太原市2014-2015学年第一学期期中高一数学考试卷.pdf

太原市20142015学年高一年级第一学段测评 数 学 试 卷 (考试时间：上午7 ： 3 0 9 ： 001 谠明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分. 题 号 一 一 三 总 分 题 号 一 一 17 18 19 20 21 总 分 得 分 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.已知集合八 IX I ( -1、 ： 0！，那么 八.0 6 4 8， 2 4 、 2 6 ！). 0 71 2 设 全 集 ； ！ , 集 合 IX 1-2x21,5 IX 1-1：3！，则图中阴影部分表 示的集合为 八.1：！：卜2；1：3！ ！ X 卜 1 X 2 ！ 3|下列函数中，在上为增函数的是 1 八. (古 阖 鳅 1 高 一 数 学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 4在同一坐标系中，函数3； 2与：V ()工图象之间的关系是 八.关于原点对称 (：.关于7轴对称 ，下列函数为偶函数的是 八 . / ( ) (： 1)2 十1 关于工轴对称 关 于 直 线 对称 / ( ) 二 1 1 1 1 十 X 1 X 6，函数/(工）： 八 . （ 。 ， ？ ） 。(,! 1 71082-2： 一 1 的定义域为 ( ！ , 十 0 0 ！ ) . ！：2，十00 ，根据表格中的数据,可以判定方程1 - - 2 0的一个根所在的最小区间为 5 ； ， X 一 1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 工 十 2 1 2 3 4 5 八 . （ - 1 , 0 (,!) ( ！ , ) ！). (！,) 8，下列不等式中正确的是 八.180.1 180.2 ： ； 0 . 2 - 0.2-2 ：、 。0.20 1 、 180.1 ！ ) . 0.10-2 ！经。.？ 在同一直角坐标系中，函数/(工） 。（工)与（工） 108。工的图象可能是 3 1 1 0 、 X VI ； - 1 0 高一数学第2页（共8页） 10.函数/(工） 丄，X-1， 的值域为 1 八 . - ； ！ ， + 。 1 - . - ！,) II (, ) ： 。（-。，- 1 II ( 丄 ， 十 ！),(-，十 ： . 1 1 . 若 函 数 工 2工十2则对任意实数，函数/；！在议上不，荜是 八.增函数 减函数 。奇函数 ：、！).偶函数 12.已知偶函数/(工）在(),十0上单调递减且/() 0，则不等式/(工）0的解集为 八 . （ - 0 0 ， - 2 II (,!) (- 0 0 , - 2 ) 0 2 ， 十 0 0 。（-？，。） II (。，？） ！ ) . （- ,。） II ( ！ ， 十 0 0 二、填空题：本大题共4小题,每小题3分,共12分,把答案填在题中横线上. 13.已知全集； ！,2,3,5,61,0 ！1，3，6！，则集合4 ： : ： ： 14.计算2108510十10850.25的值为 、 4工1， - 二 1 15.若函数/(工） 则/(/(士）： ， .1084工，工1， 、 16.关于函数/(工）的单调性，给出下列语句： 1 因为在(！)，十0上取两个自变量的值工1 ！,：. 2，有XI 工2，且4 X！，所 以函数/(工）工2是0，十(.)上的增函数； 因为存在XI 22 1，有：1 ：2，且1？ 工！，所以函数/) ：2在议上 不是增函数； 如果对于区间，纟上的任意；的值都有/:) /(),则/(：在区间(，纟）上单 调递增； 如果对于区间（，)上任意两个自变量的值工1， 72，当XI 5X2时，总有/(工。- /(工)!工？)。，则/(工）在，&上单调递增. 一 . 其中正确语句的序号是(把所有正确语句的序号都填上）； 高 一 数 学 第 3 页 （ 共 8 页 ） 三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 口本小题满分10分） ， 设 集 合 ！工I (工一)工：！） 01,6 I工I 工 一 ？丌工一） 0，0 6 ！ ! . ( 写 出 集 合 的 所 有 子 集 ； ： 客 工、丄: ( ) 若 4 1 1 6 中 有 且 只 有 3 个 元 素 ， 求 的 值 ； 、 ( ； ) 求 0 8， 一 一 ： , 、 1 ， ： 化 7 八 高 一 数 学 第 4 页 （ 共 8 页 ） 丄本小题满分10分） 义；3： 个 两 ： . : ： ： ： ， 5 二 已知函数/(： ， ， / ( ) 1. 山 、 ： （ ： - V (丄）求实数的值； ： ： 伫 ： ：【。、（ - (！)用单调性定义证明函数/(工）在（- . , ) 内 是 减 函 数 . 飞 。 ： ； ： 、 ； ？ - 寸 ： ： 4 () V 3 ： 二 ； 一 ； 、 且 . 0 、 ： ： ( 义 、 - ： 乂 ！ - ： ： : . ：，！ ？：叱-，、.：；、：.:巧：151玉有容龙乂 二 ） 高一数学第5页（共8页） 丄本小题满分10分） 1 胡 已知/(：；是定义在！？上的偶函数，且当工时,/: 工 2 十 工 (工）在下面直角坐标系中，将3 工）的图象补充完整； ()求函数/(工）的解析式. 。： 1 1 ， 0 1 X -1 ？ ； |， 高一数学第6页（共8页） 20、本小题满分10分） 已 知 函 数 工 ） 108。（1-工）108。（1 +工）（。0且#1). (丄）试判断函数/(：！：)的奇偶性,并说明理由；， (？)若71， 8 6 ( ,!),求证：/饥）十/) / ( ) . 高 一 数 学 第 7 页 （ 共 8 页 ） 21、本小题满分12分）说明:请同学们在甲，乙两个小题中任选一题作答， 、一 1 (甲）已知函数/(工）的定义域为（)，十),值域为8，对任意正数工，3都有 / ( 巧 ） / ( 工 ） 十 / ) ， 当 工 1 ，/(：) 。 ， / ( ？ ) 1. I 人1 (丄）求/(1)、/(9)、/( + )的值； (之若不等式/纟？-XX 2成立，求：的取值范围. (乙）已知函数/(工）的定义域