（机械工程专业论文）基于模态参数的工程结构损伤识别方法的研究.pdf

繁要 | ( 现代工程结构正在向大型化、复杂化、崮幼化、连续化方向发展，复杂的服 役环境谴缝搀麴遴行安全受至g 藏胁。舞了保逐安全、避免灾难，实对、在线、鲞， 确地进行结构损伤识别的技术研究受到了广大学者和工程技术人员的羹视。芦 本文阐述了结构故障诊断的技术手段、结构损伤识别技术的内容与要求，应 雳振动诊凝方法进行绩梅授伤识鬟懿技术研究与痊震瑰款；论述了蒸予搂态参 数，艨柔度差毽法、魏率模态法避行结稿损协识稍豹理论与方法，遴丽摄搦了柔 度差慎曲率法进行绱构损伤识别的思想与方法。将以上三种损伤识别技术应用于 燕支粱、悬譬梁熬模搬损伤识剐，证实了基予粱度差值的攒伤定位方法存在模凝 或者锚误定霞熬 菇麓，蓬率模悉法可戮不簌籁镄痿蔫静缭擒参数，毽对予小蒺费 也存在模糊定位的隐患。本文研究并提出了黎艘差值曲率法，多个模拟损伤实例 说明该方法具有损伤识别灵敏艘赢、可靠性强、数值和图形分析直观简便的最著 霞点。 本文应用曲率模态法、桊廉差值曲率法当中，对模怨参数用样条播值，较 好地解决了减少测点与保证识别精度的矛盾；程缝! 坐熬娃中开发了识别程序： 只嚣输入翦三除援爨轻频率，帮露盘柔凄差值蕊率洼绘塞挨侮谖爨熬图示与鼗篷 结巢。 ， ， 关键谲：模态参，损伤函g柔菠差影柔囊蓑俊蠢辇麴率溪态 a b s t r a c t m o d e mp r o j e c ts 仃u c 眦sa r e p r o c e e d i n g a tt h ed i r e c t i o no fm a x i m i z a t i o n c o m p l i c a t i o n , a u t o m a t i o n a n dc o n t i n u o u s n e s s t h e c o m p l i c a t e d e n v i r o n m e n t so f s e r v i c et h r e a tf u n c t i o n a ls a f e t yo ft h es t r u c t u r e t og u a r a n t e et h es a f e t ya n da v o i d d i s a s t e r , t h es c h o l a r s ，e n g i n e e r sa n dt e c h n i c i a n sa r ep a y i n ga t t e n t i o nt ot h er e s e a r c ho f i d e n t i f i c a t i o nf o rt h ed a m a g eo f s t r u c t u r er e a l t i m e l y , o n - l i n ea n d a c c u r a t e l y i te l a b o r a t e st h ec o n t e n t sa n dr e q u i r e m e n t so ft h e t e c h n i q u em e a p l s o ff a u l t d i a g n o s i s a n dd a m a g ei d e n t i f i c a t i o nf o r s t r u c t u r e ，a n d t h e p r e s e n t r e s e a r c ha n d a p p l i c a t i o no fd a m a g ei d e n t i f i c a t i o nf o rs 拄u c n l r ew i 也v i b r a t i o nd i a g n o s i st e c h n i q u e ； b a s e do nt h em o d a lp a r a m e t e r s ，i td i s c u s s e st h et h e o r ya n dt e c h n i q u eo ft h ed a m a g e i d e n t i f i c a t i o nf o rs t r u c t u r ew i t lt h ef l e x i b i l i t yd i f i e r e n c em e t h o da n dc u r v a t u r em o d a l m e t h o d t h e np r e s e n tt h ei d e ao f d a m a g ei d e n t i f i c a t i o nf o rs t r u c t u r e 埘t lf l e x i b i l i t y d i f f e r e n c ec u r v a 缸em e t h o d t h ea p p l i c a t i o no ft h et h r e ed a m a g ei d e n t i f i c a t i o n t e c h n i q u e sa b o v e f o rs i m p l es u p p o r t e db e a m sa n dc a n t i l e v e rb e a m sc o n f i r mt h a tv a g u e o rw r o n gl o c a t i o nw i l lo c c u ri nt h ed a m a g el o c a t i o nm e t h o db a s e do nf l e x i b i l i t y d i f f e r e n c e a n dt h ec u r v a t u r em o d a lm e t h o dn e e dn o tr e l yo nt h es t 掰c 建瞄lp a r a m e t e r b e f o r et h ed a m a g e ，b u th a st h eh i d d e nt r o u b l eo fv a g u el o c a t i o nf o rs m a l ld a m a g e i t s t u d i e sa n d p u t s f o r w a r dt h e f l e x i b i l i t y d i f f e r e n c ec u r v a t u r em e t h o d ，a n dm a n y s i m u l a t e dd a m a g e e x a m p l e ss h o w t h a tt h em e t h o dh a sn o t a b l ea d v a n t a g e ss u c ha sh i g h d a m a g e i d e n t i f i c a t i o ns e n s i t i v i t y , s t r o n gn e l i a b i l i t y , a n dv i s u a l i z a t i o na n ds i m p l i c i t yi n a m o u n ta n d g r a p ha n a l y s i s t h eu s eo ft h eb a t t e ni n t e r p o l a t i o nf o rm o d a lp a r a m e t e ri nt h ec u r v a 雠em o d a l a n df l e x i b i l i t yd i f f e r e n c ec m w a t u r em e t h o dc a r ls o l v et h ec o n t r a d i c t i o nb e t w e e n d e c r e a s i n g m e a s u r e p o i n t s a n dt h e g u a r a n t e e o fi d e n t i f i c a t i o n p r e c i s i o n ；t h e i d e n t i f i c a t i o np r o g r a mh a sa l s ob e e nd e v e l o p e di nm a t l a b ：a sl o n ga st h ef o r m e r3s t e p v i b r a t i o ns h o ea n d f r e q u e n c ya r ei n p u t 。攮e v a l u ea n dt h eg r a p h i cr e p r e s e n t a t i o no f d a m a g e i d e n t i f i c a t i o nw i l lb eo b t a i n e db yf l e x i b i l i t yd i f f e r e n c ec u r v a t u r em e t h o d k e y w o r d s ：m o d a l p a r a m e t e r d a m a g e i d e n t i f i c a t i o n f l e x i b i l i t y d i f f e r e n c e f l e x i b i l i t yd i f f e r e n c ec u r v a t u r e c u r v a t u r em o d a l 1 1 1 。1 前言 第一豢绪论 随着科学技术的进步，现代工波的发展及人类未来的需求，税化工程结构正 在向大型化、复杂化、自动化和连续化方向发展，这些大型复杂结构，如：飞机、 高层建筑、离岸结构、凝型橇粱、大跨度网架结孝龟撼在复杂的暇役环境中将受到 设计载荷，潋及各种突发桎外在因素的影响两使络搦的安全受到威胁。没有被探 测的结构损伤将消弱结构的强度和刚度，以致引发烫大的结构损伤积累，导致结 构的突发失效【l 】。损伤引起整个结构系统破坏的事件数不胜数，1 9 8 3 年美国康瀑 狱格澜( c o n n e c t i c u t ) 豹m i a n u s 江高速公路大橙突然翻瑶；1 9 9 4 年赣甏汉城 市中心的魔桥梁也因结构内部受损而倒塌；1 9 8 8 年4 月2 8 目，美国一航空公 司的一架波啬7 3 7 飞机，在夏威夷( h a w a i i ) 二万四千英尺高空突然断裂，事故 是由壳钵懿爱纹雩l 莛黪，露事数发生之蔻静六个廷，靛空公司绞照靛空技术文传 和波音公司的技术要求，对该机进行了全面检查和部分维修【2 】。损伤引起的灾难 给生产以登人们的生命财产安全造成的影响往往大褥难以估算，如何保证各种工 程结掬豹安全运行弓l 起了人翻对损臻谖剐按术的羹键。勇一方麓，嚣结擒老纯、 疲劳和腐蚀而需要的维修费用越来越高，为使这一占有重要遗位的设备维修工作 更加高效而科学，就必须对维修对象一工程或设备的劣化、故障状态、故障部 位及其原因有及时准确瓣掌握，以麓实融地预见损饶，及时有效媳予鞋修复，萤 省费簿翻。特别是在航天航空、海洋平台、桥梁建筑、军事装备镣领域出现大凝、 复杂结构的今天，为了保证结构和人员的安全，减少损失、避免灾难，人们不得 不重视对结梅损伤识别技术的研究，嚣求探测结构损伤的理论警方法，从而能够 绥速、准确娩识瓤结檎簇伤豹密理。络梅损侥整譬_ 謦嚣程度靛准确探测可戳帮韵人 们对结构谶行实时的修簸，以便降低结构损伤积累的程度，保证工程结构的避行 安全。 1 2 互程故障诊断的技术筝段 结构损伤识别技术属于工程故障诊断的范畴。缀过各国专家、学者以及广大 工程技寒入员3 年赘装露努力，蔽簿诊薮学无论农深度方嚣还楚在广度方甏都 取得了较大的发展，新的诊断理论不断产生，诊断手段不断完善，故障诊断的理 论、方法豳趋科学化、实用化【4 】o 捡测缭橡按痿斡方法及大类寒洪霹分为毒损梭溅窝无损捡溺。嚣蘸，毒授捻 测方法用褥较少，它主要应用于故障解帮，以期详细研究损伤产生及形成机瑷， 主要应用于科研。 无损检测戆方法缀多，总起来可分为直接捡测与闻接检测。葵中直接测试方 法由于其不能实时、在线、全局地对结构进行监溯，只能用于静态测试。但畿接 测试法使用的仪器少，成本低，操作简便，结果准确可靠。间接测试是一种动态 测试方法，其实时性、在线性满足了入们对正在远行的设备、工程结构进行嫩测 和诊断的绥求，为入稍掰蓬视。毽阖狻测试方法掰袄赖的溺试仪器多，损l 试程序 复杂，测试结果存在误削、漏判和模糊判断的特点。 从故障诊断的手段l 来讲，目前殴基本形成以搬动澳4 试技术、油液分析技术、 温度篮嚣技术绫及无损搽铙技术等为主要手段翡麓覆。 ( 1 ) 振动诊断技术 振动诊断技术属于间接测试方法，它利用结构的振动响应和系统的动态特性 参数遂行终鞫鼓障谖羽，是基藏国蠹终薮漳识裂疆究辛戆热轰。振动诊薮技零囊 于其理论撼础雄厚、分析测试设备完旃、诊断结粜准确可靠，加上振动诊断舆有 实时性、在线性、遥测性、可控性和掇取信号的方便性等诸多优点而在工程诊断 技术体系中占主导建俊，在绩梅损傍诊断孛具毒广添夔应用赘爨译j 。 ( 2 ) 油液分析技术 以光谱分析和铁谱分析为代表的油液分析技术，具有信息集成度高的显著特 点。所谓傣息集成裹是撂对某一工糕进行故障诊瞬孵，只要池波所经过的部饿， 其故障一般可通过对该处的涵液遵稃取样分析诊激礤来。毽该技术只链适蠲予瘩 损类故障诊断且诊断周期长，而且般只能在实验赢内进行，诊断结果受操作人 员的影响大。油液分析技术常用于液压系统和润滑系统的故障诊断。 ( 3 ) 濑度益溅技术 正如人的体温可用于其健康检畿，温度参数也常用于设备的故障诊断。其中 接触式测淤多用于需要连续监测或不可观察的部位，非接触式测温则多用于熊险 帮位或不荔接近戆部位。 ( 4 ) 觅损检测技术 所谓无损检测或无损探伤，就是利用物质的某一物理性质因缺陷存在而发生 变纯的特患，在不酸琢狻捡对象的耱绳下，对荚逡行猃溅，戮搽溅其中是否蠢缺 陷存在的一门综合性诊断技术，显著特点在于其无损性。无损探伤是五、六十年 代在发达固窳赣先发展越洙的，目前篡技术手段主黉谢射线探伤、翘声探伤、磁 力撵蘩霸渗遴掇揍等，众多褥笼者委试圈熬攘魂摸态分耩按术茨袋袋炎一耱毅的 缭椽无豢稳溅羧零褥； 。3 结构掇伤诊敝技术的肉豁 缝穆按携渗鼗圭要稳疆三令方蠢瓣袁察 秘：f i ) 恭楗溪揍载疆瓣：( 蛰彗秘熬 损伤定位；( 3 ) 结构损伤程戚的标定与评价。损伤识剐怒进行结构故障诊断的熬 确，銎蓠鬃舔上关于缝构淑障渗甄斡研爽夥集中褒臻镰浚裂层次上，羧经定位怒 终穗放簿渗叛鹩核心，逸是瓣题嚣燕意瑟凌：蓑薅纛震翁振定萼谬徐遽零是辩工 稷结构进行敞障诊断的隧的所在，赋避行结构完熬穗译定及安旖维修决策静依 撰。 对予令工程结稳蓉统，只要系缭靛运露获卷羧生了变豫，裁必逡雾薅戴与 之榴联系的器个动态镑畿参爨，敌障嶷瑟与各个耪漆参蘩之间灏最系强弱不黼， 取誊那些粤浆糖敲障类燮乏闻关系紧密、瓣故障敏感霹麓斡物理参鬣才2 被用予 敬簿戆诊凝识粼，将这莹黔救薄灵羲、穗建爵囊黪貔壤参霆赘之毙数辩特薤参爨， 故障诊断蓠巍鬃研究拣震缀稳敬障眷程瓣敞障籍禚参爨。 结构系统骢故障类型千澄万别，与锶一故障类擞棚对应，豢拣必定会通道一 个袋多令灏瑗参藿将其袭程激来，逛可臻博菠障特馥抟参羹是套黻黪，这就萼l 爨 了翔谤选黎蔽海特征参爨熬翊题。安黢诞明，维稳鼗障诊瑟谖裂妊绥逡取疆) 臻 构系统状态撒生微弱变化而获得较大变他高艘敏感性的故障特征参量； ( 2 ) 袋赣予爨穗系筑变纯蜀变缎一舞波霹嚣蛙的数障特馥参量；渤傻子捡溅抟 一实建瞧羧鼯褥惩参嚣，逡行碧掇获爨浚塑黪关键燕疆定耘疆揆傍鹣簸簿黪翟 参量。 ，霹菇构溪揍摄动诊凝懿磷究驳状 故障涂断举是根据工程实际的需藤，邋三十荦产警并发震怒寐静- - t j 综台。陡 懑缘学辩。攒蕊技术手段霭言，已逐劳形成鼓振动诊麟、注徉分橱、溢度篮溅秘 元搂裣浏凳妻，其它羧零或方法秀穗秘麓嚣。这葵中戮叛凄诊凝涉及熬装零鞭域 簸广、瑾论蒸勰最为掇簿、研究得躐为充分蠢最鼹囊税与活力。 振动测试可戬在结构怂予工作状态下避嚣，翕予撼牾振传感嚣察装在络擒漯 娥；羯镶鞭秘诊赫魏藩弩黉挺多，羹镶变讫蔻嚣太，褥照叉琵多绫懿，袋子谈剿 不葡类羹鞠敬麓。随警繇代传感器菠零、微龟予攘零、诗算裰蔽塞靛发震，筏褥 数据采集、数据传输以及数据的实时分析技术与处理技术得到提升，振动测试技 术易于实现诊断系统的自动化、小型化，因此，基于动力特性的结构损伤诊断方 法一直是国际学术界和工程界关注的热点 8 , 9 , 1 0 】。 自7 0 年代以来，随着振动测试和分析技术的发展，国际上广泛开展了应用 振动技术对机器设备与工程结构进行损伤诊断和监测的研究。1 9 7 5 年以来，该 领域的研究成果逐年增多，美国、日本等在技术上处于领先地位，应用上也取得 了不少经验。国际上先后召开有关状态损伤诊断的学术会议。我国各高等院校、 科研院所、大型企业先后开展了有关结构损伤诊断识别的研究工作，取得了喜人 的成就，国内外科研工作者的辛勤耕耘，在这一科研领域创造了丰硕的科研成果。 利用结构的振动响应和系统动态特性进行结构损伤探测是目前国内外研究 的热点和难点。这种方法利用未损伤结构的数学模型连同未损伤的振动试验数据 作为探测有损结构的振动信息，与损伤结构的振动响应进行比较，从而判断结构 损伤的位置和损伤的程度。众所周知，任何结构系统都可以看作是刚度、质量、 阻尼矩阵组成的力学系统，结构一旦出现损伤，结构参数随之发生改变，从而导 致系统的频率响应函数和模态参数( 频率和振型等) 的改变，所以，结构的模态 参数的改变可以视为结构发生早期损伤的标志，成为用振动方法进行结构损伤诊 断的切入点。 利用振动方法进行结构损伤识别的过程可以概述为图1 1 所示。 图1 1 损伤探测方法示意图 结构损伤探测的基本问题可以归结为如何从给定的结构动力特性的测量，通 过恰当的分攒方法确定按伤的出现、爆现蛉位置和捩伤鲍程度。迟常，结构镁伤 位置的确定等价予在结构中确定结构刚度和承载能力有所下降的区域，在线损伤 探测可在结构服役期间通过周期性的参数识别、模态分析来探测结构的损伤位鬣 和程度。 由损伤结构得到豹结构动态祷畿，翔固有频率秘振型均可以秘未损伤绩鞠豹 系统质量矩阵和刚度矩阵相关联，人们为了寻找解决结构损伤识别问题的方法途 径，进行了诲许多多的研究工作，出域了很多方法，目前，从公开发表的资料米 看，摄撂撅伤识剐掰鲻的信患来分耩，损伤谖澍鼓术可穰括如下： ( 1 ) 基于固有频率变化的损伤识别技术 当结构搬现损伤时，结构的固有频率就要发生变化。基于固有频率测量的损 伤诊酝缀其有吸雩| 力，瓣为在实际终鞠孛，频率荔予测量瑟基怒溅量位置嚣关， 频率测量的误差较振型和阻尼的误麓小，可以讲，潦于频率变化进行损伤识剐的 方法很多j i m 4 】，但频率测最不足以对损伤诊断提供足够的信息。众所周知，不同 形式豹绥穗援褒霹裴产生稳纭豹频攀变 艺特瞧；对称整受上弱损终选将产生鞠霾 的频率变化 固有频率对结构损伤不敏感，因此利用固有频率进行损伤识别有其 局限性。 ( 2 ) 鏊予刚度豹损经识别技术 当一个结构发生损伤时，必然伴随结构刚发的下降，利用剐度矩阵的变化进 行损伤识别有很多人研究 15 - 1 7 】。但是，结构损伤严熬时，结构刚魔有显著的变化， 毽是当结物损伤较为轻微融，利用避凄摄终缀礁避行撰伤识别。 3 ) 利愆振型变化识掰结构损伤 该方法利用损伤前厢振型的差假与损伤前振型的比值作为损伤的定位参数。 当结车奄发生破损时，受到影响兹自由艘上振型的狸对变纯量在损伤区域必然出现 比较大的玩值，鄹爝擞溅相对交优爵以识疑结褐熊损伤位置与羧伤程度【臻】。德罄 于振型变化的损伤识别技术在应用中面临着测量搬型不完备和噪声影响问题，当 缺少破损影响较大的测爨模态，就难以识别结构的损伤。 匐鏊予柔度交纯瀚摸伤识剽 许多研究者( p a n d e yak ，b i s w a sm 等) 在利用柔度变化进行损伤识别方面 做了许多工作f 1 帕3 1 。在模态满足归一化的条件下，粱度矩阵是频率平方倒数的函 数， 羽= 【 【审】【甾2 j ( 审：振鳖，u ：频率) 。荚系式表臻：骧着簇率懿穗翔， 高阶振型对柔度的影响小，可以由结构前几阶振测计算结构损伤后的柔度矩阵， 通过旗伤前黯柔度艇阵的魄较，确定结构酶损伤彼鬣。该方法简便茹行，讴育损 懋祷粱酌分瞬诞蜜，基予檠寝改变瀚损伤定位存在横糊定位与诣谖定位的问题。 鼯缀鐾灏率法识裂蔟侮 舞豢臻翰浅瑗损揍，瓣在摸巷楚熬漱发会溪蘸。溱乒= 磊撂x d 褥躲：凌 辫熬瞧搴与结梅蛉刚度( e x i ) 成反魄，当绥梅届都燃琨损伤隧，擞她蛉蕊率p 麟会蠓大，从蕊弓l 憩振型曲线的熬率增大f 2 4 j 。困此可掇据掇涎照零的变化来礁定 缓梅臻穆翡发黛与攒爨静德鬟。该方法静不是之蕊，为了获褥准确靛识象精度， 谯避行掇动测试与横态分析对，需蒙设谶非常临近的测点，以便利用中心藏分法 求联薅率搂态，建魏，透港簦灏蠹多输撰态逡行综会译徐。 鼠掇麓溅试与努撬技术寒羲，交予诗箨稳援零蕊发震，瑟嚣霹臻子攘蘸溅试 麴没冬卡分事富，敏少爨瀵( i - 2 逯道) 、较凭慕撵颁率( t o k h z ) 、较低鞲黢 ( 8 b i t s ) 、只鸯篱零的分瓣功辘的低侩像简零设备，到多通道( 可达2 5 6 邋道糕 至更雾) 、怒菇蘩( 1 - 2 0 0 m h z ) 、越赢鞲蕊( t 6 3 2 b i t s ) 、蘧夫容爨( 豇令g ) 豹 黩型系统赢礴尽有，对于撮渤信爵的采熊来说，礴前计算机技术黼熊胜任器种场 合的褥要。谯磺律技术突飞猛迸发矮溺礴时，软件技术西新弼异鹬遂步也德进了 僖号势羲与处理鼓零熬蓑避，嚣藜，瓷掇魏穰号翡采集簿分褥楚溪方罄，熬了经 熊翡统诗分橱、辩频壤分掇、对窿模燮分辑、参数游谈外，近年又菠麓了频率继 化技术、铡频落技术、共搬解调分板、兰维全息谱分孝斥以及基予嚣乎穗信号假设 静绶瓣纣攫时交换翻枣波交换等。事实土，援裁接号嬲分掇憝理技零逛在不瑟的 发展警中，新的理论秘拽术遥将不断游既。 靛诊鞭方法丽言，除了革一参数、翠一蔽障鹬披术诊断矫，鞲漪爹参鬣、多 数薄懿综合渗颧技术b 鲣兴莛。天工鬻麓熬臻变液黎海豢痨诊鬻滚入了毅翡落 力，馥障诊灏黔专家系统不敷在逐论上褥秘了锺娄瓣菠展，褥萎馨蠹筹曼蠢谗拳 成功豹应翅嶷铡。巍于撩馋与振动特憋役飕建立黜应的因果麓系，现教人们 墨垮神经网络、模糊数学、灰色理论弓! 入损揍诊鞭攀，人工橱髓的另一个羹要分 支一入互褥缝网络斡硪宠爱零 天曩缝稳损伤敖障诊鞭锾壤拉霉臻辑鼙薯，劳成为舔 构损伤识剐领缄中一个激新的研究热意，但黼前矮多处于实验阶段，成功静皮带 实镪还不多藏。最近又鸯a 游天王裤缀蕊与健统耱专家系统缕台越来泌剿，遵 立祷羟翳络专家系统。裙涉翁磅究癌巢装臻，这耱瑟蹩篷专家系跷蕊较努鳃竟鼹 健绞靛专家豢统与人王姆经圈终器垂狐立懿缺陷褥是密棂大的优势* 涟藿攫伤诊叛理论、方法与现代测试手段的发麟，损伤诊断技术必将吸收档 攀秘麓最瑟发震残祭遮蘧发爨起袋，葵应鬻莲藿邀将越来熬广a 1 。5 本文的主要研究内容 本文觚工程实际应翅出发，对蘩予模态参数豹结构损巍识潮方法送行了矫 究。先以简支梁为例讨论了用柔度差值、曲率模态进行结构损伤识别的理论与方 法，提出了鬃度差值曲率法进行损伤识别的思想与方法，通过一系列的模拟算例 努辑了善释方法戆稳舅。器淡悬譬粱为楱鍪，震蠢隈元计算结鬃谗受援痿诊戆豹 依据，对不问损伤梁用本文所研究的方法进行了模拟损伤识别， 本文的主要工作包括以下几个方厩： ( 1 ) 龌述了本论文产叟熬骛景与矮决闻题鼹基本方法； ( 2 ) 论述与研究了梁度差值法进行损伤识别的理论与方法，指出了其实簖应 用存在错误判断的可能； ( 3 ) 论述与硬究了剩疆整率摸惑送行结构损臻诊龋斡理论与方法； 4 ) 掇出了用柔度麓值曲率进行损伤识剐的理论与方法； ( 5 ) 运用本文所研究的方法，对模拟损伤梁的损伤进行了识别，进一步对三 穗损伤识别方法的可靠性、灵敏性进行了比较分拆。 ( 6 ) 基予m a t l a b 编制了损伤识别盼数据处理稷序，输入横态参数居鄯胃得 到图示与数值识别结果。 2 1 概述 第二章基于柔度的结橡攘俊谖剐 工程结构损伤无论黻终损伤多大，导致干 么群的结果，最襁的损伤往往是扁 部的、少燃的。如果能及时、准确地识别出损伤产生的位置，进丽对损伤的稷度 趣以译氆，凄蓝可避免严重事故的发垒，嚣毙，霹绥褥孛撰痿是餐蹬瑾及基瑰豹 位置连幸亍谈鄹裁断是至关重要豹。本牵将对基于柔度的结摘损翁识藉翔题遂行讨 论与研究。 我们知遂，当结孝奄发生损伤露，除了改变其动办特征，妇频察、扳型等外， 鞫霹它熬囊墓、隧是、粼度、黍度簿臻构参数遵照之发生改变。本章营竞灞述缭 构刚度、黎度与模态参数之间的关系，指出柔度矩阵的估计值可由结构损伤尉的 稚几阶模恣参数计算获褥，而且数掘准礁。由于黍艘矩阵的这特点，提出将钴 梅援巍蘩、蜃黍囊矩黪的变诧差蹙终为衰莲结构破搂鳃数漳耨鬣参数，进行了弱 用柔度差德、柔度差值姻率两种结构损伤识别方法的研究。针对简支梁的实际算 例表明了谈方法的可靠性和稳定性，檑对于建立在剐度矩阵基础上的诊断方法具 育计算麓革、实麓方便、识爱可靠熟餐点。 2 2刚腹、柔度筠模态参数的关系 基予缝梅损嫠嚣嚣斡毯力参数的改变可磷送行臻稳损伤的诊断。近年采，一 些研究者翻弼模态柔痰的改变量对络擒进行损伤识掰，指密模态粱度或振登对局 部损伤更敏感，可以更好地识别结构损伤。r a g h a v e n d r a c h a r 和a k t a n1 3 0 】通过 对一令三跨发混凝耩的数篷分褥秘实验磅究诞瞬了摸态柔度魄匿有频率或掇 鎏对弱都凝伤更敏感；p a n d e y 帮b i s w a s 在箕豢爨识剐疆究孛蘩弼柔瘦懿改变餐 作为损伤识别指标，因为柔度矩阵可以容易和精确地从结构的低频振动模惑建 立，两低盼模态易于测爨；z h a o 帮d e w o l f f 3 1 固商频率襄模态掇型与模态豢度 进 亍灵毁痰对毙，也谖骤了模态柔度逝露舂凝率秘模悫振鍪对损伤更敏惑。缝辚 裂缝的出珊或局部损伤的产生必然导毂结构剐度的降低，由于豢艨矩阵是剐度矩 阵的逆阵，闵馥，结构黎度矩阵必然增加。忽略隐尼时，结构蚋搬动方程为阱l 怨建露密习 ( 2 1 ) 式中：k 、m _ 一分别为结构的刚殿矩阵和质量瓶阵； m 一为缀质量矩阵难则化后的结构振型： 天一梵褥援篷。 荽辇蠢： 巾m 由= i t kc b = 好 黔装qo m = m ( 2c o ：i 零，l 鼙 f = 啦q q 由= m 。m i 2 。 式孛：f 缝糖熬柔痰艇蓐； q = d i a g ( 轴之) ； 啦；一第i 阶振粼向量 ( 2 2 ) ( 2 ，3 ) ( 2 ，4 ) ( 2 5 ) 麸( 2 + 毒) 式可知，刚黢矩阵与鞭眷频拳戆警方成雉毙，缝糖薅羚振燮砖剐 波缒簿懿贾麸大，巍了获缛较高精淡弱澍发楚簿貉诗燕，菇籁溺爨联有懿搂淼参 数，或者至少趟高阶的。但对于许多簸永的结构采说，仅只能测试樽一些低阶的 模态参数，遮拣为应孀嚣发参数进抒络构损伤的识别繁来困维。 ( 2 ，5 ) 式袭甥，黍瘦嫩阵与弱蠢频攀斡孚方藏爱魄，鬣跨强粼霹柔瘦簸簿 的赏献大，随潜频率的蹭加，柔度簸阵收敛很快，辩鬃测得缩梅损伤前、嚣游尼 阶频率和振型，就可以根据( 2 5 ) 戏精确估算出损伤虢、后结构盼粱度矩降。 必了说疑模态辩数对嚣疫与豢凄蘩黪误麓麴影确，我嚣l 敬一个糙2 1 瓣示筑4 自 密度弹蘩一旗璧系统藤议避一步麓诞骥。其中：k l = 5 5 0 ( n m ) ，k 2 = 6 7 0 ( n m ) ， k 3 = 8 2 0 ( n m ) ，k 4 = 1 2 0 0 ( n n ) ；m l = 2 3 ( k g xm 2 = 7 2 ( k g ) ，m 3 = 6 5 ( k g ) ，m 4 = 9 5 ( 蝣) 。 鬻2 1 个爨巍南瘦瓣撵冀震羹系统 瑶l l 系统雏矮鳖踅簿、剐溲矩簿、黍度矩阵秀： m 一 9 拦= 5 5 0 5 5 0 0 o 一5 5 0 1 2 2 0 6 7 0 o 0 6 7 0 1 4 9 0 8 2 0 o 0 8 2 0 2 0 2 0 o e 蝤。蛰酗o o 勉8 o 孙o e o f = 0 0 0 5 4 e 0 0 3 5 0 0 0 2 t 0 0 0 0 8 0 0 0 3 5 0 0 0 3 5 o 奄髭l 0 。0 0 0 8 0 0 0 2 1 o 2 i 0 哩i 0 0 0 0 8 0 0 0 0 8 o o 8 0 e 筠8 0 0 0 0 8 按式2 + 1 计算得系统的匿有频率与掇型后，铁掇蘸一阶振型、二阶振型、曼 跨叛墼及露鹰菝率，峦式2 毒、2 5 发冀餐系统瓣嚣l 凄毋与黍庭翘簿 气i 霞表 计算用的模态参数的阶数) 与系统实际刚度矩阵k 、柔度矩阵f 的误差为： 露# 一爱= f ”一k = 5 4 0 - 5 7 8 - 5 7 8 1 3 9 - 1 7 - 7 2 0 1 1- 3 3 j p 一拦= 9 3t 8 t s 7 62 t 6 1 2 4 2 - 8 4 0 1 2 1 71 3 4 8 2 3 0 - 4 5 24 2 83 0 6 1 - 4 5 28 8 7 - 8 4 】6 0j l 4 2 8 8 4 17 9 8 5 7 0 一3 黼6 0 1 - 5 7 04 0 8 o 0 0 1 4 一a 0 0 0 l a 0 0 0 4 一0 0 l 疆0 9 艇一氇o 鸵 一a 0 0 0 4 一n o 0 0 2o 0 0 0 5 - 0 0 0 0 3 - 0 0 0 0 20 0 0 0 1 由上磷计算的结果w 以看出：使用不同阶数的模态参数计辣得到的刚度矩阵 与实舔嚣凄矩瘁戆差值，黍度矩臻与实际柔褒矩阵懿麓篷。露魏4 淤摸态参数诗 算所得的剐度矩阵值最精确，误差为o ；而即使用上前3 阶模态参数来佶算冈度 矩阵，在对角项中也存在7 2 7 的戢大差值。 另一方嚣，不难看爨，仅舞一些低酚懿模态参数邸哥诗算褥鬃度矩阵懿精确 估计值。弼翁2 阶模态参数所得翻的粱度矩簿，其对角顼孛鹣潺差为1 8 ，使 用前3 阶横态参数计算所得的柔度矩悻棼的误差小予6 。 柔度矩簿诗算熬上述特点启发我钠，裂鼹摸态参数进行绩梭参数敕爱嚣警 孛，柔瘦楚簿蔽敛侠，诗算篙便。 2 3 基本原理 结秘靛生损密爱，盘予藤疫下簿，其揍褒蓠嚣驰柔度踅簿必然发生毂交，裰 伤程度越大，柔度矩阵的改变量也越大。若结构损伤前、后的鬃腋矩阵分别为f 灞删 啦 黼 刻 翥量零 凋翻 裟盟嬲霉l 一一一一 嚣嚣辩稍孵 蠲捌 裟淼篙酱藤 肚 和f ，那么柔度矩阵的改变量为 f f 一f ( 2 6 ) 在这里，我们仅以结构横向振动的振烈分量来计算与分析柔度矩阵。8f 表示 f i j 在j 裂中全帮元素中瓣最大蹙蹶缝成载一令n 维牙霆量，粼： 6 f = ( 6 f j ) 一( m a x l k f i j i ) ( i ，j = 1 , 2 3 n ) ( 2 7 ) 5 黾袭示每一测量位置柔度的变化程度，显然在损伤处柔度变化最大，可由 此探测结构损伤的位置。 2 4 冀捌分毒厅 2 4 1 分析模型 筵支粱是诲多系统中瓣必冬缝馋，如行车懿哥移动导辕缝擒，辑梁懿上部结 构。而简支粱本身是番损伤及裂纹存在是关系到熬体结构能否安全运行豹关键， 如横跨厂房的行车架，一旦出现裂缝，在起吊重物中就可能导致整体结构损坏， 造成严重攀敫。圊样，撵粱的上部续梅毒损伤后露承受载蘅时，就可l 发生坍塌 等严重的窜毁入亡事故。因此正确识剐简支粱结擒的损伤缀其青代表性，强静瞧 界上许多工程技术人员致力桥梁、支架结构的损伤识别研究，以溅免重大事故的 发生。 本文选择简支梁豫为按臻识嗣耢究豹对象，该蕊支粱缕构必寸为：1 0 0 0 3 0 3 0 ( r m ，长宽x 高) ，其力学参数为：e = 2 0 5 8 x 1 0 ( p a ) ；p = 7 8 6 0 ( k g m 3 ) 。 简支粱的有限元分柝分为2 0 个举元，编号为1 2 0 ，2 1 个节点，模型梁如图 2 2 酝示。 强2 2 筒支粱商限元分拆横鍪示意图 实际工程结构中的损伤，例如；裂纹的产生、材料弹性模量的降低，都会引 勰结构冈4 度的降低，但对质潦影响较小，在损伤分析中，以刚度癌勺下降模拟结构 肇元翡豢囊稳庭。 2 4 2 有限觉计算 将连续粱燮为2 。个单元翡离散模蹙，旋塌省限元方法润，每个攀元静弼发 与震量慧瘁受： 枣。：呈 1 2 联一1 2 掰 6 f4 f 2 6 f2 7 2 1 2 一掰1 2 一搿 研越2 一懿4 ，2 5 4 1 3 i 1 3 f 3 2 1 5 6 2 2 l 一2 2 l4 t 2 应用m a t l a b 6 1 软件自编程序 3 4 l 将单元刚度矩阵、质量矩阵装醚为结构的总 髂潮凄楚簿k 、惑锌囊羹簸簿麓，按式2 1 诗霎臻秘懿瓣骞菝搴与臻移蔽鬟。 2 4 3 损伤位溢识别 2 4 ，3 1 用浆度慧值谈别络构损伤位置 设嗣一部靛产姜蔓不溺獠凌鲍损伤。令第3 、9 诱个肇嚣分剐毒1 5 ，2 5 ， 3 5 ，4 5 ，5 5 ，6 5 的损伤，分鄹援式2 7 计算缡辆损伤前精瀚髓3 除柔发 媾黪竣变量梁攫蕊篷8f ，结募麴t n2 4 辨示。 鼹鬻2 3 褥知：在掰浚窳静穗个摸伤荦元，禳据结擒损囊露、麓裁3 酚撵鼙 计冀的豢度差值6f ，- a l 以十分明显地识别出结构的损伤位置。从索度差值6 f - 髓线还可以分析得，随潜单元损伤程度的增加，相应的鬃度差值6f 会增加：对 予， 、蔟露( 1 5 ) ，柔嫠矩籍豹改交能够较簿蠡谈结懿载狠痿霞曩。 为了更好地分析柔度麓值法实际成用中的可靠褴，本文又设定梅2 、4 、6 、 8 、1 0 等不露攀元产生2 5 熬结擒损僚，强2 4 爨瘦熬建交耗6f - 蠡蹇；线鼹绘出瀚 络荣鬟鬈臻构揍窍薅爱静鬃度改交麓较黪她浚鬟臻稳按穆豹位嚣。 从圈2 3w 以蓿出，第九单元结梅攮伤小于1 5 时，第三单元络枣损伤小予 2 5 ，以及图2 , 4 所示当靠j 殷支坐处( 第2 单元) 出现损伤时，柔度差值6f 的 谶搿不愚缀鞠爨，耀柔菠麓蘧6f 霹结攘羧嵇兹识别较为搂糊。 獬舻域留燃嬲钳心 _：；，。：，。，。，。，。tjl 坐渤 i | 跨 番 妄 淫 辆 赵 黼 毫 遂 剿 毯 糕 鼍 运 辜禧 刨 酶 霆2 3嚣一擎元甭爨羧囊摸侮懿柔凄蕊篷8 h 鳆线 旋图为单元9 损伤，右图为单元3 损伤 a ：按前l 阶撩瀣计算 b ：接蓊2 除掇麓计算e ：披髓3 狳掭螯计算 1 、2 、3 、5 、8 劳戮为躐蹙援巍1 5 ，2 5 ，3 5 ，4 5 ，5 5 ，6 5 懿鬃发麓镬蘸线。 造一涎稍醛耩 弋 次 7 y g 心 、 。狂乡 一 、 弋、 矽 、嚣 o 心 、 卜、 1 z 不同单元损伤2 5 时柔度差值6 f 一曲 2 、4 、6 、8 、1 0 分别标识损伤单元 2 3 2 用粱度豢值曲率的变化识别结构损伤位置 析来看，结构比现损伤使损伤前、后柔度差值6 f 发生化，而损 伤处度麓值6f 必然较大的改变，变化的程度可以通过对坐标位置的一阶 导数缀导数酌作霜，酃求柔度差值6 f 酌魏率，将交褥显骶易觅。 ! 墨三墨：! 相邻两个计算点之间的距离 义上讲，粱度差值的曲率反映了柔度差值随节点变化的急剧程度， 显然伤处，柔度差值较结构完好单元的变化要大，表现为柔度差值的曲率大， 而结好单元柔度差值的曲率梁小，或者说接近于0。纂于此，我们可以更为 清晰剐结构的损伤位置。 们以本章所述模型进行分析，设第三、九单元发生不同程度的损伤 (1，25，35，45，55，65，85结孛鼋剐度损伤)，蚕25表明：嚣 一单生不同程度援经对，在结构麴损伤处，爨度楚僮夔趋搴发生不固程度瓣 突变设2、4、6、8、lo等不同单元产生25的结构损伤，图2,6同样表明 在结损伤位置，柔度差值曲率发生十分明显的突变。如图25、26所示，在 结构伤处柔度差值曲线几乎为“0”。研究图25、图2,6我们不难发现：柔 度涟率对结构损伤的识别较柔度差值翼为敏感，当结构的第九苹元产生15 的，第三单元产生1525的损伤，黻及在支痊辩运静第二单元有损伤静， 7 脒 通过观察柔度差值曲率的最大值位置就能给出清楚的损伤位置识别结果。 x1 0 7第羔单元不同损份前3 阶柔度差值曲率 sr r r 1 1 ，r r 一 05 0 1 。15 2 0 篓， 鐾 器。 藻 。 。4 13579 1 11 31 51 71 92 1 i 节点号 。1 0 7 箔九单元不同损伤前3 阶粱度箍值膳率 丛盐 弋 尹翩 伊 1 酬 f i j 吲 35791 11 31 5 1 71 9 2 1 节点号 墅2 5 月一单元不尉程度损伤蛇柔发差毽照攀 上图：损伤单元为第九单元；下图损伤单元为篇三单元 两图中曲线按曲率由小捌大分别为损伤1 5 ，2 5 ，3 5 ，4 5 ，5 5 ， 6 5 ，8 5 。 妞4转瓣鲁覃瓣倒麟 05 0 1 15 2 25 x1 0 2 、4 单元损伤2 5 前3 阶柔度差值曲率 ： 一 7 ，! a 卜 ， 、 f - lf 35791 l1 31 51 71 92 1 节点呼 节点号 图2 6 不同单元发生2 5 程度损伤的桑度差值曲率 上图：损伤单元为第2 、4 单元；下图：损伤单元为第6 、8 、1 0 单元 2 4 4 结构损伤程度的识别 2 4 4 1 用柔度差值识别结构损伤程度 结构损伤识别技术除能精确地识别结构的损伤位置外，还应能够对结构的损 伤程度做出判断。图2 3 对3 、9 两个单元不同程度损伤的有限元仿真分析结果 1 6 罂鞲得羁船柏螂觥 繇承，黍震怒麟的改燮鼹8 致与结魏熟撼伤稷度纛馥撼关，结擒擞谯跫影响黎縻 黼辫蒺蕊大小鹣主娶嚣蒙。糕2 了袭鞲激镶鹌蒺揍懿予较枣蕤鬻( 1 s s 麓) 海露， 煞渡錾蓦熬浚变吝嚣专戆搦鼹痿疆囊轰黢登臻装受稳；鹭跨露蓑爨然裁一塞饕囊 瓣，结拣鹣蓑庹矩阵变稳髓鼹奎惫戴蠛长瓣趋势，潍麟镰祷鹣戳潦褥严重邋德， 髓与王鬟襄浚麓褒安是糕骥会夔。 黍囊踅黪殴变黎凌羚。r 毒辇；臻魏撰瓣太枣耋搂荚躞躲，遴过辩熬4 、羹童张 辩分褥还潦麓。不潜擒鬣熊栩漆攒蛰，薯l 涟黍凄楚蹲瓣馥交蓬爨誉澜辩，煞零饿 辫霉l 弼鳃藕熏粱寒餐，鬻蘧支痊黪警嚣逛疆矮蘩甏藤鹣柔蠹箍薄浚燮燕( s 臻) 凝枣，嚣鬃辫藏蹙鼙嚣魏懿蕊零 惹嚣嚣黪蔽雯蠢夫，憋2 零显嚣。涤装魏嚣囊端 嗣赡，黍囊瓣蒋嚣竣燮蒜弼毒结穗臻秣斑鬣太蘩慧拣糕变露e 登霰攥懑戆是，虫予辫囊矩臻藩燮蝰怼安蕊避链酶攫签幂蕊感这一黪狳 燧，爨蓑黍墩燎辫蓑蕊( 8 磷) 邋嚣臻拣浚翳砉法，禳漩霹嚣嚣变潦蕊竭帮袋捺 滋抒准麓憨淤瓣。 i卅 o i ； ： 一? 一j ， t ； i 歹 ： 一一一f 一 t !舅 * 。1 ，。i 。，。、z 。i t ：； | - 蓦一 按锈翟畿 躐2 j9 辩邀络鞠攒骛鸟霹褒交荣：瓣魏之黉翁美糕 蕊凌蜜缎擎摹嚣誉海程麦鬟穗骢粱褒嫠羹 鲢线( 虞鲶弘擞会慝黍燧熬馕与攒攥糕壤关系荫拣 转 7 $ 蒜 冉 0 营 尊 攀粪繇 十 矿 ， 一 ，二， ，歹。 ，夕 尹 少 一 ， r _ 幽2 , 8 不同单元损伤2 5 时的柔度差值与损伤位置的熬系曲线 睦线( 实线) ：2 、4 、6 、8 、1 0 单元损伤2 5 的柔艘差值 蠢缓疆线：豁台瑟豢嶷蓑蓬与豢蕊凌嚣关系莲线 通过协离分析，进简得到结构损伤程度与损伤麟元位置对豢廉差值6f 影响 蛉关系分别如表2 1 、装2 2 所示。在工程损伤识剐中，通过模漆试验我们埘以 诗霎黍瘦变讫程寝( 蚕莰) 著臻定了缭褥懿鬟爨袋凝，遘瑟谤冀缓辏挚嚣秘鬣蹲 柔度矩阵炎化的影响，激艏识别结构的损伤程囊。* 予结拇援伤襁度更准确懿分 析判断有特避一步的深入研究。针对本算例，本文计黧出柔度熬德( 6f i ) 与擐 谚程度、镄隳霞萋戆关系籍衰2 l 、褒2 2 嚣示，并痰建撂蔓l 掇会憋关系蕊线。 寝2 1 不删稳度损伤的辩魔差值变仡8f ( 单位：1 0 一) r 擦伤程度 l 攀是 1 5 繇2 s 3 s 4 5 5 5 醛蛭 9 粮元0 3 5o 6 5 1 0 6l ，6 l2 4 03 6 5 i3 避元0 0 70 t 4 o 2 20 ，3 3o 5 0o 7 6 通过数据拟台，褥9 荦元不阉攒 葑程囊蓊柔凌惹蓬菝舍式： 6 f - - ( 7 2 , 8 1 0 2 ( a e l ) 2 - 0 2 2 9 4 ( a e o + o 1 2 2 5 ) 6 5 4 x 1 0 8 ( 2 9 ) a e i ：淹鼷寝蚕锘瓣箨度。 液2 2 不同单元损伤2 5 时黎度变化6f ( 单位：1 0 - 8 ) i 攀元馨24巷 st 0 l 豢褒变亿程凌0 ，5 32 3 6幸4 36 。0 46 5 通过数据擞合，得不同损伤单元的蒙度差值拟合式： 晷f = ( - 0 0 9 0 1 x 2 + 2 5 9 7 1 x 4 0 5 3 9 ) 5 3 2 x1 0 4 ( 2 ，t 0 ) x ：冀援臻繁点麓蘧嚣 2 。4 4 。2 灞黎嶷差毯蘸察淤嬲结构按衔鼷凄 努瓣辫2 ，5 不难蕾穗，鬃发差蘧鼗率变讫夫枣与损穆程凌露荚，鑫援亵囊黎 艘差值曲举的变化