 结果就越精确。现代有限元方法包括静态有限元方法，瞬态有限元方法和支持有 限元分析的前后处理算法。它们是一个内容极其广泛的方法集合体。静态有限元 方法是有限元方法的基础：瞬态有限元方法是前者的推广和发展，增加了如何处 理时间离散化方程的算法；前后处理算法是在应用有限元方法和开发有限元软件 过程中发展起来的数值和非数值的方法。详细介绍可见参考文献o ”1 “。 2 1 2 有限元分析的算法结构 有限元分析的一般步骤如下： 1 ) 简化科学或工程问题，确定需要分析问题的几何拓扑结构，物理模型和定解 数据。 2 ) 根据上述条件来确定其数学和力学模型，选择有限元软件。 3 ) 根据上述数学力学模型和有限元软件的功能，输入定解数据，进行有限元网 格剖分，形成分析对象的有限元模型。 4 ) 使用合适的有限元软件进行有限元分析。 5 ) 分析和判断计算结果的正确性和实用性，对计算结果进行处理，产生图形数 据输出。如果计算结果不能满足用户要求，则需要修改模型重新计算。 对于有限元分析，最关键的是有限元模型生成的前处理算法，包括各种单元 形态的单元库，求解各种有限元方程的解法库，自动生成有限元模型，减少用户 手工生成有限元分析模型的工作量和错误，并提高有限元分析的效率和效果。至 于后处理的算法，名目繁多，涉及到数据管理、图形处理、用户接口、人工智能 等技术。 上海交通大学硕士学位论文：薄板成型计算机辅助系统的开发 一高频感应蛇行加热过程中固有应变的研究 第二章基础理论分析与研究1 4 有限竞粳墅 前处理篁法 用户 ! 暂攀 数据 l - 一 接口有l管理 冀法 凳：约束处理笪法 分。 析i - 一 人工 笪l 图形 智能 法：有f 良元方程 处理 i 求簖方法 笪法 笪法 ic 求解器， 后处理笪法 图2 - 1 有限元软件的算法结构 f i 9 2 1a l g o r i t h ms 咖t b l go f f e mp r o g r a m 图2 - 2 温度场、应力和变形场、显微组织状态场的关系 f i 9 2 2 r e l a t i o n o f t e m p e r a t u r e f i e l d ，s t r e s s 丘e l d 。s t r a i n f i e l d a n dr n i c r o s t n l c 沁 上海交通大学硕士学位论文：薄板成型计算机辅助系统的开发 一高频蓐应蛇行加热过程中周有应变的研究 第二章基础理论分析与研究1 5 2 1 3 高频感应加热数值模拟技术 由于影响因素较多、非线性、瞬时作用以及温度相关性效应等，难以正确地 描述在各种情况下产生的残余应力和变形。如图2 2 ，在研究中，科学工作者将 整个过程分解为温度场、应力和变形场以及显微组织状态场。“，已经证明，这种 分解特别对残余应力和变形的数值分析处理很有价值。图中，箭头表示的是相互 的影响：实线箭头表示强烈的影响，虚线表示较弱的影响( 在工程上常常可以忽 略其关联) 。其中，分析中需要考虑显微组织的转变。显微组织的转变不仅与材 料化学成分有关，还与其受热过程有关。显微组织特别是其在热影响区影响更是 研究人员所关心的。图2 3 是显微组织转变影响的详细解析。目前本研究室已经 擒逝弄基件化学成分 热囊撂真氏体化条件 热力学性健 臭氏体晶粒尺寸 厂、 一时l 亍为 、 ，i l i 目 t i t 1 ) 卜 壤l 氓 磐 r 麓i 氆 幅 姒：羲 i 1 ， 、 f 功掣 咀轵 口发晨 嫂三主：主运岁 力擎边再条件 矗t 敦 爱度分布 力学性 图2 - 3 显微组织转变影响的详细解析 f i 9 2 3r e s o l u t i o no f t h e e f f e c to f m i c r o s t r u c t u r et r a n s f o r m a t i o n 上海交通大学硕士学位论文：薄板成型计算机辅助系统的开发 一高频感应蛇行加热过程中固有应变的研究 第二章基础理论分析与研究 编n t 考虑相变、熔化潜热的非线性温度场模拟软件，在温度场计算基础上，利 用热弹塑性程序计算变形、应力。如何将温度场、应力和变形场、显微组织转变 进一步结合起来，对高频感应加热的热、力过程进行有限元分析，仍是未来研究 的方向。下面分别阐述温度场有限元模拟和热弹塑性及固有应变理论。 2 2 非线性瞬态温度场有限元求解 高频感应加热的热过程贯穿整个成型过程的始终，高频感应加热过程与焊接 的热过程既有区别有又联系。准确地了解高频感应加热的热过程是进行应力应变 分析和对成型过程进行控制的前提。但是目前三维温度场的测定还是一个难题， 必须借助数学方法进行计算分析。经典的雷卡林“1 公式是在大量假设基础上来计 算构件中各点的温度及其变化，有一定的局限性。实际的导热问题大多是复杂的 不稳定的导热问题“3 。在二维分析“”的基础上，文献跚1 探讨了三维瞬态温度场的 有限元模拟和提高求解精度的若干途径，比如热源模型的选取、网格划分和时间 步长的优化、采用集中质量热容矩阵克服“阶越”现象等等。 2 2 1 有限元基本方程 在笛卡尔坐标系中导热固体内部的任一微单元的热平衡可表示为 罢c 七争+ 岳c 七争+ 鲁c 七刊d + 虿= a ( p c d z d 饿哦圆西优 式中 百微单元中的热源，w 卅3 2 - 1 k 热导率，w ( f l l k ) p 材料密度，k g m 3 c 比热容，j ( k g k ) 因为k 、c 和p 是温度的函数，所以公式2 - 1 是非线性的。在数值计算中 常常用分段的插值公式计算k 、c 和p ，或在每一温度段内将k 、c 和p 取成定 值。 有限元法计算温度场，实际是求该温度函数在各节点的近似值。”。设温度场 划分成n 个单元，n j 个节点。在有限单元法中，每一个单元中的温度分布都用 各节点的温度线性插值多项式表示 上海交通大学硕士学位论文：薄板成型计算机辅助系统的开发 一高频感应蛇行加热过程中固有应变的研究 第二章基础理论分析与研究1 7 k t ( ，z ，t ) = m o ，y ，z ) 0e ) f l 2 - 2 式中m 为形函数，随单元类型不同而变化，k 为单元节点数。本文采用8 节点 的等参单元。 1 ) 空间域的离散： 根据积分的定义，计算域的总泛函i 等于各单元泛函，。之和，即： nk ，= ，。= 口( m o ，y ，z ) te ) ) 2 3 e = ie - ii = l 旦：o 玛 采用加列金的加权残数法将n z 个节点叠加起来可得到 【刚+ 【c 嗉= p ) 式中总导热矩阵 】= 瞄 。+ 【墨】。 e ，l 总变温矩阵 c - 总热流矩阵 p 】= 而 【c 【p r 2 4 。= c 警掣+ 竽七- 州t - 1 + 掣七警， 【k r = j f t u f a 【】 【c 。= j 【】7 p c n a x a y a z p 】。= j o t n j a x a y a z + i i q ，i n a s + g a t o n d s 2 ) 时间域的离散： 由于式( 2 4 ) 中的 k 、 c 、 p 都是未知量t 的函数，随时间的变化而变化， 因而是非线性的微分方程组。这里采用加权差分法对时间域进行离散。在每个时 间步长出内，对于( t + a t ) 采用泰勒展开式可解出 口) + 0 * a t = 口口) ”“+ ( 1 一印伊) 。+ 0 ( a t2 ) 2 - 5 上海交通大学硕士学位论文：薄扳成型计算机辅助系统的开发 一高频感应蛇行加热过程中固有应变的研究 第二章基础理论分析与研究 暑”m + 古( 驯一驯) + 0 ( f 2 ) 2 6 代人式( 2 4 ) 矩阵方程，取口= 吾，经整理得 嚣! ：亥鬈圳t + 5 矿叫铆川2 - 7 = ( 古c 个。一p 球9 】p 圳p ) ，+ “+ o 一护脚 求解非线性方程组时采用了变步长外推法，如图2 - 2 所示，将用泰勒级数展 开，得到： r = 丁“一晏r “a t l + o ( f ? ) 2 - 8 o t r h - = t + 善r o a t + o ( a t2 ) 2 - 9 优 由式2 8 、2 9 消去昙丁( f ) ，令a = 詈，得到： t h “= t + a ( t “一t 卜她1 2 - 1 0 代入式