（生物医学工程专业论文）基于水平集的图像分割方法研究及其在医学图像中的应用.pdf

摘要 4 ) 分析医学图像分割的特点，发现这些特点恰恰符合灰度连接理论的“相似性、 连接性”特征。为此，本文提出一种新型的图像力场构建方法，将模糊连接 度理论引入医学图像的水平集分割框架。通过对信噪比非常低的医学超声图 像进行分割实验，证明了本方法的优越性。 5 ) 针对胸部c t 图像肺内树状细纹理提取难题，本文引入一种新颖的基于局部 区域信息的水平集分割方法一d p l b f 模型。通过对比实验发现，新方法比其 他基于全局区域信息或梯度边缘的水平集方法具有更加准确而完整的分割 结果。最后，对一组三维高分辨率c t 数据集进行了分割实验，通过三维重 建发现，得到的肺纹理树具有良好的各向同性和完整性。 最后，作者特别感谢国家国家自然科学基金( 6 0 7 7 10 0 7 ) 和安徽省自然科学基 金( 2 0 0 6 k j 0 9 7 a ) 对本文工作的资助。 关键词：医学图像分割水平集方法几何主动轮廓模型模糊连接度背景 填充技术 i l a b s t r a c t a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，m e d i c a li m a g i n gt e c h n i q u ea c h i e v e sal a r g ed e v e l o p m e n t ，o n w h i c hc o m p u t e ra i d d i a g n o s i ss y s t e m ( c a d ) r e s e a r c hi sb e c o m i n gah o tr e s e a r c h p o i m m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o ni so n eo fm o s ti m p o n a n tt e c h n i q u ef o rc a d s y s t e m i m a g es e g m e n t a t i o ng e n e r a l l yc o n t a i n st w oi t e mq u e s t i o n s o n ei st h eg i v e n t i s s u er e c o g n i t i o no fb o d yr e i g i o nf r o mm e d i c a li m a g e ，a n dt h eo t h e ri sm e t h o do f d e s c r i p t i o na n d e x t r a c t i o no fo b j e c t r e g i o n i nm o s to c c a t i o n ， m e d i c a li m a g e s e g m e n t a t i o n i sm o r ed i 师c u 重tt h a no t h e ri m a g es e g m e n t a t i o n ， b e c a u s eo ft h e c o m p l e x i t ya n dd i v e r s i t yo ft h em e d i c a li m a g i n gt e c h n i q u e s i m a g es e g m e n t a t i o n t e c h n i q u ei sg e n e r a l l yc o n s i d e r e da st h eb o t t l e n e c ko fc a ds y s t e m a c t i v ec o m o u r s m o d e lh a sb e e nw i d e l yu s e di l lm e d i c a l i m a g es e g m e m a t i o n ，硒i ti sb a s e do nh u m a i l v i s i o nt h e o r ya j l di m a g ei n f o m a t i o n l e v e ls e tm e t h o dc o u p l e dw i t hc u n ，ee v o l u t i o nt h e o d ，c o n q u e r sm a n yl i m i t a t i o n s o fg e n e r a la c t i v ec o n t o u r sm o d e l ，w h i c hw i d e n st h eu t i l i z a t i o no fa c t i v ec o n t o u r s m o d e l t h i sd i s s e r t a t i o na n a l y s e st h el a t e s tl e v e ls e tm e t h o d ，a n di t sm a j o rc o n t e n t s t h i n km u c ho fl e v e ls e te v o l v i n gt h e o r ya n dm e d i c a ls e g m e n t a t i o nm e t h o d t h em a i nr e s e a r c hv ，o r ka n dc o n t r i b u t i o no ft h i sd i s s e r t a t i o nc a nb es u m m a r i z e d a sf i o l l o w s ： 1 ) t h eg e n e r a la c t i v ec o n t o u r sm o d e lh a sm a n yl i m i t a t i o n s ，a ni m p r o v e dm e t h o d b a s e do nb a l l o o nm o d e la n dg r a d i e n tv e c t o rf l o wm o d e li si n t r o d u c e dt o c o n q u e rt h o s el i m i t a t i o n s ，w h i c hc a ns e g m e n ti m a g e sw i t hs u i l i ( e nr e g i o na ta f a s t c o n v e r g e n c es p e e d 2 ) t br e a l i z e d r a w b a c k so fg e n e a r lg e o m e t r i ca c t i v ec o n t o u r sm o d e l ，an o v e l m u l t i p h a s el e v e ls e tf h n c t i o ns e g m e n t a t i o nm e t h o di sp m p o s e d a sl e v e l s e t m e t h o d sb a s e do ni m a g ee d g ei n f o m a t i o ns o m e t i m e sg e ti n t ol o c a lo p t i m i z a t i o n ， an o v e lg l o b a lo p t i m i z a t i o ne d g e b a s e dl e v e ls e tm e t h o di si n t r o d u c e di n t ol i v e r c ti m a g es e g m e n t a t i o n 3 ) an e wl e v e ls e ts e g m e n t a t i o nf r a m e 、v o r ki sr e s e a r c h e da n de x p l a i n sc h a n v e s e m o d e l i nan e ww a y f o rt h el u n gs e g m e n t a t i o np r o b l e mf r o mh i 曲r e s o l u t i o nc t i m a g e s ，an o v e lu n i t e da c t i v ec o m o u r sm o d e li sp r o p o s e db yab a y e s s t a t i s t i c a l i i i a b s l r a c t a p p r o a c h t h em e t h o di sf o u n dt ob em u c hm o r ee m c i e n ti n1 u n gs e g m e m a t i o n l h a no t h e rm e t h o d st h a ta r eo n l yb a s e do nb o u n d a r yo rr e g i o n m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o np a r t i c u l a r i t yi sf o u n dt ob ec o n s i s t e n tw i t hm z z y c o n n e c t e d n e s ss e g m e n t a t i o nt h e o r yi nt h i sd i s s e r t a t i o n ，s oan e wd r i v e nf o r e c eo f g e o m e t r i ca c t i v ec o n t o u r sm o d e l i si n t r o d u c e di n t om e d i c a ls e g m e n t a t i o n t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t so fm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o np v et h ev a l i d i t ) ro ft h i s m e t h o d t h ec o n e l a t i v ec o n t e n t sp r 0 v i d ean e wm e t h o df o ra c t i v ec o n t o u r sm o d e l r e s e a r c ha n d m e d i c a l i m a g es e g m e n t a t i o n h i g hr e s o l u t i o nc ts i i c ei m a g e so fc h e s tc o n t a i n 锄o u n to ft e x t l j r ei n f i o 肌a t i o n ， w h i c hp r o v i d ep o w e r f u ld a t a s e t sf o rr e s e a r c ho fc o m p u t e ra i d - d i a g n o s i ss y s t e m b u tt h ee x t r a c t i o no fl u n gt i s s u et e x t u r e si sac h a 儿e n g et a s k an o v e lm e t h o d b a s e do nl e v e ls e ti sp r o p o s e df o rt h ee x t r a c t i o no fl u n gt i s s u et r e et e x t u r e s t h e m e t h o di sf u l l ya u t o m a t i ca n de n e c t u a l an u m b e ro fc o n t m s te x p e r i m e n t sa r e p e r f b m e d ，a n dt h er e s u l t so f3 ds u r f a c er e c o n s t m c t i o ns h o w st h ee 伍c a c i e sa j l d a d v a n t a g e s o fo u rm e t h o df o rt h es e g m e n t a t i o no ff i n el 吼gt r e et e x t u r e s t n 】c t u r e s a tl a s t ，t h ea u t h o r a p p r e c i a t e sn a t i o n a ln a t u r a l s c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i r l a ( 6 0 7 710 0 7 ) a n dn a t u r a l s c i e n c ef o u n d a t i o no fa n h u ie d u c a t i o nd e p a r t m e n t ( 2 0 0 6 k j 0 9 7 a ) k e yw o r d s ：m e d i c a li m a g es e g m e m a t i o n ，l e v e is e tm e m o d ，g e o m e t r i ca c t i v e c o n t o u r sm o d e l ，f u z z yc o i u l e c t e d n e s st l l e o t e c h n i q u eo fb a c k g r o u l l dp a i n t i n g i v 甜 卵 图目录 图目录 图2 1 改进主动轮廓模型对边界断裂物体的分割结果1 5 图2 2 改进芒动轮廓模型对局部凹陷物体的分割结果1 5 图2 3 简单闭合曲线1 6 图2 4 演化过程中的曲线17 图2 5 不同驱动力下曲线的演化过程1 9 图2 6 水平集函数构造示意图1 9 图2 7 符号距离函数s d f 2 0 图3 1 几何距离和测地距离示意图2 6 图3 2g a c 模型分割结果2 9 图3 3 边界检测算子三维地貌图3 0 图3 4 水平集函数无需初始化模型【3 3 1 3 l 图3 5 演化过程中的水平集函数3l 图3 6 水平集函数区域初始化策略3 2 图3 7 基于边缘信息的主动轮廓模型的缺陷3 2 图3 8c h a n v e s e 模型曲线拟合能量3 5 图3 9c h a j l v e s e 模型分割结果3 6 图3 1 0 多相水平集函数分割示意图4 0 图3 11 多相水平集函数分割结果4 0 图3 。1 2 局部最优与全局最优分割结果比较4 3 图3 1 3 腹部肝脏c t 图像的分割结果4 4 图4 1 横截面胸部h r c t 层片5 2 图4 2 胸部h r c t 层片的灰度直方图5 2 图4 3c t 肺组织阈值分割缺陷5 3 图4 4 基于区域统计的几何主动轮廓肺分割流程图5 4 图4 5 肺部c t 图像灰度直方图分布5 5 图目录 图4 6 高斯混合模型对肺部c t 图像的建模5 8 图4 7 肺c t 图像分割曲线演化过程6 1 图4 8 本文方法与基于边界方法的分割结果比较图6 l 图4 9 本文方法与基于区域方法的分割结果比较图6 2 图4 1 0c t 肺部图像分割结果三维重建6 3 图5 1 相对模糊连接度图像分割思想示意图7 0 图5 2 模糊连接度计算流程图7 2 图5 。3 相对模糊连接度计算流程图7 3 图5 4f a s tm a r c h i n g 方法分割结果7 7 图5 5 基于模糊连接度的联合主动轮廓模型分割结果7 8 图5 6 人脑m r i 图像胼胝体分割结果7 9 图6 1 肺组织区域的粗分割8 5 图6 2 灰度非线性映射8 6 图6 3d p l b f 与l b f 分割结果比较8 7 图6 4 分割结果的比较8 8 图6 5d p l b f 模型对三维肺c t 数据集分割结果的截面细节显示8 9 图6 6d p l b f 模型对三维肺c t 数据集分割结果的三维表面重建8 9 图表4 1 肺组织层片结构特点5 2 x 中国科学技术大学学位论文相关声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：至龅 2 0 0 9 年4 月l5 曰 力免产 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 自1 8 9 5 年伦琴发现了x 射线成像以来，伴随着物理学、电子学、计算机技 术日新月异的发展，医学成像技术得到了突飞猛进的发展。医学成像模式繁多， 按照成像原理的不同，医学成像技术主要分为三类：( 1 ) 结构成像，如x 线( x 线 照相术) 、c t ( x 线计算断层扫描) 、m r i ( 核磁共振) 、d s a ( 数字减影血管造影) 、 u l t r a s o n i ci m a g i n g ( 超声成像) 、e n d o s c o p y ( 内窥镜) 、m i c r o s c o p y ( 显微镜) 、 d i h s ( 组织切片的数字照相) 等，它们根据人体组织的不同特性提供多方位的人体 解剖结构信息，为临床医生直观地描述了人体各种器官组织结构以及病灶等情 况。( 2 ) 功能成像，主要包括p e t ( j 下电子发射断层扫描) 、s p e t ( 单光子发射断层 扫描) 、f m r i ( 功能型核磁共振成像) 、t h e m a li m a g i n g ( 热成像) 等，它们主要被用 来监测人体组织器官在不同状态下的功能和新陈代谢状况。( 3 ) 分子成像 ( m o l e c u l a ri m a g i n g ) ，指影像医学在原有的解剖和病理学的基础上与分子生物学、 分予病理学相结合，显示分子图像、基因图像和代谢图像，即用影像学方法反映 分子水平的变化。医学影像技术的日益成熟，使得现代医疗诊断已经越来越离不 开影像技术。 近年来，计算机技术和图形图像技术得到了飞速发展，并逐步渗入和影响到 各个学科的发展。在医学领域中，医学图像的作用已经从传统的对解剖结构的可 视化观察，发展到借助计算机和图像图形技术，对人体解剖结构、病变区域等感 兴趣区域自动地进行准确定位、分割、特征参数提取与量化分析等处理，从而为 诊断医师提供病患者全面而精确的各种定量或定性的数据，并依此开展手术模 拟、术间导航、手术仿真、放射治疗计划、病情进展跟踪以及计算机辅助诊断系 统研究等。开展医学图像处理研究对提高医学影像数据的利用价值和降低临床误 诊概率具有深远的意义，是当前国内外研究与应用的热点课题。 图像分割技术是图像处理、分析与理解、图像识别和计算机视觉领域的一项 第l 章绪论 基本而又关键的技术。严格意义来讲，图像分割属于图像处理领域最高层次的图 像理解范畴，图像分割技术与图像像素分类，既可以相互补充又可以相互渗透。 研究者往往只对图像中的某些特定目标感兴趣区域，进行目标识别、定位与提取， 在此基础上彳有可能对目标进行更深层次的处理与分析。而图像分割技术就是把 图像中属于目标区域的感兴趣区域进行半自动或者自动地提取分离出来，为更高 层次的图像分析和理解打下基础，如感兴趣目标的模型表示、参数提取、特征提 取、图像识别等。同样地，医学图像分割是医学图像处理、分析与理解的关键技 术，像医学图像中常见的图像配准、三维重建、计算机辅助诊断系统等研究，无 一离不丌医学图像分割技术。图像分割技术就是把图像分割成具有相同的强度、 颜色或纹理特性的若干子区域，并使它们对应不同的物体或物体的不同部分的技 术。作为特定方向的应用研究，医学图像分割就是根据目标区域与背景区域的 不同性质( 如灰度、纹理等信息) ，把图像中的像素标记为特定组织、器官或解剖 结构的过程。 医学图像分割在医学图像处理研究方面具有重要的意义： 1 ) 它是其它后续图像处理( 图像配准、三维重建、计算机辅助诊断系统) 的 基础，为后续研究提供准确可靠的某一特定组织结构的完备数据集。 2 ) 便于提取特定目标组织的特征参数，如提取目标几何的、物理的、病理 的、统计的等特征参数，建立并依次建立信息数据库或图谱，为诊断医 师提供有价值的参考信息。 3 ) 对目标区域进行自动或半自动化定位，将分割的结果进行三维重建，实 现可视化，为放射治疗、化学治疗、外科手术、计算机辅助诊断、图像 引导手术等治疗方案定位目标。 4 ) 便于保存和管理图像信息资源，分割后的图像在不丢失有用信息的前提 下，实现图像数据的最大压缩比。这在图像保存、传输、远程诊断治疗 和p a c s 系统中具有重要的实际应用价值。 1 2 医学图像分割难题 经过研究者多年的研究，大量的图像分割方法被提出来，并应用到医学图像 处理领域。这些方法或是多种方法的交叉揉合，或是某种已有算法理论的改进应 第l 章绪论 用，或是一些新的算法理论的提出。图像分割方法理论背景各式各样，分割策略 多种形式，并且各种方法相互交叉，很难将其进行严格分类。目前一般将其统分 为：基于区域提取的方法、边缘检测的方法、区域与边界相结合的方法、基于模 糊理论的方法及其他方澍引。基于区域的方法主要包括：阈值法i ，区域生长与 合并，分类器与聚类的方法，基于随机场的方法( 如马尔可夫场，g i b b s 场等) ， 基于统计法的方法( 如高斯混合模型方法) 。基于边缘检测的方法【4 l 主要包括：并 行微分算子，基于曲面拟合方法，基于反应一扩散方程的方法【5 j ，串行边界查找 方法和基于形变模型的方法。区域与边界相结合的方法一般是结合两种方法的优 势，在特定问题中获得较好的分割结果。基于模糊集合理论的方法包括：模糊c 均值聚类和基于模糊连接度的方法。其他方法有：数学形态学方法，图谱引导方 法【6 】，基于尺度空间理论方法【7 j 等。 医学图像分割方法研究往往是针对具体图像或者具体问题，提出某种特定的 解决方案和算法，并且根据特定要求在精度、效率、稳定性和鲁棒性等关键性指 标上做出均衡或侧重。目前并没有一种十全十美的分割方法，能够解决所有的医 学图像分割问题。首先，图像分割本来就是计算机视觉领域的一个瓶颈问题碍j ， 研究者很难用数学模型来完全而又详尽地描述所面临的实际分割问题，并且实际 应用中图像结构千差万别，导致图像退化性质迥异等，这些都决定无法研究出一 种普适适用的分割方法。其次，相比于传统的成像过程( 相机，视频等) ，医学图 像又有其特殊性：( 1 ) 医学图像成像原理多样，影像图像质量的原因各不相同， 图像退化模型迥异，从而导致针对医学图像的分割方法各式各样。如c t 图像分 割中，部分容积效应导致图像在组织边缘部分存在模糊性，图像分割需要提高分 割的准确性；超声图像中，图像信噪比比较低，这对图像分割方法抗噪性能要求 较高；m r i 图像中，不可避免存在的狄度偏差场【9 l 对分割算法提出很大的挑战等。 ( 2 ) 人体组织器官结构存在个体差异性，不可预知的病灶区域破坏组织图像的完 备性，这更为医学图像分割提出了新的挑战。在医学图像领域中传统的图像分割 技术或者完全失败，或者需要进行一些特殊的改进。因此，我们有必要针对医学 应用这个领域，对图像分割方法进行研列2 1 0 j 。 传统的仅依据图像数据、自底向上的分割方法，难于满足医学图像分割的要 求。这是因为：( 1 ) 局部性。只能获得图像的局部信息，难于获取或利用图像的 总体信息。( 2 ) 边界断续。所分割的区域边界断续，难于满足对于分割目标的区 第l 章绪论 域完整性的要求。( 3 ) 扩展性差。难于综合人们对于待分割目标的知识【1 1 1 。而基 于水平集的主动轮廓模型( a c t i v ec o n t o u r sm o d e l ) ，既采用了底层的图像信息，又 结合了高层的先验知识，更接近于人类的视觉机理，在医学图像分割中得到了广 泛应用，并成为计算机视觉和图像处理领域研究热点【1 ，1 2 ，13 1 。 1 3 水平集分割方法与医学图像分割 在早期的界面传播领域等研究领域，一般采用参数化曲线来描述形如晶体生 长、燃烧火焰的边界等。然而采用参数描述的曲线，在演化过程中曲率和法向矢 量等参数计算起来很麻烦，并且很难应付如火焰边界等具有高动态和高拓扑性的 结构变化。s e t h i a n 前期对曲线演化进行了大量研列1 4 ，1 5 1 ，并和o s h e r 于1 9 8 8 年 首次提出了依赖时间的运动界面的水平集描述【1 6 】，并构造了水平集方程的高精 度稳定数值解法。他们把变化的界面用高维水平集函数的零水平集来表述，通过 求解关于水平集函数的方程来捕捉运动边界面，该方法可方便地扩展到任意维空 问。此后，水平集方法得到了学者们迸一步的完善【1 7 1 8 ，19 1 ，并获得到了广泛的应 用，如计算几何学、流体力学、计算机视觉和材料科学等。而水平集方法与主动 轮廓模型结合，用水平集方法来求解主动轮廓模型得到的偏微分方程p d e ( p a r t i a ld i 雎r e n t i a le q u a t i o n ) ，使其成为国际计算机视觉和图形图像处理领域中的 研究热点，它在图像分割、图像去噪、图像配准、图像修复和目标跟踪等方面得 到了更加深入而广泛的应用。 区别于传统的图像分割方法，一种全新的符合人体视觉认知原理的图像分割 模型主动轮廓模型( a c m ，又称为s n a k e s ) ，于1 9 8 8 年由k a s s ，w i t k i n 和 t e r z o p o u l o s 共同提出来【2 0 】。主动轮廓模型从全新角度来考虑图像分割问题，通 过在待分割目标周围初始化一条带有能量函数的参数化的闭合曲线，在曲线固有 内力( 控制曲线的弯曲和拉伸的力) 和图像外力的共同作用下，最终收敛到目标 的边界轮廓。该模型通过能量函数引入高层信息，符合人们视觉认知过程，是一 种白顶向下的分割过程，为图像分割问题带来一种统一方法解决的可能。主动轮 廓模型在分割精度、抗噪性、稳定性和鲁棒性上大大超出了传统的图像分割方法， 而这恰恰满足了医学图像分割的要求，并且闭合的演化曲线刚好能用来描述人体 组织器官的边界，该方法因此成为医学图像分割方法中的一朵奇葩2 1 ，2 2 1 。 第l 章绪论 主动轮廓模型一经提出就引起了广大研究者的注意，各种改进的模型纷纷提 出。c o h e n 等人提出了气球力( b a l l o o nf o r c e ) 模型i 玎】，用以克服曲线陷入局部极 小值问题。为了进一步增加演化线的动态捕捉范围，又提出了一种改进的距离有 势力( d i s t a n c ef o r c e ) 模型【2 4 】。改进后的模型仍然很难处理目标边界断裂和轮廓凹 陷处不能收敛的问题。为此，x u 等人重新定义了外力场的形式，采用扩散方程 方式，用梯度矢量流场( g f a d i e n tv e c t o rf l o w ，g v f ) 作为新的图像驱动力，发展 出了梯度矢量流主动轮廓模型( g v fs n a k e ) 【2 5 】，该方法以牺牲运算速度为代价 大大提高了曲线的收敛范围。然而，这些模型的闭合曲线是以曲线的参数来描述 的，在演化过程中，曲线的内在参数如内向单位法矢和曲率等计算起来比较费力， 并且很难处理曲线拓扑变化以及难以推广到三维图像分割，而这恰恰是水平集方 法在曲线演化中的优势。水平集方法引入到主动轮廓模型势在必行。 几何主动轮廓模型是水平集方法与主动轮廓模型相结合的产物，它最早由 c a s e l l e s 等人【2 6 】和m a l l a d i 等人【2 7 】分别提出。在几何主动轮廓模型中，演化的曲 线不再由参数化表示，而是依赖于曲线的几何特性参数，这些几何参数的计算和 曲线拓扑结构的变化，正是通过水平集方法来实现的。几何主动轮廓的基础是水 平集方法，二者相辅相成。此后研究者对水平集方法进行了大量的研究，出现了 很多新的方法以及对它们的改进。1 9 9 7 年，一种特殊的基于曲线欧氏距离流 ( e u c l i d e a j lc u r v es h o n e nf l o w ) 的几何主动轮廓模型一测地线主动轮廓( g e o d e s i c a c t i v ec o n t o u r s ) 模型【2 8 2 9 1 由c a s e l l e s 等人提出，该模型舍弃了传统主动轮廓模型 中曲线的高阶平滑项，并在水平集演化方程中增加了一个额外的测地距离终止 项，使得曲线在越界后能被拉回来，部分地解决了边界泄漏的问题。测地线主动 轮廓模型将曲线演化模型、水平集方法和主动轮廓模型完整地结合在同一模型 中，这也是最初版本的基于边界检测项的几何主动轮廓模型，为后来水平集方法 的研究产生了深远影响。x u 【3 0 】等人将梯度矢量流和水平集方法结合，既利用了 水平集方法能够处理拓扑变化的优点，又利用了g v f 能扩大力场收敛范围、处 理边界泄漏的优点。作为水平集方法研究的另一个分支，基于图像区域信息的几 何主动轮廓模型，也是研究的一个热点，其中包括著名的m u m f o r d s h a h 模型p 1 以及其简化模型c h a n v e s e 模型【3 2 1 。基于区域信息的主动轮廓模型，具有更好的 抗噪性能，并且适用于有梯度和没有梯度的轮廓的检测，比如那些边缘很平滑或 者边缘不连续的图像的分割。而近年来水平集函数无需重新初始化的模型研究也 第l 章绪论 已成为个重要课题，l i 【3 3 】等人将一项惩罚项引入能量函数，用来约束水平集函 数在演化过程中的偏离符号函数。 y e z z i 【3 4j 等人详尽探讨了水平集方法在医学m r i 、c t 及超声图像中的应用。 d r o s k e l j 等人进行了自适应3 d 水平集分割方法的研究，并成功地分割了三维 m r i 颅脑数据集。d e n g 【3 6 】等人提出了一种新的快速水平集方法用于低对比度医 学图像分割。j e o n 等人提出了一种无监督多层水平集函数方法用于医学图像分 割。国内也有大量学者对水平集方法进行了应用研究。王峥等人【3 8 】较早地进行 了曲线演化模型和水平集方法的研究，并实现了人机交互模型心脏瓣膜超声图像 的分割。朱付平等人i ”l 结合w a t e r s h e d 方法和重新定义f a s tm a r c h i n g 速度函数 的方法，在医学图像分割当中取得了很好的效果。岑峰等1 4 0 】采用了改进的基于 边缘吸引力场的j 下则化测地线主动轮廓，用于医学c t 和m r i 图像分割应用。 李海云等则用其实现了脊柱m r i 图像的精确分割。郑罡【4 2 1 等人将一种塔式多 相水平集方法用于三维医学图像分割。陈志彬【4 3 】则对人脑m r i 图像进行了分割 研究等等。每年都有大量的文献报道水平集分割方法在医学图像处理中的应用研 究。事实上，大部分有关水平集方法的文献都是以医学图像作为实验对象的，可 见水平集方法是当今医学图像分割研究领域中的一个热点课题，有必要对其进行 系统i 衍深入的研究。 1 4 肺部c t 图像纹理提取和分析研究 c t ( x 线计算断层扫描) 是对人体的剖面和立体进行成像的极好工具。c t 不 会像磁共振( m r i ) 图像那样受气体一水的交界面( a i r - w a t e ri n t e 渤c e ) 影响出现伪 影，并且可以把平面内的分辨率降低到在l m m 以内而图像灰度基本上仍然与组 织的密度线性相关，因此c t 在对于肺组织( a n a t o m y ) 和功能的评价具有独特的 地位。相对于其它手段，c t 在肺部疾病的诊断和治疗中扮演了不可替代的角色， 它可对区域性肺的结构和功能的改变做出灵敏而可靠的评估与判断。而其他技 术，例如基于整个肺活量测量的肺部功能测试，通常因灵敏度太低而不能在肺的 结构和功能的评估中发现外部的( p e r i p h e r a l ) 或者异质( h e “湘g e n e o u s ) 的异常【4 钔。 随着多排螺旋c t 及容积扫描技术后处理技术的发展，多视角、多方位和多 基点了解观察诊断病变成为了可能，这为c t 检查的临床应用拓展了更大的发 第l 章绪论 展空问。c t 肺部成像的一个重要任务就是对胸腔内各种细纹理进行结构分析和 气道树的定量分析。传统的x 光片可以提供患者成像信息，但它描述的异常是很 模糊的，并且受投影图像聚合特性的影响不能显示肺部的整体形态。而利用螺旋 c t 的容积扫描技术及后处理技术，能够直观具体地重建肺部的三维形态，通过 分析肺内图像纹理结构，发现肺部的病变破坏及与邻近结构的立体关系，这种分 析对于包括肺囊纤维变性、肺气肿、局部气道狭窄和其他各种疾病的评估极其重 要，可以为病变的全面理解和诊断提供帮助。 但从肺部三维c t 图像数据集中自动提取细纹理和识别气道树，是非常困难 的课题。纹理检测方法的发展受到几个在c t 扫描的几何学和物理学中所阎有的 图像数据性质的自然局限性的限制。虽然通过简单的基于阈值的三维区域生长方 法可以获得孤立肺组织中的气道树，但活体图像数据的质量受到呼吸和心脏跳动 的伪影影响，使得这种方法应用起来具有很多局限性，并且一般是失败的。目前 国外已有几个研究小组对自动气道树识别和定量分析进行了初步的研究。1 9 9 6 年，s o n k a 【4 5 1 采用基于规则的气道树自动识别研究，结果优于之前的w 6 0 d 【4 6 j 等 人采用的基于三维区域生长的方法，但这种方法只能部分地去除气道额外的地 方，而且参数设置比较敏感，很难确定某一例数据集的参数。p a r k 【4 7 ，4 8 l 则采用了 模糊逻辑标注的方法，来代替基于规则方法中在边界问题上的二值规则。对于气 道树的分析，一般采用气道树提取，三维气道树骨架化以及二叉树模型分又点提 取这三个主要的分析步骤，最后通过中序遍历方法建立的二又树模型，获得从根 结点至各个叶子节点的数掘参数【4 9 5 0 ，5 ，作为疾病诊断的判定参数。近年来随 着计算机图像技术的发展，气道树自动提取方法的研究成为了肺部c t 图像处理 的热点课题【5 2 ，5 3 ，5 4 ，5 5 1 。而国内几乎没有该项研究的报道，只有少量的关于重建 气管支气管树对于气道病变诊断价值的报道性文章，因此开展基于中国人胸腔结 构特点的肺部c t 图像纹理提取和分析研究，将会大大促进国内对于该邻域研究 的进展，为医学诊断提供有价值的参考信息。 1 5 本文的研究内容及结构安排 本文主要研究水平集分割方法以及其在医学图像分割中的应用，并探讨性研 究了肺部c t 图像细纹理分析方法。针对目前水平集分割方法的热点研究课题， 第l 章绪论 本文详尽地阐述了水平集分割方法的基本原理和其梯度下降流实现方法，并在分 析前人研究的基础上，提出了几种新的水平集分割方法。此外，还针对不同类型 的医学图像，进行了相应的水平集分割方法的对比实验，为开展医学图像分割研 究提供了指导。 本文的主要研究内容将按如下章节进行安排： 第一章绪论主要阐述水平集方法在医学图像分割中的研究意义和历史， 并分析国内外研究现状和发展，并简要介绍本论文的主要研究内容 以及内容安排。 第二章水平集方法与图像分割本章详细论述基于水平集的图像分割方 法与主动轮廓模型和曲线演化理论的关系，并对水平集分割方法的 梯度下降求解法和水平集函数的构造方法进行研究，为后面章节的 研究工作打下基础。 第三章几何主动轮廓模型研究对基于几何主动轮廓模型的图像分割方 法进行系统的分类和知识梳理，分别阐述每类方法的基本表述方 式、国内外的主要工作，并进行医学图像分割实验工作。针对c - v 模型的缺陷，研究一种全局优化的快速实现方法( f a u s tc v ) ；进行多 相水平集分割模型的研究，为多目标同时分割提供解决方案。 第四章基于区域统计信息的水平集分割方法区别于传统的水平集分割 方法研究，本章将从全新角度研究水平集分割方法，根据贝叶斯最 大后验分割概率，研究一种新的基于统计信息框架的水平集分割模 型。对于完整分割c t 图像肺部区域问题，将研究一种新的基于区 域信息和边界信息的联合主动轮廓模型，并进行大量对比实验研 究。 第五章基于模糊连接理论的主动区域模型根据医学图像分割目标的特 点，本章将研究一种全新的图像力场表述方法一模糊连接度，构建 一种新的水平集分割模型用于医学图像分割，并进行大量的分割实 验以及与其他方法的对比研究。 第六章基于d p l b f 模型的肺部c t 图像细纹理提取研究对于具有挑战 性的肺部树状纹理提取问题，本文将采用一种全新的基于局部区域 信息的主动轮廓模型进行完全自动的分割。该方法不需要复杂的参 第1 章绪论 数设置，只需一次分割就能将各种肺内细纹理( 气管、动脉、静脉纹 理等) 全部提取出来。 第七章总结与展望总结本文的主要研究工作和创新点，并将探讨水平 集分割方法在医学图像分割中的一些问题和展望今后的研究方向。 9 第2 章水平集方法与曲线演化模型 第2 章水平集方法与曲线演化模型 2 1 主动轮廓模型研究 水平集方法与主动轮廓模型和曲线演化理论是相辅相成、互为补充的，冈此 在研究水平集方法之前，有必要对主动轮廓模型进行简要地论述。 2 1 1 传统主动轮廓模型 主动轮廓模型( a c t i v ec o m o u r sm o d e l ) ，又叫作s n a k e s 模型，最初由k a s s 等 人【2 0 】于1 9 8 7 年提出。它利用人们对物体形状的先验知识，对物体的整体形状进 行操作，是一种全局的分割方法，克服了传统的自底向上、利用图像局部特征( 如 亮度，梯度，纹理，角点等) 的图像分割方法所带来的无可避免和修j 下的误差累 积。由于人体器官、组织等形状相对规整，边界区分度较好且一般连续，该方法 在医学图像分割中有了广泛的应用。 主动轮廓模型的工作原理实际上就是一条带有能量函数的参数化曲线，将其 初始化在待分割轮廓周围，在内力( 控制曲线的弯曲和拉伸) 和外力( 主要是图 像力) 的作用下，最终收敛到图像轮廓。k a s s 定义的主动轮廓模型的数学表述 如下：在目标图像，( 工，y ) 的感兴趣区域( r o i ) 内，预先定义一条封闭且连续的参数 化初始曲线c ( s ) ：c ( s ) = 【x ( s ) ，y ( s ) 】，s o ，1 】；c ( s ) 在基于图像信息的外部力能量 ( c ( j ) ) 的作用下，沿着法线方向演化，直至达到图像中物体的高梯度边界。其 能量泛函的数学表示为： m i n e ( c ( s ) ) = 口l j ic ( j ) i l2 凼+ 上| lc 。( s ) | 1 2 凼+ yfe 删( c ( j ) ) 出( 2 1 ) 其中，口、y 为权重因子，用以调整能量的比重，为j 下数。对于该泛函极值 问题，应用e u l e r l a g r a n g e 方程得到： 酊。一膨”一= 0 ( 2 2 ) 引入时间变量t ，在曲线演化过程中可得到曲线c ( s ，) 的演化方程： 第2 章水平集方法与曲线演化模型 氅粤：以协) 一膨一协) 一声 ( 2 3 ) 前两项分别为曲线的弯曲力和刚性力，分别控制曲线c ( s ，f ) 的光滑性和连续性； 第三项为图像力，促使轮廓线向图像的高梯度位置即物体的边界靠拢。主动轮廓 模型就是在这二三种力的联合作用下工作的，模型的关键在于如何定义图像力以及 如何快速、准确地收敛于物体边界。相对于其它的图像分割方法，主动轮廓模型 具有鲁棒性好、便于耦合其他先验知识，有良好的提取和跟踪特定区域内目标轮 廓的能力，因此非常适用于医学图像如c t 、m r i 和超声图像的处理，以获取特定 组织的轮廓。但是该模型也有不少缺点，如对初始轮廓线比较敏感，若图像外力 不足则会导致