（电力电子与电力传动专业论文）基于功率平衡理论的三相负载不平衡补偿器的研究.pdf

燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft e c h n o l o g y , i t sac o n t r a d i c t i o nt or i s ev a r i o u s t y p e so fl o a d sw h i c hi n f l u e n c et h ep o w e rq u a n t i t yb u td e m a n dm o r ef o rp o w e r q u a n t i t y u n b a l a n c e dl o a dm a yi m p a c tt h ep o w e rq u a n t i t ys e r i o u s l y s ot h i s p a p e ri n v i t e saf l e wc o m p e n s a t o rf o rb a l a n c i n gt o w a r d su n b a l a n c e dl o a d ，a l s o c a p a b i l i t yf o rh a r m o n i ce l i m i n a t i o na n dr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n i nt h i sp a p e r , t h ep r o p o s e dt o p o l o g yo f t h ec o m p e n s a t o rf o rb a l a n c i n gi sa c u r r e n t c o 盱o n e dv o l t a g es o u r c ei n v e r t e r o nt h eb a s i so fa n a l y z i n gt h e e x i s t i n gc o n t r o lp r i n c i p l e s , t h ec o m p e n s a t o rs y s t e mi sd e s i g n e dt oe m p l o y p o w e rb a l a n c et h e o r y t h i sa l g o r i t h mh a sb e e nf o u n dt ob ee f f e c t i v ef o rl o a d b a l a n c i n g i no t h e rw o r d s ，f o rt h es u p p l ys y s t e m , t h ec o m p e n s a t o rs y s t e ma n d l o a dc o m b i n e dt o g e t h e rb e h a v ea sab a l a n c e dt h r e e p h a s er e s i s t i v eb a d t h ed e s i g no ft h ep r o p o s e dc o m p e n s a t o rs y s t e mh a sb e e nd e s c r i b e di n d e t a i li n c l u d i n gm a t h e m a t i c a lm o d e la n de q u a t i o n so ft h ec o n t r o ls y s t e m t h e d u a ll o o pc o n t r o lm e t h o di nr o t a t i n gc o o r d i n a t e sc a nc o n v e r tt h es i n u s o i d a l q u a n t i t i e st oc o n s t a n tq u a n t a i e s t h i sm a k e st h es u p p l yc u r r e n t sf o l l o wt h e r e f e r e n c ew i t h o u ts t a t i ca f l - o ra n dw i t hb e t t e rs t e a d y - s t a t eb e h a v i o r s v p w m ( s p a c ev e c t o rp w m ) i sr e g a r d e da ss w i t c hc o n t r o ls t r a t e g y , w h i c ha d v a n c e st h eu t i l i z a t i o nr a t i oo f t h ed cs o u r c ev o l t a g e t h ec o m p e n s a t o r s y s t e mh a sb e e nf o u n d t oh ee f f e c t i v e1 1 0m a t t e rt h et y p eo f t h el o a d t h i sp a p e rd e s i g n sap r o t o t y p em o d e lo fc o m p e n s a t o rs y s t e mb a s e do n d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ) u s i n gt m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ，a l s oc o m p i l e s a n d d e b u g st h ec o n t r o lp r o g r a m m e t h ep r o t o t y p em o d e l i st e s t e di nl o wv o l t a g e k e d v o r d sc o m p e n s a t o rf o rb a l a n c i n g ；p o w e rb a l a n c et h e o r y ；p ic o n t r o l ； v o l t a g es p a c ev e c t o r ；d s p 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于功率平衡理论的三 相负载不平衡补偿器的研究，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士 学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明 部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将 完全由本人承担。 作者签字砂i 揽红日期：诩可年妒刃日 燕山大学硕士学位论文使用授权书 基于功率平衡理论的三相负载不平衡补偿器的研究系本人在燕山 大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究 成果归燕山大学所有，本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相 关人员。本人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借 阅本人授权燕山大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文， 可以公布论文的全部或部分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 。不保密 日期：明年牛月刀日 日期：p 7 年￥胪日 打豇 确 榭概缈嚣嘶 刨 储 聊 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 随着现代科学技术的发展，现代电力系统中用电负荷结构发生了重大 变化。一方面，非线性、冲击性负荷等造成电能质量问题的因素不断增加， 对供电电能质量造成严重的干扰和污染；另一方面，大量基于计算机系统 的控制设备和电子装置投入使用，这些装置对电能质量及供电可靠性的要 求越来越高电能质量问题对电网和配电系统造成的直接危害和对人类生 活和生产造成的损失也越来越大【l 】。电能质量与一般的产品质量不同，它 不完全取决于电力生产企业，除了一部分是由难以预测的事故和外力破坏 ( 如雷击) 引起的外，还有一部分有些指标( 如谐波、电压波动、三相不平衡 等) 是由用户所使用负载的干扰决定的1 2 j 。 随着电力电子装置的应用日益广泛，电能得到了更充分的利用。但电 力电子装置自身所具有的非线性也使得电网的电流和电压发生畸变，这些 高度非线性设备的数量和额定容量的日益增大造成的危害越来越引起人们 的关注。在我国，近年来由于电气化铁路的大量发展以及化工冶金、钢铁、 有色金属，煤炭和交通等工业部门大量应用电力整流和换流技术，致使电 网中存在大量无功的流动，谐波问题也日趋严重，对电力系统和用电设备 产生了严重危害和影响，必须认真加以研究和采取相应的限制措施口羽。 另一方面，负载的不平衡也对电能质量造成了很大的影响。负载不平 衡的最大原因是单相电压的供给，这种情况通常在个别用户使用大容量、 不平衡单相负载时发生。另外，不平衡现象也可能由于三相电源带不同负 载，或是某些大型三相设备在不平衡电网条件下操作造成的，例如工业中 的弧焊等设备【6 】。负载不平衡会恶化供电系统的性能，导致电流不对称， 增加了系统传输线路的损耗以及整个系统的损耗，同时也造成了资源的浪， 费，减小了能源利用率和设备使用寿命【7 】 因此，为了改善用电环境，提高电能质量，减小不平衡负荷对电网的 燕山大学工学硕士学位论文 影响，各种用于改善负载不平衡性的补偿设备应运而生。 1 2三相负载不平衡系统中功率相关量的特性 带不平衡负载的三相系统中，与功率相关的现象、等式，以及视在功 率的定义等，一直是一个存在争议的话题。早在二十世纪初，就开始了关 于不平衡系统的功率特性的研究，并且，不平衡系统的功率特性的受关注 程度随着能源成本的增加而增加【s 1 0 。 1 2 1负载不平衡系统中的视在功率 在单相电路中，视在功率有很清楚的定义，它表示供电端电压和电流 方均根值的乘积。然而，在三相系统中，很多不同表达形式的视在功率量 被冠以不同的名称，当作视在功率来应用，例如算术视在功率、几何视在 功率等有时候，在一个特定的应用中，若没有明确指出，是很难区分使 用的到底是那个定义的视在功率。下面介绍几种三相系统中常用的视在功 率的定义。 在i e e e 标准规范i ”】中，定义了两种视在功率，分别称之为“视在功 率”( a p p a r e n tp o w e r ) 和“算术视在功率”( a r i t h m e t i ca p p a r e n tp o w e r ) i e e e 中定义的视在功率在本论文中用表示。根据文献【8 】，负载功率可以分 解为有功功率p ，无功功率q 和畸变功率d 。由于在正弦系统中不存在畸 变功率，所以视在功率可以表示为 ，r： s o = x 2 + q 2 ( 1 1 ) 由于有功功率尸和无功功率q 是几何相加的，因此在有的文献上也称 之为几何视在功率。 本文中表示“算术视在功率”为& ，其在i e e e 规范中的定义为 s a = s r + s s + s r ( 1 2 ) 其中，r 、& r 分别对应我们平时所熟知的a 、b 、c 三相，这样表示是为 了与后面的变量相区分。 还有一种视在功率的定义，虽然在i e e e 规范中没有定义，但是在三 2 第1 章绪论 相系统中被广泛应用。参照文献【8 】【9 】，将这种视在功率的定义称之为“实 际视在功率”，表达式为 墨= 嗍 ( 1 3 ) 其中，4 五4 和嗍分别表示三相系统电压向量二和电流向量i 的方均根值，具 体表达式为 愍茹i ， l i = 【，o ，汀 、7 盱臣瓣 小， 悟据弘施= 丽2 2 1 经相关实例证明，在一个正弦、对称的三相平衡系统中，这几种关 于视在功率的定义之间是等效的。但是，当应用于带不平衡负载的系统时， 它们之间就不是等效的。其中，几何视在功率不适合描述带不平衡负载的 系统的功率现象，因为它反映不出不平衡负载对系统功率因数等量的影响。 1 2 2 负载不平衡系统中的不平衡电流 不平衡负载的线电流向量了包括三部分，有功电流，无功电流和不平 衡电流，表达式为 1 i = 屯+ + 毛 。 ( 1 6 ) 若三相电源系统中，三相电压之间的关系为= 口2 ，u r = 口， 其中，a = 1 e 止彬。三相系统不平衡负载的等效电路图如图1 - 1 所示，则三 相电源中的不平衡电流分别为 i k = 彳 k = a a u s ( 1 - 7 ) 【0 = 口2 吁 燕山大学工学硕士学位论文 其中，a 表示负载的不平衡导纳，表达式为 一= 一( 岛+ a + 口2 ，忘) ( 1 8 ) 不平衡电流向量恽0 的均方根值可以由不平衡导纳表示为 阼i q 压巧巧= 一( 1 - 9 ) 可见，三相不平衡电流对称，且与电压相序相反。表示负载电流的负 序分量，可以直接分解负载电流为对称分量得到。尽管如此，在某些线路 上电流的复方均根值仍由负载的不平衡导纳4 来表示。如果三相负载平衡， 乓，= j ；l ! = z 。，贝0 a = 0 有功电流向量、无功电流向量和不平衡电流向量之间的关系如图1 - 2 所示。有功电流与无功电流正交，互差9 0 ，不平衡电流由于相对于平衡电 流是相反的相序，因此同时与有功和无功电流正交，满足等式 嘶= 8 邵峒1 2 + l 盯 ( 1 1 0 ) 由上式可以说明，无功电流和不平衡电流都使电流均方根值增加。不 平衡系统中不平衡电流是电流方均根值增加的一个重要原因 另外，对于一个对称的供电系统，如果各相传输到负载端的总的视在 功率为 & + & + s ；= u ( k + + ) = c o n s t a n t ( 1 1 1 ) 也就是说不论电压为何值，( 厶+ 厶+ 易) = c o n s t a n t 时，若满足 f r = i s = i tl 1 - 1 2 ) 则值最小，该电路的有功损耗b 最小式( 1 - 1 1 ) 和( 1 - 1 2 ) q b ，u 、厶、 j 。和l 分别表示电压和各楣电流的均方根值。 这也可以由图1 3 所示的电流向量的几何图看出来，即满足式( 1 - 1 2 ) 时，正方体的对角线例最小当负载平衡时，线电流对称，也就是说线电 4 第1 章绪论 苷 7 图1 3 三相系统电流向量方均根值的几何解释 f i g 1 - 3g e o m e t r i ci n t e r p r e t a t i o no f t h er m s v a l u e so f t h r e e - p h a s ec u r r e n tv e c t o r s 5 燕山大学工学硕士学位论文 流k 、s 、矗的和为零，方均根值俐最小，有功损耗也最小。如果负载不 平衡，线电流不对称，不满足式( 1 1 2 ) ，则电源电流中会产生不平衡电流， 电流的方均根值嗍增加，有功损耗也增加 1 2 3 负载不平衡系统中的不平衡功率 由于负载的不平衡会减小系统功率传输的效率，使系统电流方均根值 增加，造成视在功率的增加，也就弓i 入了不平衡功率。许多文献中对于不 平衡系统使用了“不平衡功率”这个术语不平衡功率可以被认为是负载的 不平衡对于系统视在功率的影响的一种度量。定义为如下表达式 d ，= $ 一( p 2 + q 2 ) ( 1 - 1 3 ) 其中，r = 4 ，b , g ) ，即s 表示前面定义的几种视在功率。 由于负载的不平衡会研是一个与电路具体现象无关的量。它可以由电 流向量的方均根值来解释，但是不能由电路中瞬时功率的变化或是振荡来 解释 1 3 , 1 4 】。 1 3 不平衡补偿器的研究现状 为了减小负载不平衡对系统供电性能的影响，使得系统负载平衡化， 许多用于平衡负载的补偿装置被应用到电力系统中【1 p ”】，对电能质量的调 节起到了积极的作用。 应用最广泛的是静止无功补偿装置( s t a t i c v a tc o m p e n s a t o r s v c ) ，可 以对不平衡负载进行分相补偿，已被广泛应用于电力系统。其典型代表是 固定电容器+ 晶闸管控制电抗器( f i x e dc a p a c i t o r4 - t h y r i s t o rc o n t r o l l e d r e a e t o r - - f c + t c r ) ，并且晶闸管投切电容器( t h y r i s t o rs w i t c h i n g c a p a c i t o r - - t s c ) 也获得了广泛应用。t s c 只能分组投切，和t c r 配合使 用，连续调节无功功率，对系统不平衡负载进行分相控制，可以达到平衡 负载的目的 2 0 - 2 3 1 。 6 第1 章绪论 静止无功补偿装置( s v c ) 具有可以分相补偿、连续调节补偿装置产生 的无功功率，容量大、成本低、响应速度快等优点但是，也有其固有的 缺点。s v c 补偿装置含有较多的无源器件电抗器或者电容器，体积庞大。 并且，t c r 这些类型的s v c 本身还会产生低次谐波电流，也需要安装滤 波器。通常采用无源滤波器与s v c 并联使用，这样会增加成本，而且如果 设计不仔细，实际运行时有可能由于系统发生或接近于谐振而使某些谐波 严重放大而不是衰减。另外，s v c 的工作范围较窄，当系统电压降低到一 定程度时，输出无功将随着电压下降而下降，无法对系统提供足够的无功 支持 2 4 - 2 6 1 。 同样可以实现分相补偿的静止无功发生器( s t a t i cv a tg e n e r a t o r - s v g ) 也可以实现不平衡负载的平衡化补偿，是一种比s v c 更先进的补偿装置。 当s v g 在其直流侧接有电源或储能装置时，可以独立地发出或吸收有功功 率，补偿系统不平衡负载为平衡 2 7 2 9 1 。同时，静止无功发生器可以从输电 和配电系统中的动态电压控制、功率振荡的阻尼、暂态稳定性等多个方面 改善电力系统的性能。并且，其占地面积小，结构紧凑，实现了模块化设 计，电磁干扰小，对环境的影响降到了最低，是一种发展前景很好的补偿 装置。 最近十多年由于大功率半导体器件的发展，又出现了很多新型的补偿 装置。这些补偿装置对于电网负载的平衡化和电力系统的稳定发挥了积极 的作用。 1 4 1 本文选题的意义及主要研究内容 一 1 4 1 本文选题的意义 前面一节介绍了负载不平衡增加了线路传输的损耗，使得系统视在功 率增加等，对电网的供电质量有很大的影响并且，负载不平衡时，系统 的许多与功率相关的特性的分析方法相对于常规的平衡系统的分析方法都 有变化，这对实际中的系统电路分析造成了一定的困难。因此，提出一种 针对电网负载不平衡的补偿器，补偿负载为平衡，改善供电质量，有很重 7 燕山大学工学硕士学位论文 要的现实意义。 在研究不平衡系统特有的功率特性的基础上，本文将主要研究一种以 电压源型交流器为主电路形式的新型补偿装置，针对电网中负载不平衡的 现象，运用基于功率平衡理论的指令电流计算方法，采用旋转坐标下的双 环p i 控制，补偿电源电流为与三相电压同相位的对称、正弦波。达到平衡 负载的目的，同时兼有补偿无功功率和谐波的功能。 和传统的补偿器相比，本文所设计的不平衡补偿器具有以下一些特点： ( 1 ) 不受负载具体形式的影响，只通过检测负载连接点的电压和当前负 载的功率便可推知期望得到的电源电流的幅值、相位等信息。 ( 2 ) 可以达到平衡负载的目的，即从电源端看来，所带负载和补偿器合 起来犹如是一个三相平衡的阻性负载在工作。 ( 3 ) 平衡负载的同时，对系统的谐波和无功功率都进行了补偿，对补偿 对象有较快的响应。 1 4 2 本文研究的主要内容 本课题的主要研究内容为，在深入研究现有负载不平衡的补偿方法的 基础上，结合现今技术的发展，系统地研究、设计一种可以平衡负载的不 平衡补偿器，同时补偿负载的谐波和无功。对于不平衡补偿器的工作特性 和控制技术傲了较为详细的理论分析，并在理论分析和仿真验证的基础上 进行了实验研究。本课题主要内容如下： ( 1 ) 分析不平衡系统区别于平衡系统的特性，为以后的补偿器的设计奠 定理论基础。 ( 2 ) 分析本文所研究的不平衡补偿器的结构和工作原理，比较现有的补 偿方法，采用基于功率平衡理论的负载平衡补偿方法。 ( 3 ) 分析各种控制方法的优缺点，确定采用复合控制方法作为不平衡补 偿器设计的基础。 ( 4 ) 建立不平衡补偿器的数学模型，分析其调节特性，为不平衡补偿器 系统的设计提供理论基础。依此设计控制环节，对电源电流在旋转坐标下 进行双环控制。 第1 章绪论 ( 5 ) 针对各种平衡、不平衡负载的系统进行仿真分析，验证不平衡补偿 器的补偿性能。 ( 6 ) 采用德州仪器公司的t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 定点d s p ( 数字信号处理器) 作 为主控芯片，7 根据控制需要，编写不平衡补偿器的控制程序。进行低压实 验的尝试。 9 燕山大学工学硕士学位论文 第2 章不平衡补偿器的工作原理 2 1 引言 本章将首先分析不平衡补偿器的结构和工作原理以及补偿原理，其次 顺序分析了不平衡补偿器的补偿方法和控制方法等部分，并且建立了不平 衡补偿器在旋转坐标系下解耦后的数学模型。 2 2 不平衡补偿器的结构和工作原理 本文所讨论的不平衡补偿器的电路拓扑为三相三线的电压型变流器结 构，直流侧直流电压由电容来维持，通过输出电感与三相负载并联连接于 三相电源系统。被补偿负载的具体形式不受约束，不平衡补偿器电路图如 图2 - 1 所示。假设此时负载为不平衡的非线性负载。 图2 1 不平衡补偿器的主电路图 f i g 2 - 1m a i nc i r c u i td i a g r a mo f c o m p e n s a t o rf o rb a l a n c i n g 1 0 不 衡 负 载 第2 章+ 不平衡补偿器的工作原理 本文研究的不平衡补偿器的基本工作原理是通过检测负载连接点的电 压和负载电流，推知此时负载功率情况。求出此功率平均分配到三相时每 相对应的指令电流幅值，加上维持直流侧电压恒定时对应的指令电流幅值 即为要求的指令电流的幅值。再由检测到的电压值计算得到三相电压的相 位，与指令电流幅值相乘后便可得到期望的电源电流指令电流。与实际的 电源电流作差后得到误差信号，通过控制补偿器开关管的导通和关断，使 得实际电流值跟踪期望的指令电流值，最终达到补偿负载为平衡的目的。 因此，补偿器系统由两大部分组成，即指令电流运算电路和补偿电流 发生电路。其中，指令电流运算电路的核心是检测补偿对象中的功率情况， 计算负载平衡时的电源电流指令电流。补偿电流发生电路的作用是根据指 令电流运算部分得出的指令信号。控制电路产生实际的电源电流，主要包 括电流跟踪控制电路，驱动电路和主电路部分： 2 1 3 不平衡补偿器的补偿电流检测方法 由上一节对补偿器的工作原理的分析可知，形成指令电流是补偿器系 统中的一个重要环节，选择合适的补偿电流检测方法，对补偿器的补偿精 度和响应速度等性能指标有重要的影响目前，可用于补偿器补偿电流检 测的方法有很多种，如基于瞬时无功功率理论的谐波检测法、基于派克变 换的补偿分量检测法、基于傅里叶分析的检测方法等。基于瞬时无功理论 的检测方法是发展较为成熟的一种检测方法，本节将重点分析基于瞬时无 功理论的检测方法 三相电路瞬时无功功率理论首先于1 9 8 3 年由赤目泰文提出，此后该理 论经过不断研究逐渐趋于完善，在许多方面得到了成功的应用1 3 0 州】。该理 论突破了传统的以平均值为基础的功率定义，系统地定义了瞬时无功功率 和瞬时有功功率等瞬时功率量。以该理论为基础的补偿电流检测方法在各 种电能质量调节器中得到了广泛的应用。 一 设三相系统各相电压、电流的瞬时值分别为巳，吃和巳与屯，和乏， 把他们分别变换到两相正交的a 一口坐标系中，有 燕山大学工学硕士学位论文 热变黼铷厉b 兹蒜 。 ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) 在图2 - 2 所示的口一卢平面上，矢量乏、石和云、i 分别合成( 旋转) 电压矢量；和电流矢量i ，表示为 e = 乞+ e p = 以纯 ( 2 - 3 ) j = 屯+ = f 么皱( 2 - 4 ) 式中，p 、i 分别为矢量；、i 的模； 仇、识分别为矢量；、了的幅角。 三相电路瞬时有功电流和瞬时无功电流分别为矢量j 在矢量及 其法线上的投影。即 ? 2 l ，c o s 妒( 2 - 5 ) l 2 “”。妒 式中，妒= 纯- 9 , a 口一卢平面中的和如图2 - 2 所示 三相电路瞬时无功功率g ( 瞬时有功功率p ) 为电压矢量p 的模和三相 电路瞬时无功电流乇( 瞬时有功电流) 的乘积。即 p = e i ( 2 - 6 ) 1 2 一心h噱l=hh匕 q q 1j 1j = = 卜l r b 第2 章不平衡补偿器的工作原理 卢 - 6 一： 图2 - 2a 一口坐标系中的电压、电流矢量 f i g 2 - 2 v o l t a g e a n d c u n e n t v e c t o r s i na - pf r a m e 把式( 2 - 5 ) 以及式子妒= 纯一仍代入式( 2 - 6 ) 中，并且写成矩阵形式，则可 以得出 乏北h 列 舯，2 匕针 2 4 不平衡补偿器的补偿方法 2 4 1 基于分相电纳补偿的对称化补偿方法的基本原理 分相电纳补偿的基本原理是，对于一个特定的三相角型接线负载，如 图2 3 所示，在一个确定的时刻，每相负载都可以等效地看作一个电导和 一个电纳网络的并联，分别补偿每一相的电导和电纳，补偿的导纳网络在 支路中进行容性或是感性的无功补偿，使得经补偿后该负载对系统来说是 一个三相平衡的阻性负载，如图2 - 4 所示。并且，三相非角型连接的不接 燕山大学工学硕士学位论文 地负载可以转换为等效的三角形接线，实现平衡化；纯电感和纯电容负载 可以通过与之并联阻抗值相等的电容( 或电感) ，使并联回路发生并联谐振， 实现平衡化口 8 1 。 假设三相供电系统，电压为 i e a = u = 口2 u ( 2 8 ) i 气= a u b 产 图2 4 分相补偿不平衡负载电路图 f i g 2 - 4s h u n t - w o u n dc o m p e n s a t o rf o ru n b a l a n c e dl o a d 图2 3 中的三相角型不平衡负载写成导纳形式为 = 研+ j 霹 = g 产+ 辟 ( 2 1 0 ) = 哎+ j 鹫 1 4 第2 章不平衡补偿器的工作原理 三相星型无中线负载可以通过星一角变换公式变为角型连接的负载， 变换公式为， 矿= 者舞 矿= 者籍， 删 巧a ：2 焉 其中，巧4 、p 、f 表示星型连接时各相的负载； i 严、垆、，芦表示角型连接时各相之间的负载。 以口相为例来分析。为了将其补偿为阻性的且各相之间平衡的负载， 首先，补偿口相电纳，使其为阻性。即在口相电纳】p 的两端并联电纳一群， 补偿后阻抗为矿= g 产。 然后，考虑平衡问题。用一个无功导纳网络来补偿口相的电导，使补 偿后从交流负载侧看为平衡的阻性负载。若在b 相和c 相之间补偿容性电 纳，表达式为一 一 硭= g 严3( 2 - 1 1 ) 那么，在c 相和口相之间补偿感性电纳，表达式为 霹= 一g 芦3 ( 2 1 2 ) 口相负载的补偿过程如图2 5 所示。6 相和c 相也按同样的方法进行补 偿。首先，电纳舻和群4 被与之大小相等、符号相反的两个电纳值一矽和 一占尸并联补偿；然后再补偿电导g 芦和g 产，b 相和c 相补偿电纳的表达式 分别为 窿蒜 r 2 - 1 4 ) 6 m啉q i j f f 皓 忙k 燕山大学工学硕士学位论文 示为 屯 j 图2 - 5a 相负载的补偿方法 f i g 2 - 5c o m p e n s a t e dm e t h o df o rp h a s ea 这样，每一相的导纳即为原来负载的导纳值与补偿的导纳值之和，表 y 位= l 产+ b 字 y “= y + b y 。= 带+ 霹 ( 2 - 1 5 ) 霹= 一8 + 时一睹1 西 矽= 一矽+ ( 酽一酽) 压 ( 2 - 1 6 ) 霹= 一野+ 时一g 曲、 西 下面推导补偿导纳的具体求解方法。同样以a 相为例，根据对称分量 方法，负载产生的电流可以由正序电流l + 、负序电流l 和零序电流k 来 表示，具体表达式为 l 。= 0 。+ d i b + o i b i ，- - ( i o + a 2 i b + d i c ) 3 p 1 7 ) i = u 。+ i h + l c ) 3 三相三线系统中，零序电流分量为0 ，因此补偿量j 暑为0 。正序和负 序电流分量的补偿量为秽和掣，有 1 6 第2 章不平衡补偿器的工作原理 嚣= _ ，旧+ 砂+ 筇) u # = _ ，( 口2 矽+ 矽+ 畔) u ( 2 1 8 ) i 嚣= 0 要补偿电源电流为正弦、对称，且与电压同相位。需要补偿正序电流 的虚部和负序电流为零，表示为 ， 三若芸 = o p 聊 k k + 嚣 = o u 1 叫 将式( 2 1 8 ) 和式( 2 1 9 ) 代入式( 2 2 0 ) ，并化简，可得补偿导纳的表达式 为 酽= 丽1 专j ( r ) ( r ) + ( r ) ( r ) 一( ，) ( ，) 配 砂= 面1 。亍1 一( r ) 乞( r ) + ( f ) 毛( r ) + ( f ) 乏o ) 9 1 7 ( 2 - 2 。) 筇= 丽1 。亍1 肌( ，) o ) 一( r ) ( f ) + ( 啦( r ) p 可见，对于三相交流电网来说，依照式( 2 - 2 0 ) ，根据检测到的电压、 电流瞬时值的乘积之后再经过积分运算，就可计算出并联的导纳值。即可 以把系统所带的线性负载补偿为三相星型接法的阻性、平衡负载，同时不 改变电源和负载之间有功功率的交换。但是，基于分相电纳补偿的对称化 补偿方法需要大量的运算来处理检测到的值，才能得到补偿导纳的值，这 会降低补偿器的补偿精度。 2 4 2 基于功率平衡理论的补偿方法的基本原理 基于功率平衡理论的补偿方法具体有输入一输出瞬时功率平衡和三相 负载之间所消耗功率的平衡等。本文所讨论的功率平衡是指后者，即三相 负载之间消耗的功率平衡其基本思想是根据检测到的母线电压和负载电 流值，计算出当前的负载瞬时功率值，经低通滤波器得出其有功功率直流 1 7 燕山大学工学硕士学位论文 分量，进而把三相电源分别需要平均承担的功率值转换成各相所对应的电 源电流的幅值，以此作为电源电流的指令电流值，对不平衡补偿器进行控 制【3 9 3 1 。 因此，电源系统只需提供负载有功功率直流分量所对应的能量，保证 电源电流为与电网电压同相位的三相对称正弦波形，而负载可以是单相的 或是三相的，线性的或是非线性负载。也就是说，对于供电电源，不平衡 补偿器和负载合起来像一个平衡的三相阻性负载。这同时也增强了系统的 有效性，因为供电电源只提供了维持负载有功功率直流分量所需要的能量， 而不平衡补偿器代替电源系统提供了负载的谐波和无功电流。并且由于不 平衡补偿器的安装地点距离负载很近，这也减小了系统整体的损耗，尤其 是变压器与无源元件的损耗。 图2 - 6 为基于功率平衡理论的补偿方法的原理图。假设当前三相母线 电压对称无畸变，忽略线路感抗，则负载连接点电压可近似为电源电压， 分别设为e a 、e b 、，有 i e o = s i n ( t o t ) e b = 吃s i n ( c o t 一2 7 r 3 ) ( 2 2 1 ) l 巳= s i n ( e o t + 2 ，r 3 ) 图2 - 6 功率平衡理论补偿方法的原理图 f i g 2 - 6p r i n c i p l ed i a g r a mo f p o w e rb a l a n c et h e o r y 1 8 第2 章不平衡补偿器的工作原理 负载电流屯、屯表达式为 乞= 五s i n ( o 口t 一9 ) + 曲z p ( 耐一神 + 以，p ( 耐一妒) 以警砌( 耐中2 印) + 。 ( 2 2 2 ) 妨， 疗( t o t 一妒一2 吖3 ) + 吒伽 疗( t o t 一9 2 吖3 ) 么= l s 加( 耐一妒+ 2 州3 ) + k 砌_ ( a j t 一妒+ 2 衫3 ) + b , c o s n ( 卜9 + 2 州3 ) 此时的瞬时功率有功功率为 ， p l = e 乒h 七e 乒七e j kq 2 a ) 负载有功功率熟可以看成是由有功直流分量五和有功波动分量西两部分 构成的，其中有功波动分量磊和无功波动分量亘，构成了系统谐波产生的功 率。负载无功的直流分量用瓦表示，要使补偿后三相母线电流为对称正弦 电流，不平衡补偿器所要补偿的电流为矗+ 玩+ 磊之和，即母线电流只提供 负载有功的直流分量两因此计算所得的负载瞬时有功功率肼经低通滤波 器后可得到负载有功功率的有功直流分量历。 三相电源电流峰值由两部分组成，岛和乙。其中，0 表示负载有 功功率的基波部分对应的电源电流的幅值，可由负载有功功率的直流分量 百计算得到；乙表示维持不平衡补偿器直流侧电容电压在其基准值吃附 近时，需系统提供的能量所对应的电源电流幅值。电源电流幅值己的分量 。满足不平衡补偿器电路的损耗，例如开关损耗、欧姆损耗，电容电介 质损耗等。因此在不平衡补偿器直流侧暂态情况下，例如负载的突变、闪 烁和单相相移等，电流分量f 0 可以维持不平衡补偿器直流侧电容储存的 能量恒定。具体可表示为 岛撕。携5 芒 汹 其中，为此时三相电源电压的幅值，可由此时三相电源电压的瞬时值计 算得到，表示为 1 9 燕山大学工学硕士学位论文 吃= 丽 ( 2 - 2 5 ) 因此，母线参考电流的幅值便是乙和乙这两部分的和，即 己= 乙+ 乙 ( 2 - 2 6 ) 三相电源电压各相的相位可由电压瞬时值和母线电压的幅值计算出， 表示为 v 。= e ，| y 。 = 吃 ( 2 - 2 7 ) k = 乞吃 此时，便可由三相母线电流的幅值和相位确定与母线电压同相位的电 流参考值为 之= 圪 不= 0 珞 e = 圪 ( 2 2 8 ) 由前面的分析可知，基于功率平衡的补偿方法可以根据检测到的电源 电压、电流和负载电流瞬时值，得出负载的功率情况，不管实际负载是什 么形式，线型的或是非线性的，线性的或是非线性的，总可以计算出与三 相电压同相位的正弦、对称的三相电源指令电流，从电源端看来，三相电 源所带负载像是平衡的阻性负载，因此达到了平衡负载的目的，同时也补 偿了系统的谐波和无功。 2 5 不平衡补偿器的控制方法 大部分补偿装置的控制系统包括的各种部件有测量系统、调节器、触 发脉冲发生器、同步系统、辅助控制和保护系统等。其中，调节器的主要 功能是选用合适的控制方法，对其进行适当的控制，使补偿器达到理想的 补偿效果。同时，补偿装置完成不同的控制功能时，需要测量系统提供不 同的输入信号。 对于本文采用的电压源型变流器结构的装置，很多情况下是以电流为 2 0 第2 章不平衡补偿器的工作原理 检测和控制对象的。具体实现时，可以根据其检测的电流信号的不同，采 用不同的控制方式。 。 常用的控制方式有三种：检测负载电流控制方式、检测电源电流控制 方式和复合控制方式。下面分别对这三种控制方式进行分析比较m j 。 检测负载电流控制方式中，其指令电流运算电路的输入信号来自负载 电流，这是最基本的一种控制方式。在这种方式中，补偿电流能较好地跟 踪指令电流。但是在主电路电力半导体器件高频通断的过程中，会产生其 工作频率附近一些次数很高的谐波。为滤除这些频率较高的谐波，在补偿 器系统中要设置由电感、电阻和电容组成的高通滤波器。 检测电源电流控制方式中，补偿器的作用主要是补偿谐波和无功电流， 最终使电源电流成为正弦波。基于此，可考虑检测电源电流而不检测负载 电流，用指令电流运算电路求出电源电流中的谐波，反极性后作为指令电 流对补偿电流发生器进行控制，原理图如图2 - 7 所示。实践证明，这种补 偿方式的补偿效果优于检测负载电流的补偿方式。 y 岛 非线性负载 e ：丙 驱动电路 检测电路 互 电流跟踪 控制电路 l 一一一一一一一一一一一一一j 补偿装置 图2 7 检测电源电流控制方式框图 f i g 2 - 7c o n t r o lb l o c kd i a g r a ms e n s i n gs y s t e me t a r e n t 把这两种控制方式合起来就构成了复合控制方式，这种控制方式中同 时检测负载电流和电源电流，原理图如图2 8 所示。在这种控制方式中， 指令电流信号主要来自负载电流，在其作用下，可对负载中的谐波电流进 行较好的补偿而电源电流的作用主要是抑制高通滤波器和电网阻抗之间 的谐振，使系统有较好的稳定性。可以看出，复合控制方式综合了前两种 2 1 燕山大学工学硕士学位论文 控制方式的优点，是一种较为理想的控制方式。经实践证明，复合控制方 式的补偿效果好于前两种控制方法。因此，本文不平衡补偿器采用的控制 方法为复合控制方法。 y 巳 非线性负载 f _ 畿抽 l 壁熏； l 宦滴k 置 图2 - 8 复合控制方式框图 f i g 2 - 8b l o c kd i a g r a mo f c o m p o u n dc o n t r o lm e t h o d 2 6 不平衡补偿器数学模型的建立 2 6 1 不平衡补偿器在三相对称静止坐标系中的数学模型 本节将首先讨论不平衡补偿器在静止a b c 坐标系下的数学模型的 建立【4 5 舶】，所依照的简化后的电路拓扑如图2 - 9 所示。 一 图2 - 9 不平衡补偿器等值电路 f i g 2 - 9e q u i v a l e n tc i r c u i to f c o m p e n s a t o rf o rb a l a n c i n g 首先，建立模型之前作以下假设： 第2 章不平衡补偿器的工作原理 ( 1 ) 电网电动势为三相平稳的纯正弦波电动势( 巳，岛，巳) ； ( 2 ) 不平衡补偿器输出电感工是线性的，且不考虑饱和。 然后定义开关量、，分别表示a 、b 、c - - 相桥臂开关管的导 通情况，写成函数形式为 q=1篇圭簇未黛同以f，(2-i9)0 叫 【，桥臂上管关断，下管导通。 将三相电路6 个开关管的开关损耗等效电阻同交流滤波电感等效电阻 合并为等效电阻r 。根据基尔霍夫电压电流定律可以得到不平衡补偿器的 电压回路方程 同时有 上等= 吃一 哮= 一 哮= 巳一心 ( 2 3 0 ) h 4 = s 口n 缸+ i i n o u h 2 s b u d c + u u c = s c u k + ”( 2 - 3 1 ) + + = 0 由式( 2 - 3 1 ) 可以推出= 一( 疋+ 最+ ) 3 ，并将式( 2 - 3 1 ) 代入式( 2 - 3 0 ) 工委 差 - r 耋 = 圣 一 差：罄三妻三差浚 g - s 2 ， 其中，乞，乙，0 分别为不平衡补偿器输出电感上的电流； 2 6 2 不平衡补偿器在两相同步旋转坐标系中的数学模型 前面对补偿器在三相静止对称坐标系中的般数学模型进行了分析， 2 3 燕山大学工学硕士学位论文 该模型具有物理意义清晰、直观等特点。但是，在这种数学模型中，不平 衡补偿器交流侧均为时变交流量，不利于控制系统的设计。因此，可通过 坐标变换，将三相对称静止坐标系( 口，b ，c ) 转换成以电网基波频率同步旋 转的( 矾g ) 坐标系。这样，经坐标变换之后，三相对称静止坐标系中的基 波正弦变量将转换成同步旋转坐标系中的直流变量，从而简化了控制系统 的设计。 在“等功率”坐标变换条件下，三相对称静止坐标系( 口，b ，c ) n 同步 旋转坐标系( 矾q ，o ) n 的变换可表示为 。吲 削h ( 2 3 3 ) 其中，f 0 是为了用方阵表示坐标变换定义的零轴分量，乇= ( f 4 + + ) ； 变换觯店 c o s ( w t ) - s i n ( w t ) c o s ( w t - 2 j 卅疗r w f 一2 力 彪 c o s 似+ 2 ) 一j i n ( w t + 2 ) 式( 2 3 2 ) 所表示的数学模型经变换可得在两相同步旋转坐标( 以g ) 中的 数学模型为： 上丢 ： + ：鼍上 ： = z 一 z z 么 c 2 一s 。， 其中，为么、屯、乞变换至正g 坐标系下的值： e a 、为巳、巳变换至正g 坐标系下的值； 、氏为s o 、s b 、变换至小g 坐标系下的值； 为电网基波角频率。 基于旋转坐标中的不平衡补偿器的数学模型进行控制系统的设计，将 被控量转换为直流来控制，可以实现稳态无静差，使补偿器达到更好的补 偿效果 第2 章不平衡补偿器的工作原理 2 7 本章小结 本章首先对不平衡补偿器的工作原理和补偿电流的检测方法进行了分 析，然后对基于瞬时功率平衡理论的补偿方法进行了详细的分析接着， 介绍了补偿器的控制方法，在三相对称静止坐标系和两相同步旋转直角坐 标系中分别对不平衡补偿器建立了数学模型，并对其进行了分析。这为后 面的不平衡补偿器系统设计提供了理论基础。 燕山大学工学硕士学位论文 第3 章不平衡补偿器系统的设计 3 1引言 本章将在前面章节介绍的关于不平衡补偿器基本原理分析的基础上， 进行不平衡补偿器的主电路参数的设计，控