（材料加工工程专业论文）含nb钢种金属流动应力的研究.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 本文针对热连轧生产线生产的板带刚进行研究，试验钢种为n b 钢。认真研读了有关流动 应力的基本理论知识及其测量、计算的各种方法。了解了关于轧制过程中流动应力的研究 现状，收集国内外有关流动应力的研究成果。广泛收集权威报道和学术期刊中提出的新理 论、新观点和新的研究方法，分析、比较了有关学者提出的关于流动应力测量的各种方法 以及计算的各种数学模型。根据实验室已有的实验设备和实验条件设计了合理的实验方 案，试验在t h e r m e c m a s t o r - - z 型热力模拟试验机上进行。取9 个完全相同的试样，试验温 度分别为8 8 0 、9 5 0 、1 0 3 0 ，在三个不同变形温度下分别取应变速率为0 5 s 、1 s 和5 s 来进行热加工过程的模拟。通过n b 钢热变形试验，取得了相关数据，并获得了该钢 种在试验条件下的流动应力应变曲线。在试验基础上，对数据进行了处理，选择了合适的 数学模型结构，应用回归软件进行了模型系数的确定，最终初步建立了b i b 钢流动应力数 学模型，并对其规律进行了研究分析。为将来进一步更加精确地建立n b 钢或其它钢种的流 动应力数学模型奠定了一定的基础，为生产提供依据。 关键词：n m 钢；流动应力；变形温度；变形速率；数学模型 武汉科技大学硕士学位论文第1 i 页 a b s t r a c t i l it h i sp a p e r , p r e s e n t e di sas t u d yf o rl o wc a r b o ns t e e lo fn b , w h i c hi sa l w a y sr o l l e db yt h e c s p p r o d u c t i o nl i n e ih a v es t u d i e ds o m eb a s i ct h e o r yo ff l o w s t r e s sa n dk n e ws o m ew a y sh o w t om e a s u r ei t ih a v el e a r n e ds e v e r a lc a l c u l a t i o nm e t h o d so f f l o ws t r e s s 。t o o ik n e w t h es t a t u so ft h es t u d ya b o u tf l o ws t r e s si nr o l l i n g ih a v ec o l l e c t e ds o m ef r u i t s a b o u tt h e s u b j e c ts t u d yi nt h ew o r l d ih a v er e a ds o m en e wo p i n i o n sa n d l e a r n e ds o m eg o o dw a y so f s t u d y i n g0 1 1f l o ws t r e s sf r o ma c a d e m i cm a g a z i n e sa n da u t h o r i t a t i v er e p o r t s ia n a l y s e d s o m e d i f f e r e n tm e a s u r e w a y s a n dd i f f e r e n tm a t h e m a t i c a lm o d e l s p r o p o s e db yd i f f e r e n t s c h o l a r s 1s e a r c h e dt h el a b o r a t o r ya n d t h ee x p e r i e n t i a l l a y o u t t h e n1w r o t ea e x p e r i m e n tp r o g r a m m e 皿ee x p e r i m e n tw a so p e r a t ei naa n a l o g u et e s t i n g m a c h i n eo f m e c h a n i c sa n dt h e r m o l o g y 。皿em o d e ln u m b e r i st h e r m e c m a s t o r - - z w eg o t9s p e c i m e n t h e y a r et h es a m e t h c w o r k i n gc o n d i t i o n o f e a c hs a m p l ew a sd i f f e r e n tf r o m a n o t h e r n es t r a i nt e m p e r a t u r ew c r e8 8 0 、9 5 0 、a n d1 0 3 0 t h es t r a i nr a t ew e r e0 5 s 、1 sa n d5 sig o ts o m ec o h e r e n tn u m e r i c a ld a t ab yt h e e x p e r i m e n t t h e n i d r e wt h eg r a p ho far e l a t i o na b o u tt h es t r e s sa n ds t r a i n 1s e l e c t e dam a t h e m a t i c a lm o d e la n d d o n es o m er e g r e s s i o n a n a l y s i sb yaa p p l i c a t i o n 姗0 v a r e ig o tt h ev a l u e so fr e g r e s s i o n c o c f f i c i e n t s t h e nlg o tt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ff l o ws t r e s so n n b 1 1 圮s t u d yj sa b a s eo f g e t t i n gam o r ea c c u r a t em a t h e m a t i c a lm o d e lo ff l o ws t r e s s i n gi nf u t u r e i ti sab a s eo f t h e e n g i n e e r i n gc a l c u l a t i o na n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n a b o u tt h ep r e s sw o r k i n go fn b k e y w o r d s ：t h e s t e e lo fn b ；f l o ws t r e s s ；d e f o r m e dt e m p e r a t u r e ；d e f o r m e dr a t e ；m t h e m s t i c a l m o d e l s 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 l 绪论 1 1 课题来源与选题依据 “含n b 钢金属流动应力模型的研究”课题是结合武钢热轧厂的实际生产情况需要确立 科研课题。根据含n b 汽车用钢的工艺控制要求，需要建立该钢种的流动应力模型，为轧 制压力计算及组织性能控制提供依据。 1 2 研究意义 ， 轧钢是一种金属的压力加工过程，也即金属的塑性变形过程。其实质是由于外力在金 属内部形成较大的内应力迫使组成金属的晶粒内部产生滑移和转动，因此金属塑性的好坏 既取决于金属本身的晶格类型，化学成分及金相组织，又取决于变形时的外部条件，如变 形温度、变形速度、变形程度及受力状况等。 我们通常讲的金属的可锻性是金属的塑性和变形抗力的一个综合指标。塑性越大，变 形抗力越小，则越易于进行压力加工。 金属塑性变形后，晶粒的形状、尺寸将发生变化，晶粒问产生碎晶，晶格发生扭曲， 增加了滑移阻力，从而出现了所谓加工硬化的现象。其标志是金属的强度和硬度上升，而 塑性和韧性下降。然而当继续经受加热时，原子运动加剧，金属内部错位的原子恢复正常 排列，消除品格扭曲，可使加工硬化部分消除，这一过程称之为回复。当金属温度继续升 高到绝对熔化温度的0 4 倍时，金属原子获得更高的热能，则开始以某些碎晶或杂质为核 心生长成新的晶粒，进而消除全部加工硬化现象，这个过程称为再结晶。 当金属在高温下受力变形时，加工硬化过程和回复及再结晶过程是同时存在的。变形 过程中的加工硬化随时被再结晶所消除。所以变形温度、变形速度、变形量大小都会影响 变形过程中的流动应力。 变形抗力是表征金属与合金塑性加工性能的一个最基本的量。金属在塑性加工时的变 形抗力大小，不但是衡量材料可锻性优劣的重要标志，也是设备选择的依据以及模具与有 关装置设计的基本前提。同时，变形抗力的变化也在一定程度上反映了材料微观组织的变 化。因此对于材料在压力加工时变形抗力的研究具有重要的学术意义和工程价值。 我们设计实验，目的在于取得所研究钢种( n b 钢) 在热变形条件下流动应力的相关参 数及数据，建立流动应力的数学模型，寻找其规律，为研究该钢种在轧制过程中加工工艺 的制定及力能参数的确定提供依据和理论基础。 1 3 主要研究内容 认真研读有关流动应力的基本理论知识及其测量、计算的各种方法。广泛查阅有关权 威报道和学术期刊中提出的新理论、新观点和新的研究方法，分析、比较有关学者提出的 关于流动应力测量的各种方法以及计算的各种数学模型。根据实验室已有的实验设备和实 验条件设计合理的实验方案，利用热模拟试验机模拟热轧n b 钢的热变形过程，取得相关 武汉科技大学硕士学位论文第2 页 数据，画出应力应变曲线。在实验的基础上对数据进行处理，选择合适的模型结构，应用 回归软件进行模型系数的确定，建立n b 钢在试验条件下的流动应力数学模型，并对其规 律进行研究分析，得出结论。 2 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 2 文献综述 关于流动应力的研究，在6 0 年代以前，各国学者大都采用试验曲线来表示流动应力关 系模型，这种表达方式非常清楚、直观。但是，由于影响因素较多，流动应力在一张实验 曲线图上需要用一组曲线才能表达清楚，在工程计算时需进行多次插值计算，使用很不方 便。受计算机技术发展的影响，流动应力的研究倾向于力学模型的建立上 2 1 材料流动应力的实验测量原理及方法 材料流动应力的实测值是通过对力和试样变形的相互依赖关系的实测从而推算出应 力应变曲线而得到的。测量方法主要有单向压缩实验法、拉伸实验法、扭转法、轧制法 以及轧制与拉伸或轧制与压缩组合等方法。 1 ) 、压缩试验法可以分为两种：一种是镦粗压缩试验法，另一种是平面应变压缩试验 法。其中，圆柱试样单向镦粗压缩法【1 】是目前测定材料流动应力最为常用的方法，它能够 测定不同温度、不同应变速率下的应力一应变关系。而理想单向压缩变形时： ；冬 ( 2 1 ) 扣j ， 汕州矧 ( 2 2 ) 式中，瞬态压缩载荷 h ，h 。圆柱试样的瞬态高度和初始高度 彳，彳。圆柱试样的瞬态横载面积和初始横截面积 在单向压缩试验中易于改变变形温度t 、应变速率u 以及变形量g ，且材料变形过程 中保持压缩应力状态，和一般体积成形过程的应力状态一致，试验测定的t 、u 、s 对流 动应力盯的影响关系能够比较准确地描述实际体积成形过程中的盯变化规律。因此，该 方法在体积成形的流动应力测试方面已得到广泛应用。 而平面应变压缩试验法1 2 1 对于金属材料为板材时适用。其中一个方向上的主应力为零。 其余两个方向上主应力d e ，一o f ，0 1 - 0 ，o r 3 0 仃：一半 1 0 0 0 摄氏度) 和较低的变形速度( u 1 0 ，s ) 下，并非是 单调的幂函数关系，而是d 型( 下降型) ，这样，他们不采用幂函数表示而采用非线性函 数表示，这无疑更符合试验结果。 研究不同变形温度下志田茂、美坂佳助、新日铁等三个碳钢综合变形阻力数学模型中 碳含量对变形阻力的影响。我们可以看到： 1 0 武汉科技大学硕士学位论文第1 l 页 1 ) 碳钢的变形阻力随着含碳量的增加而增大，而其斜率随着含碳量的增加而减少。 2 1 在变形温度较高时，碳含量对变形阻力的影响小于变形温度较低时。 3 1 志田茂变形阻力数学模型的计算值最大，依次为美坂佳助和新日铁。 无论在高温或是在较低温度下，志田茂变形阻力数学模型中含碳量的影响曲线的 斜率较小，美坂佳助变形阻力数学模型中碳含量的影响曲线的斜率最大，而新日 铁居中。 5 1 当变形温度在1 1 0 0 一1 2 0 0 c 时，志田茂和美坂佳助变形阻力数学模型中碳含量对 变形阻力的影响相差不太大，而当变形温度小于1 0 0 0 c 时，则相差甚为显著。 我们以4 5 号钢为例，分别运用志田茂、美坂佳助、新日铁、b h 3 1 0 3 h h 等几种变形阻 力模型作出其变形阻力变形温度、变形阻力变形速度、和变形阻力变形程度的曲线。 进行比较，我们可以看出： 1 1 四个变形阻力数学模型对4 5 号钢的计算结果，志田茂最大，其次是美坂佳助、新 日铁，b 1 4 3 1 0 3 f i n 最小。 在变形温度坐标系中，当变形温度较低时，四个变形阻力数学模型的计算结果差 别较大；当变形温度大于1 1 5 0 1 2 时，变形阻力差别不大；变形速度对变形阻力影 响的斜率差别不显著，即在定性规律上差别不大。 3 ) 在变形速度坐标系中，变形速度对变形阻力的影响关系几乎一样。 在变形程度坐标系中：当变形程度小于o 3 时，其影响关系差别不大；当变形程度 大于0 3 时，尤其是大于o 5 以后，其影响关系差别较大这是b i , 1 3 1 0 3 h h 、美坂 佳助变形阻力数学模型中变形程度对变形阻力的影响采用y 。表示所致。 武汉科技大学硕士学位论文第1 2 页 3 含n b 钢金属流动应力研究的试验方案 3 1 试验设备 3 1 1 试验设备的选取 流动应力测试设备类型繁多，分类亦各不相同，一般来说有以下四种：拉伸试验机、 凸轮试验机、热加工模拟试验机，高温扭转试验机。 我们应根据实验室现有的实验条件和试验设备提出合理的试验方案。 与其它几种试验设备相比，热模拟试验机能够更加方便、更加准确地测得所需的数据。 为了达到工业轧制条件下能够更为准确地研究变形温度、变形量、变形速率、冷却温度、 冷却速度的工艺参数及钢材本身的化学成分的相互关系，需要有一个热加工模拟试验装 置，它可以做到： 1 ) 在较大的范围内可以改变温度、变形量和变形速率。 2 ) 可以进行多道次连续变形，并且可以调整每个变形道次之间的时间间隔。 3 ) 变形后可以进行急冷，可以调整冷却速率，可以固定高温下金属瞬态组织。 4 ) 可以测定变形过程中各变形道次的金属流动应力。 此次实验在武钢技术中心的t h e r m e c m a s t o r - - z 型热，力模拟试验机进行我们可以采用 热模拟试验机来模拟b l b 钢的热加工过程，从而取得所需的试验数据。 3 1 2 热模拟试验设备的介绍 t h e r m e c m a s t o r - - z 型热力模拟试验机是且前代表日本富士电工株式会社物理模拟技术 最高水平的试验装置。它是金属热变形研究的有力工具，它既适合于进行热锻轧、连铸、 热处理等模拟也可以进行焊接过程的模拟。 该模拟装置吸收了g l e e b l e 模拟机的优点，把高频感应加热和电阻式直接加热结合起来， 使感应加热的一些缺陷得到了一定程度的弥补。该装置采用非接触式的激光膨胀测量系 统，能够准确地测量相交点和压缩变形中工作区体积的变化。还采用了全自动式排气及气 氛介质调节系统，以及更先进的计算机程序控制系统。其技术指标如下： 加热方式：高频感应加热及电阻式加热 高频电源功率及频率：2 0 k w 1 0 0 k h z 电阻加热功率：7 5 k v a 5 0 h z 加热温度范围：室温到1 6 0 0 最高加热速度；3 0 0 s ( 试样中部有1 0 r a m 的均温区) 加热精度：1 最大冷却速度：n 2 气3 0 s ，h e 气7 5 s ，水冷3 0 0 s 最大加载能力：+ 1 0 0 k n 最大位移：拉伸5 0 m m ，压缩1 0 r a m 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 最大位移速度：1 0 0 0 m m s ( 无载荷情况下) 最小位移速度：0 0 0 1 m m s 连续变形次数：最多1 4 道次 道次间隔时间：每次间隔1 5 m s ( 压缩试验时) 控制精度( 位移或载荷控制) ：1 试验环境：在真空或惰性气体中 3 2 试验方案的制定 3 2 1 变形温度范围的确定 变形温度是影响材料流动应力的重要因素，合理确定变形温度范围可在满足使用要求 的前提下减少试验工作量。我们根据n b 钢在实际轧制生产过程中的温度范围来确定我们所 做的热模拟试验的温度范围。我们选取并模拟在8 8 0 c 、9 5 0 ( 2 和1 0 3 0 ( 2 - - - - 个不同变形温度 下的轧制加工过程来取试验数据。 3 2 2 应变速率范围的确定 应变速率对流动应力的影响比较复杂，随变形速率的提高，金属和合金的流动应力增 加，但是增加的程度与变形温度有密切关系。合理确定应变速率的变化范围对流动应力的 数学模型有重要影响。应变速率是反映变形快慢的物理量，它不但取决于成形工具的运动 速度，而且与变形体的形状尺寸及边界条件有关。对不同的塑性成形设备，成形工具运动 速度的变化范围很大。锻锤的速度最快，机械压力机的速度次之，液压机的速度最慢。在 成形过程中，工具的运动速度和变形体的尺寸都在发生变化。因此，在整个变形过程中， 应变速率的值是不断变化的，如果想设计出应变速率恒定的变形过程，必须保持变形工具 运动速度与变形体几何尺寸同步变化。 轧钢机的技术规格较多。所以各机型在加工过程中，使得材料的应变速率也有所不同。 这里我们既考虑了武钢热轧长含n b 钢在实际轧制生产过程中的应变速率范围也结合我们 的实验仪器t h e r m e c m a s t o r - - z 型热2 模拟试验机的模拟范围来确定我们所做的热模拟试 验的应变速率范围。最终，我们选取并模拟在0 5 s 、1 s 和5 s 三个不同的应变速率下的轧制 加工过程来取试验数据。 武汉科技大学硕士学位论文第1 4 页 4n b 钢热模拟实验计划 4 1 实验准备 1 ) 实验设备：t h e r m e c m a s l 的rz 热模拟实验机 取样：在精轧机前事故剪处取一块长方体试样，其尺寸为：厚h x 宽b 长l = i - i x 2 0 0 m m x 2 0 0 m m 3 ) 样品加工标准及要求：将所取试样加工成热模拟试样1 2 个( 部分备用) ，编号为a 1 a 1 2 系列，尺寸要求：o d x h = 0 8 1 2 ，h = o 5 ，a d - - - - - - 0 3 ，两端平行。 4 ) 取样钢种实际化学成分： 表4 1 试样化学成分 成分 cm ns ips 含量( ) 0 0 51 0 4 90 1 9 90 0 1 9o 0 0 5 成分 a l s n b c un ic r 含量( ) 0 0 3 7 6o 0 3 60 供1 9 0 0 1 7 0 0 1 9 成分 骶m ovb 含量( ) o 0 0 3o 0 0 7o 0 0 3o 0 0 1 4 2 单道次实验 1 ) 实验目的 研究不同变形条件( 变形温度和变形速率) 对流动应力影响；建立该钢种的流动应力 数学模型。 2 ) 实验内容 实验试样一共有9 个，a 1 一a 9 试样以1 0 s 的速度加热到11 0 0 ，保温5m i n ，然后 以5 s 的冷却速度冷却到变形温度8 8 0 、9 7 0 、10 3 0 1 2 ，并分别以0 5 ，1 ，5s 1 的变形 速率进行变形。根据以上变形制度进行变形，并记录单道次压缩实验的真应力一应变曲线。 具体实验方案见图2 3 。 1 4 武汉科技大学硕士学位论文第1 5 页 p ； t m i n 图4 2 单道次实验方案 表4 2 单道次变形实验方案 试样加热 加热 保温 冷却变形变形 变形程度变形程度备注 编号 温度速度 时间 速度温度速率 惫m，s 1 s相对变形真应变 a 11 1 0 01 055 8 8 00 5o 50 6 9 3 1 5 a 21 1 0 01 0558 8 010 5 0 6 9 3 1 5 a 3 1 1 0 01 0558 8 05o 5 0 6 9 3 1 5 a 41 1 0 01 0 559 5 00 5o 50 6 9 3 1 5 淬火 a 51 1 0 0 1 0559 5 0l0 50 6 9 3 1 5 a 61 1 0 01 0 5 59 5 0 50 50 6 9 3 1 5 碌1 1 0 01 0 551 0 3 00 50 50 6 9 3 1 5 淬火 a 81 1 0 01 0 5 5 1 0 3 0lo 50 6 9 3 1 5 a 91 1 0 01 0551 0 3 050 5 o 6 9 3 1 5 武汉科技大学硕士学位论文第1 6 页 5 实验数据处理 5 1 建立应力应变图并分析其特点 1 第一组数据曲线 1 6 0 1 4 0 1 2 0 。1 0 0 制i 8 0 趟6 0 4 0 2 0 0 应力与应变曲线 0 0 1o 2o 30 4o 5o - 6o 7o 8 应力一o e 夏画 图5 1 变形温度8 8 0 c，变形速率o 5 s 时应力应变图 2 第二组数据曲线 1 6 0 1 4 0 1 2 0 bl o o r i 8 0 氆6 0 4 0 2 0 o 应力与应变曲线 00 10 2o 3 0 4o 50 6o 70 8 图5 2 3 第三组数据曲线 应变一 e 囹 变形温度8 8 0 ，变形速率1 s 时应力应变图 1 6 武汉科技大学硕士学位论文第1 7 页 应力与应变曲线 o o 10 2 0 30 40 5o 60 7o 8 应变一e e 圊 图5 3 变形温度8 8 0 1 2 。变形速率5 ，s 应力一应变图 4 第四组数据曲线 o i r 翅 应力与应变曲线 00 1o 20 30 40 50 60 70 8 应变一# e 圃 图5 4 变形温度9 5 0 ，变形速率0 5 s 应力应变图 5 第五组数据曲线 1 7 啪姗啪啪鲫o 口i r 域 加 0 武汉科技大学硕士学位论文第1 8 页 口 l r 氆 应力与应变曲线 00 10 20 3 0 40 5 0 6 0 7 o 8 应变一e e 圃 图5 5变形温度9 5 0 0 ，变形速率1 s 应变应力图 6 第六组数据曲线 应力与应变曲线 0 0 1 0 2 7 第七组数据曲线 o 30 40 。50 。60 70 8 应变一c r l = 箜盔塑i 图5 6变形温度9 5 0 ，变形速率5 s 应力应变图 1 8 加鲫加0 m啪螂印加o o r 邋 武汉科技大学硕士学位论文第1 9 页 应力与应变曲线 0o 1o 2o 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 应变一e e 霾国 图5 7变形温度1 0 3 0 ，变形速率0 5 s 应力应变图 8 第八组数据曲线 应力与应变曲线 oo 10 20 30 40 50 60 70 8 应变一 e 夏固 图5 8变形温度1 0 3 0 ，变形速率1 s 应力应变图 9 第九组数据曲线 1 9 踟加5如0 o r 固 们m 0 。r 毯 武汉科技大学硕士学位论文第2 0 页 1 2 0 1 0 0 。8 0 占6 0 域4 0 2 0 0 应力与应变曲线 00 10 20 3 0 4 0 5 0 60 7 0 8 应变一c l - 第九组i 图5 9变形温度1 0 3 0 。变形速率5 s 应力应变图 对实验取得的数据进行分析，首先作出同一应变速率、不同变形温度下的加工过程中应力 一应变的比较图( 如下图5 1 0 、图5 1 1 、图5 1 2 所示) 图5 1 00 5 秒时不同温度下应力应变比较图 图5 1 0 描述的是应变速率为o 5 s ，应变温度分别为8 8 0 c 、9 5 0 、1 0 3 0 1 2 时加工过 程中的三种应力应变关系。从图中可以看出，同一应变速率下，应变温度越低，则其所需 的应力越大。应变速率为o 5 s 时，在材料应变很小( 小于0 0 5 ) 时，由于应变温度不同所 引起的应力差不大，待材料应变逐渐增大时，由于应变温度不同所引起的应力差越来越大。 应变温度不同时，材料加工所需的应力分别在不同的变形程度时达到其峰值。到达峰值后 随着应变程度的增加，各种温度下的应力均有所减小，之后他们又都趋于水平。这其中， 应变温度越低的条件下，应力达到的峰值越高，后来它下降的幅度也最大。但是，从总体 2 0 武汉科技大学硕士学位论文第2 1 页 上来看，在整个加工过程中，一直保持同一应变速率下，应变温度越低，则其所需的应力 越大的规律。 图5 1 11 ，秒时不同温度下应力应变比较图 图5 1 1 描述的是应变速率为1 s 应变温度分别为8 8 0 、9 5 0 0 、1 0 3 0 时加工过程中 的三种应力应变关系。其基本规律和图5 1 相似，所不同的是三种应变温度下应力的峰值 都比图5 1 描述的应变速率为0 5 s 时对应温度下应力的峰值大，三种情况下最后趋于水平 的应力值也比o 5 ，秒时的大。 图5 1 25 秒时不同温度下应力应变比较图 图5 1 2 描述的是应变速率为5 s ，应变温度分别为8 8 0 c 、9 5 0 c 、1 0 3 0 。c 时加工过程 武汉科技大学硕士学位论文第2 2 页 中的三种应力应变关系。应变温度为1 0 3 0 时应力应变曲线随着应变的增加，先很快上 升，后来曲线的斜率逐渐减小，达到一个峰值后又逐渐减小，最后趋于水平。9 5 0 时也 有一个峰值的出现，但是不是很明显，过了峰值后随着应变的增加应力也是逐渐减小，但 是在我们研究的应变小于0 7 的有效范围内没有出现应力趋于水平的情况。当加工条件为 应变温度8 8 0 ，应变速率5 s 时，应力随着应变的增加而逐渐增大，但是既没有出现峰值 现象也没有出现应力趋于水平的现象，而是在研究范围内一直在上升。 然后作出同一变形温度、不同应变速率下的加工过程中应力应变的比较图( 如下图 5 1 3 、图5 1 4 、图5 1 5 所示) 图5 1 58 8 0 摄氏度时不同应交速率下的应力，应变图 图5 1 5 描述的是变形温度为8 8 0 1 2 ，应变速率分别为0 5 s 、1 s 、5 s 时加工过程中的 三种应力应变关系。从图中可以看出，在8 8 0 下当材料发生的应变很小时，由于不同的 应变速率所引起的应力的差值很小，随着后来应变量的增大，这个差值才逐渐变大。在应 变速率为0 5 s 时，随应变量的增大，应力开始的时候迅速增大，后来到达一个峰值后又缓 慢减小，后来又趋于不变。应变速率为1 s 的曲线与0 5 s 的曲线的不同之处在于，在我们 研究的有效范围内( 应变小于0 7 ) 最后应力没有明显趋于水平的现象。而5 秒的曲线则 在我们研究的有效范围内既没有出现应力的峰值，也没有最后的应力趋于水平的现象。只 是随着应变的增大，应力一直在增大。但是总体上来说，这组曲线满足这样一个规律：时 同一应变温度下，应变速率越大，则所需的应力越大。 武汉科技大学硕士学位论文第2 3 页 图5 1 49 5 0 摄氏度时不同应变速率下的应力应变图 图5 1 51 0 3 0 摄氏度时不同应变速率下的应力应变图 图5 1 4 描述的是应变温度为9 5 0 c ，应变速率分别为0 5 s 、1 s 、5 s 时加工过程中的三 种应力应变关系。其基本规律和图5 4 相似，所不同的是：三种应变速率下应力的峰值都比 图5 4 描述的应变温度为8 8 0 时对应应变速率下应力的峰值小。变速率为0 5 s 和1 s 的 曲线上都有很明显的峰值和在应变达到一定程度时应力趋于水平值的现象。而应变速率为 5 秒的曲线也出现了峰值现象，并且过峰值后应力开始逐渐减小，但在我们研究的范围内 还看不到应力平台的出现。 图5 1 5 描述的是应变温度为1 0 3 0 ( 2 ，应变速率分别为o 5 s 、1 s 、5 s 时加工过程中的 三种应力应变关系。我们从图上可以看出，三种情况的应力应变曲线都出现了明显的应 2 3 武汉科技大学硕士学位论文第2 4 页 力峰值，并且应力在过峰值后都开始随应变的增大而逐渐减小，也都出现了后来的应力平 台。l s 和0 5 s 的两个过程中同一应变量时的应力差值很小，甚至后来的应力平台几乎处 于同一水平值。而5 s 的加工过程的应力值就明显大于同一应变量所对应的0 5 s 和1 s 的 应力值。当温度为1 0 3 0 。c 时，三种应变速率下在应变量不大( 小于0 0 5 ) 时的应力的差异 很小，在这个范围，三条曲线基本重合。 、 总的来说，从试验曲线可以看出，当变形温度在8 8 0 、9 5 0 c 、1 0 3 0 1 2 时，当应变量 超过某一数值时，随着应变的增加应力有所下降，也就是说由于动态再结晶的出现使材料 出现了软化。而且当应变速率不同时，软化程度也不相同。 5 2 流动应力数学模型的建立及回归分析 5 2 1 数学模型的建立方法1 7 1 1 数学模型的建立一般需要经历以下几个研究阶段： 1 ) 、通过现场生产过程的观测以及理论上的分析研究，必要时通过实验研究分析来 确定数学模型的结构； 2 ) 、收集现场实测数据( 经过分析筛选) 后，通过相应数据处理方法确定数学模型 已定结构中的各个系数； 3 ) 、通过实践考核和修正并应用数学模拟法分析比较，在确定一种较好方案后再进 行实践检验，最后确认。 5 2 2 流动应力数学模型结构的确定 我们要建立的是轧制过程中流动应力的数学模型，拟采用的流动应力模型本构方程 为： 口一c x p 仁+ 6 f k o ”e 。( 5 1 ) 式中t = k o + 2 7 3 1 1 0 0 0 ； u 一变形速度，一般用平均变形速度h 。； e 一真正变形程度： a , b , c , d , n 一回归系数，不同钢种有一套不同的系数。 5 2 3 数学模型系数的回归 把( 5 1 ) 式进行变形得到以下模型结构： l n c r = a + b t + c l a n + d t l n u + n l i l e f s ，、 式( 5 2 ) 中各字母的意义均与式( 5 1 ) 相同 这个表达式是一个线性函数，我们应用回归软件进行系数回归，可得： a = 9 0 6 4 0 3b = 3 3 4 6 8 1c = 一0 1 5 4 4 6 d = 0 2 0 9 5 51 1 = 0 2 8 9 6 1 把a ，b ，c ，d ，n 的值代入式( 5 1 ) 中即可得到n b 钢在试验条件下流动应力的数学模型： 武汉科技大学硕士学位论文第2 5 页 仃：e x p ( 9 0 6 4 0 3 3 3 4 6 8 1 t ) u 4 “”5 ) e 0 , 2 8 9 6 1 _ 5 _ 3 ) 其中：r c f 。+ 2 7 3 ) , 1 0 0 0 ； u 一变形速度，一般用平均变形速度“。； c 一真正变形程度； 5 3 模型计算结果与试验结果的比较 我们分别选取了8 8 0 。c0 5 s ；8 8 0 ( 25 s ；9 5 0 ( 25 s 三种变形条件，应用所建立的b r a 钢流动应力数学模型计算出各应变所对应得应力值，然后与实测值进行比较，并作出计算 值和实测值的比较图。如下图( 图5 1 6 、图5 1 7 、图5 1 8 ) 所示： 图5 1 68 8 0 c0 5 s 时实测值和计算值的比) 图5 1 78 8 0 c5 s 时实测值和计算值的比较图 武汉科技大学硕士学位论文第2 6 页 图5 1 99 5 0 5 s 时实测值和计算值的比较图 另外也对不同模型进行对比结果如下： 表8 1 预报值与实际值的比较 黯o 9 5 0 1 0 3 0 u = o 5一0 4 0 7 f - 0 2 0 7 0 2 0 4 仃t0 2 0 m p a 盯l5 8 m p a 盯t0 5 m p a g - 0 4 0 7 o10 5 m p 4 u = 1 0 f - 0 2 0 7 - 0 2 0 4 f - 0 2 0 4 仃j0 5 m p a 口i5 8 m p a口l0 5 m p a f - 0 4 0 7 盯l0 3 m p a u = 5 0一0 2 0 4 非常吻合一0 2 0 4 盯10 6 m p a 仃j0 5 m p a s 一0 4 0 7 盯t0 1 3 m p a 表中f - 0 4 0 7 ，仃t0 2 0 m p a 表示f 在0 乒0 7 范围内，预报值比实测值小o - 2 0 m p a 对比结果分析如下： 从表中我们可以看出，低温低变形速度预报值( 偏低) 和高温高变形速度预报值( 偏高) 在- - 0 伽7 范围内偏差较大，因此对模型增加补偿值c ，其大小为： 当- 0 4 0 7 时，且t 乏1 0 0 0 。c ，u 苫5 0 或te 9 0 0 。c ，u 0 5 时 武汉科技大学硕士学位论文第2 7 页 c - - 巴掣啪尝。0 7 1 1 ( e - 0 4 ) i r - 9 5 0 l 回归模型改为 7 5 0 3 “。 口一- 4 8 3 0 u + 1 9 4 3 3 2 t - 2 0 2 0 6 2 ) e 。+ ( 1 1 4 6 5 u 4 6 8 4 ，r + 4 8 9 3 1 5 ) e + ( - 1 0 4 1 4 u + 4 3 3 0 3 6 t 4 5 7 0 3 0 ) e 4 + ( , u 8 9 u 1 9 1 2 4 4 t 4 - 2 0 6 5 2 5 ) e 3 4 - ( - 9 2 9 u4 - 4 1 8 t 4 7 4 7 6 ) e 24 - ( 9 2 u - 4 8 4 7 t + 5 9 3 8 ) e + ( 0 1 u - 0 0 1 6 t + 2 5 7 ) 0 7 1 1 r e o 4 l t 一9 5 0 i ( f - 0 4 0 7 ) 经过补偿后，基本能达到要求，从而确立应力应变模型为 当- 0 4 0 7 时，且t 1 0 0 0 。c ，5 喊r 9 0 0 。c ，h 0 舅对 盯- 3 0 u + 1 9 4 3 3 2 t 2 0 2 0 6 2 ) e 。+ ( 1 1 4 6 5 u 4 6 8 4 ，r + 4 8 9 3 1 5 ) e + ( - 1 0 4 1 4 u + 4 3 3 0 3 l y r 4 5 7 0 3 0 ) e 44 - f 4 4 8 9 u 1 9 1 2 4 4 t + 2 0 6 5 2 5 ) e + ( - 9 2 9 u + 4 1 8 t 4 7 4 7 6 ) e 2 + ( 9 2 u 4 8 4 7 t + 5 9 3 8 ) e + ( 0 1 u - 0 0 1 6 t + 2 5 7 ) - 0 7 1 l ( e 一0 4 ) l t 一9 5 0 l ( f 一0 4 0 7 ) 其他情况 o r 一( - 4 8 3 0 u + 1 9 4 3 3 2 t - 2 0 2 0 6 2 ) e 。+ ( 1 1 4 6 5 u 4 6 8 4 ，r4 - 4 8 9 3 1 5 ) e + f 1 0 4 1 4 u + 4 3 3 0 3 6 t 4 5 7 0 3 0 ) e 44 - ( 4 4 8 9 u 1 9 1 2 4 4 t + 2 0 6 5 2 5 ) e 3 + ( - 9 2 9 u + 4 1 8 t 4 7 4 7 6 ) e 24 - ( 9 2 u - 4 8 4 7 t + 5 9 3 8 ) e + ( o 1 u 0 0 1 6 1 4 - 2 5 7 ) 图5 2 0变形温度8 8 0 时不同变形速度条件下计算值与预报值的对比 武汉科技大学硕士学位论文第2 8 页 图5 2 1变形温度9 5 0 时不同变形速度条件下计算值与预报值的对比 图5 2 2变形温度1 0 3 0 时不同变形速度条件下计算值与预报值的对比 2 8 武汉科技大学硕士学位论文第2 9 页 6 结论 1 ) 本研究对流动应力基本理论、研究方法、研究动态进行了较详细的综述。 2 ) 通过热模拟实验获得了所研究钢种的应力一应变曲线。并对其规律进行了分析。 3 ) 本研究对该钢种流动应力数学模型的建立进行了初步探讨，为将来进一步更加精确 地建立该钢或其它钢种的流动应力数学模型奠定了一定的基础。 4 ) 同一应变速率下，应变温度越低，则其所需的应力越大应变速率为0 5 t s 时，在j 料应变很 小( 小于o 0 5 ) 时，由于应变温度不同所引起的应力差不大，待材料应变逐渐增大时，由于应变 温度不同所引起的应力差越来越大应变温度不同时，材料加工所需的应力分别在不同的变 形程度时达到其峰值后，随着应变程度的增加，各种温度下的应力均有所减小，之后他们又都 趋于水平 5 ) 当力n i 条件为应变温度8 8 0 ，应变速率5 s 时，应力随着应变的增加而逐渐增大，既没 有出现峰值现象也没有出现应力趋与水平的现象，而是在研究范围内一直在上升，没有出现 动态再结晶的软化 6 ) 从试验曲线可以看出，当变形温度在8 8 0 ，o 5 s ；8 8 07 ，5 s ；9 5 0 ，0 5i s j 1 0 3 0 时，5 度，当应变量超过某一数值时，随着应变的增加应力的有所下降，也就是说由于动态再结 晶的出现使材料出现了软化 7 ) 分别选取了8 8 0 ，o 5 i s ；8 8 0 ，5 s ；9 5 0 ，5 s 三种变形条件，应用所建立的含n b 钢 流动应力数学模型计算出各应变所对应得应力值，然后与实测值进行比较，获得较好的结果 8 ) 本研究提供的流动应力曲线和回归方程为武钢含铌钢的压力加工工程计算及数值模拟 研究奠定了一定的基础。 武汉科技大学硕士学位论文第3 0 页 参考文献 f 1 】林新波，肖红生等0 8 f 钢温锻温度范围内流动应力的实验研究与数学建模塑性工 程学报，2 0 0 1 ，8 ( 4 ) ：1 巧 1 2 】李曼云等镊的控制轧剖和控制冷却技术手嬲，j 匕京：冶金工业出版社，2 0 0 1 【3 】孙一康带钢热连轧的模型与控制北京：冶金工业出版社，2 0 0 2 【4 】张云祥，赵家蓉等计算流动应力的一种生产统计模型钢铁，2 0 0 5 ，4 0 蝤) ：4 2 0 4 5 3 【5 】林新波，张质良利用b p 神经网络预测材料温锻流动应力上海交通大学学报， 2 0 0 2 ，3 6 ( 4 ) ：4 5 9 - 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