（电力系统及其自动化专业论文）同相供电系统中平衡器的研究与实验.pdf

a b s t r a c t t h et r a c t i o nl o a di sap r o t e a ns i n g l e p h a s ea cl o a d ，w h i c hc a u s e st h ei m b a l a n c ei nt h r e e p h a s ec u r r e n to ft h et r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e m ，a n dt h e r ea r e r e a c t i v ep o w e ra n d h a n n o i l i cc u r r e n t t r a c t i o nt r a n s f o r m e r sw i t hp h a s ec o n v e r s i o nc o n n e c t i o na r es e tt or e d u c e i n f l u e n c eo fu n b a l a n c e dt h r e ep h a s e s ，w h i c hc a u s e st h ed i f f e r e n tp h a s ev o l t a g e so fe a c h p o w e rf e e ds e c t i o n ，s ot h en e u t r a ls e c t i o ni n s u l a t o ri sn e c e s s a r y b u ti t a l s ol e a d st ol o s e t r a c t i o na n ds p e e dt h a tw o u l ds e r i o u s l yr e s t r i c tt h ed e v e l o p m e n to fh i g hs p e e da n dh e a v y h a u lr a i l w a y s t h e r e f o r e ，i no r d e rt os o l v et h e s ep r o b l e m s ，i ti sn e c e s s a r yt oa p p l yt h e c o p h a s et r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e mw h i c hb a s e so nv , v c o n n e c t i o na n db a l a n c e r t h r o u g h t h ed e t e c t i n gs y s t e mi n t e g r a l l yc o m p e n s a t e st h eh a r m o n i c ，r e a c t i v ep o w e ra n dn e g a t i v e s e q u e n c ec u r r e n t s ，t h ec o p h a s et r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e mw o u l db a s i c a l l ye l i m i n a t et h e i m b a l a n c eo ft h r e ep h a s ev o l t a g e s ，a n dr a d i c a l l yr e s o l v et h em a i nc o n t r a d i c t i o nb e t w e e nt h e r a i l w a yd e p a r t m e n ta n dt h ee l e c t r i cp o w e ru t i l i t y r e m o v i n gs p l i tp h a s ec o n f o r mt ot h e t r e n d o fh i g hs p e e da n dh e a v yh a u l t h i sp a p e rr e s e a r c h e sa n da n a l y s e st h eb a l a n c e r f i r s t ，t h ep a p e rs e tu pam a t h e m a t i c a l m o d e ld e s i g nt h em a i np a r a m e t e r so nt h eb a l a n c e ru s i n gt h r e e p h a s ec o n v e r t e ra n dat w o s i n g l e 。p h a s ec o n v e r t e r b yu s i n gt w od i f f e r e n ts t r u c t u r e sb a l a n c e ro fc o p h a s e t r a c t i o np o w e r s u p p l ys y s t e mw i t hac o m p a r a t i v ea n a l y s i s ，t h ep a p e ro b t a i na c o n c l u s i o nt h a tu s i n gat w o s i n g l e 。p h a s ec o n v e r t e rm o r ea d v a n t a g et h a nu s i n ga t h r e e p h a s ec o n v e r t e ri nt h ec o p h a s e t r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e m s e c o n d l y , t h i sp a p e rt a k e st h eb a l a n c e ru s i n gt w os i n g l e - p h a s e c o n v e r t e rs t r u c t u r e sa st h er e s e a r c ho b j e c t ；s y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e st h em e t h o do fr e f e r e n c e c o m p e n s a t o r yc u r r e n tg e n e r a t i o n ，t h em e t h o do ft r i a n g u l a rc a r r i e rc o n t r o la n d t h em e t h o do f d cv o l t a g es t a b l ec o n t r o la n ds oo n d i g i t a lp w mc o n t r o lt e c h n o l o g yh a sb e e nu s e dt o d e s i g nt h ec o n t r o lc i r c u i t b a s e do i lat m s 3 2 0 l f 2 8 12d s p , r e f e r e n c ec o m p e n s a t o r yc u r r e n t d e t e c t i o na l g o r i t h m ，c u r r e n tc a r t i e rc o n t r o la n dd cv o l t a g e s t a b l ec o n t r o lh a v eb e e n i m p l e m e n t e d i nt h ee n d s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a la n a l y s i so f14 k v ac o p h a s et r a c t i o np o w e r s u p p l ys y s t e mp r o t o t y p ea r eg i v e ni nt h ep a p e r t h es i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a l t e s t sv e r i f y t h ee f f e c t i v e n e s so ft h ed e t e c t i o na n dc o n t r o la l g o r i t h m k e yw o r d s ：c o p h a s et r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e m ；t h eb a l a n c e r ；t m s 3 2 0 l f 2 8 1 2d s p , t r i a n g u l a rc a r r i e rc o n t r o l ，d cv o l t a g es t a b l ec o n t r o l 西南交通大学- 曲南父遗大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密回，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“、”) 学位论文作者签名： f 马建监 指导老师 日期：珈l o 6日期 签名：碾房 j 讪飞 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 分别构建了采用三相变流器的平衡器与采用两单相变流器的平衡器的数学模型， 在其模型的基础上，对平衡器主电路参数进行设计。并对平衡器的电流载波控制和直 流侧电压控制进行了研究，通过对5 k v a 的同相供电实验样机仿真与实验分析，其结果 验证了其控制策略的有效性。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名： 一也 日期： 枷i 【 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 课题背景及其意义 第1 章绪论 我国电气化铁路采用单相工频交流牵引供电系统，在实现高速重载电力牵引时， 由于其结构和牵引负荷的特殊性，在负序、谐波、无功等方面对电力系统造成了严重 的三相不平衡。为改善负载匹配不平衡，先后提出了平衡变压器，如阻抗匹配平衡变 压器、斯科特变压器等，以及换接相序供电方案。平衡变压器只有在特殊的条件下才 能实现三相两相平衡变换，由于牵引负荷在空间和时间分布上的随机性，使得改善效 果不佳。牵引变电所换相连接，决定了牵引网上必然存在电分相装置。当机车行至供 电臂末端时，必须经过退级、关闭辅助机组、断开主断路器等一系列操作，惰行通过 电分相区段，使得列车速度和牵引力损失较大，司机劳动强度较重，并且随之产生的 过电压现象严重影响机车的正常运行。电分相装置结构复杂，投资大，可靠性较低， 成为整个牵引供电系统中最薄弱的环节之一。因此，电分相环节的存在极大的制约了 高速重载运输的安全运行。根据以上问题采用构建同相牵引供电系统，取消各供电区 的分相绝缘器，全线用同一相位单相供电，最大限度地避免电分相，能大大的提高铁 路的速度。 目前，同相供电系统的实现方法主要有两类：一是采用无源对称补偿技术实现；二 是基于有源滤波器实现。而基于有源滤波器的同相供电系统的核心部分是平衡器，它 由主电路、补偿电流生成电路、电流电压控制电路组成，该装置能跟随负载的变化实 现动态补偿，通过其提供的补偿电流，可以动态的补偿无功、谐波和负序，以实现三 相平衡供电。 平衡器的关键技术是平衡器主电路的参数设计、补偿电流的实时检测以及平衡器 的控制，因此其参数设计的方法、补偿电流的检测方法以及平衡器的控制策略不仅会 影响谐波和无功的补偿效果，而且还对三相平衡补偿产生重大影响。综上所述，对平 衡器的研究对于同相供电系统的实现有着重要的意义。 1 2 国内外高速铁路牵引供电系统的研究现状 日本率先成功采用滤波器的综合补偿装置治理铁道电气化的谐波，补偿无功和平 衡负序，包括整个检测和控制装置的数字化实现，成功地运行于新干线。 法国高速铁路牵引供电系统采用a t 供电方式，牵引变电所变压器采用单相变压器。 为了限制不平衡，法国采用了以下的措施： ( 1 ) 牵引变电所有2 2 5 k v 供电，以确保牵引变电所与系统联接点有足够的短路容量。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 ( 2 ) 所有牵引变电所必须轮换相序接入电力系统，使不同变电所产生的负序电流部 分抵消，削弱了电力机车产生的负序电流。 德国、西班牙高速铁路牵引供电系统采用带回流线的直接供电方式，牵引变电所 变压器采用单相变压器。西班牙为了减小不平衡影响，牵引变电所保证有较高的短路 容量，并采用相序轮换的方法。 澳大利亚昆士兰铁路牵引变电所全面实施s v c 方案，解决了电压波动、负序、谐 波问题，但付出了高昂的成本。 国内关于同相供电系统的研究主要分两类：基于对称补偿技术的同相供电系统和 基于有源滤波器的的同相供电系统。前者借助并联无功补偿或并联电容补偿来消除或 削弱单相负荷产生的负序电流，同时兼备无功补偿，从而实现同相供电。后者电源仅 提供负载所需的基波有功电流，则有源滤波器须提供负载所需的基波无功电流、负序 电流和谐波电流，使得牵引变压器原边电流与电源各相的电压同相位且三相对称。此 时，电源仅提供负载所需的有功功率，系统达到了同相供电及平衡变换的目的。 1 3 同相供电系统中平衡器的各种结构与使用1 1 2 1 从本质上讲平衡器就是有源滤波器，这里之所以区别对待是因为二者应用场合不 同，在功能上各有侧重。通常人们讨论的有源滤波器主要功能是滤波和补偿无功，而 平衡变换装置主要功能是实现三相平衡，兼补谐波和无功；其次由于同相牵引供电系 统接线方式的多样性和结构的特殊性，对平衡变换装置的结构也产生了特殊要求，必 须加以考虑。以下分三种情况从接线方式角度讨论平衡变换装置的基本结构：两端口接 线角相差9 0 。、两端口接线角相差+ 1 2 0 。和单台y n ，d 1 1 2 7 5 接线系统。 1 两端口接线角相差9 0 。的系统 如由s c o t t 变压器、阻抗匹配平衡变压器、三相变四相平衡变压器等构成的同相供 电系统，两端口接线角之差为9 0 。，一般采用由两个单相变流器构成的平衡变换装置。 见图1 - 1 所示，它是由两单相变流器公用套直流电源“背靠背 连接而成。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 e 。 i z_ - if j 0 r 一 ： d 一b 一口 1相变流器结构的平衡器 两端口接线角相差1 2 0 。的系统 y n ，d 1 1 接线变压器、“v 接线变压器等构成的同相供电系统，两端口接线 差为+ 1 2 0 。，当仅补偿负序时，三相电流对称，所以可采用三桥臂变流器结构。 这种系统中的v , x 接线次边有四个端子，而y n ，d l l 接线、v v 接线和v ，y 接线次 三个端子，所以平衡变换装置也应有两种接入方式：一种通过两个单相变压器接入 ，可用于v , x 接线系统，如图1 2 ( a ) 所示；另一种是通过y , y 变压器接入系统，主 于y n ，d l l 、v v 和v , y 接线系统，如图1 2 ( b ) 所示。 2 6j c rm yy” y n 】 ) 三桥臂四端子结构 ” c ) 三桥臂三端子结构 2 三相变流器结构的平衡器 口接线角之差为+ 1 2 0 。的系统若采用两单相变流器结构，也能达到平衡变换 c 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 和补偿的目的，并可以使单相变流器的桥臂电流相对均衡。 3 单台y n ，d 1 1 2 7 5 接线系统 对于单台y n ，d 1 1 2 7 5 接线的a t 同相供电系统，由于其结构过于特殊，若采用两 单相变流器变流器结构或三相三桥臂结构，则无法实现三相平衡变换与补偿。根据平 衡补偿的目标，要达到平衡变换与补偿的目的可以采用四桥臂变流器结构。见图1 3 所示，图中标有a 、b 、c 和f 端子分别与单台y n ，d 1 1 - 2 7 5 接线的a 、b ：c 相和正馈 线f 相接。 妇一l 一 ； 。( r - l 一( 、 - j l 工 r - - - 一c 厶 、 b _ 、一 ， - i 三 l 霉j r 、 一j 一 j “t - ( e - l c l 1 4 本文主要研究内容 图1 3 四桥臂结构的平衡器 本文针对直接供电或b t 供电方式下基于v v 接线变压器的同相供电系统中的平衡 器做了比较详细的研究与分析。首先，分别对三相变流器结构平衡器、两单相变流器 结构平衡器这两种常用平衡器的主电路建立了数学模型，在模型的基础上对平衡器主 电路参数进行了参数设计。接着，本文对采用两种不同结构平衡器的同相供电系统平 衡变换原理、瞬时功率关系、容量利用率、直流侧电压选取等方面作了比较分析，通 过比较分析得出了在该种同相供电方案下采用两单相变流器结构平衡器比采用三相变 流器结构平衡器更有优势的结论。因此，本文的后半部分重点研究了两单相变流器结 构平衡器的补偿电流检测方法、电流电压控制策略，并对其控制系统进行了软件设计。 最后，本文针对平衡器容量为1 4 k v a 的同相供电实验系统进行了仿真与实验分析，仿真 与实验结果证明了检测与控制算法的有效性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章同相供电系统平衡器的参数设计 在同相供电系统中，平衡器是种用于动态抑制谐波、补偿负序与无功的装置。 为此，要求其主电路即补偿电流发生电路能够快速、准确的产生补偿电流。目前所采 用的主电路虽都为p w m 变流器，但电力电子器件的选择、开关频率和直流侧电压的 确定以及直流侧电容和输出电抗器的设计等都会对平衡器的补偿效果产生很大的影 响。本章将分别对三相变流器结构平衡器、两单相交流器结构平衡器这两种常用平衡 器的主电路建立数学模型。在此基础上，对这两种不同结构的主电路进行参数设计。 2 1 采用三相变流器的平衡器参数设计 2 1 1 平衡器主电路数学模型的建立 vv 接线变压器适合应用于直接供电或b t 供电方式。如图2 1 所示，v v 接线变 压器可有两台单相变压器构成，其中一台变压器供给接触网和轨道2 7 5 k v 的单相电压， 两台变压器的副边同时与平衡器相连以实现平衡变换。平衡器中的有源补偿部分为三 相三桥臂的变流器。 a bc l 一 垂鼍 茎 t r k 。 。厂 r - 、 - 。算t 2三。v i 。2 i；7 之。引f 兰：_ l 。 ri ， i 匕 “ 匕 u r b 一 t一 e - ( r - iz 1 ， 点 图2 - 1 采用三相变流器的v , v 接线同相供电系统主电路结构 “出 图2 - 1 中，令、分别为牵引侧口c 、b c 端口电压；乞、之为牵引侧三相 电流，乙、l c b 、k 为平衡补偿装置所产生的补偿电流；t 为负载电流；u 加、”而、u 艚为 三相p w m 变换器桥臂中点电压；设。点为电压参考点；t 2 变压器的变比分别为蜂。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 定义疋、& 、为三相桥臂的开关函数( s = i ，表示对应桥臂上管开通，下管关断；s = o ， 表示下、管导通，上管关断。) ；c 为直流侧储能电容，u d c 、么分别表示直流侧电容上 的电压和电流；三表示变换器每相对交流电网的输入电感；尺表示包括电感电阻在内 的每相线路阻抗( 图中忽略) 。按照图示中所定义的电压和电流方向，根据基尔霍夫电 压、电流定律，可列出【2 】： k p l t 。尺+ k p l 丝d t = “，。= s c u d c + v n o 惫“以r - k p l 乙肌b 三鲁- k p l l 鲁= u m - - 铭r c = ( & 一s o ) 掰出 惫+ 之b r - - k v l t r + k p l l _ “i c _ _ 。l d 一三百d i c c - - 1 , l r b - - z l r c - - - ( s b - s c ) 扰如 c i i 扩一k p l ( s l “2 b i c b j 其中：乙+ 乙+ t = 0 将式( 2 2 ) 代入式( 2 1 ) 中则可以推导出： 2 老嵩一坠产 将式( 2 3 ) 代入式( 2 - 1 ) 的第一式中得出： ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 鲁+ z r 幺= 可u i c = 壶c 卜盟竽卜+ 惫+ 惫， 江4 ， 将式( 2 4 ) 分别代入式( 2 1 ) 中的第二式与第三式，可以得出： 鲁+ r i 。2 壶( 芝一盟产卜一薏+ 老， 耋+ 芝驴亭9 一等掌卜+ 毫一舞， 江5 ， 鲁+ r i 。2 壶( 一业产卜+ 惫+ 毒， “ c 警= 兹= 鸣。( s o i 。+ 最乞+ 蚴 通过对6 个开关器件进行实时合适的高频开断控制，即控制疋、& 、足就可以调 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 节同相供电系统平衡器输出的补偿电流的大小和波形，使补偿电流跟踪给定，达到平 衡变换、有源滤波的目的。 令开关系数 k o = s a 。 k b = s b s n 七sb 七s c 3 ， 墨墨星 3 蜒= 一盟产， ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 将式( 2 - 6 ) 、( 2 - 7 ) 、( 2 - 8 ) 代入式( 2 - 5 ) 中，且由于变流器等效电阻r 较小，可 以忽略不计，则可以推出采用三相变流器的平衡器的数学模型为： d i m 1 衍 k 口l 三 d i b 一1 d t k 叭l d i c c 1 出 k 口l 三+ 老+ 老， c d u d a t r c = i l c = 一k n ( s o i c a + s 乒c b + s c i o n ) 表2 1 主电路的工作模式与开关系数 ( 2 9 ) 工作 工作模式开关系数 模式 序号芝瓯s ck d瓦k c 11011 32 31 3 21o02 31 31 1 3 31l01 31 32 3 4o101 32 31 3 50112 31 1 31 3 60011 31 32 1 3 鱼丝k + 一 生生 一 + 出 出 k k 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 2 1 2 平衡器主电路的参数设计 2 1 2 1 平衡器的容量计算 假设三相变流器桥臂电压均衡，平衡器的容量定义为： & 。：里正坚乌掣：妥( 乞+ 乞+ l ) ( 2 - 1 0 ) - q j吖j 式( 2 1 0 ) 中，为牵引侧端口电压的有效值，乞、乞、匕为平衡器产生的补偿 电流的均方根值。由于补偿电流中包含谐波、无功和负序电流，因此定义： ( 2 1 1 ) 式( 2 - 1 1 ) 甲，i = 口，b ，c ；l 为i 相补偿电流的均万根值，l f 为i 相负序电流的均万 根值，为f 相无功电流的均方根值，厶，伽= 2 ，3 ，) 为f 相补偿电流中各次谐波电流 的均方根值。 2 1 2 2 直流侧电压值的确定 有源滤波器正常工作时，输出的补偿电流在指令电流两侧呈锯齿波的形状跟随其 变化。由式( 2 9 ) 中的第一式： 等2 壶脚出一惫+ 惫， 江 根据表1 可知疋可取三或者詈。若取k = ，则 堑d t 壶降3 一舞+ 毒】 ( 2 1 3 ) k p l 3 k p l3 k p l 。 当实际的补偿电流乞小于跟踪指令电流时，乞必须增大，即： 堑d t 赤kl 粤3 一舞3 k + 薏3 k m协 n 1 l n ln 1 j 、 可得： 惫石 b e ( 2 - 1 5 ) 由于蹦。，与甜。，幅值相等，且相位差为6 0 。，设幅值为。则有： 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 一：扳瓦5 瓦：j 五瓦了瓦丽s i n ( 研+ 矿) = 撕魄s i n ( c o t + q ，) ( 2 - 1 6 ) 所以由式( 2 1 5 ) 和( 2 1 6 ) 可得： 历惫 ( 2 - 1 7 ) 式( 2 1 7 ) 中，为三相变流器直流侧给定电压值。 同理根据式( 2 - 9 ) 中的第二式与第三式也能得出上述同样的结论，这里不做阐述。 因此，三相变流器直流侧电压应大于牵引侧端口电压幅值的篆倍。在此基础上， 直流侧电压越大，补偿电流跟随效果越好，但开关器件的耐压要求越高，因此要综合 考虑。 2 1 2 3 直流侧电容的选取 有源电力滤波器在实际运行时很难将主电路直流侧电压控制在某一恒定值，直流 侧电压波动的根本原因在于补偿电流在交流电源与有源电力滤波器之间的能量脉动。 若电容值选择过小，主电路直流侧电压的波动就会过大，影响有源电力滤波器的补偿 效果；而若电容值选择过大，则主电路直流侧电压动态响应变慢，电容体积和价格也 会增加。因此必须综合考虑，合理选择。 直流侧电容的计算公式如- f 1 5 0 】： c - 壶一 ( 2 - 1 8 ) 式中，六刚为p w m 脉冲的频率，一为直流侧电容电压最大允许偏离设定值， l 也i 一为通过电容c 的电流最大值。所以，c 的取值应该结合p w m 脉冲频率、电容 电压脉动程度和具体的补偿对象来设定。 2 1 2 4 交流侧电抗器的选取 为了滤去补偿电流的纹波，同时将直流侧p w m 电压信号转换为补偿电流t ，a p f 交流侧需加电感。电感值越小，a p f 跟踪补偿指令电流的能力越强，动态响应性能越 好，但补偿电流的纹波也越大。 根据式( 2 - 9 ) 中的第一式有： 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 巩2 鲁2 赤脚如一惫+ 惫， 江 如果平衡补偿装置工作时间足够长，式( 2 1 8 ) 中的交流电压“傩、的平均作用为 o 。而k 取值为；的概率为喜，疋取值为三3 的概率为三3 ，因此k 得平均值为吾，设仉 的平均值为虿，则有： 三：丝 ( 2 2 0 ) 9 叩 引9 勺取值由下确定： 彳：五墅釜 t 式( 2 2 0 ) 中：o 为补偿指令电流信号的最大值； 0 3 0 4 时，谐波补偿的效果最佳。 2 2 采用两单相变流器的平衡器的参数设计 2 2 1 平衡器主电路数学模型的建立 ( 2 2 1 ) t 为逆变器的开关时间；五取 与图2 一l 不同，图2 - 2 中同相供电系统主电路结构中采用了结构不同的平衡器， 该平衡器中两台单相变压器原边相连，副边不相连，且有源补偿部分采用的是两个共 用使用一直流环节的单相变流器，即背靠背两单相变流器。 墨一 墨厂 葶z血岛f 。也f 。q。 u a c m a x 或者眩懈 专 ( 2 - 2 7 ) 设为两单相变流器直流侧电压的给定值，则有： 笔 ( 2 - 2 8 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文 第13 页 这意味着电容两端的电压应该大于牵引侧端口电压的峰值的瓦1 倍。由式( 2 _ 2 6 ) 可见，补偿电流乞跟随能力受f 和& 砬一巧u a c 的影响，越j 、，“二c 一嚣越大， 电流足艮随能力越；虽，补偿效果越好。同样，补偿电流调随能力受f 和甜乏一薏 的影响，f 越j 、，s b d u 一丧越大，电流跟随能力越强，补毽效果越好。在实际应 用中，为了安全起见，电容电压应该考虑留有一定的裕量，但较大的电容电压又会增 大变流器开关管的耐压要求。因此，直流侧电容电压的大小应在二者之间进行合理折 2 2 2 3 直流侧电容的选取 s t 马_ 一善 芝r ： ，= j 旺 一 一 王、l2 j k2l z 5 1 厶1 _ 、一 - k - 广一_ 1j 1 1 一q 1 最_s 厂 、 s 6 萝8 j ( 2王j z王、l2 、一 图2 3 两单相变流器结构图 如图2 - 3 所不，1 段设两单相变流器端1 2 基波电压与基波电流l 司相位，且由于在i 司相 供电系统中两个端口的电压相位差为6 0 。，莉有： t l s l = _ 2 u nc o s c o t 。i s i - - - 4 2 inc o s c o t 2 = 2 c o s ( c o t 一6 0 。) ，t 2 = 2 c o s ( o t 一6 0 。) ( 2 2 9 ) 式中：、凡分别为变流器端口基波电压与基波电流的额定值。 则整流器的输入功率为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 p i l l = 2 u n i + u n i c o s2 c o t + e o s2 ( c o t 一6 0 。) 】 ( 2 3 0 ) 采用平均值模型分析，瞬时输出功率： 只= 瓦瓦+ g 瓯譬 ( 2 - 3 1 ) “l 式( 2 3 1 ) 中：瓦为电容电压眩的平均值，即等于直流侧电压的给定值暖；瓦 为电容电流艺的平均值：妃为输出的二次谐波电压的波动值。 假设开关器件均为理想模型，在换相过程中没有功率损失和能量储存，则交流侧 与直流侧瞬时功率兄、应相等。则有： 只= 那么输入输出功率所对应的稳态值和波动值也应该相等。 可以得出： z 一凡 s i n 2 c o t + s i n ( 2 c o t - 1 2 0 。) 】 2 赢覆一 则二次谐波电压波动的最大值为： ( 2 3 2 ) 联立式( 2 3 0 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 魄一= 丽u u l n ( 2 - 3 4 ) 用二次谐波电压的最大波动率q 吣来表示，即q 懈= 1 u d f c ! m a x ，则可以得到两单相 l 出l 变流器的直流侧电容为： c d = 箍 ( 2 - 3 5 ) 式( 2 3 5 ) 中，凡可通过变流器容量算得，这里不做详细阐述。在实际应用中， 为了防止电容充电时直流侧电压超调量过大而引起安全隐患，电容值应该考虑留有一 定的裕量。 2 2 2 4 交流侧电抗器的选取 从式( 2 2 6 ) 中可以看出，电感小时，电流的跟随能力强。但电感小时，叠加于补偿电 流上的高频开关的纹波电流的幅值也大，这不但增加了高频滤波电路的负担，也使有源 滤波器自身产生的谐波含量增大。因此在选取电感三时，应保证在各种状态下，变流器 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 输出电流的变化率k p ：譬( 扛仉6 ) 大于负载谐波电流的变化率。如果采用三角波载 波技术，电抗器设计需满足约束：对于给定的开关频率，电抗器电流的最大上升率小 于定义了开关频率的三角波波形斜率。这样使得电流误差信号和三角波波形的交点永 远存在。 三角波的斜率定义为名= a m y ，这里：m 为三角波的幅值；厂为三角波的频率( 即 逆变器开关频率) 由式( 2 - 2 6 ) 可以得出电感电流的最大上升率为： m a x t l 巧：鲁l ，f 巧：鲁l ，= c 砣一+ 豢 ，r q 一3 6 ， 前面已经定义了直流侧电压给定值吒，牵引侧的端口电压峰值u 。，则有： m a x t l 巧：鲁l ，i k ：警l h 昵+ 急肛 c 2 川， 由于电感电流的斜率要小于三角波波形的斜率五，则有： f m i 。= ( 昵+ 挚) 4 m f ( 2 - 3 8 ) 从上式可看出，增大三角波的幅值和频率有利于减小电感，提高电流的跟随能力。 由式( 2 - 2 6 ) 可以得出： m i n i 鲁b 引胁，= 专c 暖一急， 协3 9 ， 如果平衡器能跟随指令补偿电流最大变化率，需要有： 面1c 吒一生k p 2 ，m a x i 誓l ，i 鲁l ， 协4 。， 所以主电路电抗器的最大值为： r 一= ( 呢一急) ( 2 4 1 ) 上式中，由于对于不同的的补偿要求，指令补偿电流是不尽相同的，其最大电流 变化率m a x | 鲁l ，l 鲁l ，与指令补偿电流的具体表达形式密切相关。计算 西南交通大学硕士研究生学位论文 第16 页 m 、斛戤刚】【6 强 i 堕l = l d ti m a x( 1 0 2 0 ) i l , l 一其中：待口、b ( 2 4 2 ) 上式中， 川 ：2 3 艺只含谐波时 其中：f = 口、6( 2 4 3 ) 吲一51 1 7 艺含谐波、无功、负序时六r ：一“、u u ( 2 - 4 2 ) 、( 2 4 3 ) 中，厂为基波电流频率， ( i - - a 、b ) 为指令补偿电流有 效值。 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 第3 章采用上述两种平衡器的同相供电系统的比较分析 在第二章里，本文已经对两种结构不同的平衡器的主电路数学模型及参数设计做 了较为详细的介绍，而本章将从采用这两种平衡器的v v 接线同相供电系统的补偿特 性( 平衡变换原理) 、瞬时功率、容量以及变流器中器件耐压要求等方面做一个较为详 细的比较分析，并从比较分析中得出同相供电系统更适合采用哪种平衡器的结论。 3 1 平衡变换原理比较分析 变流器的v v 接线同相供电系统的平衡原理图见图2 - 2 所示。其中，、之为牵 引变压器原边三相电流，乞、t 为牵引变压器副边三相电流，乞、乙、t 为平衡 补偿装置所产生的补偿电流；t 为负载电流。 设电源相电压为： = 2 s i n r o t ( 3 一1 ) 牵引变压器副边绕组电压和负载电流为： u l ( f ) = 2 s i n ( c o t - 3 0 。) ( 3 - 2 ) t o ) = 2 厶s i n ( 聆国f 一3 0 。+ ) ( 3 - 3 ) 其中馈线中的负载基波电流可以表示为： ( f ) = , 2 1 , s i n ( c o t 一3 0 。+ 铭) ( 3 4 ) 则负载基波有功电流和基波无功电流分别为： h ( f ) = 4 2 i , c o s r p ls i n ( c o t 一3 0 。) 泓) = 也c 嗍c 。s ( 咖3 0 。) 。5 设p = lc o s f o l ，。= s i n 仍，负载的有功功率为： 咒= c o s ( p l = 厶。 ( 3 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 b = 3 l ( 3 7 ) 在平衡器的作用下，负载的有功功率全部由电源提供，且平衡器完全补偿负序、 无功和谐波电流时，电源只提供负载的有功功率，因此存在以下关系：最= p s ，所以由 上面两式可得： l 2 意l p ( 3 - 8 ) 式中，k 为牵引变压器变比。 平衡变换后，电源电流为三相对称的基波正序电流，因此电源电流瞬时值应为： i a ( t i s ( t i c ( t 变压器副边电流瞬时值为： 乞( f ) 么( f ) 乞( f ) 匿 压r l = 万j f l p j 屯一k - - l b t z c ( 3 9 ) s i n 耐 l s i n ( c o t 一1 2 0 。) l ( 3 1 0 ) s i n ( c o t + 1 2 0 。) l 乞一车”i n 研 t 一万l p 8 1 n 研 一v f j 2i l ps i n ( o t - 1 2 0 。) 一t 一x v 压j i i ps i n ( c o t + 1 2 0 。) ( 3 1 1 ) 当电源只提供负载有功功率，负载所需其它电流则由平衡器提供，它包括负载基波 正序无功电流，负序电流和谐波电流。根据上式可知乞( f ) 输出地瞬时电流包括全部基 波无功电流、负序电流和谐波电流。这里把上式称为系统的完全平衡变换条件。当平 衡器采用三相变流器时，平衡器输出补偿电流为乞( f ) 、i 。b ( t ) 、t ( f ) ；当平衡器采用两 单相变流器时，平衡器仅输出补偿电流乞p ) 、i 。b ( t ) ，且存在乙( f ) = 一乞( f ) 一如( f ) 。 无论平衡器采用的是何种结构的变流器，通过式均可描述其完全补偿时的输出电流值。 0 o形坦坦 ：兰 一 + 吼 国 国 n n 鱼瓜 i i 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 3 2 瞬时功率比较分析 由式( 3 - 2 ) 、( 3 - 3 ) 负载的瞬时功率为： p l ( t ) = “l 屯= u 口c 厶p ( 1 c o s ( 2 c o t 一6 0 。) ) + u 厶qs i n ( 2 c o t 一6 0 。) + p 曲( f ) ( 3 1 2 ) 因为厶，= 正c o s ( 0 ，g - - 4s i n 仍，设s = 五，p = s c o s 仍，q = s s i n c # l ，式( 3 1 2 ) 可以写成： p l = p ( 1 一c o s ( 2 c o t 一6 0 。) ) + q s i n ( 2 c o t 一6 0 。) + p 肋( f ) ( 3 1 3 ) 其中，鼢( ，) 表示负载谐波功率。 设电源相电压“一= 西s i n 研，：撕月( s i n 研+ 1 2 0 。) ， t u _ ：竺譬，由式 ( 3 - 9 ) 可得电源瞬时功率为： 成= 列彳+ u b b + t = 叱厶口= p ( 3 1 4 ) 当平衡器采用三相变流器时，平衡器输出地瞬时功率为： p 口= p l 一只= 一p c o s ( 2 c o t 一6 0 。) + q s i n ( 2 c o t 一6 0 。) + p l h ( t ) ( 3 - 1 5 ) 当平衡器采用两单相变流器时，由以= t ， = 口，6 ) 可得两个端口输出的瞬时 功率为： 仍= 1 2 p _ 1 i 尸s i n 2 研+ q s i n ( 2 研一6 。) + p 从 ) ( 3 。6 ) 1 一三p 万1 风i n ( 2 叭6 0 0 ) 从上面两个式可以看出，当平衡器为两单相变流器时，端口a 需要输出一半的有 功功率，无功功率和谐波功率，端口b 则要输入一半的有功功率，这一半有功功率从 端口b 流入端口a ，因此从平衡器总体来看，流入两个端口的有功功率相互抵消，平衡 器只起到变压器两副边绕组有功能量的传递作用；两个单相变流器输出总瞬时功率和 三相变流器输出地瞬时功率相等。 3 3 容量利用率比较分析 设负载电压和负载电流分别为： = 压吨s 砒研一3 0 。)( 3 1 7 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 屯= p + g + ：压1 1 c o s 仍s i n ( o j t 一3 0 。) + 弘s i n 仍c 。s ( c o t 一3 0 。) + 三a o 厶s i n ( 刀c o t 一3 0 。+ 纯) n = 2 则负载电流的均方根值：t = 负载容量：= 眈。t = u a 。 ( 3 - 1 8 ) ( 3 1 9 ) ( 3 2 0 ) 由式( 3 - 5 ) 和式( 3 一1 1 ) 甲j 以得剑： 乞寸告”i n 纠 = 弘c o s 仍s i n ( r o t 一3 0 。) + 弘s i n f p lc o s ( c o t 一3 0 。) + 压萎o o 辆n ( n r o t - 3 0 。, + q ，) 一等佃s 州n 研 ( 3 - 2 1 ) 又因为有：s i n 国f = 鱼2s i n ( c o t - 3 0 。) + 丢c 。s ( 研一3 。) ( 3 - 2 2 ) 将式( 3 - 2 2 ) 代入( 3 2 1 ) 中可以得到： 乞= 害 - ic o s f 6s i n ( 咖30 0 ) + 压( 埘n 鲲一赤佃s 舭o s ( 卅3 0 0 ) + 2 ls i n ( ，z 研一3 0 + ) ( 3 2 3 ) 南式( 2 1 1 ) 和式( 3 2 3 ) 可以得到a 相补偿审流的均方根信为： i 。= 同理可以得到b 相和c 相的补偿电流的均方根值分别为： 乞= 去枷s 仍 ( 3 2 4 ) ( 3 - 2 5 ) l = 批2c o s 2 仍吖( s i n 仍+ 丽1c o s 妒+ 薹厶2 ( 3 - 2 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 当平衡器为三相变流器时，由式( 2 1 0 ) 可以得到平衡器的补偿容量为： ，厂 s a = 造q + ic b+ice)(3-27) v j 当平衡器为两单相变流器时，由式( 2 2 3 ) 可以得到平衡器的补偿容量为： s 口2 = u ( 乞+ c b ) ( 3 2 8 ) 其中乞、t 6 、c c 可以分别由式( 3 2 4 ) 、( 3 - 2 5 ) 、( 3 2 6 ) 所求。 当平衡器采用三相变流器时，容量利用率为： s 。 - 。予2 1 当平衡器采用两单相变流器时，容量利用率为： s ， 7 7 p 22 2 o p 2 三1 1 2 c o s 2 ( 0 1 + 舳仍一去c o s + 薹冉去佃s 仍 负载电流总谐波畸变率t h d 定义为 t h d 1 0 0 将式( 3 3 1 ) 分别代入式( 3 2 9 ) 与式( 3 3 0 ) 中，得出： ( 3 2 9 ) ( 3 3 0 ) (