（电路与系统专业论文）模拟电路演化设计与负相关演化容错方法研究.pdf

1 i i ii ii ii i i i ii ii i i iiii y 2 12 6 3 0 6 u n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g yo fc h i n a adi s s e r t a t i o nf o rd o c t o r sd e gr e e 匕v o iu t l o n a r vu e s l qna n d i、 e v o l u t i o n a r yn e g a t i v e l yc o r r e l a t e d f a ul t - - t o l e r a n td e s i gnm e t h o df o r a nalo gcir cui t s a h t h o r sn a m e ： s p e c i a l i t y ： 上- s u p e r v i s o r ： 1 n pl n l s h e dt i m e ： m i n g g u ol i u c i r c u i ta n ds y s t e m p r o f l ig u oa rj i n g s o n gh e m a y7 m 2 012 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究。i ：作所取得的成 果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰 写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了 明确的说明。 作者签名：签字日期：矽j 乙乒6y 习易叼签字日期：丝! 生生垒7 叫移y d 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条什之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学 拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构 送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入 中国学位论文全文数据库等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的 内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：导师签名： 嗽强2 ， 签字日期：2 则易i a 签字日期：! 型靼 摘要 摘要 模拟电路是王见代电子系统中不可缺少的一部分，为了使模拟电路在一些极 端环境中能够稳定：i ：作，对其进行容错性设计是非常重要的。电路容错是指： 当电路中的某些部分发生故障时，整个电路依然能够：i i ：作在其性能指标所允许 的范围之内。然而，当电子系统工作在极端复杂的环境中时，其所受到的影响 可能是未知的，可能出现的故障也是未知和难以预测的。现有的工作大都针对 已知故障进行电路容错设计，但是，当个电路受到某种故障的影响，且这种 故障在电路设计过程中并没有考虑到，那么电路性能很有可能受到很大影响。 所以，如何提高模拟电路对未知故障的容忍能力是一个很重要的问题。针对未 知故障，本文以演化方法为主要手段，对模拟电路的容错性设计方法进行了探 索性的研究。本文具体工作主要包括两大部分：1 ) 模拟电路演化设计；2 ) 模 拟电路演化容错设计。模拟电路的演化设计是指利用演化算法来自动搜索出符 合设计目标的结果。模拟电路的演化容错设计是在模拟电路演化的基础上，加 入一些容错设计指标，从而使演化算法自动设计出具有一定容错能力的模拟电 路。模拟电路的演化设计是模拟电路演化容错设计所必不可少的基础。在模拟 电路的演化设计方面，本文对几个基本演化算子在模拟电路演化设计问题中的 性能进行研究并提出了用于模拟电路演化设计的混合g a 算法；在模拟电路演 化容错设计方面，本文提出了演化负相关模型e n c f ，研究了e n c f 的负相关 演化机制并提出了一种新的负相关冗余容错电路设计方法。实验发现，冗余模 块在频率域中保持一定的负相关关系，有助于提高整个电路系统容错性能的泛 化性。 本文主要的创新点以及所取得的进展如下： 1 在模拟电路演化设计方面，本文提出了一种新的模拟电路演化算法h m e - g a 。在h m e - g a 中，我们将过变异策略和精英保留策略融入到g a 算 法中，并通过实验结果证明：h m e - g a 对模拟电路的演化比传统的g a 算法更加有效，而且与单纯使用过变异策略的g a 相比，h m e - g a 中的 过变异效率更高，这是由于精英保留策略的存在。h m e - g a 算法的提出 为我们后续的模拟电路演化容错设计研究工作打下了基础。 2 在模拟电路演化容错设计方面，本文对模拟电路在未知故障环境下的容错 性设计问题进行了探索性的研究，并提出了用于模拟电路的负相关冗余容 摘 要 错方法。在该方法中，我们定义了评价电路之间负相关关系的方法，并通 过设计多个功能相同且相互间旱负相关关系的模拟电路冗余模块米提高整 个系统的容错性能。大量故障仿真实验的统计结果表明，冗余模块在频率 域中保持一定的负相关关系能够提高模拟电路容错性能的泛化性，从而提 高模拟电路对未知故障的容忍能力。这说明负相关冗余容错方法对于模拟 电路未知故障容错问题来说是种有希望的解决方法。 3 本文提出了负相关演化模型e n c f 来进行负相关冗余模块的设计。e n c f 是由本文所提出的一个原型系统，是本文针对模拟电路未知故障容错方法 所进行的研究工作的重要组成部分。它包含了多种群策略、候选个体选择 策略和交叉评估策略这三个核心策略。这三个策略是e n c f 实现负相关 演化的关键。实验结果表明e n c f 有能力演化出具有负相关关系的模拟 电路冗余模块。 总之，本文针对电路未知故障下的容错性设计问题，进行了一些探索性的 研究：l ：作，并针对模拟电路提出了一种有希望的解决方法和思路。我们希望本 文的工作能够为相关领域的研究者带来新的思路和启发。 关键词：演化智能，遗传算法，过变异，精英策略，模拟电路，未知故障，容 错性设计，负相关 i i a b s t r a c t a b s t r a c t a n a l o gc i r c u i ti sa ni n d i s p e n s a b l ep a r ti nm o d e r ne l e c t r o n i cs y s t e m s i fw e w a n ta n a l o gc i r c u i t st ow o r ks t e a d i l yi nh a r s he m 7 i r o n m e n t s ) i ti si m p o r t a n tt od e s i g nt h e s ea n a l o gc i r c u i t sw i t ht h e c o n s i d e r a t i o no ff a u l t t o l e r a n c e 。f a u l t - t o l e r a n c e m e a n s ：i fs o m ee r r o r so c c u ri nt h ee l e c t r o n i cs y s t e m ，i ts t i l lm a i n t a i n sa c c e p t a b l e p e r f o r m a n c e h o w e v e r ，w h e ne l e c t r o n i cs y s t e m sw o r ki nh a r s he n v i r o n m e n t s ) t h e i n f l u e n c ec o u l db eu n c e r t a i n a sar e s u l t ，f a u l t sc o u l db eu n c e r t a i na n du n p r e d i c t a b l e e x i s t i n gf a u l t t o l e r a n td e s i g nm e t h o d sm a i n l yc o n c e n t r a t eo nt h ed e s i g n o ff a u l t t o l e r a n tc i r c u i t sf o rc e r t a i nf a u l t s h o w e v e r ，i fac i r c u i ti si n f l u e n c e db y s o m ef a u l t ，w h i c hw a sn o tc o n s i d e r e di nt h ed e s i g np r o c e s so ft h ec i r c u i t ，t h e p e r f o r m a n c eo ft h ec i r c u i tm i g h tb eg r e a t l yi m p a c t e d t h e r e f o r e ，h o wt oe n h a n c e t h er o b u s t n e s so fe l e c t r o n i cs y s t e m so nu n c e r t a i nf a u l t si sa ni m p o r t a n tq u e s t i o n t h i sp a p e rh a v ec o n d u c t e da ne x p l o r a t o r yi n v e s t i g a t i o no nh o wt ou s ee v o l u t i o n a r ym e t h o d st oe n h a n c ea n a l o gc i r c u i t s f a u l t t o l e r a n tp e r f o r m a n c eo nu n c e r t a i n f a u l t s o u rw o r kc o n t a i n st w op a r t s ：1 ) e v o l u t i o n a x ym e t h o d sf o ra n a l o gc i r c u i t d e s i g n 2 ) e v o l u t i o n a r yb a s e df a u l t t o l e r a n td e s i g nm e t h o df o ra n a l o gc i r c u i t o n t h ea s p e c to fa n a l o gc i r c u i te 、，o l u t i o n t h i sp a p e re x p e r i m e n t a l l ys t u d i e ds e v e r a 1e v o l u t i o n a r yo p e r a t o r s p e r f o r m a n c eo nt h ee v o l v e m e n to fa n a l o gc i r c u i t s ，a n d p r o p o s e dah y b r i dg aa l g o r i t h mw i t hh y p e r m u t a t i o na n d e l i t i s ts t r a t e g t o nt h e a s p e c to ff a u l t t o l e r a n ta n a l o gc i r c u i td e s i g n ，t h i sp a p e rp r o p o s e da ne v o l u t i o n a r yn e g a t i v e - c o r r e l a t i o nf r a m e w o r ke n c f ，a n ds t u d i e dt h en e g a t i v e c o r r e l a t i o n m e c h a n i s mo fe n c f w ea l s oan o v e lf a u l t t o l e r a n td e s i g nm e t h o db a s e do nn e g - a t i v e l yc o r r e l a t e dr e d u n d a n c i e s 。e x p e r i m e n t ss h o wt h a tn e g a t i v e - c o r r e l a t i o ni n t h ef r e q u e n c yr e g i o no fa n a l o gr e d u n d a n c i e sc o n d u c et op o s s i b l ei m p r o v e m e n to n f a u l t t o l e r a n tp e r f o r m a n c eo fa n a l o gc i r c u i t s t h en o v e l t ya n dc o n t r i b u t i o no ft h i sp a p e ra r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： 1 o nt h ea s p e c to fa n a l o gc i r c u i te v o l u t i o n ，t h i sp a p e rp r o p o s e dan o v e l m e t h o dn a m e dh m e g af o rt h ee v o l v e m e n to fa n a l o gc i r c u i t s i nh m e - g a ，w ei n t r o d u c e dh y p e r m u t a t i o na n de l i t i s ts t r a t e g yt ot r a d i t i o n a lg a e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a th m e - g a i sm o r ee f f i c i e n tt h a nt r a d i t i o n a l i i i a b s t r a c t g ao na n a l o gc i r c u i te v o l u t i o np r o b l e m w i t ht h ec o o p e r a t i o no fe l i t i s t s t r a t e g y ，t h ee f f i c i e n c yo fh y p e r m u t a t i o ni nh m e g ai sh i g h e rc o m p a r e d w i t ht h a to fs i i n t ) l e xh y p e r n m t a t i o n h m e g ai sa l s ot i l ei l e ( ：e s s a r yw o r k f o ru st oc o n t i n u et h ei n v e s t i g a t i o nt of a u l t t o l e r a n ta n a l o gt i n ：u i td e s i g n 2 o nt h ea s p e c to ff a u l t t o l e r a n ta n a l o gc i r c u i td e s i g n ，t h i sp a p e rc o n d u c t e d e x p l o r a t i v ei n v e s t i g a t i o no nf a u l t t o l e r a n td e s i g nf o ru l m e r t a i n f a ，u l tp i l l r i r o n m e n t s ，a n dp r o p o s e dan o v e lf a u l t t o l e r a n td e s i g nm e t h o db a s e do nn e g - a t i v e l yc o r r e l a t e dr e d u n d a n c i e s i nt h i sm e t h o d ，w ed e f i n e dt h en e g a t i v e - c o r r e l a t i o nb e t w e e nd i f f e r e n ta n a l o gc i r c u i t s ，a n di m p r o v e dt h eg e n e r a l i z a t i o no ff a u l t t o l e r a n tp e r f o r m a n c eo fa n a l o gc i r c u i tv i an e g a t i v e l yc o r r e l a t e d r e d u n d a n c i e s s t a t i c a lr e s u l t so nt h eb a s i so fv a r i o u sf a u l ts i m u l a t i o n ss h o w t h a tn e g a t i v ec o r r e l a t i o ni nf r e q u e n c yr e g i o n so fd i f f e r e n tr e d u n d a n c i e sr e s u l t si np o s s i b l ei m p r o v e m e n to nt h eg e n e r a l i z a t i o no ff a u l t - t o l e r a n tp e r f o r - - m a n c eo fa n a l o gc i r c u i t s i tm e a n st h ep r o p o s e dm e t h o di sap r o m i s i n gw a y o ff a u l t t o l e r a n ta n a l o gc i r c u i td e s i g nu n d e ru n c e r t a i n - - f a u l te n v i r o n m e n t 3 t h i sp a p e rp r o p o s e da ne v o l u t i o n a r yn e g a t i v e c o r r e l a t i o nf r a m e w o r ke n c f f o rt h ee v o l v e m e n to fn e g a t i v e l yc o r r e l a t e dr e d u n d a n c i e s e n c fi sap r o t o t y p e ，a n di ti sa l s oa ni m p o r t a n tp a r tf o ru st oc o n d u c to u ri n v e s t i g a t i o no n f a u l t t o l e r a n ta n a l o gc i r c u i td e s i g nu n d e ru n c e r t a i nf a u l t s e n c fc o n t a i n sm u l t i p o p u l a t i o ns t r a t e 9 3 , ：c a n d i d a t es e l e c t i o ns t r a t e g y ，a n di n t e r a c t i v e e v a l u a t i o ns t r a t e g t t h e s es t r a t e g i e sa r et h ek e yi s s u e st h a tr e a l i z en e g a t i v e l yc o r r e l a t e de v o l u t i o n e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a t ，e n c fi sa b l e t oe v o l v en e g a t i v e l yc o r r e l a t e dr e d u n d a n c i e s i nc o n c l u s i o n ，t h i sp a p e rp r o t ) o s e ds o l n ee x p o s i t i o n a lr e s e a r c h e so ne l e c t r o n i ( r o b u s td e s i g nu n d e ru n c e r t a i nf a u l t s w ep r o p o s e dap r o m i s i n gw a yo fa n a l o g c i r c u i tr o b u s td e s i g nu n d e ru n c e r t a i nf a u l t s w ew i s ho u ri d e ac o u l dp r o v i d e n o v e li n s p i r a t i o n sf o ro t h e rr e s e a r c h e r so nf u r t h e re x p l o r a t i o n si nt h i sf i e l d k e y w o r d s ：e v o l u t i o n a r yi n t e l l i g e n c e ，g a ，h y p e r m u t a t i o n ，e l i t i s ts t r a t e g y ，a n a l o g c i r c u i t ，u n c e r t a i nf a u l t ，r o b u s td e s i g n ，n e g a t i v ec o r r e l a t i o n i v 目录 目录 摘要 i a b s t r a c t i i i 目录v 表格i x 插图x i v 主要符号对照表x v 第一章绪论1 1 1 引言 1 1 2 模拟电路演化设计方法概述 3 1 3 模拟电路演化容错方法概述6 1 4 本文工作 7 1 4 1 基本演化算子在模拟电路演化设计问题中的性能研究 9 1 4 2 融合了精英保留与过变异策略的混合g a 方法9 1 4 3 演化负相关模型e n c f 及其负相关机制研究 9 1 4 4 负相关冗余容错电路设计9 第二章基本演化算子在模拟电路演化设计问题中的性能研究1 1 2 1 引言1 1 2 2 用于模拟电路演化的几种基本算子以及多算法融合框架1 2 2 2 1 模拟电路设计问题复杂度分析1 2 2 2 2 几种基本算子以及多演化方法融合框架m e a f 1 6 2 3 实验结果和讨论。1 8 2 4 结论2 2 v 目录 第三章融合了精英保留与过变异策略的混合g a 方法2 5 3 1 引言2 5 3 2 融合了精英保留与过变异策略的混合g a 方法2 6 3 2 1 过变异策略与精英保留策略2 6 3 2 2h m e g a 算法2 8 3 3 实验结果和讨论2 9 3 4 结论3 1 第四章演化负相关模型e n c f 及其负相关机制研究3 3 4 1 引言3 3 4 2 负相关神经网络集成领域背景介绍3 4 4 3 融合演化智能与负相关机制的方法3 6 4 3 1e n c f 方法的详细介绍3 6 4 3 2 适应度评估函数、惩罚函数和模拟电路之间的相关性评估方法3 8 4 4e n c f 中的演化负相关机制及其实验观察4 1 4 5 结论4 9 第五章负相关冗余容错电路设计5 3 5 1 引言5 3 5 2 模拟电路的负相关冗余容错方法5 4 5 2 1 负相关冗余电路容错性测试实验设计5 7 5 2 2 故障仿真实验中所采用的所有故障类型5 9 5 3 实验结果及讨论6 1 5 3 1 六个故障仿真实验结果小结7 8 5 4 结论8 1 第六章本文总结8 5 6 1 基本演化算子在模拟电路演化设计问题中的性能研究8 5 6 2 融合了精英保留与过变异策略的混合g a 方法8 6 6 3 演化负相关模型e n c f 及其负相关机制研究8 6 6 4 负相关冗余容错电路设计8 6 6 5 总结8 7 v t 日录 参考文献- - 8 9 致谢- 9 7 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果j 9 v i i 原书空白页 不缺内容 表格 表格 1 1 关于模拟电路演化算法设计的一些工作 5 1 2 关于模拟电路演化容错方法设计的一些工作8 2 1 本实验中所使用的低通滤波器设计问题的设计指标 1 9 2 2g a ，d e ，e s 和m e a f 在进化4 0 0 代之后的适应度值。表中的 结果为算法在不同种子下进行了3 0 次实验之后的统计结果 2 2 3 1h m e - g a 、基本g a 以及只加了过变异策略的g a 算法在低通滤 波器设计实验中的表现3 2 4 1在不同的负相关惩罚项权值a 下，使用e n c f 演化出来的神经 网络集成，其偏差、方差、协方差以及泛化误差的值 4 5 4 2文献f 7 5 1 中，在不同负相关惩罚项权值下所训练出的相应神经网 络集成的偏差、方差、协方差及泛化误差的值 4 5 5 1 本实验中所有参与测试的电路类型列表 5 9 5 2本实验中所采用的所有故障类型，以及这些故障类型的简要描述 和仿真方法列表 6 0 5 3c i r ( b - ，c i r ( c ) ，c i r ( p s ) 在最严重的器件参数漂移及单点部分短 路故障中的f i ta v 9 和f i t _ r o s e 值， 7 9 5 4c i r ( b ，c i r ( c ) ，c i r ( t r w s ) ，c i r ( 洲p d ) 以及c i r ( a 2 0 ) 至c i r ( a 2 1 ) 在 所有故障类型中最严重故障情况下的f i ta v g 和f i tm s e 值 8 2 i x 原书空白页 不缺内容 插图 2 4 插图 描述本文工作大致思路的示意图 模拟电路演化设计方法的简单流程 模拟电路演化容错方法的大体思路 两种不同拓扑结构的佗路径图 1 3 两个长度相同的染色体进行交叉操作的示意图 1 6 m e a f 中的g a 交叉操作：两个长度不同同的染色体进行交叉 操作的示意图 1 7 m e a f 中的d e 变异操作：三个长度不同的染色体进行变异操作 时，以最短染色体的长度为准，其他染色体中超过这个最短长度 的部分被直接删除 1 8 2 5 多方法融合框架m e a f 流程图。 1 9 2 6d e 、e s 、g a 与m e a f 的进化曲线。图的结果为各算法在不同 种子下运行3 0 次所得出的平均结果 2 0 2 7d e 所进化出来的最好电路的电路图及其幅频特性曲线2 0 2 8e s 所进化出来的最好电路的电路图及其幅频特性曲线2 1 2 9g a 所进化出米的最好电路的电路图及其幅频特性曲线。 2 1 2 1 0m e a f 所进化出来的最好电路的电路图及其幅频特性曲线2 1 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 4 1 4 2 4 3 对种群中个体进行适应度评估的过程。 2 8 电路线性编码中所包含的5 种不同的器件连接方式 2 8 h m b g a 算法的伪代码 2 9 由h m e - g a 设计出的一个低通滤波器及该滤波器设计过程中的 适应度进化曲线3 0 由h m e - g a 所设计出来的一个低通滤波器电路图。 3 1 e n c f 方法的主要流程3 7 两个相互间为负相关关系的电路幅频特性曲线示意图 3 8 e n c f 中所使用的候选个体选择策略与交叉评估策略示意图 3 9 x t 3 4 7 1 2 3 1 2 3 1 1 1 2 2 2 插图 4 4 组成p i 的两个部分值的三种模式：1 ) 这两个部分值一个为正一 个为负；2 ) 这两部分值同为正或同为负；3 ) 这两部分值至少有 一个为0 4 2 4 5e n c f 及负相关神经网络训练方法在不同入值的情况下所设计的 神经网络集成，其偏差、方差和协方差的变化曲线4 6 4 6e n c f 所训练出的神经网络集成中第一个子神经网络的训i 1 1 参 数的进化轨迹曲线4 7 4 7由e n c f 所进化出来的负相关神经网络集成中各个子神经网络 之间的相关度。a = 0 ，0 2 5 ，0 5 ，0 7 5 ， 4 7 4 8由e n c f 所进化出来的负相关神经网络集成中各个子神经网络 之间的相关度。入= 0 8 7 5 ，1 ，1 5 ，2 4 8 4 9当a = 1 时，e n c f 所设计出的一对负相关模拟低通滤波器。4 9 4 1 0e n c f 在a = 0 ，0 2 5 ，0 5 0 ，0 7 2 ，1 时所设计出的各对模拟电路频 率特性曲线示意图。 5 0 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 e n c f 方法的大体结构以及本文所使用的模拟电路冗余模块结合 方法的示意图 5 4 两个负相关电路在不受任何故障影响下其原本的频率响应曲线。 5 6 两个负相关电路在器件参数漂移影响下的频率响应曲线。 5 6 两个负相关电路在短路故障影响下的频率响应曲线。 5 7 两个负相关电路在断路故障影响下的频率响应曲线。 5 7 值0 8 5 3 5 和0 0 1 5 8 所表示的意义。0 8 5 3 5 是由0 7 0 7 + 0 5 ( 1 0 7 0 7 ) 计算得来的。0 0 1 5 8 是由0 5 0 0 3 1 6 计算得来的0 7 0 7 和0 0 3 1 6 分别对应于一3 d j e 7 和一3 0 d j e 7 5 8 e n c f 在入= 1 的条件下所演化出来的负相关冗余电路 6 2 巴特沃兹和切比雪夫滤波器3 6 6 3 k i m 等人所设计的能够容忍p a r t i a l s h o r t 和p a r t i a l - d i s c o n n e c t i o n 故障的容错性电路 2 8 】 6 3 5 1 0 部分电路在所有器件参数漂移程度影响下的幅频特性曲线。( a ) 是p a r t i a l d i s c o n n e c t i o n r o b u s t 电路；( b ) 是p a r t i a l s h o r t r o b u s t 电路；( c ) 是c h e b y c h e v 低通滤波器；( d ) 是b u t t e r w o r t h 低通滤 波器；( e ) 负相关冗余电路( 由e n c f 在a = 1 的条件下演化得 出1 。 6 5 插图 5 1 1 所有电路类型在全部器件参数漂移程度下的适应度平均值 ( f i ta v g ) 。每个值都是是通过5 0 0 次仿真实验统计得出的。 6 6 5 1 2 所有电路类型在全部器件参数漂移程度下的适应度均方误差 ( f i t _ r o s e ) 。每个值都是是通过5 0 0 次仿真实验统计得出的。 6 6 5 1 3 部分电路在所有程度的单点部分短路故障影响下的幅频特性曲 线。( a ) 是p a r t i a l - d i s c o n n e c t i o n r o b u s t 电路；( b ) 是p a r t i a l s h o r t r o b u s t 电路；( c ) 是c h e b y c h e v 低通滤波器；( d ) 是b u t t e r w o r t h 低通滤波器；( e ) 负相关冗余电路( 由e n c f 在a = 1 的条件下 演化得出) 。6 7 5 1 4 所有电路类型在全部单点部分短路故障下的适应度平均值 ( f i ta v g ) 。 6 8 5 1 5c i r ( p “，c i r ( 圳p 引，c i r ( 删p d ) 和c i r ( a = o ) t oc i r ( a = 1 ) 的适应度平均值。 6 8 5 1 6 所有电路类型在全部器件参数漂移程度下的适应度均方误差 ( f i t _ r o s e ) 。 6 9 5 1 7c i r ( p “，c i r ( 删p “，c i r ( 概p d ) 和c i r ( a = o ) t oc i r ( a = 1 ) 的适应度均方误 差值。6 9 5 1 8 部分电路在所有程度的单点部分断路故障影响下的幅频特性曲 线。( a ) 是p a r t i a l d i s c o n n e c t i o n r o b u s t 电路；( b ) 是p a r t i a l s h o r t r o b u s t 电路；( c ) 是c h e b y c h e v 低通滤波器；( d ) 是b u t t e r w o r t h 低通滤波器；( e ) 负相关冗余电路( 由e n c f 在a = 1 的条件下 演化得山1 。 7 0 5 1 9 所有电路类型在全部单点部分断路程度下的适应度平均值 ( f i ta v g ) 。 7 1 5 2 0c i r ( 拥p “，c i r ( 拥p d ) 和c i r ( a = o ) 至c i r ( a = 1 ) 在所有单点部分断路 程度下的适应度平均值( f i ta v g ) 7 l 5 2 1 所有电路类型在全部单点部分断路程度下的适应度均方误差 ( f i t m s e ) 7 2 5 2 2c i r ( k o ) 至c i r ( a - 1 ) 在全部单点部分断路程度下的适应度均方误 差( f i t _ r o s e ) 。 7 2 5 2 3 部分电路在多器件短路故障仿真中的频率相应。( a ) 是p a r t i a l d i s c o n n e c t i o n r o b u s t 电路；( b ) 是p a r t i a l - s h o r t r o b u s t 电路；( c ) 是c h e b y c h e v 低通滤波器；( d ) 是b u t t e r w o r t h 低通滤波器；( e ) 负相关冗余电路( 由e n c f 在a = 1 的条件下演化得出) 。 7 4 5 2 4 所有电路类型在多器件短路故障中的适应度平均值f i t _ a v g 。 7 5 x t t t 插图 5 2 5 所有电路类型在多器件短路故障中的适应度均方误差f i tm s e 。 7 5 5 2 6 部分电路在多器件断路故障仿真中的频率相应。( a ) 是p a r t i a l d i s ( o n l l p ( t , i o n r o t m s t 电路；( 1 ) ) 是p a r t i a l s h o r t r o l m s t 电路；( ( ：) 是c h e t w c h e v 低通滤波器；( d ) 是b u t t e r w o r t h 低通滤波器；( e ) 负相关冗余电路( 由e n c f 在入= 1 的条件下演化得出) 。 7 6 5 2 7 所有电路类型在多器件断路故障中的适应度平均值f i t _ a v g 。 7 7 5 2 8c i r ( a = o ) 至c i r ( a = 1 ) 在多器件断路故障中的适应度平均值f i ta v g 。 7 7 5 2 9 所有电路类型在多器件断路故障中的适应度均方误差f i t _ r o s e 。 7 7 5 3 0c i r ( a ：o ) 至c i r ( ) 、- 1 ) 在所有多点断路故障中的适应度均方误差 f i t _ r o s e 。 7 8 5 3 1 一些电路类型在多器件综合故障仿真中的