初中平方差公式说课稿.doc

初中平方差公式说课稿 平方差是非常重要的下面就是小编为您收集整理的初中平方差公式说课稿的相关文章希望可以帮到您如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦！ 初中平方差公式说课稿 一、说目标 1、使孩子理解和掌握平方差公式并会用公式进行计算； 2、注意培养孩子分析、综合和抽象、概括以及运算能力 二、说重难点 本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式、难点是公式推导的理解及字母的广泛含义、平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础、 1、平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的： 与一般式多项式的乘法一样积的项数是多项式项数的积即四项、合并同类项后仅得两项、 2、这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘这两个二项式中有一项完全相同另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差即相同项的平方与相反项的平方差、公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数）也可以表示单项式或多项式等代数式、 只要符合公式的结构特征就可运用这一公式、例如 在运用公式的过程中有时需要变形例如变形为两个数就可以看清楚了、 3、关于平方差公式的特征在学习时应注意： （1）左边是两个二项式相乘并且这两上二项式中有一项完全相同另一项互为相反数、 （2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）、 （3）公式中的和可以是具体数也可以是单项式或多项式、 （4）对于形如两数和与这两数差相乘就可以运用上述公式来计算、 三、说教法 1、可以将“两个二项式相乘积可能有几项”的问题作为课题引入目的是激发孩子的学习兴趣使孩子能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征上升到一定的理论认识加以实践检验从而培养孩子观察、概括的能力、 2、通过孩子自己的试算、观察、发现、总结、归纳得出为什么有的两个二项式相乘其积为两项因为其中两项是两个数的平方差而另两项恰是互为相反数合并同类项时为零即 (a+b)(ab)=a2+ababb2=a2b2、 这样得出平方差公式并且把这类乘法的实质讲清楚了、 3、通过例题、练习与小结教会孩子如何正确应用平方差公式、这里特别要求孩子注意公式的结构教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练如计算(1+2x)(12x) (1+2x)(12x)=12(2x)2=14x2 (a+b)(ab)=a2b2、 这样孩子就能正确应用公式进行计算不容易出差错、 另外在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式可以结合以前学过的运算法则经过变形后灵活应用公式培养孩子解题的灵活性 四、说学法 一、师生共同研究平方差公式 我们已经学过了多项式的乘法两个二项式相乘在合并同类项前应该有几项合并同类项以后积可能会是三项积可能是二项请举出例子、 让孩子动脑、动笔进行探讨并发表自己的见解、教师根据孩子的回答引导孩子进一步思考： 两个二项式相乘乘式具备什么特征时积才会是二项式为什么具备这些特点的两个二项式相乘积会是两项呢而它们的积又有什么特征 (当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时积是二项式、这是因为具备这样特点的两个二项式相乘积的四项中会出现互为相反数的两项合并这两项的结果为零于是就剩下两项了、而它们的积等于乘式中这两个数的平方差) 继而指出在多项式的乘法中对于某些特殊形式的多项式相乘我们把它写成公式并加以熟记以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算、以后经常遇到(a+b)(ab)这种乘法所以把(a+b)(ab)=a2b2作为公式叫做乘法的平方差公式、 在此基础上让孩子用语言叙述公式、 二、运用举例变式练习 例1计算(1+2x)(12x)、 解：(1+2x)(12x) =12(2x)2 =14x2、 教师引导孩子分析题目条件是否符合平方差公式特征并让孩子说出本题中ab分别表示什么、 例2计算(b2+2a3)(2a3b2)、 解：(b2+2a3)(2a3b2) (2a3+b2)(2a3b2) (2a3)2(b2)2 4a6b4、 教师引导孩子发现只需将(b2+2a3)中的两项交换位置就可用平方差公式进行计算、 课堂练习 运用平方差公式计算： (l)(x+a)(xa)；(2)(m+n)(mn)； (3)(a+3b)(a3b)；(4)(15y)(l+5y)、 例3计算(4a1)(4a+1)、 让孩子在练习本上计算教师巡视孩子解题情况让采用不同解法的两个孩子进行板演、 解法1：(4a1)(4a+1) =(4a+l)(4al) =(4a+1)(4al) =(4a)2l2 =16a21、 解法2：(4al)(4a+l) =(4a)2l =16a21、 根据孩子板演教师指出两种解法都很正确解法1先用了提出负号的办法使两乘式首项都变成正的而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式应用平方差公式写出结果、解法2把4a看成一个数把1看成另一个数直接写出(4a)2l2后得出结果、采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征能看到问题的本质运算简捷、因此我们在计算中先要分析题目的数字特征然后正确应用平方差公式就能比较简捷地得到答案、 课堂练习 1、口答下列各题： (l)(a+b)(a+b)；(2)(ab)(b+a)； (3)(ab)(a+b)；(4)(ab)(ab)、 2、计算下列各题： (1)(4x5y)(4x+5y)；(2)(2x2+5)(2x25)； 教师巡视孩子练习情况请不同解法的孩子或发生错误的孩子板演教师和孩子一起分析解法、 三、小结 1、什么是平方差公式 2、运用公式要注意什么 (1)要符合公式特征才能运用平方差公式； (2)有些式子表面不能应用公式但实质能应用公式要注意变形、 四、作业 1、运用平方差公式计算： (l)(x+2y)(x2y)；(2)(2a3b)(3b+2a)； (3)(1+3x)(13x)；(4)(2b5)(2b5)； (5)(2x3+15)(2x315)；