人教版初中九年级下册课件：二次函数的图象和性质 第4课时.ppt_第1页
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26 1二次函数 复习回顾 1 通过配方 写出下列抛物线的开口方向 对称轴和顶点坐标 1 y 6x2 12x 2 y 4x2 8x 102 以上两个函数 哪个函数有最大值 哪个函数有最小值 说出两个函数的最大值 最小值分别是多少 例3 1 画出函数的图象 解 作函数的图象 5 5 1 5 3 1 1 5 5 5 3 抛物线的开口方向向下 对称轴是x 1 顶点是 1 1 把抛物线向下平移1个单位 再身左平移1个单位 就得到抛物线 例3 2 指出它的开口方向 对称轴及顶点 3 抛物线经过怎样的变换可以得到抛物线 一般地 抛物线与形状 位置不同 把抛物线y ax2向上 下 向左 右 可以得到抛物线平移的方向 距离要根据 的值来决定 抛物线有如下特点 1 当a 0时 开口 当a 0时 开口 2 对称轴是直线 3 顶点坐标是 相同 平移 h k 向上 向下 x h h k 例4要修建一个圆形喷水池 在池中心竖直安装一根水管 在水管的顶端安一个喷水头 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高 高度为3m 水柱落地处离池中心3m 水管应多长 解 如图建立直角坐标系 点 1 3 是图中这段抛物线的顶点 因此可设这段抛物线对应的函数是 y a x 1 2 3 0 x 3 由这段抛物线经过点 3 0 可得 0 a 3 1 2 3 解得 因此 当x 0时 y 2 25 也就是说 水管应长2 25m 练习说出下列抛物线的开口方向 对称轴及顶点 1 y 2 x 3 2 5 2 y 3 x 1 2 2 3 y 4 x 3 2 7 4 y 5 x 2 2 6 解 1 a 2 0开口向上 对称轴为x 3 顶点坐标为 3 5 2 a 3 0开口向下 对称轴为x 1 顶点坐标为 1 2 3 a 4 0开口向上 对称轴为x 3 顶点坐标为 3 7 4 a 5 0开口向下 对称轴为x 2 顶点坐标为 2 6 课
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