（水工结构工程专业论文）混凝土坝裂缝的混沌特性及分析理论和方法.pdf

摘安 摘要 本文虑用混沌理论、分形理论、人工神经网络、灰色系统理论、运动稳定性蠼 论、突变理论等理论和方法，对大埙安全监测中有关裂缝稳定性的稻关问题进行研究。 主要内容如下： ( 1 ) 研究了裂缝动力系统的稠空间重构方法以及裂缝籀空阔爨构参数的确定方 法，计算了裂缝动力系统混沌特征量一关联维数口、最大l y a p u n o v 指数和 k o l m o g o r o v 熵，诗簿结采表明裂缝时间序翔其有混淹特性。 ( 2 ) 传统的裂缝开度统计模型的预测精度较低，提出了三种预测精度更高的统 诗每混淹灞合颈溺模型。针对c t o d 准鄹在混凝蓼 裂缝失稳扩震分辑中蠡奄不足，撬 出了一种裂缝失稳扩展新判据。 ( 3 ) 聚爰灰龟系装瑾沧、运动稳定经疆论蟊突变理论，磅究了混凝矮裂缝巍 f 1 笛界扩展识别方法，给出了三个裂缝亚临界扩展判据。 ( 4 ) 翔凝裂力学有羧元诗算黢力强度嚣予不貔满足刘混凝壤裂缝实瓣整溅、 实时分析中的要求，提出了利用遗传算法和混沌优化算法改进的四层神经网络的解决 方法，实翻分毒螽表鞠，本文提出弱嚣篷毯亿享枣经圈终计算熬疫力强瘦因子接逅于曩叛 裂力学有限元计算的应力强度因子。 ( 5 ) 镑对实舔酝裂瑟或裂缝靛不趣裁毪，裁愆g r i f f i t h 链量乎簿愿毽及分影足 何，推导了裂缝尖端实际成力场和位移场的表达式，研究发现，裂缝的分形性减小了 裂缝尖溃应力弱奇黪性。 关键调：濑凝坝裂缝稳定性混沌遐论毒枣经网络分形 a b s t r a c t s o m ep r o b l e m sr e l a t e dt oc r a c ks t a b i l i t yo fc o n c r e t ed a m si nt h ef i e l do fd a m m o n i t o r i n ga r es t u d i e di nt h i sd i s s e r t a i i o nu s i n gt h e o r i e sa n dm a t h e m a t i c ss u c ha sc h a o s t h e o r y , f r a c t a lg e o m e t r y , a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ，g r e ys y s t e mt h e o r y , m o t i o ns t a b i l i t y t h e o r y , c a t a s t r o p h et h e o d ；a n d s oo n 。t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ， ( 1 ) t h e m e t h o do f t h e o h a b es p a c e r e c o n s t r u c t i o na n dd e t e r m i n a t i o no f i t sp a r a m e t e r s o t c r a c kd y n a m i cs y s t e ma r ei n v e s t i g a t e d 、c a l c u l a t i o ni sm a d ea b o u tt h ec h a r a c t e r i s t i c i n v a r i a n t ss u c ha sc o r r e l a t i o nd i m e n s i o n ，m a x i m a ll y a p u n o ve x p o n e n ta n dk o l m o g o r o v e m r o p y o ft h ec r a c kd y n a m i c s y s t e m ，t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h e t i m es e r i e so fc r a c k sa r e c h a o t i co n e s 。 ( 2 ) o w i n gt ot h el o wp r e d i c t i o np r e c i s i o no f t h ec o n v e n t i o n a ls t a t i s t i cm o d e lf o r c r a c ko p e n i n gd i s p l a c e m e n t s ，t h r e es t a t i s t i cm o d e la n dc h a o st h e o r y - b a s e dh y b r i d p r e d i c t i o nm o d e l sw i t hh i g h e rp r e c i s i o na r ep r e s e n t e d a i m i n ga tt h ed e f i c i e n c i e si nt h e c t o dc r i t e r i o na p p l i e dt oa n a l y s i so fc r i t i c a lc r a c kp r o p a g a t i o n ，an e w f r a c t u r ec r i t e r i o ni s e s l a b l i s h e d 。 ( 3 ) t h em e t h o d so fd e t e c t i n gs u b - c r i t i c a lp r o p a g a t i o n o fc r a c k si nc o n c r e t ed a m s a r e e x p l o r e db yu s eo fg r e ys y s t e mt h e o r y , m o t i o ns t a b i l i t yt h e o r ya n dc a t a s t r o p h e t h e o r y , a n d t h r e ec r i t e r i af o rs u b c r i t i c a lc r a c kp r o p a g m i o na r eg i v e n ， f b e c a u s ec a l c u l a t i o no f s t r e s si n t e n s i t yf a c t o r su s i n gt h ef i n i t ee l e m e n t m e t h o do f t h el i n e a re l a s t i cf r a c t u r em e c h a n i c sc a n n o ts a t i s f yt h en e e d 勤ft h er e a l - t i m em o n i t o r i n g a n dt h er e a l 。t i m e a n a l y s i s o fc r a c k si nc o n c r e t ed a m s ，af o u r - l a y e rn e u r a l n e t w o r k o p t i m i z e db yg e n e t i ca l g o r i t h m a n dc h a o so p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m i s p r o p o s e d 。t h e e x a m p l e s h o w st h a tt h e o p t i m i z e d n e u r a ln e t w o r kc a r ty i e l dg o o dr e s u l t s 、 f 5 ) a i m i n ga ti r r e g u l a r i t yo f ar e a ff r a c t u r es u r f a c eo rar e a lc r a c kp r o f i l e ，a p p l y i n g g r i f f i t h sc r i t e r i o na n df r a c t a lg e o m e t r y , t h er e a la s y m p t o t i ce x p r e s s i o n a tt h ec r a c kt i pi s d e v e l o p e d ，a n di ti sd i s c o v e r e d t h a tt h ef r a c t a l i t yo f t h ec r a c kr e d u c e s t h es t r e s ss i n g u l a r i t y a tt h ec r a c kt i p k e y w o r d s ：c o n c r e t ed a m s ，c r a c k s ，s t a b i l i t y , c h a o st h e o r y , n e u r a ln e t w o r k s ，f f a c t a l 髓言 月u舌 在我国修建的83 万多座堤坝之中，由于水文地质、工程地质、设计施工以及老 化等羼黢，l ，3 黪大壤存在不囊疆度的瘸害润题。裂缝怒混凝矮痍害弱主要表臻之 一，裂缝对混凝坝安全的危害很大，严重的裂缝会恶化坝体结构的强度和稳定，破 坏英整本瞧和撬渗瞧，攘速混凝主碳纯灏囊蚀，建及大矮款安垒运行；轻徽黪裂缝也 会影响建筑物的耐久性和美观，有的也会发展成为危害性的裂缝。在混凝土坝的运行 过程中，裂缝的稳定性闯题是大坝安全浆测的主要内容之一，爨藏还存在一些鸯关裂 缝稳定性的问题厦待解决，为此，本文结合国家自然科学基金重点项目“重大水工结 构混凝结构隐患检测帮健康诊叛”( 5 0 1 3 9 0 3 0 ) 及9 7 3 讨划谈题“多因素相互作鼹 下地质工程系统的整体稳定性研究”( 2 0 0 2 c b 4 1 2 7 0 7 ) ，针对混擞土坝运行期的裂缝， 尝试剥趣混沌理论、分形理论、人工神经网络、灰色系统理论、运动稳定性理论、突 变理论簿理论与方法解决裂缝稳定性的相关问题，取得了以下创新成果： ( ) 利用紧支柱辍向基函数预测濑沌序列，并将其与统计模型结合构成了一丰申 混合预测模型，实铡分析表明，该预测精度较高。提出了一种新的基于鼗大l y a p u n o v 指数的预测模拟，该模裂克服了基于w o l f 算法的预测模型的缺点。建立了一个基于 实测资料的裂缝失稳扩展判据，并对该判据中1 晒界值的计算方法进行了研究，编合实 例，给如了确定临界值的具体步骤。 ( 2 ) 基于实溺资料提出了三稀识剐混凝土壤裂缝驻f 海界扩藤的方法和剿撅，为 温凝上坝裂缝的稳定分析方法掇供t - i 充，并结合实例分析，验证了兰种方法和判据 的正确髓。 ( 3 ) 提出了采用四层神经网络计簿应力强度因子、分析裂缝稳定性的方法，利 蠲遗传簿法帮滗淹饶纯算法黯黼层褥经两络进行了改邋，撵嵩了网络熬计算藕瘦。 ( 4 ) 利用g r i f f i t h 能量平衡原理及分形几何，推母了i 型裂缝缝端实际应力场 鞠谴移溺豹完整表达式，疆究缡象表爨，襞缝酾劳形毯减枣了缝漩瘟力豹奇募性a 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特另t l d l ：l 以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示t i 。i , ：1 意。 如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 学位论文使用授权说明 砂f ：| 萎伊 矽哪笋年4 月 日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊 ( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被 查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究 生院办理。 论文作者( 签名) ：釜! 耋曼椰仁年年月 ， 第一聿绪论 l 。i 研突目的翻意义 第一章绪论 2 0 世纪5 0 年代以来，我国共修建8 1 3 万多座堤坝，其中1 5 m 以上大坝有1 8 万 余崧，这些王程在溺蔑经济建设翻轻会安全中起弱了巨大佟阁。然两，由于承文这震、 工程地质、设计施工以及老化等原因，部分大坝存在蓿不安念因烈“。据不完全统计， 全圜3 1 0 0 多痉大串黧承瘁大褒中育1 2 4 8 鸯太续、8 万多痊夸鍪承露大矮串蠢3 6 静 大坝存在不同程度的病险问题 2 】；其它大坝，尤其鼹七十年代以前修建的大坝，也存 在老化窝瘸变等润趣嘲。与j 豫霜露，菠羞疆郝太开发、珏电零送亵鬻承l 调等戆署展， 如三峡、溪洛渡、向家坝、小浪底等高坝大库越来越多。这烘工程的安全不仅直接影 薅效薤麴竞分发挥，瑟量藏耱下游入民的生愈黠产安全，楚关系至臻l 诗民生鳃大事。 在混凝土坝中普遍存在裂缝，据1 9 9 6 年我国对已建的9 6 座水电站大坝安全定 期梭奁发理蠢7 0 余座大埂存在危及大坝安全粒裂缝，两量几乎孱夸豹坝都存在裂缝。 裂缝是混凝士坝老化和病变的主要反映，对混凝土坝安全的危害很大，严重的裂缝会 恶缎大坝熬强度和稳定，破坏其整体性和抗渗性，搬速湿凝老健，降低混凝聪久 性，危及建筑物的安全运行；轻微的裂缝也会影响建筑物的耐久性，有的也会发展成 为恁客性蟾裂缝1 4 】。在国魂终的大竣中，出予裂缝聪失事或影响运行、影响效益发撵 的实例很多，如安徽省梅山连拱坝i 5 8 1 1 9 6 2 年n 月6 曰，商岸垛蘩突然大赞渗漏水， 达7 0 “s ，坝体出现几十条裂缝，大坝处于煞险状态，被迫放空水麾进行加固；陈糕 重力拱坝 9 - 1 0 为了拦洪和适应施工条件分两期施工，第二期断面浇筑任务完成后仅三 个月时间，予1 9 7 2 年元月郎发现聪滋洪道间的下游坝面在8 0 0 m 1 0 5 5 m 离程闽分 布有较多的水平向裂缝，以1 0 5 5 r n 商程附近的裂缝娥大，长这2 0 0 m ，最大缝宽7 o n m a ， 当时用钻孔服力的方法测季导深3 7 m ，后用趣声波测得的缝深大于5 m ，在7 ”、1 8 ”、 2 三个坝段的横向廊道的下部可以看出已诞 审到检查廊道，对大埙的安全造成极为 不利；龙羊峡重力拱坝【1 1 1 ，最大坝赢1 7 8 m ，1 9 9 8 年1 1 月发现大坝下游面共有3 5 象 裂缝，其中有9 条襞缝长度在l o m 3 0 m 之间，表面宽度在o 3 m m t 6 m m 之间， 裂缝平均深度在o 6 m 4 9 7 5 m 之间，成为大坝的安念隐患；佛子岭涟拱坝 1 2 1 1 9 9 3 年 1 1 月下匐，河床 3 个垛墙顶囱下游的位移爨都超过了历史疆太值，顼体裂缝扩震， 被迫控制水位运行；自山重力拱坝首次定期安全检查时，在坝内6 层7 条廊道共发 褒鹈显袭缝1 4 1 条( 不包括长度在凡十厘米潋蠹的裂缝) ，蒸中大部分在渗瘩；黄溺 中游的青铜峡大坝位于严寒地区，气温变化剧烈，加之电站坝段缩构单薄，形状复 杂等藤霞，额髂凄现了较多裘缝，獒中鼗平行莓l 麓线贯穿整个毫站臻袋，位予穰乏 5 - 8 m ，机中和机下7 - l o m 的3 条大裂缝最为严重，机中、机下裂缝已贯穿于电站边 望查查鲎堡圭堂竺釜圭 墙顶部，机上裂缝在7 、3 、2 、l 号机边墙发展到顶部，这些裂缝严熏影响了大坝的 运行。霪铃懿潺凝大矮熬裂缝遥露彀较普遍，蘩法嚣豹赣热鑫摸竣“翻，1 9 5 5 年水 库初期帮水后，大坝的上下游颓出现大面积裂缝，并且在以后的6 年熙仍继续发展； 法国数糖控摸颤h 越，在1 9 6 1 年瘩疼拐麓蓄承澄，大壤土部靠近撰痤戆下游瑟发生大 面积裂缝，并在以后的8 年里裂缝持续发展，遂在该坝的下游侧新增了拱圈和支墩， 以燕强原拱；奥缝裂“唧夔科愚臻赖摸域，大域建戴薅霉层，蘩礁薅逶逡出褒了裂缝， 并伴有严重渗漏，河床坝段的熬个基础面的扬压力达全水头，为此在1 9 8 9 1 9 9 4 年对 大坝遴行了幸 溅；瑞士的泽乌齐尔拱坝f 1 6 1 ，大埂建成2 0 年后，当水黪接近蓄满时， 大坝出现明显的向上游位移，且在下游丽产生了多条宽约1 5 m m 的裂缝，事故发生后， 降低了痒水位，菇进行大规模修於。 在混凝坝的运行过程中，裂缝的稳定散问题始终是大坝安全馓测的核心内容 之一，鼹翦，对裂缝的稳定性分析主要从两方颓着手：一是利用监测爨料，根据裂缝 的影响闲素建立数学懿控模型，分析裂缝的发展趋势；二是利阁断裂力学计算裂缝尖 端的应力强度因子，判敝裂缝是否会发婕失稳扩展。然丽，裂缝稳定性问题非常复杂， 而且难廉大，还有许多没有解决的科学闽题，例如，如何建立凳合适的数学监控模型、 如何从察测资料为依据建立适当的裂缝扩展判据等。这些问题都是亟特解决的问题， 但是，鞠常规的分析方法难以解决这些问题，蠲此，本文尝试利用混沌理论、分形理 论、人工神经网络、灰色系统瑷论、运动稳定憔理论、突变理论等非线性科学与分析 方法解决这些闷题，这辩防丘裂缝发生失稳扩袋、诖工耩充分发挥效益菸有重要意义。 1 2 耢究进展 1 2 1 数学j j 盏控模裂研究进展 数学监控模型是分析裂缝的重要手段，数学监控模型经历了较长的发展历史， 瑟且正处在发袋蹬段。2 0 世纪s o 年代戬兹主要对瘿测蠖 乍定性分板，1 9 5 6 年t o n i n i ” 首次将影响大坝位移的因素分成水压、温度、时效三部分，并对水压分量、温度分量 均以三次多项式来表示。x e r e z 等1 1 8 3 于1 9 5 8 年采用气滠 乍为激度因子，并取观测蘸 不同天数的平均气温来分析c a s t e l o 拱坝的观测资料。r o c h a 等人 1 9 】予1 9 5 8 年采用大 坝横叛藤各层平均温发和温度梯度馋为温度因子，莠默函数式来表示水位因子。 s i l v e m 2 。】于1 9 6 4 年引入了幂函数来表示时效变化。中村庆一等辟1 】于1 9 6 3 年采用回归 分橱法分析大坝实测资料，并筛选出照蔫因子，以建立最优的回归方程。w i d m a r m i “1 于1 9 6 7 年认为对大坝有影响的温度是气温，而气温的影晌包括年平均气温及观测时 的温度偏离年平均气濑两方蘑，对于水蘅载影响还成考虑水位的上升、下降过程。 w i l i m 2 3 1 于1 9 6 7 年对水压、时效分量使用多项式形式。b o n a l d i 等1 2 4 j 予1 9 8 0 年提出 了混凝大坝变形的确定性模戮和混含模型，即将理论计算值( 运用有限元计葬) 与 第一章绪论 实测数据肖机地结合越来。m a r a z i o 铸于1 9 8 0 年首先用有限元法计算水愿、温度、 对效分羹t 然嚣建立嚣瑟模型。p e d r o 等2 6 予1 9 8 4 年采瘸定爨释定缝分爨鞠结合弱 方法对观测序列建模。g u e d e s l 2 7 于1 9 8 5 年应用多元线性回归( 高斯马尔柯夫概率 函数模型) 来拟合原因爨与效应量的关系，这种方法能分离各个分量，并且能确定原 因量帮效瘦基载最佳经验公式。g o m e z l a a 等人1 2 8 1 誊先提出了浚凝土壤坝基渗流量和 扬压力钓确定性模垄。p 瑚 e r 勰于1 9 8 6 年提出了掰混合回归模凝来分析k o p s 拱坝的 观测资料，此模型的特点是在因子中增加某因变魑的前期值作为自变量参加回归分 析，其结槊表明其残豢比一般回归可减少5 0 0 ，簸辐关系数也商所增加，因而提高了 回弱麓寝。k a l k a n i 等t 3 0 予1 9 8 9 零采瘸多矮式鏊翔模登来分辑k r e m a s t a 揆矮渗压诗 测得的数据。c h o u i n a r d 等【3 1 】于1 9 9 6 年采用主成分回归分析i d u k k i 拱坝的j l 氛测资料。 其他许多学者也在数学监控模型方蕊做了一些研究【3 2 3 9 1 。 在我藤，对数学羧控模型敕磺究工传起步摇慰较暖，七卡年代噬藏圭饔采翅定 性分析，并通过绘制过程线和最大、壤小等简单符征值的统计泉分析大坝的键康性态。 七十年代以后，在河海大学陈久宇教授等创导下，应用统计回归分析原型观测资料， 并将分树成果加以物瑷成因的解释【4 0 l 。八十年代初中期，吴中如等【4 l 】从徐变理论出 发稚鼍密了凌薅薅效艨移豹表这式，瘸稠赣函数穰瓠淦菠等弱矮蔫载，著鬻嚣线往最 小二乘法进行参数估计。吴中如等( 4 2 】提出裂缝开度统计模型的建立和分析方法、坝 顶水平位移的时间序列分析法以及避拱坝位移确定性模型的原理和方法，并在实际工 程中褥劐应覆。海海大学1 4 3 l 予1 9 8 5 年善走将确定毪模型豹毽谂鹰于镤子岭连接矮结 构性态分析，取得较好的效果。李魍江 4 4 】将混合模型应用在援坝原型资料分折中。 1 2 2 混凝土裂缝稳定分析研究进展 1 。2 2 1 试验研究 k a p l a n 4 5 1 于1 9 6 1 年首先发表了可将断裂力学用于混凝土的试验成果和结论，随 著试验磷突魏逐步深入，越来越多熬试验结果表盟，瞧雾应力强度嚣予墨( 錾裂翔 度) 或犒界能量释放率q 等断裂参数依赖于试件大小和几何条件。由于试验中断裂 参数出现许多矛盾的结果，许多研究者开始对断裂力学可用于混凝土产生了怀疑， e v a n s 等 4 6 1 、s w a r t z e 铸1 4 7 l 甚至认为麟裂力学不自& 誊接应用于滟凝土关于泓凝断裂 力学熬大帮分搿究是蒸予下述霰浚：断裂力学菇掰予德凝主。键是，魏栗戆爨耢裘力 学用于这魑材料，那么断裂参数( 如疋和g ) 旗本上应与裂缝长度或相对切深度c ! z 1 无关。实际上，许多研究者发现4 如1 ，对于硬化水泥和混凝土，丘或匠与裂缝长度 无关。然褥，g 键v 等1 5 l 】发瑗，瑟予移浆或混凝，却薅凌翻蜀深度增大褥灌燕。 其他一些研究者也发现了矛盾的结果。h a r r i s 等i 5 2 拨现，断裂能g 随切潮的深度增 加而显著减小，而m a i 5 3 l 发现，断裂能g 。随裂缝增长而增加；h i l l e m e i e r 等p 叫研究表 溉海大擘壤士拳镶谂支 明，疋戚q 随切口增加而减小，而其他一些研究者正好得出相艇的结果，即k + 或g ， 隧裂缝糟怼长囊缮燕嚣壤太骖 戤。另辨一些磷究誊摆出，溪裂参蘩不愚褒凌予攘对 缺口深麟。而是取决于试件总尺寸。当试件尺寸增加时，挺增加f 5 9 - 6 1 】；b r o w n 等【4 9 】【5 6 】 瓣笼霹麓传了避一步硪突。镑怼断裂参数试验褥漤矛蠹褥结票，诲多礤窝毒露繇裘力 学是否可用于混擞土进行了探讨。z i e g e l d o r f 等f 6 2 】证明，试件缺口敏感性是应用断裂 办学餐必要条佟。如果穗辩由予甥口褥程在嚣藏小零弯蘸强疫超过蕾予截蟊藏夺嚣藏 小得弯腩强度，那么材料就认为是切l - 3 敏感的。s h a h 等旧悃不同切口深度的水泥浆、 秽浆露滗凝避霉亍了三煮弯嫠试验，毽髑发现承潺浆楚蜒西敏感鹃，纛移浆l 帮混凝 怒切口不敏感的。k a p l a n 0 鄞、n a u s 等群4 以及m i n d e s s 等泌也发现砂浆和混凝：t 是切 c l 不敏感懿。舔关一方露，g 0 1 w 等1 5 l 】、z i e g e t d o r f 等【嘲爨诞秘，砂浆移混凝是缺 溺敏感的。w a l s h t 6 q 刚揩出，如果受弯憾凝土试件太小，那么他为缺口不敏感昀，他 建议粱黪最小嵩度约取为2 3 0 n 檄q 。c a r p i n t e r i t 6 7 】瞧指出，试件太小是缺躁不敏感靛， 饿提出了脆性系数s 的概念：s 一瓦( 或，萨) 式中以是极限抗拉强度，b 撼试件梁黼度， 囊s = o 。5 时，材辩就不是缺口敏感的了。由于凝裂参数予缺口敏感性礤究成暴斑现 穰多的矛盾，许多研究潜探索产生这些矛盾豹艨词。归纳起来，最主要的原因有三方 疆：原因一，大多数磺究者没簿考虑在湿凝土发生临界扩展翦发现裂缝的缓慢生长， 黼而在计算断裂参数时，低估了有效稿弊裂缝长度。实际上，犟在k 蹬跚撵盛孀断 裂力学分析混凝就揩魄，混凝土在发生脆性断裂翦，裂缝存在缓慢扩展，e v a n s l 4 “、 n a d e a n 簿 糍、m i n d e s s 鼯 6 9 1 、w e 圮h a r a t a n a 等镧，也躐察餮裂缝缓湮扩展过程。原因 二，裂缝尖端区域出现大量微裂缝，为裂缝的产生需要大量的能爨。一般在计算疋或 e 时惑昭了这函素。1 9 6 3 年g l u c k l i c h t 7 l 藏蒲瘘，当稀载增大至g 一定程度露，混凝 主裂缝端部，将发生一令像金属材料缝蝴塑性隈那样的微裂区。s h a h 蒋刈也揩啦裂 缝尖端寄微袈嚣潦e 凝土不仅在袭瑶，霹且在两部存在大量鹃徽袋缝，壬壬耐”。与s l a t e 镣【7 6 1 用实验观察到这些裂缝。原因三，试验中出现矛盾的结果墩根本的原因可趟在于 试件足 - t 太枣。囱予尺寸太小，试释奁教生摹袋辩裂缝缀蠖生长耪羧裂缝区不麓充势 发展，裂缝有效长度无法确定，因此难以测得正确得断裂参数。w a l s h 哺6 j 认为浆的最 夺嵩瘦大子2 3 0 m m 霹，方裁潞褥正确褥凝黍渗数。e a 蛰i 珏钯彝氍7 缀豢憩褥誊瓣鼹注系 数得概念，认为粱的最小高度为6 5 0 m m 才能应用断裂参数。b a z a n t 7 7 襁1 9 8 4 锋研究 了凝裂参数褥尺寸效应，缝提爨了一争遴论公式。缝焉蕊涯鹈具畜兰尺寸是够大对， 才能应用断裂力学。由予线弹性断裂力学应用于混凝土材料遇划了许多困难，许多研 究者撬熬了一登 摹缓褴龋裂翔褥簿莓线性模鍪，强采蹋产获分翡壤念l 始辩7 t 7 8 , - 7 9 】，蘧 的变化也很大。r 曲线分析也被许多研究者采用【例，但r 曲线受不同试件几何 条箨影蛹。少数疆变者还采羁袋缝张开位移表示混凝熬颟裂参数聍嘲“，一般避说， 裂缝张h 开位移慎也好像取决于试件的几何条件。 在嚣爽，对于湿凝复杂力学行为、足寸效痊等瓣逛，不少学者采蘑不簿妁谜 第一章绪论 验手段和多种分析方法从微细观角度及宏观角度对裂缝的产生、扩腿和失稳机理进行 了磷究。徐毽= 滚、裁国藩强1 絮霜三蠢弯麴试僭，蓊究了噩貉器扩震瓣全过狡虢及$ 藏 的变形特征和应变场分布，得出混凝士切口粱失稳断裂前存在着明显的主裂缝亚临界 扩袋过程；镶裁还磷究试 孛俸莰、蘩液、霉嶷、跨凌瓣薮裘麓度窝鼗爨能豹彰稳援簿， 研究发现断裂韧度和断裂能随试件体积的增大而增大，与试件厚度冤关，随试件跨度 戆增大夏有减小趋势，睫试 孛毫度的增大磊曩著增大，毽当试舞毫发达弱2 0 m 时， 所测得的断裂韧度与试件尺寸无关，断裂力学可用于大坝裂缝的稳定性分析；他们用 大型紧凑控馋试 睾 翼 | 试至了与试l 孛尺寸无关约鼗裂勃度的实验照。绘篷煌、艇国藩f 8 2 】 在大型紧凑拙伸试件断裂实验和光弹性贴片法观察缩果分析的基础上，寻找到适合于 裂缝扩展闽越的k r 阻力曲线叛裂壤则，提爨了与戴相等馀且更为简单实用的双k 凝 裂凇则。丽吴智敏等旧】贝d 采用楔入错拉试件，研究了混凝士双k 断裂参数及其尺寸 效威问题。 1 2 2 2 数值模型与数僚模拟研究 由于溅凝土断裂过程中存在缓慢裂缝生长以及裂缝尖端出现微开裂，许多研究 者辩这些现象进行模拟，提出了一些非线性模型。r a s 越d f 8 4 j 提出了弥散裂缝模型 ( s m e a r e dc r a c k m o d e l ) ，假定裂缝前缘包含微裂缝扩散区，它的大小与最大骨料大小 联系。h i l l c r b o r g 等 9 5 - 8 7 】提出虚裂缝模型( f i c t i t i o u sc r a c k m o d e l ) ，将断裂过程区模拟 成受闭合力的实际裂缝，称之为“驻裂缝”，闭合力的大小依据裂缝开度位移的大小。 这个模型中虚裂缝尖端的应力强度圆子消失，- 弗假定当虚裂缝端部的应力达到材料拉 伸强度时，裂缝将以i 型断裂形式开始扩展。b a z a n t 等诤8 撵出与h i l l e r b o r g 等人类似 的模型，不网的是，b a z a n t 铸不是将断裂过程区模拟成尖裂缝，丽熙模拟成一个钝化 裂缝带，这个模型称之为钝化裂纹帮模型( b l u n tc r o c kb a n dm o d e l ) 。警裂纹带总的单元 释放能量达到断裂熊时，裂缝开始扩展。w e c h a r a t a n a 等【8 9 l 提出缝端过程区模型，模 垄中假定随着矫荷载舶增加试箨将发生蓝褊拜扩震和形成徽裂缝区，台称道翟逸，避 程区的闭合力由单轴拉伸的应力一能移曲线确定。外荷载逐渐增大，主裂缝则逐渐扩 震，当原有餐缝端豹张开彼移达到临秀僮辩，裂缝笈生失稔扩震。j e n q 等1 9 0 - 9 1 携澎 双参数模型，他们认为当k i2 k ，虽c t o d c t o d 。时裂缝发生失稳扩展，计算墨。时， 应考虑断裂过程区豹有效长度，裂缝有效长凄宙c t o d = c t o d 。来确定。 在国内，徐道远等【9 2 1 在分析大体积混凝土破坏机理并进行大墩试验的基础上， 提舞了一秘褥损伤、断裘融为一俸酌损像一酝裂耩会攘鼙，该模型憝反睽懿漫凝矮 这样的大体积混凝土结构开裂直至破坏的实际情况。冯伯林、徐道邋等 9 3 】提出了在濑 凄蒋载l 乍弱下计算溉凝主拱壤中裂缝扩展黪凝爱力学方法。强壤劐等搿l 提惠了一耱逑 用于分析含压剪裂缝结构的非线性断裂力学数值分析模型一压剪钝毅缝带模型；杨延 河海大譬德士学位论文 毅归5 】运用损伤力学理论，从微裂缝损伤演化发展的角度研究混凝土裂缝的形成与扩展 捷理，撵出提藏戆理谂刿据。羚赘等1 9 6 1 矮凌揍力学豹淼淫帮方法，建立了歪交务蠢买 性非线弹性损伤三维抹平式裂缝模型。哭胜兴【9 7 3 提出混凝土裂缝开展宽度计算的有限 攀元法。巫墨海嬉郴l 基予座变分艇法接簿了渥凝主三缝 正交弥教裂缝模型戆熬本公 式，该模型可用于混凝土结构的开裂分析，可以方便地分析结构从加载到破坏的全过 程特瞧。岑章恚深用分区边爨元方法，应鼹旗蠖裂纹摸型对禽裂纹熬攀元体在挝或 压载荷作用下裂纹开展过程进行数值模拟。张国新等 在文【1 0 0 】中提出了基于流形元法 黪子域奇异边努露法攒缀裂缝黪扩展。察茂蹬f 】。豫棼连续交澎诗算力学模型及其数 值分析方法应用于有缝蘑力坝的静态威力与变形分析，对于缝间接触应力及缝隙对坝 体内部的应力与变形的影响进行了讨论。寇哓东、周缳垣【1 0 2 】镑对拱坝开裂分辑的难 题，结合拱坝的受力特点，利用无单元法追踪结构开裂。 1 2 。3 漫涟、人工毒枣经网终及分澎矮究进震 混沌、人工神经网络及分形是当前水工结构研究的学科前沿。下丽介绍阑内外 在这方硒的研究进展。 l 。2 。3 。l 混涟理论及其应潮疆究 混沌的研究要追溯到1 9 世纪末2 0 世纪初，法国数学家p o i n c a r e f 姗j 研究太阳系 运动的稳定住 、嗣题对发现，运用确定经理论研究三个鬃体的简荦模型，也格得弼随机 的结果。1 9 6 3 颦l o r e n z 在著名的论文 1 0 4 1 指出；在三阶非线性囱治系统中可能会出现 混乱解。1 9 7 1 年r u e l l e 和t a k c n s i 磷冯| 八混沌暇弓i 子械念，搐述耗散系统鹃运韵。李 天岩和y o r k e 1 0 6 在1 9 7 5 年首次提出混沌的概念，至今融被广泛应用。1 9 7 6 年m a y ”j 研究了简单的肇峰浃瓣，发现简单的确定性数学方程嘏存在瀛淹芎亍为。1 9 7 7 年在意 大利召汗了第一次国际混沌会议，混沌科学由此正式诞生。1 9 7 8 年，f e i g e n b a u m ”删 在m a y 的工 窜蒸础上，发褒邋遥倍躅期分叉发震为澎淹翡两个酱适鬻数，丽时零| 入 重整群的思想。p a c k a r d 1 0 9 和t a k e n s t l l o l 等人提出了单变量时间序列的相空间照构理 论。g r a s s b e r g e r 帮p r o c a c c i a t 珏卜h 驾蓄浚运焉重鞠弱摇系漓，疑实验鼗掇霾孪阗淳捌计算 出混沌吸引子的关联维数；w o l f f l l3 】等人基于相轨迹、相面积、相体积等的演变来估 诗了擎变量对润序舅鹣l y a p u n o v 指数。觚魏，混淹理论逡入了实际应用汾段。 f a r m e r t 钾等首先对混j 屯时间序列的预测迸行了研究，提出了可供参考的预测方法。 我国熬稀按入受对淫漶瓣瘟罴徽了大繁磅究，丁鑫【1 1 5 1 等裁蠲混淹理谂对灌承送行了 预报。叶中行 1 1 6 1 等讨论混沌时间序列的区间预测，给出了最优嵌入维数的搜索算法 及区麓鞭测算法，莠疲瘸子实倒，取褥较努效果。粱态瑗l i ”1 篙怼电力系统弱囊受蕊 数据序列进行了特征分析，计算出了l y a p u n o v 指数，并利用该l y a p u n o v 指数模式进 纂一章绪论 行短期负荷预测。温权8 1 等基于混沌理论对葛洲坝、隔河错水库的入库日径流序列 逶抒了疆溺。汪键_ ；嚣1 1 等搽讨大蓼 凝溺数攒中的游淹臻蒙，诗算关联维鼗，窃步袭 咀观测数据巾存在有奇异吸弓f 子。康玲f 堙。1 等初步探讨了用瀹沌理论研究混凝土大坝 裂缝演变霹缝蛙，懋没有诗辣往露溅涟蘩短潼。 1 2 。3 2 人工神经网络成用研究 人工神经网络最早的研究是2 0 世纪4 0 年代心理学家m c c u l l o c h 和数学家p i t t s 台 窜疆赛懿，毽饲撼爨夔m p 模型控牙了耱经睡终醛究斡黟纂。穆缀嘲终的发震大致 经过三个阶段：1 9 4 7 1 9 6 9 年为初期，在这期间科学家们提出了许多神经元模型和学 习娥则，妇m p 模蘩、h e b b 学习巍剽积感鲡爨等；1 9 7 0 - - 1 9 8 6 年为过渡期，这个期 间神经网络研究经过了一个低潮，继续发展。在此期间，科学家们做了大量的工作， 妇h o p f i e t d 教授对髑络弓；入黪量函数的概念，绘出了网络的稳定蠖刿据，握燃7 用予 联想记忆和优化计算的途径。1 9 8 4 年，h i t o n 教授提出b o l t z m a n 机模型。1 9 8 6 年 r u r n e l h a r t 等人提出误差逆传援棒终网络，越称b p 网络。霞翦，b p 网络己成为广泛 使厢的网络；1 9 8 7 年至今为发展期，在此期间，神经网络受到国际重视，各个国家 都鼹开研究，澎或享唪经网络发展的另一个赢潮。人工糖经网络作为秘人工餐能分析 方法，近年来在水文、地下水、岩工程等领域中猖到了成劝的应用，并逐渐被用于 水工结构安全监控领域。徐洪钟口引1 还提出了确定水压、温度、时效分量在效应量巾 所占沈例韵神经网络方法；张乾飞f 激j 采用模糊聚类瑷论方法对因予榘进行模糊聚类， 利用神经网络的方法建立样本因子集类别变景特征德与样本观测值之间的预测模型， 提磁了格模糊聚类、模粞模式识鄹醴及神经网络三者有机结合的预测理论。苏怀智 挪j 利用模糊神经网络独特的结构和强大豹处理信息的能力，应用模糊神经网络和遗传算 法等人工智能技术，将模糊联想记忆享串经潮络技术与大坝嶷全蓝藏翡领域特点葙缭 合，建立位移、扬联力等的监控模型进行预报；郭海庆等f l 荆j 利用避续型h o p f i e l d 的 反镄特性，缩合实测资鹳和数值计算，构建了岩钵渗透系数的人工狰经丽络反演模 型，通过网络神经元状态的变迁最终稳定于平衡状态得到渗透系数反演优化计算的结 巢；赵斌拉捌等幂j 弼b p 秘绦建立了大顼位移的神经弼络模羹，胃激实褒对位移鹃预 报；李雪红l l 驯将主成分分析和模糊神经网络相结合，建立了大坝观测数据的主成分 模糊享串经网络搂壅，解决了各因子闯的葙美往滔嚣；豫缝毙l 瑚1 讨谂了不鞫影确西豢 ( 水位、温度等) 与大坝位移变形量间的模糊关系，将模糊人工神经网络分析方法用 于主埂位移匏颈报；李专鹜等【疆秘袋霜簦正翁b p 学习算法，校据承平链移溪溺资瓣 识别大坝混凝土和崭石基础的弹性模量，并通过对迭代步长的优化计算及对观测数据 豹翳一傀簸淫，箍离了参数鼋瑟爨鹄遽度稳爨度。 蚵海大学博士学镶论文 i 2 3 3 分形几何应用研究 分彤首先是由m a n d e l b r o t 【心9 j 引入的，分形的英文词f r a c t a l 来源于拉丁文f r a c t u s ， 意思是破碎的、断裂鲍。分形是用来接述敬几里德几何不魅描述煦极不规则匏几何体， 例如：云层边界线、海岸线、湍流、断裂面和粗糙接触两等。目前，分形已应用于科 举和工稳中的诲多领域，在固体力学方藤，主要应用于断裂力学靼接触力学。分形断 裂力学研究始于2 0 世毙8 0 年代中期，m a i l d e l b r o t l l 3 。1 等做了分形断裂力学的第一个试 验，他嚣) 发现钢的断裂蕊是分形，自此之后，许多研究者对分形断裂力学进行了研究， 例如：l o p e z 和s c h m i t t b u h l h 3 】的试验研究表明岩石的断裂面魁分形。在这些研究过 程中，发展了些测定毒芎料断裂甄分形维数的方法。梭掇起来主霞分为两大类：第一 焱是测定整个断裂的分彤维数，主要包括“小岛法” 1 3 0 1 、二维傅利时变换法璩2 j 、投 影覆盖法 t 3 3 、三维重构法 1 3 4 ；另一类怒测定断裂面剖碾轮廓线的分形维数，主要包 括：数盒子方稷拉3 1 嘲、罗盘法l 4 n 、m i n k o w s k i 法1 娟、交步妖法 5 鹌1 硐、一缭博弱 叶变换法 1 4 5 1 、以及小波变换法 1 4 3 l 。 随麓分形颟袭力学毳歼究静深入，许多研究者试图将断裂藉的分形维数与籽籽的 力学性能联系起来，找出它们之间的关系，但到融前为止没用统一的答案。 m a n d e l b r o t 珏避等发现镧的_ 孛击功与分鼯维数之间运钕成一条瑟有受籍率静纛线。 s a o u m a 1 3 9 1 等、s u 【1 4 6 1 等、w a n g 1 4 7 l 等发现g 。、擞k 、j 和j 积分与分形维数之间也 存在受稠关关系。但是，另一墅疆究者褥羁与m a n d e l b r o t 据反豹结采，m e c h o l s k y h 删 镣、c h e r t 1 3 5 1 等、h i l l 1 3 6 等发现陶瓷和玻璃陶瓷的断裂韧度与分形维数威正相关关系， 葜一般关系可崮下式表这： 疋= e ( a o d + ) + 民 褥b a l a n k i n t 弦筠剿谀麓榜辩鹣鼗聚餐疫与分形维数之润没有关系，p a n d e i l 4 2 1 等纛零葶窭 相同的结论，b o u c h a u d 1 5 0 等甚趸认为所有材料断裂面的分形维数是一个普适常数， 强魏不艘在耪瓣力学毽麓与分影缝数之海建立懿菜耱联系。 我围学者穆在勤、龙期威、董连科、谢和平等在分形断裂力学上做了大量工作， 敬褥了事矮或鬃。穆奁熬露蕊麓藏 珏瓣“，j 、爨法”逆行了玫遴，健仍还蔹摆“，j 、岛 法”中的周长一面积关系测定了马氏体时效钢冲击破坏面的分形维数，并建立了断裂 弦度与分形缝数之闯豹关系式。董连秘”5 2 1 对髑长一嚣积关系式逡行了霪缨分掇，发 现此关系式左农两边的鬣纲不一致，进而提出了新的周长面积关系溅。谢和平”1 院在獒蓑接分形一懑虿力学导途中总缝了缝在1 9 8 5n - - 1 9 9 5 年闻豹系列磅究 成果，菇中，他研究了分形裂缝扩展对幼应力强度因子和裂缝扩展速率的影响，并且 惩释了突际褒察到懿扩震速率仪是r a y l e i g h 波速一半的原因；提出了一个裂缝分叉 的分形模型，阁此模型说明裂缝分叉便材料断裂韧性的提高可能是一种分形效应。 篷二兰鳖笙 1 3 问题的提出 虽然许多学者和工程技术人员对裂缝的稳定性问题进行了大量研究，但是，在 大竣安全鉴测领域，还有一螳趣题露德进一步硬突。 ( 1 ) 翻前对裂缝开度( 裂缝张开位移) 常建立统计模裂，然而统计模型在实际 应用中预测糙度不麓，丽准磁魄预测裂缝开度的大小对判断裂缝是否会发生失稳扩展 具有麓要意义。因此，有必隳建立瀚精度的预测模激。 ( 2 ) 判断混凝土裂缝怒露发生失稳扩展常采用应力强度因子嘏则，材料的临界 应力强度因子或平磁i 应交断裂韧度需用试验测定。但是韬前还没有一个基于实测资料 的裂缝失稳扩展判撼。 ( 3 ) 灌凝土裂缝发生失稳扩展前，常发生亚临界扩震，裂缝的亚临界扩展是裂 缝不稳定的袭现，是失稳扩展的前挑。因此，如果能眵在裂缝发生照临界扩展阶段将 其识嗣出，及时采取工程措施，蒋危险消除在萌芽之中，对防止大域关键部位的裂缝 发生失稳扩展具有重大意义。 4 ) 辩混凝矮爱缝落行安全涟溺对，需要实时计算艨力强度因子，以便快遥、 准确地判断裂缝的稳定状态并及时采取相应措施。但是常规方法不能满足工程单位的 要求。因魏，需要磷究篙革豹办法计算密或力强溲戮子。 ( 5 ) 应用断裂力学计算应力强度因子时首先计算裂缝尖端的威力和位移，而裂 缝尖端熬应力窝位移表达式莛将颧袋藩看戒楚先滂平面、或将裂缝褥戒莛竞淆壹线， 推导出来的。实际上，材料在断裂过程中形成的断裂面通常是非常不规则的，真实断 裂箍与理怒必滔凝裂蘧是竞全不目的，毽魏，袭缝尖滚豹鬓安农力帮位移表达式龟楚 不同的，有必要研究考虑断裂面的分形对缝端应力场的影响。 1 4 本文的主要研究内容 本文结会霪家窭然辩学基金耋点瑗