北京师范大学附中2013高三数学二轮高考专题辅导与训练专题检测：解析几何.doc

金太阳新课标资源网 北京师范大学附中2013高三数学二轮高考专题辅导与训练专题检测：解析几何本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1一条直线经过点且与两点的距离相等,则直线的方程是( )A或BC或D【答案】A2直线l与圆x2y22x4ya0(a3)相交于A、B两点，若弦AB的中点为(2,3)，则直线l的方程为( )Axy50Bxy10Cxy50Dxy30【答案】A3设，若直线与线段AB没有公共点，则的取值范围是( )A B C D 【答案】D4已知圆点在直线上,为坐标原点.若圆上存在点使得,则的取值范围为( )ABCD【答案】C5已知两条直线和互相垂直，则等于( )A 2B 1C 0D 【答案】D6直线与圆相交于不同的A,B两点（其中是实数），且(O是坐标原点)，则点P与点距离的取值范围为( )ABCD【答案】D7设抛物线的焦点为，顶点为，是抛物线上的动点，则的最大值为( )ABCD【答案】B8已知分别是双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，的角平分线交轴于，则双曲线的离心率为( )ABCD【答案】B9设双曲线以椭圆长轴上的两个端点为焦点，其一支上的动点到相应焦点的最短距离为52，则双曲线的渐近线的斜率为( )A2BCD【答案】C10将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则( )A n=0B n=1Cn=2D n=4【答案】C11已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为( )A1B3C4D8【答案】C12抛物线yx2上的点到直线2xy100的最小距离为( )A B0 C D【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若直线与直线垂直，则 .【答案】14“a2”是“直线ax2y0与直线xy1平行”的_条件【答案】充要15抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是_.【答案】16设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比= 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知平面直角坐标系xOy中，A(42，2)，B(4,4)，圆C是OAB的外接圆(1)求圆C的方程；(2)若过点(2,6)的直线l被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程【答案】 (1)设圆C方程为x2y2DxEyF0，则解得D8，EF0.所以圆C：(x4)2y216.(2)当斜率不存在时，l：x2被圆截得弦长为4，符合题意；当斜率存在时，设直线l：y6k(x2)，即kxy62k0，因为被圆截得弦长为4，所以圆心到直线距离为2，所以2，解得k，所以直线l：y6(x2)，即4x3y260.故所求直线l为x2，或4x3y260. 18已知的三个顶点(-1,-2），(2,0），(1,3）.(1）求边上的高所在直线的方程；(1）求的面积.【答案】（1） 依题意：； 由得：， ； 直线的方程为：，即：. (2） 方法一： ，； . 方法二：， 直线的方程为：，即：； ； .19已知三顶点A（0，0），B（1，1），C（4，2）.(1）求该三角形外接圆的方程. (2）若过点的直线被外接圆截得的线段长为，求直线的方程.【答案】（1）设圆的方程为 则 此外接圆的方程为 (2）设直线的方程为， 即 又，由题意得圆心到直线的距离为 直线的方程为. 20在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。【答案】设点，距离为， 当时，取得最小值，此时为所求的点。21设，定点F（a，0），直线l :x=a交x轴于点H，点B是l上的动点，过点B垂直于l的直线与线段BF的垂直平分线交于点M.(I）求点M的轨迹C的方程；(II）设直线BF与曲线C交于P，Q两点，证明：向量、与的夹角相等.【答案】（）因为所以的值域是设所以的反函数为 (）当时，函数为上的增函数，所以即解得 (）当时，函数是上的增函数，且经过定点（1，1）.所以的图象不经过第二象限的充要条件是的图象与x轴的交点位于x轴的非负半轴上.令 解得由22椭圆的左、右焦点分别是，过斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，且，成等差数列(1）求证：；(2）设点在线段的垂直平分线上，求椭圆的方程【答案】（1）