人教版初中数学七年级下册课件：用坐标表示平移.ppt

7 2 2 用坐标表示平移 问题1如图 已知点a的坐标是 2 3 把它的横坐标加5 纵坐标不变 得到点a1 点a1的坐标是什么 点a所在位置发生了什么变化 若点a的横坐标不变 纵坐标加4呢 设置问题引出新课 问题1已知点a的坐标是 2 3 把它的横坐标加5 纵坐标不变 得到点a1的坐标是 3 3 即点a向右平移了5个单位长度 若点a的横坐标不变 纵坐标加4 得到点a2的坐标是 2 1 即点a向上平移了5个单位长度 问题1 2 把点a向左或向下平移4个单位长度 观察坐标的变化 你能从中发现什么规律吗 3 再找几个点 对它们进行平移 观察它们的坐标是否按你发现的规律变化 点a 2 3 向右平移5个单位长度 得到点a1 它的坐标是 3 3 观察点a 点a1的坐标可以发现 点a1的横坐标等于点a的横坐标加5 点a1的纵坐标等于点a的纵坐标 类似地 将点a向上或向左或向下平移某个单位长度 找出平移后得到的点的坐标与点a的坐标的关系 然后再找几个点 对它们进行平移 发现前面的变化规律仍然成立 探究发现合作交流 说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右 或左 平移a个单位长度 可以得到对应点的坐标是 x a y 或 x a y 将点 x y 向上 或下 平移b个单位长度 可以得到对应点的坐标是 x y b 或 x y b 问题2如图4 正方形abcd四个顶点的坐标分别是a 2 4 b 2 3 c 1 3 d 1 4 将正方形abcd向下平移7个单位长度 再向右平移8个单位长度 两次平移后四个顶点相应变为点e f g h 1 点e f g h的坐标分别是什么 问题2如图4 正方形abcd四个顶点的坐标分别是a 2 4 b 2 3 c 1 3 d 1 4 将正方形abcd向下平移7个单位长度 再向右平移8个单位长度 两次平移后四个顶点相应变为点e f g h 2 如果直接平移正方形abcd 使点a移到点e 它和我们前面得到的正方形位置相同吗 巩固应用拓展延伸 练习如图5 将平行四边形abcd向左平移2个单位长度 向上平移3个单位长度 可以得到平行四边形a b c d 画出平移后的图形 并指出其各个顶点的坐标 各个顶点的坐标是a 3 1 b 1 1 c 2 4 d 2 4 2 三角形a1b1c1与三角形abc的大小 形状和位置上有什么关系 为什么 3 若三角形abc三个顶点的横坐标都加5 纵坐标不变呢 拓展深入合作交流 问题2如图 三角形abc三个顶点的坐标分别是 a 4 3 b 3 1 c 1 2 解 a1 2 3 b1 3 1 c1 5 2 即三角形abc向左平移了6个单位长度 因此所得三角形a1b1c1与三角形abc的大小 形状完全相同 用类比的思想 把三角形abc三个顶点的横坐标都加5 纵坐标不变 即三角形abc向右平移了5个单位长度 因此所得三角形与三角形abc的大小 形状完全相同 问题3如图 将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去5 横坐标不变 猜想 三角形a2b2c2与三角形abc的大小 形状和位置上有什么关系 思考题 用类比的思想 探究得到三角形a2b2c2与三角形abc的大小 形状完全相同 可以看作将三角形abc向下平移5个单位长度 问题4如图 将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6 同时纵坐标减去5 又能得到什么结论 将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6 同时纵坐标减去5 分别得到的点的坐标是 2 2 5 3 3 4 依次连接这三点 可以发现所得三角形可以由三角形abc向左平移6个单位长度 再向下平移了5个单位长度 三角形的大小 形状完全相同 理解深化归纳总结 在平面直角坐标系内 如果把一个图形各个点的横坐标都加 或减去 一个正数a 相应的新图形就是把原图形向右 或向左 平移a个单位长度 如果把它各个点的纵坐标都加 或减去 一个正数b 相应的新图形就是把原图形向上 或向下 平移b个单位长度 练习 1 如图 abc的三个顶点的坐标分别是a 4 1 b 5 4 c 1 3 将这三点的横坐标加6 同时纵坐标加4 分别得到点a b c 依次连接a b c 各点 说明 a b c 可以由 abc沿坐标轴