（电力系统及其自动化专业论文）35kv电力系统单相接地故障检测研究.pdf

西华大学硕士研究生毕业论文 提取故障暂态特征信息，为了将小波分析法在实际工程中应用，本文较详 细的阐述了有关小波理论的概念、构造方法、快速运算方法等问题。并且 对正交小波分解算法进行了分析，为实时计算提供了理论依据。将小波分 析应用于小电流接地系统的单相接地选线，对于提高电力系统稳定运行具 有一定的意义。 本文的研究工作还需要不断的在实际系统中检验和改进，为稳态零序 电流分析和基于小波分析的装置的广泛应用提供更多的依据。 关键词：小电流接地电网、故障选线、零序电流、小波分析 t i 西华大学硕士研究生毕业论文 t h es t u d yf o rs i n g l e p h a s e t o - g r o u n df a u l ti n3 5 k vp o w e r s y s t e m t h e s p e c i a l t yo f p o w e rs y s t e ma n d i t sa u t o m a t i o n m a s t e rl i ug u a n g m i n gt u t o rl ij i a n m i n gd a iy u s o n g i nt h ep o w e r s y s t e m ，w h e nt h ef e e d e ro rt h eb u se n g e n d e r s a s i n g l ep h a s et o g r o u n df a u l t s ，t h es y s t e mi ss t i l lt ow o r kf o ra b o u tt w oh o u r sa s al i t t l e c u r r e n t t o g r o u n d b u tt h ef a u l tc a n n o tb ef o u n di nt i m ea n db yr u l ea n dl i n e ，i t w i l lb ed e t e r i o r a t e df a r t h e ls ot h ef e e d e ro rt h eb u so fs i n g l e - p h a s e - - t o g r o u n d f a u l t sm u s tb ei d e n t i f i e dp r o m p t l y b yf a u l tl i n e - s e l e c t i o nd e v i c ei nt h e d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，i no r d e rt oe l i m i n a t ef a u l t so rt ob r e a kf a u l t e df e e d e r t h e r e f o r et h ea c t i o ni ss i g n i f i c a n ta n dv a l u a b l et os u p p l ys t e a d i l y , c o n t i n u o u s l y ah o s to fs c h o l a r sh a v ew o r k e do ni tf o ral o n gt i m e ，h o w e v e r , t h e s ew o r ka r ea l l b a s e do nt h es t e a d ys t a t e j u s ta sw h a tm e n t i o n e da b o v e ，t h eg r o u n df a u l t l i n e s e l e c t i o ni sn o ta l w a y st a c k l e dp e r f e c t l y t h e r e f o r e ，s t u d yo ft h eg r o u n d f a u l tl i n e s e l e c t i o nd e v i c eh a si m p o r t a n ts i g n i f i c a n c ea n d p r a c t i c a l ￥a l u ct om a k e s u r ec o n t i n u i t ya n d r e l i a b i l i t yo fp o w e rs u p p l y f i r s to f a l l ，b ya n a l y z i n ga d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo f t r a d i t i o n a l s o l u t i o n si nt h ef i e l d ，w ep u tf o r w a r dt h em e t h o db a s eo n c o m p a r i n g z e r o - s e q u e n c e - c u r r e n ta n dw a v e l e ta n a l y s i si nt h i sp a p e - i nt u r n ，t os i m u l a t et h e r e s u l to f u s i n gt h em e t h o di n d i s t r i b u t i o nn e t w o r kb ym a t l a b ，m e a n w h i l e p r o g r a mw a sg e n e r a t e d a p a r tf r o mw h a tm e n t i o n e da b o v e ，w eb r i n gf o r w a r d t h eg e n e r a lf r a m ea n dd e s i g nt h em a i np a r t t h el a s th a l f - c e n t u r yh a ss e e nt h eg r e a tc r y s t a l l i z a t i o n ，w a v e l e tw i t h i n h a r m o n i ca n a l y s i st a k e np l a c e a san e wt y p eo ft i m e - f r e q u e n c ya n a l y s i sm e d i a ， i te x c e l si n i t sg o o dl o c a l i z a t i o nc h a r a c t e rb o t hi nt i m ed o m a i na n di nf r e q u e n c y d o m a i nc o m p a r i n gw i t ht r a d i t i o n a lf o u r i e ra n a l y s i s i t c h a n g e si t ss a m p l i n g f 西华大学硕士研究生毕业论文 s t e p st os m a l l e ra n ds m a l l e rs oa s t oa n a l y z eh i g hf r e q u e n c yp a r t ，f o c u s i n go n a n yp a r to ft h eo b j e c tb e e na n a l y z e d i nt h i sp a p e r , w eu s e dt w oc r i t e r i o n s o n e i sz e r o - s e q u e n c e c u r r e n ta n a l y s i s ，w h i c hi su s i n gt h es t a b i l i z a t i o nh a l l m a r ko f s i n g l e - p h a s e - t o g r o u n df a u l t t h eo t h e ri sw a v e l e ta n a l y s i s ，w h i c hi su t i l i z i n gt h e t e m p o r a lh a l l m a r ko fi t w a v e l e ta n a l y s i sc a nt a c k l et h et r a n s i e n tf a u l ts i g n a l e f f e c t i v e l y i tc a l ll o c a l i z ep o i n ti nd o m a i no ft i m ea n di nd o m a i no ff r e q u e n c y i no r d e rt ou s i n gw a v e l e ta n a l y s i si np r a c t i c e ，w ei n t r o d u c es o m ec o n c e p t sa n d t h e o r i e si nd e t a i l a n dw ei n t r o d u c ed e e p l yt h eo r t h o n o r m a lw a v e l e ta n a l y s i sa s t w of i l t e r s w h i c ha l la b o v ep r o v i d eo r d e r so fr e a l t i m ec o m p u t e a st h ej o bi nt h ep a p e r , i tn e e da l s ot ov e r i f ya n de n h a n c ec o n t i n u o u s l yi n p r a c t i c a ls y s t e mr u n n i n g ，w h i c hp r o v i d ew i d e l ya p p l i c a t i o no fg r o u n df a u l tl i n e s e l e c t i o nb a s e do nw a v e l e ta n a l y s i sa n ds t e a d y s t a t ea n a l y s i sw i t hm o r eb a s i s k e y w o r d s ：n o n - d i r e c t e dg r o u n ds y s t e m ，f a u l t l i n es e l e c t i o n ，z e r os e q u e n c e c u r r e n t ，w a v e l e ta n a l y s i s 西华大学硕士研究生毕业论文 1 1 引言【1 l 第一章绪论 在现代的电力系统中中性点的接地方式主要有两种：第一、中性点有 效接地方式：即是将中性点经过低电阻或者直接接入大地。该系统运行中 若发生一相接地时，就形成单相短路，其接地电流很大( 也称这种方式为 大电流接地方式) ，使断路器跳闸切除故障，易于可靠的保护和实现。这 种大电流接地系统，不装设绝缘监察装置。中性点直接接地系统产生的接 地电流大，故对附近的通讯系统的干扰影响也大。当电力线路与通讯线路 平行走向时，由于耦合产生感应电压，对通讯造成干扰。中性点直接接地 系统在运行中若发生单相接地故障时，其接地点还会产生较大的跨步电压 与接触电压。此时，若工作人员误登杆或误碰带电导体，容易发生触电伤 害事故。第二、中性点非有效接地方式：即中性点不接地、- 或经消弧线圈 接地。在我国这种接地方式主要应用在6 6 6 k v 供、配电网系统中应用的 是中性点不接地；系统，结构简单，运行方便，不需任何附加设备，投资 省。适用于农村架空线路为主的辐射形或树状形的供电网络。该接地方式 在运行中，若发生单相接地故障，其流过故障点电流仅为电网对地的电容 电流，其值很小故称为小电流接地系统，此时系统中非故障相对地电压升 高至相电压的3 倍：需装设绝缘监察装置，以便及时发现单相接地故障， 迅速处理，以免在电网的薄弱的点诱发另一点接地，从而引发相间短路， 近而造成停电事故。中性点不接地系统发生单相接地故障时，其接地电流 很小，若是瞬时故障，一般能自动熄弧，非故障相电压升高不大，不会破 坏系统的对称性，故可带故障运行2 小时，这也是采用此种接线方式的优 点，从而获得排除故障时间，相对地提高了供电的可靠性。中性点不接地 方式因其中性点是绝缘的，电网对地电容中储存的能量没有释放通路。在 发生弧光接地时，电弧的反复熄灭与重燃，也是向电容反复充电过程。由 于对地电容中的能量不能释放，造成电压升高，从而产生弧光接地过电压 西华大学硕士研究生毕业论文 或谐振过电压，其值可达很高的倍数，对设备绝缘造成威胁。此外，由于 电网存在电容和电感元件，在一定条件下，因倒闸操作或故障，容易引发 线性谐振或铁磁谐振，这时馈线较短的电网会激发高频谐振，产生较高谐 振过电压，导致电压互感器击穿。对馈线较长的电网却易激发起分频铁磁 谐振，在分频谐振时，电压互感器呈较小阻抗，其通过电流将成倍增加， 引起熔丝熔断或电压互感器过热而损坏，容易造成接地短路故障。近几年 来随着系统容量的增加，线路总长度的增加，电容电流越来越大，接地引 起的过电压倍数也非常的高。近几年，在电厂厂用电，二次变电站和大型 厂矿企业的高压供配电系统中发生了电缆爆炸，烧毁p t ( p o t e n t i a l t r a n s f o r m e r ) ，甚至烧毁母线，造成电厂机组停运，工艺流程中断等恶性事 故，对安全生产造成极大的影响，例如：2 0 0 3 年4 月1 7 日江南热电厂发出 1 0 k v 母线a 相接地信号，紧接着( 大约几秒种) 热电厂1 2 5 # 电容、避雷器 ( y 3 w 1 0 3 1 5 ) 柜发生爆炸，相关线路速断或过流保护跳闸：2 0 0 2 年1 1 月2 0 日白山电厂红石电站6 6 k v 系统发生c 相单相接地，当时红石站4 台 机组停运；2 0 0 1 年3 月2 0 日，某热电厂1 0 k v 母线绝缘监测装置发出“1 0 k v 系统接地”信号，同时发电机零序电流保护发出报警信号，紧接着1 带发电 机差动保护跳闸，后经检查，2 # 1 3 t 电机定子绕组a 相绝缘被击穿后造成a 相绕组对定予铁芯接地，定子接地点硅钢片被局部熔化。1 9 9 1 年1 0 月2 6 日，由江河变电站所充电备用的江古线4 4 号杆，因农民将红薯蔓甩在线路 上造成短路，引起江河变电站甩负荷1 7 0 0 0 k w 所以，一旦发生了单相接地 故障，应当尽快的找到故障点以便及时排除故障，避免过大的损失。 1 2 国内外的发展状况1 2 】- 4 】【3 3 1 在前苏联，采用中性点非有效接地的网络比较多。对于接地保护和检 测装置的研究取的了好的效果。德国在3 0 年代就提出了针对故障开始暂态 过程的单相接地保护原理。挪威一公司则利用测量空间电场和磁场的相位， 反映零序电压和零序电流的相位，研制了悬挂式接地指示器。随着小波分 析的发展，在国外有越来越多的文献提及到了小波分析的良好时频局部特 性，并用来分析电力系统中的暂态信号。 西华大学硕士研究生毕业论文 5 0 年代我国根据首半波极性研制成功的接地保护装置。7 0 年代后期， 上海继电器厂和许昌继电器厂等单位研制生产了一批有选择性的接地信号 装置，如反映中性点不接地系统零序功率方向的z d - 4 型保护和反映经消弧 线圈接地系统五次谐波零序功率方向的z d 一5 型，z d 6 ，z d 7 型保护。最近 广东某公司研制成功了t y m l l 9 6 h 微机小电流接地选线装置。 到目前为止，众多大专院校、研究院、生产厂家都致力于这一方面的 研究，提出了不少新思路与新方法。但是，实际的效果并不理想，所以此 问题有必要进一步进行研究。 1 3 常用的故障选线方法的简介5 】_ 【1 6 】 1 稳态分量法：稳态分量法又分为零序电流比幅法，零序电流相对相位法， 以及群体比幅比相法。 零序电流幅度比较法：利用中性点不接地系统发生单相接地故障时， 流过故障点的零序电流在数值上等于所有非故障元件的对地电容电流之 和，即故障出线上的零序电流最大，所以只要通过比较零序电流幅值大小 就可以找出故障线路。但这种方法不能排除c t ( c u r r e n tt r a n s f o m a e r ) x l i 平衡 的影响，受线路长短、系统运行方式及过渡电阻大小的影响，且系统中可 能存在某条线路的电容电流大于其它所有线路电容电流之和的情况，装置 易发生误动。 零序电流相对相位法：对于中性点不接地系统利用故障线路电容电流 与非故障线路电容电流流动方向相反的特点，分别是从线路流向母线或由 母线流向线路，就可以找出故障线路。但这种方法在故障点离互感器较近、 线路较短、高阻接地故障时，零序电压、零序电流值较小时，相位判断困 难。 群体比幅比相法：综合利用零序电流比幅法和零序电流相对相位法， 先进行零序电流比较，选出几个较大的作为候选，然后在此基础上进行相 位比较，选出方向与其它不同的，即为故障线路。该方法在一定程度上解 决了前两种方法存在的问题，但同样不能排除c t 不平衡、过渡电阻大小及 继电器： 作电压死区的影响，容易产生误判。 西华大学硕士研究生毕业论文 2 五次谐波大小和方向法：当发生单相接地故障时，由于故障点、线路设 备的非线性影响，在故障电流中存在着谐波信号，其中以5 次谐波为主。 利用5 次谐波电容电流的群体比幅比相法，就可以判断出具体是哪一路 出线接地。但故障电流中5 次谐波含量较小( 小于故障电流1 0 ) ，且受 c t 不平衡电流和过渡电阻的影响，选线的准确度也不是很稳定。 各次谐波平方和方法是将3 、5 、7 等谐波分量求和，再根据谐波理论 进行选线。虽然能在一定程度上克服单次谐波信号小的缺点，但不能从根 本上解决问题。 3 利用接地故障暂态过程的选线法( 即暂态分量法) 。暂态分量法可分为首 半波法和基于小波分析法。 首半波法：基于接地发生在相电压接近最大瞬间这一假设，利用故障线 路中故障后暂态零序电流的第一个周期的首半波与非故障线路的首半波相 反的特点实现选线。但这种方法存在前提条件是故障需发生在相电压接近 最大值瞬间，所以不能反映相电压较低时的接地故障，并且受接地电阻的 影响较大不利于在具体工程中实施。 基于小波分析法：利用小波分析可对信号进行精确分析，特别是对暂态 突变信号和微弱信号的变化比较敏感，能可靠地提取出故障特征。小波变 换是把一个信号分析成不同尺度和位置的小波之和，利用合适的小波和小 波基对暂态零序电流的特征分量进行小波变换后，容易看出故障线路上暂 态零序电流特征分量的幅值包络线高于非故障线路，且其特征分量的相位 也与非故障线路相反，这样就构造出利用暂态信号进行接地选线的判据。 但电力系统的实际运行是复杂多变的，需综合分析母线零序电压和各出线 零序电流的小波变换参数，才有助于对故障线路的准确选线判断。 4 功率方向法 采用判断每条线路的零序电流的功率方向来确定故障线路，这种方法 从原理上讲就做不到1 0 0 的准确率，可能出现一条线路接地，判断多条线 路或一条都判断不出的结果。目前，这种方法常被综合自动化系统中分布 采样单元或功率方向继电器采用。 5 不利用故障电流来实现选线：拉阐法、s 注入法等。 西华大学硕士研究生毕业论文 拉闸法：确定系统为单相接地故障；记录下每条线路的零序电流的数 值：任意切断一条回路，如果零序电压消失，则被切出的线路为故障线路， 如果没有消失，记录下各回路的零序电流值继续下一步( 一般先切除对地 电容电流大的那一回路) ；比较两次的电流结果幅值发生变化的为故障线 路，如果所有线路上的零序电流幅值都未发生变化则为母线故障。 s 注入法：首先定出故障相别，然后一次向接地相注入信号电流，它的 频率f 应当取在工频和各次谐波之间。故障时接地相的p t ( p o t e n t i a l t r a n s f o r m m 副边处于被短路状态，由副边感应来的信号电流沿接地线路的 接地相经过接地点流入大地。利用信号探测器对开关柜后的每一条出线进 行探测，探测到注入信号的线路即为故障线路。此时如果是高阻接地发信 机的工作可能不满足要求而产生误断。 当发生单相接地故障时，这种方法要花费1 2 小时才能排除故障，费 时费力，对供电用户影响较大。 1 4 本文的主要内容 本文研究的对象是中性点不接地系统，主要解决的是在中性点不接地 系统中，当发生单相接地时正确的判断出故障线路。 在中性点不接地系统中，当发生单相接地时，接地电容电流的暂态分 量在接地后的几个周波内要比稳态分量大几倍甚至几十倍。可以提取此时 的非平稳故障信号进行分析；与此同时结合稳态分量法最终判定具体那一 出线发生接地故障。本文的主要工作如下： 1 对研究对象进行理论分析； 2 利用m a t l a b 进行仿真得到故障时的原始信号，用于选线分析。跟以往 应用e m t p 仿真相比较m a t l a b 仿真是采用的变步长积分法，这样在过 零检测上更精确了。本文仿真了五路出线的情况。 3 介绍了d b 小波系在故障选线中的应用。对故障线路和非故障线路的信 号进行小波分析，根据得到的小波系数和系数的1 _ f 负来判断具体的故障 线路。 西华大学硕士研究生毕业论文 4 利用c 语言编制故障信号的小波分析程序，有利于移植到现在流行的 硬件平台上加以实现。 西华大学硕士研究生毕业论文 第二章电力系统线路故障的理论基础 2 1 电力系统的简单不对称故障类型的介绍【1 7 】。【3 2 1 在电力系统故障中，简单不对称故障大体分为两类，一类是横向不对 称故障，包括两相短路、单相对地短路、两相接地短路；这些故障都发生 在某些相之间或者某些相对地之间，是处于网络三相线路的横向：其特点 是由电力系统中的某一点与地之间构成故障端口。另一类是纵向不对称故 障，包括一相断相和两相断相。特点是由电力系统网络中的两个节点构成 端口。在实际分析这些故障的时候在实际的应用中最常用的是对称分量法。 本章和以后的数据分析中多采用此种方法；下面主要介绍单相接地故障。 2 l 】单相接地短路【2 9 】忱1 i 中性点不接地系统在发生单相接地短路的示意图如图2 1 1 所示，其中 本系统为一个对称系统。 f i g u r e2 1 1t h es i n g l e p h a s e - t o - g r o u n d 剀2 1 1 单相接地短路示意图 西华大学硕士研究生毕业论文 短路前后的电压和电流的矢量图如下图2 1 3 所示，其中，“、儿、，“表示 短路前的各相对地电容电流；u 。、【，a 、u 。分别是短路前的各相的相电压； u h 、u b 分别为短路后的c 、b 相的相电压：j 肛、j 肿分别为短路后c 、 b 相的对地电容电流；，。为短路后流向a 相的电容电流。 繁 _ ，衢c 1 。二一一 l 舯 i k b 虚线皆为短路后的量；实线皆为短路前的量 f i g u r e2 1 3v o l t a g ea n dc u r r e n to nt h ee a r t hf a u l to fs i n g l e p h a s e 图2 1 5 单相接地短路处的电压电流图 从以上的分析可知，在发生单相接地故障前，各相的对地电容电流是 三相对称的，在发生接地故障后这种各相对地的电容电流不再是对称的了 从而可以通过c t 可以得到名义t 的零序电流。 2 2 中性点不接地系统的单相接地故障的特点”l 【2 9 】 在正常的系统运行中，由于三相对地电容不对称，电网中性点会有位 移电压。对于这个问题，会在下面说明。目前暂不考虑并认为故障以外的 电网中元器件是对称的。如图2 2 1 所示的简单的中性点不接地系统网络接 西华大学硕士研究生毕业论文 线图，在正常运行的情况下，每一相都有超前于相电压9 0 。的电容电流进入 大地，设各相的对地电容电流为，如、，c c ，并且 i c = u a dj a 】c a ，ib c = ub dj 缸b ，i c e = u c oj a k ：c ；i c + i b c i c c = 0 ，其中 【，m 、u b o 、u c o 为各相的对地电压。假设a 相对地短路( 见图2 2 1 ) ， 根据以上单相接地的分析可得： 在a 相短路之后，各相的对地电压为：u m = 0 lub。o。-ek。一-el。；-瓶x3主e。a。e-y1。5。4 由对称分量法结合以上三个式子可得故障点的零序电压为： 占。2 兰3 ( 方m + 占m + 舀。) 。一言一 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 西华大学硕士研究生毕业论文 根据边界条件和 1 = 3 1n2 1n 2 1l1 l a 。 i b i c ( 2 2 3 ) 可知：，。+ ，。+ j c = 3 ，o ；对于a 相接地时故障点的各相对地电流如下形式 ( 其中各相故障电流为：l a w 、i b e t 、i c e f ) 由图2 2 1 可见，在非故障出线 1 上，a 相故障电流为零，b 相和c 相中流有本身的电容电流，因此在线路 的始端所反应的零序电流为： ，m = l a l + i a 2 + ，o = ，。( 2 2 4 ) i n e f = 口2 i a i + 口i a 2 + 1 0 0 ( 2 2 5 ) ，c z 下= 口，l + 口2 ， 2 + i o = 0 ( 2 2 6 ) 由以上的式子分析可得：，g = 3 1 0 ；i a l = i a 2 = i o ；3 1 0 = ，+ c c ；其中 ，丑 、o 为故障后b 、c 相的电容电流。 系统中性点不接地单相接地故障时特点为： 1 当发生单相接地故障时，全系统都将出现零序电压。 2 非故障相电压升高为原来的电压的3 倍。 3 + 系统中各路均出现零序电流。故障线路首端测得的零序电流的值等 于所有非故障相线路的对地电容电流之和。即由于非故障相的电压 升高从而非故障相的对地电容电流变大为故障前的3 倍，并且非 故障相的电容电流矢量相加后流向故障相，这种电流随着线路的增 长和回路的增多而增大。 4 非故障线路零序电流3 ，。的大小等于本线路的对地电容电流。 西华大学硕士研究生毕业论文 5 若规定每条线路电流正方向均由母线指向线路，则非故障线路的零 序电流方向都相同。故障线路与非故障线路的零序电流方向相反。 由此产生的故障判据为： 1 线路故障时，所有非故障线路的j o 的极性相同( 从线路流向母线) ， 它们与故障线路的零序电流方向相反( 即故障线路零序电流由母线 流向线路) 。 2 母线故障时，所有线路的零序电流的极性都相同( 即各线路电流都 从线路流向母线) 在中性点不接地网络中，当发生单相接地故障时会引起暂态过程，使 健全相产生高频振荡电压，并使振荡回路中的电流突升，它会远远超过金 属接地时的稳态电流。在一般情况下，暂态电容电流可以看成以下两个电 流之和。 由于故障相电压突然降低引起的电容放电电流，它通过母线流向故障 点，放电电流衰减很快，其振荡频率高达数千赫兹，振荡频率盎要取决 于电网中线路的参数、故障点位置以及过渡电阻。 由于非故障相的电压突然升高而引起的电容充电电流，雹通过电源构成 回路。由于整个回路的电感较大所以它的衰减速度较慢i 振荡频率也比 较低，大约仅有数百赫兹。 在过渡过程中，接地电容电流的估算可以利用图2 2 2 的等效网络来进 行。 f i g u r e2 2 2t h ee q u i v a l e n tc i r c u i t o ft r a n s i t i o n a lp r o c e d u r e 蚓2 2 2 过渡过释的等效电路图 l l 西华大学硕士研究生毕业论文 圈甲明r 、l 、c 表不j 删苎吾阴分币参毅，具甲r o ；3 r 决定【旦l 蹯目由 振荡衰减的电阻，应为接地电流流过的总电阻：导线的电阻、大地的电阻 以及过渡电阻；以上的电路仅作为参考，在实际的等值电路中电感、电容 参数的分布性很复杂，具体的参数确定也是一个非常复杂的过程。 对此电路的分析实际上就是对一个r 、l 、c 串联回路在突然接通零序 电压v e ) = c o s o f f 时的过渡过程分析。在这个时候流过故障点的电流形式 主要取决于r 、l 、c 的相互关系，当rc 2 j 考时，电流的过渡过程具有衰 减的周期特性；当月，2 考时，电流经过一个非周期衰减后到达一个稳定 值a 对于架空配电线路l 较大c 较小，一般波阻抗为2 5 0 5 0 0 q ，故障点 接地电阻一般较小，弧光电阻又常可忽略不计，所以一般都满足rc 2 j 考， 故障点的电流会迅速衰减，振荡频率一般为3 0 0 1 5 0 0 1 4 z ：对于电缆线路， l 要比架空线小的多，c 却很大，仍满足月c2 j 考，故障点直流其有更快 的衰减速度，其自由振荡频率为1 5 0 0 3 0 0 0 h z 。 根据图2 2 2 可知电压平衡方程式为： v ( t ) = v 。+ v c + v x a 垄t 帆+ 氓划鲁+ r c 警叱( 2 2 7 ) 所以特征方程为：c r 2 + r c ，2 + 1 = 0 从而根为：厂1 ：一旦2 l + 、坦4 l z 一上l c 设 式中主= 6 ，j 壶= 其中d 为自由分量的衰减系数；。为回路的共振频 率。所以两个根为：= 一dt 止f = 了当rc 2 j 考时，dc m 。，令 西华大学硕士研究生毕业论文 口= m 。2 62 ，它表示回路的自由振荡频率，所以此微分方程的解由自由 分量和强制分量两部分组成。自由分量为： 忆。口p 。s i n ( 耐+ ( 2 2 8 ) f ：一c d v 。c 。z = c a e 一8 - 6s i n 沏+ 日) + 珂c o s 西+ 口) ( 2 2 9 ) d f 。 由数学知此微分方程解的格式为：v c = v 口+ ”，iz f z + i q 。 v z 去s i n f 耐+ 詈) ，屯= c 。s 耐其中z 为全电路的阻抗。所以： ”盯n 向训+ 矗咖卜考) 亿2 厶“l、， 11 n 、 f ：白e a 6s i n ( 耐+ p ) + 。c o s 西+ 疗) + 粤c o s 耐 ( 2 2 1 1 ) 根据初始条件，开始时f = 0 ，= o ，f = 0 ，所以留学：要，n ：一生堕；实 际上dc c m 。，所以近似认为万一。，把以上的式子代入可榻 f _ f 詈e - * s i n m o t - s i n t o t ) ( 2 2 1 2 ) 、甜j 由于圪是稳态情况的电容电流，当时f = 粤，s i l l m o t = 1 ，自由分量 数值最大，所以可求得过渡过程中半波的最大电流值： 。= 吆以( 等e - 6 - s i l l “) ( 2 2 1 1 3 ) 、甜j 所以，最大电流和稳态电流的比值，近似等于共振频率与工频频率之比， 它可以达到稳态值的几倍到几十倍，短路故障回路的零序电流暂态过程如 图2 2 3 所示。因此，可以通过选择一个合适的能够分析非平稳信号，且能 够具有很强的分析弱信号能力的算法。 西华大学硕士研究生毕业论文 红。一，一 00 1 50 0 2o d 2 s00 30 0 3 50 0 40 0 4 50 0 500 5 500 6 f i g u r e2 2 3t r a n s i e n tp r o c e s so fe a r t hf a u l t 图2 2 3 接地故障线路的暂态过程 2 3 本文的仿真算例系统介绍【3 0 】p 4 】 2 3 1 利用m a t l a b 搭建仿真模型 本文的系统图和仿真模型采用如图2 4 1 和图2 ：4 2 所示。它是一个简 单的具有5 条出线的3 5 k v 中性点不接地系统。线路的荒序参数为： r l = o 4 5 q k m ，l 1 ；1 ，1 7 1 4 m h o n ，c 1 = 0 0 5 2 胪k m ：零序参数为： r o = o 7 0 f 2 k , n ，l o = 3 9 0 6 5 m h 1 0 w ，g = 0 0 2 8 u f k e n ；变压器电抗为： z = 0 5 6 8 5 + j o 4 0 3 3 q ；线路总长度分别为：出线1 为2 0 k i n ，出线2 为 2 2 k m ，出线3 为1 2 k i n ，出线4 为1 8 k i n ，出线5 为2 0 k i n ，功率因数为0 8 。 本文采用了m a t l a b 6 5 中的p s b 工具箱。对小电流接地系统进行仿真的 时候，其中有一点必须注意到，就是仿真算法的选择。这是因为系统虽然 是在图形方式下建模，但归根结底是对微分方程组用不同的数值解法去处 理，而小电流接地系统的模型是一个分布式参数的复杂模型，往往采用简 单的算法会出现算不出来的现象，在这罩我们一般用m a t l a b 内带的o d e l 5 函数进行数值计算，它在解决某些病态方程组时有较好的表现。 西华大学硕士研究生毕业论文 0 c i f e e d e r1 。 n 8 。 1f墓一 7 ： f 一 n 丰 圭毒目 e 厶 f c。f e e l r。 k 7 ：上上土； “一 下。丁c 丁c 。 一孳 。、 上上上l o a d 5 差 c ，f 。d 。”口 ”，。t剐 若+ 一 f i g u r e2 4 1c h a r to f3 5 k vi s o l a t e dn e u t r a lw i t h5f e e d e r s 图2 4 1 具有5 条出线的3 5 k v 中性点不接地系统 f i g u r e2 4 2l h es i m u l a t i o nm o d e li nm a t l a b 幽2 4 2 m a l l a b 仿真叱路幽 西华大学硕士研究生毕业论文 假设此中性点不接地系统的第五回路的a 相在0 1 s 的时候发生了接地短路 故障，仿真得到的零序电流仿真结果如图2 2 3 所示。 西华大学硕士研究生毕业论文 第三章小波分析原理简介 前两章介绍和分析了中性不接地系统的单相接地故障，在充分利用稳 态信号的基础上，通过对暂态信号的分析可以更好、更准确的确定故障线 路。对于突变的、微弱的暂态信号，近几年揭起了小波分析研究的热潮， 由于其具有很好的时频聚焦性和良好的变焦特性，可以对信号进行精细分 析，特别对暂态突变信号或微弱信号的变化敏感。利用适合的小波和小波 基对暂态零序电流的特征分量进行小波变换后，易看出故障线路上暂态零 序电流特征分量的小波系数模值高于非故障线路的，且其相位也与非故障 线路的相反，这样就能构造出利用暂态信号的选线判据。虽然小波分析在 电力系统中应用的研究刚刚起步，但作为一种信号分析的强有力的新型工 具，小波分析在电力设备状态监视、电力系统故障诊断、谐波分析、暂态 稳定、动态安全分析、神经网络和专家系统在电力系统中的应用、抗电磁 干扰、输电线路故障定位、电力系统短期负荷预测、高压直流输电系统等 诸多方面均有着广阔的应用前景。 3 。1 小波的基本知t 只【3 0 】。【3 4 】【4 3 1 。【4 5 】【5 0 i 3 1 1 小波分析的发展【3 7 j f 4 2 j 小波变换最初是由法国地球物理学家j m o r l e t 在分析处理地球物理勘 探资料时提出来的。其后，理论物理学家a g r o s s m a n 采用平移和伸缩不变 性建立了小波变换的理论体系。1 9 8 5 年法国数学家。y m e y e r 第一个构造 出具有一定衰减性的光滑小波。1 9 8 8 年比利时数学家i d a u b e c h i e s 证明了 紧支撑正交标准小波基的存在性，使得离散小波分析成为可能。1 9 8 9 年 s m a l l a t 提出了多分辨分析概念，统一了在此之前的各种构造小波的算法。 特别是提出了二进小波算法，使得小波变换完全走向实用化。对很多信号 来说，傅早叶分析非常有用。因为它能给出信号中包含的各种频率成分。 西华大学硕士研究生毕业论文 但是，傅里叶变换有着严重的缺点：变换之后使信号失去了时间信息，他 不能告诉人们在某短时间里发生了什么事情。但很多信号都包含有人们感 兴趣的非稳态( 或者瞬变) 特征，如漂移、突变以及信好的开始和结束。 这些信息是信号中很重要的部分。因此，傅里叶变换不适合分析处理这一 类信号。 为了克服傅里叶变换的缺点，d g a b o r ( 1 9 4 6 ) 为了提取局部信息，这包 括时间和频率两方面；引入了时间局部化的窗口函数9 0 6 ) ，其中参数b 用于平行移动窗口，以便与覆盖整个时域。信号，b ) 的窗口傅里叶变换定 义为： g ，m ) = 广”，仁k 仁一6 ) e - j 4 d x ( 3 1 1 1 ) j o 这就是短时傅里叶变换f s h o r t t i m e f o u h e r t r a n s f o r m ) 一( 把非平稳信号看作 是一系列短时的平稳信号的叠加，这个过程是通过加时间窗来实现的；一 般选用能量集中在低频处的实的偶函数作为窗函数，通过平移窗函数来实 现时间域的局部化性质) 。又称为加窗傅里叶变换( w i n d o w e df o u r i e r t r a n s f o r m ) 。他把一个时间信号变换为时问和频率的二维函数，它能够提供 信号在某个时间段和某个频率范围内的一定信息。这些信息的精度依赖于 时间窗的大小。但他的缺点是对所有频率成分，所取得时间窗大小都相同。 然而，对很都信号为了获得更精确的时间和频率信息，需要可变的时间窗。 小波变换提出了变化的时间窗。 时间窗；当需要精确的高频信息时， 的美称。 当需要精确的低频信息时，采用长的 采用窄的时间窗。具有“数学显微镜” 小波是函数空间l 2 伍) ( 它定义了整个实数轴rt 满足以下要求的可测 西华大学硕士研究生毕业论文 函数的全体集合，即平方可积函数仁| ，g 】2 出c + m ；更直观的说，就是远 离原点的地方衰减得比较快的那些函数的集合) 中满足下述条件的一个函 数或者信号1 ：f b ) ，q 正丝譬匕c 。，这个条件就是“容许条件”，其 中删又称为小波母函数- 称如下形式的函觏捌蜘南妒( 等) 为，j 、 波母函数妒b ) 生成的依赖于参数( a ，b ) 的连续小波函数简称为小波。其中对 于任意的实数对( a ，b ) ，其中参数a 为尺度参数，b 为时间平移参数；参数a 必须为非零实数。对于任意信号函数f ( x ) ，它的小波变换定义为： 吡班上，瓴如皿2 押黼( 孚) 出 ( 2 ) 如果小波母函数妒讳j 的傅里叶变换妒) 在原点处连续，那么容许条件 保证妒( 0 ) = 0 ，e 妒g k = 0 ，这说明了函数妒0 ) 有波动性。其次，对于任 意参数( a ，b ) 显然e 妒( 。 ) 扛皿= o 此时妒( 。) b ) 是在x = b 附近波动，而波动范 围的大小由a 的变化决定。当a l 时这个范围比原来的小波函数要大一些： 当a = l 时，这个被动范围于原来的小波函数波动范围一样；当a 小波变换的反演公式： ，b ) = 毒w ，- 砒，) b ) 警 ( 3 1 2 2 ) 这说明小波变换作为信号变换和信号分析的工具在变换过程中没 有信息损失；其中r + = r 一 o 表示非零实数的全体。 在信号分析中，我们对信号的基本刻画，往往采取两种基本的形式，即 时域形式和频域形式。这样，我们在信号分析中面临如下矛盾：时域与频 域的局部化矛盾，即我们若想在时域上得到信号足够精确的信息，就得不 到信号在频域上的信息，反之亦然。这一矛盾类似于物理上粒子牲和波动 性这一对基本矛盾。 但是，在不少实际问题牛，我们所关心的确实信号在局部范围中的特征。 这一任务的完成就不是f o u r i e r 分析所能及的，这就需要所谓的时频分析法。 亦称为时频局部化方法。 时频局部化就字面而言，是希望寻找一种信号的表示方法，它能够在整 体上提供信号的全部信息而又能提供在任意局部时间内信号变化激烈程度 的信息。简言之，可以同时提供时域和频域局部化信息。最自然的方法就 是寻找一个基本函数族，比如k o ，。】一) ：0 ，) r 2 ，其中g ( 。) ( r ) 本身在时域 和频域上都是局部化了的，即设g ( 。) 扛) 的信号值集中在z 附近，而g f r ，。) 一) 的f o u r i e r 变换则集中在附近。有了这一函数族，则，( 上) 与它们的内积 西华大学硕士研究生毕业论文 ( r ( x ) ，g ，) 大致提供了，g ) 在时间区域l 一6 ，t + 6 】内，频率区域 瞄一，+ s 中的成份有多少的信息。 3 2 一维小波变换【叫 3 2 1 连续小波变换 将任何一个r 恹) 空间上的函数在小波基下进行展开，称这种展开就是 函数，& ) 的连续小波变换。表达式为： 帆班正，e 虬b 皿2 押，b 万( 孚卜 叫1 ) 、r 、7 其中万g ) 是妒b ) 的共轭，如果妒g ) 是实函数那么妒g ) = 石g ) 。对于尺 度因子a 由傅里叶变换可知：妒缸) ”驴b ) ，妒( 言) ”矧妒(