（电力系统及其自动化专业论文）大电网快速稳定分析关键基础技术研究.pdf

a b s t r a c t w i t ht h eg r a d u a li n t e r c o r m e c t i o no fl a r g e s c a l er e g i o n a lp o w e rn e t w o r k si n c h i n a ，t h e r ei sa l lu r g e n tn e e df o rd e v e l o p i n gn e wf a s t s i m u l a t i o nt e c h n i q u e sf o r p o w e rs y s t e mo n l i n ed y n a m i cs t a b i l i t ya s s e s s m e n t ( d s a ) t h i st h e s i sp r o p o s e sa n o v e lm e t h o df o rp o w e rs y s t e mt r a n s i e n ts t a b i l i t ys i m u l a t i o nb a s e do nt h et e c h n i q u e s o fh i e r a r c h i c a lt r e em o d e l ，w h i c hd e a lw i t hc o n t e n t so fp a r t i t i o n sa m o n gt h ee l e c t r i c p o w e rn e t w o r k sa n dd e s c r i b et h es t r u c t u r em a t h e m a t i c a lm o d e li nt h es i m u l a t i o n ， b i d i r e c t i o n a li t e r a t i o n ，t h ek e yf o r m u l a t i o n sf o ru p d a t i n gv a r i a b l ec o r r e c t i o n s ，t h e a l g o r i t h ms c h e m a t i cf l o wa n dt h em e t h o df o ro v e r c o m eo s c i l l a t i o np h e n o m e n ai nt h e s y s t e ms i m u l a t i o n ，e t c t h em a i nr e s u l t so ft h et h e s i sa r es u m m a r i z e da ；f o l l o w s a p a r t i t i o nm e t h o df o ral a r g e - s c a l ep o w e rn e t w o r ki sp r o p o s e d t h ep a r t i t i o n r e f l e c t st h eg e o g r a p h i c a lf e a t u r e so fal a r g e s c a l ep o w e rg r i db yi n c o r p o r a t i n gt h e a g g r e g a t i o no f t h ep i v o tn o d e sa n dw e i g h t e dl e a fn o d e si nal e v e l e d t r e em o d e l t h e m o d e li s 血u sd e r i v e di nas t r u c t u r a lc o n s t r u c t i o nw h i c hi sw e l le m b o d i e di nt h e h i e r a r c h i c a lo r g a n i z a t i o no fs y s t e mc o m p o n e n t sa n d p r o p e r l yh i g h l i g h t st h ei m p a c to f d y n a m i ce l e m e n t s o nt h e s y s t e m s i m u l a t i o n as t a n d a r d i z e d p r o c e d u r e f o r c o n s t r u c t i n gt h es t r u c t u r a lm o d e li sd e v e l o p e dt od e s c r i b et h es y s t e mm o d e l t oc a l c u l a t et h ev a r i a b l ec o r r e c t i o n si nt h ei t e r a t i o np r o c e s su s i n gi m p l i c i t t r a p e z o i d a li n t e g r a t i o nm e t h o df o rt h es y s t e ms i m u l a t i o n , ab i d i r e c t i o n a li t e r a t i o n t e c h n i q u ei sp r o p o s e do nt h eb a s i so ft h eh i e r a r c h i c a l t r e em o d e l t h ev a r i a b l e c o r r e c t i o n so fs y s t e mc o m p o n e n t sa r ec o m p u t e db ya na p p r o a c ho ff o r w a r d s i m p l i f i c a t i o na n db a c k w a r ds u b s t i t u t i o n a na l g o r i t h mi sp r o v i d e df o rc o m p l e t e i m p l e m e n t a t i o no ft h i sl e v e l e d - t r e eb a s e db i d i r e c t i o n a li t e r a t i o n - - b a s e dt h es y s t e m s i m u l a t i o n t h ea c c u r a c yo ft h en e wt e c h n i q u eo fs y s t e ms i m u l a t i o ni sv a l i d a t e db y c o m p a r i n gt h er e s u l t sw i t ht h ew e l l a c c e p t e dc o m m e r c i a ls o f t w a r eb p a u n l i k et h et r a d i t i o n a l l y p o p u l a rp a r t i t i o n e d s o l u t i o nw i t he i t h e r e x p l i c i t i n t e g r a t i o no ri m p l i c i ti n t e g r a t i o nm e t h o d s ，t h en e ws i m u l a t i o nm e t h o di sh i g h l y e f f i c i e n tw i t hl e s si t e r a t i o nw i t h o u ti n t e r f a c ee r r o r s i ti sa l s os u i t a b l ef o ra d d i n gn e w c o m p o n e n t sf o ri n c r e a s i n gn e wf u n c t i o n so fs i m u l a t i o ns o f t w a r ea n di m p l e m e n t i n gi n ad i s t r i b u t e do rp a r a l l e lc o m p u t a t i o ne n v i r o n m e n t i to f f e r s g r e a tp o t e n t i a lf o r d e v e l o p m e n to fa no n l i n ed y n a m i cs e c u r i t ya n a l y s i st 0 0 1 b e s i d e s ，t h et h e s i sp r o p o s e san e ws e n s i t i v i t ya p p r o a c hf o rf a s ts t a b i l i t yl i m i t a s s e s s m e n t b a s e do nt h ei m p r o v e dt e fa n do p t i m a lc o n t r o lp r i n c i p l e ，t h ea p p r o a c h c a l lc a l c u l a t et h es t a b i l i t ym a r g i na n di t s s e n s i t i v i t yf o rt r a n s i e n ts t a b i l i t yl i m i t a n a l y s i sq u i c k l y f i n a l l y , t h et h e s i sr e p o r t st h ew o r k s0 1 1r o b u s tc o n t r o l l e rd e s i g ni np o w e rs y s t e m s ar o b u s td e c e n t r a l i z e dg u a r a n t e e dc o s te x c i t a t i o nc o n t r o l l e ri sp r o p o s e du s i n gal i n e a r i n e q u a l i t yt e c h n i q u ea n dg e n e t i ca l g o r i t h mt o g e t h e rt ot u n et h ep a r a m e t e r so ft h e c o n t r o l l e ri na l lo p t i m a lw a y t h ee f f e c t i v e n e s so ft h ec o n t r o l l e ri sd e m o n s t r a t e do na s m a l l s c a l et e s tp o w e rs y s t e m k e y 、w o r d s ：p o w e rs y s t e mt r a n s i e n ts t a b i l i t ya n a l y s i s ，t r a n s i e n ts t a b i l i t y 7 s i m u l i i t i o n ，n e t w o r kp a r t i t i o n # d y n a m i cs e c u r i t ya s s e s s m e n t ，w a n s i e n te n e r g y f u n c t i o n ，s e n s i t i v i t y i i i 独创- 陀声明 令人声叫所是交的学f 证沦文是小人布：导师指导下进行的研究t 作和取得的 研究成果，除- j ，丈中特别加以标注干u 敛喇之处外，论文中小包含其它人已经发表 或撰写过的研究成果，也1 i 包含为获得丞洼太堂或其它教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同t 作的同志对今研究所做的仟何贡献均已在论文中作 了h 月确的说叫芹表爪 喇惫。 学位论文作者签名：李锨系 签宁h 期： 三。1 年矿月27d 学位论文版权使用授权书 奉学位论文作者完全了解云洼太生有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丞洼大堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行柃索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校l 旬国 家有关部门或机构送交涂艾的复印什和j 磁盔。 ( 保密的学位论文在解密后适厂日本授权说h 月) 学位涂丈作者签名：辛话木幺 导师答钇： 答宁h 期：2 d 。_ 7 年旷爿明日 签宁日期： 房尺辛 h 聂鼍h 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 电力系统为现代社会的生产和生活提供必不可少的能源支持，对于当今社会 来说不可一日或缺。因此电力系统的安全运行对社会稳定以及经济建设有着至关 重要的影响。此外电力系统的运行往往涉及到庞大的资金流，其经济性对国民经 济也有不可低估的影响。电力系统的安全以及经济运行离不开对电力网络稳定状 态的分析和评估。 首先，电网的大规模广域互联成为世界范围内电力系统发展的必然趋势【1 1 。 我国的电力系统，也正处于一个大发展大变革的时期。我国能源资源主要集中在 西部和北部地区，负荷却主要分布在东部和南部地区，能源与负荷分布不平衡。 因此我国电力工业采用“西电东送，南北互供，全国联网”的发展策略。其次，随 着我国国民经济的发展，电力系统的建设也与国民经济增长基本保持同步。因此 我国电网的规模日趋庞大，装机容量与发电量也逐年攀升。从2 0 0 0 年起到2 0 2 0 年的2 0 年内需要增加装机容量将在6 3 亿k w ，平均每年要新增装机容量3 0 0 0 多万k w ，如再考虑期间还有大量寿命期已到需要更新改造的设备，其建设规模 将更为巨大。 2 0 0 3 年8 月1 4 日，美国中西、东北电网以及加拿大东部联合电网发生震惊 全球的大停电，影响了5 0 0 0 万人的生活，美国方面直接及间接损失达到4 1 0 亿 美元，在加拿大，当月的国民生产总值下降了o 7 t 2 1 。随后，英国、澳大利亚、 马来西亚、芬兰、丹麦、瑞典和意大利等国又相继发生了较大面积的停电事故。 2 0 0 5 年9 月2 6 日，我国海南电网因台风自然灾害引发连锁故障跳闸，海南主网 崩溃，发生大面积停电事故p j 。鉴于大电网的大停电事故造成巨大的经济损失以 及负面的社会影响，保证电网安全稳定运行已经被各国视为国家战略安全最重要 的一部分。而保证电网安全稳定运行的体系中，一个十分重要的环节就是对电网 的动态响应的分析和计算。 我国“西电东送、南北互供、全国联网”的实施，带来的是前所未有的大规模 电力系统互联，对电力网络的安全稳定运行是一个重大的挑战。因此，如何保障 如此大规模互联电力系统的安全稳定运行，为电力系统安全稳定运行提供有效的 稳定分析和评估工具是当前电力科学研究工作者的重要工作。 第一章绪论 1 2 课题研究的背景介绍 电力系统是一个高维度，强非线性的动力系统。对电力网络稳定状态的分析 和评估，一方面需要得到电力系统的动态响应过程。一方面需要对系统的稳定性 的程度以及不同参数对稳定性程度影响的有效评估。 1 2 1 电力系统动态仿真 电力系统很难进行实际系统上的试验研究。因此系统研究人员通常利用模型 系统进行试验和研究。模型系统分为两大类：物理模拟系统和数学模拟系统。 物理模拟系统主要是通过相似性理论，采用近似于实际系统动态的物理模型 来模拟实际电力系统的各种正常和故障运行状态。然而随着系统规模和复杂程度 的变化，采用动态模拟的方法受到很大限制： 模拟精度不高，系统参数精度较低，实验中各电气量的变化不宜掌握。 当网络结构、元件参数变化时，重新接线和调整测试装置的工作量大。 仿真规模受限制，难以实现对大规模复杂系统的模拟。 线路和负荷模型过于简单，对参数分布特性的模拟功能差。 难以实现特殊工况的模拟，如特定的故障等。 模拟计算机也属于物理模拟的一种，利用具有数学运算功能的典型电路组成 各种典型的基本运算部件( 如加法器、乘法器、积分器等) ，将各部件按一定功能 连接以完成复杂的数学运算。模拟计算机是并行运算器，在求解微分方程时相当 方便。但是模拟计算机成本较高、通用性差，不易实现大规模系统仿真。 2 0 世纪5 0 年代以来，数字计算机和数值计算技术突飞猛进，随之出现了用 数学模型代替物理模型的模拟研究方法。数字计算机的发展为电力系统的分析、 研究提供了强有力的工具，电力系统数字仿真技术在此基础上也得到了飞速发 展，日益显出它的优越性。数字仿真具有精度高、通用性好、重复性好、考虑因 素全面、改变模型结构及参数方便等优点，尤其适用于大规模电力系统复杂故障 的模拟。电力系统数字仿真是对实际系统进行分析，建立其数学模型，再用数字 计算机对模型进行实验，以获得我们所需要的结果的过程。当人们需要预计某一 个电力系统的运行效果时，对系统本身作完整的实际运行，就可以得到系统的运 行特性。但是，这往往要付出较高代价，甚至根本无法作系统实际运行。对电力 系统进行数字仿真，在不需要真实系统参与的情况下，利用仿真模型做模仿运行， 无疑是一种经济可行的手段。 建立数字仿真模型的任务是针对不同形式的数学模型设计相应的算法，编制 计算机程序。电力系统的数学模型可以转变为n 个一阶方程的形式，问题就转变 2 第章绪论 为求解微分方程组。在电力系统仿真计算中通常选择以下几种数值积分法求解微 分方程，如改进欧拉法、龙格一库塔法，隐式梯形法等。这些方法在程序实现、 计算精度和数值稳定性各有特点，在现有的商业软件中上述几种积分方法都有所 应用。 采用先进的仿真程序设计技术可以使程序结构简洁、明晰，便于软件的维护、 升级和调试。现代电力系统的仿真程序多具有文件化、模块化和结构化的特点。 将高效的编程技术应用于仿真计算以后，可大大提高了程序的可读性、可重用性 和模块性。 电力系统动态过程十分复热其不同时间窗体下动态过程的表现形式有显著 的差别。对于不同的动态，需要建立不同的模型和算法，而短期动态和长期动态 过程往往又存在刚性问题。电力系统动态全过程可划分为以下几个阶段：电磁暂 态、暂态稳定和中长期动态。 电磁暂态过程仿真：使用数值计算方法对电力系统中从数微秒到数秒之问的 电磁暂态过程进行仿真模拟。电磁暂态仿真的数学模型建立在系统各元件的代数 或微分、偏微分方程基础上，其数学模型中的状态变量对应的是系统动态过程中 的电压电流的时域值。目前普遍采用的电磁暂态过程仿真软件有电磁暂态程序 e m t p 【4 】，与其相似的程序还有加拿大m a n i t o b a 直流研究中心的 p s c a d e m t d c t 引、加拿大哥伦比亚大学的m i c r o t r a n 、德国西门子的 n e t o m a c 6 7 j 等。 机电暂态过程仿真：主要研究电力系统受到大扰动后的暂态稳定和受到小扰 动后的静态稳定性能。其中暂态稳定分析是研究电力系统受到诸如短路故障、切 除线路、发电机、负荷，发电机失去励磁或冲击性负荷等大扰动作用下，电力系 统动态行为和保持同步运行的能力。 电力系统机电暂态的数学模型可以表述为微分，代数方程组联立的形式，模 型中系统电压电流的状态量对应的是每一时刻的基频正序量。目前，国际上常用 暂态仿真软件有美国p t i 公司的p s s e 7 7 1 ，美国e p r i 的e t m s p 7 8 1 ，以及国际 电气产业公司开发的程序如：a b b 的s y m p o w 程序。国内常用的机电暂态仿 真程序是电力系统综合程序( p s a s p ) 1 7 9 】和中国版b p a 。 中长期动态仿真：电力系统受到扰动后较长过程动态仿真。一般要计入在机 电暂态仿真中不考虑的电力系统长过程和慢速的动态特性，包括发电厂热力系统 和水利系统以及核反应系统的动态特性，以及继电保护系统、自动控制系统的动 态行为等。长过程动态稳定计算的时间范围可从几十秒到几十分钟，甚至数小时， 主要用来分析电力系统较长时间的动态特性。长期动态仿真也是通过联立求解描 述系统动态的微分代数方程组，其电气量通常也采用基频正序模型，和暂态模型 第一章绪论 的主要差别在于关注的模型动态时间不同，动态时间跨度大，刚性问题突出。目 前国际上主要的长过程动态稳定计算程序有：法国电力公司开发的 e u r o s t a g 8 0 】程序、美国电力科学研究院的l t s p 8 1 】、美国通用电气公司开发的 e x t a b 8 2 】，另外，美国p t i 公司的p s s e 和捷克电力公司的m o d e s 也具有长 过程动态稳定计算功能。 动态全过程仿真的意义在于，按照传统的动态划分在做中长期动态仿真时暂 态仿真的一部分动态被忽略或者处理为代数方程，而暂态仿真忽略电磁暂态过程 中非基频的那一部分动态。而现在电力系统规模越来越大，各种新型复杂控制器 的不断投入使用，系统的动态越来越复杂，往往短时间动态会对长时间动态产生 一定的影响。因此研究电力系统动态过程，动态全过程仿真成为一个重要的研究 方向。 1 2 2 电力系统稳定裕度以及动态灵敏度 现代电力系统规模庞大，其动态响应非常复杂。在得到系统的动态响应之后， 还不能直接得到所有有关系统稳定性的信息。运行调度人员往往不仅需要知道系 统稳定与不稳定的定性分析结果，还需要知道系统在当前工况下的稳定裕度，以 及其与控制参数的灵敏度关系。这些信息构成了电力系统稳定分析、预防以及紧 急控制的信息基础。 电力系统的动态时域仿真是分析电力系统动态问题的主要方法，其系统模型 适应性强，能提供系统各种变量的时间响应。但是时域仿真法的工作量很大而且 难以提供稳定性的定量指标。而分析电力系统稳定性问题的另一类方法直接 法则可以成为时域仿真分析方法的有益补充。直接法包括基于李雅普诺夫理论的 暂态能量函数法( t e f ) ，势能界面法 8 3 8 5 1 ，扩展的等面积、法【8 6 钟】等。其优点是分 析速度较快，能提供系统稳定性的定量指标。 混合算法是近年来发展起来的一种比较实用的电力系统暂态稳定性分析方 法。它的基本特征是将数值仿真法和直接法相结合，从而兼有上述两种方法的优 点。因而它一经问世便受到国内外研究人员的普遍重视。而且现已开发应用于实 际大型现代电力系统在线稳定性分析中，现有的混合算法大多数都采用直接法中 使用的暂态能量函数( t e f ) 定义系统在某一故障情况下的稳定性裕度。最初的暂 态能量函数沿故障后系统轨迹是守恒的【8 8 】。这说明故障后系统的物理过程是系统 的暂态动能与暂态势能之间进行等量的转换。可是在应用暂态势能和动能直接进 行系统稳定性分析的尝试中人们注意到：不管是在稳定情况下的故障后轨迹开始 回摆时刻，还是在i 临界不稳定情况下的故障后轨迹抵达故障后系统势能界面 ( p e b s ) 时刻暂态动能皆不等于零。为了使动能函数在上述两种时刻等于零，美国 4 第一章绪论 爱荷华州立大学的a a f o u a d 教授对暂态动能函数进行了修正，并将其修正值与 势能函数的和定义为现在广泛接受的t e f ，但是这种修正使t e f 沿故障后轨迹 不再守恒了【7 2 】。据报导用t e f 定义稳定性裕度的混合算法所得的稳定性裕度曲 线不但在其临界点处一阶导数不连续，而且在稳定性临界点附近所得的稳定性裕 度经常表现出极反常的非线性现象【8 9 - 9 0 。显然上述缺点对分析可控参数对系统稳 定性的影响是很不利的。同时它也使得经插值算法所得的电力系统可控参数稳定 性极限往往过于乐观或过于保守1 9 1j 。文献 7 2 认为引起上述问题的根源在于t e f 沿故障后轨迹的不守恒性。从临界发电机群与系统其余发电机群之间运动方程出 发，文献 7 2 】提出了修正的暂态势能函数和修正的势能界面( c p e b s ) 的概念，并 定义修正的暂态势能函数与修正的暂态动能函数之和为修正的暂态能量函数 ( c t e f ) 。与暂态势能函数相同，修正的暂态势能函数也是电力系统各发电机转子 角空间中的多元函数。与t e f 最大的不同是c t e f 沿系统故障后轨迹是守恒的。 这说明故障后一摆期间修正的暂态势能吸收系统的修正暂态动能。若系统的修正 暂态动能在故障后轨迹抵达c p e b s 之前被修正的暂态势能完全吸收掉，则系统 是稳定的，否则是不稳定的。文献 7 2 还提出了用c t e f 定义稳定性裕度的混合 算法( 以下称改进的混合算法) 。 直接法研究的另一分支是我国学者薛禹胜院士于1 9 8 8 年提出的扩展的等面 积定则f 1 0 - 1 3 ，该方法根据电力系统的物理特性进行系统简化，把大规模电力系统 分解聚合为单机无穷大系统( o n e m a c h i n ei n f i n i t e b u ss y s t e m ) ，然后用等面积准则 考察该系统的稳定性。该方法在应用等面积准则前关键的一步是需确定临界机 组。确定临界机组是一个观察发电机动态的过程，而动态过程是基于时域仿真方 法得到的。要得到某个故障情况下的稳定域，必须反复试探直至得到某个临界切 除时问最小的候选机组为止。该方法反复使用仿真方法和等面积准则去逼近得到 一个临界切除时间，它与基于稳定理论意义的能量型直接法有本质上的区别，但 它具有直接法可计算稳定裕度与进行灵敏度分析等特点。其计算精度仍局限于经 典模型的范畴。 灵敏度技术在动态系统中的发展具有较长的历史，并取得丰硕的成果，其发 展历程可以追溯到为抑制扰动或参数微小变化而设计的反馈放大器。在控制理论 中，基于线性时变系统的轨迹灵敏度理论取得了丰硕的成果，其基本理论可适用 于非线性系统。然而到目前为止，把轨迹灵敏度技术应用于非线性系统还处于起 步阶段。 轨迹灵敏度是基于系统运行轨迹的线性化而不是稳定运行点的线性化，因此 基于轨迹灵敏度，可以计算由于系统初值或者参数的微小变化后，系统轨迹的变 化。轨迹灵敏度为分析系统参数的变化对动态系统的影响提供了有力的工具。如： 5 第一章绪论 某些在原系统中不能表现出来的特性可在其灵敏度伴随系统中展现出来。如文献 1 4 】利用轨迹灵敏度信息分析系统中各种扰动对系统稳定性的影响程度。 动态系统中的灵敏度技术的重要性可以归结为以下几点，无论是在控制系统 的设计阶段还是在运行阶段，计算由于系统参数变化对系统性能的影响都是十分 必要的。k o k o t o v i c 和r u t m a n 在文献 1 5 】中把轨迹灵敏度分为3 类：口灵敏度、 灵敏度和7 灵敏度。口灵敏度是指对系统参数的灵敏度，灵敏度是对系统初 始状态的灵敏度。y 灵敏度是指系统阶数的变化，涉及到奇异摄动理论。过去灵 敏度计算在电力系统中的应用主要局限于线性系统，如特征值灵敏度，利用能量 函数计算能量裕度的灵敏度。当前，轨迹灵敏度在电力系统中的应用已经成为研 究的热点之一。 1 3 课题研究的目的和意义 我国全国范围内的大区域电网互联电力系统已经逐步形成，我国全国联网系 统拥有近万条母线以及近千台发电机，同时各区域之间的联络线既有直流又有交 流，是一个非常复杂的超大规模电力系统。如何保证大规模互联电力系统的安全 稳定和经济运行是一项有重大意义的研究课题。如何能快速、准确地把握电力系 统的运行情况，并能提供有效的指导信息，是保证全国联网经济运行的首要问题。 因此，超大规模电力系统的实时及超实时仿真算法、有效的稳定裕度指标及其对 应参数的灵敏度求取的有效算法的研究日益的迫切。 2 0 0 5 年2 月美国电力系统工程研究中心( p s e r c ) 发布的一项关于在线暂 态稳定评估报告“o nl i n et r a n s i e n ts t a b i l i t ya s s e s s m e n ts c o p i n gs t u d y ”表明，当前 国际上已有6 个电力系统在线软件生产厂家( 中国不包括在内) ，可以提供不同 程度的在线暂态稳定评估软件，这些厂家包括：a r e v at & dc o r p o r a t i o n ，b i g w o o d s y s t e m s ，p o w e r t e c hl a b si n c ，s i e m e n se m t s ，u n i v e r s i t yo fl i e g e ，v & re n e r g y s y s t e mr e s e a r c hi n c 等。功能主要是在e m s 高级应用的基础上，实现采用实时 数据的全时域仿真并配合扩展等面积法或暂态能量函数法的暂态稳定评估。同时 进行的对1 0 家电力公司、i s o 等电力调度运行部门和科研机构的调研表明，电 网运行部门强烈希望这些软件早日能达到实用的要求，但当前只有2 家公司在试 用和调试，并未达到大规模实际应用的程度。 在线安全监测与分析系统能够实现的最基本前提之一就是实时和超实时仿 真。在线动态安全监测与分析系统的基本框架如图l 一2 所示。仿真分析是动态安 全分析的基础，其仿真的结果为分析提供了最原始的系统信息，其仿真的速度制 约着分析系统可能采用的分析方法的细致程度。因此详细模型下的实时和超实时 仿真技术是完成在线决策和稳定控制必需的工具。 6 第一苹绪论 图1 - 1 我国区域电厢地理图 集成混合实时仿真系统将中长期动态计算、机电暂态计算和电磁暂态计算集 成起来，对设备装置进行系统级的运行分析研究和优化设计，是电力系统数字实 时仿真发展的一个重要方向。就现有的实时仿真而言，其仿真规模十分有限，即 便是目前毋先进的r t d s “( r e a l t i m ed i g i t a ls i m u l a t o r ) 也仅能满足百节点、十几机 系统的电磁暂态过程实时计算。集成混台实时仿真系统引入全过程动态方针对外 部电力系统进行分析，与内部电磁暂态计算通过实时电压和基波电流进行交互。 这种仿真策略有效地突破了仿真规模对实时仿真的限制，也将实时计算的瓶颈由 对小规模简化电网的电磁暂态计算转变为大规模实际电网机电暂态过程和中长 期动态过程计算的实叫要求。因此实时仿真的丰要难点就转移到大规模和超太规 模实际电力系统的全过程动态仿真计算的速度提高上。 综上所述，在线动态安全监测与安全分析、全过程动态实时仿真等许多重大 电力系统应用技术都对仿真的速度提出更高的要求。然而，由于暂态和动态仿真 计算的模型要求比较精细，计算强度大。日前其仅能席用于离线状态，且计算负 担随着系统规模的增大而超线性增长。在现有的技术条件下，大规模电力系统尤 其是全国联网这样超大规模电力系统的机电暂态实时计算暂叫还未能得到很好 的解决这对电力系统的现有的计算方法和技术来说既是挑战又是机遇。从工业 中来，为工业服务，电力系统及其自动化作为工程专业来讲其使命就是电力工业 解决问题提供技术支持。 第章绪论 13 1 高速仿真技术 图l - 2 在线分析平台 提高电力系统仿真的速度主要可以从两个角度进行考虑1 6 1 ： 首先是对仿真算法进行改进，这一部分旨在提高仿真算法的效率从理论上 提供进一步提高仿真速度的方法。电力系统的仿真作为一个经典的课题，其技术 已相对成熟，在原有的模式下大幅度提高仿真算法的效率很困难。目前主要有两 个思路来提高速度，一种是利用等值技术降低待仿真系统的规模，在过去的几十 年里，这方面的技术有了长足的进步，并在实际系统中得到了一定的应用。然而 由于等值必然带来信息的损失，对于考虑全过程动态的超大规模互联系统的仿真 来说较难达到理想的效果。另外一个思路就是开发易并行处理的新算法。这一思 路近些年成为一个比较热门的研究课题，有许多有价值的研究成果涌现出来。然 而从已有的报道来看，尚未有一种比较完善的方法得到。泛一致的认同。本文关 于仿真计算部分的研究工作主要就是基于这种思路进行的。此外仿真程序的效 率，不但和仿真算法密切相关，和仿真程序的编写也有着直接的联系。高效的编 程技术不但可以提高仿真软件的计算效率，还可以有助于软件的维护，模型的扩 展以及软件的外延功能的添加。 其次是在技术和硬件层面上的改进，即采用先进的技术提高硬件平台的处理 能力。例如，采用具有更高丰频或者多核心处理器的电脑用分布式计算或集 群机并行处理技术【l ”。单纯的依靠采用高性能的单一处理器来提高仿真的效率很 难满足超大规模网络的高速仿真的需要，这主要是由于仿真计算量随网络规模增 第一章绪论 加的超线性增加关系。而多核心处理器以及并行和分布式计算平台，则为大幅度 提高超大规模网络的仿真效率提供了有力的平台支持。并行计算平台的性能发挥 是和并行算法程序的设计强烈相关的。这一点在多核心处理器处理单进程任务的 时候表现无遗，多核心处理器在处理单进程工作时相对单核心处理器没有任何优 势。此外并行计算中，进程的协调，通讯的代价也对最终的并行加速比有着很大 的影响。 暂态的并行研究现在正是研究工作的热点，近十几年来，不断有电力系统机 电暂态的并行仿真算法提出，文献 1 9 2 4 对这些算法进行了总结。这些算法从实 现原理上，可以大致分为三类：空间并行【2 5 踟】、时间并行【3 年4 2 1 和波形松弛【4 3 - 4 3 1 。 空间并行 因为发电机机组仅通过发电机母线与系统其它元件相联系，系统中各发电机 组方程的求解是独立的，因而动态元件方程的并行处理是方便的，难点在线性方 程组的并行求解上。文献 3 1 3 利用因子表路径树将原网络分割为数个子区域和一 个分割节点集，分别对各子区域和分割节点集中的节点进行重新编号。假定有p 个子区域，将分割节点集排在最后，则描述电力网络的系数矩阵可排成一个块对 角加边形式( b b d f ) ： jn = 以。 j 毪 j c ij c l 以。 j 2 c j 巾j ” j ：p jx 在i b m - - s p 2 对3 0 2 1 节点，4 5 0 台发电机系统进行仿真，用8 个处理机时 加速比达到5 2 2 3 。随着处理机的增多，加速比快速趋向饱和。 文献【3 2 】采用基于区域特性的多重化划分策略，提高了划分品质，通过打破 交替求解的内迭代，减少了网络方程求解的时间，在集群机上用8 个处理机对华 南联营电网进行仿真，加速比达到了1 0 。 时间并行 时间并行算法的目的是实现对一个时间段的所有时间步的同时求解，一个处 理机处理一个积分步，从而达到并行的目的。 用隐式梯形法对电力系统方程进行离散化，可得： r厶 五一五一t 一争厂( 五，圪) + f ( x k 小圪一) 】= o ( 1 - 2 ) 【，( 鼍，k ) 一形= 0 式中，k = l ，2 ，表示积分步，h 表示积分步长。若用函数h ( ) 表示式( 1 2 ) ， y 表示由工v 组成的向量，式( 1 2 ) 可表示为：吼( k 印k ) = 0 。 若把整个积分区间分成t 个时问段，m 表示第m 个时间段，w 表示每一时 9 第一章绪论 间段里的积分步总数( 即把每一时间段再细分成w 步) ，p 表示在时间段里的第 p 个积分步；因此，在第m 个时间段里，共有p 个时间步，在每一个时间步里所 要求的变量分别为：+ l ，+ ：，+ ，且y 删+ ：的求解依赖于+ 1 ，+ ， 的求解依赖于+ 2 ，k + ，的求解依赖于y 姗+ 川；电力系统方程按式( 1 2 ) 所 示进行离散化之后，可得： 日。( 】，) = h 。，( 乙+ ) h 。2 ( k + l + 2 ) ： h m ，( y 啪+ p - l , k + p ) = = 0 用牛顿法求解式( 1 3 ) ，可得 y = a h m 、 a k 卅 o h 。2o h 。2 a 匕川a 匕，+ ： 8 h m po h m 。p a 妒1a + p 日。- 1 h 。2 h m 。 ( 1 - 3 ) ( 1 4 ) 文献 3 5 通过采用流水线处理技术和移动时间窗来提高算法的效率，在 m m s p 2 上分别对1 0 0 7 节点、1 5 0 台发电机系统和3 0 2 1 节点、4 5 0 台发电机系 统进行仿真，当采用6 个处理机对3 0 2 1 节点系统取得最高加速比2 8 7 3 。 通过忽略一些次要因素，有效减少了时间算法中的后一时步对前一时步的依 赖性，通过在c r a y t 3 d 并行装配，用2 0 个处理器加速比达到9 3 9 38 1 。但该算 法对步长有限制，可能对某些系统不适用。 波形松弛 1 9 8 7 ，m i l i c 首次将波形松弛法引入电力系统暂态稳定并行计算中【4 5 1 。波形 松弛法先把系统分成相互解耦的多个子系统，每个子系统在整个时间区间上利用 其它子系统的前一次迭代值作为“猜测值”进行独立求解，在完成本次迭代后，各 子系统相互传送解波形，各子系统在收到其它子系统发来的解波形后，就用它们 作为新的“猜测值”开始新的迭代，直至收敛。通常为了提高收敛速度，将整个时 间区间分成数个时间段( 称为窗口) ，在一个窗口收敛后，再转入下一个窗口计 算，直至收敛。它可以用公式( 1 5 ) 表示【4 5 j ： f # “= z ( # ，k + l ，并， k + l ，虻)，。、 io = g i ( x ? ，硝k + l ，：，y ，乃y k + l ，：) u 叫 1 0 第一章绪论 其中：k 表示第k 次迭代，i 表示第i 个子系统，x 为状态向量，y 为代数向 量。 a n j a nb o s e 在共享存储系统s y m m e t r y 上对波形松弛暂稳算法进行了实现 【3 2 1 ，用8 个c p u ，6 6 2 节点算例的并行加速比达到3 8 ，而用2 0 个c p u 仿真2 5 8 3 节点的实际系统，并行效率可达4 7 6 5 。 暂态稳定并行计算的硬件设施 随着工作站性能、p c 机性能的提高和网络技术的发展，并行计算领域出现 了三大新的方向：对称多处理机系统s m p ( s y m m e t r i em u l t i p r o c e s s o r s ) 、大规模并 行处理机m p p ( m a s s i v e l yp a r a l l e lp r o c e s s o r s ) 删( c l u s t e r y - 4 7 | 。 s m p 系统，具有多核心的处理器以及共享的内存，其特点： ( 1 ) 多处理核心同时进行计算并共享内存，并行效率高，通讯代价小。 ( 2 ) 硬件系统搭建简单，不需考虑网络的故障对并行计算的影响。 ( 3 ) 编制并行算法程序时可采用更高效的操作底层硬件的方式来提高效率。 m m p 系统，为一组具有独立处理器和内存的处理节点经总线连接，其特点： ( 1 ) 多处理节点之问由高速总线连接，通讯代价小且可支持较多的处理节点。 ( 2 ) m p p 系统通常成本高，缺乏灵活性，升级、维护困难。 集群系统是由多个p c 机和商用高速网络组成的并行计算机，其特点： ( 1 ) 采用商用处理器，节点由高速网络互联而成，构建简便灵活，开放性好。 ( 2 ) 采用的商业硬件能紧密追踪最新硬件发展趋势，系统易扩展，性价比高。 ( 3 ) 集群系统各个节点具备完整的操作系统，具有节点自治的特点，有效地 限制了集群系统故障的影响，保证系统可用率。 基于集群系统的电力系统暂稳并行算法已经得到了研究界的关注【3 2 】【4 8 - 4 9 ，而 且有望成为今后的重点研究方向【5 0 1 。而对称多核心处理器也因为其潜在的优势， 随硬件技术的进一步发展有望成为高性能计算的一种重要技术。 1 3 2 快速稳定分析方法 另外，在在线安全稳定分析的架构当中，对系统稳定性的定量分析以及求取 相关的指导控制信息也是一项十分重要的组成部分。采取合理有效，线性度好的 稳定裕度指标可以有效的提高在线分析的效率，降低在线对系统轨迹仿真求解的 次数。同时若能快速地获得系统动态指标相对于控制参数的灵敏度，则可以在分 析系统稳定状态的同时，为运行人员提供有效的控制指导信息。为此寻求有效的 稳定裕度指标以及控制参数相对稳定裕度的灵敏度就显的十分重要。 基于能量函数的直接法分析速度快，并且除了可以提供是否稳定的结论外， 还可以提供与稳定相关的其他信息。但是能量函数方法的缺点在于其能量函数理 第一章绪论 论都是针对电力系统某些特定的数学模型构造能量函数。这种构造能量函数的方 法在分析实际大系统时具有很大的局限性。只能分析有限的电力系统模型，并且 许多电力系统中的控制器动态无法加以考虑，但其计算结果可作为参考。 在直接法应用于电力系统暂态稳定性分析的初期，研究大多集中在应用不同 的方法建立适用于电力系统暂态稳定问题的l y a p u n o v 函数，如f a l l s i d e 5 l 】， y u 5 2 】，w i l l e m s 5 3 等。这一时期的研究特点是：模型简化程度高，计算结果保 守性强。 七十年代，为了克服直接法在多机电力系统应用中的保守性问题 5 4 】，人们 尝试用不同的方法构造l y a p u n o v 函数以解决保守性问题。文献 5 5 构造了可以 近似考虑转移电纳u 影响的能量型l y a p u n o v 函数。文献 5 6 利用z b o v 方法确 定稳定域，并指出临界能量的数值主要取决于正确的不稳定平衡点( u e p ) 的选择。 与直接法相结合，t a v o r a 在1 9 7 2 年提出了暂态稳定计算中的惯性坐标系的概念 5 7 】。文献 5 8 提出了惯性中心坐标系下的暂态能量表达式，促进了对多机系统 暂态稳定过程的认识，对直接法的发展起到了推动作用。文献 5 9 】研究了确定临 界