（环境工程专业论文）长江感潮河段的温排水数值模拟.pdf

a b s t r a c t n u m e r i c a ls l m u l a t i o no ft h e i u 诅a ld i s c h a r g e i n t it a i ，r e a c ho fy a n g t z er i v e r a b s t r a c t a l o n gw i t he c o n o m i cd e v e l o p m e n to ft h er i v e r i n ea r e a sa n da e c e l e r a t i o no ft h e i n d u s t r i a l i z e dc i t y sp r o c e s s am a s so fi n d u s t r i a lw a s t e w a t e ra n ds a n i t a r yw a s t ei s d i s c h a r g e d i n t ot h ec o a s t a lw a t e r s i th a sb e c o m eu n n e g l e c t a b l ee n v i r o n m e n t a l p r o b l e m st h a tt h ee n v i r o n m e n t a lq u a l i t vd e c l i n e so b v i o u s l ya n dt h ee c o l o g i c a l e n v i r o n m e n td e t e r i o r a t e si n c r e a s i n g l y t h es u r f a c e c o o l e dm o d ei su s e di nt h ep o w e r p l a n to ft h ec o a s t a la r e a s ，w h i c ha r em a i nu n i t st h a td i s c h a r g et h ew a s t ea n dh o tw a t e r o ft h ei n d u s t r y i th a st ob ec o n s i d e r e di nt h ec o n s t r u c t i o np h u s eo fp o w e rp l a n th o w l a y o u ta p p r o p r i a t e l yt h ep r o j e c to ft h ei n t a k e a n dd i s c h a r g ew a t e rt oi n t a k e l o w - t e m p e r a t u r ew a t e r , d i s s i p a t ef u i l yw a s t eh e a ti n t ot h ee n v i r o n m e n tw a t e ra r e aa n d p r e v e n t h e a tp o l l u t i o n i t sb a s ei st h a tf o r e c a s tr e a s o n a b l e t e m p e r a t u r er i s e d i s t r i b u t i o no f t h ee n v i r o n m e n tw a t e ra r e a a2 一dn u m e r i c a lm o d e l ，w h i c hu s e st h ef i n i t ed i f i e r e n c em e t h o d i se s t a b l i s h e di n o r d e rt oe v a l u a t eh o wt h et h e r m a ld i s c h a r g ea f f e c t st h ew a t e rb o d y t h em a i n c o n c l u s i o n si n c h i d ea sf o l l o w s ： 1 1 1 1 ep a p e rs u m m a r i z e dt h ep r e s e n ts t a t u so fs t u d yo nm a t h e m a t i e a lm o d e lo f t h e r i t l a ld i s c h a r g eb o t ha th o m ea n da b r o a da n dd e s c r i b e st h er e s e a r c hm e t h o d sa n d t h e o r yb a s i so fs t u d yo nm a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h e r m a ld i s c h a r g eb o t ha th o m ea n d a b r o a d 2 a c c o r d i n gt ot h es p e c i f i cc o n d i t i o no f u p s t r e a ma n dd o w n s t r e a mo f x i u l i u j i n g s e c t i o ni ny a n g t z ee s t 螂b o d y - c o n f o r m i n go r t h o g o n a lc u r v i l i n e a r g r i d sw h i c h a n a s t o m o s et ob o u n d a r i e sw e r eg e n e r a t e db yt o p o g r a p h i ct r e a t m e n t 3 n l ee f f e c t so fr i d a lc u r r e n tt o w a r dt ot e m p e r a t u r ef i e l dw e r ea n a l y s i s e do n t h e o r y , t h es a m et i m e ，t h em a t h e m a t i cm o d e lo ft i d a lc u r r e n ta n dt e m p e r a t u r e t r a n s p o r a t i o n 唧d e v e l o p e da n d a l s ot h ei n f l u e n c eo f f l o wo nm a t e r i a l t r a n s p o r t a t i o nw a s s t u d i e db yn u m e r i c a ls i m t o a t i o n 4 c o m p a r e dt h ec a l c u l a t e dr e s u l t st ot h eo b s e r v e dd a t ao ft h ef i r s t s t a g ea n dt h e s e c o n d s t a g ep r o j e c t so fc o n s t r u c t e d , t h ev e r i f i c a t i o no fw a t e rd e p t h s ，f l o wv e l o c i t i e s ， f l o wd i r e c t i o n sa n dt e m p e r a t u r er i s e sw e r ec o m p l i s h e du n d e rs p r i n ga n dn e a pt i d e si n c h a n g s h up o w e rp l a n t t e m p e r a t u r ef i e l da n dv e l o c i t yf i e l dw e r ea n a l y s i s e d c h a n g e s i nt h ep r o c e s so fi n t a k et e m p e r a t u r er i s eo ft h e r n l a le m u e n tw r em a d ei ns t a t u s t h e r e s u l t so f v e r i f i c a t i o na r em e r g e dw e l l w h i c hs h o w st h a tt h em o d e ic a nb eu s e dt ot h e s i m i l a re n g i n e e r i n gr e s e a r c ha n dt h ec o n c l u s i o n so ft h ep r e d i c t i o np r o v i d et h e s c i e n t i f i c a lr e f e r e n c e sf o rt h ep r o j e c td e s i g no fp o w e rp l a n ta n de n v i r o n m e n t a l a s s e s s m e n t k e yw o r d s ：t h e r m a ld i s c h a r g e ；f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ；c h a n g s h up o w e rp l a n t ； n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 圈) 摹色i 左2 0 0 8 年多月2 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：影1 ) 拖溘 2 0 0 8 弓月凹日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出及研究意义 近年来。为解决我国电力的供需矛盾，一大批火电厂相继在沿海、沿江地区 投入建设。一般而言，电厂的燃料燃烧总发热量中只有3 5 左右转变为电能，而 6 0 以上的热能主要通过锅炉烟囱和汽轮机凝汽器的循环冷却水散失到环境中。 相比之下，循环冷却水携带走的废热量又占其中绝大部分，造成了不同程度的环 境热影响。电厂冷却方式有两种：一是表面冷却：二是：采用冷却塔冷却。沿海、 沿江地区的电厂多采用表面冷却方式。来自自然水域的冷却水对汽轮机组冷却后 又排放至江、河、湖、海等自然水域，经与环境水体的掺混和对大气的散热，将 大量的余热弃置水域( 排水问题) ，自身得以冷却；而发电厂再从尽可能少受余热 影响的水域抽取新的、低温循环冷却水( 取水问题) 。 电厂利用自然水域作为冷却水，水流通过汽轮机的冷却塔后携带大量热量排 入江、海中使水温升高，对流域的水质及生态会产生一定的影响：如水温的升高 会使饱和溶解氧降低，加快有机污染物的分解速度和水生物呼吸，引起耗氧量显 著增加，一些有毒浮游生物大量繁殖，容易引起赤潮；某些污染物，如氰化钾等， 当水温升高时，其毒性就会增加；还有许多对温升敏感的生物，当水温升高后， 有的死亡，有的迁移，特别是一些特定生物在温度升高时不能繁殖等。冷却水温 度高低还直接关系到电厂自身的效率，当水温超过一定限度时，会形成热水循环 的短路，影响发电机组的安全。因此就电厂而言，一方面要保证其安全工作，满 足发电厂对取水温升的要求，另一方面，还要防止热污染，保证温排水对邻近流 域不产生大的影响，不超过受纳水域的冷却能力。而受纳水域的冷却能力、温升 分布不仅与人工热负荷的强度、工程布置有关，还取决于水文气象、水质等条件。 因此，要防止热污染，关键是要对温升分布做出较为准确的预报。温排水问题以 及由此引起的水质、生态环境影响研究已成为世界各国海洋环境学家十分关注的 重要课题。因此，要防止温捧水的热污染，对水域的流场及温升分布做出确切的 预报是极其必要的。 预报流体的流场和温度场，最常用的两种方法是物理模型啦】和数学模型。 河海大学硕士学位论文 物理模型即根据水力相似性原理，将原型缩小到一定比尺后进行污染物排放 物理实验，通过实测数据分析污水经排放口出流的行为特征。物理模型在对热( 核) 电厂的温排放和城市尾水的深海排放研究中得到广泛应用，但由于试验条件的限 制，物理模型多偏向于近区的稀释扩散模拟，而对于大范围水域的温排放一般采 用数学模型进行研究。 数学模型是根据水流、污染物( 温度) 运动规律，建立基本数学方程式，用数 值方法来求解这些方程式，得出水位( 潮位) 、温差等的近似解，分析和预测工程 实施前后的水动力和输移物质的浓度( 温升) 变化情况。流动问题的控制方程一般 是非线性的，自变量较多，加上计算域的边界条件复杂，实际工程问题的解析解 则往往难以获得，而用数值解则能很好的满足工程需要。随着人们对流动过程物 理机理的不断认识以及计算方法的不断改进，数学模型的应用越来越广泛，尤其 对于电厂的选厂或工程设计中，需要根据不同的电厂捧水工程布置预报废热废液 对水环境的影响，进行物理模型试验花费入力、物力较多，而数学模型不受物理 试验模型规律的限制，可以缩短工作周期，节省人力、物力，具有明显的经济性 和时效性，随着数值模拟的快速发展，数值解的可靠性不断增强，本文正是运用 数学模型求解电厂温排水的流场和温度场，通过现场实测点的流速、潮位及温度 值来验证模型的适用性及求解的精确性，其求解值更具说服力。 1 2 水流及输运数值模拟常用方法 河道水流流动及污染物扩散数值模拟的发展主要依赖于计算机技术、数值方 法和网格生成等三方面因素。实际上，水流流动问题及输运物质的扩散问题所计 算数值结果的最终的精度及其计算过程的效率，主要取决于所生成的网格与所采 用的算法，只有在这两者良好的匹配时才能实现流场的精确模拟。目前模拟水体 流动的数值方法主要有有限差分法、有限元法、有限体积法、有限分析法、边界 元法等。这些方法各有优缺点。 1 有限差分法1 3 , 4 有限差分法是一种传统的数值离散方法。包括常用的a d i 法、蛙跳格式及特 征格式等因有限差分法的具体实施过程不同，可分为特征线法、显式差分法、 交替隐式法( a d i ) 、破开算子法等。其基本思想是：在矩形网格上采用有限差分近 2 第一章绪论 似代替微分方程中的各阶微分项进行数值离散，要求所得的代数方程组在网格节 点上得到满足。它适用于各种类型的微分方程，数学概念清晰、简单。便于编制 程序，计算精度随差分格式的不同而不同，误差估计、收敛性和稳定性理论趋于 成熟和完善。而且易于反映出对流项的影响( 例如采用逆风格式等) 以及波动情况 ( 例如特征差分格式) ，是应用最多和最成熟的一种方法。有限差分法主要缺点是 边界条件的处理较为复杂，难以程式化：多采用结构网格，不适用于复杂的几何 边界：难以构造高精度的差分格式，除非差分方程联系更多的节点( 这又进一步 增加处理边界的困难) 。为了克服有限差分法的局限性，许多学者致力于不规则 边界问题的研究，诸如坐标变换法、任意网格有限差分法等，但这两种方法都还 具有一定的局限性。 2 有限元法 5 6 1 有限元法的概念是采用局部近似的低阶多项式作为试函数，构成包含因变量 节点值的代数方程。有限元法能采用不同形式的不均匀网格，对于不规则边界和 地形变化复杂的计算区域有较强的适应性，通常的g a l e r k i n 有限元法难以反映 对流项的影响和波的传播，相反，对扩散项的反映则非常方便。对于有限元格式， 已经研究出一些精度较高的迎风格式来求解以对流为主的流动问题，如流线迎风 有限元格式、t a y l o r g a l e r k i n 有限元法等。有限元法的缺点是对于不同类型的 网格将采用不同的插值函数，程序的编制比较复杂；在空间上用有限元法，丽在 时间上是用有限差分法，对计算机的存贮、计算时间和费用的要求较高，数据准 备复杂，易出差错；不像有限体积法那样在空间离散格式上具有明显的守恒表达 形式，常会给人以质量守恒性能差的印象。 3 有限体积法【7 】 有限体积法是7 0 年代由s p a l d i n g 和p a t a n k e r 等人提出和发展起来的一种 离散方法。其基本思想是：将计算区域分成一系列连续但不重迭的控制体积，并 使每个控制体积包围一个网格点，将待解的微分方程对一个控制体积积分，得出 一组离散方程，结合边界条件和初始条件求得数值解。有限体积法可以很好地处 理非线性守恒律阎题。自8 0 年代以来，由于自适应网格和非结构网格技术的发 展，有限体积法得到了长足的进步，在处理大变形和复杂流体动力学问题的能力 以及在方法的精度和收敛性的理论研究方面都有了实质性的进展。有限体积法可 河海大学硕士学位论文 认为是一种结合有限单元法改进的有限差分法，在假设网格节点间的变量分步 时，借鉴了有限单元法的思路，在离散过程中应用了有限差分的方法。与其他方 法相比较，它对于整个计算区域而言，无论网格尺度大小，离散方程组均能很好 的满足守恒定律。有限体积法的物理意义明确，易于理解；无论计算网格疏密都 能准确地满足守恒原理；格式统一，便于编程计算，具有较好的计算精度；可以 采用非结构网格，网格剖分灵活，几何误差小，便于处理复杂边界条件，对于不 同的网格很容易同时使用。正因为如此，目前国外以有限体积法为基础编制的计 算流体力学程序占了很大比重，如p h o e n i c s ，v e s t ，f l u e n t 等。有限体积法也 有一定的局限性：( 1 ) 边界上的数值通量的计算需要经过插值处理，从而可能降 低数值精度；( 2 ) 有限体积法为了满足自然导数为零的条件，需要对求得的浓度 的一阶导数进行修正，相对而言计算比较复杂。对于有限体积法，己经发展了大 量基于特征理论，精密计算在控制体边界上的数值通量的迎风有限体积格式。 4 有限分析法嘲 有限分析法是美籍华人陈景仁于1 9 8 0 年提出的，其基本思想是将古典解析 法纳入偏微分方程的数值解中。首先将待解问题的总体区域划分成许多小的子区 域，在这些子区域上求解析解，然后从局部解析解导出一个代数方程，把子区域 上的内节点与相邻的节点值联系起来汇集成一组代数方程，再加上边界条件可解 出区域内各点因变量。有限分析法具有明显的自动迎风性质，克服了在r e y n o l d s 数下有限差分数值解容易振荡或发散的缺点，计算稳定性好，收敛速度快。但是 对于双曲方程，由于其规整域上的解的表达式不易通过边界点的值表达域内值， 所以存在一定的误差；适用于非规则域的性能较差。目前的处理方法是采用贴体 坐标变换，边界值外推内插等；系数中含有无穷级数，给实际计算及理论分析都 带来了一些困难。尽管如此，有限分析法受到国内外学者的高度重视。1 9 8 5 年， 李炜和吴江航对有限分析法的收敛性和稳定性进行了分析和证明，使其理论日益 完善。 5 边界元法阴 边界单元法是基于有限单元法及某些求解步骤来处理积分方程的一种方法。 边界单元法是将区域的边界划分为一系列的单元，以微分方程的边值问题借助于 微分方程的基本解化为边界积分方程，再在离散的边界上化为代数方程组求解。 4 第一章绪论 边界单元法又分为直接边界单元法和间接边界单元法。直接法是利用基本解作为 权函数。把区域积分变为边界积分，得到边界元方程组；间接法是在边界上配置 一些基本解，再根据边界条件，求出这些基本解的强度，进而得到边界上或区域 上的物理量。边界单元法只对边界进行剖分，可使求解问题降低一维，对于三维 水流计算中自由表面的处理较为简单，其计算精度一般较有限单元法高。边界单 元法是计算椭圆性问题的有效方法，但由于需要控制方程的基本解，所以对于复 杂的问题，如解完整的n - s 方程尚未得到广泛的应用。 1 3 温排水数学模型研究发展综述 早在上世纪6 0 年代，国外就开始了温排水流场和水质变化的研究，在1 9 6 8 年英国学者i - l a r l e m a n t l 0 1 等人针对t h et v a b r o w n sf e r r y 核电厂进行了稳定流态 和非稳定流态下电厂冷却水热扩散规律的研究，m c o u i r k 和r o d i l l l l 最早采用浑 度平均形式的k e 紊流模型计算冷却水岸边排放近区的温度分布。1 9 7 4 年 d a m e s & m o o r e 就温排水对加州洛杉矶港的影响作了研究。同年b i n k e r d 等就热 污染对c o n n e c t i c u t 河中生物的影响做了研究。1 9 7 5 年r e u t t e r 等人对核电厂对伊 利湖的环境影响作了评估。1 9 7 9 年加拿大对温排水的环境影响作了报道。此后 c a s u l l i v 0 2 1 对浅水流动数值模拟进行了精细的研究，先后在1 9 9 0 年和1 9 9 2 年建 立了二维、三维的浅水数值模型。2 0 0 0 年j o h nm h a m r i c k f d l 对p e a c hb o t t o m 核 电站的温排水对c o n o w m g o p o n b 里的水温影响作了分析。2 0 0 1 年j i a a g j f i s s e l d b 1 4 a s l 等采用嵌套网格技术建立了一种三维模型( a s l - c o c l r m ) 对b u r r a r d g e n e r a t i n gs t a t i o n 发电站排放的冷却水进行了数值模拟。 我国学者从8 0 年代开始着手相关研究，到现在已经有了比较成熟的技术体 系。8 0 年代吴江航【1 6 1 刀提出的扩散模型分步杂交法，它是在不规则的三角形网 格上建立求解平面二维流动问题的分步杂交格式，对运动方程中的对流项及扩散 项分别给予各自最适合的处理格式，从而大大削弱了伪振荡现象，保证了数值模 拟的合理性，是一种简单、准确快速的数值模拟方法，该方法现在己经广泛的应 用于冷却水水力、热力的数值模拟中，但它的缺点是需要根据工程经验给出扩散 系数，受人为因素影响较大。1 9 8 8 年，李燕初【嘲等以浅水方程以及相应的定解 条件为模型，采用交替方向隐式差分方法( 即a d i 方法) ，对拟建篙屿电厂温排水 河海大学硕士学位论文 及废水捧入水体后在附近海域的温度分布及浓度分布进行计算，给出了电厂温排 水在附近水域的平面特征，阐述了在对流作用占主导地位的港湾，温排水的稀释 扩散主要靠水体的对流作用，扩散及水面散热的作用都相对较弱，且热水影响厚 度对计算结果影响较大，对不同海域应选用不同的热水影响厚度来计算，但该简 化模型存在一定局限性，只适用于远区的垂直平均状况。1 9 8 9 年，南京水利科 学研究所吴时强 1 9 】利用剖开算子法及e u l e r 法与l a g r a n g e 法相结合的方法，在任 意三角形网络离散流场计算域上提出了一种求解具有自由表面的平面紊流分离 流场的数值模型，该模型有效地解决了方程非线性项引起的计算困难，并通过传 播方程和连续方程联立求解确定自由表面，且具有良好的通用性和计算的稳定 性。1 9 9 2 年浙江省河口海岸研究所施祖蓉、施麟宝脚1 进行了萧山电厂温排水二 维热污染数值模型研究，采用不同于常见的计算方法，在连续方程中增加了一项 旁侧入流项、动量方程中也计及了这部分水体的动量，流场计算采用显式迎流有 限元法，对时间导数采用前差，为了避免有限元中三角形单元过小而带来大量的 计算，对热扩散方程考虑横向流速的对流扩散影响，采用曲线条块网格直接差分 法计算，用这两种方法进行祸合，以此来模拟电厂温排水在浦阳江中的扩散情况。 1 9 9 2 年中山大学黄平【2 1 工2 】进行哑铃湾电厂温排水扩散预测，利用跳点格式对二 维对流扩| 敦_ 方程进行数值计算，其特点是奇偶隐显相互交替，既具有显格式计算 简单，又具有隐格式计算稳定的优点，且计算程序简单易编，计算结果也较合理， 在空间f 回格点上的温( 浓) 度值实际上可逐点计算得到，这种计算形式能方便地处 理计算水域中的岛屿及变动的陆水边界，且不会增加程序编制的复杂性；四年后 ( 1 9 9 6 年) 黄平建立了汕头港水域温排水扩散的三维数学模型，并采用特征差分方 法求其解，对三维特征差分格式的稳定性作了论证，并推导出数值计算中保持稳 定所需要的条件，该稳定条件包含了现有的用特征差分求解一、二维对流扩散方 程时所需的稳定条件，三维模型除了能反映平面上的温度( 或浓度) 变化的同时反 映了水深方向上的温度( 或浓度) 变化，其计算结果更适合工程设计上的需要。 1 9 9 5 年河海大学华祖林1 2 3 , 2 4 1 采用了二维水流水质数值模拟的方法进行了电厂温 捧放对感潮河段环境水体影响的预测研究，此后又从椭圆型关系来推导改进的 p o i s s o n 方程，以此对不规则边界进行变换来建立贴体边界系统，使自然边界与 计算边界良好贴合，从而改进了流场与温度场计算精度。1 9 9 7 年，董耀华【2 习建 6 第一章绪论 立了河道水流、温度及浓度输运的水深平均平面二维数值模拟模型，对进出口或 近、远区边界定解条件选取，模型参、系数取值，河道岸边界及动边界处理以及 水流自动调整计算等方面进行了适用可行的处理，并证明了模型的可行与适用 性。1 9 9 7 - 1 9 9 8 年王丽霞 2 6 - 2 s 1 等对青岛市黄岛发电厂温捧水程，根据一阶湍流封 闭理论建立了三维热扩散预测模型，模型中引入了计算网格无法分辨的次网格能 量密度，同时考虑了热盐的空间变化，计算出质量、动量和热量平衡方程中的湍 粘性和湍扩散系数。1 9 9 8 年韩康1 2 9 】等运用嵌套方法( 将大区域粗网格的计算结 果作为小区域细网格的边界条件) 模拟计算了三亚电厂附近海域潮流流场；同年 南京水利科学研究院徐啸 3 0 l 等选用三角形网格显式有限节点法计算了漳州后石 电厂温排放流场和温升。1 9 9 9 年罗斌【3 l 】等在三角形网格基础上建立了温排放的 有限节点法预测计算模型，为了提高精度分大范围流场和小范围流场两步进行计 算，采用差分格式离散方程，温度方程中的对流项采用迎风格式，并用滑动边界 条件处理水位的变化问题。2 0 0 1 年广东省水利水电科学研究所江淆【3 2 , 3 3 对惠州 l n g 电厂冷却水工程进行了数值模拟，对工程海域流场进行了预测，并在此基 础上提出了电厂排取水口方案的布置原则，给出了具体布置方案和工程海域热污 染范围，又协同林佑金、陆耀辉等人在其数模研究成果的基础上，用物模对该工 程进行了详细研究，提出了较优的排取水口布置方案，利用温排水浮射流特性人 为制造一个有利于形成冷热水相互分离的通道，变相加大了排取水口之间的距 离，极大地降低了取水温升。2 0 0 2 年浙江省水利水电河口海岸研究设计院程杭 平、韩曾萃 3 4 1 用一、二维祸合模型进行北仑、镇沦二个火电站之间的热污染计算， 提供了一维与二维具有任意交角条件下的水动力方程联立求解方法，分析了火电 厂冷却水热污染在一、二维区域的影响程度以及二个以上火电厂热污染的叠加影 响。2 0 0 3 年中国水利水电科学研究院李振海【3 5 】等进行二维数值计算，动量方程 的对流项采用迎风格式，扩散项采用中心差分格式，连续方程与热输运方程采用 控制体积法解出了大亚湾填海工程实施后惠州l n g 电厂温排放的流场和温升 场。2 0 0 4 年太原理工大学郝瑞霞吲等采用浮力修正的湍流模型，三维离散型边 界拟合坐标变换网格，用二阶迎风任意离散控制体积法数值求解，进行了滨海电 厂冷却水工程的潮汐水流和热传输的数值模拟：此后又同齐伟，李海香 3 7 1 合作， 数值计算采用分步杂交法，基于三角形网格系统，将计算的每一时间步长分成两 河海大学硕士学位论文 步进行，前半步采用特征线法，主要考虑对流效应，后半步采用集中质量的有限 元法，主要考虑扩散效应，在计算并验证流速场的基础上进行各种取排水工况下 温度场的模拟计算，结合拟建的深圳前湾电厂冷却水工程实际，对电厂温排水排 入附近海域的流速场和温度场进行了平面二维数值模拟，对电厂温排水的温度影 响范围及取水温升进行了数值模拟预报，采用的数学模型可用于大范围水域冷却 水工程的潮流和热量输移计算。2 0 0 5 年吴海杰 3 8 1 针对滨海火( 核) 电站温排水海洋 影响预测及评价的迫切需要，建立了二阶o s h e r 格式水流一温度模型，采用“干 湿单元水力模型”处理滨海电站所处海域复杂的计算边界，并结合某大型火电站 温排水的数值模拟，显示了该模型正确模拟滨海电站温排水扩散过程的能力，为 海洋环境影响评价提供可靠的技术资料；同年，武汉杨芳丽、谢作涛p 9 】等，结合 河道水流及温排水的运动特性，从非正交曲线坐标系下温捧水基本方程出发，采 用有限体积法及s i m p l e 算法离散求解方程，建立了非正交曲线坐标系下非交错 网格的平面一维温排水数学模型，该模型模拟天然河流电厂温排水运动的计算结 果合理的反映了河段的电厂温排水运动；同年，河海大学李光炽 4 0 l 等采用正交边 界拟合坐标变换模拟复杂的边界，全隐式祸合模型离散基本方程，矩阵追赶法求 解代数方程组，建立了分叉型海湾温水排放数学模型，以包络图的方法评价温升 影响范围，能够为工程设计和环境评价提供依据。 数值模拟是研究水流流动、污染扩散问题的重要技术和方法，通过此类技术 并借助于地理信息系统、计算机图形图像学、以及科学可视化等理论和技术来实 现模拟过程。在数值模拟不断发展的过程中，国内外学者提出并完善了众多的数 值解法，建立了多种多样适合各种情况的数学模型，由其研究的发展可以看出， 温排水数值模拟在出于计算简单和易于编程方面以有限差分方法为主导，出于适 应边界的要求由结构化网格向无结构化网格过渡，出于质量守恒的要求由有限差 分和有限单元向有限体积过渡。为了达到网格与离散求解方法的最优配合，基于 无结构网的有限差分和有限体积方法得到了很好的发展。有限单元法虽起步较 早，但由于其存在守恒性羞，计算量大的弱点在水流的数值模拟中未能广泛更加 运用，用有限元方法更好更快的研究可压缩和不可压缩流体的流动等问题是研究 前沿。在技术路线上，温捧水数值模拟研究目前多采用物理模型试验和平面二维 数值模拟相结合方法，三维模型的研究还不够健全。温排水问题中温度的实测资 3 第章绪论 科较难获得，需要寻求一种更有效的方法来验证和评价温水数模的可靠性问题。 目前国外已经出现了不少的商业模拟软件，如计算潮流的p o m 、e c o m s e d 、s m s 、 m i k e 软件包系列等，以及可以计算热流的f l u e n t 、c o m s o l 、d e l f t 一3 d 等，这些 软件可操作性强，能够提商效率，但也都价格不菲：基于实用性和经济性的原则， 开发出适合我国国情的通用软件也是我国学者的一项重要任务。如今温排水数值 模拟在理论上和计算技术上的迅速发展，可以预见，今后温排水数值模拟将不断 的朝着高效、高精度、可视化、软件化等方向发展。 1 4 本文的研究工作 结合江苏常熟发电有限公司电厂温排水的热污染问题，本文采用有限差分法 数学模型对电厂温排水的影响问题进行了初步探讨，进行的主要工作有： i 总结了国内外温排水数学模型研究的现状，阐述了国内外温排水数学模 型常用的研究方法和理论依据。 2 参照长江口徐六泾上下游河段的具体条件，对地形进行了处理，生成与 边界吻合良好的贴体正交曲线网格。 3 从理论上分析潮流场对温度场的影响，采用数值模拟方法，建立了相应 的潮流数学模型和温度输运数学模型，探讨了采用数值模拟方法研究水流运动对 物质输移产生的影响。 4 对江苏常熟电厂一期工程、二期工程建成后的六个速度测点的水位、流 速、流向以及对六个温度测点的温度进行了验证，对温排水速度场和温度场的规 律进行分析。同时对现状运行下的取水口温升变化过程进行了计算分析，其结果 可以为电厂设计和环境评价提供依据。 5 总结本文工作，并对以后更进一步的研究方向予以展望。 9 第二章教学模型的建立 第二章数学模型的建立 2 1 三维潮流基本方程 本文采用平面二维浅水模型进行流速场和温度场的模拟。 平面二维浅水模型作为一远区模型，未涉及温度分层的问题，一般假定密度 不随温度发生变化，特别适用于大范围内的水温及流速分布情况的计算，因而被 广泛应用在温排水工程和环境工程中。 平面二维浅水模型从不可压缩流体运动的基本方程n s 方程出发，对于河 口或大型水库，往往垂向加速度与重力加速度相比很小，可以略去，假定压强沿 水深的分布为静压分布，同时考虑地球自转引起的柯氏力的作用，因而可得到垂 向静压分布假定的三维流动基本方程为： 塑+ 鱼+ 丝：0 ( 2 1 1 ) 盘砂七 粤+ 。罢+ ，罢+ w 罢：一土罢+ 声4 - 丝v ： ( 2 1 2 ) 魏 瓠 匆 a z p 瓠p 度。 孚+ 。鱼+ ，鱼+ w 宴：一三鱼一，i f + 丝v ：， 石枷瓦w 万+ w i 2 一万方一向+ ；矿” 曲 玄2 一昭 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 式中：，为柯氏力系数，f = 2 口s i l l 尹，m 为地球自转角速度，尹为当地的纬 2 2 深度平均原理【4 1 l 本文的模型是建立在假设水体为不可压缩，压强沿水深为静压分布的情况 下，模拟水域的水平尺度远大于垂直尺度，且水平流速远大于垂向流速，这些物 理量沿水深方向的变化相对沿水平方向的变化要小的多，可略去这些量沿水深方 向的变化，将三维流动的基本方程组沿水深方向积分，再沿水深取平均，应用莱 河海大学顼士学位论文 布尼兹公式进行变换，得到沿水深平均的二维沉动基本方程。 1 沿深度积分： 应用莱布尼兹公式变换： 毒低而而) 如= 馐丸+ 卅r 篆卅曲百o ( - h ) ( 2 2 1 ) 2 定义下列诸量进行深度平均( 坐标系统见下图2 1 ) ： 水体总体深度日= | i l + f 石= 吉e 啦 ( 2 2 2 ) ( 西表示u 、v 、p 、t 等变量，“一”表示平均) 其中：h 一为平均水面以下的水深。 f 为相对于平均水面的水位或潮位。 x 方向上的平均速度分量：= 鬲1 丘础 ( 2 2 3 ) y 方向上的平均速度分量：v = i 毛，位 ( 2 2 4 ) 对某一确定点的任意深度流速值可以表示为垂向平均流速加上一脉动值， 即： ”= ” 1 - 甜：v = v + v 且这些脉动值满足： f ：h 。d z = 0 ；d d z = 0 3 满足底部及水面运动条件： 底部阻力沿x 方向分量：r ：=u 扳u z + v z ) ( 2 2 5 ) 底部阻力沿y 方向分量：巧b = 舌坂丽 ( 2 2 6 ) 矿= 0 ：6 = 0 其中谢才系数c ：! 日m ，疗为底部粗糙系数。其中甜、y 分别为工、j ，方向 流速。 1 2 第二章敦学模型的建立 z 图2 1 坐标系统 2 3 深度平均的潮流基本方程 委r 宴出+ 土r 宴出+ 占r 娑出：0(231)j h - h 敏hj - h 执hj - h 钯 根据前面的假定并应用莱布尼兹公式对方程( 2 3 1 ) 中的各项进行变换得： 丘鲁击= i o ( h u ) 一卅；篆+ ”f 。百o ( - h ) ( 2 3 2 ) 略出= 等一1 ，i r 等吼掣 亿s s ， 【尝出= 叫，一叫一 ( 2 3 4 ) 由底部及水面运动条件知：“i 。= o 、 ，i 一= o 、叫一= o 。：掣：掣+ l 。掣+ 1 ，| ，掣 ( 2 3 5 ) 1 f2 百2 百棚卜百+ 1 ，| 虿 喵& 5 j 将式( 2 3 2 ) 、( 2 3 3 ) 、( 2 3 4 ) 、( 2 3 5 ) 代入( 2 3 1 ) ，则得到沿水深平 均的谁缝古趣。 ， 笪+ 曼盟+ 曼盟：0 a盘a v ( 2 3 6 ) 用同样的方法可将式( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 沿水深积分并取平均，同时考虑底部 河海大学硕士学位论文 争罢+ v v + 垮g 篆寺南而 亿。川 = 百1 瓦0 ( 鸩p o u + 百i 却o 、h e ，西o u 知争万6 1 , + ，+ 垮g 蒡寺南而 眨。 = i 1 瓦o 【蚍a v + 百1 万o 【屿石o v ) 詈+ “篆+ v 万o t = 百1 瓦o 批面o t ) + 百1 万a 【吗矽o t 一面k , 万t ( 2 3 9 ) 风应力( n 的，f 。、为表面风应力在x 、y 方向的分力( n m 2 ) ，e 、b 为 1 4 第三章平面二维潮流及温升模型的离散求解 第三章平面二维潮流及温升模型的离散求解 3 1 平面二维潮流数学模型数值方法概述 n s 方程组是二阶非线性的偏微分方程组，只有在某些特殊情况下，如在 恒定层流中略去非线性项则可得到描述水流运动的n s 方程解析解，但大多情 况下数学手段是不可能求得其解析解的。 流体运动是一个复杂物理过程，为寻求方程的解法，上世纪5 0 年代以来， 科学家们通过理论分析、模型试验等方法，对流体的紊流结构进行了研究和假设， 利用假设解决了紊流问题，简化了运动方程；同时随着数值方法和计算机水平的 发展，以有限元方法、差分方法为代表的数值方法，得到了迅速发展，试验研究 和数值计算已经成为解决流体力学问题的最重要的研究手段，二维潮流运动的数 值模拟方法已经成熟，三维数值计算方法也已经得到比较广泛的应用。 基于计算方法的商业数值计算软件也得到了普及化的发展，如美国的s m s 、 e c 叫，欧洲的d e l f t 一3 d 、m i k e 2 1 、m i k e 3 1 等，国内数学模型应用也同样得到广 泛的发展和应用。各种数值方法可以参见章节1 2 。 3 2 贴体正交曲线数学模型的数值方法 对水流进行数值计算的第一步是剖分计算网格，计算网格的质量直接影响水 流数值计算的精度，甚至计算的收敛性。高质量的计算网格应能准确的反映实际 的计算边界情况，且网格间疏密得当，使计算有较好的收敛性，又不过多的增加 计算量。传统的水流数值计算方法大多采用规则的矩形网格，采用矩形网格的好 处是可以直接对控制方程进行离散，概念清晰明了，推导简便，易于编程。对于 规则计算域，矩形网格是适用的。但对于实际的河道、河口及海岸地区，其边界 条件比较复杂，在笛卡尔坐标系下矩形网格只能采用阶梯形简化或区域扩充来尽 量贴合边界，这样可能给计算造成一定误差，而引入虚假的物理效应。为了避免 不必要的误差且又能更精确地拟合边界，本文采用基于贴体正交曲线网格的数学 模型来模拟长江感潮河段的水流流场及温度场。 河海大学硬士学位论文 3 2 i 正交曲线网格的生成原理【4 2 卅 笛卡尔坐标系下的复杂物理区域通过一定的转换关系，可以变为新坐标系下 的规则计算区域( 见图3 。l 、3 。2 ) ，使得方程的离散仍然可以在矩形网格下进行。 常用的坐标变换方法有代数变换和微分变换【4 2 】，其中微分变换由于利用微分方程 的特殊性质，使得生成的网格更加实用。 y 图3 1 物理域 b a c an i d 图3 2 计算域 贴体曲线网格的生成以j f t h o m p s o n 4 5 】等人根据椭圆型微分方程进行微 分变换最为常用。 对于新旧坐标系( x , y ) 与( 芋，才) ( 图3 2 1 、3 2 2 ) 存在转换关系： f 掌= 鬏x ，y ) i 叩= 叩( 五力 ( 3 2 1 ) 平面二维情况下，假设( 毛j ，) 与( 掌，7 ) 的转换关系满足p o i s s o n 方程： 式中：p 、q 是( f ，7 ) 的函数，称为调节因子，适当选择p 、q 可以使得变 换后的网格疏密得当且能够保持正交。 由于在计算域( 善，7 ) 上，网格是规则的，需要用变量善，7 来表示物理域( 工，y ) 上的所有控制方程。因此，求得p o i s s o n 方程( 3 2 2 ) 的逆变换形式： 1 6 侣 = = 班一矿咖一矿 塑彭塑铲 第三章平面二维潮流及温升模型的离散求解 嗉+ q 嵩 p 鱼+ d 鱼 8 a r l = 0 ( 3 2 3 ) = 0 式中：口= x ，2 t y ，2 ；卢= j ；b + y 。；，= + y ，2 ；，= j 乏z i = x ；y 。一h y ； 为雅可比行列式。 从微小弧长公式凼；坂夏f 丽可以推得：石实际上是叩方向单位长 度，歹实际上是孝方向单位长度，孑为善、，7 坐标间的方向余弦。 为了表达方便。令：q = 云= 厢，巳= 歹一- - 、厩2 2 。 方程( 3 2 3 ) 即为笛卡尔坐标与贴体坐标的转换关系控制方程，但是将笛卡 尔坐标由此方程转换成的孝、，7 曲线虽然满足( 3 2 3 ) 式，但其之间并无任何关 系，也即孝、，7 曲线的交点之间是存在任意交角的。鉴于正交曲线坐标系的优越 性，在方程( 3 2 3 ) 的基础上，添加一个控制条件来生成。 由平面向量关系可知，若善、叩曲线的交点处的法向矢i n