（物理电子学专业论文）薄膜热学特性研究.pdf

摘要 摘要 当器件的尺寸达到微纳米尺度时，其热学特性与体材料相比将发生变化， 出现尺寸效应。研究己证实薄膜的热导率和热扩散率存在着尺寸效应，但相应的 理论研究有待进。步深入；面对薄膜比热容的尺寸效应仅从理沦上作了初步研 究，还有待进行实验验证。本论文针对国内外的研究现状以及微纳器件发展的 需要，对薄膜的热导率和比热容两个重要的热学参数进行了测量和研究，主要内 容包括：发展新结构完成对s i 3 n 4 薄膜热导率的测量和研究；制作s i 刘4 自由悬 膜对其比热容进行测量：发展用于微小薄膜比热容测量的新方法。 在静态法的基础上，提出了一种用于薄膜热导率测量的新结构桥状结 构，这种结构热流和温度分布均匀，可减d , n 量误差。利用微机械加工技术制作 了一系列厚度的s b n 4 桥状薄膜。对不同厚度的s i 3 n 4 薄膜的热导率进行了测量， 其热导率出现尺寸效应，随膜厚增加而增大，并结合理论对这种现象进行了分析。 为了测量s i 3 n 4 薄膜的比热容，设计并制作出s i 3 n 4 自由悬膜测量结构。利用 热时间延迟法对不同厚度的s i 3 n 4 薄膜的比热容进行了测量，发现薄膜的比热容 与体材料的有较大的差别。 提出了一种用于微小薄膜比热容测量的新方法3 法。此方法集加热、 测温电阻于一体，使悬膜的面积、厚度更小，提高了测量灵敏度，降低了制作难 度。利用这种方法，对不同厚度a l 薄膜的比热容进行了测量，发现a l 薄膜比热容 具有尺寸效应，并进行了相应的理论分析。 上述测试结构和方法与国内外报导的已有研究相比有较高的测量精度。 关键词：薄膜，尺寸效应，微机械加工，热导率，比热容 a b s t r a c t a b s t r a e t w h e nt h es i z eo fad e v i c ec o m e sd o w ni n t ot h er a n g eo fm i c r o n a n om e t e rs c a l e ， t h e r m a lp r o p e r t i e so ft h ed e v i c ea r ed i f f e r e n tf r o mt h o s eo fb u l km a t e r i a l s ，i e s i z e e f f e c ta p p e a r s i th a sb e e n r e p o r t e d t h a tt h e r m a lc o n d u c t i v i t ya n dt h e r m a ld i f f u s i v i t y o ft h i nf i l m sa p p e a rs i z ee f f e c t ，b u tf l l r t h e rr e s e a r c ho nt h et h e o r yo fs i z ee f f e c ti s n e c e s s a r y t h es i z e e f f e c to ns p e c i f i ch e a to ft h i nf i l m sh a sb e e no n l ya n a l y z e d t h e o r e t i c a l l y f u r t h e rs t u d y , e s p e c i a l l ye x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n i sn e e d e d t o m e e tt h e r e q u i r e m e n t f o r d e v e l o p i n g t h em i c r o n a n o m e t e r d e v i c e s ，t h et h e r m a l c o n d u c t i v i t ya n dt h e r m a ls p e c i f i co f t h i nf i l m sh a v eb e e ns t u d i e di nt h i sp a p e et h e s t u d ym a i n l y i n c l u d e s ：d e v e l o p i n g an e ws t r u c l u r et om e a s u r et h et h e r m a l c o n d u c t i v i t yo fs i l i c o nn i t r i d et h i nf i l m s ，f a b r i c a t i n gt h es i l i c o nn i t r i d es u s p e n d e d m e m b r a n e st om e a s u r et h e i r s p e c i f i ch e a ta n dp u t t i n gf o r w a r dan e wm e t h o df o r m e a s u r i n g t h eb e a tc a p a c i t yo f m i c r o s c a l et h i nf i l m s an e w b r i d g em e m b r a n e s t r u c t u r ef o rm e a s u r i n gt h et h e r m a lc o n d u c t i v i t yo ft h i n f i l mi sp r e s e n t e dw h i c hb a s e do nt h es t a t i c s t a t em e t h o d o nt h em e m b r a n e ，h e a t f l u xi s v e r yu n i f o r ma n dt h et e m p e r a t u r ei se v e n l yd i s t r i b u t e d ，m a k i n gt h es y s t e m e r r o rs m a l l e rt h a nc o n v e n t i o n a ls t r u c t u r e s t h es i l i c o nn i t r i d eb r i d g em e m b r a n e s w i t hd i f f e r e n tt h i c k n e s sh a v eb e e nf a b r i c a t e du s i n gm i c r o m a c h i n i n gp r o c e s s t h e i r t h e r m a lc o n d u c t i v i t yh a sb e e nm e a s u r e d t h em e a s u r e dt h e r m a lc o n d u c t i v i t ys h o w s c l e a r l ys i z ee f f e c t i e t h et h e r m a lc o n d u c t i v i t yi n c r e a s e sw i m f i l mt h i c k n e s s a n d t h er e a s o nf o rt h ep h e n o m e n o nh a sb e e n a n a l y z e di nt h e o r y a s u s p e n d e ds i l i c o nn i t r i d em e m b r a n e s t r u c t u r eh a sb e e n d e s i g n e da n d f a b r i c a t e d b ys i l i c o nm i c r o r n a c h i n i n gf o rm e a s u r i n gt h es p e c i f i ch e a to ft h es i l i c o nn i t r i d et h i n f i l m s t h es p e c i f i ch e a to fs i l i c o nn i t r i d et h i nf i l m sw i t hd i f f e r e n tt h i c k n e s sh a sb e e n m e a s u r e du s i n gt h et h e r m a lt i m ed e l a ym e t h o d t h er e s u l t sh a v es h o w n c l e a r l yt h e s p e c i f i ch e a to f t h es i l i c o nn i t r i d et h i nf i l md e v i a t e sf r o m i t sb u l kf o r m an e w3 c om e t h o df o rm e a s u r i n gh e a tc a p a c i t yo fm i r o s c a l et h i nf i l mh a sb e e n p u tf o r w a r d t h e m e t h o dh a v ea d v a n t a g e so f h i g hm e a s u r e m e n ts e n s i t i v i t ya n de a s y a b s l r a c t f a b r i c a t i o n ，f o rt h eh e a t e ra n dt e m p e r a t u r es e n s o ra r ei n t e g r a t e di nt h es t r u c t u r e ，w h i c h m a k ei t p o s s i b l et om i n i a t u r i z et h ea r e aa n dt h et h i c k n e s so ft h em e m b r a n e t h e m e t h o dh a sb e e nu s e dt om e a s u r et h e s p e c i f i c h e a to fa l u m i n u mt h i nf i l mw i t h d i f f e r e n tt h i c k n e s s t h er e s u l t sh a v es h o w ns i z ee f f e c to ft h es p e c i f i ch e a t a n d t h es i z ee f f e c th a sb e e na n a l y z e di nt h e o r y t h ea b o v em e a s u r e m e n ts t r u c t u r e sa n dm e t h o d sh a v eh i g h e rp r e c i s i o nt h a nw h a t h a v er e p o r t e dp r e v i o u s l y k e yw o r d s ：t h i nf i l m ，s i z ee f f e c t ，m i c r o m a c h i n i n g ，t h e r m a lc o n d u c t i v i t y , s p e c i f i c h e a t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得生垦型堂喧鱼王堂班巍匝或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：7 酋t i 签字日期：驴悔歹月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解虫国型堂瞳鱼王堂硒宜逝有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文 被查阅和借阅。本人授权生亘塑堂暄皇王里盟壅逝可以将学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇 编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：锰秀彩太 导师签名 船昏 签字日期：汐忤岁月7 臼签字日期：d 4 年f 月7 日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 电话 邮编 第一章前言 i 1 微尺度热学研究简介 第一章前言 微尺度热学是研究微尺度下物体的热传导、对流、辐射等问题的科学。 早期对微尺度传热学的研究主要集中在导热问题上，对热导率的尺寸效应的 认识可追溯到2 0 世纪6 0 年代后期，以美国加州大学b e r k e l e y 分校的田长霖为 代表的于比热物理学家开始注意到一些工程器件的传热特性出现尺寸效应。c l t i e n 等人对低温下的金属薄膜和金属线进行了研究分析刚，发现其电导率及热 导率低于宏观情况下的相应值，发生这种现象的原因之一是靠近表面的电子的平 均自由程与给定样品的最小尺寸在量级相当时，载流子的输运过程会表现出对样 品尺寸效应的依赖性。于是微尺度传热学悄然兴起，特别是8 0 年代后期得到迅 速发展。后来逐步发展到对辐射和对流以及其它与热学相关的研究。 薄膜是物质存在的最常见的形式之一，而且广泛的应用于m e m s f m i c r o e l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e m ) 和微电子器件中，目前微尺度热学研究主要集中 在薄膜上。除了对薄膜传热的广泛的关注和研究，对颗粒和点结构、窄线及量子 阱结构的传热的研究【3 j 也得到了一定的发展。 1 2 薄膜传热研究的意义和现状 随着半导体技术和m e m s 技术的飞速发展，器件的尺寸已进入到微纳米尺 度。由于量子效应、物质的局限性及巨大的表面及界面效应，使微尺度下的热物 性产生了明显的尺寸效应，器件的热学性质逐渐受到人们的关注。薄膜尤其是超 薄薄膜在微机械和微电子器件中占有重要的地位，准确地对微纳米薄膜热学参 数进行定量分析对器件的研究和发展具有重要的意义。 在热学分析过程中热导率、热扩散率和比热容是三个重要的参数。目前，对 薄膜热参数的研究主要集中在热导率上，已逐渐形成了多种测量方法，所涉及的 研究对象也相当的广泛。已经证实薄膜的热导率与体材料相比有很大的差别，存 在尺寸效应，但对传热机理的研究还有待进一步的深入。 1 薄膜热学特性研究 至今，已丌展了对多种薄膜热导率的研究，其中包括：以s i 0 2 为代表的氧 化物薄膜、以s i n ，为代表的氮化物薄膜、金刚石薄膜、单晶多晶硅薄膜、聚合 物薄膜、超晶格薄膜、金属及陶瓷薄膜等。 s i 0 2 和s i n x 薄膜作为优良的绝缘材料，被广泛的应用于半导体器件中的表 面钝化、氧化和扩散保护、d r a m 、半导体场效应晶体管( m i s f e t ) 的门绝缘 层【4 8 1 、光学覆盖膜纠及红外探测裂加1 等器件中。另外，由于s i n x 薄膜具有良好 的硬度和弹性，在微电子器件和微机械传感器中还可作为支撑结构和运动部件 1 1 - 1 4 1 。因此，研究s i 0 2 和s i n x 绝缘薄膜的热学特性对发展多种微电子器件具有 重要的意义。目前，用于s i 0 2 和s i n x 薄膜热导率的测量技术已发展成包括静态 法 1 5 a 6 l 、3 t o 方法 1 7 , 1 8 1 、瞬态反射法阻9 1 及扫描热显微技术口0 1 在内的多种方法。 金刚石具有很高的热导率，单晶i i a 型金刚石在室温下的热导率高达 2 2 w c m k ，比c u 的热导率( 4 w c m k ) 高4 倍。目前，人工c v d 金刚石薄膜 的热导率已能接近或达到天然金刚石的水平【2 l l 。金刚石膜的高热导率和高电阻率 的特性被应用于高功率微电子器件和热沉等许多方面，因此研究c v d 金刚石膜 的热导率显得非常重要。自从用c v d 方法成功的制备出金刚石薄膜以来，对其 热导率的研究一直是c v d 金刚石研究领域中比较活跃的课题。1 9 8 8 年m o r e l l i 等人用静态四探针法在1 0 3 0 0 k 范围内对金刚石膜的热导率进行了测量【2 2 j 。 a n t h o n y 等用光热偏转法系统的对金刚石膜热导率进行了系统的研究2 3 甾】。1 9 9 9 年l e u n g 等人用全息干涉法对c v d 金刚石薄膜热特性进行了探究【2 6 。2 0 0 0 年 h o 等人用简易扫描热方法对金刚石薄膜热导率进行了测量1 2 ”。 聚合物薄膜在微传感器、微执行器及有机光电元件中发挥着重要的作用【2 。 聚合物的高膨胀系数特性使它们可用于在包括v 型槽连接【2 9 】和毛细管阵列f 3 0 】 在内的微传感器和微执行器中，而它们的温度响应特性直接受聚合物薄膜的热导 率的影响。另外，聚合物薄膜有低的介电常数，因此也被用作高度集成电路的绝 缘层，低的介电常数可以减小电信号的延迟时间，提高逻辑电路的速度。导电聚 合物薄膜具有容易加工、低成本和高发光效应的特点，正在被发展成为光电器件 中的有机层。无论聚合物薄膜在电路中起何种作用，由于它本身热导率低，就会 导致电路温度升高很快，在器件的某些部位将产生大的温度梯度，对器件的正常 第一章前言 工作和使用寿命非常不利。r o g e r s 等人、r a n t a l a 及k u r a b a y a s h i 等人先后用不 同的方法对聚合物的热导率进行了研究m 弦2 8 1 。 多晶硅被广泛的应用于微机电系统( m e m s ) 和集成电路系统( i c s ) 中。 许多微装置( 比如微尺度量热器、压力传感器、气体流量计、阀i j 热执行器) 、 i c 电路和大功率晶体管的执行和可靠性，都依赖于多晶硅薄膜的热传导1 3 。要 设计并制作出高效器件必须考虑到多晶硅层的热导率。存对多晶硅热导率的测量 研究过程中，先后出现了许多有效的测量方法：利用制作悬臂梁的静念测量法 1 3 4 3 6 ，制作微桥的静态测量法 3 7 j ，利用非接触光学测量方法【3 8 1 。单晶硅薄膜的 热导率也早已经被广泛的研究 3 9 , 4 0 1 。 由于量子阱和超晶格薄膜在低维热电器件、光电子器件和热离子器件中起着 重要的作用。只有深入了解超晶格材料的传热机制力能使之在这些方面得到更好 的应用。高速场效应晶体管、共振隧道二极管、二- ：极管激光器【4 h 8 1 都是应用超晶 格的典型例予。 近年来，许多科研工作者对g a a s a i a s 【4 9 ，5 0 1 、g a a s a i g a a s l 划、s i g e i 盟，引、 i r s b 3 c o s b 3 1 5 4 1 等多种材料超品格薄膜的热导率做了大量的研究，并指出超晶格薄 膜的热导率远小于体材料的热导率，甚至要比相同成分合金的热导率还小。在众 多的薄膜的热导率测试方法中，3 0 ) 方法应用最为广泛【5 “。 此外，对金属薄膜热导率的测量也有很大的发展 5 ”。 对薄膜热扩散率的研究，目前也有一定的发展，实验中也出现了尺寸效应， 但由于研究开始时间较晚，测量方法和研究对象并不多。而对薄膜比热容的研究 只从理论5 6 1 上作了初步的尝试，推导出薄膜的比热容也具有尺寸效应，进一步的 研究尤其是实验验证还有待进行。 1 3 薄膜传热研究的实验方法 薄膜材料的热物性和体材料相比有很大的差别，出现了尺寸效应，一般认为 是由于薄膜边界效应造成的吼5 8 1 ，并且和工艺过程有密切的关系【5 9 1 ，但是还没有 找到普遍性的规律，薄膜热物性的研究还有待进行。在研究过程中热物性测试技 术必然要成为研究的关键和有利的工具，下面介绍目前薄膜热导率、热扩散率和 薄膜热学特性研究 比热容的宅要测量方法。 1 3 ，】薄膜热导率测量方法 目前，己发展了多种薄膜热导率测试技术：静态法 1 6 , 5 9 、3 c o 方法1 5 4 , 5 8 l 、瞬 态反射测量法i 旧、扫描热显微镜技术1 2 0 , 6 卟”、光热偏转法【2 5 ，5 5 1 、红外成像技术及 全息干涉法嘶i 等。 薄膜热导率测试原理可归纳为如图1 1 所示：在测量过程中首先给样品加直 流或交流热流即“输入”，将其作为己知条件；同时对传热进行合理的近似、假 设或简化从而得到传热模型，在此过程中由于假设和简化会要引入误差即“干 扰”，然后测得样品的温度在时间、空间分布情况即“输出”，最后根据传导方程 褥到热参数的大小。 图1 1 热导率测试原理流程融 在测量中获得热流有两种方式：激光加热盼6 3 1 和电阻加热烨6 ”。输出温度 可通过热偶5 钔、热阻1 63 或光反射方法1 9 6 3 3 获得。 根据测量方向和测量区域的不同，把薄膜热导率测量技术按纵向、横向和微 区分类。下面就每一类常用测试方法做简单介绍。 1 常见的纵向热导率测试方法 ( 1 ) 静态法 静态法66 6 】是利用一维傅立叶传热方程求解热导率的稳念方法，其关系式 为： 睁七芸或虿= - k v 7 ( 】1 ) 厅是热流密度矢量，它表示在单位等温面积上，沿温度降低的方向，单位时 间内传导的热量。热导率k 反映物质导热能力，其单位在s i 制中为w m k 。 4 第一章前言 在微尺度传热学理论中，当材料的传热尺度三及传热时间r 可以和声子的平 均自由程，( 1 0 8 1 0 - 7 m 数量级) 及平均自由时间r ( 1 0 。1 2 s 数量级) 6 7 1 相比拟 时，将不满足傅立叶传热定律【1 1 。因此用这种方法测量薄膜热导率，要求被测薄 膜的厚度l ，即在微米数量级。 图1 2 所示1 1 62 8 1 为一种最常见的静态法测试结构。利用半导体工艺依次在绝 缘衬底上( 如s i 0 2 ) 生长底层金属桥a 、被测样品层和顶层金属桥b ，金属桥所 用材料一般是金属a 1 或p t 。金属桥a 通一大电流，同时作加热器和测温元件； 金属桥b 通小电流作测温元件。在顶层金属桥a 的1 、2 电极通恒流，金属条 上产生焦耳热，其温度升高，热流穿过样品介质层到达底层金属桥b ，最后流入 衬底中。边界热损失与传导的热量相l t 很d , ，满足一维传热模型。当系统传热达 到稳定状态时，顶层金属桥和底层金属桥的温度分别为乃和。为了保证热导 率的常物理量测量，应使顶层金属桥温度升高在1 0 k 范围内。 由式( 1 1 ) 可以得到热导率的表达式： 茁：塑 f 1 2 1 t w ( l 一瓦) 、。 其中u 为电极3 、4 上的电压值，d 为介质层的厚度，和w 分别为介质层 的长度和宽度，温度乃和由电压一电流四端法求得。 文献坫j 于艮导用这种方法测得的s i 0 2 薄膜的热导率与体材料相比大约减少了 2 0 ，并指出s i 0 2 和金属界面热阻很小，其影响可以忽略。这种方法测量精度 较高，数据分析处理容易。误差大约在5 左右，它适用于绝缘材料和不良导体 材料薄膜热导率的测量。 i 衬t b 底 a 剖面图 属桥a 属桥b 1342 b 金属桥俯视图 翻i 2 薄膜纵向热导率静态法测试结构 底甚金属桥8 ( 测温) 项层金属桥 ( 加热及测温) 薄膜熟学特性研究 ( 2 ) 3 n o 万法 3 方法最早用于测量各向同性低热导率绝缘体材料的热导率的测量，后来 这种方法成功地应用于沉积在良热导体衬底上的薄膜热导率的测量1 7 1 。 3 0 ) 方法的测量结构如图1 3 所示。在良热导体衬底( 如s i ) 上生长一层厚 度为d 的绝缘待测薄膜( 如s i 0 2 ) ，薄膜上面制成如图1 3 b 所示形状的金属桥， 其宽度为b 且满足6 正长度为，。金属桥同时作热源和测温装置。 在，+ ，两电极上通交流电，= i oc o s m t ，电流在金属桥上产生的焦耳热功 率为： p ( ，) ：= 1i 。2 r ( 1 + c o s 2 耐)( 1 3 ) 则有频率为2 0 ) 的热波向下扩散，其波长【6 即为：旷1 i = ( d 2 0 ) ) 咒，其中，d 为衬底的热扩散率。在用3 0 ) 方法测量热导率时，一般取波长k l j 的值在1 0 。 1 0 5 m 的范围。只有当薄膜的厚度水c k 一1 i 时，薄膜才能被忽略，可以认为温度 波完全扩散到衬底中。 加热器阻值与温度成正比且满足： r o ) = r “l + a a t c o s ( 2 c o t 一) 】 ( 1 4 ) 那么电极v + 、v - 两端的电压为： 矿( f ) = ( f ) r ( f ) = 厶民c 。s 耐+ 1 0 r o a a r c 。s ( c 甜一痧) + l l o r 。a a t c 。s ( 3 0 t 一庐) ( 1 5 ) 可见，金属桥两端电压幽频率为( o 和3 0 ) 的分量组成，金属条上温度变化a t 与3 ( o 频率的电压巧。的关系如下： 丁：翌 ( 1 6 ) i o r o a 黼温度系数n = 去等。 因为抄 d ，而且厚度d 很小，热流在薄膜介质的传导可视为一维传热，薄 膜上下表面的温度差4 乃与频率无关n 7 1 ： 死= 丽p d ( 1 7 ) 6 第一章前吉 衬底与介质层交界处的温度【1 7 】： 瓦。去哇i n 万k m 竹尹1 州瑙馘8 ， 其中，叮是与材料有关的常数，k 。和c 。分别为衬底材料的热导率和热容，p 为 加热器功率。 最后，用锁相放大的方法将频率为3 的电压蚝。提取出来，由式( 1 8 ) 可求出 被测薄膜样品的热导率k 。 a 剖面图b 金属桥俯视图 图1 3 薄膜热导率3 方法测试结构图 作为交流测量技术的3 0 ) 方法是测量纵向热导率有效的方法之一，当被测膜 厚小于1 0 1 a m 时，3 方法是测量薄膜热导率纵向热导率很有用的方法 6 8 1 ，即使 厚度为1 0 0 a 数量级薄膜的热导率也能用这种方法来测量。其优点是由于它对辐 射损失不敏感，能有效地降低黑体辐射引起的误差【6 9 1 ；而且测量所用的时间短； 适用温度范围宽，可在室温或更高的温度下进行测量。 ( 3 ) 瞬态反射测量法 1 9 9 5 年k a d i n g 等人提出了瞬态反射测量法测量s i 0 2 薄膜的热导率”l ，其结 构如图1 4 所示。在可视为半无限大的s i 衬底上用氧化的方法得到一层1 0 2 0 0 n m 的s i 0 2 薄膜，s i 0 2 上面为2 0 n m 的铬及2 p m 的铜( 或铝) ，铬层的作用是增加金 属铜及s i 0 2 之间的结合性，从而减小他们之间界面处的热阻。 用f = 6 n s ，e = 5 0 叫的n d ：y a g 激光脉冲垂直对a u 表面加热，使表面下很 浅的一层瞬时升温，表面的温度达到最大值。在此时刻以后，表面温度随时间衰 减，其衰减周期受表面下复合膜热阻大小的影响，相应的实验及拟和曲线如图 1 5 所示。表面温度用功率为l m w 的h e n e 激光器反射的方法测定。s i 0 2 层满足 下面的条件： 7 一璧 薄膜热学特性研究 s i 0 2 层厚度仪为1 0 2 0 0 n m ，热流在s i 0 2 薄膜中传播的时间 tzd 2 d 。，( s 1 。，为s i 0 2 层的热扩散率) 很小，其热容可以被忽略。因此，可以 把它作为s i 衬底和金属界面间无厚度的热阻r 曲来处理。 s i 衬底为半无限大平面。 单位能量为q 的激光在极短的时j b j 内被很薄的一层金属c u 吸收而产生热 流，其吸收时问和测量时间相比很短，其吸收深度与金属的厚度相比很小。 表而温度随时间的变化关系可表示为【7 0 1 ： r ( t ) = r o 十a t e x p ( 一t g h c ) ( 1 9 ) 其中，为样品被加热前的温度，4 丁样品被加热后升高的最大值，gr = j 佃j 为单位面积 二的热导，h 为金属层的厚度，c 为金属层的体比热容。 由温度衰减周期可以得到温度的衰减时间常数h c g ，从而可以求出单位面 积的热导g ，便可得到s i 0 2 层的热导率的大小。 图14 热导率瞬态反射法测试结构n t ”l 图1 5 瞬时袭面温度随时间变化曲线( 连 续线为实验曲线：- 线为由公式( 1 0 ) 拟和 的最佳曲线，一线为改变r m 2 0 得到的 模拟曲线【1 9 l 采用瞬时反射法测量热导率，克服了由导线带走热量而造成的误差。其最大 的优点是不必准确测出温度值，只需测出温度相对时间的变化即衰减周期即可。 2 常见的横向热导率测试方法一静态法 利用m e m s 工艺制成如图1 6 所示的绝缘材料( 如s i n x ) 自由薄膜结构”l ， 在薄膜中间蒸发薄层条形金属( a 1 p t ) 加热器，作为热源，加热电极和热沉的问 8 第一章前言 距为；在距离加热电极x 处制作热敏电阻或热电偶，作为测温装置。 加热器测温装置 图1 6 薄膜横向热导率单温测试结构图图1 7 薄膜横向热导率烈环形结构测试结构图 在测量时为了减小对流散热，应在真空环境中进行测量。据报导 1 5 , 7 1 1 热辐射 损失的热量小于o 3 ，辐射热损失可以忽略不计。设此时的环境温度为。在 加热器上通直流电使之产生恒定的热流密度牙，所加电流大小应满足：当热传导 达到稳定状态时，测温处的温度r 升高要小于1 0 k 从而保障热导率的常物理量 测量，热流从自由薄膜的中间向两侧扩散。如果加热器和热沉的间距足够大且 热沉具有良好的热导率，可认为热沉和悬臂梁交界处的温度为死。不考虑边界 散热，当达到稳定状态时，热传导满足一维传热模型。0 4 ( 1 1 1 式得： q l = 台( 上叫 ( 1 1 0 ) 其中，= z t o ，e 为测温装置测得的温度。得到参数三、x 、q ，正和t o 便可以求出热导率k 。 后来，a n d r e ai r a t e 等人在上述单温测量方法的基础卜，提出了用双热偶测 量方法测量s i n x 薄膜【7 ，5 9 1 。与单温测量不同之处为：在如图1 6 所示的s i n x 薄 膜上距离加热器分别x l 和x 2 处制作两个测温热电偶。由( 1 1 ) 式得： 尼：塑 ( 1 1 i ) t o z 。 其中，五、疋分别为两个热电偶测得的温度。 o b e r m e i r 提出了一种环形双热阻测试的结构，如图1 7 所示。在薄膜上制作 9 薄膜热学特性研究 微型加热器，作为热源，提供热流；以加热器为圆心， 环形热敏电阻用于测温。热导率的求解公式为： k ：望! 竺亟! 尘1 2 z d ( t l 一疋) 制作两个半径不同的同心 ( 1 _ 1 2 ) 其中，q 为加热器的功率，r l 、r 2 分别为内、外环形测温电阻的半径，n 、 乃分别为内、外环形测温电阻测得的温度值，d 为薄膜的厚度。 双温测量法与上述单温测量相比有以下优点：在测距时省去测量加热器与 热沉之间的距离三，呵减小测量难度和测量误差。单温测量认为热沉和悬臂梁 交界处的温度为n ，实际上无论热沉的有多高的导热率，也不可能在交界处没 有温度梯度，所以必定引入误差。采用双热电偶测量温度就可消除由测量方法本 身带来的系统误差。缺点是测量要比单湿测量麻烦，随机误差大。 此外，红外成像技术和交流测量技术3 方法【5 l ，7 2 】在横向热导率测量中也占 有重要的地位。 3 微区域热导率测试技术 在上述所有热导率测量方法中，无论是利用m e m s 技术制作热电偶或热敏 电阻，还是用非接触测量的反射法或红外成像技术，其分辨率都不能达到亚微米 数量级，甚至纳米数量级。近几年发展起来的扫描热显微技术使微尺度的结构热 导率测试成为了可能，其分辨率能达到纳米数量级。 扫描热显微镜s t h m ( s c a n n i n g t h e r m a lm i c r o s c o p y ) 是在原子力显微镜a f m ( a t o m i cf o r c em i c r o s c o p y ) 基础上发展起来的用于微表面热测量的装置。 f i e g e 等人利用扫描热显微镜结合3 方法分别对银和c v d 金刚石薄膜的热 导率进行了测量叭i 。这种方法兼有扫描热探针技术微区高分辨率的优点和3 方 法高精度的特点，测量结果的误差可限制在2 以内，分辨率可达到3 0 r i m 。文献 t 7 3 报导了利用激光加热的扫描热显微技术对微区薄层热导率测量进行了探究。 近几年来，扫描热探针显微镜得到发展，不仅能够探测微区表面的温度特性， 而且还可以作为优于其它方法的微区热导率的测量方法。 第一章前言 1 3 2 薄膜热扩散率测量方法 1 激光加热法 1 9 9 4 年c h e n 等人提出一种用于横向和纵向两个方向热扩散率的测量方法 【5 ”，其原理足用一束交流激光加热样品，用温度传感器测量薄膜样品的热响应， 用不同的结构来测量横向和纵向热扩散率，如图1 8 所示。 a s i n ( 2 抑 ( a ) a s i n ( 2 角 s e n s o r ( b ) 图1 8 激光加热法测量薄膜热扩散率原理示意图 在图1 8 ( a ) 的测量结构中，横向热扩散率d ，可由相延迟的斜率确定： d ，：互一 ( 1 1 3 ) d ”2 ( d # 1 二d l ) 2 【1 1 3 j 其中，厂为激光交流频率，d 曲乩为相延迟斜率。 在图1 8 ( b ) 的测量结构中，对纵向热扩散率口- 采取调制频率厂及参考频率而 之间的相位差关系确定： 卅姒，= 吉( y - y o ) + 一 篙罢斟一a n 芒麓端 其中，y = 2 ( z r f a ) j h ，f 为激光交流频率，h 为薄膜的厚度。 相位法和幅值法 其测量原理示意图为图1 6 所示，在中间电极上加频率为交流电流，进而产 牛交流热流，沿s i n 。薄膜向两侧扩散，达到稳定后，在f 时刻x 处的温度丁m r ) 呵写成 1 5 】： i，l丫二 ，l v = ，i丫一厂， ，l丫fiv= 毕等 i，丫= 訾 薄膜热学特- 生研究 m 力小昙胁( - 压 c o s ( 一层一北s ， 其中，t o 为衬底温度，a 为与加热电压、薄膜的长度和厚度有关，k 为薄膜的热 撼删幔振幅一詈层唧卜唇位糊= 唇一三，铡 热扩散率的值。 3 脉冲法 脉冲法与相位法和幅值法类似，同样是在测量传感器得到的温度中包含着热 扩散率的信息，不同之处是使用脉冲加热。 13 3 薄膜热容的测量方法 比热容的研究，离不开热容的测量，目前对薄膜热容的测量主要有热脉冲法、 扩散法、交流法、时间延迟法几种，交流法和热时间延迟法最为常用。下面，对 这两种常用方法进行介绍。 1 交流方法： 交流测量方法于1 9 6 8 年由s u l l i v a n 等人提出【7 4 】，之后得到了广泛的应用 7 ”，是一种常用的热容测量方法。但是测量结构的微型化并没有得到较大的发 展，基于m e m s 技术下的测量报导很少，1 9 9 7 年f o m i n a y a 与r i o u 等人才做 了初步的报导隅7 9 1 。要测量更小的热容要求所用的测量结构进一步微型化，所 以基于m e m s 技术的微热容测量研究很重要。 交流法测量结构如图1 9 所示，首先，把样品制作在样品台上，样品台( 包 括加热、测温装置) 和样品的总热容为c ，与衬底之间的热导为x 。往加热电阻 上加交流电流，产生交流的热流，随之产生交流温度。交流温度幅值包含着热容 c 的信息，通过另- n 温电阻得到交流温度的信息。利用差值的方法便能得到样 品的热容。这种方法由于采用锁相放大技术，测量精度和分辨率很高，但是要求 满足结构和环境的外部热时问常数要远远大于结构内部热时间常数。 2 热时间延迟法 热时汹延迟法辟o 】是另一种常用的测量方法，测试原理示意如图1 9 所示。热 第一章前言 时问常数满足r = c k ，样品和样品台的总热容c 为r 与k 的乘积。热导k 一般 采耿热稳定的方法确定；热时问常数r 可由交流方法【8 唧或直流方法得到，这 种方法原理比较简单，但是由于要测量瞬态响应，实现准确测量比较麻烦。 c l 样品台、样品 l 0 i衬底死曲 图1 9 薄膜热容测量原理示意幽 1 , 4 微尺度传热的理论模型及分析方法 当物体进入微尺度，宏观上的唯象模型对分析微尺度下的传热问题不再有 效。尽管一些传统的传热理论的方程边界条件做适当修改和限制后，还能分析和 解释一些微观传热现象，但是宏观分析方法的作用已大打折扣，不再适用微尺度 的热分析。找到适合分析微尺度传热的方法是能深入了解微尺度传热机理的必由 之路。迄今，比较适合微尺度传热和流动的分析方法包括【l l ：b o l z m a n n 方程、 分子动力学方法、直接m o n t e c a r l o 模拟方法、量子分子动力学。其中，b o l z m a n n 方程被公认是一种最为有效性和普遍适用性；分子动力学方法被用于揭示当量子 力学效应不显著的物理现象的分子特征；直接m o n t e c a r l o 模拟方法是一种用于 计算微尺度器件内尤其是稀薄气体流的流动和传热问题的方法：量子分子动力学 用于解释量子效应的物理过程，如光和物质的相互作用、金属材料的热传导问题 等。下而着重的介绍一下玻尔兹曼方程和分子动力学方法。 1 b o l z m a n n 方程 当物体的实际尺寸与其特征尺寸相当，实际时问与其特征时间相当时，动力 学的局域假没理论不再成立。需要更适合微尺度传热的理论，b o l z m a n n 方程充 当了这个重要的角色。b o l z m a n n 方程最早用于气体的研究。但后来逐步推广到 分析各类介质，且均具有良好的适用性。 薄膜热学特性研究 b o l z m a n n 方程的一般形式为： a 研f + v v f f ，荔= 。 ( 1 】6 ) 0 t a p a t ? 、 - 厂为随时问，、位胃矢量，及动量p 变化的系综粒子的统计分布函数。，为作用在 粒子上的力。式子左边为漂移项，右边为扩散项。b o l z m a n n 方程适用于服从某 种统计分布的所有系综粒子，电子、离子、声子、气体分予等。 2 分子动力学方法 分子动力学方法作为微尺度的模拟方法已经成为分析微尺度物理问题的有 用工具，被广泛的看成除理论和实验之外的第三种认识微尺度现象的重要方法 1 8 2 1 。分子动力学计算是按照分子系统的时间演化进行的，因此可以产生相互作用 的分子的详细轨道图景。在分子动力学模拟中，分子的动力学行为通常遵循经典 的运动方程，在时间和空问范围内考察一系列相互作用的被模拟的分子，其最常 见的形式是对牛顿运动方程a = d 2 r d 2 ，= f m 进行数值积分。在热科学领域内， 分子动力学方法j f 被尝试用于从数值上预测固体薄膜的热导率以及单晶硅和硅 纳米热导率【8 3 】，以及验证一些经典传热学规律的准确性，同时也被用于模拟 l e n n a r d j o n e s 型流体的法向激波的内部结构【删。 1 5 本论文的主要研究内容 目前研究证实，薄膜的热导率和热扩散率等热参数存在着尺寸效应，但其机 理还并未被揭示。为此，国外学者方面积极研究和发展用于微尺度热参数测量 的技术和方法，用实验的方法确定其变化规律：另一方面，这些热参数尺寸效应 已不能用经典的热学理论去描述，必须对经典理论进行修正或建立新的理论。 本论文从目前的国内外研究现状和急切需要解决的问题出发，基于m e m s 技术研究了薄膜中两个重要的热学参数：热导率和比热容。在静态法的基础上， 改进测量结构，进行氮化硅薄膜热导率的测量，这部分将在第二章中详细介绍。 在第三章，根据第二章的实验结果，系统地分析造成薄膜热导率尺寸效应的原因。 第四章中，设计制作氮化硅自由悬膜，采用热时间延迟法对不同厚度氮化硅薄膜 的比热容进行测量。并在此过程中结合软件模拟分析m e m s 器件中常用的结构 第一章前言 悬膜的热学特性。目前在薄膜比热容特性研究方面，由于研究尺寸不断的减 小，现有的测量方法已经不能满足需要。为此，在第五章，发展一种用于微小薄 膜热容测量的新方法3 法，利用m e m s 工艺制作相应的s i 0 2 测量结构， 并用这种方法初步研究a l 薄膜比热容与其厚度的关系。 参考文献 【l 】刘静，微米纳米尺度传热学，科学出版社，2 0 0 1 2 】t i e ncl ，a r m a l yb fa n dj a g a n n a t h a nps t h e r m a lc o n d u c t i v i t yo fm e t a l l i c f i l m sa n dw i r e sa t c r y o g e n i ct e m p e r a t u r e s ，p r o c 8 山t h e r m mc o n d u c t i v i t y c o n f e r e n c e ，1 9 6 9 ，1 3 - 1 9 p 】c a h i l ldg ，f o r dwk ，m a h a n k d ，e ta 1 n a n o s c a l et h e r m a lt r a n s f e r , a p p l i e d p h y s i c sr e v i w s ，2 0 0