（岩土工程专业论文）考虑应力历史影响的一维固结理论研究.pdf

浙江人学颂l 。学位论文：考虑心力肌史影响的饱和十一维睁i 结理论研究 考虑应力历史影响的一维同结理论研究 摘要 虽然应力历史对土的压缩和固结性状有很大影吼但目前仍广泛应用的太沙 基( t e r z a g h i ) 一维固结理论并不能考虑应力历史的影响。本文在前人工作的基 础上对考虑应力历史影响的单层饱和土地基一维固结理论进行了较详细和深入 的研究。 首先，通过半解析法，采用f o r t r a n 语占分别编制了求解考虑应力历史影响 的睢层饱和土地基一维线性固结和一维非线性固结问题的计算程序o d l c a o s 和o d n c a o s 。 其次，对线性固结半解析解，通过在以= 。情况下与t e r z a g h i 一维固结解的 对比进行了验证；对非线性固结半解析解，通过在c e = c 。= c k 情况下与己有一维 非线性固结解析解的对比进行了验证。 最后，通过典型的算例，利用上述两个程序进行了大量的计算分析，揭示了 考虑应力历史的饱和土一维线性固结和一维非线性固结性状。 本文的工作表明：考虑应力历史影响后，无论是采用线性模型还是采用非线 性模型，土的固结形状都与传统的太沙基( t e r z a g h i ) 固结理论所描述的有很大 的差别。荷载的大小、先期固结压力、土体压缩性和渗透性的变化等对地基的固 结性状均有明显影响。 关键词：饱和土；一维固结；线性；非线性；应力历史；先期固结压力：超固结； 解析解：半解析解 浙江人学坝i 学位论文：考虑心力所史影响的饱和十一维州结坤论 | _ | f 究 s t u d y 0 1 1o n e - d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o n t h e o r yc o n s i d e r i n g t h ee f f e c to fs t r e s s h i s t o r y a b s t r a c t a l t h o u g ht h es t r e s sh i s t o r yo fs o i lh a sg r e a ti n f l u e n c eo ni t sc o m p r e s s i b i l i t ya n d c o n s o l i d a t i o nb e h a v i o r ，t h eo n e - d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o nt h e o r yo f t e r z a g h i ss of a r w i d e l yu s e dc a n n o tt a k ec o n s i d e r a t i o no f t h ee f f e c to fs t r e s sh i s t o r y i nt h i st h e s i s ， o n e d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o nt h e o r yo fs a t u r a t e ds o i lc o n s i d e r i n gt h ee f f e c to fs t r e s s h i s t o r yi ss t u d i e di nd e t a i l f i r s t l y ，b a s e d o ns e m i a n a l y t i c a lm e t h o d ，t h e c o m p u t e rc o d eo d l c a o s f o r l i n e a rc o n s o l i d a t i o no fs a t u r a t e ds o i la n d0 d n c a o sf o rn o n l i n e a rc o n s o l i d a t i o no f s a t u r a t e ds o i la r cd e v e l o p e db yf o r t r a np r o g r a m m i n gc o n s i d e r i n gt h ee f f e c to fs t r e s s h i s t o r yo f s o i l ， s e c o n d l y ，t ov e r i f yt h er e a s o n a b i l i t y o ft h et w oc o d e s ，ac o m p a r i s o ni sm a d e b e t w e e nt h e s e m i - a n a l y t i c a l s o l u t i o no fl i n e a rc o n s o l i d a t i o nw h e n a e = 日。a n d t e r z a g h i st h e o r y , a n d 也eo t h e ri sm a d eb e t w e e nt h es e m i - a n a l y t i c a l s o l u t i o no f n o n l i n e a rc o n s o l i d a t i o nw h e n c ：= c c = c t a n dt h ea v a i l a b l ea n a l y t i c a lo n e f i n a l l y , b yu s i n g t h et w oc o m p u t e rc o d e s ，ag r e a ta m o u n to f c o m p u t a t i o n i sm a d e t h r o u g ht y p i c a l n u m e r i c a le x a m p l e s ，a n dt h eb e h a v i o ro fo n e - d i m e n s i o n a ll i n e a r c o n s o l i d a t i o na n dt h eo n eo fn o n l i n e a rc o n s o l i d a t i o nw i t he f f e c to fs t r e s sh i s t o r yo f s o i la r ei l l u s t r a t e d i th a sb e e ns h o w nt h a to n c et h ee r i e c to fs t r e s sh i s t o r yi st a k e ni n t oa c c o u n t ，t h e c o n s o l i d a t i o nb e h a v i o ro fs o i ld i f f e r sg r e a t l yf r o mt h a td e s c r i b e db yt e r z a g h i st h e o r y , n om a t t e rw h a tk i n do fm o d e li sa d o p t e df o rs o i li nac o n s o l i d a t i o na n a l y s i s ，l i n e a ro r n o n l i n e a r t h em a g n i t u d eo f l o a d ，t h ep r e c o n s o l i d a t i o np r e s s u r eo fs o i l ，a sw e l la st h e v a r i a t i o n so f c o m p r e s s i b i l i t ya n dp e r m e a b i l i t yo fs o i l ，a l lh a ss i g n i f i c a n ti n f l u e n c eo n t h ec o n s o l i d a t i o nb e h a v i o r k e y w o r d s ：s a t u r a t e ds o i l ；o n e - d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o n ；l i n e a r i t y ；n o n - l i n e a r i t y ； s t r e s s h i s t o r y ；p r e - c o n s o l i d a t i o np r e s s u r e ；o v e r c o n s o l i d a t i o n ；a n a l y t i c a l s o l u t i o n ； s e m i a n a l y t i c a ls o l u t i o n 2 浙江人学顺j 学位论文：考虑施力历史影响的饱和卜一维蚓结理论研究 第一章前言 1 1 饱和土一维固结理论的发展 饱和土体的固结理论是t e r z a g h i 于1 9 2 5 年提出的，由于其假定土体是饱和 的，而且土中渗流和土体变形均只发生在竖直方向，所以这一固结理论被称为饱 和土的一维固结理论。尽管比一维理论更加符合实际情况的二维、三维固结理论 在此之后有了很大的发展，例如b l o t ( 1 9 4 7 ) 考虑了孔隙水压力消散与土胃架变 形之f n j 的耦合作用，建立了比较完善的二维和= 三维固结方程，但由于目前在数学 求解和指标测定方面还存在着困难，因此，一维同结理论至今在实际工程中仍被 广泛应用。 多年来，一维固结理论也获得了较大的进展，研究方向侧重于对t e r z a g h i 基 本假设的修正。例如，考虑土的有关性质指标在固结过程中的变化，压缩土层的 厚度随时间改变，非均质土的固结，固结荷重为时间的函数以及土层的复杂边界 条件等。这些修正，使得计算模型能更准确地反映土的特性、土层分布和土的加 荷过程。 在土的工程性质( 黄文熙等，1 9 8 6 )。书中，提供了一个反映单层地基 一维固结的普遍方程，该方程综合考虑了土层厚度随时间变化，以及土的渗透性 随深度变化等情况，即： 鲁+ 盟 掣+ y ，型当+ 上堕丝：0 ( 1 1 ) 2k aa to t lk 、 v a z a z 1 、令k 。= 常量，h = 常量，a o - = 0 可得太沙基的一维固结方程。 2 、令a c t = 日( f ) ，k ，= 常量，h = 常量，可得外荷重随时间变化时的固结方程： 孚i 粤+ 掣 ( 1 1 。) a 。”色2 西 其中o a - o - ：_ d q ( t ) ，g ( f ) 为外荷载表达式。这一情况的解析解也已求得。 d r6 1 1 3 、令k 。= 常量，a c t = 0 ，而上层厚度增长规律为h = ，( f ) ，则土层厚度随时间 变化时的固结方程为 浙汀人学蜘j 学位论义：考虑威力肌史影j 脚的饱i f i 十一维洲结耻论斜究 a “a 2 “a 百邓v 可+ ，百 其中，土层沉积厚度变化有两种情况 者只有数值解。 f 1 1 b ) h = r t “2 和h = q t ，前者有解析解，后 4 、令a o - = 0 ，h = 常量，可得考虑土体渗透性和压缩性指标随深度变化时的固 结方程： 粤。誓丝：士一o u ( 1 1 c ) 出2 k 。出8 zc v ( z ) o t 、 其中，c 。( ：) ：县。只在少数特殊情况下有解析解。 y 。朋，【z j 关于双层或多层地基的研究也取得了很大的进展【2 - 【7 1 ，其中谢康和、潘秋元 等人给出了双层和多层均质地基的一维吲结的完整解答【4 】【5 1 。 以上均为基于小变形假定的一维固结问题。1 9 6 0 年后，m i k a s a 和g i b s o n 开 展了考虑土体的材料非线性、几何非线性、自重、渗透性等因素变化影响的一维 大应变固结理论的研究，至今这一领域仍得到了不少学者的关注【8 _ i i 2 。 1 2 一一维非线性固结理论研究现状 非线性是土所固有的复杂特性之一，主要指土的压缩性和渗透性在士压缩固 结过程中随有效应力的变化( 增大) 而呈非线性变化( 减小) 。具体而言，即指 土的压缩系数a ( 或压缩模量e 。：或体积压缩系数m 。) 和渗透系数k 在固结过 程中随时问而变。 非线性一维固结理论的研究始于上个世纪6 0 年代，d a v i s 等【15 j 通过假定土 体在固结过程中压缩系数的减少和渗透系数的减少成正比得到了瞬时荷载下土 体一维非线性固结解析解；b a r d e n 等假定土体在固结过程中压缩性和渗透性 分别服从e l g o - 和k = k s ( 1 + b u ”) 关系，用有限差分法分析了土体一维非线性固 结问题：m e s f i 等则采用著名的经验关系e l g c , 和e l g 屯得到了土体一维非 线性固结的有限差分法解答：谢康和等1 9 1 。川在d a v i s 等1 1 5 1 的假定下给出了逐渐 加荷f 单层和双层地基一维非线性固结解析解，并引入e l g o - 和e l g k 。关系， 浙江人学蛳l 学位论义：考虑心山肌史蟛响的饱和十一维吲结理论研究 采用半解析法得到了变荷载下成层地基维非线性固结半解析解 2 3 】。 如文献【1 9 所述，一维非线性固结理沦的假定如下： 1 、土体是饱和的； 2 、土中的同体颗粒和孔隙水在固结过程中1 i 可压缩； 3 、土体固结变形是微小的： 4 、土中水的渗流服从d a r c y 定律； 5 、孔隙比、渗透系数k 。和有效应力o - 满足以下经验关系式： e ：r cl o g ，。( 三) ( 1 ，2 ) 一m l 0 9 1 0 ( 净 ( 1 3 ) 其中q 、c k 分别为土的压缩指数和渗透指数，q 、o - ：、k ，1 为p l o g 盯和p l o g k ， 曲线上任意点“1 ”处的孔隙比、有效应力和渗透系数。 由以上假定可推导出成层地基一维非线性固结理论的控制方程： 。忆7 呈o z 【石矗q “璺o z = i q 蠹( 詈一马d t ，”( 1 4 ) o 0 i +一+ o 叭一“ o l 当i = 1 时即为单层地基的一维非线性固结方程。 目前已得到c 。c 。= l 情况下的若干解析解以及一般情况下的半解析解、差分 解【2 0 1 。 李冰河 1 2 曾采用半解析法，全面讨论了单层地基的一维非线性固结性状， 得到如下结论： 1 、是否有必要考虑土的非线性性质，取决于c 。q 的大小； 2 、若最终有效应力与初始有效应力之比n 。( = 盯；盯；) 、加载时间的无量纲 量t 。( = c ，。f 。h 2 ) 都给定，则q q 越小，分别按沉降和平均孔压定义的平均固 结度u 。、u 。越大，且u ， u 。； 3 、咒越小，固结越快； 4 、n 一越大，线性固结与非线性固结相差越大； 5 、采用不同应力、应变关系得到的孔压、沉降相差较大； 6 、渗透系数。的变化对固结影响很大，除非最终荷载q 。不大。 浙江人学顺l 。学位论文：考虑麻力历史影响的饱年n 卜一维矧结理论研究 江雯【2 2 全面讨论了双层地基的一维非线性固结性状，结论如卜i ： 1 、双层地基的一维非线性固结性状受以下斟素的影响：最终有效应力与初 始有效应力之比。、加载时间的无量纲量咒、两层土的初始渗透系数之比 k = k ，旷初始体积压缩系数之比2 k = 脚v 0 2 m 、压缩指数之比c n g 】、 渗透指数之比c k2 吒、以及土层厚度之比c = h 2 h i ； 2 、双层地基的一维线性固结与一维非线性吲结的差异随外荷载的增大而变 大； 3 、在双层地基维非线性固结问题中，对于按沉降和按平均孔压两种不同 方式定义的平均吲结度，无论是总平均固结度u 。与【，。还是每层土的平均固结度 u ，与【，。，都不相同； 4 、双层地基雌非线性固结初期的固结性状主要受上层土性质的影响； 5 、与q ：c c 。相比，c k ：他。的变化对双层地基一维非线性固结性状的影响较 ，j 、。 谢康和等在文献【2 3 】研究了变荷载下成层地基一维非线性固结问题，得到以 f 结论： 1 、软土地基的一维非线性固结性状与传统的t e r z a g h i 一维固结理论所描述 的有明显不同。两者的区别随荷载的减小而减小。 2 、地基的平均固结度按应变定义和按应力定义是不同的。一般，前者大于 后者，即沉降的发展要快于超静孔压的消散。 3 、除土的压缩指数和渗透指数等土性参数外，荷载的大小、加荷速率、土 层白重应力( 或土层厚度) 都对固结有恩著的影响。 4 、在其他条件相同的情况下，c c c k 值越大，软土固结越慢。 5 、荷载大小对固结的影响与c c k 值有关。一般情况下，荷载越大，固结越 慢。而加荷越快，固结的发展也越快。 6 、考虑土层自熏应力( 即初始有效应力) 沿深度实际变化所得的地基沉降 量要比将土层自重应力近似取为平均值所得的大，而固结则加快。但随着土层厚 度的减小，两者的差异在逐渐减小。 浙江人学倾l 学位论义：_ 薯虑应力肌史蟛响的饱和十一维l 刮结理论究 1 3 本文的主要丁作 如我们所知，上的性质( 如压缩性和渗透性) 对固结有重要影响，而上的性 质则与应力历史密切相关。因此在固结理论研究中考虑土的应力历史无疑有重要 理论和实际意义。然而在以上研究中，均鲜见考虑应力历史这一个重要因素对土 体固结的影响。本文为此拟在以上工作的基础上，采用半解析法进步埘超固结 饱和土的一维固结问题进行研究。主要包括： 1 、研究超固结饱和土一维线性固结问题，采用半解析法编制相应计算程序， 并通过大量计算和 | i ； 线绘制来讨论其固结性状； 2 、研究超固结饱和土一维非线性固结问题，建立相应的固结方程和半解析 法，并编制相应的计算程序。 3 、进行大量分析计算，详细研究应力历史、前期固结压力和加荷速率等因 素对超固结饱和土罐非线性固结性状的影响，并获得对实际工作有参考价值的 结论。 浙江人学颂1 学位论文：考虑麻力协史影响的饱和卜一维i 古| 结理论研究 笫二章超固结饱和土的一维线性固结理论 2 1 问题的描述 2 1 1 计算简图 图2 1 为超固结饱和软土地基一维线性固结问题分析简图。设软土的厚度为 h ，渗透系数k 在十体吲结过程中保持不变，土体先期固结压力为盯。，士体初 始有效应力( 即白重应力) 为f r o ，由于是超同结土，故盯。 t r 0 。地基项面上 作用着连续均布荷载q = q ( t ) ，其初值为g ( 0 ) = q 。，加荷历时后达恒定值吼， 如图2 2 所示。地基的排水条件分为两种：单面排水条件( 仅地基表面透水) 和 双面排水条件( 地基的顶面和底面均透水) 。 实际地基中的自重应力是沿深度线性增加的，即a 。= y z ( ，为土的有效重 度) ，如图2 1 ( b ) 所示。但为了能与t e r z a g h i 一维固结理论比照，还将考虑自重 应力沿深度均布的情况，此时= ，h 2 ，而取其为土层中点的自重应力值， 如图2 1 ( a 1 所示。 i 口， o q 吒 一q o - ； 吒 z ( a ) 自重应力均匀分布 盯， o 心 盯盐q | | z ( b ) 自重应力沿深度变化 图2 1 超固结饱和士的一维线性圃结问题分析简图 进一步记先期固结压力与自重应力的差值为a o - 。，即a c t 7 = c r a c t 。7 = 0 ，土体属i f 常固结：当a c t 0 ，土体属超固结。 坷( f ) 工玩 r。1 h d 吃 “t l l 上 浙江人学颂f 学位论文：考虑晦力历史影响的饱和卜一维i t l 鲔胖论研究 o0 仃i瓯+ 吼 p ( 口) 幽2 2 荷载和时间的关系图2 3 考虑应力历史影响的p p 曲线 2 1 2 一维线性超固结饱和土固结控制方程 t e r z a g h i 一维固结理论假定土的压缩系数d 。恒定不变，即p - p 曲线是直线， 故只适用于正常固结饱和土( g c = c r 0 ) 的一维固结计算。本章研究超固结饱和 土固结，假定土的p p 曲线为折线，如图2 3 所示。图中p p 曲线可表示为： k ! a 2 ：蒿篡叫，l 爱 眨， 【e = q o ( 一一) 一q ( 盯l )一 、7 式中q 为p p 曲线( a b 段) 上相应于参考应力仃。处的孔隙比；a e 为回弹压缩 系数；玑为压缩系数。 土体初始孔隙比由式( 2 1 ) 可得： ：e ，一a e ( 一叫) ( 2 1 a ) 县然，在荷载刚施加土体尚未固结( f = 0 ) 时，地基中竖向有效应力等于白 重应力，即盯= c r o ；而固结开始后地基中任一深度任一时刻的竖向有效应力a 为： = 盯( z ，f ) = 瓯+ q ( t ) - u ( z ，) ( 2 2 ) 式中u ( z ，f ) 为超静孔压。 随着固结的进行，有效应力不断增大。固结完成时，“= 0 ，地基中任深 度的有效应力均达到最终( 最大) 值一( z ，o o ) = + 吼。因此，根据荷载的大小， 可将超围结土的同结分析分为两种情况： 1 、一+ 吼，即最终有效应力小于或等于先期固结压力。则在固结过程 浙江人学埘l 学位论文：考虑庸力扔史影响的饱年兀卜一维i 州结胖论1 1 j | _ 究 噜r 口，即地基土恒处于超固结状态( 如图2 3 中压缩曲线a b 直线段) 。对 此，仍可按t e r z a g h i 一维固结理论进行分析，只是需取固结系数为 c 。= k v ( 1 + e o ) ( r a ) 。 2 、一+ q ， ，即最终有效应力大于先期固结压力。则由于固结中离排水 面越近处有效应力增长越快，故受荷后地基排水丽处的土体中有效应力将最先超 出，即咳处土体最先由超同结状态( 仃一) 转化为f 常固结状态( ) 。 随着固结的进行，盯 的区域逐渐由排水面向不排水面方向延伸，直至整个 十- 层都由超固结状念转变为正常固结状态。若以允表示r 时刻地基中处于f 常同 结状态的土层厚度( 简称分界面深度，参见图2 1 ) ，则可知曩是随时间逐渐增大 的( 例如单面排水时，吃由零增至h ) 。因此，当+ 吼 o - ；时，超固结土的同 结也就是上层土( 压缩系数为q ) 厚度( 即吃) 不断增大，下层土( 压缩系数 为a ，) 厚度不断减小的双层地基固结问题。本章研究的就是这一问题。 于是，除加载条件和压缩系数外，作与t e r z a g h i 一维固结理论相同的假定， 就可得到超固结土的一维固结微分方程为： c 。 c 坩 其中c v = k v ( 1 + e o ) i ( y 。a v ) ，为土体处于正常固结状态( 即一 ) 时的固结系数； c 。= ，( 1 + e o ) ( y 。日。) ，为土体处于超固结状态( 即) 时的固结系数。 方程( 2 3 ) 的求解条件如f ： ：= 0 ：“= 0( 2 3 a ) z ：h ：“：0 ( 底面透水) ；_ o u = 0 ( 底面不透水) ( 2 3 b ) 仁o ：u = q ( 0 ) = q o ( 2 3 c ) 当不考虑应力历史影响，即啡= a ，时，方程( 2 3 ) 就转化为t e r z a g h i 一维 固结疗程。 功 2 ( 吃 h 一 z z 吒， 式中旺，= 吼，+ 吒为土层i 的先期固结压力。 相应地，各时段的初始条件转变为： “：= 霸h ) + a q 女 k = 1 ，2 ，3 ， 1 0 ( 2 7 ) 浙江人学颂l 。学位论史：考虑应山j _ ：j 史影响的饱和十雠矧结理论研究 式巾 对于形o h ( 2 6 ) 的方程，文献 5 已给出解答为 e ，= “，= g g ( z ) p 氓帆 i = l ，2 ，一，” 2 醒厕h ( c口+ ，) + 吃，( e + 一爿，) ( 2 8 ) 喜撕万 h 一九( ，2 + 吃，2 ) + ( 吃，2 一一。，2 ) ( p + t e + ，一c r 4 ) + 2 ，吃，( c 2 一d + ，2 ) p 。= a 0 c m h 2 c z ，= a 。, s i n ( “九寺 + 巩，c 。s ( 麒以言 式中匕：怨以 o t ， 3 其中s = 昌盖：置芳三暑：三：竺 i = 2 , 3 , - - , n 腊怫等厩= j 萼 口：鱼 t a ，= s i n ( p ，五。 e = s i n ( t h 五。 c ，= c o s ( p ，a 。= 导) ：f p 2 c 。s ( 雠，五m 昔) i = l ，2 ，一，胛 ( 2 8 a ) r 2 8 b ) 佗8 c ) f 2 8 d ) r 2 8 e ) ( 2 8 f ) ( 2 8 9 ) r 2 ，8 h ) 三疗厅恬黑争_ =一蠢蝶碡 争等 ! ! 兰查! ! ! ! ：兰些堡兰! 兰堕坐尘丝皇丝业塑堕塑丝型丝些堡竺壅 五。，为以下超越方程的正根 s + l s ”s ”一l 。s 2 。s 1 2 0 r 2 8 i 1 其中 s = do r f 2 8 j ) 艮，：船珥“】1 燃黧(28k)b 。”1 一l 【见+ 。一。】( 单面排水) 【2 岱“j 式( 2 8 9 ) 中，。= 口。( 1 + e o ，) ，为第f 层土第七时段初的体积压缩系数；e o ，和d 。； 分别为第i 层土的初始孔隙比和第k 时段初的压缩系数，其计算如后所述。 将式( 2 8 ) 代入式( 2 5 a ) 可以求得土层f 在f 。时刻的平均超静孔压： ，= 薹等 叫g 圳峨( 卅 ( 2 9 ) 2 、平均固结度与沉降 土层f 在时按应力定义的平均固结度为： 呲沪譬= 考一言薹蔫c 训线( 训 式中吼为最终荷载。 土层i 在r = 时的压缩量为： 肾：。! 簧出 羔吼吲 兰垃+#盟(吼一瓦一)1 + e o ，1 + “ 式中e o ，= q 一吒( ，一叫)( 2 1 l a ) e * = e l a v i k ( d 一叫) = 仨 一1 q ， ( 女一 o c ， ( 2 1 1b ) ( 2 1 1 c ) 将f - 时正常固结和超固结分界所处那个薄层称为j 层( 图2 4 ( a ) ) ，即 ) 1 瞎 伊 铲， 浙江人学帧 等位论文：考虑j 衄力肌史影响的饱和十一维i 爿鲇理论研究 i 吸 吒，i = l ，2 ， l 吒墨，i = j + l ， ( 2 1 2 1 整个地基在仁t 。时的沉降为： s 2 私2 备。意ah 岫羔慨一虿- a o ) + ，嘉羔慨吨) ( 2 1 3 ) & 四”嵩ah + 篙咄一 ( 2 1 4 ) 玑：孚：笪a 蓝, h 革, 军ah ! _ ：竺, 复 a 型c h b 切 1& 喜【甓帕羔帆“删 一 2 竿2 警面12 。弘2 警一言和2 喜一嗽冲舶， 驴+1-lh(qk-aq)(口v一嚷)+魄(旷i1萎bdie a i = - - ( 2 1 7 ) +胛 ，+ l 瓦= 尝吼q 一叹( q 一吒) ( 2 1 8 ) 竺：竺：竺! 透!亿 u = 一 l l7 ， 浙江人学顺1 学位论文：考虑应力肌史影响的饱和十一维州结理论 i j f 究 幽2 5 程序o d l c a o s 框图 1 4 浙江人学坝j 学何论文：考虑戊力肌史影响的饱t f f l 十一维l 刊 理论研究 2 3 计算与分析 2 3 1 计算程序及验证 根掘上面所述的半解析法，采用f o r t r a n 语言编制了计算程序o d l c a o s ( o n e d i m e n s i o n a ll i n e a rc o n s o l i d a t i o na n a l y s i so fo v e r - c o n s o l i d a t e ds o i l ) ，程序 框图见图2 5 。 0 1 0 2 0 3 0 4 0 誉5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 o 0 1 0 2 0 3 0 一 暑 4 0 豸 5 0 6 0 7 0 8 0 o 0 0 10 ，0 10 1 1 l ：c 。棚2 1 0 图2 6 半解析解与t e r z a g h i 解的固结度比较 0 0 loo】01 1 l ：c 删2 1 0 图2 7芈解析解与t e r z a g h i 解的沉降比较 浙江人学坝f 。学位沧文：考虑j 通力历史影响的饱羊n 十一维制刍- ，理论研究 为了验证程序的币确性，与t e r z a g h i 一维固结解进行了计算对比，鉴十可比 性，假定地基中自重应力均布、a 。= a 。、单面排水。计算所用的参数列 二表21 ， 按本文方法所得半解析解和t e r z a g h i 一维固结解的结果比较见图2 6 ，沉降结果 比较见图2 7 。从图中可以看出两者的固结度和沉降计算结果都卡h 当吻合，这说 明本文的分析方法和程序是可靠的。 表2 1 半解析解与t e r z a g h i 解对比算例中地基土工参数 2 3 2 应力历史对固结和沉降的影响 以参数如表2 2 所示的算例1 分析应力历史对网结和沉降的影响。计算中假 定荷载瞬问施加( 即t = 0 ，q 。= 2 7 5 k p a ) ，边界条件为单面排水，自重应力均匀 分布( 图2 1 ( a ) ) 。不考虑应力历史影响时取口。= q = 0 6 8 9m p a l 。 表2 2分析算例1 的地基土工参数 幽2 8 应力历史对困结曲线的影响 1 6 浙江人学坝l j 学位论文：考虑麻力协史影响的饱和十维l 司 占理论卅f 究 图2 8 为是应力历史对u 。3 1 1 u , 曲线的影响。从图中可以看出：考虑应力历 史影响比未考虑应力历史影响的固结发展要快。当不考虑应力j 力史影响时u 。和 u 。是同一条曲线；而考虑应力历史影响的u ，和u 。曲线是不同的，存在u 。 u 。的 父系。 图2 9 应力历史对沉降的影响 图2 9 为是应力历史对沉降曲线的影响。从图中可见，考虑应力历史影响的 地基沉降小于未考虑应力历史影响的沉降。 2 3 3自重应力均布时超固结土的一维固结性状 以参数如表2 2 所示的算例1 分析自重应力均匀分布( 图1 ( a ) ) 时超固结饱 和土的一维线性固结性状，计算时假定荷载瞬间施加( 即0 = 0 ) 。 1 、v 。值对固结性状的影响 定义虬= ( “+ 吼) ，。由表2 2 可得：= 1 0 0k p a ，= + = 2 5 0 k p a ，故m = ( 1 0 0 + q 。) 2 5 0 ，虬的变化与荷载的变化是同步的。现研究虬值( 即 荷载值) 的变化对固结的影响。 图2 1 0 和图2 1 1 分别为单面排水和双面排水边界条件下不同 0 下同结度与 r ，的关系曲线。其中m = o 5 ，1 o ，1 5 ，2 0 ，2 5 ，与之相应的吼= 2 5 ，1 5 0 ，2 7 5 ， 塑! ! ：查堂竺! ! ! 些堕兰! ! ；! 苎堡! ! ! ! ! 丝墨堂堕堕堕塑二笙塑竺些堡望! 兰：兰 4 0 0 ，5 2 5 k p a 。从图巾可以看出当x 1 0 ( 整个固结过程中地基上一直处于超固 结状态) 时，u 。和u 。是同一条曲线，而且墩l = c v e t h2 就足t e r z a g h i 一维刚结 解。当n ， 1 0 ( 固结过程中地基土由超固结状态逐渐转变为f 常固结状态) 时， u 。 u 。，而且超静孔压消散的速率和沉降发展速率随着n 或荷载值的增人而相 应减小。 例2 1 0 不同n 。值下固结度与l 的关系曲线( 单面排永) 图2 1 1不同虬值f 到结度与l 的关系曲线( 双面排水) 浙江人学坝 学位论文：考虑j , ；j sj ，f j 尘影响的饱和十一维矧结删沦研究 图2 1 2 和图2 1 3 分别为单丽排水和双面排水卜不同n 。值的孔压等时线。从 罔巾可见当k 茎1 0 时相应于同一固结度的等时线是相同的：不同心值固结度 9 0 ( u 。) 的等时线电是相同的，因为此时整个土层均进入正常固结状态：而 j v 。 1 0h j 同结度( u ，) 5 0 等时线不相同。 0 01 02 0 - 3 0 4 鼍0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 专0 5 0 6 o - 7 0 8 0 - 9 1 00 20 4 0 60 8 图2 1 2 不同心值的孔压等时线( 单面排水) o0 2 o 40 6 0 ，8 舢 图2 1 3 ：；6 k in 。值的孔压等时线( 双面排水) 1 9 塑兰尘兰堡土兰! 丝兰! 耋堂坐尘丝墨堂塑堕塑竺竺型堑些丝! ! 壅 图2 】4 分界面深度札随时间和。值的变化曲线( 单面排水) 图2 1 5 分界面深度也随时间和虬值的变化曲线( 双面排水) 图2 1 4 和图2 1 5 分别是单面排水和双面排水分界面深度玩随时间和k 值的 变化曲线，从图2 1 4 可见当边界条件为单面排水时，虬蔓1 0 ，见= 0 ；当k 1 0 时，分界面深度随着时间逐渐增加，直至达到h ，即整个土层进入证常固结状 态。由图2 1 5 可以看出，双面排水情况下，虬蔓1 0 ，见= 0 ；当。 1 0 时， 土层上半部分分界面深度随着时间逐渐增加，直至达到, h 2 ，而土层下半部分 分界面深度随着时问逐渐减少，直至达到日2 ，当矗= 2 整个土层进入f f 常 型塑型兰兰塑- 生：| 三：! ! ! 鲨! 兰生坐! 型! 圭堂”! 塑塑竺l ：二笙塑丝些笙业塑 l 直j 结状态。不管单面排水还是双面排水，。( 或荷载) 值越人，分界面深度增 加越快，越早进入l r 常同结状态。 2 、不同吃a ，值对固结性状的影响 为了研究订，a 。值对同结性状的影响，现对土工参数如表2 2 所示的地基进 行分析。计算巾取“。a 。= 1 8 ，1 4 ，1 2 ，3 4 ，1 ，其中盯。恒取0 6 8 9 m p a ，即口，分 别为0 0 8 6 ，o 1 7 2 ，0 3 4 5 ，0 5 1 7 ，0 6 8 9 m p a 一，并假定荷载瞬间施加( 即f 。= 0 ) ， q ，= 2 7 5 k p a 。 0 1 0 2 0 3 0 4 0 一 逞5 0 s 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 00 0 10 o l 0 1 l = c d h z 1 0 图21 6 不同q q ，值下u 与l 的荚系曲线( 单面排水) 0 0 l0 0 10 11 l = c d h 2 1 0 矧21 7 小同吼7 吼值f 与l 的关系曲线( 单面排水) 0 如加 伯 鲫0 一摹手 塑里羔兰型丛三! 型苎! 垄生竺尘些皇燮l 堕塑塑塑二：生型堕竺堡业塑 o 1 0 2 0 3 0 一4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 ： 图2 1 8 不同q a 值下以与l 的关系曲线( 烈面排水) 0 0 10 o l0 1 1 n = c d h 21 0 图2 1 9 不同q 口v 值下与耳的关系曲线( 双面排水) 图2 1 6 、2 1 7 分别为单面排水条件下相应于不同订。 a v 值的玑与t 和u p 与瓦 的关系曲线，图2 1 8 、2 1 9 分别为双面排水边界条件下不同d 。q 值下u ，与瓦和 u 。与瓦的关系曲线。从中可以看出超静孔压消散的速率和沉降发展的速率均随 着a 。q 值的增加( d ，恒定) 而相应减小，其中a 。a 。值对u ；( 反映沉降发展的 速率) 影响不是很明显。 2 2 浙7 人学坝 哔位论义：考虑心山历史影响的饱羽i1 一维结胖论研究 0 2 0 4 0 6 0 一8 0 皇 若1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 0 0 0 lo 0 l0 1 0 2 0 4 0 6 0 8 0 g1 0 0 豸 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 l = c l o 图2 2 0 不同q a , 值下沉降与t 的关系曲线( 单面排水) 0 0 0 10 0 l 0 1 t v = e 。t h l 1 0 图2 2 1 不同al a 值下沉降与兀的关系曲线( 双面排水) 图2 2 0 和图2 2 1 分别为单面排水和双面排水条件下s 与瓦关系随着吼吼值 的变化曲线，从图中可以看出在同一时刻的沉降随着以d 。值增大( ，恒定) 而 增人，吼a 。值越大，最终的沉降量也越大。 浙江人学f 【! i ! l 。学位论义：考虑j 、v 力肌史影响的饱和1 一维川结理论础究 0 0 ，1 0 2 03 0 4 安o 5 毒 o - 6 0 7 0 8 0 9 l 0 o o 1 0 2 o 3 0 4 鬯0 5 o 6 0 7 0 8 0 9 1 o 0 0 10 0 10 1l = c ，p 曰21 0 图2 2 2 分界面深度嚏随时间和q a 。值的变化曲线( 单面排水) 0 0 l0 0 10 1咒= o 。t t i 2 1 0 图2 2 3 分界面深度睫随时间和q a 值的变化曲线( 双面排水) 图2 2 2 和图2 2 3 分别是单面排水和双面排水条件下分界面深度吃随时间和 啡a 。值的变化曲线，从图中可见q a 。值越小，分界面深度增加越快( 单面排 水吃趋近于h ，双面排水吃趋近于h 2 ) ，整个土层越早进入正常圊结状态。 浙江人学侦卜学位论文：考虑应山小史影l l 向的饱帚】i - - - 维喇结理论研究 2 3 4 自重应力非均布时超固结土的一维固结性状 现以参数如表2 3 所示的算例2 分析白重应力沿深度实际分布( 图1 ( b ) ) 时 超固结饱和土的一维吲结性状。计算中假定荷载单级等速施加( 图2 虚线) 。 表2 3分析算例2 的地基十工参数 0 1 0 2 0 3 0 一4 0 喜5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 0 0 0 1 0 l o 2 0 3 0 一4 0 要5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 0 0 10 11 t v = c 。t h 2 1 0 图2 2 4 不同7 k 值下以与l 的关系曲线( 单面排水) o 0 0 10 o l 0 11t v = c ，t h 2 1 0 图2 2 5 不同凡值下乩与t v 的关系曲线( 单面排水) 2 5 塑坚垒堂竺i 羔些堕兰! 至堕坐尘丝窒整l 塑塑塑塑二丝坐堑些堡业壅 1 、不同咒值对同结性状的影响 计算时取q 。= 1 5 0 k p a ，a o - ：= 1 0 0 k p a ，7 ：= c ，。h2 = o ，0 0 2 ，0 2 。图2 2 4 2 2 7 为不同瓦时固结度随时间的变化曲线，这些图表明加荷速率对地基固结速 率影响明显，荷载施加得越快( 0 或，。越小) ，固结也相应越快。 0 l o 2 0 3 0 ，、4 0 喜5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 00 0 10 0 10 1 o l o 2 0 3 0 一4 0 享5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 t v = c 。t h z 1 0 图2 2 6 不同7 k 值下u 与l 的关系曲线( 双面排水) 0 0 0 10 0 10 1 t = c 。矿1 0 图2 2 7 不同值一f 与兀的关系曲线( 般面排水) 浙江人学坝i 学位沦义：考虑麻力扔史影响的饱和i ：一维吲结理论研究 2 、先期固结压力值对网结性状的影响 现取先期固结压力与白重应力的差值# 另t j y , j7 5 ，1 0 0 ，1 2 5 k p a ，对表2 3 算例2 进行分析，以研究先期固结压力= 盯；+ = 8 5 z +