（水工结构工程专业论文）混凝土坝非线性地震响应分析的有关问题研究.pdf

摘要 我国目前正规划建设一批世界级的混凝土大坝，其抗震安全性成为设计中的关键技 术问题之一。本文针对目前混凝土坝在非线性分析中涉及的若于问题开展了研究，主要 包括地震动输入机制、考虑应变率影响的材料非线性模型、结构地基动力相互作用的 无质量地基模型研究以及同时考虑横缝作用和材料非线性分析的混凝土坝安全评价。具 体如下： 将时间信号时一频联合分析的自适应谱方法用于研究地震地面运动的频率非平稳特 征、提取频率非平稳信息，统计得到各个频段地震动成分的强度变化过程。在此基础上， 应用均匀调制随机过程模型和演变随机过程模型合成人工地震波，以此为输入对高拱坝 进行了考虑地震动时一频非平稳性的动力响应分析。结果表明，在地震力作用较小时， 影响不大，但对地震力作用较大的高拱坝，地震动的非平稳性对拱坝非线性地震响应的 影响不可忽略。 根据已有试验结果，通过引入损伤张量随应变率的变化建立了应变率相关的砼非线 住损伤模型，对3 0 0 米级的高拱坝的地震响应迸行了计算，并分析了拱坝应变率和拉、 压损伤的分布规律。结果表明，由于地震荷载引起的应变率在坝面的分布不同，坝面各 处的动态性能交化并不一致，由此引起的混凝土强度和舟度的变化对于高混凝土拱坝的 动力响应和安全性评价有重要影响。 针对当前无质量地基和粘性边界地基计算处理中的一些闯题，本文通过结构- 地基 的动力相互作用分析公式的推导，详细阐明了当前考虑地基影响的动力分析中无质量地 基和粘性边界地基的概念和应用范围，对当前部分研究中的这两种地基应用中存在的问 题进行了分析，并通过算例进行了说明。 采用应变率相关的混凝士非线性损伤模型以及基于l a g r a n g e 乘子的点一点接触直接 刚度法，进行了同时考虑混凝土材料非线性以及拱坝横缝接触非线性的高拱坝地震响应 分析。研究表明，由于在地震过程中的混凝土非线性软化以及局部损伤开裂的影响，非 线性拱坝横缝的开度及分布与采用线弹性砼本构关系计算结果有明显的不同，这对于横 缝止水的设置具有重要影响。另外本文采用应变率相关的混凝土非线性损伤模型，研究 了采用混凝土非线性本构情况下整体拱坝与考虑分缝拱坝的应力响应和损伤开裂的特 点和差别。通过对实际拱坝的地震响应分析表明，基于非线性混凝土模型的整体拱坝模 型动力响应分析可以基本反映拱坝的实际应力分布情况。 关键词：混凝土坝；非线性分析；时一频联合分析；率相关；损伤；无质量地基；结构一 地基动力相互作用；l a g r a n g 乘子法 混凝土坝非线性地震响应分析的有关问题研究 s t u d yo nn o n l i n e a rs e i s m i cr e s p o n s eo fc o n c r e t ed a m s a b s tr a e t s e v e r a ll a r g ec o u c r e t ed a m sa r eg o i n gt ob eb u i l di nc h i n a ，t h es e i s m i cs a f e t ye v a l u a t i o n i sav e r yi m p o r t m e n tf a c t o r i nt h i s p a p e r , s e v e r a lp r o b l e m sa b o u tn o n l i n e a ra n a l y s i so f c o n c r e t ed a m sa r ed i s c u s s e d ： a d a p t i v es p e c t r o g r a mm e t h o do fj o i n tt i m e - f r e q u e n c ya n a l y s i si su s e dt os t u d yt h e u o n 。s t a t i o n a r yp r o p e r t i e so fs e i s m i cg r o u n dm o t i o n s t h cp a r a m e t e r so ff r e q u e n c y - d e p e n d e n t m o d u l a t i n gf u n c t i o na r eo b t a i n e ds t a t i s t i c a l l yb a s e do ht h ea d a p t i v es p e c t r o g r a ma n a l y s i so f s e i s m i cr e c o r d so fs a nf e r n a d oe a r t h q u a k c b o t hm a t h e m a t i c a lm o d e l so fu n i f o r mm o d u l a t i o n r a n d o mp r o c e s sa n de v o l u t i o n a r yr a n d o mp r o c e s sa r eu s e dt o g e n e r a t ea r t i f i c i a ls e i s m i c a c c e l e r a t i o n 1 n h ed y n a m i cr e s p o n s ea n a l y s i so fa3 0 0m e t e r sh i g ha r c hd a m s u b j e c t e dt ot h e a r t i f i c i a ls e i s m i ce x c i t a t i o n si ss t u d i e da n dc o m p a r e dt op r e d i c tt h ee f f e c to fn o n s t a t i o n a r y s e i s m i cm o t i o n t h cc a l c u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h en o n - s t a t i o n a r yf r e q u e n c y p r o p e r t yo f s e i s m i c g r o u n d m o t i o nh a s g r e a t e f f e c t s o h t h e d y n a m i c r e s p o n s e o f n o n l i n e a r s t r u c t u r e as t r a i n 。d r i v e nf o r m a l i s mi sa d o p t e d , i m p r o v i n gt h ea l g o r i t h m i ce f f i c i e n c ya sm u c ha s r e q u i r e df o rt h ea n a l y s i so fl a r g es c a l ep r o b l e m st ob e c o m ef e a s i b l e t h en o n 1 i n e a rs e i s m i c r e s p o n s eo f3 0 0m e t e r sh i 曲a r c hd a mi sp r e s e n t e du s i n gt h ep r o p o s e dd a m a g em o d e la n dt h e d i s t r i b u t i o no fs t r a i n r a t e ，t e n s i l ed a m a g ea n dc o m p r e s s i v ed a m a g e a r ea n a l y z e da n d c o m p a r e d a n di ti ss h o w nt h a tt h es t r a i nr a t e sc a u s e db ys e i s m i cl o a d i n ga r ed i f f e r e n to nt h e d a ma n dh a v es i g n i f i c a n te f f e c t so nt h ed y n a m i c r e s p o n s eo f a r c hd a m s t h em a s s - l e s sb a s em o d e la n dv i s c o u sb o u n d a r yb a s em o d e la r es t i l lt h em o s tw i l d l y a p p l i e da p p r o x i m a t em e t h o d sf o re a s i n e s st h o u g hm a n ya p p r o a c h e sh a v eb e e np r o p o s e df o r t h es e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i so fs o i l - s t r u c t u r es y s t e m b u tt h e r ea r es o m ep r o b l e m si nt h e a p p l i c a t i o no fm a s s l e s sb a s em o d e l i nt h i sp a p e r , d e t a i l e df o r m u l af o rt h es o i l s t r u c t u r e d y n a m i ci n t e r a c t i o na n a l y s i si sd e r i v e d ，t h ec o n c e p ta n dt h ea p p l i c a t i o nc r i t e r i ao fm a s s 1 e s s b a s em o d e la n dv i s c o u sb o u n d a r yb a s em o d e lj sc a r i f l e da n dn u m e r i c a le x a m p l e sa r eu s e dt o t e s t i f yt h ec o t r e c t g e s s o 1 1 l e d y n a m i cr e s p o n s ea n a l y s i so fh i g ha r c hd a ma r ei n t e n s e l ya f f e c t e d b yt h e c o m p u t a t i o n a lm o d e l ，c o n c r e t es t r a i n s t r e s sr e l a t i o n s h i pa n ds e i s m i ci n p u tm e c h a n i s m i nt h i s p a p e r , t h es e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i so fah i g ha r c hd a mi sp e r f o r m e d ，i nw h i c ht h en o n l i n e a r c o u c r e t em a t e r i a li sm o d e l e db ys t r a i nr a t e d e p e n d a n td a m a g ec o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i pa n d t h en o n l i n e a rc o n t a c to f j o i n t si ss i m u l a t e db yd i r e c ts t i f f n e s sm e t h o db a s e do nt h el a g r a n g e m u l t i p l i e r 1 1 l es t u d i e ss h o wt h a tt h en o n l i n e a rc o n c r e t em o d e lh a sg r e a te f f e c t so nt h e 大连理工大学博士学位论文 d y n a m i co p e nd i s p l a c e m e n to fc o n t r a c t i o nj o i n t ss u b j e c t e dt oi n t e n s ee a r t h q u a k eb e c a u s eo f t h en o n l i n e a rs o f t e n i n ga n dl o c a ld a m a g ea n dc r a c k i n g t 1 1 i si s v e r yi m p o r t a n tt ot h e p e r f o r m a n c eo ft h ew a t e r - t i g h ti nc o n t r a c t i o nj o i n t s b a s e do rt h es t r a i nr a t e - d e p e n d a n t d a m a g ec o n s t i t u t i v em o d e l ，t h ed y a a m i cr e s p o n s ea n dd a m a g ec h a r a c t e r i s t i c sa r es t u d i e df o r a r c hd a mm o d e lw i t ha n dw i t h o u ts i m u l a t i n gt h eo p e n i n g c l o s i n ge f f e c t so fj o i n t s t h e a n a l y s i ss h o wt h a ta r c hd a mm o d e lw i t h o u tm o d e l i n gc o n t r a c t i o nj o i n t sc a ng i v er e a s o n a b l e d y n a m i cr e s p o n s er e s u l t sb a s e do nt h en o n l i n e a rc o n c r e t em o d e l k e yw o r d s ：c o n c e r td a m s ；n o n l i n e a ra n a l y s i s ；t i m e - f r e q u e n c ya n a l y s i s ： r a t e d p e n d e n t ：d a m a g e ；m a s s - l e s sb a s em o d e l ；l a g r a n g em u l t i p l i e r ；s e i s m i cr e s p o n s e o f s o i l - s t r u c t u r es y s t e m ；l a g r a n gm u l t i p i e rm e t h o d - - i i i 独创性说明 作者郑重声明：本博士学位论文是我个人在导师指导下迸行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 大连理工大学博士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名： 导师签名 年月日 大连理工大学博士学位论文 1 绪论 1 1 工程背景 目前，我国正在水力资源非常丰富的长江中下部、澜沧江和金沙江流域进行建设 或规划建设一批世界级的混凝土重力坝和混凝土拱坝。正在建设中的小湾拱坝坝高 2 9 2 米，装机容量4 2 0 万千瓦，泄洪功率4 6 0 0 万千瓦，坝址的基本烈度达到8 度，而 且有大规模的地下厂房及洞室群；溪落渡拱坝坝高2 9 5 米，装机容量1 4 4 0 万千瓦，泄 洪功率近1 亿千瓦，坝址的基本烈度也达到了8 度，其难度又比小湾水电站上了一个 台阶。在如此高烈度的地区进行3 0 0 米级超高拱坝的建设，在国内外少有先例，国际 上可以借鉴的工程经验和理论研究成果也较少，大坝的抗震安全性成为设计中的关键 技术问题之一，受到普遍的关注。这同时也为我们提出了系列有关大坝抗震安全评 价方面的新的课题和挑战。 决定大坝安全的因素概括起来有两方面：承受的荷载作用情况和坝。基库水系统 本身的物理力学性能。其中决定大坝静、动响应的荷载主要是水荷载、地震作用及温 度变化的影响。从以往历史来看，世界上混凝坝由于水荷载和地震作用而引起的破 损或失事的工程实例有不少b4 】，如k o l n b r e i n ( 奥地利) 双曲拱坝蓄水后，上游坝踵 产生裂缝并导致灌浆帷幕被拉断，库水渗入，进而在裂缝水压作用下裂缝扩展并贯穿 地基和上游坝踵区；m a l p a s s e t ( 法国) 拱坝水位超过正常高水位仅1 天便溃坝。印度 的k o y a a 重力坝、我国的新丰江大头坝和石冈坝以及美国的p a c o i m a 拱坝是典型的大 坝地震损伤破坏例子。虽然大坝的破损和失事总体比例不大，但是由于它关系到生命 财产和社会安全等重大问题，近年来受到异常关注。目前针对大坝抗震安全分析和评 价开展的研究很多，如研究动水作用对大坝的影响1 5 棚、坝基相互作用1 9 1 6 1 、无限地基 对大坝性态的影响i 协1 9 1 、接缝对坝体响应的影响【2 场l 以及混凝土本身材料非线性也将 在很大程度上影响大坝的响应1 2 阳i 】等等。 对于高烈度地震区的高混凝土坝抗震安全分析涉及到多方面的因素，包括计算模 型、计算方法、材料本构、地震动输入机制等多方面。随着抗震设计理念的发展，结 构抗震先后经历了刚性设计、柔性设计、延性设计、振动控制设计以及性能设计几个 阶段。对于工民建以及桥梁等钢筋混凝土结构来讲，作为一种典型的延性结构，几个 设计阶段理念先后得到的应用和发展。对于大体积素混凝土水工结构来讲，只有吸收 新的设计理念，才能不断更新。使新技术、新材料等得到更好的应用，满足安全性和 混凝土坝非线性地震响应分析的有关问题研究 经济性的要求。但是，要实现这个目的，需要首先了解传统结构形式在不同地震水平 下的抗震能力，抗震分析方法必须从线弹性分析转变为非线性破坏分析。 高混凝土坝的抗震安全分析是否合理，涉及到很多方面，包括地震动输入机制、 计算分析模型、材料本构关系等等，如果高混凝土要向性能设计方向发展，一些涉及 非线性分析结果的基本问题必须研究清楚。 1 2 混凝土大坝非线性分析概述 混凝土坝的分析涉及到计算模型、分析方法、荷载作用等各种因素。从分析模型 本身来讲，除了坝体本身以外，与其相关的材料包括地基岩石、库水等。近十年来， 在库水坝体、地基坝体等动力相互作用分析方面作了很多研究，在无限地基辐射阻 尼、库水可压缩性、淤沙吸收等对坝体动力响应方面的研究取得了很多成果。由于涉 及的因素较多，研究成果基本上基于各因素的线性模型基础上。涉及到的非线性因素 主要局限在动力分析中的拱坝横缝非线性张合效应、坝基( 坝肩) 岩体的静力稳定性分 析、静力分析中的坝体混凝土非线性等，动力分析方面各种非线性的研究成果相对比 较少。 线弹性分析结果使人们对大坝的应力、位移等响应分布有较为直观的认识，便于 了解大坝在不同工作状态下的运行状况，并用以评价其安全性能。但是随着对大坝非 线性认识的加深，使人们了解到只有使用非线性分析方法才能更准确地反应大坝的真 实工作状态。包括坝基库水整个系统和坝体自身的非线性因素。坝基库水作为一个 系统，其协同工作、相互作用，均会对坝体的响应产生一定影响。坝体自身的非线性 因素包括坝体的分缝、周边缝等影响坝体整体性的设置以及坝体的材料非线性，如混 凝土的损伤敏感性、混凝土的动态特性，断裂等均在很大程度上决定混凝土的本构性 状，影响大坝非线性分析结果，特别是在动力情况下，这种影响更为明显。 p a l l 3 0 1 第一次利用非线性模型分析了混凝土重力坝，采用了弥散裂纹模型( s c m ) 模拟混凝土非线性特性，结果发现响应对网格尺寸和材料特性敏感。 s k d k e r u d 和b a c h m a n n 3 1 j 在1 9 8 6 年用离散裂缝模型进行混凝土重力坝的动力分 析，并用强度准则判断混凝土的启裂和扩展，考虑了裂缝的开张、闭合和再开张性状， 分析了k o y n a 重力坝的动力开裂响应。结果发现裂缝响应和网格方向有关。 a y a r i 等1 3 2 j 采用分离裂缝模型研究了大坝的裂缝扩展过程。但从研究可见，使用 分离裂缝模型需要进行网格重剖分技巧来模拟裂缝的开裂扩展，因此在动力计算时将 耗费较大的网格重剖分工作。 大连理工大学博士学位论文 e i a i d i 和h a u 3 3 1 利用s c m 进行混凝土重力坝的非线性动力响应分析，结果发现 在s c m 中使用的网格尺寸和降强z h u n z 不适当，而导致了裂缝发展形状不符合实际。 w a r g a s l o l i 和f e n v e s 3 4 】利用考虑脆性断裂准则的s c m 分析了混凝土重力坝，研 究发现在很小的断裂单元中的能量骤然释放而引起裂缝形状不规则并且数值稳定性丧 失。 张楚汉和王光纶等利用非线性断裂力学并考虑混凝土的压剪破坏机理，对龙滩碾 压混凝土重力坝( 1 9 6 5 m ) 在不同水位条件、不同地震激励下的破坏响应情况进行了 研究。 随着损伤力学研究深入，上个世纪九十年代以来，在混凝土大坝的损伤力学方法 研究方面，国内外也作了很多工作，这方面在当今的混凝土大坝的材料非线性研究中 已经占到了很重要的地位。近几年，针对大坝损伤研究，国内几所高校研究机构分别 开展了工作，不仅研究了历史上的典型震害k o y n a 大坝实例，而且就我国的重力坝工 程也应用这一方法进行了研究。 杜成斌1 3 5 1 对k o y n a 坝进行了弹脆性损伤力学地震响应分析；张我华等【蚓从连续损 伤力学的观点研究了岩体结构在动力作用下的脆性损伤分析，并研究了不同岩基对重 力坝体内损伤分布的影响；邱战洪等【3 7 】在连续损伤力学基础上，建立含脆性和粘弹塑 性破坏的非线性动力损伤本构模型，用于研究龙滩重力坝和坝基的地震响应和破坏过 程分析。 陈厚群等【3 s j 对丰满大坝的挡水和溢流坝段，考虑动接触和地基辐射阻尼的影响， 研究了纵缝对坝体地震动力反应的影响，并评价了丰满大坝的抗震安全性。 冯树荣等f 3 9 】对龙滩碾压混凝土重力坝采用材料力学动力法和非线性有限元动力 法分析，研究表明龙滩大坝的抗震安全性和超载情况。刘君等i 柏】应用非连续变形分析 ( d d a ) 和f e m 耦合方法研究了碾压混凝土重力坝的动力反应，并对一碾压混凝土 重力坝的动力特性和抗震安全性以及不同的地震动输入对坝体破坏形式的影响进行了 详细计算。栾茂田等【4 1 l 利用非连续变形模型分析了有缝重力坝的静力响应。 由于混凝土大坝的原形破坏和观测资料较少，且操作起来有各方面的困难，因此， 在非线性分析的同时，利用模型试验研究大坝的响应，也是获得大坝实际工作性态一 条较为有效的手段，试验结果不仅可为用于大坝的确定性安全评价，而且可为数值模 拟分析结果提供佐证。如中国水利水电科学研究院的李德玉、张伯艳和王海波等【4 2 l 结 合某重力坝工程，进行了坝体- 库水动力相互作用的振动台动力模型试验，研究了库水 对大坝自震频率及坝面动水压力的影响；u c h i t a ，s h i m p o 和s a o u m a l 4 3 】进行了混凝土 重力坝模型的离心试验。 混凝土坝非线性地震响应分析的有关问题研究 另外，除了上述对混凝土重力坝进行的研究外，拱坝作为高次超静定空间壳体结 构，除受到坝肩、坝基和库水的影响外，拱坝本身的非整体性对大坝也有重要的影响， 国内外许多学者就此进行了深入的研究，如：d o w l i n g 和h a l l 4 4 1 采用简单模型模拟拱 坝的横缝；a h m a d i 和r a z a v i 4 s 】利用分离裂缝模型研究了拱坝中的横缝影响；赵光恒 和杜成斌，陈厚群和李德玉等、宋战平等1 2 2 1 、徐艳杰和张楚汉等【蛳、胡志强【叫 等也开展了分缝拱坝的相关研究工作。 还有较多工作应用不同裂缝模型研究拱坝的非线性动力响应，如h a l l i s o l 利用弥散 裂缝模型( s c m ) 研究分析了混凝土拱坝在强地面作用下，拱坝会经受较严重的开裂 但仍能维持稳定；m i t z a b o z o r g 和g h a e n i a m l 5 1 喏虑库水坝体相互作用，利用可考虑各 项异性特性的弥散裂缝模型( a s c m ) 研究了重力坝和拱坝在地震作用下的开裂行为。 r m 贡1 5 2 】根据荷载的大小和加载历时不同，认为在新设计和已建大坝的安全评价 中需要采用非线性分析技术，如损伤力学手段。 v a l l i a p p a n 等l 利用损伤力学模型对3 6 m 高的双曲拱坝进行非线性动力分析，并 和线弹性分析做了比较，考虑了损伤的各项异性。大坝损伤响应表明：大坝上游面坝 顶拱冠梁正中损伤最严重，上游坝踵和坝基交接单元也有损伤产生，而下游面损伤则 较为轻微。 f a r i a 等i s 4 1 将建立的损伤本构模型用于重力坝和拱坝的动力分析，并将拉、压损伤 和塑性变量作为内变量，考虑了损伤的率相关的形式。并且又考虑混凝土的拉压损伤 在循环和在下的刚度恢复，建立了相应的损伤模型，得到中等地震作用下( 0 2 5 9 地震 峰值加速度) 1 3 6 m 高拱坝的损伤响应，结果显示，损伤首先产生于坝体上游面的下 缘和坝顶正中以下部位，随地震作用这些区域损伤扩展，其中坝顶正中以下扩展明显 而且迅速，坝体上游下缘和坝顶正中及以下的一部分区域损伤严重，坝体没有产生压 损伤。 陈厚群等【5 5 5 6 l 结合小湾、溪落渡等高拱坝，对高拱坝抗震关键技术问题，从连续 介质和离散介质两个方面作了坝体地震反应分析和坝肩抗震稳定分析，并做了整体拱 坝和分缝拱坝的动力试验并分析了在随机地震动下的高坝反应。 李德玉和侯顺载旧基于动态子结构理论的非线性动力分析程序对小湾拱坝做了 动力响应分析。研究表明：地震时横缝的开张和闭合将使高坝应力重分布，减小开裂 区的拱向拉应力，而使下游面梁向应力有所增加。 李德玉和陈厚群等人i 删还结合原来执行的水工建筑物抗震设计规范 ( s l 2 0 3 1 9 9 7 ) 以及新制定的水工建筑物抗震设计规范( d l 5 0 7 3 2 0 0 0 ) ，综述了 大连理工大学博士学位论文 高拱坝的抗震设防标准、动力分析方法、大坝混凝土动态特性及抗震安全评价的基本 原则等，介绍了拱坝抗震研究中的进展。 在进行非线性分析工作的同时，中国水利水电科学研究院、大连理工大学等单位 均就拱坝的模型试验傲过研究，从不同的方面探讨了拱坝的模型响应。如：陈厚群、 李德玉等【捌通过对振动台上设横缝的拱坝进行模型试验，并同时利用非线性有限元程 序对其进行验证。全面系统地研究了横缝对拱坝动力特性和反应的影响；李德玉和王 海波等【5 9 】结合国内某高拱坝，进行模拟人工边界阻尼效应的拱坝地基动力相互作用的 振动台动力模型试验研究，探索其对高拱坝地震动力影响机理，试验中同时模拟坝体 库水动力相互作用和坝体伸缩横缝的动力非线性影响；周晶掣印j 通过试验研究了空库 条件下小湾和拉西瓦高拱坝的小尺度整体和分缝模型振动台试验，得到模型的破坏模 式；研究发现分缝拱坝的破坏情况更加复杂。 1 3 地震动输入机制研究 地震动输入机制对于混凝土坝的地震响应有很重要的影响。结构抗震分析和设计 的合理性依赖于对输入地震动描述的合理程度。强震观测结果显示，地震动过程具有 明显的非平稳特性。首先，从一个地震记录的外形( 或包线) 来看，所有地震记录都 有一个从开始震动，逐步增强，然后再衰减而趋于零的过程，一般将该现象称为地震 地面运动的强度非平稳性；其次，即使是在同一个地震加速度记录上，不同时段的周 期特性也有所不同。一般来讲，在加速度记录的开头一段，高频分量比较多，后面一 段，即振动衰减而趋于零的一段，低频分量比较多，振动最强烈的一段，中频分量比 较多。这说明强震加速度记录不仅在外形上具有强度的不平稳性，在周期( 或频谱) 特性上也具有不平稳性。一些学者已经指出，以往被忽略的地震动频谱非平稳特性对 结构非线性响应和破坏不可忽略。 在过去的三十年时间里，世界各国地震工程研究者已经对强烈地震动非平稳特性 进行了大量的工作，这方面的成果可概括为一个被称为均匀调制( 或平稳化) 随机过 程的数学模型【6 ”。该模型将地震动过程口( f ) 表示为一个确定的时间函数，0 ) 与个平 稳随机过程的乘积，即4 ( f ) - ，( f ) x o ) 。然而，均匀调制模型只反应了地震动的强度的 非平稳特性，不能反映地震动的频率非平稳特性，以此模型为基础合成的人工地震波 与真实地震记录有显著的差别。现在，一般认为地震动的频率非平稳特性对结构的非 线性地震反应有较大的影响，然而均匀调制随机模型只表达了地震动的强度非平稳特 性，此模型无法考虑地震动频率非平稳特性对结构地震反应的影响，一直以来，由于 混凝土坝非线性地震响应分析的有关问题研究 处理非平稳随机信号方面存在困难，所以在进行地震反应分析时无法考虑地震动的非 平稳特性。近几年来，在信号的时频联合分析技术方面取得了有效的进展，这为分析、 处理强地面信号提供了有效的方法。应用这一方法拟合的地震波可将频率的非平稳特 性考虑进去，将这一技术应用于大坝的抗震分析，可为实际工程提供有益的技术资料。 时频分析方法能同时在时域和频域内观察信号的演变，提供信号的局部时频特征， 因而不仅能分析平稳信号且能分析非平稳信号，时频分析方法的有效性使其不仅在信 号处理领域内得到了迅速的发展，而且在土木工程中的地震工程、防灾减灾，结构抗 震分析及健康检测等领域都得到了广泛的应用。 由于时频分析方法的优点，很多学者将其应用于时频非平稳地震波的模拟。由于 实际中可得到的地震波记录非常有限，因而需要合成人工地震波。研究能反映地震波 时频非平稳特性且便于工程应用的模拟方法具有重要意义。已有学者引入时频分析方 法来模拟时频非平稳的地震波，主要基于通过各种方法使模拟出的地震波与目标地震 波的演变功率谱、傅立叶谱、反应谱或能量输入相一致的原则来模拟时频非平稳地震 波。些学者基于时频调制的三角级数模型，研究时频非平稳的地震波。 c o n t e 和p e n g 6 2 】采用带参数的g a m m e r 函数作为调制函数，将地震波模拟为若干 个调制函数与平稳高斯过程乘积之和的s i g m a 振子过程，由短时t h o m s o n 多窗谱方法 估计实际地震波的演变功率谱，使模拟的地震波与实际地震波的演变功率谱相同来确 定参数。这种方法用到了复杂的t h o m s o n 多窗谱法及需通过复杂的拟和来确定参数， 使其难以用于实际工程中。 曹晖等旧j 利用小波系数与演变功率谱的关系，采用正交的l - p 小波由实际地震波 的时变功率谱计算小波系数，作逆变换产生地震波。在实际应用时可产生大量的地震 波，然后选择与反应谱一致的地震波，但这样增加了工作量。 由于短时傅立叶变换和小波变换会截断信号的内在联系，因此，w a n g 等【删采用线 调频高斯基展开方法对某一场地上的大量地震波记录进行自适应分解，得到平均自适 应谱，再对自适应谱的频率分段正规化得到反映场地特性的时频调制函数，由非平稳 的三角级数模型生成地震波。 m u l d l e g e e 等【叫分别利用频域紧支的l - p 小波与傅立叶谱和反应谱之间的关系l 甑 6 7 1 将小波系数表示为每级频带内关于中心频率和带宽的调制函数，再根据用小波系数 表示的地震波能量与相应频带内用目标傅立叶谱和反应谱表示的能量相等的原则修正 小波系数，再作逆变换得到与目标谱致的模拟地震波。 l y a m a 等【删用d b l o 小波基于能量输入的观点，根据能量输入积累和小波系数的关 系对地震波进行分析，得出不同频带的地震波的能量输入时程与震中距和小波系数之 大连理工大学博士学位论文 间的关系，以统计的时频能量积累曲线为目标，对得到的小波系数作逆变换模拟地震 波。 梁爱虎【6 9 l ( 1 9 9 4 ) 基于随机变量的反应谱方法计算了拱坝的随机地震反应，杜修力 m 7 1 1 ( 1 9 9 4 ，1 9 9 8 ) 建立了坝址河谷空间随机地震动场模型，在此模型上，梁爱虎、陈 厚群、杜修力f 捌( 1 9 9 5 ) 建立了基于平稳随机地震动场的拱坝随机地震反应分析方法， 并于1 9 9 9 年建立一种考虑地震动强度非平稳的拱坝多点随机地震作用的随机地震反 应分析方法。f p e r o t t i ”1 ( 1 9 9 0 ) 建立t 强度非平稳多点随机输入下的结构反应分析方法， 林家浩1 7 4 】等( 1 9 9 7 ) 进一步提出了虚拟激励法来提高计算效率。 虽然已有很多非平稳地震波的模拟方法，但没有一个标准来评价这些模拟方法的 性能，且有的方法需要很大的计算量，不便于实际应用。 1 4 结构一地基动力相互作用分析的研究 从数值分析角度来看，相互作用分析的直接目的是通过结构与地基之间的耦合作 用，求解结构或地基的动态响应。相应地，为获得尽可能真实的结果，与之相关的所有 因素都可以成为相互作用分析的研究内容。主要影响因素包括：地震波的组成、入射 角度及地基无限域的动力性质等。此外，大至不规则地形与非均匀场地，地下孔洞等 情形下波的散射，小至强震观铡中拾振计埋设条件影响的估计，甚至于通过对地基阻 抗的测量与分析进行土的动力特性参数识别技术也都属于相互作用的研究范畴。 近年来，计算机和有限元法的应用与发展为相互作用数值分析的迸一步发展提供 了强有力的工具。尤其，有限元法已广泛应用于大型结构动力计算，而能够体现无限 域辐射效应的稳定、快速的基于有限元建立的地基时域动力计算模型肖无成熟理论。 为便于考虑结构破坏阶段非线性力学因素的影响，同时为适应大规模结构地基动力相 互作用数值分析的需要，以使结构抗震设计更趋合理，在有限元框架内实现动力相互 作用时域数值分析有着重要的实践意义。 早在2 0 世纪3 0 年代，人们已经认识到了地基柔性及无限性对结构动力反应的影 响，并开始着手这方面的研究工作【7 5 1 。 2 0 世纪7 0 年代以前，研究工作主要集中在弹性半空间理论，动力相互作用解析 法等方面。相应地，日本的井口道雄曾于1 9 8 7 年绘制了一幅动力相互作用的研究谱系 图，对该时期结构地基动力相互作用理论分析与发展历程进行了较为详细的概括，并 为许多学者所引用【孤7 7 1 。总体上讲，主要包括两个阶段： 混凝土坝非线性地震响应分析的有关问题研究 第一阶段：研究人员通常以放置于半空间表面的无质量刚性基础在外力作用的振 动作为研究对象，探讨地基的柔度及动阻抗，以获得一定边值条件下的地基无限域动 阻抗解析表达【7 w 。 第二阶段：1 9 6 7 年，p a 姗e l e e 【8 1 l 利用b y c r o f t 在1 9 5 6 年提出的地表明置无质量刚 性基础平移和转动稳态解，首次将结构和基础作为藕连体系来研究其在地震作用下的 动力反应，提出了比较合理的结构基础地基完整系统的动力相互作用计算模型，初 步揭示了动力相互作用现象的一些基本规律，成就了“里程碑式”的研究工作。 2 0 世纪7 0 年代后，由于数值计算理论和计算机技术的发展，以及一些重大工程 的相继修建，特别是随着核电站建设的兴起，推动了动力相互作用问题研究的迅速发 展，进入到具体的应用研究阶段。经过几十年的发展，逐步形成套较为完整的弹性 半空间理论，对于准确理解与建立地基无限域的动力计算模型有着重要意义。另外随 着计算机的普及和相应产生的有限元、差分法及边界元等各种数值计算方法的发展， 相继出现了许多用于结构地基动力相互作用模拟的数值分析方法。这些方法已经成为 目前研究动力相互作用现象的主要方法。 从数值分析类型来看，这些方法无外乎时域、频域或时频联合算法。在频域分析 中，可以较为方便地采用与频率相关的地基阻抗函数。进而利用早期关于地基弹性半 空间的理论成果。而且从波动分析角度来看，地基中的地震波传播模式也与激振频率 有很大关系，如此在频域中处理起来更为方便。但从频域分析难以处理非线性问题的 角度看，时域求解算法更具研究前景。对比频域分析仅能给出结构的稳态幅值响应， 时域分析更符合人们研究结构动力问题的习惯，可以给出结构地基系统在地震作用下 的瞬时响应【。 要精确地分析研究对象的动力破坏机理，总是力求结构尽可能的细致，而相邻影 响区域的离散模型尽可能简单，规模尽可能小。但动力情况下由于波动的性质，使得 影响结构响应的区域很大。因此，反映远场无限介质动力影响的模型对于高拱坝地震 响应分析十分重要。 但波动下无限地基介质对于离散模型边界的作用都表现出频率相关的特性，这导 致结构无限介质动力相互作用的时域分析比较困难。目前关于无限介质的动力特性的 模拟在频域进行得较多，时域中相对比较少，但是强震下系统的非线性行为不可避免， 要研究建筑物的地震破坏机理也必须考虑材料的非线性行为，因此必须建立直接的时 域动力分析方法。 目前，在结构地基动力相互作用的对域分析方法中，张楚汉【s 2 】等人提出了时域无 穷边界元法。其基本思想是：在无限地基中与结构接触部分的有限区域内采用有限单 大连理工大学博士学位论文 元网格，而无限地基的其余远场部分再划分为伸向无穷元的无穷元。无穷元的形函数 用插值函数和衰减函数的乘积来构造。这就要求衰减函数既能反映场变量在地基无限 域中的分布规律，又能保证单元刚度矩阵的广义积分满足收敛性条件。 宋崇明等人提出了比例边界有限元( s c a l c db o u n d a r yf 锄r e - e l e m e n tm e t h o d ) ：s b i c e 是基于相似性原理，在有限元的基础上发展起来的一类新型数值方法。是w o l f 和 w e b e r 在1 9 8 2 年d a s g u p t a 提出的频域单层克隆( a o n i n g ) 算法基础上【8 3 j ，对无限地基 动力刚度作无量纲频率的t a y l o r 展开，提出了可以处理嵌入式地基的广义克隆算法 1 8 4 l 。后来，w o l f 和s o n g 将广义克隆算法的思想引入时域，将无量纲单位脉冲响应函 数展开为无量纲时间的t a y l o r 级数，提出了一致无穷小有限元单体法i “。进而，s o n g 和w o l f 又基于坐标变化和加权余量技术重新推导了其针对弹性动力学问题的基本方 程，至此，该方法被最终命名为s b f e s 6 1 。综上，s b f e 基本方程既可以通过相似性原 理和标准有限元集成得到，也可以利用坐标变换和加权余量技术推得。s b f e 是一种 半解析方法，其类似于边界元法，仅需离散计算域的边界且无限远处的辐射条件可以 自动满足，但它不需要基本解。在此基础上，阎俊义和张楚汉发展了一种可用于实际 工程问题结构地基动力相互作用分析的f e - s b f e 时域耦合方法i s 7 1 。需要指出的是， 时域分析中s b f e 卷积计算会造成较大的求解困难，同时由于s b f e 方法的相似性限 制，使得其在计算网格前后处理及处理延伸到远场的不均匀地基方面存在比较大的困 难。 在大型水工结构抗震分析中，通常基于有限元直接法模式，采用不考虑动力相互 作用的刚性地基假定或c l o u g h 建议的考虑动力相互作用的无质量弹性地基模型【黯】。 无质量地基模型，即取一定范围的地基，但假定可交形岩体是无质量的，使得它在结 构地基相互作用机制中只起到弹簧支撑的作用。这样在静力问题中不计地基质量并不 导致任何差别，但在地震反应分析中，可以反映出地基柔性的影响，而且使加在剐性 基岩的地震力能够即刻从基岩传到坝体基础而不经过任何波的传播，避免了地基质量 对地震波的放大作用。此时，适宜采用地面记录的自由场地运动直接作为岩体基底的 地震输入。不计地基质量的另一个效应是坝体振动将不受地基质量的影响，但这样做 无法考虑地基的辐射阻尼效应，而且也无法考虑地震波沿河谷的幅差、相差的影响， 其不合理性也已经为近年来的研究工作所证实。但具体应用中，无质量地基模型在文 献研究中常被用来对比分析地基无限域动力性质产生的能量辐射效应【8 9 】。 各种人工透射边界方法也是目前常用的方法之一，只取有限地基区域进行网格划 分，容易造成外边界处虚假的波动反射，使得无法有效地模拟无限地基的辐射阻尼效 应。相应地，许多学者针对地基计算区域的外边界假定提出了多种人工边界模型【刚3 】。 一9 一 混凝土坝非线性地震响应分析的有关问题研究 目标是在外边界处描述波动穿透外边界，而不产生反射波，力求将地基计算区域控制 在一定范围内，同时在计算中使边界既能满足计算精度的要求，又不致于使计算工作 量增加很多。 常用的人工边界有：l y s m e r 最早提出的粘滞阻尼边界 9 4 1 ，w h i t e 等提出的统一边 界1 9 5 】， s m i t h 提出的迭加边界 9 6 1 ；c l a y