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第 4 0卷 第 1 9期 2 0 1 2 年 1 0月 1日 电力 系统 保护 与控制 P o we r S y s t e m P r o t e ct io n a n d Co n t r o l V0I 40 NO 1 9 0ct 1 2 01 2 基于改进粒子群算法的分布式电源经济性最优规划 叶承晋，黄民翔 ( 浙江大学电气工程学院，浙江 杭州 3 1 0 0 2 7 ) 摘要：分布式电源接入运行对系统造成的影响是多方面的。建立了综合系统费用模型，在货 币量纲下将D G 投资、发电成本、 短路电流水平、可靠性水平、网损等因素纳入 同一个目 标函数进行优化。D G 的选址定容是一个复杂的非连续性、非凸、非线 性优化问题，引入疫苗接种和稀释等策略， 对传统离 散粒子群算法 ( D P S O ) 进行改进，得到求解效果更佳的改进 离 散粒子群 算法 ( M D P S 0)。应用I P L A N 境下的M D P S 0 算法对I E E E 4 3 节点系统进行分布式电源优化规划，并与传 &D P S 0 算法优化结果进 行比较 ，说明M D P S 0 算法可以成功应用于此类问题的求解。 关键词：分布式电源；系统年综合费用；短路电流水平；改进 离散粒子群算法；疫苗接种；稀释 Dis t r ibut e d po we r o p t im a lly e co nomica l p lan ning ba s e d o n mod ifi e d dis cr e t e pa r t icle s war m op ti m i z a t io n a lg o r it hm YE C h e n g - j i n ， H UA NG Mi n - x ia n g ( C o ll e g e o f E le ct r ica l E n g in e e r in g ， Z h e j i a n g Un iv e r s i t y , Ha n g z h o u 3 1 0 0 2 7 ， C h in a ) Ab s t r a ct ： I n o r d e r t o i n d u ct t h e mu lt i p le o b j e ct s o f D G p l a n n i n g i n t o o n e s i n g le o b j e ct i v e f u n ct i o n ， a l l i n t e g r a t e d co s t mo d e l is b u i l t ， w h i ch u s e s mo n e t a r y u n i t t o me a s u r e t h e d i v e r s e im p a ct s o f D G o n t h e p o w e r s y s t e m， co n s id e r i n g t he in v e s t me n t co s t o f DG p o w e r g e n e r a t io n co s L s y s t e m s h o r t ci r cu i t cu r r e n t l e v e l ，s y s t e m r e l ia b i l i ty l e v e l， n e t lo s s a s fiv e f a ct o r s ，a n d d e s cr ib e s t h e lo ca t i n g a n d s iz in g o f DG a s a n o n - co n t in u o u s ， n o n co n v e x ， n o n lin e a r o p t imiz a t io n p r o b le m T h e p r o b le m ca ll b e b e a e r s o lv e d b y a mo d ifi e d d is cr e t e p a r t i cl e s wa r m o p t imi z a t i o n a lg o r it h m ( MD P S O) ， w h ich i n t r o d u ce s imm u n i z a t i o n ， d i lu t i o n ， and v a r i ati o n s tr a t e g y ， tha n b y t h e tr a d i t i o n a l D P S O a lg o r i t h m T h e f e a s i b i li 移o f the MDP S O me t h o d i s v e r ifie d by t h e s imu lat io n r e s u l t s o f I E E E 4 3 - b u s s y s t e m T h i s w o r ki s s u p p o r t e d b y t h e N a t i o n a lHi g hT e ch n o l o g y R e s e a r ch and De v e l o p m e n t o f C h i n a ( 8 6 3 P r o g r a m) ( No 2 0 1 1 AA 0 5 0 2 0 0 ) K e y wo r d s ： DG； inte g r a t e d co s t ； s h o r t cir cu it cu r r e n t le v e l； M DPS O； immun iz a t io n ； d ilu t io n 中图分类号 ： T M7 1 5 文献标识码：A 文章编号： 1 6 7 4 3 4 1 5 ( 2 0 1 2 ) 1 9 - 0 1 2 6 0 7 0 引言 随着一次能源的衰竭和电力系统运行模式的不 断发展，分布式发电的优越性 日渐显现 。DG接入 电网，会对系统的网损 、可靠性、短路电流、电压 稳定、 电能质量等 多方面造成影响 J 。以文献 3 为代表 的 D G规划研究， 普遍采用多 目标规划模型。 对于多 目标的处理， 目前普遍采用 以下两种方法： ( 1 )文献【 4 】 的权重系数法 ；( 2 )文献 5 】 的模糊方 法。权重系数法理论上无法处理量纲不同的目标函 数，权重因子选择难以避免主观因素影响，缺乏科 学依据；而模糊方法在处理多 目标 问题时隶属函数 较难选取 ，且实现过程较为繁琐。如何构建合理且 基金项目：国家8 6 3高技术研究发展计划 ( 2 0 1 1 A A 0 5 0 2 0 0 ) 易于实现 的数学模型，全面地反映 DG接入对系统 各方面的影响，是一个非常有理论和应用价值的研 究领域 。 目前多是基于经验和反复试验决策来选择合适 的 DG接入点和接入容量，其缺点显而易见，文献 【 5 】 采用数学优化方法，将 DG规划描述成一个整数 规划问题。由于 DG对潮流等连续状态参数有直接 影响，因而该问题是一个复杂的非连续、非凸、 线性优化 问题。理论上可 以通过分支定界法、动态 规划法等方法求解L 6 J 。随着数学优化理论的发展， 出现 了多种新型智能算法。其 中，模拟鸟群觅食行 为的粒子群算法 ( P S O)具有较快的搜索速度 ，且 易于实现， 自 1 9 9 5年提出后 已广泛运用于电力系统 的众多研究领域。 为解决组合优化问题， J Ke n n e d y 和 RCE b e r h a r t 提 出了 0 1 编码型离散粒子群算 叶承晋，等 基于改进粒子群算法的分布式电源经济性最优规划 1 2 7 法 ( DP S O)1 - 9 o DG规划是高维优化问题，传统 的 DP S O 算法求解时，收敛速度慢，并且易陷入局部 最优解 。因此，需结合 问题特 点对 DP S O算法进行 改进 。 本文从经济效益角度研究 DG接入运行对 电力 系统造成的影响，建立 以年系统综合运行费用最低 为 目标函数的规划模型。求解时，采用了十进制编 码的离散粒子群算法，并且引入部分改进策略，使 算法更加适应于 DG规划的求解。 1 D G规划的系统年综合费用模型 将发 电和输 配 电环节视 为统 一的整体进行经 济分析，系统年综合运行费用包括 以下几个方面： 1 1发 电成本 忽略人工费等其他相关费用的情况下，发电过 程 中需要消耗的煤炭等一次能源的货币价值构成系 统发 电成本 。发 电成本可 以用式( 1 ) 表示 。 C O S T , ： U I P T ( 1 ) 式 中：C O S T , 为年发 电成本；P为火 电总出力； 为 燃煤单价 ；U 。 为单位发电量煤耗； 为 问题所考察 的时间。 1 2投资费用 DG的投资成本分为两部分 ： 固定成本与可变成 本 。固定成本与DG的数 目成正比，可变成本与DG 容量成正 比。考虑资金的时间价值，年投资成本可 以用式( 2 )表示。 C O S T =( k l D 。 + 。 M。 G ) - ( 口 厂 ) ( 2 ) 式( 2 ) 中：C O S T 2 为年投资成本；k l为固定成本系数； ND G 为DG总数 目； 为可变成本系数；MD G 为系统 DG总容量 ； ( a f ) 为初值转等年金系数L l叫( 式( 3 ) ) 。 ( 口 厂 ) = i ( ( 1 + f ) ” 一 1 ) ( 3 ) 其中：i为利率；n为DG 投运后正常运行年 限。 1 3缺 电成本 对 电网可靠 性的常用指标一 电能不足期望值 ( )进行简化，定义货币单位 的可靠性指标 ： 缺电成本。具体简化措施为：忽略其他所有故障类 型，只考虑简单线路故障：假设所有线路的停 电率 和停 电时间相同。经过这样的简化 ，缺电成本可用 式f 4 ) 表示 J 。 C O S T = ， - T C f 4 ) 胃 。 一 其 中：C O S T 3 为缺电成本 ； 和 f 为线路停电率和停 电时间；J为线路编号，为线路总数 ； ， 为线路 的长度 ； C为电价。 表示第 条线路的故障停 运所形成 的孤 岛或弱联系区域 的 电能不足功率 ， 简化计算方法为 ： j 二 + ( 5 ) 【 0 ， +PDGj 一 式( 5 ) 中：P， 和 P DG， 分别表示孤 岛区域 中普通电 源和DG的最大出力； 表示 中的负荷 。 1 4网损费用 用货币价值衡量输电线路 的有功损耗。 cos t 4= ， R T CJ ( 6 ) _一 ， j =l 式( 6 ) 中： C O S T 4 表示网损费用；J为线路编号；为 线路总数 ； 表示线路 的电流大小；L 表示线路 的长度；R为线路单位长度的电阻值；c 为电价。 1 5短路越限费用 系统短路 电流水平过高，会对系统的保护和限 流装置提 出更高的要求 ，不可避免地会引起设备成 本上升。系统短路费用定义为 丝 c = f ) ( 7 ) 式中：C O S T s 为系统短路费用 ；i和 M 分别为节点 号和节点总数；G为节点i的短路费用值；( a f ) 为 初值转等年金系数。当最大故障电流超过现有断路 器遮断能力时，就需要换装更高规格 的设备，故节 点i的短路费用可 由如式 ( 8 )的离散阀函数表示 。 C = 0 ， I i I b ( ， l I b 。 ) ， ( ) ， I i I i I i ， _ 1 2 【 ； ： 式( 8 ) 中： 为节点 i的最大故障电流； 为断路器最 大遮断电流 ； ， ： 为成本系数 ； ， ， ： 为设备开断 性能决定的常数。节点 i的最大故障电 为三相短 路 电流 3 1 和单相短路 电 中的较大值，即 I f =ma x ( I ( 3 ) ， li ( 1 ) ) ， i=1 ， 2 ， ， N ( 9 ) 1 6 DG规划的整体数学模型和原理 将发、输 、配 电过程与一般商品的生产行为相 比较。发电费用相当于商品原材料成本；短路费用 相当于升级运输设备支出；网损相当于运输过程中 产品的价值折损；缺 电成本类似于厂家承担的产品 返修和故障补偿； DG 类似于为减小成本而安排的接 近客户的零售点。在负荷和 电价不变的情况下， DG 规划的 目标是通过安排各节点DG接入容量使得系 统年综合 费用最低 。规划的决策变量为表示各节点 D G容量 的离散序列 。当决策变量 取不 同数值 时，潮流状态量 lf 和短路 电流状态量 v 随之改变 。 因此 ， DG 规划问题是非线性优化问题 ， 其数学模型 如 下 。 1 2 8 一 电力系统保护 与控制 F ( ) = m i n co s T ( u ， ， ) ( 1 0 ) 1 S T g ( u， ) =0 ( 1 1 ) l( v ， ) =0 ( 1 2 ) 丝 lf 正 f ( 1 3 ) X i Rx 1 ， 2 ， 3 】 ( 1 4 ) 其中：式( 1 1 ) 为潮流计算方程； 式( 1 2 ) 为短路计算方 程；式( 1 3 ) 表示潮流约束，如节点电压约束 。 本文短路计算 时， DG的暂态 电抗与容量关系用 式( 1 5 ) 表示 引 。 X G = X i + ( a x 一】 i ) ( 1 一e 一 e ) ( 1 5 ) 式中：( X m ， X ) 为DG电抗可取范围；S 。 为D G容 量； 为给定参考容量 ；S 。 为标幺基准容量 。 2 改进离散粒子群算法 M D P S 0 2 1 适应度函数和粒子编码 为适应度常数 ， 为潮流约束惩罚项 ，适 应度 函数定义为 5 F it ： 一( COS T , + ) 1 0 ( 1 6 ) 采用十进制编码 ，单位容量为 P。每个节点分 配一位 ， 0 表示该节点不接入D G， 表示该节点接入 容量的D G。 C o 为潮流约束惩罚项 。当不满足式 ( 1 3 ) 约束时，C e = 1 0 ，否则 = 0 ，通过惩罚项可将 不满足潮流约束的解在进化过程 中淘汰掉 。 2 2算法设计 传统的P S O算法实现简单 ，基本公式为【 J 卜 J ： k v + cl r , ( t 一 ) +c： ( 一 ) ( 1 7 ) x = + ( 1 8 ) 式( 1 7 ) 中：r l、F 2 为 0 ，1 】 区间均匀分布的随机数 ； C l、C 2 为学习因子 ； 次迭代之后，粒子i的位置为 X ， t ：， ， x ，速度为 = ， V t， t 】 ，粒 子 和整个种群 的最优解分别为 和 。为了使 DP S O 算法更加适合高维DG 规划，引入如下改进措 施 ，得到MD P S O算法 。 1 )疫苗接种 DG规划 问题维度大，为加速收敛，可通过对初 始粒子接种强化疫苗，指导大致搜索方 向。本文采 用 以下接种策略。 建立含n 个粒子的试探种群G，G中每个节点安 排一个与其对应的粒子 ： 1 2 3 i-1 i 1 n - I ” Xf =【 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 1 ， 0， 0， 0 ， i=1 ， 2 ， ， 【 1 9 ) 1 7= Xl， X2 ， X3 ， ， X ( 2 0 ) 式中： 为可接入节点总数 。 计算所有粒子适应度 ， 按节点对应粒子的适应度顺序对节点排序 。在初始 种群中，设定免疫小种群 y，在D G总容量不越限的 前提下将 】 ， 排序靠前的节点位置DG容量设定为最 大，优先级靠后 的节点位置DG 容量设定为0 。 2 )动态惯性权重因子 为了更好地控制算法的寻优 能力 ，S h i等人【 J 引入 了惯性权重k 。瑚 述了粒子上一代速度对 当前 速度 的影响。雅 大时，搜索范围广，植 小时，局 部寻优能力强 。可通过控制其大小调节P S O算法 的 全局和局部寻优能力 。本文采用线性递减的动态惯 性权重k U 4 1 o (k 1 - k ： )孚+ k (2 1) 式中：k 1 为权重初值； 也为权重末值；f 为当前迭代 次数； 为最大迭代次数 。动态惯性权重能使算法 初期具有较广搜索范围，后期具有更强的局部搜索 能力。 3 )改进搜索策略 考虑 更多优 秀粒子的信息对下一代粒子 的影 响，对式( 1 7 ) 做如下修正： = + c ( 一 ) + c ( 一 ) ( 2 2 ) 式( 2 2 ) 中， 为迭代t 次时，粒子群搜索到的第， 位 最优解。 4 )变异策略 每次迭代在群体中选择若干变异粒子，变异粒 子数 目由变异率 决定。其 中全局最优粒子每次都 被选择 。对于被选粒子i，采用如下所示变异算子 =r a n d o m O 1一 ， W d 一 2 ， W d l， W d ) ( 2 3 ) 式中， r a n d o m为随机选数算子 。 变异后， 更新 和 。 若最优个体变异后，适应度变大，就接 受 该变 异， 即 i f F i t ( X t ) F i t ( X ) ， t h e n ： = ， 为变异后的解， 为变异前的最优解。这种做 法 能使 解跳 出局 部最优 ，同时不 破 坏 当前 最优 解f 1 1 。 5 )保持粒子多样性的稀释策略 P S O 算法中粒子易趋 向一致 。 为克服这一缺点， 本文采用基于粒子浓度的选择淘汰机制 ，将粒子i 和， 的欧几里德距离作为f 和， 的相似度 ，J 。 丝 = ( X i ， mX j ， m ) ， ， J=1 2 。 。 ， N ( 2 4 ) 根据粒子的相似度，将粒子i的浓度尸 I 定义为 卫 1 = ， = 1 ， 2 ， ， ( 2 5 ) j = l 1T Oi，J 式中： 为粒子的个数 ； 为粒子的维度 。 根据式( 2 5 1 叶承晋，等 基于改进粒子群算法的分布式电源经济性最优规划 1 2 9 计算出每个粒子的浓度后，将粒子按照浓度排序 ， 随机淘汰浓度大的 粒子，然后随机产生 个粒子 来代替被淘汰的粒子，基于粒子相似度的选择淘汰 机制保证了群体的多样性。 2 3优化流程 MDP S O算法求解 DG规划问题流程见 图 1所 不。 是 短路计算 l I 潮流计算 ll 投资，发电和缺电成本 短路费用 l l 网损 l l 约束惩罚值 淘汰部分高浓度粒子 ，随机补充 变异 策略 图 1 MDP S O应用 于 DG规划 的流 程 图 F ig 1 Ap p lica t io n o f M DP S O in lo ca t in g a n d s iz in g DG 2 4 I P L A N语言实现 P S S E环境下的 MD P S O 本文 MD P S O在粒子适应度评价 时，需进行潮 流计算和短路计算 ，这是整个程序实现时最繁琐的 部分 。本文在 程序设计 时选 择 I P L AN 语 言实现 P S S E环境下的 MD P S O寻优计算。其优势是充分 调用 P S S E已集成的各项 电力系统分析功能，极大 简化程序设计 ，加快运算速度。本文 MD P s 0具体 调用的 P S S E功能有：拓扑信息调用 ( C AL L ) 、网 架数据改变 ( C H NG) 、潮流计算 ( F Ns L) 、详细短 路 电流计算 ( S C MU)等 。 3 算例 采用改造的 I E E E 4 3节 点系统作为算例，网络 接线如图 2 。 发 电机 G lG 5 机组参数如表 1 所示。 表1 发 电机 参数 值 Ta b le 1 P a r a me t e r s o f g e n e r a t o r s 系统负荷 Q ， Q 线路 L L 。 参数见 附表 1 。 将 DG作为 P Q节点处理 ，功率因数 C O S 0 8。 图2改造的I E E E 4 3 节点系统连接图 Fig 2 Ne t wo r k of mo difi e d I EEE 43 - bu s s ys t e m 3 1 MDP S O优 化 设置 MDP S O的粒子维度 M= 4 3 ， 编码范围0 5 ， 容量单位 p = 5 。即：DG 可选安装容量 为 0 ， 5 ， 1 0 ， 1 5 ， 2 O ， 2 5 1 ，总容量上 限 6 0 0 Mw；种群规模 4 0 ，迭 代次数 5 0 0 ， 5 0 代 以后引入变异算子， 变异率为 0 _ 3 ； 1 0 代以后引入稀释策略， 每次更新 5 个高浓度粒子， 适应度常数 F=4 5 x 1 0 ，节 点电压下限设为 0 9 5 p u ，上 限为 1 0 7 p u ，其他参数设置见附表 2 ，优化 结果如表 2 。 表2 不 同 目标 函数 下 的优化结 果 T a b l e 2 O p t i mi z a t i o n r e s u lt s b y d i f f e r e n t o b j e ct i v e f u n ct i o n s 1 3 O 电力系统保护 与控椭 表 2列出了分别以网损、缺电成本、年综合费 用为目标函数优化的结果。比较表 2第 4列 DG布 点方案可 以看出：以网损最小为 目标函数时，最优 方案的 DG向末端负荷节点集 中；以缺 电成本为 目 标函数时， 最优方案的 DG大多分布在各汇聚节点； 以综合费用为 目标函数时，D 分布没有明显特点。 图 3 给 出了不同 目标函数下优化结果对应的各子费 用详细对 比。 5 0 40 1 3 0 R 20 l 0 0 _1 i 一 - _ 。 投资 煤耗 缺电成本网损短路费用 总费用 图 3 综合 费用优 化与单 费用优 化结果 比较 F ig 3 Op t imiz a t io n r e s u lt s co mp a r is o n 如图 3所示，不同 目标函数优化时，短路费用 相差不大，因此短路费用对整个系统经济性而言是 相对次要的因素 ；以网损为 目标 函数优化 ，能通过 D G 布点使系统达到最小网损，但其对应的煤耗相 对较大以至于整体经济性较差；以缺 电成本为 目标 函数优化时，系统实现最小缺 电成本 ，煤耗也达到 较低水平，但 由于其网损相对较大 ，使其整体经济 性仍无法最优 。只有以综合费用为 目标 函数 ，才能 得到整体经济性最优的 DG布点方案；最优方案对 应的网损和缺 电成本都高于其单独为 目标函数时的 优化值，这说明 DG优化时各 目标 函数无法 同时满 足最优 ， 整体经济性最优方案是各子费用项 目权衡、 妥协的结果 。 最优化 DG布点方案下，系统 由线路故障引起 的短路 电流 、网损、缺电费用与无 DG时的对 比结 果如图 4 图 6所示 。 图4 DG接 入前后各 节点短 路 电流水平 F ig 4 S h o r t - cir c u it cu r r e n t le v e l wit h a n d wit h o u t DG 线路号 图 5 D G接入前后各线路网损水平 F ig 5 Ne t lo s s wit h a n d wit h o ut DG 退运线路号 图 6 DG接入前后线路故障引起的缺电费用 F ig 6 Ex p e ct e d p o we r s h o r t a g e co s t ca u s e d b y s in g le lin e f a ilu r ewit han dwit h o ut DG 可见随着 DG接入系统，有如下变化 ： 1 )系统短路水平上升，其中 NO 3 0 、3 3 、3 6 、 3 8节点上升幅度最大。 这是由于随着 DG接入系统 ， 短路故障时有更多的电源对短路节 点提供短路 电 流，系统短路 电流水平上升。 2 ) 部分用电节点也成为供 电节点，实现一部分 功率就地平衡，减少了网络中潮流流动，故多数线 路损耗下降， 其中以NO 1 5 、 1 7线路下降较为显著， 其 中也有部分线路功率流动增大 ，网损增加，如 N O 3 1 、3 3线路。 3 )部分单电源供电节点成为多电源供电节点， 线路故障 时 DG满足了部分 电能缺额，缺电费用 明 显下降，其中 NO 1 、6 、1 5 、2 8线路故障对应的缺 电成本下降最 多。 由以上分析可看 出，在本算例的参数取值条件 下，D G接入引起的煤耗与缺 电费用的下降幅度远 远超出短路、 投资等其他成本项的增加幅度 。 故 DG 接入使得系统年运行费用下降 ( 表 2第 3行 ) ， 在经 济上具有正效益。 3 2 DP S O与 MDP S o优化效果比较 以系统 综 合 费用 作 为 目标 函数 ，分别 运 用 D P S O和 MDP S O算法进行 5次优化计算，优化过 程中平均适应度 曲线如图 7所示。 可见，DP S O 算法收敛速度慢 ，且容易陷入局 部最 优 ，五次进化 5 0 0 代 的最优 平均 适应度 为 2 2 1 8 。 相对于 D P S O算法， MD P S O收敛速度更佳 ， 5次进化 5 0 0代的平均最佳适应 度达到 2 2 8 8 。 事窆 露 叶承晋，等 基于改进粒子群算法的分布式电源经济性最优规划 1 3 1 图 7 MDP S O算法与 DP S O算法优化效果 比较 Fig 7 Co mp a r is o n o f o p t imiz a t io n p e r f o r ma n ce b e t we e n M DP S O a n d DPS O 4 结论 本文从经济效益角度分析 D G接入对系统的影 响，建立了以年系统综合运行费用最低为 目标函数 的 DG规划模型。引入了部分改进 DP S O算法的策 略，其中：免疫策略提升 了 MDP S O算法迭代的收 敛速度，稀释和变异策略有效地使求解过程跳出局 部最优，提升了算法 的全局搜索能力 。 选用 MDP S O算法对 I E E E 4 3 节点系统进行 DG 优化规划 ， 所得 DG整体最优规划方案是网损最小、 可靠性最高、投资最小、短路 电流最小、发 电成本 最小等子 目标协调的结果 ，最后结果显示，D G 接 入能使系统年运行费用降低 ， 在整体上具备经济性 。 附表1 算例负荷与线路参数 T a b le 1 L o a d an d lin e p a r a me t e r s o f t h e e x am p le 附表2 本算例所使用的模型参数设置 T a b le 2 Mo d e l p aram e t e r s s e t t i n g o f t h e a b o v e e x a mp le 参数名 取值 线路停 电率 停电持续时间 发电煤耗 燃煤单价 固定成本系数 可变成本系数 电价 利率 DG电抗范围 短路阈值 短路费用系数 1 0 0 次 1 0 0 k m 年 3 O 0h 5 0 0 0克 度 4 0 0 0 元 吨 1 5 0 0 0万元 座 8 0 0 0万 元 MW 0 9元 度 3 ， O 0 0 5 0 0 3 5 P u 2 0A 1 0 0 ， ( 2 0 ， 3 0 】 1 5 0 ， ( 3 0 ， 4 0 】 2 0 0 ， ( 4 0 ， 5 0 】 2 5 0 ， ( 5 0 ， 6 0 】 3 5 0， ( 6 0 ， 一) 参考文献 1 梁才浩，段献忠分布式发电及其对电力系统的影响 J 】 电力系统自动化，2 0 0 1 ，2 5 ( 1 2 ) ：5 3 5 6 L I ANG C a i h a o ， DUAN Xian - z h o n g Dis t r ib u t e d g e n e r a t io n and i t s im p a ct o n p o we r s y s t e m J A u t o ma t io n o f E l e ct r i c P o we r S y s t e ms ， 2 0 0 1 ， 2 5 ( 1 2 ) ： 5 3 5 6 2 张立梅，唐巍，赵云军，等分布式发电接入配电网 后对系统电压及损耗的影响分析 J 电力系统保护与 控制 ，2 0 1 1 ，3 9 ( 5 ) ：9 1 9 6 Z H ANG L i me i ，T A NG We i ，Z H AO Y u n - j u n ，e t a 1 An a ly s is o f DG in fl u e n ce s o n s y s t e m v o lt a g e a n d l o s s e s i n d i s t r i b u t i o n n e t wo r k J P o w e r S y s t e m P r o t e ct io n a n d C o n t r o l， 2 0 1 1 ， 3 9 ( 5 ) ：9 1 - 9 6 3 J G ia n n i C e ll i， E mil io G h ia n i， F a b r i z i o P il o A mu l t io b j e ct v e e v o l u t i o n a r y a l g o r i t h m f o r t h e s iz i n g and s i t i n g o f d i s tr ib u t e d g e n e r a t i o n J I E E E T r ans a ct i o n s o n P o we r S y s t e ms ， 2 0 0 5 ， 2 O ( 2 ) ：7 5 0 7 5 7 4 张立梅，唐巍，赵云军，等分布式发电对配电网影 响的综合评估 J 电力系统保护 与控制 ， 2 0 1 0 ， 3 8 ( 2 1 ) ： 1 3 2 1 3 6 Z H A NGL i - me i， T A NGWe i ， Z HA OY u n - j t m， e t a 1 T h e in t e g r a t e d e v a lu a t io n o f imp a ct o f d is trib u t e d g e n e r a t io n o n d is t r i b u t io n n e two r k J 】 P o w e r S y s t e m P r o t e ct io n and C o n t r o l ， 2 0 1 0 ， 3 8 ( 2 1 ) ：1 3 2 - 1 3 6 5 陈海焱，陈金富，杨雄平，等配电网中计及短路电 流约束的分布式发电规划 J 】 _电力系统自动化， 2 0 0 6 ， 3 0 ( 2 1 ) ： 1 6 - 2 3 趟 蜊 1 3 2 一 电力 系统保护与控捌 CHEN Ha i- y a n ， CHE N J in f u ， Y ANG Xio n g - p in g ，e t a 1 P la n n i n g f o r d i s t r i b u t e d g e n e r a t i o n i n d is t r i b u t io n n e t wo r k wi t h s h o r t - ci r cu i t cu r r e n t co n s t r a i n t s J Au t o ma t i o n o f E l e ct r ic P o w e r S y s t e ms ， 2 0 0 6 ， 3 0 ( 2 1 ) ： 1 6 23 6 王锡凡电力系统优化规J l J M 北京：水利水电出版 社 ， 1 9 9 0 7 KE N NE D Y J ， E B E R HA R T R C P a r t i cl e s wa r m o p t i miz a t io n C 】 P r o ce e d i n g s o f the I E E E I n t e rna t i o n a l Co n f e r e n ce o n Ne u r a l Ne t wo r k Vo 1 4 ，No v 2 7 一 De c 1 ， 1 9 9 5 ， P e r t h ， Au s t r a lia ： 9 4 2 - 9 4 8 8 K E N NE D Y J ，E B E R H AR T R C A d is cr e t e b i n a r y v e r s i o n o f t h e p a r t i cl e s wa r m a l g o r it h m C 】 P r o ce e d i n g s o f the I E E E I n t e r n a t io n a l Co n f e r e n ce o n S y s t e ms ，M a n a n d Cy b e r n e t ic s ： Vo 1 5 ， Oct 1 2 - 1 5 ，1 9 9 7 ， Or la n d o ，F L ， US A P is ca t a wa y , NJ ， US A： I E EE ，1 9 9 7 ： 4 1 0 4 - 41 0 8 9 DE L A L L E Y V E N A Y A GA MO O R T HY G K， M 0HAGHE GHI S e t a 1 P a r t icle s wa r m o p t im iz a t io n： b a s ic co n ce p t s ， v a r ian t s an d a p p lica t io n s in p o we r s y s t e ms J I E E E T r ans o n E v o l u t i o n a r y C o mp u t a t io n ， 2 0 0 8 ， 1 2 ( 2 ) ：1 7 1 1 9 5 1 0 肖先勇电力技术经济分析原理 M】 北京：中国电力 出版社 ，2 0 0 5 1 1 陈丽莉，黄民翔，甘德强基于改进离散粒子群算法 的限流措优化配置【 J 】 浙江大学学报 ：工学版 ，2 0 1 1 ， 4