（化学工程专业论文）搅拌器结构对搅拌槽内气液分散特性影响的数值模拟.pdf

摘要 搅拌器结构对搅拌槽内气液分散特性影响的数值模拟 摘要 气液搅拌槽在工业生产中应用十分广泛。对此类反应器的流体力学行 为进行深入研究，可以为优化现有反应器的操作和开发设计更高效的新型 反应器提供指导。 本文采用计算流体力学商业软件分别模拟计算了安装单层c d 6 桨， 双层c d 6 桨以及多层桨( h e d t + 2 w h u ) 的气液搅拌槽内的流体流动， 局部气含率以及气泡尺寸分布。考察了不同通气量和操作转速下气液搅拌 槽内流体流动，局部气含率和气泡尺寸的分布规律。 数值模拟中选用欧拉欧拉模型处理气液体系，标准k 一占湍流模型处 理液相主流域的湍动。搅拌槽内旋转和静止区域的处理采用多重参考系法 ( m r f ) 。 气泡处理方法分别为单一气泡尺寸，不考虑聚并和破碎以及利用多尺 度模型( m u s i g ) 将气泡分为不同尺度分布的五组，采用简化的群体平 衡模型( p b m m u s i g ) 来考虑搅拌槽内气泡的聚并和破碎。 模拟结果与实验数据较为吻合，较好的模拟出了局部气含率的峰值情 况。局部气含率模拟平均误差为1 3 5 8 ，但自由液面处误差较大。 搅拌槽内气泡尺寸随转速增加而减小，随气量增加而增大，桨叶排出 流区域内气泡尺寸较小，近壁区和循环区内气泡尺寸较大。 结果表明，c f d p b m 模型对于气液两相的模拟是可行的。本文的 研究结果对气液搅拌反应器的设计和优化具有一定的参考意义。 北京化- t 大学硕士学位论文 关键词：气液搅拌槽，数值模拟，气泡尺寸，p b m m u s i g ，单一气泡假设 a b s t r a c t n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h ei n f l u e n c eo f a g i t a t o rs t r u c t u r e0 nt h e g a s - l i q u i d d i s p e r s i o ni nas t i l 之r e dt a n k a b s t r a c t g a s l i q u i ds t i r r e dt a n kh a v eb e e nw i d e l yu s e di ni n d u s t r i a lp r o d u c t i o n s t u d yo nt h eh y d r o d y n a m i cb e h a v i o ri ns u c hr e a c t o r sc a np r o v i d eg u i d a n c ei n o p t i m i z i n gt h ee x i s t i n gr e a c t o r so fd e v e l o p i n ga n dd e s i g n i n gan o v e lr e a c t o r w i t hh i g hp e r f o r m a n c e t h et h r e e d i m e n s i o n a lf l o wf i e l d ，l o c a lv o i df r a c t i o nd i s t r i b u t i o na n d a v e r a g eb u b b l ed i a m e t e rw e r en u m e r i c a l l ys i m u l a t e di nag a s - l i q u i db a f f l e d s t i r r e dt a n ku s i n gt h ec o m m e r c i a lc f dc o d eb yas i n g l ec d 一6i m p e l l e r , ad u a l c d - 6i m p e l l e ra n dm u l t i - i m p e l l e r ( h e d t + 2 w h u ) t h ee f f e c t so fg a sf l o w r a t ea n dr o t a t i n gs p e e do nt h ef l u i df i e l d ，l o c a lv o i df r a c t i o nd i s t r i b u t i o na n d b u b b l es i z ed i s t r i b u t i o nw e r ei n v e s t i g a t e d t h es t a n d a r de u l e r - e u l e rf o r m u l a t i o no ft h ek - et u r b u l e n c em o d e lw i t h m u l t i p l ef r a m e so fr e f e r e n c e ( m f r ) w a su s e di nt h i ss i m u l a t i o n t h ew a yo ff l u e n tc o d ed e a l sw i t ht h eb u b b l ew a sac o n s t a n ts i n g l e a v e r a g eb u b b l ed i a m e t e r ( s a b d ) n o tc o n s i d e r i n gb u b b l e sb r e a k a g ea n d c o a l e s c e n c e t h eb u b b l ec o a l e s c e n c ea n d b r e a k u pw e r et a k e ni n t oa c c o u n ti n i i i 北京化工大学硕上学位论文 t h ep o p u l a t i o nb a l a n c em o d e l ( p b m ) c o m b i n e dw i t ham u l t i p l es i z eg r o u p ( m u s i g ) m o d e ld e f i n i n gf i v eg r o u pb u b b l e sw i t hc o m m e r c i a ls o f t w a r ec f x r e a s o n a b l ea g r e e m e n ti sf o u n db e t w e e nt h es i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t t h ea v e r a g ee r r o ro fl o c a lv o i df r a c t i o ni s13 5 8 t h ee r r o ri nt h eu p p e r p a r to f t h ev e s s e ln e a rt h el i q u i d - f r e es u r f a c ei sl a r g e r b u b b l es i z ed e c r e a s e sa st h er o t a t i n gs p e e di n c r e a s e s ，a n di n c r e a s e sa st h e g a sf l o wr a t ei n c r e a s e s t h eb u b b l es i z ei ss m a l l e ri nt h ei m p e l l e rd i s c h a r g e d r e g i o n ，a n dl a r g e ri nt h en e a rw a l la n dc i r c u l a t i o nr e g i o n s t h i sw a sc o r r e c t l yp r e d i c t e db yt h ec f d p b mm o d e li ng o o da g r e e m e n t w i t ht h ee x p e r i m e n tr e s u l t s t h er e s u l t sa r eo fi m p o r t a n c et ot h ed e s i g na n d o p t i m i z a t i o no fg a sl i q u i ds t i r r e dr e a c t o r s k e yw o r d s ： g a s l i q u i d s t i r r e d t a n k ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，b u b b l e s i z e ，p b m m u s i g , s i n g l eb u b b l es i z e i v 符号表 b a b c c c l ，c l 。，c c o c v m c t d d c d s d 3 2 d d b d c d i j g l l o h f h o n n q s 驴 s b r s c o t u q v s z 符号表 大气泡破碎生成小气泡而造成的小气泡生成率 小气泡聚并生成大气泡而造成的大气泡生成率 离底高度 k s 模型参数 曳力系数 附加质量力系数 湍流扩散力系数 临界气泡尺寸 气体分布器直径 槽内平均气泡直径 搅拌桨直径 大气泡破碎生成小气泡而造成的大气泡损失率 小气泡凝并生成大气泡而造成的小气泡损失率 雷诺应力扩散项 重力加速度 初始液膜厚度 液膜发生破碎时的最终液膜厚度 液位高度 气泡数密度 搅拌转速 通气流量 平均变形率张量 小漩涡与气泡之间的碰撞速率 气泡之间的聚并速率 搅拌槽直径 速度 通气流量 表观气速 轴向距离 m s l m s - 1 m m s 。l l m i n 1 m s - i m m m r 。 m 娜娜m 触m m 娜娜 娜m m m 一一h 北京化工人学硕七学位论文 希腊字母 白 气 p p 九 q 伤 乃 口 r f 乞j 雷诺应力耗散项 整体气含率 流体相密度 剪切粘度 体积粘度 气泡聚并频率 q 相速度 涡粘系数 雷诺应力再分配项 附加应力( 雷诺应力) 表面张力 湍流扩散系数 相空间流率 主要搅拌桨型 c d - 6径向流半圆管盘式涡轮桨 h e d t径向流半椭圆管盘式涡轮桨 w h 轴向流型四宽叶翼形桨 2 n s s 趴 粥 掷 雌 a 0 蚝弦弦 h n 北京化工大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声 明的法律结果由本人承担。 作者签名：丛垄垄 日期：丝 ! ：兰! 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文的规 定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位褥北京化工大 学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可 以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在一年解密后适用本授权 书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 作者签名：銎垄蕉 日期：箜1 2 ：2 = - 矗1 叫 导师签名：咎星剁 日期： 堂陉：点签 第帝文献综述 第一章文献综述 1 1 c f d 技术在搅拌槽内的应用 1 1 1c f d 模拟技术介绍 c f d 是计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 的简称，是工程软件的一 种。c f d 是一门以计算机数值计算为基础，从而对传热，流体流动以其相关现象进行 相关分析研究的一门学科。计算流体力学包括几何模型建立( c f d b u i l d ) 与网格生 成模块、前处理模块( p r e p r o c e s s o r ) 、核心处理模块( c f d s o l v e r ) 以及加上后处理模块 ( p o s t p r o c e s s o r ) 从而可以分析并显示流体在流动方程中的现象，并能预测流体的流 动性能，从而达到获得最佳设计参数。 c f d 应用步骤首先是建立相关数学物理模型；然后进行数值算法求解，最后进行 结果的可视化。c f d 技术用途十分广泛，大到各种大型设备的外部流场和各种化学反 应的仿真模拟。总而言之，c f d 的用途可以概括成“只要是流态的，就可以对其进行 分析 【l 】。 在现代工业中，c f d 的主要的用途包括产品原型设计，产品参数化设计与虚拟实 验以及产品设计优化。 1 1 2 计算流体力学的基本方裂2 1 c f d 方法是用数值方法把流场的控制方程离散到一系列网格节点上，从而求出其 离散数值解的方法。质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律是三大控制流体流 动的基本规律，由此可以导出连续性方程、动量方程和能量方程，从而得到纳维尔 斯托克斯偏微分方程组( n s 方程组) 。n s 方程在经过雷诺平均后： 9 ( u i ) ：o ( 1 1 ) 魄 掣小，) 掣l 百a ( p ) + 。掣一掣m 2 ， 北京化- t 人学硕上学位论文 对于不可压缩流体而言，上述方程组有1 0 个未知量，而控制方程则只有四个( 包 括一个连续性方程以及三个运动方程) ，显然n s 方程式不封闭的，因此需要在守恒 方程组的基础上，加上如湍流模型等诸如此类能够反映流体流动特殊性质的数学模 型，以及合适的边界条件，初始条件等从而构成封闭的方程组来对流体的流动规律进 进行数学描述。 目前商用流体力学软件市场上主要的软件有f l u e n t , s t a t - c d ，c f x 等。这些软 件大多数是基于有限容积方法，对于低速不可压流动采用压力校正法作为其计算方 法，而把耦合法用于可压缩流动中。 ( 1 ) f l u e n t 是上世纪七十年代有美国f l u e n ti n c 开发的适用于可压缩和不可压缩复杂 流体模拟的分析软件。于1 9 9 8 年进入中国市场，应用较广。f l u e n t 开发出了一些专 门模块来针对不同的应用领域，例如模拟化工搅拌器的计算模块( m s i m ) 以及暖 通空调模块( a i r p a k ) 等。压力矫正法则包括了s i m p l e ，s i m p l e r ，p i s o 等。f l u e n t 提供了两种数值计算方法，分别是单个方程计算( s e g r e g a t es l o v e r ) 方法和多方程计 算( c o u p l e ds o l v e r ) 方法，见图1 1 和图1 - 2 3 1 。对于多相流，f l u e n t 提供了三种方法： v o f 模型( v o l u m eo ff l u i d ( v o f ) m o d e l ) ，m i x t u r e 模型( m i x t u r em o d e l ) 以及欧拉 模型( e u l e r i a nm o d e l ) 。f l u e n t 采用控制体积法和完全非结构化网格作为其解算器， 能够模拟许多复杂的流动现象。 图1 - 1 单个方程计算简图 f i g 1 1s k e t c ho f t h es e g r e g a t e ds o l u t i o nm e t h o d 4 第一章文献综述 图l - 2 多方程联解法简图 f i g 1 - 2 s k e t c ho ft h ec o u p l e ds o l u t i o nm e t h o d ( 2 ) c f x c f x l 9 9 5 年进入中国市场，主要有三部分组成c f d p r e ，c f d s o l v e r 以及c f d p o s t 组成即前处理器，解算器以及后处理器。 c f x 主要用于仿真和分析各种流体设备过程中的单相及多相流动、传热问题。c f x 一方面能够避免实验研究中周期长，投资大等缺点，还能够获得流场的三维详细数据， 从而分析如效率、损失等流场中存在的问题，从而达到进一步改进和优化实验装置的 目的；另一方面，在设计新产品的过程中，c f x 也有着其无可比拟的优势，能够实现 设计和分析的有效结合。可以在设计产品的同时就对其进行分析，进而改进设计方案， 最终达到优化。这样不但可以达到减少反复设计所带来的人力物力的浪费，而且能够 提高产品开发的成功率。c f x 提供的多相流模型主要有：均质流动模型( h o m o g e n o u s m o d e l ) ；多相流模型( m u l t i f i e l dm o d e l ) ；代数滑移模型( a l g e b r a i cs l i pm o d e l ) 以及 r l j s i gm o d e l 。 其中m u s i g ( m u l t i p l e s i z e - g r o u p ) 模型十分适合化工领域的数值模拟，这是因为 其既考虑了分散相的分布和尺寸，也考虑了气泡的分裂和聚合。 1 1 3 计算流体力学对搅拌桨的处理方法 在液体的混合，发酵，化学反应等过程工业中，搅拌反应器是比较常见的装置。 但是搅拌桨类型以及几何形状的选择都与所需要的操作目的息息相关，但是搅拌器的 设计和放大一直以来只能依靠半经验方法或经验方法，并没有形成了统一完整的理论 体系，这是由于随着时间的变化，由液面，槽壁，搅拌桨以及搅拌轴所组成的流体区 域的形状也随之变化，从而造成的静止的挡板，槽壁与转动着的搅拌桨，搅拌轴之间 的相对运动，由此产生的复杂性和多样性所决定的。 5 北京化t 大学硕：i 二学位论文 为了更好的模拟出这一现象，前人提出了众多方案。目前比较主流的解决方法有 如下几种： ( 1 ) “黑箱”模型法( i m p e l l e rb o u n d a r yc o n d i t i o n ，i b c ) “黑箱”模拟法( 又称搅拌桨边界条件法) 是由b r u c a ta 等人提出【4 5 】是最早也是 最简单的处理搅拌桨的方法。这种方法不考虑桨叶区的流动状态，在桨叶区的边界上 赋以流动参数的平均值作为边界条件，从而计算出搅拌槽内的流动状态，但是该方法 无法得到桨区内流动的详细情况，整个计算依赖于实验数据和经验公式，而且其最大 的缺陷在于不具有普适性，即桨叶区边界条件【6 】只能适用于和该条件几何相似的体 系。因此在搅拌槽的模拟中该方法几乎已经被淘汰。 ( 2 ) 内外迭代法 7 1 ( i n n e r - o u t e rm e t h o d ，i o m ) 当整个计算网格被分成几块时，在模拟中可用“多块网格法”来对流域进行分析 研究。每一块计算网格都可不考虑其他块的网格而独立生产。内外迭代法正是基于这 种方法提出的。 内外迭代法将计算域分为两个重叠的部分，外环和内环。并将这两个计算域分开 考虑。其中运动的桨叶包括在内环里，静止的挡板，槽壁则处于外环内。其中内环处 于与搅拌轴速度相同的非惯性参考系内，外环处于惯性参考系内，分别对内外环进行 往复迭代计算，直到获得一个收敛值。 虽然比起“黑箱”模型法来说，内外迭代法已经有了很大进步。该方法既不需要实 验数据作为边界条件，也可直接整体模拟搅拌反应器的流场。但这种方法最大的缺点 是收敛速度较慢，因为在计算时要试差迭代，而且这种方法没有被商业软件采用，以 上种种因素都在一定程度上限制了该方法的普及与应用。 ( 3 ) 多重参照系法( m u l t i r e f e r e n c ef r a m e ，m r f ) 与内外迭代法类似的多重参考系法是i 由l u o t 8 】等人于1 9 9 4 年提出的。这是一种基 于稳态流场的计算方法。多重参考系下不存在重叠部分的动静区，计算时分别对两个 区域在两个参考系下进行计算，而且因为不像内外迭代法存在相互重叠的部分，因此 该方法对于区域间速度的匹配只需要直接通过在交界面上的坐标系转换来实现，而不 再需要来回迭代，从而减少了迭代步骤，加快收敛速度。 搅拌桨区采用非惯性坐标系，其它区域采用惯性坐标系。在没有挡板的情况下， 整个搅拌桨可只采用旋转坐标系来计算。比起前边两种方法，多重参考系法不再需要 实验辅助，实现了搅拌槽内流动场的整体数值模拟；其次，作为稳态算法，其计算工 作量小。m r f 法的计算结果仅仅是各个子域的稳态近似，因此比较适合预测桨叶和 挡板相互作用较小的体系。 m r f 方法的计算结果【9 】会因为边界的选择而不同，一般选择桨叶与挡板之间的中 间位置为径向边界，而如何选择水平边界则于模拟中所使用的的桨型有关。如对于斜 叶涡轮桨取+ 0 5 d 以及2 d ，r t 型桨则上下边界一般取成0 5 d 。 6 第帝义献综述 ( 4 ) 滑动网格法( s l i d i n gg r i d ，s g ) 1 0 , 1 1 】 此法是上世纪九十年代中期发展起来的一种基于流场的非稳态的计算方法。其对 搅拌桨和挡板问的相互作用的模拟是真实可靠的。与多重参考法划分网格方法相同， 滑动网格法同样将计算域分成分别包含旋转的桨叶和静止的挡板的两个区域，但在这 种方法中转动的是网格而非区域，既两个区域都采用非惯性坐标。动量和质量的匹配 是通过对两部分网格在滑动交界面上采用守恒插值的方法而达到。内外区分别采用修 正和标准的质量以及动量守恒方程。从而造成的计算量大和复杂的后处理等因素，限 制了这种方法的应用。 ( 5 ) “快速照相”法： 快照法是一种准稳态模拟方法。其主旨思想是将搅拌桨当成固定于相对挡板静止 的固体。通过在控制方程中，在搅拌桨前后面分别添加生成项和消耗项来对桨叶的转 动进行模拟。相当对于处于某一固定位置的搅拌桨进行一次“快速照相”，。根据流动 充分发展的搅拌槽内流动呈现一定的周期性的原理，用一个空间梯度项 茜( ) = 2 刀茜( 励) 来代替原控制方程中随时间变化的项。 上述方法各有其优缺点，就目前的计算机条件而言，多重参考系方法( m f r ) 是 一种既可行又可靠的处理旋转桨区和静止区域的方法。 1 2c f d 在气液搅拌槽内的发展 对于气液搅拌槽装置设计而言，气泡的大小以及分布有着十分重要的参考意义。 气泡大小和分布都与传质系数的大小以及搅拌槽的效率，所要求达到的性能指标有直 接关系。 气泡的初始大小以及气泡聚并和破碎的动态平衡决定了搅拌槽内气泡尺寸大小， 但是实验中要想准确测定气泡的大小和分布，具有一定的困难，例如常见毛细管光电 法以及双电导探针法。后者属于浸入式测量方法，需要与气泡相接触来测量，这样容 易使一些表面状态不稳定的大气泡与探针接触后，发生破碎现象，从而造成该方法测 得的气泡大小比实际上的小，而c f d 模拟技术作为一种能够“虚拟”进行实验研究的 技术在气液搅拌槽的研究中有着实验所无法比拟的优势。 1 2 1 气液两相流中气泡的处理方法小结 ( 1 ) 单一气泡假设 在气液搅拌槽的早期数值模拟中，绝大多数研究人员是基于假设反应器内气泡为 刚性体，即设定其尺寸为固定值，在此基础上来对搅拌槽内气含率等的分布来进行模 7 北京化- t 大学硕士学位论文 拟考察。 b a k k e 4 1 2 】和v a n d e na k k e r 于1 9 9 1 年在对气泡的运动轨迹进行了模拟。模拟中 假设气泡的存在不影响液相的流动。使用了单相流模型，研究中只考虑了液相对气相 的作用的单向耦合( o n e w a yc o u p l i n g ) 。1 9 9 4 人两人在上述模拟的基础上计算了气 体分布，模拟是建立在质量守恒方程的基础上，而且采用了以局部能量耗散和局部湍 流强度为基础的气泡破碎和聚并数学模型，从而计算出了局部质量传递、局部相界面 积和局部气泡尺寸和局部摩擦力。在此基础上再对局部值进行积分得到总体值。结果 表明，这种模拟方法的计算结果和实验值比较吻合，误差小于2 0 。但是这种模型在 使用上具有一定的局限性，因为这种模型的使用需要获得更多的实验数据来提高模拟 常数的精确性。同时所有的计算都是建立在小气量的基础上，对于高表观气速下的气 泡运动并不是十分适合。 m a n n t l 3 】于1 9 8 6 年将搅拌槽划分成众多小单元，假设每个小单元内为全混流，每 个小单元内的液相和气相的流动参数通过物料衡算来进行确定。从而计算出局部气含 率，但是这种方法需要在模拟之前了解搅拌槽内的一些流动特性，因此很难进行推广。 p a t t e r s o n t l 4 j 于1 9 9 1 年采用标准颗粒轨迹模型计算了搅拌槽内的气体分布。 g o s m a n t ”】等人于1 9 9 2 年率先在搅拌槽内的气液流动中使用了双流体模拟。他们 认为不够精确的网格以及假设气泡为单一尺寸球形颗粒等都是造成模拟的气含率与 实验数据不吻合的主要因素。同时在模拟中使用黑箱模型来进行动静区交流，这种 方法需要实验数据作为边界条件，但是在气液搅拌槽内流体运动特性十分复杂，因 此造成很难对其进行准确测定，这些都造成了g o s m a n 等人提出的模拟方法的普及 性并不是很好。 r a l l a d a i l6 j 于1 9 9 4 年模拟了六直叶涡轮径向流桨搅拌槽内的气液流动时，采用快 照法( s n a p s h o t ) 与双流体模型相结合的方法。模拟计算结果除了在湍流动能以及功 率准数上与实验值偏差较大以外，其他结果，如切向，轴向速度以及气含率数值都与 实验值比较吻合。 l a i l e 【l7 】等人于2 0 0 2 年在对气液搅拌槽的模拟过程中把桨叶包括在内，在不依赖 实验数据的基础上进行模拟，从而对搅拌槽内的气液流动模拟进行了改善。模拟中采 用三维模型、动静区域的相互运动使用多重参考系法来进行处理。对于流体流动的计 算则选择了湍流双流体模型来进行模拟计算。该模型对于流体速度、搅拌槽内气泡尺 寸分布以及气液分散都能够很好的描述。 宋月兰【1 8 】于2 0 0 6 年对多层桨搅拌槽内的气液分散特性进行了研究。研究中假设 气泡为单一尺寸，不考虑聚并和破碎流体流动使用了欧拉模型，湍流模型采用标准k - e 模型，流动状态为定常流动。结果表明，功率准数、通气功率以及总体气含率值与实 验结果吻合程度较好，但是对于局部气含率，虽然模拟出了上层桨上方附近靠近槽壁 处的局部气含率峰值，但是当z t i 1 时，局部气含率几乎为0 ，这显然是与实际不 8 第一章义献综述 符合的，可见单一尺寸气泡的假设对于气液搅拌槽的模拟并不是十分适合。 k c r d o u s s 1 9 】于2 0 0 5 年，使用欧拉欧拉双流体模型，标准k - 模型，以及修正的 曳力系数模型对双层r t 桨气液两相进行了模拟，发现模拟所得到的局部气含率以及 气泡尺寸的空间分布都与实验值较为吻合。 张朝平，许涛【2 0 】等人在2 0 0 8 年采用欧拉欧拉双流体模型，用r n g 标准k 模型 分析流场。对于搅拌桨叶区域采用多重参考系法进行处理。 孙会【2 l 】于2 0 0 8 年利用双流体模型对搅拌槽内气液两相的全三维流场进行了数值 模拟。采用多重参考系法对搅拌桨和挡板问的相互作用进行描述，同时考虑了通气所 引起的搅拌槽内液位的上升，考察了不同曳力模型对计算结果的影响。模拟中不考虑 气泡的聚并和破碎现象，假设气泡尺寸为2 m m 。结果表明这种建模方法能够准确的 捕获气液搅拌槽内的液相速度场、液相速度场、气相体积分率分布、气穴效应等流场 结构特征，可以反映出通气对搅拌槽内液位高度的影响。无需事先估算出气体当液面 处的上升速度是这种方法的最大优势，因此极大地方便了建模过程中对边界条件的设 置。结果表明s c h i l l e r - n a u m a n n 曳力模型比起s y m m e t r i c 模型更适合搅拌槽内气液两 相流场的数值模拟，但是如果想进一步提高计算的精度则需要对曳力模型进行改善。 ( 2 ) 气液两相流的c f d p b m 数值模拟 由于单一气泡尺寸假设与实际不符，因此在模拟气液两相时具有很大的局限性。 因此最初h u l b u r t & k a t z 于1 9 9 4 年提出将群体平衡模型( p b m ：p o p u l a t i o nb a l a n c e m o d e l ) 应用于气液两相的模拟之中。群体平衡模型能够与传统双流体方程耦合，从 而描述多相流体系中分散相尺度分布( 粒径分布) 及其相间微观行为( 聚并和破碎等) ， 是描述分散相系统的有利工具。近年来随着计算机技术的迅速发展，群体平衡模型成 为多相流领域一个新的研究热点，在结晶体系、聚合体系和颗粒制备体系中得到了越 来越多的应用。在气液体系中使用群体平衡模型，可以系统考察气泡聚并和破碎作用 对气泡大小分布影响，对气液体系的流动行为从机理上进行更深入的研究。 气泡聚并和破碎机理的模型化是p b m 模型预测的难点也是其关键，在这个领域 内有不少研究者对其进行了研究。 总的来说，气泡聚并过程总共分为三个阶段，首先气泡间相互接触，碰撞，在气 泡之间滞留少量液体形成液膜；其次这层液膜中的液体流出从而使其变薄。最后当液 膜厚度降低到临界厚度时，液膜随之破碎从而导致气泡产生聚并现象。可以从气泡碰 撞频率以及气泡聚并效率这方面来对气泡聚并过程进行分析研究，其中气泡聚并速度 等于聚并效率与气泡碰撞频率之积。 m a r t i n z e b a z a 2 2 ，2 3 】认为湍流所产生的剪切应力是造成气泡破碎的主要原因。湍流 剪切力以及气泡的表面张力的相互作用决定了气泡是否能够产生破碎现象。如果前者 占主要优势，那么就意味着气泡会产生破碎现象，从而形成尺度更小的气泡。反之， 气泡的表面张力较大时，气泡就处于一种相对稳定的状态。将湍流剪切应力和表面张 9 北京化工大学硕士学位论文 力相平衡时所达到的气泡尺寸称为临界气泡尺寸，其定义式为吃= ( 1 2 0 t i p ) f 嘿。 式中p 为液相密度，9 = 8 2 1 。该模型假定气泡的破碎概率正比于湍流剪切力和表 面张力的差值。可用下式来表示气泡的破碎速率： g ( e ，d ) - - k g 式中l 皆o 2 5 ，9 = 8 2 。针对气泡破碎后的尺寸变化，认为破碎前的气泡和破碎后 的气泡大小存在着一定的关系。假设一个直径为d o 的气泡能够破碎成为两个直径为 d l ，d 2 两个小气泡，则三者之间的关系可用下式表示： 3 男， p r i n c e 和b l a n c h 2 4 1 于1 9 9 0 年将湍流涡体，气泡尾涡以及气泡上升速度作为气泡 间聚并的原因，将和理想气体分子碰撞过程和气泡间由于湍动而引起的碰撞过程进行 比较，气泡间的碰撞频率采用气体分子运动论的方法。并仅仅考虑由湍流涡体引起的 聚并，而忽略了其中的由气泡尾涡作用和由气泡上升速度差引起的气泡之间的聚并、 因此这种聚并模式称为湍流涡体机制。 o t a n k e 2 5 1 认为气泡尾涡作用是气泡聚并的主要原因。气泡尾涡所产生的有效影响 范围大概是气泡直径的三到五倍，在该范围内运动的其他气泡会受到该尾涡的明显影 响。相比大气泡而言，小气泡的尾涡并不是很明显，因此可以忽略其对气泡的聚并的 影响。因此如何划分大小气泡就显得格外重要，o t a n k e 提出使用吃来作为d c = 4 ， 、f2 p 大小气泡的划分界限。对于空气一水体系，d c = l o m m l a n e 2 6 】等人认为决定气泡聚并的主要因素是气泡与气泡之间的二元碰撞【2 7 2 8 2 9 】。 碰撞速率的基础是是假设在湍流涡体的作用下导致的任意碰撞，这种理论与理想气体 的分子运动论的分子碰撞理论相类似。因此可用下式来表示气泡之间聚并的速率： 芘巳d 2 ( 耐) 刀2 百乏1 巧( 1 - 5 ) 其中表示气泡之间的聚并效率。决定气泡发生破碎还是保持动态稳取决于 w e b e r 数，w e ：盟，只有当w e b e r 数大于临界值矾时，气泡才可能发生破碎现 象，在湍流流动中，该临界值【3 0 】一般取1 2 。与气泡聚并机理类似，气泡破碎取决于 小漩涡与气泡之间的碰撞频率： 1 0 第一章文献综述 却学( t 一鲁) 只唧( 一警) 胁m ， 同时l a n e 还认为要想准确预测气泡尺寸大小，必须要求计算出相界面积以及动 量，质量和能量在相之间的传递。 气泡的数密度由刀2 两希计算，利用下式作为聚并破碎的机理。 罢+ v ( ，z 可：一见v ，z ) = 一疋。其中分别表示气泡破碎和聚并的速率。见为 扩散率，数值取与d l ，一致。 模拟结果表明该模型能够很好的模拟出气泡的尺度分布。 s a n y a l 3 1 等人使用p b m 模型中的不同方法( a c l a s s e s m e t h o d ( c m ) ，以及a m e t h o d o f m o m e n t s ( m o m ) 研究了鼓泡塔内的气泡聚并与破碎。结果表明，当小气量时，气泡尺 度分布是在聚并与破碎的双重作用下改变的。q m o m 方法比c m 所需c p u 时间短。 虽然并没有实验数据与模拟值进行对比，但是模拟结果仍然具有一定的参考价值。 l a a k k o n e n 3 2 】等人同样认为气泡破碎是湍流剪切力与气泡表面张力的相互作用共 同决定的。破碎速率由下式决定【3 3 】： 即冲睨啦( 式中2 5 2 为比例参数，除了破碎速率，气泡的尺寸分布公式如下： d i , d j ) = 圭( t + c 2 ) ( 2 c ：) ( 3 + c 2 ) ( 4 + c 2 ) f ，丝a j j ，t 望衫、i j 2 ( t 一豸 岛( - 8 ) 其中l a a k k o n e n 等人认为c 2 = 1 8 2 5 对于气泡聚并3 4 】贝u 通过基于分子动力学和聚并效率的的湍流气泡碰撞频率来进 行描述。 ( 喀，嘭) = 2 6 5 占必( 喀+ 嘭) 2 ( 喀x + 嘭) 五( 呸，哆) ( 1 9 ) 其中2 6 5 为常数，聚并效率名( 或，乃) 依赖于由p r i n c e & b l a n c h 提出的关于在充分 流动的液膜脱落时间和气泡接触时间的理论 帆卜冲卜7 蒂转 仆 王铁峰【3 5 1 在二维鼓泡塔的气液体系中，使用群体平衡模型与c f d 相结合的方法， 定量描述了均匀鼓泡区与不均与鼓泡区内的气泡大小分布。并且详细的描述了鼓泡塔 北京化工火学硕上学位论文 包雨云【3 6 】等2 0 0 5 年在c f x 软件中使用p b m m u s i g 模型的方法来处理气泡，从 k e r d o u s s 3 7 】等人在安装有两层六直叶涡轮桨的槽径为0 2 9 2 m 的搅拌槽内采用与 g i m b u n j 【3 8 1 认为在气液搅拌槽的气体发生碰撞的机理有很多，例如p r i n c ea n d 缈( 钨) ：万睁翁 砰( 厶) + 杉( t ) r + 万眦咖( t u - r b u l ) l e n t 盯小 其中( ) 表示存在于各向同性湍流中的惯性范围内的湍流速度，( 厶) 表示在 指定气泡尺寸函数内的气泡的上升速度，a ( 厶，) 表示尺寸为厶与尺寸为l 的气泡碰 二撞以后能够发生聚并现象的概率，称为气泡碰撞频率，根据p r i n c e b l a n c h 的模型， 犯川= 唧- l n ( h o h i ) ( l u 2 f p 1 6 t r ( 1 - 1 2 ) 其中厶，- 2 ( 1 l ，+ i l i ) ，j i l d 表示初始液膜厚度，t 表示液膜发生破裂时的最 终液膜厚度。g i m b u n 在文中对于，j | l 厂使用了p r i n c e & b l a n c h 模型中定义的 j i l d = 1 0 一m ， ，= 1 0 q m 。 气泡碰撞核函数( 厶，弓) 由气泡碰撞效率国( 厶，与) 以及碰撞频率a ( 厶，) 共同 ( 厶，易) = 五( 厶，与) 缈( 厶，) ( 1 - 1 3 ) 1 2 第一章文献综述 对于气泡破碎，g i m b u n 使用了p r i n c e & b l a n c h 模型中的气泡破碎原理，即当湍流 涡体的尺寸等于或者小于气泡尺寸时，气泡发生破碎。 1 2 2 相间作用力 b a k k 一3 9 1 等人提出的曳力系数模型为 2 等一去一m 几十舌以工c d 副1 + 云+ 毒、 g o s m a n 删等人提出的曳力系数模型为： c 。：, 两e b ( 1 2 4 + 0 1 5 r e t , 。 6 s 7 ) r e b 1 1 0 0 0 k e r d o u s s s 4 1 1 等人提出的曳力系数模型为： r e 6 = 见i 可g 一孑cd 盹+ 0 3 毗( 1 1 6 ) c 。：j 茜( + o - 5 r e 6 0 髓7 、r e b o ( 也就是，相p 的质量传递到相g ) ，5 用= 5 p ；如果历朋 0 ( 也 为相间作用力天月封闭。这个力依赖于摩擦，压力，内聚力和其它影响，并服从条件 2 1 2 欧拉拉格朗日模型( 流体轨道模型) 此模型实际上实现了对颗粒运动的直接数值模拟，其关键在于如何考虑颗粒流 体相互作用和颗粒颗粒相互作用。在用该模型描述颗粒动力学演变过程时，通过一 个算子分裂技术( o p e r a t