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Journal of Constructional Steel Research 61 2005 1613 1630 预应力钢预应力钢 混凝土组合梁体外预应力筋混凝土组合梁体外预应力筋 负弯矩负弯矩的的试验研究试验研究 陈市明 中国上海同济大学结构工程与防灾研究所 2004 年 12 月 7 日收到 2005 年 5 月 3 日接受 摘要 摘要 对四组预应力钢 混凝土组合梁的体外索在负弯矩区进行了测试 以及开裂情况和最终负 弯矩组合梁的抗性进行了实验 研究发现 在负弯矩区 当预应力添加到组合梁体外预应力筋 时 梁抵抗开裂的能力有效的提高 然而 预应力组合梁增加的内预应力筋的力却比较小 因 而 此时梁的内部负弯矩的抗力可以忽略不计 在负弯矩区 组合梁体外预应力筋最终的阻力 是由预应力筋的弯曲或局部弯曲 抑或两种形式同时存在产生的 对于截面厚实的梁 负弯矩 可以达到塑性弯矩状态 当是型钢时则可以达到全塑性弯矩 对于非厚实的梁 负弯矩被限制 在由于压缩钢发生收缩引起的去负弯矩范围内 该方法对组合梁的抗弯性能进行了论证 并 根据 BS5400 的暂定的设计方法 第三部分来评估预应力组合梁的抗弯性能 2005 Elsevier 公司保留所有权利 关键词 体外预应力 连续组合梁 弯曲形变 通讯地址 中国 同济大学 土木与建筑学院 上海四平路 1239 号 邮箱地址 chensm 0143 974X 见 2005 Elsevier 前页 公司保留所有权利 DOI 10 1016 j jcsr 2005 05 005 命名法命名法下标下标 A面积 mm 2 bot下翼缘 B板坯宽度 mm c压缩状态 E弹性模量 N mm 2 crack裂开状态 H板坯厚度 mm cr临界状态 I惯性矩 mm 4 cp塑性压缩 L跨度 mm d设计 N筋的内力 kN e有效 M弯矩 kN m f翼缘 P支撑力 kN l横向联系状态 W截面模量 mm 3 命名法命名法 b钢板翼缘宽度 mm Li极限 d高度 mm LT临界应力 f强度 N mm 2 p塑性预应力筋 l杆或筋的长度 mm r加强 r回转半径 mm S钢筋 t厚度 mm top上翼缘 修正长细w腹板 横向弹性 mm kN y屈服 应变 u极限状态 长细比z钢截面的垂直轴 当下梯度系数 复合截面的形状系数 应力 N mm 2 1 1 引言引言 预应力组合梁已被用于建筑和桥梁建设 很多年了 自上世纪 多年来 和纯组合梁 相比 预应力 钢筋混凝土组合梁高强度体 外预应力筋已经被证实有很多有点 简支梁 和连续梁都可以施加预应力 在正弯矩区 在混凝土板浇注之前 梁通常沿底缘施加预 应力 在负弯矩区域 钢梁和混凝土板顶部 可单独或共同施加预应力 这种方式是混凝 土处于压缩状态 防止混凝土在荷载作用下 开裂 并增加了梁的刚度 在文献中根据有限的实验结果报道 预 应力组合梁承受的是负弯矩 Ayyub 等人测 试了 5 组暴露在负弯矩状态下的组合梁 并 开发了一种基于变形增量法的分析模型 用 于检测预应力组合梁的屈服和极限承能力 在他们的试验中 每个试件的底部都施加了 水平的横向离散支撑 以防止梁的侧向弯 曲 并且相当不错的获得了理论分析和试验 结果之间的相关性 试验结果显示 在混凝 土梁的负弯矩区添加预应力的积极方面表现 在 如 通过防止在有效荷载作用下混凝土 的开裂来增大刚度 扩大弹性范围 然而 施加预应力的组合梁轴向压力将增大 这将 导致刚腹板一个高的压力深度 使梁容易变 弯 并且还会减少横截面的转动力矩 可能 控制负弯矩区组合梁极限承载能力的侧向弯 曲 也可能会对外部轴向预应力有影响 但 是 在他们的试验中 这种情况被离散支撑 所限制 不会发生 通过对钢上翼缘的刚性混凝土进行约 束 在负弯矩区的钢部件会容易变弯 这將 决定梁的极限破坏 负弯矩状态下的连续梁 的弯曲形式可能是整体或局部 整体弯曲更 多的被称为畸变弯曲 因为 只受腹板刚度 限制的处于压缩状态下的底部翼缘会发生斜 弯曲变形 这种畸变弯曲的形式不包括通常 的弗拉索夫假设的横截面未畸变的情况 英 国华威 大学 由约翰 逊和范 参考文献 3 约翰逊和陈 参考文献 4 进行了 一系列的倒 U 型框架梁试验来研究连续组合 梁在畸变侧向弯曲状态下失效的情况 每个 试件被设计成为一个倒 U 型 一部分为建筑 物的横梁体系或桥梁的上承梁体系 横截面 按照欧洲规范 4 参考文献 5 归类为 2 类 和 3 类 结果表明 用欧洲规范 4 的方法完 全可以有效的测算组合梁横向畸变弯曲阻 力 在这项研究中 2 组体外预应力钢 混 凝土组合梁在置于负弯矩状态下进行了测 试 通过改变负弯矩的跨度 每组梁都进行 了 2 次试验 该试验项目的目的是研究在负 弯矩状态下外预应力 厚实截面 以及负弯 矩的跨度对含有外预应力筋的预应力组合梁 结构性能的作用效果 除了施加的垂直荷载 之外 随着预应力作为外部荷载 根据 BS5400 提出了一个试探性的设计方法 用于 评估预应力组合梁横向畸变弯曲的抗力以及 预测横向畸变弯矩的参考文献 6 第 3 部分的 方法与试验结果进行比较 2 2 试件和实验准备试件和实验准备 2 1 试件和截面分类 组合梁进行负弯矩的局部弯曲是和钢翼 缘板的宽厚比及受压状态下的钢梁腹板的深 厚比是密切相关的 横截面的分类被用于确 定局部弯曲开始时应力水平达到和应力分布 超过横截面 例如 如果长细比很小或者截 面厚实 完全屈服可能在局部弯曲发生之前 贯穿横截面发生 而对于非厚实截面 如果 长细比较大 在梁中局部屈服会在完全屈服 之前开始 在欧洲规范 4 参考文献 5 中 组合梁归类为塑性部分 第 1 类 密 实部分 第 2 类 非密实部分 第 3 类 和细长部分 4 级 最大负弯矩被认定 为 塑性弯矩 Mp 为第 1 类和第 2 类部分 弹 性弯矩通常通过钢底部翼缘的屈服控制 My 为第 3 类部分 临界弯矩低于屈服弯矩 时为第 4 类部分 为了探究含有外预应力筋的预应力组合 梁的屈服情况 在这次研究中有 2 组暴露在 负弯矩状态下的梁进行了实验 处于压缩状 态下的钢翼缘板的长细比和这 2 组梁长细比 相同 并在欧洲规范 4 参考文献 5 中 归类为第 1 类 但钢腹板的长细比处于第 2 类和第 3 类之间的边界附近 梁 BH1 为密实 型 梁 BH2 为非密实型 每组梁用负弯矩加 载的简单支撑来模拟相邻的连续组合梁暴露 在负弯矩作用下的部分 BCD 部分 每个试件有混凝土板 焊接钢板梁和 2 根预应力筋组成 梁的总长度是 5150 毫米 钢梁安装了一对轴向的加强筋 每组梁的跨 中位置施加集中力 每组梁里 为混凝土板 中的纵向钢筋提供距上表面 30mm 的保护层厚 度 2 组梁的横向加强钢筋为变形钢筋 直 径为 8mm 间距为 200mm 试件测量的尺寸如 表 1 中所示 將 2 排直径为 16mm 长 65mm 的抗剪栓钉焊接到顶部翼缘 相对于梁顶部 中心线横向分布为 70mm 长度 和关于梁一半 长的 500mm 的纵向间距 关于另一半长 同 一螺栓的一行被焊接到所述顶部翼缘 纵向 间距为 250mm 如图 1 所示 按照 BS5400 参考文献 7 第 5 部分 全剪力实现与梁 BH1 相关 但对于梁 BH2 只有连接部分 两组梁分别设计有 2 组 7 根直径为 5mm 的高强度钢绞线 每组梁的标准截面面积为 137 4mm 2 Ap 绞 线 锚 在 梁 厚 25mm 的两端 距混凝土底面 30mm 并沿 整个钢梁腹板的两端笔直延伸 混 凝 土 配 合 比 按 指 定 的 抗 压 强 度 30N mm 2 使用 5 个立方体混凝土试块浇注 30 天后的平均抗压强度如表 2 所示 在表 2 中所示的混凝土抗拉强度为指定的抗拉强 度 用于测试试件的抗裂性能 从梁的腹板 a 连续梁的负弯矩区域 b 横截面 图 1 组合梁的负弯矩区域和梁的横截面 表 1试件尺寸 试件Bc mm Hc mm btop mm ttop mm d mm t mm bbot mm tbot mm Ar mm2 BH1100090120 59 5250 15 7121 511 71629 BH2100090121 79 9448 85 7121 611 92453 注 Ar 为纵向钢筋的截面积 和翼缘分离出来的 3 组试块中的 2 组的平均 拉伸性能也总结在表 2 中 钢腹板的伸长率 为 24 钢翼缘的伸长率为 28 绞线的拉伸性 能由供应商提供 如表 2 中给出的标准值所 示 表 2材料的物理特性 单位 N mm 2 元件f y fufcuf t 钢腹板492 6593 6 钢翼缘327 7406 5 混凝土 41 02 39 绞线16801860 2 2 仪器仪表及测试平台 试验中 仪表用来检测试件的挠度 转 角 整个纵深的应变 预应力增量 施加的 荷载 以及钢梁和混凝土板之间的变差 所 有应变片距施加荷载的跨中 150mm 布置 对 于每个试件 嵌在混凝土板中的 3 根钢筋没 跟布置一个应变片 沿刚腹板布置 4 个应变 片 在钢翼缘成对布置 2 个应变片 用这样 的方式意味着可以得到压应变和水平弯曲应 变 作为高荷载作用下横向弯曲的可能结 果 一样 將两对应变片安装在预应力钢绞 线上 在每次试验之前都要对钢绞线的抵抗 力进行校准 为了模拟连续梁反转点之间的 内部支撑上的负弯矩区 將试件进行反转 使得混凝土板在底部 搁在支撑边缘 如图 2 所示 通过对梁进行简支和在顶部跨中 位置是加一个简单的集中力进行测试 并对 受压翼缘板和支撑部位进行无支撑以及无斜 支撑 挠度由位于混凝土板底部跨中 1 4 处 3 4 处的三向传感器测得 同时记录两端的挠 度 转角有一对布置在梁的顶部和底部翼缘 的位移传感器测得 另外两个位移传感器分 别检测钢梁和混凝土板两端之间的变形 实验装置如图 2 所示 施加在试件上的 荷载由 200 千牛液压千斤顶提供 使用 Solartron 公司 3595 数据记录器采集所有电子 数据 由一台 PC 电脑控制 2 3 预应力 混凝土凝固充分硬化后 通过 2 组 7 线 股钢绞线提供预应力 每条钢绞线 N0 2 的初始预应力为 试件 BH1 为 119 5kN 试 件 BH2 为 120 3kN 3 测试程序和结果测试程序和结果 通过改变负弯矩跨度 每个试件进行 2 次实验 对试件 BH1 以负弯矩跨度为 5m 进行测试 让试件受力 当畸变侧向弯曲在 压缩翼缘开始时停止实验 然后卸载 把支 撑跨度从 5m 调到 3m 准备第二次试验 对试 件 BH2 第一次测试的负弯矩跨度为 5m 第 二次测试的负弯矩夸的为 3 6m 在所有的试验中 梁的状态有畸变侧向 弯曲开始 到达屈服极限后失效 最后只有 局部弯曲控制 当梁在失效时 会出现应变 急剧增加而阻力急剧减小的情况 3 1 试件 BH1 试验 1 跨度 L 5 米 当荷载增加到 49 5kN m 的时候 在混凝土梁 倒置的 T 梁 底面跨中位置出现第一条裂纹 并且观 测到混凝土板的加强钢筋发生突变 如图 3 所示 随着荷载的不断增加 在第一条裂纹 附近相继出现多条裂纹 其间距在 150mm 到 200mm 之间 实验发现 当跨中弯矩达 到 125 7kN m 时 在跨中截面附近的外平面 图 2 实验台和仪器仪表 图 3 混凝土板钢筋的弯矩 应变曲线 失稳 并且受压翼缘去观测到有横向弯曲引 起的内平面变形 压缩翼缘屈服发生跨中弯 矩达到 165 2kN m 时 在实验 1 中试件所承 受的最大弯矩是 194kN m 此时 受压翼缘 出现明显弯曲 如图 4 所示 梁被卸载后 在受压翼缘还残余外表面弯曲形变 但是 混凝土板产生的裂缝全部封闭 第二个实验进行时 支撑之间的跨 度调低至 3m 在加载其间 混凝土梁在第一 次实验室已经开裂 梁表现为线性变化 所 表现出的弯矩 挠度曲线如图 6 所示 在受 压翼缘横向弯曲开始时 随着更加严重的横 向失稳 跨中截面附近下翼缘局部弯曲 此 时跨中弯矩达到 229 4kN m 显然 在实验 2 中出现的受压翼缘横向弯曲的情况与实验 1 中的情况相反 如图 4 所示 由腹板局部弯 曲引起的残余变形在受压翼缘区可以观察 到 如图 5 所示 3 2 试件 BH2 试验 1 跨度 L 5 米 当荷载达到 110kN m 时 混凝土板 倒置的 T 梁 的底 面跨中截面出现第一条裂纹 随着荷载的不 断增加 混凝土表面在距第一条裂纹 200mm 的位置出现了平行裂纹 距受压翼缘跨中截 面 150mm 的位置通过测得内平面弯曲应变 检测到梁的横向弯曲变形 此时 跨中弯矩 达到 270 8kN m 如图 4 所示 当跨中弯矩 达到 321 1kN m 时 靠近跨中的下翼缘开始 屈 服 实 验 1 测 得 的 最 大 弯 矩 为 378 8kN m 这时 可以明显的观察到腹板 受压翼缘的横向弯曲和严重的向外失稳 然 后将梁卸载 混凝土板的裂纹几乎是封闭 的 图 4 受压翼缘平面弯矩曲线图 梁的支撑之间的跨度下调至 3 6 米然后重新 加载 在第二次实验中 虽然跨度减小了 但是跨中的最大弯矩达到 350 8kN m 比跨 度为 5 米时要小点 值得注意的是在第一次 实验中 在腹板而不是在受压翼缘区发生了 局部失稳和伴随着外向失稳的畸变横向弯 曲 而大部分失稳发生在梁卸载后 在第二 次试验中 在受压翼缘区的内平面弯曲变形 随着荷载的增加而增大 在第一次实验中 由于几何构件的横向变形导致了受压翼缘区 横向失稳变形的结果 随着荷载的增加 腹 板的变形也随之增大 当跨中弯矩达到 290 3kN m 时横向弯曲开始发生 并且在跨 中位置附近的受压翼缘区也出现了局部弯 曲 图 3 所示为第一次试验的每组试件中混 凝土板内纵向钢筋的张拉力 混凝土板刚开 始开裂时 钢筋的剪切应力急剧增加 图好 4 所示 4 条曲线为同一试件的 2 次实验中受 压翼缘区平面内弯矩 应变曲线 对每次实 验的受压翼缘区的横向弯曲变形进行了确 认 可以看出 当跨度减小时 畸变横向弯 曲的跨中弯矩明显大幅度增加 试件 BH1 和 BH2 每次实验弯矩 挠度曲线如图 6 所示 试件 BH1 和试件 BH2 筋的弯矩 应变图如 图 7 所示 对于试件 BH1 图象显示 当混 凝土板开裂时 筋的内力有所下降 所以图 象显示预应力增量为负 当混凝土开裂后 筋的应力大小随荷载的增加而增大 这种现 象反映了混凝土板开裂后 在倒 T 部分 试 件 试件 BH1 的中性轴发生整体上移的情 况 对于这两个试件 在混凝土开裂后 增 大的内力均大于开裂前的内力 但是与初始 的预应力的绝对值比较 内力的增量相对来 说都比较小 基本上 由于组合梁的从预应 力钢绞线相对中性轴的细小偏离 对于大部 分负弯矩区的组合梁都受限于构造的限制 在所有的试验中 钢梁和混凝土板的两端之 间的变位都小于 0 1mm 图 5 腹板和受压翼缘局部弯曲的残余变形 4 对比和讨论对比和讨论 为确定在弹性区域的组合梁中的应力 假设 组合材料的整个深度为线性分布 并且混凝 土板和梁之间无变差 预应力组合梁的截面 属性是通过混凝土开裂之前混凝土截面面积 等 效 于 钢 截 面 面 积 的 弹 性 模 量 比 n n Es Ec Es 为钢的弹性模量 Ec 为混凝 土的弹性模量 来计算的 与混凝土板上表 面施加的荷载和预应力相关的压应力由下式 求得 nA N y nI Ne y I M cc n c 1 钢梁受压区的压应力由下式求得 A N y nI Ne y I M botbotf 2 其中 M 等于施加的荷载 I 为复合截面 的惯性矩 混凝土开裂之前未开裂截面有效 工作 混凝土开裂后 开裂截面混凝土失 效 只由钢筋参与受力 y c和 ybot分别为混 凝土板和受压翼缘区重心到上边缘的距离 A 为未开裂截面的转换面积 N 为预应力 以及 e 为钢筋到截面中心的偏心距离 因为内力的增量比较小 与初始预应力相 比 在分析中 为简单起见 忽略筋的内力 增量 N 为初始施加的预应力 在混凝土开 裂后 混凝土脱离拉伸工作状态 拉力全部 由纵向钢筋承担拉应力 对于组合梁在负弯 矩状态下 在钢筋屈服时也有屈服弯矩 但 是他们不能控制测试中梁的强度 图 6 试件跨中弯矩 应变曲线 图 7 试件的弯矩 应力曲线 表 3 测试结果和计算结果的对比 实验编号跨度 L m 试验结果组合梁的计算结果 有预应力无预应力 Mcrack tMl tMy tMmax tMcrackMyMcrackMy kN m kN m kN m kN m kN m kN m kN m kN m BH1 实验 15 049 5 125 7165 2194 048 6155 230 3174 2 BH1 实验 23 0 229 4165 2235 448 6155 2 BH2 实验 15 0110 0270 8321 1378 8114 2340 863 5344 2 BH2 实验 23 6 290 3321 1350 8114 2340 8 试件 BH1 和试件 BH2 横截面的开裂弯 矩 M crack已经求得 试件 BH1 和试件 BH2 开裂弯矩的对比如表 3 所示 相应的受压钢 翼缘的屈服弯矩的计算量也在表中列出 M crack和 My 都是在 E qs的基础上求得的 1 式和 2 式中 指定混凝土的抗拉强 度 f t 2 39N mm 2 钢翼缘板的屈服强度 f y 327 7N mm 2 如表 3 所示 由于每组混 凝土试件在第二次测试过程中已经开裂 所 以 在第二次测试中没有开裂弯矩值 在表 3 中 M tl 为钢梁跨中位置附近受压翼缘在 畸变横向弯曲变形是测得的跨中弯矩值 M ty 为钢梁受压翼缘的屈服弯矩 M max为 试验中测得的最大弯矩值 作为对比 没有预应力的纯组合梁的开 裂弯矩值和屈服弯矩值也列在了表 3 中 这 两种情况的比较表明 添加轴向预应力筋可 以大幅度提高试件的抗拉性能 试件 BH1 和 试件 BH2 的开裂弯矩增大了 60 和 80 由于轴向预应力预应力引起的压应力 添加 预应力的组合梁的初始屈服弯矩略小于未添 加预应力筋的组合梁的初始屈服弯矩 测得的试件 BH1 和试件 BH2 的开裂弯 矩值和预测值相当吻合 在所有试验中 试 件 BH1 和试件 BH2 在畸变横向弯曲状态下 失效 对每组试件中的实验 1 和实验 2 通 过改变支承跨度 对不同长度的负弯矩去的 预应力组合梁进行了研究 从试件 BH1 发 现 当跨度从 5m 降到 3m 时 屈服弯矩从 125 7kN m 增加到 229 4kN m 然而 对于 试件 BH2 当跨度从 5m 降到 3 6m 时 屈服 弯矩从 270 8kN m 增加到 290 3kN m 通过使用硬质塑压应力试块 材料的塑 性弯矩是通过减去预应力确定的 试件 BH1 和试件 BH2 的的全塑性弯矩要减去预应力产 生 的 偏 心 弯 矩 起 全 塑 性 弯 矩 分 别 为 225 8kN m 和 509 5kN m 试件 BH1 在第二 次试验中的最大弯矩达到了 235 4kN m 这 明显大于第一次试验中的最大值 也略大于 横截面的塑性弯矩值 虽然试件 BH2 在第二 次实验中的负弯矩区长度要小于第一次试验 的 负 弯 矩 区 长 度 最 大 弯 矩 值 达 到 了 350 8kN m 不过这比试验 1 中的最大值要 低 但还是比横截面的屈服弯矩要大些 结果发现 试件 BH2 屈服弯矩的计算值 要比实验测得的实际值高 6 但比试件 BH1 测得的值要小越 4 这种现象的一种 解释是受压翼缘发生了横向弯曲变形 筋受 力说明临近装载部位的受压翼缘开始屈服 当受压翼缘开始屈服时 平面弯曲将控制翼 缘 并假设平面部分会导致梁的失效来预测 屈服弯矩 由于试件 BH1 比 BH2 更厚实 在每组梁的畸变弯曲开始后 试件 BH1 的腹 板和钢翼缘区产生的屈服变形要比试件 BH2 少 根据参考文献 8 连续组合梁的畸变横向 弯曲的临界弯矩 Lcr长度约为 Lcr 3 74 75 0 25 0 z t d I 3 其中钢腹板的深度为 d t 为钢腹板 的厚度 I z为钢截面面积关于截面 z 轴的二 次矩 基于 Eq 试件 BH1 的 cr L为 2588 6mm 试件 BH1 的 cr L为 4023 8mm 两者均大于从 装载部分到支撑部分的长度 试件 BH1 归类 为密实型 在第一次测试中 当梁的支撑夸 的为 5m 时 跨中弯矩达到 125 7 千牛米时梁 失效 受压翼缘开始畸变横向弯曲 在第二 个试验中 支承跨度减少至 3 0m 导致陡峭 的弯矩梯度分布 梁的横向弯矩增大到 229 4kN m 到全塑性弯矩 到最终的屈服 弯矩 此时 梁失效 由畸变横向弯曲和局 部横向弯曲支配 试件 BH2 是非密实型 在 受压翼缘开始屈服时有一个小于屈服弯矩的 局部弯矩 改变跨度从 5m 到 3m 对弯矩分 布有一个梯度影响 当受压钢翼缘处于横向 弯曲状态时试件 BH2 失效 在实验 1 和实验 2 中这是伴随腹板外向失稳产生的 实验表明 测得两组试件发生大幅平面 弯曲时受压翼缘横向弯曲开始产生 由于他 们在底部受压翼缘被坚硬的混凝土板 到 T 型 约束 腹板呈外向变形和局部扭转 当 钢腹板局部弯曲发生时 受压翼缘板上的坚 硬混凝土横向约束显著削弱 最终导致互动 模式下的极限屈服 测试结果分析表明 添加体外预应力筋 能够提高组合梁的极限屈服弯矩 但负弯矩 区的组合梁的屈服弯矩不增加 对于暴露于 负弯矩状态下的组合梁 钢筋应该布置在混 凝土板的下方水平位置 如果钢筋布置在中 性轴的上方 那么混凝土板为开裂时体外预 应力的偏心距很小 通过体外预应力筋的张 拉产生一个负弯矩区来抵消混凝土板的轴向 压缩和弯曲压缩 所以使梁的开裂弯矩增 大 混凝土开裂后 截面的中性轴將下移 而预应力的偏心距将增大 然而 变化后的 开裂截面的截面模量显著减小 跟无预应力 的组合梁相比 这通常会导致受压钢翼缘的 压应力增加 因此 在组合梁负弯矩区添加 预应力不会增加受压翼缘的屈服弯矩 畸变 横向弯曲和局部弯曲或者两种模式交互模式 会支配预应力组合梁的负弯矩区的极限弯 矩 5 用于评估横向畸变弯矩的初步设计方法用于评估横向畸变弯矩的初步设计方法 连续组合梁畸变横向弯曲的特点是在内 部支撑附近的受压翼缘横向弯曲变形 同时 腹板外向失稳 斯文森 参考文献 9 考虑了 受压翼缘作为弹性地支撑支柱和取得的最常 见的情况下的数值解弯矩梯度和边界条件 基于弹性的解决方案 这种方法不会因腹板 的屈服和失稳而是刚度降低 在英式组合桥 BS5400 第 3 部分 中 连续组合梁的压应力临界弯矩的计算结 果和翼缘底部的有效长度有关 这个基于一 个横向约束支撑 受压翼缘的极限应力 li 根据图佩里 罗伯逊推导设计出的支柱与非 弹性特性曲线 如柱中的初始残余的压应力 图 10 BS5400 第 3 部分 欧洲规范 4 给出了一个更加复杂评估临 界屈服弯矩的方法 因为它被描述为在受压 翼缘区的临界压应力相当于临界弹性弯矩 该方法似乎不能直接适用于预应力组合梁在 其中畸变侧向屈曲 而应该由轴向力引起的 外部预应力的偏心力矩 减去负弯矩和所施 加的负荷 所以只有 BS5400 方法是谈到这 里的 并且这个方法通常用于评估含有体外 预应力筋的组合梁的横向弯矩 对于体外预应力组合梁 出去梁上施加 的荷载 由于外预应力产生的轴向压应力和 偏心弯矩应该被考虑 由于组合梁负弯矩区 的外预应力增量很小 评估体外预应力组合 梁的临界屈服弯矩可以简化为梁上横截面出 施加的荷载以外的偏心弯矩恒载值 在连续组合梁的负弯矩区 受压的底部 翼缘就是腹板的横向弹性约束 组合梁的横 向弯曲模拟为一个横向的弹性约束支撑 如 图 8 所示 受压翼缘的弹性临界荷载可表 示如下 Pcr fs 2IE 4 其中 Pcr 为弹性临界荷载 Es 为钢的弹 性模量 If为受压翼缘截面面积关于中性轴 的二次矩 I f b 3 f t f 12 是横向弹性挠 度 或当施加一个横向的单位力时相对于质 心水平方向的横向转角 如图 8 所示 对于 T 型界面组合梁 表示如下 l IEs 3 l 3 d 5 其中 Il t 3 12 d1 为受压翼缘重心到混 凝土板底部之间的距离 如图 8 所示 使用由欧拉方程给出一个支柱表达式的 临界载荷 Pcr 2 Es If l 2 e l e记为受压翼 缘的有效长度 图 8 组合梁的横向弯曲模型 表 4 预应力组合梁的横向弯曲承载能力 试件L 2 mm le mm LT li f yMcr kN m Ne kN m Md kN m Md Ml BH1 实验 1 250022030 9572 60 71123 713 6137 31 09 BH1 实验 2 150022030 6650 40 95165 513 6179 10 78 BH2 实验 1 250033540 6889 80 53182 329 1211 40 78 BH2 实验 2 180033540 6382 20 59203 029 1232 20 79 在 BS5400 第 3 部分中 le可表示为 25 0 fse k5 2l IE 6 其中 k 是支架上的转动约束系数 如果 受压翼缘在自由平面 k 1 0 在设计中 材料的初始缺陷和非线性效 应应该被考虑 在 BS5400 第 3 部分 这是 通过使用佩里 罗伯逊曲线支柱解决 这是 基于大量的测试结果为支柱 LT 叫做长细 比 表示为 4 e l k ry LT 7 其中 k4为钢截面系数 对于轧制 I 型截 面 k4 0 9 对其它截面 k4 1 0 是弯 矩梯度系数对纯弯曲 1 0 是描述组合 截面的形状系数 r y为钢截面的回转半径 使 用 修 正 后 的 长 细 比 LT 355 fy f y 为 钢 的 屈 服 强 度 N mm 2 压曲极限应力 li 可以从图中提供 的设计曲线来获得 BS5400 的第 10 章 第 3 部分 预应力组合梁的横向变形弯矩 Md 被认为 是极限压应力 li 和受压翼缘底部截面模量 W 的产物 诱导预应力偏心力矩表示如下 elid NWM 8 每组实验的试件的屈服弯矩是根据公式 8 来的 与 BS5400 第三部分提出的方 法计算出的屈曲极限应力 li 列于表 4 在表 4 中 Mcr 是组合梁不包含偏心预应力 的横向屈服弯矩 在表 4 中 为弯矩梯度系数 按照 BS5400 的 第 3 部分图 9 部分确定 基于沿 le长度的梯度系数 不同于全约束之间的梯 度系数 如图中所定义 可能出现的参数 在 BS5400 的 第 3 部分 图 9 中 因为可能 会有不同的约束在组合梁的有效长度之间 和实验结果对比 在试件 BH1 的第一次测试 中 负弯矩区的长度 L 2 大于有效长度 le 计算出的屈服弯矩比试验结果略大些 但 是 如 果 我 们 用 L 2 代 替 l e li f y 0 51 Md Ml 0 82 在试件 BH1 和试 件 BH2 的第二次测试中 负弯矩区的长度 L 2 小于相应的有效长度 l e 试验结果 和计算出来的结果 0 78 大约一致 据保守估 计 原因之一是公式 7 中的长细比是根据 回转半径 r y作为整个钢截面的半径 但支柱 模型的横向弯曲适用于受压翼缘 腹板引起 的压缩也可能包括在回转半径的估测中 另 一原因可能是该横截面的致密性的影响 如 果横截面足够密实 以及横向弯矩大于屈服 弯矩 那么 Wp 组合截面的塑性模量为 Wp Mp f y 其中 Mp 为组合截面的塑性抵抗 矩 f y为钢梁的屈服强度 或者 如果一块 焊接的钢板被用做钢翼缘 根据公式 3 试件 BH1 的弯曲长度为 1 18 倍 l e 试件 BH2 的弯曲长度为 1 20 倍 le 为了得到预期弯曲阻力 负弯矩区的长 度要小于所述的有效长度 le 畸变弯曲阻力 可以根据负弯矩区的有效长度计算出来 但 是当处于负弯矩状态下的弯曲长度大于有效 长度而小于 Lcr 1 20 倍 le 那么负弯矩 的长度要在弯曲阻力的范围下使用 试件 BH1 实验 2 中达到的最大弯矩大约 是钢截面的全塑性弯矩 试件 BH2 的最大弯 矩位于受压翼缘开始屈服是产生的屈服弯矩 的 1 03 1 11 倍之间 组合梁发生畸变横向 弯曲是会产生屈服强度的预应力 对于密实 类材料 BH1 极限弯矩达到塑性弯矩 对 于非密实类材料 极限弯矩达到屈服弯矩 但是 如果发生弯曲 转动能力会大幅减 小 6 6 结论结论 共进行了 4 组暴露于负弯矩状态下的预 应力组合梁的测试 并对体外预应力筋组合 梁的开裂情况 和最终负弯矩进行了研究 对于外部预应力筋 暴露于负弯矩状态 下的组合梁的开裂弯矩会增大 在负弯矩 区 预应力组合梁内部筋的内力增量相当 小 因此 他们可以对横梁的负弯矩性进行 评估 如预期所说 添加预应力的组合梁不 会一直处于负弯矩状态 可以增加钢梁翼缘 在开始屈服时的屈服弯矩 將预应力作为外部荷载 BS5400 第 3 部分的方法 除了偏心预应力意外 预应力 组合梁的畸变横向弯矩用来对横向弯矩进行 评估 当负弯矩区长度小于所述的有效长度 le时 弯曲抗力可以根据负弯矩区的长度而 不是有效长度进行计算 但是 当负弯矩区 长度大于有效长度 le而小于 Lcr 时 负弯矩 区长度只适用于弯曲阻力的测算 预测的预 应力组合梁的横向弯矩要比保守的测算结果 大 20 当组合梁发生畸变横向弯曲时会产 生屈服强度的预应力 在负弯矩区 添加体外预应力筋的预应 力组合梁的极限承载能力受畸变横向弯曲和 局部弯曲约束 或者受二者同时约束 对于 密实型截面的梁 当截面为全