（生物医学工程专业论文）基于脑区的PET图像分析方法的初步研究.pdf

上海交通大学博士学位论文 t a l a i r a c h 图谱，使不同个体的p e t 图像可以在标准空间中进行比对。 3 、利用药代动力学的二室模型，分析了p e t 图像灰度值与图像采集 时间之间的关系。利用此模型校正不同采集时间对p e t 图像灰度值的影 响。 4 、在上述各项研究的基础上，建立了分析p e t 图像的基于脑区形态 测量法r b m 。以实验分析比较了r b m 和v b m 的性能。 本文囿于实验条件( 小动物p e t ) ，无法进行动物模型实验；因受医 学伦理的约束，也不能在人体上进行可控实验，所以本文对已有临床数 据作了回顾性研究。研究中，分别以治疗帕金森病的脑深部电刺激、光 刺激和随意运动为干预手段，使用r b m 方法和v b m 方法分别检测响应脑区 的位置；并对照医学知识和临床诊断，比较r b m 和v b m 两种检测方法的性 能，从而验证和评价r b m 方法的有效性。 r b m 方法提高了脑功能定位的特异性，可以作为v b m 方法的补充，应 用于脑部p e t 的分析和研究。 关键词p e t 图像分析，图像空间归一化，图像盲恢复，脑区分析 上海交通大学博士学位论文 t h ep r i m a r ys t u d yo far e g o i n b a s e d m o r p h o m e t r yf o r t h ea n a l y s i s0 fp e ti m a g e s a b s t r a c t d e t e c t i n gt h ef u n c t i o n a la r e ao fb r a i nh a sb e e na ni m p o r t a n tw o r ki nt h eb r a i n r e s e a r c h e s p o s i t r o ne m i s s i o nt o m o g r a p h y ( p e t ) h a sb e e nw i d e l yu s e di nc l i n i c a l d i a g n o s i sa n di nt h es t u d yo fh u m a n b r a i nf u n c t i o n i no r d e rt oi m p r o v et h ev o x e lb a s e d m o r p h o m e t r yf v s m ) w h i c hh a sb e e na p p l i e dt op e ti m a g ea n a l y s i sw i d e l y ，t h i st h e s i s a c h i e v e sap e t i m a g ea n a l y s i sa p p r o a c hn a m e dr e g i o nb a s e dm o r p h o m e t r y ( r b m ) ，a sa s u p p l e m e n to f v b mm e t h o da n da no p t i o n a lm e t h o df o ra n a l y z i n gp e ti m a g e t h em a i nt o p i c si nt h i st h e s i sa r ea sf o l l o w i n g ： 1 e s t a b l i s h m e n tan e wm e t h o d , n a m e da u t o b e a k , f o rt h eb l i n dr e s t o r a t i o no fp e t i m a g e s t h ea u t o b e a km e t h o di sb a s e do nt h eb e a km e t h o d i te s t i m a t e dt h ep o i n t s p r e a df u n c t i o no fp e ti m a g e sd i r e c tf r o mt h el o w q u a l i t yp e ti m a g e s ，a n ds o l v e d b a c k w a r dd i f f u s i o np r o c e s s e si t e r a t i v e l yt o a c c o m p l i s hp e ti m a g eb l i n dr e s t o r a t i o n a u t o m a t i c a l l y u s i n g3 dp s i ：, b a s e d0 1 1l e v ys t a b l ep r o c e s s e s ，a n o t h e ra u t o m a t e dm e t h o d n a m e db e a k 一3 di sd e v e l o p e df o rr e s t o r i n gt h ep e ti m a g ea c q u r i e di nt h e3 di m a g i n g m o d e l t w ot y p e so f t e s t s ( s u b j e c t j u d g m e n ta n dm o d e lg e o m e t r yp a r a m e t e rm e a s u r e m e n t ) w e r eu s e dt ov a l i d a t eb e a k - 3 da n da u t o b e a km e t h o d s t h er e s u l t so ft e s t sp r o v e dt h a t b e a k - 3 da n da u t o b e a ka r eb e t t e rt h a nb e a kf o rb l i n dp e t i m a g er e s t o r a t i o n 2 d e v e l o p m e n to ft h ea l g o r i t h mo fs p a t i a ln o r m a l i z a t i o nb e t w e e nt h ea t l a so f t a l a i r a c ha n dt h ei m a g e so f p e t s p a t i a ln o r m a l i z a t i o nw a sd i v i d e di n t ot w o s t e p s ：g l o b a l i m a g er e g i s t r a t i o na n dl o c a ln o n l i n e a ri m a g er e g i s t r a t i o n ，t h em u t u a li n f o r m a t i o n i i i 上海交通大学博士学位论文 a l g o r i t h mw a sa p p l i e d t og l o b a li m a g er e g i s t r a t i o n t h ed c tb a s i sf u n c t i o nm e t h o dw a s a p p l i e dt on o n l i n e a ri m a g er e g i s t r a t i o n f o rk e e p i n gt h es h a p eo fb r a i n ，t h ed e f o r m a b l e f i e l di sc o n s t r a i n e db yb e n d i n ge n e r g ys i m u l t a n e i t y a f t e rm a p p e di n t ot a l a i r a c ha t l a s ，t h e p e t i m a g e so f i n d i v i d u a l sc a nb ea n a l y z e da n dc o m p a r e di nt h en o r m a ls p a c e 3 a n a l y s i so ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h et i m eo fi m a g i n ga n dg r a yv a l u eo fp e t i m a g eu s i n g t h ef d gt w o c o m p a r t m e n tm o d e lo f p h a r m a c o k i n e t i c s t h i s t w o c o m p a r t m e n tm o d e li sa l s oa p p l i e dt oe l i m i n a t et h ee f f e c to ft i m ef a c t o ro nt h eg r a yv a l u e o f p e ti m a g e ， 4 e s t a b l i s h m e n to ft h er e g i o nb a s e dm o r p h o m e t r y ( r b m ) ，b a s e do na l lo fa b o v e s t u d i e s ，t oa n a l y z ep e ti m a g e t h ep e r f o r m a n c eo fr b mi sc o m p a r e dw i t hv b mb a s e d o nt h ea n a l y s i so f e x p e r i m e n t b e c a u s eo ft h el i m i t a t i o no fe x p e r i m e n t sc o n d i t i o n ( w i t h o u ta n i m a lp e t ) ，t h e e x p e r i m e n to na n i m a lm o d e lc a nn o tb ed o n e a l s o ，w i t ht h er e s t r i c t i o no fm e d i c i n e e t h n i c s ，n e i t h eo fc o n t r o l l a b l ee x p e r i m e n tc a nb ed o n eo np a t i e n t s a c c o r d i n g l y , t h i st h e s i s m a k e sar e t r o s p e c t i v es 乜j d yo ne x i s t i n gc l i n i c a ld a t a ：t h ed c 印b r a i ns t i m u l a t i o nu s e dt o t r e a tt h ea d v a n c e dp dp a t i e n t s ；t h el i g h ts t i m u l a t i o na n dv o l u n t a r ym o v e m e n ta s c e r t a i n e d a r ea p p l i e dt os t i m u l a t eb r a i nr e s p e c t i v e l y , t h e nt h ea f f e c t e db r a i nr e g i o n sa r ed e t e c t e db y v b ma n dr b mr e s p e c t i v e l y t h er e s u l t so fb r a i nr e g i o nd e t e c t i o na r ec o n t r a s t e db e t w e e n v b ma n dr b m ，b a s e do nm e d i c i n ed o m a i nk n o w l e d g ea n dc l i n i c a ld i a g n o s i s ，i no r d e rt o v a l i d a t ea n de v a l u a t et h ep e r f o r m a n c eo f r b m t h er e s u l t so fd e t e c t i o no ft h ef u n c t i o n a la r e af r o mb r a i nw e r ei m p r o v e do nt h e s p e c i f i c i t yb yr b mm e t h o d t h i sm e t h o dc a nb eu s e dt oa n a l y z et h ep e ti m a g e s ，a sa s u p p l e m e n to f v b m m e t h o d k e yw o r d s ：p e t i m a g ea n a l y s i s ，i m a g es p a t i a ln o r m a l i z a t i o n ，b l i n di m a g er e s t o r a t i o n ， r e g i o na n a l y s i so f b r a i n i v 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 够今 日期：勿唧年，月，厂日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于， 不保密哑 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名： ；吞刽：彩 日期：弘订年厂月，日 日期：年月日 上海交通大学博士学位论文 第1 章绪论 大脑是人体最复杂的器官，人类的思维、认知和情感等活动都与大脑密切相关， 脑科学一直是科学研究的重要领域。研究人员对大脑重塑、大脑发育、工作记忆等 进行了大量的研究【1 l 。与此同时帕金森病( p a r k i n s o nd i s e a s e ，p d ) 、早老性痴呆 ( a l z h e i m e r sd i s e a s e ，a d ) 等中枢神经系统疾病困扰着人类，研究这些疾病的 机理，预测病程的发展也是研究的热点。 大脑的具体功能是由大脑皮层的局部区域实现的。脑区的定位是当前脑科学研究 的重要课题，对分析大脑的功能有着重要的意义。从临床角度看，准确地定位脑功 能区可以帮助医生分析疾病的起因、病程的发展、评估治疗的效果。在制订神经外 科手术计划或者放射治疗计划时还可以帮助医生选择最佳的手术路线，在确保治疗 效果的同时，避免损伤重要的脑功能区域，提高患者术后的生活质量。 正电子发射计算机断层摄影( p o s i t r o ne m i s s i o nt o m o g r a p h y ，p e t ) 的应用， 使研究人员能够从活体和整体水平来研究脑的功能与结构，可以在无创伤的条件下， 通过对图像的分析，了解人类在思维和活动时，大脑的变化【2 1 。氟1 8 - 脱氧葡萄糖 ( 1 8 f - f l u o r o d e o x y g l u c o s e ，卜f d g ) 是p e t 常用的显像药物。1 b f f d g 与天然葡萄 糖的代谢途径类似，但其代谢中间产物6 一磷酸一1 肾f d g 不能被继续分解而停留在细 胞内部同。神经活动活跃的脑区，由于其新陈代谢旺盛，造成1 s f - f d g 在这些区域浓 聚程度大于神经活动相对不活跃的脑区，在p e t 影像上就表现为相应像素的灰度值 较高。在病理条件下，如患有帕金森病等疾病的患者，往往在大脑发生器质性改变 之前，脑区的代谢情况就会发生变化，利用p e t 影像观察这些代谢的变化，从而进 行疾病的早期诊断【4 】。外加一定的刺激，如光线、声音，大脑p e t 影像中相应区域的 灰度值也会发生变化，从而揭示脑功能区与特定活动、刺激之间的关系。功能磁共 振( f m r i ) 是另一种常用的功能成像设备，由于f m r i 不需要注射药物，成像速度快， 同时也不存在因药物半衰期而造成的死时间( d e a dt i m e ) ，因而广泛地应用于认知 学、情感等研究t 。但是p e t 所使用的放射性药物有生物特异性，在很多方面有着功 上海交通大学博士学位论文 能磁共振成像所不可替代的优势【5 j 。 1 1p e t 脑图像的常用分析方法 1 1 1 感兴趣区域分析方法 感兴趣区域( r e g o i n so fi n t e r e s t i n g ，r o i ) 法是p e t 脑图像的传统分析方法。 由操作者根据p e t 影像中像素的灰度，结合自身的经验在图像上手动勾画r o i 。计算 r 0 1 的平均值、面积等特征，最后进行统计检验，分析脑部的变化。 感兴趣区域方法的不足之处在于研究的区域必须在图像中可以分辨，或是对区域 的空间位置有明确的先验知识。如果区域不明显，或者区域空间位置完全未知，则 不能使用感兴趣区域方法分析p e t 图像。由于上述问题，目前较少使用该方法。 1 1 2 基于体素的形态测量分析方法 基于体素的形态测量方法【刨( v o x e lb a s e dm o r p h o m e t r y ，v b m ) 是常用的p e t 脑 图像分析方法。该方法将p e t 图像映射到图谱后，对不同的图像中的体素进行逐个 比对( v o x e lb yv o x e l ) ，从而在p e t 图像中确定出有差异的脑部区域。统计参数映 射图【7j ( s t a t i s t i c a lp a r a m e t r i cm a p p i n g ，s p m ) 是一种常用的功能图像分析软件， 其核心就是v 跏方法唧。 脑功能的图像研究中多采用由t a l a i r a c h 等人在1 9 8 8 年发表的图谱一t a l a i r a c h 图谱唧。t a l a i r a c h 脑图谱是一种详细标记人脑各个解剖位置的计算机化的标准图 谱，由专家手工对大部分脑内解剖结构做出标识。其目的在于标识人脑的解剖结构， 并非要求点对点的严格对应，为研究人员广泛接受。图谱定义在三维空间中，坐标 系以连接前后连合的直线( a c - p c 直线) 为基准，以a c p c 直线中点作为坐标原点， 从后到前的方向作为y 轴方向，从左到右的方向作为x 轴方向，从下到上的方向作 为z 轴的方向，坐标的左侧对应脑解剖方位左侧，坐标的右侧对应解剖方位右侧。 图谱详细地绘制了不同解剖结构的空间位置和形状，从而将解剖区域与特定的坐标 2 上海交通大学博士学位论文 系统联系在一起，建立了解剖区域的“数字化地图”。因此将p e t 图像映射至u t a l a i r a c h 图谱后，可以确定p e t 图像中的像素属于什么解剖结构，便于研究人员对处理结果 进行分析。 脑部的大小、形状存在个体差异，故不能直接比对不同个体的p e t 图像。必须先 准确地将p e t 图像映射到t a l a i r a e h 图谱，而后在t a l a i r a e h 图谱中对p e t 图像进 行比对，这一映射过程被称为p e t 图像与t a l a i r a c h 图谱的空间归一化。归一化的 精度，是最终得到可靠的脑区分析结果的关键。 1 1 3 基于形变的形态测量分析方法 基于形变的形态测量( d e f o r m a t i o nb a s e dm o r p h o m e t r y ，d b m ) 方法在分析大脑 的发育、跟踪因疾病造成的脑部组织缺损等研究领域有广泛的应用【1 0 1 1 】。 该方法不需要将图像映射到特定的图谱空间，往往用于分析同一个体不同时刻获 取的图像。其图像配准过程是先确定明确的、与解剖结构相对应的几何结构，例如 图像中的特征点、脑结构的二维或者三维轮廓线等，使图像之间相应脑结构的二维 三维轮廓线，在像素灰度差等局部外力的“驱动”下逐步变形直至吻合。与基于体 素的分析方法不同，该方法分析的是形变的大小和方向等信息【1 2 1 。 该方法适用于m r i 图像分析，其原因是比较容易从m r i 图像中得到明确的特征结 构。由于功能图像边界不清晰，难以找到明确的特征结构，因此较少使用基于形变 的分析方法。如果研究对象的脑部结构未发生形状或是大小上的变化，则无需使用 该方法。 1 2 利用v b m 方法分析脑p e t 图像面临的问题 v b m 方法是研究人员常用的p e t 图像分析方法。对脑功能区的定位，分析不同功 能区之间的联系有着很好的效果，但也面临着一些问题： 1 、v b m 方法分析结果的假阳性 v b m 方法使用光滑的函数进行形变，区域边缘的体素配准误差较大，不适于跟踪 上海交通大学博士学位论文 区域轮廓的变化【1 3 1 。用y b h 分析p e t 脑功能影像时，需要将白质和灰质从图像中提 取出来，分别进行分析。而p e t 图像中灰质与白质交界处以及脑部沟回处的体素常 会发生误配准1 8 】，对这些被误配准的体素作体素水平的统计分析，有可能会导致错误 的分析结果。用v b m 进行脑功能区定位时，常常会找到大量的有显著性的功能区， 有些只有几个甚至1 个体素组成。其原因是v b m 直接分析体素，对脑部的变化敏感。 这一点固然有助于研究的“检全率”，但假阳性太高也会影响对结果的分析。为此v b m 引入了“簇”的概念：研究人员根据主观经验确定功能区空间大小的阈值，排除空 间大小低于阂值的微小区域，从而减少假阳性率。v b m 方法的最终分析结果会随着阂 值的变化而发生改变。 2 、图像空间归一化的精度 对不同个体的图像进行分析前，必须将其归一化到标准的三维空间，图像空间归 一化的精度直接影响分析的结果。空间归一化包括图像位置、方位和全局尺寸的调 整，以及局部脑结构的配准。前者利用仿射变换完成，局部结构的调整则需要非线 性变换。 v b m 方法使用灰度差值平方和最小化作为仿射变换的评价准则。该方法的空间归 一化效果良好，配准速度相当快，但精确度和鲁棒性不足。因此，仿射变换后的图 像与图谱差异较大，进而导致非线性配准不一定能实现p e t 图像到图谱的精确映射： 有时会出现配准后的图像中颅骨的顶部被削去的现象，还可能使配准后图像的局部 组织空间尺寸超出图谱中相应组织范围( 这表明v b m 对形变的约束不够) 。这些问题 对统计结果的影响很大。 3 、p e t 图像的降质 因为p e t 成像过程中存在正电子射程，相当于图像信号经过了低通滤波，导致图 像降质。由于p e t 图像的容积效应的增加，p e t 图像清晰度不高，对p e t 图像分析造 成了不利的影响。v b m 方法对此未作处理。 4 、个体差异和成像条件 大脑的代谢与年龄、身体状态等诸多因素有关。p e t 图像的灰度除了受到个体差 异的影响外，还与注射药物后直到开始进行p e t 图像采集之间的时间间隔( 下文简 4 上海交通大学博士学位论文 称为时间问隔) 有关。随着时间间隔的增加，p e t 计数值会随着放射性同位素的衰减 和体内药物代谢逐渐下降，导致注射放射性药物后不同时刻得到的p e t 图像的灰度 不同。不排除这些因素的影响，因疾病或刺激产生的脑功能变化信号会被其掩盖， 使得分析结果不能有效地揭示刺激对脑功能的作用。v b m 在脑部中选择不活跃的区域 作为参考区，对图像的数值做归一化处理，以排除个体因素的作用。选择不同的参 考区，会得到不同的分析结果。选择哪个区域作为参考区最为恰当，目前尚无定论【1 4 1 。 1 3 研究目标和内容 根据神经科学的研究成果，大脑被划分成多个功能性脑区。脑区内部组织在相 同刺激或者病理条件下，其代谢相近，在p e t 图像上表现为灰度值接近的区域( 子 图像) 1 s l 。这些区域由多个体素构成，以整个脑区的灰度平均值作为观察指标，可 以有效地减少偶然因素造成的单个体素发生异常变化，而得到假阳性的分析结果。 区域边缘上体素的误配准所引入的误差也会因为与脑区其它体素灰度值的平均而减 少，使分析结果更加稳定。 本文尝试建立一种基于脑区的p e t 图像形态测量方法( r e g i o nb a s e d m o r p h o m e t r y ，r b m ) ，以克服使用v b m 方法分析p e t 图像时易受噪声干扰、假阳性率 较高的问题。并在临床p e t 图像资料上进行初步的验证。 为了实现上述研究目标，作了下面的工作( 参见图1 ) ： 一、准确地从p e t 脑图像中提取出脑区 1 、对b e a k 方法进行改进，建立了基于l e v y 稳态概率密度分布的p e t 图像自动 盲恢复方法，以减少因正电子射程造成p e t 图像模糊，并从主观评判和模型测量两 个角度对方法进行评价。 2 、脑区在p e t 图像或者c t 、m r i 图像上并没有明确的边界，即使将p e t 图像与 c t 、m r i 等解剖性图像融合，也不能从融合图像中直接提取出脑区。将p e t 图像空间 归一化( 映射) 到t a l a i r a c h 图谱后，就可以利用图谱中关于脑区的先验知识，从 p e t 图像中提取出相应脑区。本文将p e t 图像与t a l a i r a c h 图谱的空间归一化分为全 上海交通大学博士学位论文 局配准和局部非线性配准两个步骤，分别使用互信息算法和基于d c t 基函数的非线 性图像配准算法，最终将p e t 图像映射到t a l a i r a c h 图谱，在标准空间中对不同个 体的p e t 图像进行比对。 3 、目前国内大多利用p e t 图像进行回顾性研究：根据研究目的，从临床资料中 选择一定量的p e t 图像数据进行分析和研究。往往对成像条件的控制不严格。本文 研究如何减少时间间隔等因素对p e t 图像的影响，实现对p e t 图像数值的校正。 二、对基于脑区的p e t 图像分析方法有效性的验证 由于大脑的复杂性，成像过程中很难避免外界因素或者自身神经活动的影响， 因此对p e t 脑图像分析方法的验证一向是很困难的。对动物模型进行可控实验，可 以较准确地分析验证p e t 图像处理结果的有效性，但由于条件所限( 国内几乎没有 动物p e t 投入实际应用) 无法开展。对临床病人实施可控性实验是有违医学伦理的。 因此本文利用已有的l 临床病人的p e t 图像，根据临床治疗的实际情况，作回顾性分 析，以此来验证本文所提出的r b m 方法的有效性。本文分析了p d 患者的数据，光刺 激对脑部影响的数据以及随意运动的数据，对基于脑区的p e t 图像分析方法的有效 性进行了初步的验证。 p e t 图像 进行2 d ，3 d 图像盲 恢复，提高清晰度 分为全局配准和局部非 线性配准两个步骤实现 与t a l a i r a c h 图谱的配准 图像灰度的校正， 补偿放射性同位素 的衰减和药物代谢 的影响 建立r b m 以回顾性资料的分 析验证r b m 方法 图1 研究计划 f i g u r e1s c h e m ao fs t u d y 6 上海交通大学博士学位论文 1 4 本文的创新点 本文建立了基于脑区的r 蹦方法，可以有效地减少因误配准和偶然因素的干扰 引入的假阳性。与v b m 方法相比，不需要为了抑制偶然因素的干扰，主观设定脑功 能区大小的闽值，r b m 方法的分析结果相对客观。对光刺激和晚期p d 患者的p e t 图 像分析表明，r b m 方法可以作为v b m 方法的有益补充。 本文改进了b e a k 图像恢复方法，建立了针对p e t 二维采集模式的a u t o b e a k 恢 复方法和针对p e t 的三维采集模式的b e a k - 3 d 恢复方法，实现p e t 图像自动盲恢复， 提高了图像恢复的总体质量，缩短了处理时间。 本文利用药代动力学的二室模型，校正因时间间隔造成p e t 图像灰度值的变化， 消除时间间隔对分析结果带来的影响。 1 5 本文的结构 第一章绪论：着重介绍了p e t 对研究脑功能和临床诊断的重要作用，对目前常 用的脑功能分析方法作了简要的说明。讨论了使用v b m 方法进行p e t 脑图像分析时 的常见问题，针对这些问题提出了本文的研究目标。最后总结了本文的创新之处。 第二章p e t 图像自动盲恢复：正电子射程的存在使p e t 图像模糊，使用b e a k 方 法，可以交互式地对p e t 图像进行盲恢复，恢复效果良好。但是b e a k 方法存在着主 观性强，不能自动分析的问题。针对b e a k 方法的不足，本文建立了p e t 的二维采集 模式下的a u t o b e a k 方法和p e t 的三维采集模式下的b e a k - 3 d 方法，实现p e t 图像自 动盲恢复，提高了图像恢复的总体质量，缩短了处理时间。在本章的最后，对方法 进行了验证。 第三章p e t 图像与t a l a i r a c h 图谱的空间归一化：将图像的空间归一化分为两 个步骤，首先利用互信息方法进行全局配准，并且对不同互信息度量方法的配准效 果加以验证；利用d c t 基函数的线性组合，生成图像形变域，对p e t 图像进行局部 形变，使之与图谱非线性配准。在形变过程中使用弯曲能量( b e n d i n ge n e r g y ) 进 上海交通大学博士学位论文 行约束，最后对非线性配准的精度做了验证。 第四章p e t 图像灰度的校正。首先讨论了p e t 图像灰度线性校正方法，分析了 其不足之处。利用f d g 药代动力学的二室模型，消除时间间隔对p e t 图像灰度的影 响。 第五章基于脑区的形态测量方法：首先介绍了大脑的结构和脑区的概念，讨论 了现有p e t 图像分析方法的优势和不足之处，在此基础上建立了r b m 方法。并通过 对p d 患者的资料、光刺激的资料以及随意运动的资料的分析，评价方法的有效性； 同时与使用v b m 方法分析的结果进行对比，以验证r b m 方法对v b m 方法的改进。 第六章总结：对r b m 的优缺点进行详细的讨论，并提出进一步研究的设想。 上海交通大学博士学位论文 2 1 引言 第2 章p e t 图像自动盲恢复 1 s f 、“c 等放射性核素在衰变时会释放出的正电子，正电子与体内的电子湮灭产 生光子。利用这些光子可以重建出反映放射性核素在体内浓聚情况的p e t 图像，从 而揭示人体的血流或是新陈代谢等功能性信息。p e t 图像较c t 和m r t 图像模糊，不 易确定脑部结构，因此需要提高p e t 图像的清晰度，以便更有效地利用p e t 图像定 位脑功能区域。 2 1 1 p e t 图像降质原因的分析 核素所释放出的正电子的能量较高，如1 审发射的正电子能量为0 8 7 m e v ，正电 子必须与电子经过一系列碰撞降低能量( 慢化) ，才能被电子俘获发生湮灭【1 团，如图 2 所示。 图2 正电子湮灭和正电子射程 f i g u r e2 p o s i t r o na n n i h i l a t i o na n dp o s i t r o nf l i g h tr a n g e 正电子在慢化过程中的运动距离称为正电子射程，正电子射程与初始能量有关， 范围为l 3 m m 。正电子产生后在某个随机的位置发生湮灭，重建后的p e t 图像是对正 电子发生湮灭的空间位置的一种统计，体素的位置描述的是湮灭发生的空间位置， 9 y 上海交通大学博士学位论文 而体素的数值反映了此处湮灭反应的统计数量。清晰的p e t 图像中体素的位置和数 值表示的是放射性核素在体内的分布，成像设备所重建出的图像之所以模糊，可以 视为因正电子射程而引入了点扩展函数( p o i n ts p r e a df u n c t i o n ，p s f ) 与原图像 卷积造成了图像降质。p e t 图像的噪声包括偶然符合事件引入的噪声、射线在晶体内 的辐射效应、光电倍增管引入的噪声的，这些噪声因素也是p e t 进行质量控制的重 点。二维图像降质的过程如( 2 1 ) 式描述： g ( x , y ) = h ( x ，y ) o 丘( x ，y ) + n ( x ，y ) ( 2 1 ) 式中g ( x ，y ) 是观察到的图像，h ( x ，y ) 是p s f ，f a x ，y ) 是无噪声的未降质图像， n ( x ，y ) 是成像系统的噪声。图像恢复目标就是找到图像的近似解厂o ，y ) ，使得 l i ( x ，j ，) 一z ( 五y ) i i ：最小。对于p e t 图像而言，a f 展函数h ( x ，y ) 和成像系统的噪声 n ( x ，y ) 都是未知的，只能通过g ( x ，y ) 来估计z ，y ) ，这就是所谓的盲解卷积( b l i n d d e c o n v o l u t i o n ) 或是称为盲恢复( b li n dr e s t o r a t i o n ) 【1 7 1 【。 2 1 2p e t 图像盲恢复的常用方法 图像盲恢复的方法可以分为两大类 1 9 】：1 、利用先验知识估计造成图像降质的 p s f ，然后进行图像恢复；2 、利用先验知识估计造成图像降质的p s f 的初值，然后 迭代地进行图像恢复，同时修正p s f 。 正电子的慢化是正电子与电子发生随机碰撞的结果，n i h 建议在临床应用中使用 半幅值全宽( f u l lw i d t ha th a l fm a x i m u m ，f w l i ) 为7 1 m m 的高斯函数作为p e t 成 像中因电子射程引入的p s f 的估计，而后用w i e n e r 滤波等方法对图像进行直接恢复。 l u c y r i c h a r d ( l r ) 是典型图像恢复的迭代方法，也被称为最大期望算法 ( e x p e c t a t i o n m a x i m i z a t i o n ，e m ) ，适用于线性位移不变的成像模型，对噪声不敏 感，其迭代方程为： 舶m ”州丽嚣耘) i o 上海交通大学博士学位论文 迭代地修正p s f 如下式： ) 5 揣加蚓蒜) ( 2 3 ) l r 方法的问题在于一般要迭代计算3 0 次以上，计算耗时比较多，同时对p s f 要 有一定的先验知识。 非负有限支撑限制递归逆滤波算法【2 0 l ( n o n - n e g a t i v i t ya n ds u p p o r tc o n s t r a i n s r e c u r s i v ei n v e r s ef i l t e r i n g ，n a s r i f ) 只需要假设p s f 的反函数存在，但是对 噪声比较敏感。结构最小范数和方法( s t r u c t u r e dt o t a ll e a s tn o r m ，s t l n ) 2 t l 使用最小范数和来恢复图像，不需要有p s f 的先验知识，该方法对噪声也比较敏感。 2 2b e a k 方法 c a r a s s o t 2 籼jb e a k 方法是一种非迭代地、交互式进行图像恢复的频域方 法，恢复过程分为两个步骤：从降质图像交互地估计p s f ；求解后向扩散方程恢复图 像。该方法对噪声不敏感，是n i h 推荐的p e t 图像的恢复方法四1 。 2 2 1 估计p s f b e a k 方法使用对称的l e v y 稳态概率密度分布来描述p e t 成像过程中引入的 p s f 2 4 1 。与g a u s s i a n 函数类似，l e v y 分布在频域是对称的、可分离的函数【2 5 1 ： z ( 善) = 工： ( x ) e - 2 a * x d x = p 一，a o ，o p 0 ，则有下式： l o g l g + ( 善，o ) l * 一口i 善1 2 4 一彳，毒q l o g l o 占+ ( 善，o ) l 是自变量为善的一维离散信号，用幂函数曲线，( f ) = 口i 善i ”一一对 其进行拟合，显然曲线的顶点为一a 。b e a k 方法交互式地拟合曲线，求解出参数a ， 代入式( 2 4 ) 得到p s f 的估计值。 2 2 2 图像恢复 b e a k 方法用求解后向扩散方程在频域恢复图像，扩散方程如下式： u t ( x ，) ，t ) = h f - = i ；一1 孵( ；，t 7 ) 于( 善，吁) ) ，o t l ( 2 8 ) 式中矿( 石，y ，t ) 是在t 时刻的扩散结果，t = 1 时刻，有“( 工，y ，1 ) = g ( 石，y ) ，不考虑 噪声的情况下，l ( x ，y ) = “( 石，y ，o ) 。h 是扩散过程中分子作用力，在这里表示图像 的p s f ，夕( 善，叩) 是对图像的初步估计。不考虑噪声的情况下，解式( 2 1 ) 等价于求 解t = o 时刻的初始值矿( x ，y ，o ) 。 夕( 善，叩) 的求解类似于w i e n e r 滤波的形式： 户候咖吲嚣 ( 2 9 ) 将式( 2 8 ) 代入式( 2 7 ) ，作f o u r i e r 反变换得到图像恢复的最终结果矿( x ，y ，t ) 。 存在噪声的情况下，“( z ，y ，0 ) 并不是最佳的恢复结果，而要经过对参数s , t ，k 的 上海交通大学博士学位论文 反复尝试以得到最佳的恢复结果。交互式地选择参数，实际上就是迭代地求出最优 解的过程：首先大致确定最优解的范围，进行小幅度的调整探试，最终得到比较理 想的参数，恢复出清晰的图像。 根据经验，参数t 的初始值设为i ，逐渐减小数值，图像清晰度会增加，但当t 上0 时，图像噪声和伪迹也会逐渐增加；参数k 的取值范围为( o ，1 0 】，参数足1 、时，图像 清晰度会随之增加，超过阈值后则会放大噪声。参数s 在( 0 0 0 1 ，0 0 1 ) 区间任意取 值。 图3 a 是二维p e t 图像，图像大小为2 5 6 2 5 6 。图3 b 是用b e a k 方法对p e t 图像 恢复的结果，其中口= 1 3 1 ，= o 2 5 ，a = 2 5 7 ，t = 0 4 ，5 = 0 0 0 1 ，k = 1 0 。用b e a k 方 法恢复图3 a 费时近1 5 分钟，从视觉上看，恢复后的图像细节丰富。图像的清晰度 可以用图像的灰度梯度来衡量，r o b e r t s 梯度平方和是常用的清晰度评价函数1 2 6 1 ： c = z ，乏：。 【( x ，y ) - f ( x + l ，y + 1 ) 】2 + 【厂( x + 1 ，力一( j ，j ，+ 1 ) 】2 ) ( 2 1 0 ) 式中x , y 是像素的坐标，f ( x ，y ) 是图像f 在坐标( 石，) ，) 处的灰度。 利用基于r o b e r t s 梯度的清晰度评价函数对图3 中图像的清晰度进行评价，图 3 a 的清晰度c = 4 7 2 ，图3 b 的清晰度c = i1 3 6 。 ( a ) p e t 图像 ( b ) b e a k 方法恢复结果 图3 用b e a k 方法对p e t 图像盲恢复 f i g u r e3r e s u l t o f b e a k m e t h o da p p l i e d t o b l i n d p e t i m a g er e s t o r a t i o n 上海交通大学博士学位论文 b e a k 方法利用降质图像交互式地估计p s f ，然后根据后向扩散方程直接恢复出 原始图像，不需要图像具有明显的梯度特征对恢复过程进行约束，对噪声不敏感。 对于边缘不易检测的p e t 图像恢复尤为有利。 该方法的缺点在于完全由研究人员根据对恢复结果的主观评价，选择p s f 和扩 散方程的参数，对操作人员要求较高。典型的p e t 脑图像序列由9 0 幅二维断层图像 组成( z 轴分辨率为2 1 ) 。交互式地恢复二维断层图像时，对p s f 估计需时最多， 其原因是p s f 的参数口，卢不能用实验的方法确定，同时参数口，卢有多个恢复效果近 似的解，因此要反复地尝试，以得到最佳的恢复效果。 2 3 本文建立的a u t o b e a k 方法 确定p s f 和后向扩散方程参数后，利用b e a k 方法可以在短时间内恢复图像。但 是交互式地确定参数，需要对图像内容以及参数的意义有深入的了解，同时完全依 赖于主观判断，需要花费大量的时间用于尝试参数，因此有必要建立p e t 图像的自 动盲恢复方法。 本节在b e a l ( 方法的基础上，研究了从二维降质图像中自动估计p s f 和迭代地求 解后向扩散方程的方法，建立了a u t o b e a k 方法。 2 3 1p s f 的自动求