（电工理论与新技术专业论文）矢量控制永磁同步电机伺服系统的研究.pdf

欠量控制永磁同步电机饲服系统的研究 t h er e s e a r c ho fp m s ms e r v os y s t e mb a s e do i lv e c t o rc o n t r o l a b s t r a c t t h ea p d l i c a t i o no fs e r v os y s t e mi sm o r ea n dm o r ew i d e l yi nf i e l d ss u c ha si n d u s t r i a l c o n t r o la n dh o m ee l e c t r i c a la p p l i a n c e s ，s op e o p l ew a n ts e f v os y s t e mw i t hm o r ep o w e r 向l f u n c t i o na n dl o w e rp r i c e w i t ht h ed i s c o v e r yo fn e wp e r m a n e n tm a g n e tm a t e r i a la n d d e v e l o p m e n ti nm a n u f a c t u r i n gp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o t o m s m ) ，t h ed i g i t a l a cp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u ss e r v os y s t e m ，w h i c hi sb a s e do nd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ， u s ep m s ma se x e c u t i n gd e v i c ea n da d o p t sh i 曲一p o w e r e dc o n t r o ls t r a t e g y , h a sr e c e i v e dm o r e a n dm o r ec o n c e r n s a sar e s u l t t h ep 姗c o n t r o ls y s t e mm u s tb ea ni n e v i t a b l ed e v e l o p m e n t t r e n da n dt h ef o c u si nt h ef u t u r e t 1 1 i sp a p e ru s e sr i m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ad i g i t ms i g n a lp r o c e s s o r ( d s p ) a st h ec o r e , w h i c hi sd e s i g n e ds p e c i a l l yf o rm o t o rc o n t r o lb yt ic o m p a n y , a n dd o e s s o m er e s e a r c ho nt h ep m s mc o n t r o ls y s t e m i n c l u d i n g ： j 五es t r u c t u r eo f p m s mi ss t u d i e dd e e p l y 7 五em a t h e m a t i cm o d e l si nt h r e et y p er e f e r e n c e f r a m ea r es e tu pa c c o r d i n gt ot h e i rr e l a t i o n s h i p ，w h i c hc o n t r i b u t et oc h o o s i n gc o n t r o ls t r a t e g y s v p w mh a sc l e a rp h y s i c a lc o n c e p t i o n ，s i m p l ea r i t h m e t i ca n dh i g h 曲l i z a t i o no fd c v o l t a g e ；f u r t h e r m o r e , i ti se a s yt or e a l i z ed i g i t i z a t i o n s oi t i s o n eo ft h em o s tc o m m o n m e t h o d si na cm o t o rc o n t r 0 1 i nt h i sp a p e r , s v p w mi sd e d u c e da n dd i s c u s s e dt h o r o u g h l y i t s r e a l i z a t i o nm e a l sb yh a r d w a r ea n ds o f t w a r ea r eg i v a nr e s p e c t i v e l y n l i sp a p e ra d o p t st h ei d = 0s t r a t e g y , i nw h i c ht h es t r u c t u r eo f h a r d w a r ea n ds o f t w a r e ，t h e p r i n c i p l ea n dr e a l i z a t i o nm e t h o d so fm a i nf u n c t i o nm o d u l ea r ep r e s e n t e d a st h eh a r d w a r ei s c o n c e m e d ，i tm a i n l yd i s c u s s e d1 m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ac o n t r o ls y s t e m ，c u r r e n t ，s p e e da n dp o s i t i o n m e a s u r i n gc i r c u i t ，a n di p mi n v e r t e rc i r c u i t b a s e do nh a r d w a r e ，t h ef l o wc h a r to fi n t e r r u p t s e r v i c ep r o c e d u r e ，w h i c hg e n e r a t e ss v p w ms i g n a l ，i sg i v e n 1 kf o r m a to fd a t a ，p 1 r e g u l a t i o nm e t h o d ，s p e e dt a l c u l a t i o na n dg e n e r a t i o no fs i n ea n dc o s i n ea r ei n t r o d u c e d t h es i m u l a t i o no fw h o l ec o n t r 0 1s y s t e mi sd o n eb ym a t l a b s i m u l i n k i no r d e rt o c o n s o l i d a t et h eu n d e r s t a n d i n go fv e c t o rc o n t r o l ，s i m u l a t i o ni sd o n eb yi p w mf i r s t , a n dt h e n t h er e a l i z a t i o no fs v p w mi sp r e s e n t e d n l em o d e lo ft h ew h o l es y s t e mi sc o n s t r u c t e db a s e d o ni p w ma n ds v p w mr e s p e c t i v e l y t h es i m u l a t i o nr e s u l t so ft o r q u e ，s p e e d ，c u r f e n ta n d v o l t a g eo fs t a t o ra r ea c q u i r e d w h i c hs h o wt h ec o i t c c t i o na n df e a s i b i l i t yo f t h ed e s i g n k e yw o r d s ：p m s m ；v e c t o rc o n t r o l ；s v p w m ；d s p u 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注扣致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：盔缝鲎日期：2 型工z 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交 学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：盔丝垫 导师签名： 鎏卫年卫月竺日 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 伺服系统是指物体的位置、转速等输出被控量能够跟随输入给定量任意变化的自动 控制系统。伺服系统的主要任务是实现执行机构对位置指令的准确跟踪，当给定位置量 随机变化时，系统的输出量能准确无误的跟踪给定量，最大可能准确无误的复现给定量 1 1 3 1 4 l 【5 】。 1 1 交流永磁同步伺服系统研究的背景与意义 2 0 世纪7 0 年代以前，电气伺服系统全都是直流伺服系统，因为当时由于多种原因 交流电机无法实现高精度、高性能的控制系统。但由于直流电机结构上存在缺陷，使它 的使用条件受到诸多限制。 近年来，随着电力电子技术、微电子技术、微型计算机技术、传感器技术、稀土永 磁材料与电动机控制理论的发展，交流伺服控制技术有了长足的进步，交流伺服系统逐 步取代直流伺服系统已成定局。因此，世界各国在高精度速度和位置控制场合，都努力 用交流电力传动取代直流传动。在交流伺服传动领域，伺服系统有三种构成形式，其执 行元件分别是：感应电动机、无刷直流电动机和三相永磁同步电动机。由于永磁同步电 动机具有结构简单、体积小、效率高、转矩电流比高、转动惯量低，易于散热及维护等 优点，特别是随着永磁材料价格的下降、材料磁性能的提高、以及新型的永磁材料的出 现，在中小功率、高精度、高可靠性、宽调速范围的伺服控制系统中，永磁同步电动机 引起了众多研究与开发人员的青昧，其应用领域逐步推广。 用在伺服系统领域的永磁同步电动机，按照电动机反电动势波形分为梯形波电动机 和正弦波电动机。它们共同点是定子电流的通断受转子位置传感器控制，不同之处在于 二者的磁场分布和反电动势波形。方波电动机与有刷直流电动机的工作原理相似，不同 在于它用电子开关电路和转子位置传感器取代了有刷直流电动机的换向器和电刷，实现 了直流电动机的无刷化，故该类方波电动机习惯称为无刷直流电动机( b l d c m b m s h l e s s d cm o t o r ) 。正弦波电动机的定子绕组得到的是对称三相交流电，但三相交流电的频率、 相位和幅值由转子位置信号决定，通常所说的永磁同步电动机( p m s m p e r m a n e n t m a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ) 即是这种电动机。它的转予位置检测通常使用旋转变压器或 光电编码器，可更精确的获得瞬间转子位置信息。因其控制性能、控制精度和转矩的平 稳性以及造价都比b l d c m 系统好，故主要用于机器人、数控机床、电梯控制等高性能 驱动领域，本文的研究对象是反电动势为正弦波的p m s m 。 矢量控制永磁同步电机伺服系统的研究 1 2 p m s m 控制系统各部分的发展 在变频电源出现以前，中小功率的调速系统中很少采用同步电动机。这主要是因为 同步电动机不能在电网电压下自行起动，静止的转子磁极在旋转磁场的作用下，平均转 矩为零。尽管知道变频电源可以解决同步电动机的起动和调速，但在7 0 年代以前，变 频电源是无法得到的装置，实现同步电动机调速系统的工业应用是极其困难的。科学技 术的发展改变了上述的情况，从而推动了p m s m 的发展与应用，主要表现在以下几个 方面： ( 1 ) 高性能永磁材料的发展1 6 】 永磁材料现有铝镍钴、铁氧体和稀土永磁体三大类。其中稀土永磁铁又分为第一代 钐钴1 ：5 ，第二代钐钴2 ：1 7 和第三代钕铁硼。 铝镍钴是三十年代研制成功的永磁材料，具有剩磁大，热稳定性好等优点，但矫顽 力低，抗退磁能力差，而且要用贵重的金属钴，成本高。铁氧体磁体是本世纪五十年代 初开发的永磁材料，其最大的特点是价格低廉，有较高的矫顽力，不足之处是剩磁和磁 能积都比较小。钐钴稀土永磁材料在六十年代中期闯世，它具有铝镍钴一样高的剩磁感 应强度，矫顽力比铁氧体高，但价格较高。8 0 年代初出现了钕铁硼稀土永磁材料，它有 较高的剩磁、矫顽力和磁能积，这些特点特别适合在电机中使用。当时的不足是温度系 数大，居里点低，容易氧化生锈而需要涂覆处理。近年来经过不断的改进提高，钕铁硼 永磁材料的最高工作温度已可达1 8 0 度，一般也可以到1 5 0 度，已足以满足绝大多数电 机的使用要求。 在同步电机中使用永磁体的好处是：简化了结构，消除了转子的滑环、电刷，实现 了无刷结构，缩小了转子体积，同时由于省去了励磁直流电源，也消除了励磁损耗和发 热。绝大多数中小功率的同步电动机已采用永磁式结构。 ( 2 ) 电力电子技术的发展【7 1 【8 电力电子技术是弱电与被控强电之间的桥梁和功率变换的接口。自1 9 5 8 年世界上 第一个功率半导体开关晶闸管发明以来，电力电子元件已经历了第一代半控式晶闸管， 第二代有自关断能力的半导体器件( 大功率晶体管g t r 、可关断晶闸管g t o 、功率场 效应管m o s f e t ) 和第三代复合型场控器件( 绝缘栅功率晶体管i g b t 、静电感应式晶 体管s i t 、m o s 控制的晶体管m c t 等) ，直至9 0 年代出现的第四代功率集成电路i p m 。 半导体开关器件性能不断提高，容量迅速增大，成本大大降低，控制电路日趋完善，极 大的推动了各类电机控制的发展。7 0 年代出现了通用变频器的系列产品，可将工频电源 转换为频率连续可调的变频电源，这就为包括永磁同步电动机在内的交流电机的变频调 速创造了条件。 2 大连理工大学硕士学位论文 对于目前的永磁同步电动机，高性能电力半导体开关器件组成的逆变器电路是其控 制系统的必不可少的功率环节。因此严格的讲，永磁同步电动机是一个电动机控制系统， 属于自控式变频同步电动机调速系统。 ( 3 ) 微处理器和计算机技术的发展 微处理器和计算机技术不仅是高新电子信息产业的核心，同时也为传统产业的创新 提供了物质基础。它们的飞速发展有力地促进了电机控制技术的发展。最初的电机控 制系统大都是采用分立元件的模拟电路，体积大，可靠性低，抗干扰能力差，成本高。 而采用微处理器和专用集成电路，实现了数字控制，提高了可靠性和抗干扰能力，同时 也使得各种复杂控制方法的应用成为可能。 d s p ( 数字信号处理器) 和f p g a ( 现场可编程门阵列) 在电机控制系统中的应用 就是这种发展的成果，也反映了今后发展的趋势。与单片机相比，d s p 器件具有较高的 集成度，运算速度快，存储器容量大。它采用哈佛结构，具有独立的程序和数据空间， 程序总线和数据总线分离，同时可以对程序和数据进行操作，其内置高速硬件乘法器， 取指、译码、操作采取多级流水线。f p g a 可以方便地实现多次修改，而且集成度非常 大，一片f p g a 含有几万、几十万个等效门，所以单片f p g a 就可以实现非常复杂的逻 辑，替代多块集成电路和分立元件组成的电路，从而简化系统的设计，提高系统的可靠 性。 计算机技术的发展，使得运动控制系统的网络化、信息化和绿色化成为了可能。借 助于信息网络技术，电机控制系统也将不只是一个孤立的系统，将和其他相关系统一起 被规划和设计，实现整体系统控制的优化。 1 3 国内p m s m 系统研究概况 8 0 年代开始，国外一些著名的公司，如1 3 本的f a n u c 、安川、富士通、松下，美 国的a e 公司、科尔摩根公司，德国的西门子公司，法国的e b c 公司，韩国三星公司等 不断推出交流伺服驱动产品，伺服驱动市场几乎是外国公司一统天下的局面。而后，我 国的华中科技大学、北京机床研究所、中科院沈阳自动化研究所等厂家单位开始研究并 推出交流伺服系统，打破了外国公司完全垄断的格局，但是国内只有少数单位能开发小 功率等级的正弦波永磁伺服系统，大多数企业由于资金和技术上的制约，产品大多集中 在低价位的，性能较差的无刷直流伺服系统上。因而在大功率、高性能、高精度的正弦 波永磁伺服系统开发方面基本上还是一片空白，使得国内永磁伺服市场基本上被国外公 司占据，如日本的三菱、松下，德国的科比、伦次，美国的科尔摩根、艾默生、罗克威 尔等。所以说我国伺服控制器的设计与研发还属于起步阶段，与国外知名厂家的先进技 矢量控制永磁同步电机伺服系统的研究 术和产品还有不小的差距，这需要我国从事伺服系统研发的技术人员更加的勤奋刻苦， 奋起直追，不断缩小差距，最终在世界伺服控制先进领域占有一席之地。 1 4 p m s m 系统的发展方向 2 0 世纪8 0 年代以后，电动机调速技术不断发展，高性能永磁同步调速系统的出现， 引起了人们对永磁同步伺服系统研究的高度重视，其研究主要是针对由逆变器供电的 p m s m 的性能和永磁同步伺服系统的控制。要获得高性能的交流永磁伺服系统，就需要 有性能优良的控制系统。8 0 年代以来，随着各种相关技术的飞速发展，有关永磁同步电 动机矢量控制系统的研究成果不断涌现，为高性能永磁同步伺服系统的研究与应用奠定 了基础。目前永磁同步电机伺服系统的研究方向主要包含下面几个方面【9 1 【1 0 l 。 ( 1 ) 电动机数学模型分析方法 永磁同步电动机是一个多输入、强耦合、非线性系统，为了提高控制精度，非线性 系统状态反馈线性化理论逐步被引入到电动机的控制中来，但由于该方法理论的复杂 性，限制了它的推广应用。逆系统方法是分析非线性系统的另一种方法，其思想是对于 给定系统，让对象的模型生成可用反馈方法实现的原系统的“( 阿尔法) 阶积分拟系统， 将控制对象补偿成为具有线性传递关系的且已经解耦的规范化系统( 伪线性系统) ，再 用线性系统的各种设计理论完成系统的综合。该方法在理论上形式统一，物理概念清晰 直观，容易被人们接受。 ( 2 ) 现代控制理论的引入 1 9 7 1 年，德国西门子公司提出了交流电动机矢量技术，通过把交流电机的磁通与转 矩的解耦，使交流电机的控制类似于直流电动机，大大的改善了交流电机的调速性能。 然而，矢量控制技术依赖于电动机的模型和参数，而模型和参数在电动机运行过程中是 变化的，这就使得电动机的矢量控制无法达到理论上的性能指标。针对这一问题，1 9 8 5 年德国鲁尔大学的d e p e n b r o c k 教授提出了直接转矩控制理论，其主要特点是用空间矢 量的分析方法，直接在定子坐标系下计算与控制电机的转矩，采用定子磁场定向，借助 于离散的两点式调节产生p w m 信号，直接对逆变器的开关状态进行最佳控制，它省掉 了复杂的矢量变换与电机数学模型的简化处理，没有通常的p w m 信号发生器，控制思 想新颖，结构简单，手段直接，信号处理的物理概念明确，转矩响应迅速，是一种高性 能的交流调速方法。但由于其引入了b a n g - b a n g 控制，导致其低速性能不尽人意。基于 这两种控制理论各自的不足，一些新型的现代控制理论被引入这一领域。 自适应控制技术是指在一定的数学模型确定的算法下，可以在系统运行情况变更时 辩识有关参数，修改系统运行程序，以期改善系统在控制对象和运行条件发生变化时的 4 大连理工大学硕士学位论文 控制性能。仿真和试验结果表明，自适应控制技术能够在系统参数发生变化的情况下保 持良好的控制性能。但是，该控制算法的计算量较大，需要高速数据处理器。 滑模变结构控制是调整反馈控制系统的结构，使它的状态向量通过开关超平面时发 生变化，系统的状态向量被约束在开关面的领域内滑动。系统的动态品质由开关面的参 数决定，与系统的参数、扰动无关，具有很好的鲁棒控制性，在永磁同步电动机调速系 统有成功的应用。但是它本质上是一种开关控制，在系统中不可避免会带来抖动，因而 影响了它的应用。 ( 3 ) 人工智能技术的应用 经典的或者现代控制理论基础上的控制策略都依赖于电动机的数学模型，当数学模 型参数发生变化时，想获得优良的控制性能是研究人员面临的重要课题。而近年来备受 关注的智能控制，由于它摆脱了对被控对象模型的依赖，成为研究与开发的热点。随着 人工智能技术的发展，智能控制已经成为现代控制的重要分支，智能化电气传动控制也 成为目前电气传动的重要发展方向，开辟了电气传动技术新纪元。人工智能的专家系统、 模糊控制、神经网络等在电动机传动系统的应用与研究已经取得了可喜的成果。 ( 4 ) 无传感器技术的研究 高性能的交流伺服系统需要实现转速和位置的闭环控制，所需的转速反馈信号来自 和电动机转轴相连的光电码盘、旋转变压器等位置速度传感器。这就带来了一些问题： 增加了系统成本；高温、潮湿、振动、粉尘、腐蚀性等环境都会对传感器造成影响，限 制了系统在恶劣环境中的应用；在某些特殊场合不允许或很难安装传感器；传感器需要 专门进行维护，并且在系统设计时要考虑到抑制外界干扰对速度传感器的影响，从而进 一步增加了系统的复杂性和成本。而无传感器技术可以有效的解决以上问题，其关键是 位置转速信息的获得，如何借助于所测量的电动机电压电流信号估计电动机的转速和位 置，是无传感器技术的关键。获得电动机速度的方法主要有基于电机模型的估计和基于 控制理论的估计；而获得转子位置信息的方法有：基于转子凸极效应的估计和基于谐波 信号的估计。 1 5 本文的工作内容 ( 1 ) 永磁同步电机矢量控制原理的研究。 ( 2 ) 空间矢量脉宽调制原理及其实现方法的研究。 ( 3 ) 基于1 r i 公司的电机控制专用芯片t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 的部分硬件及软件设计。 ( 4 ) 永磁同步电机伺服系统的m a t l a b 仿真实现。 5 矢量控制永磁同步电机伺服系统的研究 2 p m s m 矢量控制的原理 矢量控制理论是由德国的f b l a s c h k e 在1 9 7 1 年提出的。矢量控制方法成功实施后， 使得由三相交流供电的电动机变频调速后的机械特性及动态性能都达到了与直流电机 调压时的调速性能不相上下的程度。从而使得交流电机变频调速在电动机的调速领域里 占有越来越重要的地位。p m s m 的定子和转子带励磁绕组的同步电动机的定子结构是相 同的，转子为永磁体结构。p m s m 的数学模型和电励磁同步电动机的数学模型是相似的。 它包括电动机的运动方程，物理方程和转矩方程，这些方程是p m s m 数学模型的基础。 本章介绍p m s m 的结构，建立其在三相静止坐标系( u v w ) 、两相静止坐标系( a b ) 和两相旋转坐标系( d - q ) 中的电压回路方程、磁链方程及其转矩方程。这些方有利于 初学者了解同步电机的原理、分析其运动规律，并为实现永磁同步电机的矢量控制提供 了理论基础凹。 2 1p m s m 的结构 永磁同步电动机主要由定子和转子两大部分组成【】l 】。 永磁同步电动机的定子是指电动机在运行状态下静止不动的部分，其与异步电动机 定子结构相似，主要是由硅钢片、三相对称的绕组、固定铁心的机壳及端盖部分组成。 对其三相对称的绕组通入三相对称的电流就可以得到一个圆形的空问旋转磁场。 永磁同步电动机的转子是指电动机在运行状态下可以自由旋转的部分，采用永磁材 料组成，如钕铁硼等。这样的永磁稀土材料具有很大的剩磁和矫顽力，加上它的磁导率 与空气磁导率相仿，对于径向结构的电动机交轴和直轴磁路磁阻都很大，可以很大程度 上的减少电枢反应。永磁同步电机转子按其形状可以分为两类：凸极式和隐极式，如图 2 1 ( a ) 和2 1 ( b ) 所示。它们的根本不同在于转子磁极所在位置，凸极式是将永磁铁 安装在转子轴的表面，因为永磁材料的磁导率很接近空气磁导率，所以在交轴( a 轴) 和直轴( d 轴) 上的电感基本相同。隐极式转子则是将永磁铁嵌入在转子轴的内部，因 此交轴的电感大于直轴的电感，并且，除了电磁转矩外，还有磁阻转矩存在。 永磁体转子产生恒定的电磁场。当定子通以三相对称的正弦波交流电时，则产生旋 转的磁场。两种磁场相互作用产生的电磁力，推动转子旋转。如果能改变定子三相电源 的频率和相位，就可以改变转子的速度和位置。因此对三相永磁同步伺服电机的控制也 和对三相异步电动机的控制相似，采用矢量控制。并且不要对转子进行绕组和坐标变换， 从而使得三相永磁同步电机的矢量控制要比三相异步电机的控制要简单。 6 大连理工大学硕士学位论文 s nn s t 图2 1 ( a ) 凸极式电机转子 f i g 2 1 ( a ) s a l i e n tp o l er o t o r 2 2p m s m 的数学模型 图2 1 ( b ) 隐极式电机转子 f i g 2 1 ( b ) n o ns a l i e n tp o l er o t o r 下面我们将分析p m s m 在u v w 坐标系、a - 1 3 坐标系和d - q 坐标系下的数学模型， 这是永磁同步电机矢量控制的基础1 9 】【 15 1 。 2 2 1p m s m 在静止坐标系( u v w ) 上的模型 永磁同步电动机三相集中绕组分别为u 、v 、w ，各相绕组的中心线在与转子轴垂 直的平面上，分布如图2 2 所示。 三相绕组的电压回路方程为： 瓷-”j11r：5o o 乏oj l i r , z o l j + p 三i 式中：，u v ，为各相绕组两端的电压，屯， 甲，甲，为各相绕组的总磁链，p 为微分算子( d d r ) 。 7 ( 2 1 ) ，0 为各相的线电流，甲。， 矢量控制永磁同步电机伺服系统的研究 l 甲uli 厶，( 口) m ：( 回m ，( 臼) l i ，ul | 甲。| _ l 鸩；( 口) k ( m ：，( p ) l | l + l 甲jl 如t ( 口) z n ( 目) 厶3 ( p ) j l i ，j 甲：u 、壬，：。 、王，名 图2 2 三相集中绕组分布 f i g 2 2 d i s t r i b u t i o no f 3 一p h a s el u m p e dw i n d i n g s u ( 2 2 ) 其中：口= q t ，鳞为转子旋转角速度，甲：( p ) ，甲：( 印，w t ( o ) 为转子磁链在u 、 v 、w 相中的交链，三。( 为各自绕组的自感，。( p ) 为各相绕组之间的互感。 如果下面的条件可以满足，那么电压回路方程就可以得到简化。 ( 1 ) 气隙分布均匀，磁回路与转子的位置无关。 ( 2 ) 不考虑磁饱和现象，忽略漏磁通的影响。 ( 3 ) 转子磁链在气隙中呈正弦分布。转子磁链在各相绕组中的交链分别为： c o s ( 0 )1 l c o s ( c o s ( o 川- 2 r 3 3 ，j ，) 吗为转子磁链的幅值 基于以上假设条件，把式( 2 2 ) 代入到式( 2 1 ) 中，得电压回路方程： 大连理工大学硕士学位论文 蔓 = 孑导曼 芝 + p 参：篷亭 芝 一q 坶l 嚣s i n ( ；0 ) ：；：；l c 2 3 ， 刚砖噱儿料叫i 粼s i n ( o ) ；蛔 眨4 ， v e u w 图2 3 平面场磁势图 f i g 2 3 d i s t r i b u t i o no f m a g n e t i cp o t e n t i a li nf l a tf i e l d 因为在一f 。，一f ，的选取上具有任意性，为了统一和简便起见，选取组相互垂直的 9 一 墨量堡型查壁旦生皇塑堡! ! 墨堑堕竺窒 坐标轴( a p ) 来表示二维空间。f 一。，f p 的具体选取如图2 3 ，即。与瓦相重合，瓦 超前于芦。9 0 度，r f 。，一f p 的值分别为e 一，e 1 。1 2 。如果芦。，口分别代表a ，b 轴上 的集中绕组产生的磁势的方向，那么三相绕组在气隙中产生的总磁势就可以由两相绕 组a ，b 来等效产生。 等效关系为： = c a i ，幔 乏 = c 。，- ，m 兰 式中：2 为两相绕组n ，b 的匝数，3 为三相绕组u 、v 、w 的匝数， h l ，j 墨u 1 0 - 1 2 - 1 2 北h 纠 堕：巨 ( 2 5 ) 根据( 2 5 ) ( 2 6 ) r = 黜盖：乏兰： 眨7 ， 永磁电机的电压变换关系与磁动势变换关系是一致的。由此，我们可以得到由三相 静止绕组的电压回路方程变化到两相静止绕组的电压回路方程为： 蹦0 耻n k 如料嗍l c o s 酞( o 纠) 旺s ， l jlb + p 如j l 如i 7 7 【 i “o7 其中：口= 哆f ，疋= 吃= 易，乞= 岛= 委三，哆为转子旋转角速度。 打门= j 享 口， z = 丁f 芝 ， z = r 蔓 c z 9 ， z = 易乃一l 厶 ( 2 1 0 ) 式中：屯= mr l c o s ( o ) ，以= m i l l s i n ( o ) 1 0 大连理工大学硕士学位论文 通过对于三相坐标系向两相坐标系的变换关系，我们可以得到如下的结论： ( 1 ) 电压回路方程变量个数减少了，给分析问题带来了很大的方便。 ( 2 ) 当u 、v 、w 各项绕组上的电压与电流为相位互差1 2 0 度的正弦波时，通过 变换方程式( 2 6 ) 和变换矩阵( 2 7 ) 可以得到在位，b 绕组上的电压与电流正弦波。三 相绕组和两相绕组在空间气隙产生的磁动势是完全等效的，并且由矩阵方程式( 2 5 ) 可 以看到该磁势为一个旋转磁势，旋转角速度为电源电流( 电压) 的角频率。 ( 3 ) 从某种意义上来看，我们可以认为三相绕组向两相绕组系统的变换关系就是 一种阻抗变换关系。 上面是从产生磁动势等效的观点出发，将原来三相静止的绕组上的电压回路方程转 化成为了两相静止绕组上的电压回路方程。从转矩方程式( 2 1 0 ) 可以看出电机的输出 转矩与电流厶，而以及0 有关。若要控制电机的转矩就必须要控制厶，昂的幅值和相位。 但厶，无仍然是幅值随着正弦变化的物理量，为了用类似直流电机控制的方法对阿步电 机进行控制，我们还需要把空间位置静止但幅值变化的i o ，矗从( a b ) 坐标系向空间位 置旋转但幅值恒定的( d - q ) 坐标系变换。 2 2 3p m s m 在旋转坐标系( d - q ) 上的模型 静止的坐标系( a - b ) 与旋转坐标系( d - q ) 中的坐标轴在二维平面场( r 2 ) 中的分 布如图2 4 。d q 轴的旋转角频率为峨，d 轴与n 轴的初始位置角为缈，所以在d - q 轴上 的集中绕组产生的单位磁势( 包括磁势方向) 一f d ，一f 口，定义为p ，( 即一，p “+ ”。 i 一 彳厂5 一 图2 4 静止坐标系和旋转坐标系相对分布图 f i g 2 4 s t a t i o n a r ya n dr o t a t i n gc o o r d i n a t es y s t e m 矢量控制永磁同步电机伺服系统的研究 根据磁势等效的原贝| j ，有式( 2 1 1 ) 成立，4 为d - q 轴上集中绕组趵也数 。一 m z = 一e m z c z ， 由式( 2 1 1 ) 可以得到静止坐标系f t ，d 与旋转坐标系d - q 中的电流变换关系： 阱瓮x 鬻篇嚣矧 ：；： 旺 满足功率不变时应有： 丝：1 2 由此我们可以得到电流的变换矩阵t ： r ，：ic o s ( 略f + 力一s i n ( q 。+ 妒l ( 2 1 3 ) l s i n ( c o 。t + 妒) c o s ( 0 3 n r + 妒) j 根据( 2 1 3 ) 的变化矩阵可以得到如下的变化关系： z = 丁 z ： 乏 = 丁7 笼；户 z = ，r 乏 把上面的变换关系代入在静止坐标系旺，p 下的电压回路方程式( 2 8 ) ，就可以得到 永磁同步电机在旋转坐标系d ，q 下的电压回路方程式如下： 川v d = l 耻- l o o , k - 帅l p c o 北卜吩- s i n ( o - c o , t + q 眨 因为口= 以t ，c o , 为转子旋转角速度，所以我们还可以得到： 糍k 嚣k 甜嗍，- s i n ( ( c o - c o ) t + l p 眩 其中，缈为d 轴与转子主磁通线之间的初始位置角度。当d - q 轴坐标系的旋转角频 率与转予旋转角频率一致的时候，也就是鳞= c o n 时，可以得到永磁同步电机在同步运转 时的电压回路方程： 笺z 乞嚣乞甜嗍。- s i n ( 妒) 眨 l _ jl 一匕q凡+ p 乞儿j ” j 如果在初始状态时，d 轴与转子主磁通重合，即妒等于零，则可以进一步的得到永 磁同彬审动机同步运转时转子磁通定向的电压回路方程： 大连理工大学硕士学位论文 州l i d 。r s + p q 卜r 分s + p q k 册q 吗 o 旺 由于事实上有： 厶= l 。和l q = 上b ，所以： 蹦芝筘铷 旺 其中：”= m 1 。为转子磁钢在定子上的耦合磁链。 电磁转矩方程为： z = 警( 一厶) = 警 + ( 厶一l d i , , i a ( 2 1 9 ) 通过从两相静止坐标系( 小p ) 向两相旋转坐标系( d q ) 的变换可以看出： ( 1 ) 在旋转坐标系( d - q ) 中的变量都为直流变量，并且由转矩方程式直接可以 看出电机的输出转矩与电流厶呈线性关系，如果使口：o ，只需要控制厶的大小就可以控 制电机的输出转矩。 ( 2 ) 在旋转坐标d - q 轴上的绕组中，分别通入直流电流五，厶同样可以产生旋 转磁势，并由于电流矗，厶在空间互差9 0 度，其合成矢量旋转角频率与永磁同步电机 实际旋转角频率一致。 2 3p m s m 系统的控制策略 2 3 1p m s m 控制策略简介 矢量控制的关键是对定子电流矢量的幅值和空间位置进行控制，目前针对同步电机 的电流控制策略主要有以下三种【1 0 】： ( 1 ) 厶= 0 控制策略，由于控制直轴电流分量为0 ，所以该控制算法简单，电磁转 矩与定子电流成正比；同时不会p m s m 使因退磁而性能变坏，而且易于实现。其主要 缺点是随着输出转矩的增加，功率因数会下降很快。 ( 2 ) c o s q ，= o 控制，使系统的功率因数恒为l ，使逆变器的容量得到充分发挥，但 也存在明显的缺点，就是最大输出转矩很小。 ( 3 ) 转矩电流比最大控制，该控制策略使永磁同步电动机在输出转矩满足一定条 件下，逆变器输出电流最小，有利于逆变器中功率器件的工作。但该控制算法要占用很 大的c p u 开销，对中央处理器的要求较高。 对于策略( 1 ) ，由式( 2 1 9 ) 可得，d = 0 时，电机输出转矩表达式为： 乃= 孚”l ( 2 2 0 ) 矢量控制永磁同步电机伺服系统的研究 可见，采用控制i d = 0 时，实现了定子绕组与d 轴的完全解耦，从而可以很好的控 制电磁转矩，这与永磁直流电机的控制原理类似。 2 3 2 矢量控制策略 由上一小节的论述，通过式( 2 1 9 ) 可知电磁转矩有两项组成，第一项为基本转矩， 由交轴电流厶产生，并与之成正比；第二项为磁阻转矩，是由d ，q 轴同步电感的不同 造成的，并与d ，q 轴电流乘积成正比，如不考虑凸极效应，即厶= 厶吒。，该项应为零。 由上述电压方程和运动方程可得到以，d ，i q ，c o 为状态变量的永磁同步电机状态方 程。很显然它是多变量非线性状态方程，既包含d ，q 轴电流分量的乘积项，且它们之 间还有耦合关系。由于存在这一耦合，电磁转矩不能实现精确的线性化控制。 交轴电流为转矩电流分量，对电磁转矩的产生起主要作用。通常励磁分量对电磁转 矩的产生贡献不大，并且有使永磁体退磁的可能。一般情况下，为了获得最大转矩，通 常控制i a = 0 ，则电磁转矩与交轴电流的关系如式( 2 2 0 ) 。此时卢厶，即电磁转矩仅与电 枢电流成正比，三相永磁同步电动机在五= 0 的情况下d ，q 轴电流分量锝到了很好的解 耦控制，此时三相永磁同步电机的数学模型就类似于他励直流电动机。 图2 5p m s m 矢量控制系统框图 f i g 2 5 v e c t o r c o n t r o ls y s t e mo f p m s m p m s m 矢量控制系统如图2 5 所示，由以下四部分组成： 1 4 大连理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 位置和速度检测模块。 ( 2 ) 电流环、速度环p i 控制器。 ( 3 ) 坐标变换模块。 ( 4 ) s v p w m 模块和逆变模块。 控制过程为：给定速度信号与检测到的速度信号相比较，经速度p i 控制器的调节 后，输出交轴电流分量作为电流p i 调节器的给定信号厶r c f ，同时，经坐标变换后，定子 反馈电流变为，d ，厶，控制直轴给定电流岛矿0 ，与变换后得到的直轴电流五相比较， 经过p l 调节器后输出直轴电压虼；给定交轴电流钿与变换后的得到的交轴电流如相 比较，经过p i 调节器后输出交轴电压圪，然后经过p a r k 逆变换得到a ，p 轴电压。最后 通过s v p w m 模块输出六路控制信号驱动逆变器工作，输出可变幅值和频率的三相正弦 电流输入电动机定子。 1 5 矢量控制永磁同步电机伺服系统的研究 3 空间矢量脉宽调制原理及其实现 3 1 电压空间矢量s v p w m 技术的基本原理 3 1 1 电压矢量与磁链矢量的关系 当用三相对称的正弦电压向交流电机供电时，电动机的定子磁链空间矢量幅值恒 定，并以恒速旋转，磁链矢量的运动轨迹形成圆形的空间旋转磁场( 磁链圆) 。因此如 果有种方法，使得逆变电路能向交流电动机提供可变频、并能保证电动机形成定子磁 链圆，就可以实现交流电动机的变频调速【16 】【。 电压空间矢量是按照电压所加在绕组上的空间位置来定义的。电动机的三相定子绕 组可以定义一个三相平面静止坐标系，如图3 1 。这是一个特殊的坐标系，它有三个轴， 互相间隔1 2 0 度，分别代表三个相。三相定子相电压，a 、现、阮分别施加在三相绕组 上，形成三个相电压空间矢量陬、| i c 。它们的方向始终在各相的轴线上，大小则随 着时间按正弦规律变化。因此，三个相电压空间矢量相加所形成的一个合成电压空间矢 量口是一个以电源角频率速度旋转的空间矢量。 “= + u b + u c ( 3 1 ) 同样的，也可以定义电流和磁链的空间矢量j 和矽。因此有： b c 图3 1 电压空间矢量 f i g 3 1v o l t a g es p a c ev e c t o r 1 6 a 大连理工大学硕士学位论文 当转速不是很低时， 或 因为 ：r i + 坐 出 定子电阻r 的压降相对较小，所以3 2 式可以简化为： d v u 一 d t z j 础 中= v 善i ” ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 所以 “：旦嗡盟：j 扩：p 胁哟 ( 3 5 ) 料阱 ； s ， 1 7 矢量控制永磁同步电机伺服系统的研究 u a u 8 u c ：；u d c 2一l 一1 121 1 一l2 图3 2 三相电压型逆变电路 f i g 3 23 - p h a s ev o l t a g e - s i z ei n v e r tc i r c u i t ( 3 7 ) 式( 3 7 ) 中，u d c 就是直流电源电压，或称总线电压。式3 6 和式3 7 的对应关系也可 以用表3 1 来表示。 3 1 开关状态与相电压和线电压的对应关系 t a b 3 1 c o r r e s p o n d i n gr e l a t i o n s h i pb e t w e e ns w i t c hs t a t e sa n dp h a s e l i n ev o l t a g e s d bc u 。以u 。u 月bu w u c a 0 ooooo 0 oo 1oo 2 u d c 3一u d c 3一u 。c | 3u 。c 0 一u d c l1 o u | 3u 。c | 32 u d c ，3 o u d cu d c o1oud c 3 2 u d c 3一u d c 3一u u d c o o1l 一2 u d c 3u d