（计算机软件与理论专业论文）多模医学图像配准算法的研究与应用.pdf

摘要 随着医学影像技术的快速发展，出现了多种模态的医学影像。在l 临床上，使用多 种成像技术并适当地将其加以融合，可为临床诊断和手术治疗提供更加全面准确的信 息。而图像配准是融合技术中需要先期解决的问题，也是融合的关键部分。 本文对多模医学图像配准进行了研究，首先介绍了配准的基本概念和过程，对目 前主要的配准方法及其分类进行了归纳，详细讨论了互信息的相关知识以及插值方法、 出界点处理和优化算法的相关理论。对于二维医学图像，采用了一种基于最大互信息 和边缘互方差的医学图像配准算法，以p o w e l l 算法和遗传算法相结合，来求取最优配 准变换参数。实验结果表明，该方法具有配准精度高、速度快、鲁棒性强等特点，是 一种有效的自动配准方法。 关键词：医学图像配准，互信息，边缘互方差，p o w ei i 算法，遗传算法 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fi m a g i n gt e c h n o l o g y , t h em o d a l i t ym e d i c a li m a g e sh a v e b e e nu s e dw i d e l yi nc l i n i c a ld i a g n o s e sa n ds u r g i c a lt h e r a p i e s i n t e g r a t i n gt h o s ei m a g e si s h e l p f u l t oi m p r o v et h ea c c u r a c yo fc l i n i c a ld i a g n o s e sa n ds u r g i c a lt h e r a p i e s i m a g e r e g i s t r a t i o ni sn o to n l yt h ep r o b l e ms h o u l db es o l v e df i r s t l yi ni m a g ef u s i o nt e c h n o l o g y , b u t a l s ot h ek e yp a r to f i n t e g r a t i o n t h i st h e s i sm a i n l yd e a l sw i t hm ib a s e dm u l t i m o d a lm e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o nm e t h o d s f i r s t l yi n t r o d u c e st h ec o n c e p t i o na n dp r o c e s so fr e g i s t r a t i o n t h e nt h em a j o rr e g i s t r a t i o n a l g o r i t h m sa n dc a t e g o r i e sf i l ed e s c r i b e d a n dt h e nd e t a i l st h ek n o w l e d g ea b o u tm i a n dt h e a f f e c t i o no fi n t e r p o l a t i o n ，o u t l i e rs t r a t e g ya n dt h et h e o r i e sa b o u to p t i m i z a t i o na l g o r i t h m t h i s p a p e ra d o p t san e wa l g o r i t h mo fm e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o nb a s e do nm a x i m u m o fm u t u a l i n f o r m a t i o na n de d g ec o r r e l a t i v ed e v i a t i o n u s ean e wo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mw h i c h c o m b i n e dp o w e l la n dg at os e a r c ht h eb e s tr e g i s t r a t i o np a r a m e t e r s e x p e r i m e n t a lr e s u l t s s h o wt h a tt h i si sa ne f f e c t i v em e t h o do fa u t o m a t i cr e g i s t r a t i o nw h i c hh a sp r e f e r r e da c c u r a c y , h i g hs p e e da n d b e t t e rr o b u s t k e yw o r d s ：m e d i o a ii m a g er e g i s t r a t i o n m u t u a ii n f o r m a t i o n e d g eo o r r e i a t i o n d e v i a t i o r ，p o w e ii ，g a 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，多模医学图像配准算法的研究与应用 是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用 的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本 声明的法律结果由本人承担。 作者签名：垒燃星翌z 年丝月丛日 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版权使 用规定”，同意长春理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电 子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编 学位论文。 作者签名：垒! i l ：i 丛生竺zj _ 3 z , 月2d n 指导导师签名：生鱼盔丛竺z 年丝月兰臼 第一章绪论 1 1 医学图像配准的研究目的和意义 2 0 世纪以来，医学成像技术经历了一个从静态到动念、从形态到功能、从平面到 立体的发展过程，尤其在计算机技术高度发达之后，医学成像技术的发展给临床医学 提供了从x 线、超声、计算机断层成像( c t ) 、数字减影血管造影( d s a ) 、单光子发射 断层成像 f ，则认为点( f ，) 是边缘。 当判断两幅图像在空间上是否配准的时候，意味着两图重叠起来交错的区域最小， 从边缘图像上来看，这意味着一幅边缘图像的边缘所在像素位置上所对应的另一幅边 缘图像的边缘最稳定，二者在数学上就体现为方差最小。 。 假设边缘图像，。( x ，y ) 和1 2 ( x ，y ) 大小同为m x n ，其灰度直方图分别为日。( 胛) 和 吼( 以) ，对于每一个灰度等级朋= f ，( f - 1 ，2 ) ，h 。( 一) 和h ：( 拧) 分别代表了狄度值为i 的像 素个数，于是_ ；j 度值i 在两幅边缘图像中的出现比率分别为：p 。( f ) = h 。( n ) ( m x ) 和 p 2 ( f ) = 日2 ( n ) t ( m x ) 。对于，。y ) 的每一个灰度级播现定义，：( x ，y ) 相对于i i ( x ，y ) 的每一个灰度值为门的对应像素集合的灰度均值和方差分别为e ，：( ”) 和0 - 啦2 ( 肝) ，其表 达式分别为： e l | 2 ( 功。南i l 娶 ) 3 4 盯2 南“骆( 训) - - e l , 2 ( 砌2 3 5 同理，对于，：( x ，y ) 的每一个灰度级门，定义“x ，y ) 5 s j - ： z i ：( x ，_ y ) 灰度值为胛的对应 像素的灰度均值和方差分别为e z ，( 咒) 和盯：2 ，。( 栉) ，其表达式分别为： 眨t ”志融( 置j ，) 3 6 盯2 丽1 ，2 舌缈_ y ) 6 2 , 1 ( 砌2 对c r 2 2 ( 仃) 以及度值，l 的出现比率p 。( 肛) 进行加权平均得到基于，( z ，y ) 的期望方差， 定义为孑i ： 为= p 。( 行) 盯i ：( 以) ( 3 3 8 同理，对于盯i 。( 胛) 以p ：( 疗) 进行加权平均得到基于，：( x ，y ) 的期望方差厅；： 砭。= p ：( 玎) 盯；( 疗) ( 3 3 9 ) 由这些定义两幅边缘图像的交互方差( c i ) 为： c i ，j ：】= ( 瓦盯；) + ( 仃? ) 其中盯? 和盯；分为别边缘图像州工，y ) 币1 1 1 2 ( 石，y ) 的方差，定义为： 砰= 嘉舌( 似咖砧2 舻嘉舌“w ， 司= 嘉薪姒圳哨) 2 t t 。2 = 嘉舌姒w ， ( 3 4 0 ) ( 3 4 1 ) ( 3 4 2 ) ( 3 4 3 ) ( 3 4 4 ) a 反映了两幅边缘图像灰度相互对应的稳定程度。以砰和d r ；作为分母可以去除 图像整体方差的大小产生的影响，因此将口的倒数写成a m ： a m 1 1 ，：】- 砰口；( 互2 2 砰+ 或盯；) ( 3 4 5 ) 简单地将a m 和m m i 相乘将会破坏m m i 的准确性和鲁棒性。如果希望能保持住 这两种方法的优点，即m m i 准确性和a m 的尖锐度，应把二者结合为： ，s ( a ，b ) a m ( a ，b ) 2 瓦历再面而面 3 5 实验结果与分析 ( 3 4 6 ) 为了验证改进的配准算法的可行性与高效性，进行如下配准的模拟实验，首先选 取一幅磁共振图像作为参考图像，如图3 4 所示，再给定一组参数对参考图像进行变 换，得到一组测试图像，如图3 5 所示。将参考图像作为基准图像，将测试图像作为 浮动图像进行配准，得到一组配准后的变换参数，通过比较给定参数和配准后得到的 参数，可以分析上述两种配准方法的性能。本文采用标准遗传算法的优化方法，在对 坐标像素点灰度插值的算法中，采用了p v 插值方法。给定的空间搜索范围为： 沿x 轴、y 轴的平移量：一4 0 + 4 0 ( 像素) ； 旋转角度：一4 5 4 5 ( 度) ； 缩放因子0 5 1 5 ： 所采用的图像尺寸为2 5 6 2 5 6 ( 像素) ； 灰度级： 0 ，2 5 5 。 幽3 4 参考图 图3 5 测试图像 其中：( a ) 是对参考幽像进行向左向卜5 f 移1 5 个像素后得到的测试| 璺i 像；( b ) 是对参考图像进行向左向上平移 1 0 个像素后逆时针旋转1 5 度后得到的测试l 生i 像；( c ) 是将b 图进行缩放0 8 倍后将灰度级压缩到 0 ，6 3 后得到的测 试图像；( d ) 是将b 图进行缩放0 8 倍后将灰度级胜缩到 0 ，3 1 后得到的测试幽像；( e ) 是对参考图像进行向右向 上平移1 0 个像素，顺时针旋转1 5 度，缩放0 5 倍后加随机噪声得到的测试图像；( f ) 是对参考i ! | 像进行向右向上 平移l o 个像素，顺时针旋转t 5 度，缩放0 5 倍后加椒盐噪声得到的测试i 墨| 像 表3 - 2 和表3 - 3 是分别以互信息和改进的混合互信息作为相似性测度，对图3 5 中图像分别作为浮动图像与图3 4 中参考图像进行配准的结果。实验首先从两幅多参 数变换的图像配准开始进行，如测试图像的( a ) ( b ) 所示，比较在普通情况下两种算法 的性能，然后在灰度级减少的情况下进行实验，如测试图像( c ) ( d ) 所示，最后将测试 图像( e ) ( f ) 是在多参数变换的基础上加上不同程度的噪声，在噪声方差增大的情况 2 4 下比茸两种方法的配准误差。 表3 - 2 仅用互信息的配准实验结果 测试图像 x 轴平移量 ( 像素) y 轴平移量 ( 像素) 旋转角度 缩放倍数 ( 度) 已知变换 1 5 o o 一1 5 0 00 0 0 1 0 0 0 8 图 配准结聚 1 5 1 0 一1 125151 102 5 1 0 0 4 配准结果 1 5 1 0 一 已知变换 1 0 0 0 l o o o1 5 0 0 1 0 0 0 b 图 配准结果 1 0 1 5一l o 1 0 1 4 0 0 1 7 510 0 1 配准结果1 0 1 5 一l o 1 0 1 4 已知变换 1 0 o o 一1 0 0 01 5 0 00 8 0 0 。“ 配准结果 1 0 5 3一t o 5 0 1 5 7 00 8 1 6 已知变换 1 0 o o1 0 0 0 1 5 0 00 8 0 0 “8 配准结果 9 4 0 1 0 5 9 1 5 7 80 7 8 0 己知变换 - 1 0 0 01 0 0 0 1 5 ，0 00 5 0 0 。图 配准结果 一1 0 4 4 1 0 3 9- 1 5 6 2 0 5 0 1 6 205 0 9 配准结果 一1 0 4 4 1 0 已知变换 - 1 0 0 0 1 0 0 0 1 5 0 00 5 0 0 1 配准结果 一1 0 5 0 9 5 3- 1 5 5 8 0 5 1 5 表3 - 3 结合互信息与边缘互方差的配准实验结果 测试图像 x 轴平移量y 轴平移鼍旋转角度 缩放倍数 测试图像 ( 像素)( 像素)( 度) 缔放倍数 已知变换 1 5 0 0 1 5 0 00 0 0 1 0 0 0 8 图 配准结果 1 5 0 5 1 5 0 60 1 7 1 0 0 0 配准结果 1 5 0 5 1 5 已知变换 1 0 0 0 l o o o1 5 0 0 1 0 0 0 b 图 配准结果 1 0 ，0 9 1 0 0 51 5 1 8 1 8 1 0 0 2 配准结果 1 0 ，0 9 1 0 1 已知变换 1 0 o o 1 0 0 01 5 0 00 8 0 0 。“ 配准结果 1 0 3 91 0 3 7 1 4 5 10 8 l l 已知变换 l o o o l o 0 01 5 0 00 8 0 0 d 图 配准结果 1 4 4 0o8149 5 21 04 6 1 4 配准结果 已知变换 一1 0 o o一1 0 o o 1 5 0 00 5 0 0 配准结果 一1 0 3 7一1 0 3 71 5 5 0 0 5 1 0 已知变换 一1 0 o ol o o o1 5 0 0 0 5 0 0 1 一 配准结果 一1 0 4 1 9 5 71 5 4 4 0 5 0 6 在分别以互信息、改进的互信息为相似性测度的配准实验中通过比较配准结果的 误差，可以分析这两种方法的配准精度。在评价配准精度时，由于目盼所使用的数据 尚无法获得预先设置好的标志点，即无法利用所谓的“金标准”( 通过配准定位标记点) 来评估的配准精度，因此可以使用测试图像来计算实验误差。先通过给定几组参数对 参考图像进行变换得到几组对应的测试图像，然后配准参考图像和测试图像。当两幅 图像达到最佳匹配时，得到一组变换参数。通过计算得到的变换参数和事先给定的变 换参数的标准差，从而得到配准结果的误差，并用其评价配准结果的好坏。两种配准 方法的配准结果的误差比较参见表3 - 4 。其中，缸表示x 轴平移误差，缈表示y 轴平 移误差，a c t 表示角度误差，础表示缩放倍数误差。 表3 4 两种相似性测度的配准误筹比较表 从表3 - 4 可以看出，当采用改进的互信息配准方法进行配准时，无论是配准结果 的平均误差还是最大误差都优于仅用互信息的配准结果。互信息配准法的匹配函数存 在局部极值，而改进的互信息配准方法，匹配函数的局部极值点不明显。由实验结果 可以看出，改进算法既利用了原始图像的灰度互信息，又利用了图像二维水平面上的 像素之间的关系，是对原有互信息的配准方法很好的改进，由这种方法得到的配准参 数曲线峰值尖锐，更易于检测出配准的最佳位置。在图像缺失及灰度级减少的情况下 配准误差较小，在噪声方差增大的情况下，改进后的方法产生的误差要比原方法小得 多，这些对于配准精度的提高有很大的作用。 3 6 本章小结 本章首先介绍了信息论中熵和联合熵的基本概念，以及配准的相似性测度互 信息和归一化互信息的有关知识，给出了互信息的算法实现，狄度级对互信息配准方 法的影响以及基于最大互信息配准法的总体方案，最后介绍了改进的互信息配准算法。 采用了一种基于最大互信息和边缘互方差的医学图像配准算法，这种算法是在计算原 始图像互信息之后，引入了参考图像和浮动图像的边缘互方差值，从而建立起一个新 的测度函数束指导寻优过程，避免了单纯依赖图像联合直方图所造成的不稳定性，使 配准能更加符合图像的特点。虽然互信息配准方法能够得到比较好的配准效果，具有 精度高、不需要对图像进行预处理等优点，但由于基于互信息的测试函数可能存在局 部较好匹配，以及插值计算带来的误差，从而使目标函数存在大量局部极值。这就给 许多常用的优化算法带来了许多困难，使得计算结果往往因陷入局部极值而产生较大 误差。有关最优化算法将在第四章进行详细讨论。 2 7 第四章优化算法 医学图像的配准实际上是一个多参数最优化问题，通过不断改变几何变换参数使 相似性测度到达最优。由于互信息函数并不是分布较好的凸函数，存在着较多的局部 极值，配准方法容易陷入局部极值而导致误配准，因此我们需要研究精度高鲁棒性好 的多参数优化算法；同时，由于互信息配准方法每次计算互信息都必须遍历整幅图像 的像素，速度比较慢，因此也必须设法加快配准的速度。因此，优化算法的选择在图 像配准中是至关重要的，如果选择适当，则可以提高配准的精度和速度，提高实用价 值。 4 1p o w e ii 算法 互信息对于输入参量，如水平位移，垂直位移，旋转角度等没有一个具体的函数 表达式，因此进行最优化搜索时，无法利用求导计算梯度的最优化算法来搜索极值。 p o w e l l 算法是一种非常有效的直接搜索法，不需要计算导数，仅通过比较目标函数的 数值大小来移动迭代点就可求出极值。p o w e l l 法对目标函数提出一套计算方案，使得 经过若干次一维搜索后，产生一组共轭方向，在共轭方向上进行搜索得到极值点，本 质上是共轭方向法。其优化过程是一个迭代搜索的过程，对于n 维优化问题，p o w e l l 法 的迭代计算过程如下：每一轮搜索都是从前一轮最后求得的最优点出发，并沿 个有 顺序的线性无关的方向s ”，s ，s 进行一维搜索。第一轮搜索可以由任一点 出发，即取x j ”= 彳( 0 ) ，方向取为胛个坐标轴的方向，即 s ，= e = 【o 0 1 0 o 】7 ( 4 1 ) 式中第f 个单位坐标方向取1 ，其余为0 。当然，第一轮搜索也可以任意取 个线性独 立的方向组成方向组。第k 轮迭代的步骤如下面所示1 2 3 1 , ( 1 ) 初始点取前一轮迭代最后沿s ( k - ”，方向求得的最优点x + ( 即s 黠”，有时该 点即为x 譬- 1 ) ，然后由初始点x 出发沿s r 方向进行一维最优化搜索，使函数 厂( 硼+ d s r ) 为最小，求得口f “，并令x r = 嬲+ 日s ：“。再由x r 出发沿s 方 向使，( z f ”+ 口s 笋) 为最小，求得口5 “，并令x = x r + 口s 。如此依次沿每个 方向进行一维搜索，直到求得全部的口j ( f ：1 , 2 ，胛) ，每次令x j 。= x 盟+ d ，s j “。 ( 2 ) 取共轭方向碰2 = 以“一霸“，计算反映点e 2 = 2 工一x ，令 = ，( ) ，六= 厂( 并：) ，石= ，( e 鲁) = f ( 2 x ( k 一x 矿) ( 4 2 ) 式中嬲”= x ( k - ”，砖”= 砖2 + 口醚”= x 十口g “a ( 3 ) 计算第正轮迭代中各方向上目标函数的下降值为 ( 五盅) 一厂( f ) ( f = 1 , 2 ，挖) ，并找出其中的最大者肇，即 紫= ，! 黔杪( x 搿) 一，( x r ) 必相应的方向为s 。( k = x j “一x 等。 ( 4 3 ) ( 4 ) 若六 z 和( ；一2 l + 六) ( z 一 一掌) 2 o 5 譬- l ) 2 同时成立，则转 入下一步，否则在第k + l 轮迭代中仍用第k 轮迭代用的同一方向组，即 彰“= 华( f = 1 , 2 ，甩) 。关于迭代仞始点，当六 以时，取第k + l 轮迭代的初始点 x 1 = x k ，否则取x 1 = x 嬲，然后转到第( 6 ) 步。 ( 5 ) 如果上一步的两个不等式同时得到满足时，则从x 出发，沿磷箬方向进行 一维最优化搜索，求得口叶，得& 譬方向的最优点为 x = 爿，+ 4 “c n + l 取第k + 1 轮迭代方向组为 ( 4 4 ) 【s ，s p “，碰“】= 研“，s ，s 黟，蹬，s m ”+ l ，s ，砖蜘 ( 4 5 ) 也就是说，在新方向组中，去掉了原方向组中具有最大下降值的方向蹬，并且将方向 磷2 作为新方向组中的第t 1 个方向，即取s ，= s 。( k ，；。初始点为x 5 “”= x 。 ( 6 ) 每轮迭代结束时，都按收敛准则进行检验，若满足则迭代计算可以结束，否 则进行下一轮迭代。收敛准则为 脚“”一嬲”i i - 0 ，令k = 1 。 ( 2 ) 令x ( o ) ：x ( “) ，从x ( ，o 出发，依次沿方向d ，”，d ，”，d 4 作一维搜 索，得到点 工( ，” ， x ( ，” ， x ( ，求指标所，使得 ，( x ( k , m - i ) ) 一，( x ( 埘) = m a x f ( x 一1 ) 一，o 。) ) ，令d 4 + ”= x 川一羔们 。 若 眵一工蛐i 降占，则p o w e l l 方法计算结束，否则，执行( 3 ) 。 ( 3 ) 求乃+ l 使得f ( x 。o + “d 川) = m i n f ( x + 以+ l d “+ 1 ) ， 令 算“m = x ) - x 枷+ 丸+ 。d 4 + 1 ) ，若妒_ x ( k - i ) 1 1 - 裂器 i 扩m 名羔厕m 嘞限飞川2 黼耻， 转( 2 ) 。 4 4 实验与结果分析 4 4 1 使用传统优化算法进行测试 以一幅脑部的m r i 图像作为参考图像，如图4 3 所示，待配准图像由参考图像向 左平移1 0 个像素向下平移1 0 个像素得到，待配准图像如图4 4 所示，这罩采用像素 坐标，则实际最优变换参数为( 1 0 ，1 0 ，0 ) 。 根掘第三章介绍的基于最大互信息的配准方案，采用p o w e l l 算法和遗传算法分别 进行一系列实验。以上算法均在m i c r o s o f tv i s u a lc + + 6 0 编程实现，配准实验在机 器配置为c p u ；p e n t i u m4c e l e r o n1 8 g h z ，内存：5 1 2 m 的w i n d o w s2 0 0 0s e r v e r 系 统上运行。出界点的灰度值赋值为最近邻边界点的灰度，插值方法采用p v 插值。实验 中这些优化算法的细节过程和参数设置如下： 4 3 参考图像 1 p o w e l l 算法 4 ，4 待配准倒像 采用p o w e l l 算法进行1 0 次试验，p o w e l l 法的收敛准则定为1 0 一，优化过程的参 数搜索顺序为( t ，t 。，) ，3 个参数的仞始值为零，初始搜索方向为共轭的单位向 量。结果如表4 一l 所示。 表4 - 1p o w e i i 算法配准1 0 次结果统计 2 遗传算法 采用标准遗传算法，将刚性变换参数中的每人参数进行二进制编码，编码顺序为 ( r ，t ) ，种群数目p 取4 0 ，遗传代数n 取4 0 ，x 轴平移量，y 轴平移量，旋转 角度分别用4 位二进制数表示，操作算子采用比例选择、单点交叉及基本位变异，交 叉概率只取一个固定值0 8 5 ，变异概率巴取0 0 0 l 进行1 0 次试验。这罩列出了连续 1 0 次实验所搜索到的结果数据，如表4 2 所示。 表4 - 2 遗传算法配准1 0 次结果统计 根据以上连续进行的实验所搜索到的结果参数和实际变换参数( 1 0 ，1 0 ，0 ) 相比， 可对两种方法的误差进行比较分析，结果如表4 - 3 所示。其中，缸表示需轴平移误差， 缈表示y 轴平移误差，a a 表示角度误差。 表4 - 3 两种方法的误差比较 由实验结果可知，p o w e l l 多参数优化方法是一种常规方法，虽然被很多人使用， 但当目标函数存在局部极值时，并不能保证最终收敛到全局最优，容易陷入局部极值， 其优化结果非常依赖于初始值，所以从默认的仞始点出发搜索得到的配准结果精度有 高有低，那些陷入局部极值的配准结果精度比较差，平均误差比遗传算法大；遗传算 法具有全局搜索能力强的特点，不容易陷入到局部最优中，配准结果在精度和鲁棒性 方面平均来说要优于p o w e l l 法，但这种方法的局部搜索能力不强，搜索到的结果通常 不是最优解，而是最优解附近的一个解，而且速度较慢，耗时是p o w e l l 算法的3 倍左 右，也有误差超过一个像素的情况，并不保证一定能得到一个全局最优解，有可能出 现过早收敛的现象，所以根据图像配准中互信息函数的特征，我们还必须对这种优化 方法进行改进，提高其局部搜索能力。 4 2 2 使用改进优化算法进行测试 为了验证基于改进的g h - - p o w e l l 优化方法在配准过程中的效率和健壮性，用统 计方法对p o w e l l 法，g a 和改进的g a p 0 w e l l 算法进行评估，以最大互信息为目标 函数，采用图3 4 和图3 5 分别作为参考图像和浮动图像进行配准测试，每种优化方 法需对6 组图像进行配准5 次，这样，每种优化方法可得到3 0 个配准结果。遗传代数 n 取4 0 ，种群数目p 取4 0 ，交叉概率只取一个固定值0 8 5 ，变异概率匕取0 0 0 1 ，进 行p o w e l l 搜索的概率只m 取0 6 。本文规定，配准误差满足下面条件：( 1 ) 沿x 轴、 y 轴的平移量误差绝对值小于1 个像素；( 2 ) 旋转角度误差小于1 5 。：( 3 ) 沿x 轴、 y 轴的放缩因子误差绝对值小于0 0 5 时为配准成功。每种优化方法的平均配准误差、 配准时问和配准成功的百分率如表4 4 所示。 表4 - 4 三种优化方法的配准性能表 由表4 - 4 可知，当使用p o w e l l 算法时，配准时问较短，但平均误差较大，配准的 成功率是三者中最低的。遗传算法误差比p o w e l l 小，但时间比p o w e l l 长，成功率较 高。把p o w e l l 方法与浮点编码遗传算法相结合的混合遗传算法，兼顾了遗传算法全局 优化方面的优势和p o w e l l 方法局部搜索能力较强的特点，提高求得全局解的概率，平 均误差均达到规定要求，而且成功率是三者中最高的。计算结果表明混合法优于遗传 算法和p o w e l l 法，可以可靠地搜索到具有多个局部极值的函数优化问题的全局解。 在上面的配准实验中，将测试图像与参考图像进行配准，得到了很好的实验结果。 在此基础上，基于改进的互信息方法，将这种混合优化方法应用到脑部同一组织的两 幅图像的配准实验中。其实验结果如图4 5 所示。 ( a ) 参考魁像 ( b ) 浮动图像 ( c ) a ，b 配准后的浮动图像 ( d ) a 幽和c | 堑【进行数字减影所得图像 图4 5 脑部图像的配准结果 由图4 5 的配准结果可见，改进的配准方法及优化方法在两幅实际医学图像的配 准应用中具有较好的实验结果。 4 4 本章小结 本章主要研究互信息配准中的优化算法，对常用的p o w e l l 算法和遗传算法做了比 较详细的描述，并分别进行实验。p o w e l l 法虽然速度比遗传算法快，但其比较容易陷 入局部极值，误差较大；遗传算法鲁棒性强，不容易陷入局部极值，但局部搜索能力 不强，优化时闻过长，所以本文根据现有的经典优化算法采用了一种改进的 g a p o w e l l 混合算法并进行模拟测试，即将具有良好全局搜索能力的遗传算法与局 部寻优能力极强的p o w e l l 算法相结合，实验表明改进的混合优化算法有效地提高了配 准的精度和速度。 第五章基于改进的配准算法的模拟实验 本章将基于改进的最大互信息及g a p o w e l l 混合优化算法对多模医学图像进行 配准实验，并通过实验验证了该配准算法的有效性。 5 1 实验与结果分析 为了检验算法有效性，将该算法应用于两幅不同成像模式的医学图像的配准中， 其中一幅是脑部c t 图像，如图5 i 所示，另一幅是脑部m r i 图像，如图5 2 所示，每 幅图像的像素大小为3 4 8 5 8 4 m m ，空间分辨率均为2 5 6 x 2 5 6 像素，灰度范围为 0 ，2 5 5 ， 使用基于带有边缘信息的互信息及改进的优化算法进行实验。 图5 1c t 参考图像 实验中的一些具体步骤： 1 采样 图5 2m r i 浮动图像 由于采样率对互信息的计算时间、复杂度、精度以及优化过程所耗费的时问都有 直接的影响，因此，在算法实现上需要对整幅图像的像素点进行采样，只使用图像中 的部分像素点数据，在保证一定精度的基础上加快互信息的计算速度、减少优化过程 所需要的时日j ，从而提高图像配准的速度。采样方法一般有随机采样和等间距采样两 种，这里采用等间距采样。等问距采样可以用采样因子来描述：沿图像的坐标轴，每栉 个像素中，只有一个像素被用于计算，即采样因子为疗。在本配准算法中，折中考虑， 选择疗= 2 ，对待配准图像f 进行等间距采样，然后把采样点变换到参考图像尺中去。 2 图像变换 成像时扫描设备和几何失真经过了矫正，人脑可以近似的视为刚体，所以，本配准 算法中的空间几何变换选用刚性变换，通过一个旋转参数和两个平移参数柬确定两幅 图像之间的空间位置关系。针对2 d 图像，在算法具体实现时，待配准图像f 上的点 ( z ，y 。) 变换到参考图像r 上的点( 而，y ：) 可以采用如下公式： x y ：l = y c 。s a - s i n a x + 纠 真中口为旋转角，臣 为平移量， 间的空间位置关系。 ( 5 1 ) 通过口、t ，、t 。这三个参数来确定两幅图像之 3 插值 插值方法使用三线性p v 插值算法。 4 优化算法 使用本文提出的遗传和p o w e l l 混合的优化算法去实现图像配准。由第四章的研究 可知，遗传代数n 取4 0 ，种群数目p 取4 0 ，交叉概率p 取一个固定值0 8 5 ，变异概 率只取0 0 0 1 ，实验结果如表5 - 1 所示。 表5 - 1 应用三种不同优化算法的多模态图像配准结果比较表 由表5 - 1 可以看出：混合互信息的医学图像配准方法适用于多模念医学图像配准， 与传统互信息算法相比，在配准过程中使得搜索算法不易陷入局部极值，得到了光滑 程度高的目标函数，有效地提高了配准的正确率和准确率。虽然从表中的时间上看 p o w e i l 算法所使用的时间最少，但它的互信息量最小，即计算结果的准确性较差，在 正常的应用中是不可接受的。遗传算法的准确性较p o w e l l 算法有所提高，但它搜索到 的只是全局最优解附近的一个较优解。而改进的g a p o w e l l 混合算法在遗传算法搜 索到较优解的基础上只进行了一次p o w e i l 算法的局部寻优，便使结果的精确度提高了 许多，达到亚像素级水平。 5 配准融合 根据求得的最优变换参数，对浮动图像进行变换，然后采用加权平均法对两幅图 像进行融合，如图5 3 所示。 4 1 5 2 本章小结 图5 3 配准融合结果图像 本章采用改进的互信息以及改进的多参数优化算法，对多模医学图像进行配准实 验，从实验结果来看，该算法成功地配准了脑部c t m r 图像，提高了配准的准确性， 自动性，而且该算法易于理解实现，不仅适合用于单模医学图像配准，而且适合于多 模医学图像配准。 4 2 6 1 总结 第六章总结与展望 医学图像配准是当l j 非常活跃的一个研究领域，是医学图像融合的基础，不仅可 以用于病理的跟踪、治疗效果的评价，还可以用于手术计划的制定。为了充分利用现 代新的医学成像技术来获得不同模念图像的相互补充的信息，为医生提供更丰富的图 像信息以便进行更准确的疾病诊断和治疗，多模态医学图像配准技术已经被广泛的研 究并初步应用到i 临床中。针对这一热点课题，本文对基于最大互信息的多模医学图像 配准方法进行了比较详细的研究。 本文首先介绍了多模医学图像配准的意义、发展现状、基本过程和主要配准方法 及其分类。基于特征的配准方法和基于灰度的配准方法都有各自的优缺点，但是从临 床的应用要求、社会的发展和计算机技术的发展来看，基于灰度的医学图像配准方法 更适应这种需求。在基于灰度的配准中，来源于信息论的互信息配准方法具有较好的 稳健性和配准精度。在一些比较性的研究中，互信息配准方法被公认为目自口最好的医 学图像配准方法之一。但是互信息方法也有一些缺点：互信息函数不是一个平滑的函 数，包含有许多局部极值，采用传统的优化算法容易导致误配准，而且互信息的计算 时间比较长，配准的速度比较慢，因此国内外学者们对互信息配准方法的研究仍然在 深入进行，并提出了很多不同的改进方法。本文以基于互信息的多模医学图像配准为 核心，在大量的文献阅读和算法实践基础上着重对配准的代价函数和优化算法进行了 实验和研究，归纳起来，全文的主要研究工作和创新之处在于： ( 1 ) 介绍了医学图像配准的目的、意义，国内外发展现状，对目前的医学图像配 准方法进行了研究，分析了各自的优缺点。 ( 2 ) 采用基于互信息的配准模型，该方法克服了基于特征的配准方法存在的预处 理损失的问题，减少了分割步骤的影响，确保图像的配准精度，讨论了互信息的基本 概念、互信息配准的一般步骤以及插值方法、出界点处理方法和灰度级数目对互信息 配准的影响等。 ( 3 ) 将边缘图像的互方差引入原有的最大互信息计算中，并对配准中的优化算法 和现代智能优化算法进行了研究。对优化策略进行改进，提高全局优化算法在医学图 像配准中的配准速度，可以在配准丌始的时候采用搜索较快的优化算法进行粗略的配 准，然后再使用精确的慢速搜索算法。提出了采用g a p o w e l l 算法混合进行优化的 配准方法。分别应用p o w e l l 法、遗传算法、g a p 渊e 1 1 混合算法等优化方法对二维 图像进行配准实验，实验结果表明了遗传算法能有效地克服互信息函数的局部极值， 配准结果的稳健性与精度都要优于p o w e l l ，但容易过早收敛，使用g p o w e l l 混合 算法，改善了遗传算法的局部搜索能力，显著提高了遗传算法求得全局解的概率，提 高了配准速度，使配准的精度较高，鲁棒性较好。 6 2 展望 本文对代价函数和全局优化算法在医学图像配准中的应用做了一次有益的尝试， 对二维图像实现了简单的配准，由于受条件及时间的限制，本论文所做的工作十分有 限，作者认为今后对于医学图像配准的研究可以从以下几个方面进行： ( 1 ) 自动配准算法的实现。自动配准是指不需要人工干预，计算机可根据既定的 程序自动完成多源图像的配准。但在目前的研究中，很多方法还需要人工干预，不能 实现自动配准。 ( 2 ) 快速医学图像配准算法的实现。图像配准的精度和速度从来就是一对矛盾， 而且目前的各种配准方法都不可能达到普遍的适用。因此，根据具体问题的特殊性， 提出相应的快速准确的配准方法是研究与解决实际问题的有效方法。 ( 3 ) 非刚性医学图像配准的研究。目前大多数配准算法的研究都是针对刚性配准， 对非刚性配准的研究欠缺，如何解决图像的非线性配准问题是以后工作的一个重点， 以实现人体各个部位的配准。 ( 4 ) 较大几何位置差别条件下的配准技术的实现。在待配准图像之间存在较大的 尺寸比例变化、旋转及平移，甚至伴随着各自图像的非线性畸变，或存在严重的几何 校正残余误差等情况下，实现其配准算法非常困难。在这种假设条件下，目静已有的 一些配准算法甚至无法实施。 ( 5 ) 图像融合显示的研究。进行医学图像配准研究的最终目的是为医生提供信息 丰富的融合图像，所以进行图像融合显示研究是必要的。如果通过可视化工具，使得 医生能够很方便地对配准融合后的图像进行定量分析，使病灶的信息更为明显，那么 对于医学界将产生深远的影响。 致谢 在论文完成之际，首先要衷心感谢我的导师杨华民教授，在研究生两年多的学习 生活中，杨老师严谨的治学精神、认真的教学态度、勤奋的工作作风、积极创新的精 神使我受益匪浅，鞭策着我在学习中不断前进，他积极、乐观、自信的生活态度、平 易近人的作风也为我今后的学习生活树立了榜样。感谢杨老师在日常生活中给予我的 无微不至的关心，特别是在最后论文结束阶段，杨老师进行了认真的审阅、修改，提 出了很多宝贵的意见和建议。在此，向杨老师表示最诚挚的感谢。 方明、师为礼两位老师在百忙之中对论文提出了很多宝贵意见，他们钻研科学的 认真态度是我生活中的楷模，工作学习中的榜样，在此表示深深的感谢。 感谢在我学生生涯期间传授给我知识的每一位老师。 感谢在我人生道路上相遇相知的每一位朋友。 最后，我还要感谢一直以来给予我无私关爱的家人，他们默默的关心、理解、鼓 励和支持是我前进、克服困难的原动力，他们给了我不断奋斗的勇气，给了我最幸福 的家庭环境，是我最安全、最温暖的避风港、加油站。在此，向我的父母表达我最深 的谢意。 4 5 参考文献 i 硐捷，赵明昌，何晖光集成化医学影像算法平台理论和实践北京：清华人学i ；版社，2 0 0 4 ：1 6 1 2 3 0 2 郑亚琴。甩心医学图像百已准技术研究进展国际生物医学t 程杂志2 0 0 6 ，2 9 ( 2 ) ：b 8 9 2 3 w a n gc a i f e n g ，j i a n gm i n g r e v i e wo fi m a g er e g i s t r a r i o nm e t h o d sf o rm e d i c a li m a g e s c tt h e o r ya n d h p p l i c a t l o n s 2 0 0 6 1 5 ( 2 ) ：7 4 8 0 4 h i l ldlg ，b a t c h e l o rpg ，h o l d e nm ，e ta 1 m e d i c a l , i m a g er e g i s t r a t i o n p h y s i c si nm e d i c i n ea n d b i o l o g y 2 0 0 1 ，4 6 ( 3 ) ：1 4 6 5 s i l v al ，b e l i o n0 rp ，b o y e rkl p r e c i s i o nr a n g e i m a g er e g i s t r a t i o nu s i n ga r o b u s ts u r f a c e i n t e r p e n e t r a t i o nm e a s u r ea n de n h a n c e dg e n e t i ca l g o r i t h m s i e e et r a n s a c t i o n so np a t t e r na n a l y s i sa n d m a c h i n ei n t e l l i g e n c e ，2 0 0 5 ，2 7 ( 5 ) ：7 6 2 7 7 6 6 i l l 捷，医学影像处理l j 分析北京：屯子t 业j 版社，2 0 0 3 ：1 5 1 2 2 2 7 w a c h o w i a k m p 。s m a l l k o v a r tz h e n g y a n a p p r o a c h t o m u l t i m o d a lb i o m e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o nu t i l i z i n g p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n i e e et r a n s a c t i o n so ne v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n 2 0 0 4 ，8 ( 3 ) ：2 8 9 3 0 1 8 罗述谦，周果宏医学