（机械工程专业论文）重型商用汽车车架优化设计研究.pdf

中文摘要 论文题目： 专业： 硕士生： 指导教师：朱炳坤( 签名) 王小峰( 签名) 摘要 车架是汽车的主要承载构件，其功用是承担来自车辆内外的各种载荷，连接汽车的 各大总成及各种车用设备，结构型式主要取决于汽车的总布置要求。深入了解车架的承 载特性是进行车架结构设计改进和优化的基础，也是保证整车性能的关键。 本文以s x 4 2 5 7 n t 3 2 4 重型牵引车车架为研究对象，运用p r o e 软件建立了该车架 的三维几何模型；在分析车架结构特点的基础上，应用h y p e r m e s h 软件建立了车架有 限元分析模型；通过该车架模态试验，将其结果与仿真结果进行了对比分析，验证了有 限元模型的正确性；根据重型牵引车的承载特点和行驶工况，对该车架在满载弯曲工况 和满载扭转工况进行静态应力分析，考察s x 4 2 5 7 n t 3 2 4 重型牵引车车架在典型工况下 的应力分布，以此评价车架设计的合理性。 在以上分析的基础上，本文对车架的连接横梁进行了结构优化，并对改进方案进行 了有限元分析，通过与原结构动态性能的对比分析，确定了结构改进的可行性。 通过车架动态性能的分析、结构优化设计及工程实践，可以看出利用有限元法进行 车架的设计和分析，不仅精确可靠，而且周期短、费用低，具有广泛的应用前景。 关键词：重型牵引车；车架；承载特性；有限元；动态性能；结构优化 论文类型：应用研究 英文摘要 s u b j e c t ：t h er e s e a r c ha n do p t i m i z a t i o no fh e a v y d u 够1 1 r a c t o r sf r a m e s p e c i a l t y ：v h i c l ee n g i n e e r i n g n a m e ：y r a n gz h i g a n g( s i g n a t u r e ) i n s t r u c t o r ：z h ub i n k o n g ( s i g n a t u r e ) w a n gx i a o f e n g( s i g n a t u r e ) a b s t r a c t 。l 。h e 行a m el st h em a mb e a n n gm e m b e ro fa u t o m o b i l e ，i t s 血n c t i o ni st ob e a l rt l l ev a r i o u s l o a d s 丘o mi n s i d ea i l do u t s i d e ，t oc o n n e c tm em 句o ra s s e m b l ya l l d a l ll ( i n d so fv e l l i c l e e q u i p m e m ，s 饥l c t l l r em a i m yd 印e n d so nt 1 1 ea u t o m o b i l el a y o u tr e q u i r e m e n t s t l l l o r o u g l d y l u l d e r s t a i l d i n gm el o a db e a r i n gc h a r a c t e r i s t i c o ff 锄e si s t 1 1 eb a s eo fi m p r 0 v i l l ga n d o p t i m i z i n gt h es 协l c t u r a ld e s i g n ，a n da l s ot h ek e yt og u a 船n t e et 1 1 ev e l l i c l ep e 怕m l a n c e st h e s i sc h o s et l l e 触n eo fs x 4 2 5 7 n t 3 2 4h e a v y - d u t y 锄c t o ra s r e s e a r c ho b j e c t ， t l l e3 dg e o m e 仃ym o d e lo ft h i s 矗锄ew a sc o n s t r u c t e d b yt l l es o f h ，a r eo fp r o e ；b a s e do nt h e a n a l y s i so f t l l es t n l c t u r a ic h a r a c t e r i s t i co ft l l e e ，t h ef i n j t ee l e m e n tm o d e lo ft h ef r 姗ew a s e s 切b l i s h e db yt l l es o m v a r eo fh ) ，p e r m e s h ；a c c o r d i n gt ot h el o a db e 猫n gc h a r a c t 耐s t i c sa 1 1 d 枷n gc o l l d i t i o n so fh e a v y d u t yt r a c t o r s ，t h es t a t i cs t r e s sd i s t r i b u t i o no ft 1 1 i s 矗锄ei n 如l l v l o a d e db e n dc o n d i t i o na j l dt o r s i o nc o n d i t i o nw a sa i l a l y z e d ，a i l dt h r o u 曲m o d a la i l a l y s i s ，i t s f i r e q u e n c y 锄dv i b r a t i o nm o i i eo ff i r s tt e nm o d e sw e r ea l s of o u n d b a s e do nt h ea i l a l y s i sa b o v e ，t l l es t r i l c t u r a lo p t i m i z a t i o no ft h ef 陆n ei sd i s c u s s e di nt 1 1 i s t 1 1 e s i s ，a n dt l l ef i i l i t ee l e m e n ta n a l y s i so ft h eo p t i m i z e ds c h e m eh a sb e e nd o n e ，b yc o m p a r i s o n t ot h ed y n 锄i cp e r f o 肌a i l c eo f o d g i n a ls t m c t u r e ，t h ef e a s i b i l i 锣o fs n l j c t i l r a lo p t i m i z a t i o nw a s c o n f i n n e d at l l ea n a l y s i so fm i i l l ed y n 锄i cp e r f o 册a n c e ，t h es t m c t u l a lo p t i m i z e dd e s i 印，a 1 1 dt h e 印p l i c a t i o ni ne n g i n e e r i n gp r o j e c t ，i t sp r o v e dt l l a tu s i n gf i l l i t ee l e m e n tm e t h o d ，n o to n l ym a k e s d e s i 萨a n da j l a l y s i so ff 汹e sm o r ea c c u r a t ea n df e a s i b l e ，b u ta j s os h o r t e n st h ed e r i o da i l d r e d u c e st 1 1 ec o s t ，t l l ef o r e g r o u n do fi t s 印p l i c a t i o nw o u l db ee x t e n s i v e k q 州o r d s ：h e a v y d u 姆t r a c t o r s ； f r a m e ：l o a db e a r i n gc h a r a c t e r i s t i c ；f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ；i 吟n a m i cp e r f o r m a n c e ； s t r u c t u n lo p t i m i z a t i o 1 y p eo ft h e s i s ：a p p l i c a t i o nr e s e a r c h i i i 第一章绪论 第一章绪论 1 1选题背景和课题来源 物流运输业随着国家高速公路网的迅速发展得到了快速发展，而重型牵引汽车牵引 半挂货物列车的运输方式是高速公路运输的主要形式，半挂牵引运输也向着高速重载方 向发展，由于牵引车辆工作的工况复杂，牵引车车架总成作为汽车承载的主要部件受力 非常复杂，如果结构设计存在缺陷，则在车辆运行过程中经常出现车架结构件发生断裂的 现象，为车主和汽车制造企业带来损失。该问题已然成为汽车设计部门在重型商用汽车产 品开发过程中重点关注的设计问题。 本论文将某重型商用牵引车作为研究对象，采用静力学及动力学方法对该牵引车进 行深入分析；根据理论分析结果获取车架受力的边界条件，对车架总成进行有限元分析 并进行车架总成的静态和动态强度试验，在分析和试验的基础上分析车架的应力分布， 并根据计算结果提出改进意见，达到强度合格、结果合理、减少工时、降低车架结构重 量的目的。 1 2国内外车架有限元研究现状 结构有限元分析是利用计算机仿真技术对结构在载荷作用下的变形、应力等进行离 散数值计算的现代设计方法。我国著名的数学家冯康教授曾深入研究了有限单元法并发 表了相关论文，在研究变分问题的差分格式中，独立的提出了分片插值的思想，并把它 用于工程结构的分析，为有限元法的形成做出了贡献。 从上世纪7 0 年代开始，随着计算机的运算能力的提高，美国宇航局成功开发了 n a s t 凡蝌结构分析程序，美国大型汽车公司进行了一场汽车结构优化设计的竞赛， k k i r i o k a ，t h i r a t a 及r j m e l o s h 等人发表了大量的关于汽车有限元模型的文章，之后， w 0 1 f 根据有限元技术的发展全面综述了小客车模型运用有限元方法的详细情况。上世纪 8 0 年代伴随着高性能计算机的飞速发展及有限元计算方法的理论创新，有限元建模的方 法日趋完善，有限元模型的单元数从最初的几十个发展到现今的几万甚至上百万个混合 单元，分析对象已由简单的线性静态应力分析逐渐扩展到碰撞、流体等非线性耦合结构 分析。采用大型有限元分析软件，对已有的汽车几何模型进行有限元建模，并对有限元 模型进行相关力学分析。有限元方法已成为各大汽车公司进行汽车优化设计必不可少的 方法。美国福特汽车公司早在上世纪7 0 年代就采用n a s t 融蝌软件对板梁结构进行静态 线性分析，找出了结构的高应力区，并根据应力结果进行优化设计。日本五十铃汽车公 司早在上世纪8 0 年代末就采用c a e 方法对设计的车型进行各项仿真分析，分析包括结构 的静强度，结构的刚度，整车碰撞及结构的响应分析等。 随着有限元方法的不断推广，有限元软件的也在不断的创新。美国通用汽车公司成 西安石油大学硕士学位论文 功的将道路和发动机激励载荷收集到载荷库中，通过有限元的响应分析可以很方便的得 到汽车在激励载荷下的位移响应等。日本尼桑汽车公司将有限元分析视为结构设计中必 不可少的环节，通过有限元分析，成功的提高了新车型结构刚度，同时达到了减重效果。美 国福特汽车公司利用有限元方法，对新设计车型进行n v h 分析，取得了非常好的效果。 19 9 6 年d a c r 0 1 l a 、d c b a n o n 和i m i b e a l l i m 等人应用有限元分析技术中的谱分析技术深 入研究了柔性车架在行驶中的振动特性；a l t a i r 公司成功开发的h ，e rw o r k s 软件，可 对轻型车架进行细致的强度分析； p a u ls t e p h e npa t r i c i a 通过有限元分析对中型车新设计 的车架总成和驾驶室悬置系统的舒适性方面进行了研究；c i c e kk a r a ol u 等人采用大型商 用有限元分析软件a n s y s 对具有铆钉连接的车架总成进行了静强度分析；2 0 0 5 年h e l m u t d 锄b a u e r 利用疲劳分析深入研究了车架总成中的焊点、焊缝发生疲劳失效问题； i j o h a n s s o n 等人提出了一种利用有限元方法的整车分析技术。 目前，利用有限元方法进行汽车结构分析在我国已经得到广泛认可并逐渐普及。吉 林工业大学的黄金陵教授在基础理论方面，曾深入研究了影响车架结构刚度和强度的重 要因素，在此基础上，进而采用罚函数方法找到了车架各梁截面参数的最优值。河北工 学院的冯国胜教授曾利用有限元分析方法对车架结构参数进行优化设计计算。郑兆昌教 授等人采用大型结构有限元软件s a p 5 p 对载货汽车车架进行了有限元动态分析，并提 出了利用车架模态结果对结构的动态响应进行优化的方法。另外，冯国胜教授深入的开展 了利用模态分析技术对汽车车架故障进行诊断的研究。 虽然汽车有限元分析方面已经得到广泛认可并开始逐渐普及运用，但在车架总成的 分析方面较多地局限在车架的刚度和强度方面，对于汽车在行驶过程中各种各样复杂的 工况，如：满载状态下，路面不平导致车辆跳动带来的垂直冲击动载荷；满载紧急制动载荷 转移工况等，分析研究较少，另外，多种工况叠加的情况也常有发生，势必会对车架提出更 高的承载要求，因此必然要求在车辆设计开发过程中，尽可能模拟实际工况做出更深入全 面的研究。 1 3课题的目的及意义 车架总成是汽车各大系统中重要组成部分，在汽车整车设计中占据着重要位置，车 架结构设计历来为广大汽车设计工程师所重视。如何建立起重型商用牵引汽车车架结构 的科学设计方法和运用优化的技术改进车架结构设计是提高车辆总体设计水平，保证车 辆在使用过程中的可靠性，稳定性，有着重要的意义。重型商用汽车车架总成的优化设 计是目前国内汽车设计开发部门共同面对而急需解决的问题。本课题从理论和有限元计 算两方面着手，分析车架在各个工况的应力和变形情况，找出发生应力集中的原因。本 项目的实施还能为陕西重型汽车有限公司的结构设计人员积累现代设计方法的经验，提 高建立汽车动力学模型的水平，探索车架结构的静、动态分析方法，将其应用于汽车产 品设计的性能分析阶段，为减少开发时间、节约成本、提高设计水平做出有意义的尝试。 第一章绪论 1 4 本文的主要内容 本文的研究对象是s x 4 2 5 7 n t 3 2 4 型重型商用牵引汽车车架总成，采用p r o e 结构设计 软件建立了该s x 4 2 5 7 n t 3 2 4 重型牵引车车架总成的几何模型，采用h y p e r w o r k s 软件作为 有限元分析前、后处理工具，结合试验方法对该车架进行了多种工况下的静强度分析， 获取分析结构，为车架设计提供理论依据。本篇论文的主要内容如下： 1 国内外在汽车车架总成有限元强度分析领域的研究现状； 2 车架总成有限元模型的建模方法； 3 运用h y p e r w o r k s 建立s x 4 2 5 7 n t 3 2 4 重型牵引车车架总成有限元分析模型，并对该 车架结构特点进行了详细阐述； 4 对该车架总成进行了扭转和弯曲的静强度分析，并对分析结果进行详细阐述； 5 对该车架总成进行了模态分析，得到了车架的前十阶频率和振型： 6 对车架总成进行d o e 分析，对其进行优化设计； 西安石油大学硕士学位论文 第二章有限单元法 2 1 有限单元法的基本原理 有限元法的基本思想是将分析对象的结构或实体划分为有限个微小的单元体，这些 微小的单元体称为“单元”，两相邻单元间通过节点相连接。连续体的离散化是指将连续 结构实体划分为有限个单元体，并将作用在该结构实体上的载荷根据静力分配原理分解 为各个节点上的载荷。模型化过程就是将被结构实体转换成有限元模型的过程。 位移法是有限元最常用的方法。位移法通常是用插值函数来表现单元内部位移规 律，所谓插值函数是指用多项式函数来近似的表现结构内部的位移分量，对于不同的结 构形式其插值函数是不同的。根据插值函数可以建立单元刚度矩阵，即节点位移与节点 力之间的关系。建立好单元刚度矩阵后可以将所有的单元刚度矩阵根据协调条件建立整 体结构的总刚度方程，结构总刚度方程的剧本未知数是一个节点向量。将边界条件引入 后可以导入单元刚度矩阵求解单元的应力及应变。 2 2 有限单元法的解题步骤 有限元方法是把连续的结构体问题离散成有限元模型进行求解，实际就是解一个多 元代数方程。有限元法适用于求解复杂的连续体结构问的的最重要原因是有限元方法解 决了对连续的结构体求解困难，求解过程比较简便。 有限元分析的具体步骤是：1 离散化，即将连续结构体离散成有限元模型；2 施 加载荷，描述边界条件；3 计算单元刚度矩阵；4 计算结构的整体刚度矩阵；5 求解 多元化方程组，得到结构单元的应力应变结果；6 后处理，即查看求解的计算结果。 2 2 1离散化 将连续的结构体离散成可以用于有限元计算的有限元模型称之为离散化，离散化的 结果是将结构体分解为有限个形状简单的单元，单元与单元之间依靠节点进行连接，所 以有限元模型求解实际上是求解节点的应力应变。 2 2 2单元分析 有限元分析包括以下几步： 1 ) 将各个单元的节点位移 万 。作为基本未知量 2 ) 建立单元位移关系，即 力= 【加 田8( 2 1 ) 式中 国8 是节点的位移向量； 】为形函数矩阵，其未知量是坐标的函数； 厂) 为单元 的位移向量。 4 第二章有限单元法 3 ) 根据几伺方程司以得到单兀的应变表达式： s ) = 【明 田8( 2 2 ) 式中【明称为几何矩阵或应变矩阵； 占) 为单元节点的应变向量。 4 ) 根据物理方程可以得到单元应力表达式： 仃) = d 】 s ) = d 】 b 万) 8 = 【s 万) 。( 2 3 ) 式中 s 称为单元的应力矩阵； 仃 为单元的应力向量，陋】- d 例。 5 ) 根据虚功原理和结构的平衡条件可以得到节点位移与节点力的关系，即 f ) = k 。】 万) 。( 2 4 ) 式中 e 为单元的刚度矩阵； f ) 为节点力向量。 k - i ，【明7 【d b 】咖( 2 5 ) 一e r 8 = 】7 p + h 】7 1 p ) 搬+ i ， 卅， 办西 ( 2 6 ) me 式中 尸) ， p ) ， p ) 为单元上的面力、体力和集中力。 2 2 3 整体分析 根据平衡方程可以得到整体刚度矩阵 k 】，外载 r 】和整体节点位移【万 的关系式一 整体平衡方程： r ) = k 】 万) ( 2 7 ) 式中 田为节点位移向量； r ) 为节点载荷向量；【k 为整体刚度矩阵，吒= 屯盯 ( 毛为整体刚度矩阵元素，包。为单元刚度矩阵元素) 。由式( 2 2 ) 求出单元的应变，由 式( 2 3 ) 求出单元的应力。 2 3 4 计算求解 引入支承条件求解上式，得出节点位移，再由节点位移求得各节点应力。 2 3 有限元软件h y p e 刑o r l 【s 软件功能简介 h y p e r w - 0 r k s 软件是美国a l t a i r 公司的产品，是世界领先的、功能强大的c a e 应用 软件包，也是一个创新、开放的用户c a e 仿真平台，它包含了分析与设计所需的求解 器及与其相关的各种分析软件，具有强大的性能、优秀的灵活性和简易的操作方法。 西安石油大学硕士学位论文 h ) r p e r l e s h 是强大的前处理功能模块，它具有强大的有限元网格处理功能，h y p e r v i e w 具有优秀的是后处理功能，可以兼容不同求解器的计算结果。在本文中主要应用的前处 理软件是h y p e r m e s h ，后处理软件采用h y p e r v i e w 。 第三章车架的有限元模型及静强度分析 第三章车架的有限元模型及静强度分析 3 1 牵引车运行工况及车架总成简介 s x 4 2 5 烈t 3 2 4 型重型商用牵引汽车通过牵引座与挂车连接，组成汽车列车。挂车 装上载荷，并通过鞍座将挂车和货物的部分载荷加载在牵引车( 主车) 上，主车提供牵 引力行驶在公路上。主要运行工况是，满( 空) 载高速行驶，满( 空) 载制动，满( 空) 载转向，满( 空) 载爬坡，坡道启动等多种工况。 车架总成是车辆的“骨架”，汽车的所有零部件总成都要集成安装在车架上， s x 4 2 5 烈t 3 2 4 型牵引汽车的车架总成采用槽型截面变高度纵梁，车架总成变宽度结构， 横梁通过连接板与纵梁连接，车架结构前段与后段呈现良好的刚性，而中段有着较好的 抗扭转性能，车架总成总体上是柔性结构。 在日常运行中，车架总成构件如纵梁、横梁连接板或横梁结构间局部疲劳裂纹在使 用过程中容易出现断裂的情况。如果采用传统试验的方法，寻找改进结构的办法，一是 很难准确地模拟客户的实际使用情况，；二是费用比较高。因此，本课题采用目前汽车 设计使用普遍的有限元分析方法： 1 ) 首先采用静、动态分析方法，找到车架纵梁断裂的原因； 2 ) 利用结构优化方法，对出现断裂的结构，以及其它的薄弱环节进行优化改进， 以达到安全使用要求。 3 ) 利用疲劳分析软件，对整个车架进行疲劳验证，并对寿命低的部件进行优化改 进。 本文中s x 4 2 5 7 n t 3 2 4 卡车车架有限元模型，网格单元平均尺寸= 1 0 m m ，焊接熔核 直径= 6 n l n l ，焊点由面到面连接方式生成，板簧使用s p r i n g 单元和r b e 2 模拟。 3 2 有限元模型建立和分析 1 ) 有限元模型转换 根据a b a q u s 求解器的有限元模型转换成对应的r a d i o s s 求解器的有限元模型。 1 检查并修正有限元模型的连接和装配 2 检查并修正有限元模型的网格类型以及单元质量( 0 d ，1 d ，2 d ，3 d ；f r e ee d g e ， f a c e ，n o m a l ) 3 检查并修正有限元模型的材料选择 4 检查并修正有限元模型的单元属性 5 m a s s 的属性( m a s s 单元可以直接附质量，也可以在属性中加质量) 6 s p r i n g 的刚度和方向 7 b e 锄的截面属性和材料 西安石油大学硕士学位论文 8 s h e u 单元的属性厚度和材料 9 s o l i d 单元的属性材料 2 ) 几何模型的简化 在sx 4 2 5 7 n t 3 2 4 型牵引汽车车架总成的强度和刚度分析中，安装在车架纵梁左右 两侧的油箱总成及其支架和蓄电池箱总成以及驾驶室和发动机本身结构的形状对车架 总成的有限元强度和刚度分析影响很小；但是其本身的质量很大，对车架总成的强度和 刚度影响很大。 图3 1 车架有限元模型 根据工程经验，选择用质量点单元m a s s 来模拟简化油箱和电瓶箱的结构，这样可 以减少建模时间，提高工作效率。 m a s s 单元在r a d i o s sl i n e a r 求解器中属于0 d 单元，该单元可以直接在单元卡片属 性里面定义单元质量，也可以通过属性卡片将质量附到单元中。s x 4 2 5 烈t 3 2 4 卡车车 架主要是由薄板壳结构组成，根据工程经验，这种结构适合用壳单元( s h e l l ) 来模拟， 因此选择车架的纵横梁结构建立板壳单元。 第三章车架的有限元模型及静强度分析 图3 - 2 薄板单元 与车架纵梁连接的横梁，悬架系统和发动机悬置支架等零件由于厚度较大且分布不 均匀，结构相对复杂，大多数为铸造件，可以选择用六面体单元( h e x a 8 ) 、五面体( p e n t a 6 ) 单元或者四面体单元( t e 廿a 4 ) 来模拟。 h e x a 8 p e n t a 6 图3 3 支架结构单元( s o m h e 鞠8 、p e n t a 6 或t e t 强4 ) 车架和车桥( 轴) 之间安装有板簧和减震装置，选择采用弹簧单元来模拟。首先使 用2 个刚性单元r b e 2 分别连接上板和下板，然后利用3 个c e l a s1 单元连接这两个刚 性单元，c e l a s l 单元可以提供一个方向的刚度属性，使用3 个c e l a s l 单元则可以模 9 西安石油大学硕士学位论文 拟出弹簧x ，y ，z 方向的刚度。 图3 4 板簧单元( s p r i n g ) 对于零件之间的螺栓连接，可以采用2 个刚性单元r b e 2 分别连接螺栓孔，然后利 用梁单元c b e a m 连接这两个刚性单元。对于零件之间的焊接，采用i m e 2 单元连接零 件网格节点或共节点方式简化处理，提高建模效率。 3 3 有限元模型数据准备 表3 1s x 4 2 5 7 n t 3 2 4 卡车车架有限元模型材料参数属性 弹性模量密度屈服强度 材料泊松比备注 ( m p a ) ( k g m m 3 )极限( 脚a )极限( 御a ) 1 6 m n l 2 0 6 s o oo - 37 8 x 1 0 - 63 4 55 1 0 5 1 0 l2 0 6 8 0 00 37 8 x 1 0 - 63 5 55 1 0 表3 2 车架有限元数据表 轴距( m m ) ：3l7 5 十l3 5 0 前轮距( m m ) ：18 0 0 前板簧中心距( m m ) ：8 8 0 后板簧中心距( m m ) ：9 6 0 车型描述 前轴荷( n ) ：4 8 0 0 0 ( 空) 、7 5 0 0 0 ( 满) 后轴荷( n ) ：4 10 0 0 ( 空) 、18 0 0 0 ( 满) 载荷参数参数名称数值 幢= 1o m s 2 ) 驾驶室总成乘员6 5 k g 人)1 0 8 0 ( 一3 9 0 ， o ， 8 8 3 ) 单排带卧铺 质量( k g ) 及质心位置 驾驶室各支撑处的支反力( n )前左：右：后左：右： 动力总成( 发动机、离合器、变速 9 8 6 ( 一2 1 2 ， 0 ，2 4 2 ) 箱) 质量( k g ) 及质心位置 3 5 0 ( 9 6 9 ，一3 3 ，1 5 ) 1 0 第三章车架的有限元模型及静强度分析 动力总成各支撑处的支反力( n )前左：右：后左：右： 载质量 鞍载质量 川( k g ) 及质心 2 0 t在相应载质量 位置 【】中做“寸标记 最大牵引力( n ) 1 7 6 4 0 0 油箱( 油满) 总成质量( k g )3 9 2 - 3 ( 1 7 2 0 ，8 9 5 ，一2 0 ) 及质心位置 电瓶总成质量( k g ) 及 11 9 8 6 ( 1 4 8 8 ，- 7 8 l ，- 1 3 3 ) 质心位置 前钢板弹簧单侧2 3 7 夹紧刚度( n m m ) 后钢板弹簧单侧夹紧刚度( n m m )2 6 9 0 3 4 模态分析的基本原理 3 4 1 模态分析的作用 模态分析是指用于了解设计结构的振动基本特性，固有模态是结构动态荷载设计中 的基本参数，也是瞬态动力学分析、谱分析及谐响应分析等其他动力学分析的基础。模 态分析在很多场合下也起到了必不可少的作用。例如很多机械结构为了避免共振，可以 对该结构进行模态分析，深入了解了结构的阵型和固有频率，可以根据计算情况采取相 关措施，避免了由于发生共振而产生的不必要的损失。模态分析可以了解结构的特有频 率下的共振情况，可以深入了解结构在某种动载荷作用下响应情况。 3 4 2 模态分析的有限元法 3 4 2 1离散方法 模态分析模型的离散方法与静力分析模型的离散方法完全相同，但是分析关注点不 同，对网格质量和形式略有不同。例如，对于模态分析主要关注结构整体的固有频率和 阵型情况，因此离散的网格尽量均匀平整些；而对于静力分析，由于要关注应力集中处 的应力情况，所以需要在应力集中处将网格加密 3 4 2 2单元分析 单元分析的目标是建立单元的特性方程。在动态分析中，包括结构的整体刚度矩阵 和单元特性矩阵，单元特性矩阵包括阻尼矩阵和质量矩阵。单元特性矩阵建立的方法是 采用虚位移原理。对于任一瞬时，单元节点在动载荷作用下发生虚位移 国 8 ，单元内会 西安石油大学硕士学位论文 产生对应的虚位移 谢) 和虚应变 昆) 。故单元内的虚应变能为： 础= 括) 7 d y ( 3 1 ) 矿 其中d 矿为微元体的体积， 盯) 为对应的节点应力。 单元由于受到动载荷，单元还会产生由于加速度产生的惯性力一p 奶d y 及阻尼力 一v d ) d y ，其中v 是线性阻尼系数，p 为材料的密度。外力对结构所做的虚功为： 册= 心耐) 7 b ) d y + m 耐) 7 1 只) 洲+ 翻) r 只) - 矿一 肛 尉) ，渤y 一肌 耐 d 矿 矿矿 式中： 昂) _ 单元动态体力 只 单元动态面力 只 单元动态集中力 y 单元的体积 彳单元的面积 由于 d ) = 人r 】 g ) 8 ， s ) = 【b 】 g ) 8 式中：【卜一形函数矩阵，仅为坐标x ，y ，z 的函数 刎应变矩阵，矩阵中的元素由节点坐标决定： d ) = g ) 。 d ) = 【】 g ) 。 翻) = 【 国) 8 昆) = b 国) 8 ( 3 2 ) ( 3 3 ) 根据虚位移原理，有下式 彬= 册 ( 3 4 ) 将上面三个式子代入式( 3 4 ) 并整理，可以得到单元的运动方程 1 2 第三章车架的有限元模型及静强度分析 【m 。 q ) 。+ c 】。 q ) 8 + 七 8 g ) 8 = r ( f ) ) 8 ( 3 - 5 ) 冥中 时= 例7 【别 剀d y m 】。= m 】d y 时= 】r v 】d y ( 3 - 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) 式中 d 】弹性矩阵，与坐标无关，由泊松比和弹性模量决定，式( 3 6 ) 、式( 3 7 ) 和式 ( 3 1 8 ) 分别为单元的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵，这三个矩阵决定了单元的特性矩阵。 r ( ，) ) 8 = m 】7 只) d y + m 】 e ) 洲+ 【】r ) ( 3 9 ) 矿一 单元节点载荷列阵是指将单元上的面力、集中力和体力作用在单元和节点移置的结 果。 3 4 2 3 总体矩阵集成 将各单元的子单元特性矩阵按一定规则装配成整体结构的特性矩阵称之为总体矩 阵集成。根据总体矩阵的集成可以得到结构的平衡方程，即： 【 ，】 g ) + 【c 】 g ) + 【k g ) = r ( f ) ) ( 3 - 1 0 ) 式中幻卜一所有节点位移分量组成的n 阶列阵 n 结构总自由度数 r ( f ) ) 节点载荷列阵， 尺( m = 月，( f ) ) ，f 节点数 卅结构的刚度矩阵 m 】结构的质量矩阵 c 卜一结构的阻尼矩阵 结构的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵均由单元的相应矩阵集合而成。 3 4 2 4 固有频率特性分析 固有频率只跟本身结构有关，与外载荷形式无关，它是通过一些列模态参数确定的。 模态参数包括模态阻尼比，固有频率、模态质量、模态刚度和模态振型等，模态振型和 固有频率是最重要的模态参数。固有频率计算的目的是避免结构出现共振现象，为动态 响应分析提供理论基础。由于阻尼现象对固有频率影响不是很大，故可以计算无阻尼的 西安石油大学硕士学位论文 自由振动频率。无阻尼的自由振动方程为 【m 幻 + 隧】幻 = o ( 3 1 1 ) 自由振动可分解为简谐振动的叠加，因此上式的解可设为 g ) = ) e ( 3 1 2 ) 式中国简谐振动的圆频率 仍各个自由度方向上振幅 将式( 3 1 2 ) 代入式( 3 1 1 ) 并同时消去因子p 似，可得 ( k 卜国2 m 】) ) = 0( 3 - 1 3 ) 式( 3 1 3 ) 为一广义特征值问题。根据线性代数可知，求解该问题可以求出n 个特征值砰， 露，和相对应的n 个特征向量冲。) ，砷：) ，坤。 。其中特征值的平方根 哆( f = 1 ，2 ，玎) 就是结构的i 阶固有频率，特征向量 以? = 1 ，2 ，门) 就是结构的i 阶模态 振型。 3 4 3 基于凡佃i i o s s 模态计算方法 凡i o s s 中的模态分析是线性分析，对于非线性如材料非线性或几何非线性， r a d i o s s 在求解过程中都不予考虑。杨氏模量( e x ) 和密度( d e n s ) 在进行模态分析过程 中是必须要指定的。 r a d i o s s 模态提取方法有7 种：b l o c kl a i l c z o s ( 分块l a i l c z o s ) 法、s u b s p a c e 法、 p o w e r d ) ，i l 锄i c s 法、u n s ) ，i i m e t r i c 法、r e d u c e d 法、q rd 锄p e d 和d 锄p e d 法。 3 5 车架模态分析步骤 车架总成的模态分析的分析过程主要有以下四个步骤：有限元建模、施加边界条件 求解、扩展模态和查看结果四个步骤 3 5 1 有限元建模 模态分析中有限元建模过程与静力分析建模过程一样，即建立有限元模型、定义单 元实常数、明确单元类型、定义材料属性等。但应该注意以下几点： ( 1 ) 模态分析是一个线性分析过程，对于任何非线性情况，如几何非线性或材料非 线性，模态分析都不予考虑。 ( 2 ) 模态分析过程中，材料必须是线性的，但可以是各向同性或各向异性的材料。 ( 3 ) 模态分析唯一有效的载荷是“零位移”约束。如果在某个结构节点处赋予了非零 约束，结构模态分析会自动将这个非零约束修改为零位移约束。模态分析允许类似于例 如力、压力、温度、加速度等载荷类型的存在，但在求解过程中这些载荷类型将被忽略。 1 4 第三章车架的有限元模型及静强度分析 我们采用前面建立的车架有限元模型作为其模态分析的模型。 3 5 2 施加边界条件求解 施加的边界条件主要有分析类型，施加载荷约束，确定载荷步，施加完边界条件后 就可以对结构进行模态分析了，具体过程如下 ( 1 ) 创建一个新的分析类型，选择自由模态分析作为分析类型。 ( 2 ) 由于低、中频段对车架动态特性影响较大，因此只需计算出低、中频段下的固 有频率就可以了解车架动态特性。本文提取0 1 0 0 h z 内的固有频率模态。忽略结构产生的 阻尼影响，采用b l o c kl a l l c z o s 法提取模态。 3 5 3 扩展模态 对于想要在后处理中查看结果，必须要对计算结果进行扩展阵型。扩展阵型的操作 主要包括：重新调用求解器、激活扩展阵型的选项、确定载荷步、扩展处理。 3 5 4 查看结果 模态分析计算的结果有结构的固有频率、扩展阵型后结构的应力应变分布情况。需 注意，模态计算结果的应力表示各阶模态之间相对应力分布情况，并不是实际结构所得 到的应力情况。 3 6 模态试验仿真计算结果对比分析 建立好有限元模型并输入相关边界条件后就可以对结构进行模态求解，这里取了车 架的前8 阶模态。如图3 1 至图3 8 车架所示，车架总成第一阶模态的表现形式是车架总成 绕纵轴弯曲振动，车架总成前部振幅较大，尾部振幅较小；第二阶模态表现为车架总成 的扭转振型，车架总成尾部振幅较大；第三阶模态车架总成的一阶弯曲和一阶扭转的复 合：第四阶模态是车架总成的单向摆动振型；第五阶是车架总成的二阶弯曲振型；第六 阶是车架总成的二阶扭转振型；第七阶是车架总成的横向摆动和二阶弯曲的复合；第八 阶为车架总成的扭转振型和二阶弯曲振型的复合。从前八阶模态结果可以看出，车架总 成的振动主要表现在车架总成尾部两根横梁间与车架总成的前端。车架总成前部的振动 直接影响了驾驶室的振动，也就是直接影响了乘员舒适性；此外车架总成前部还拥有发 动机、变速器等重要零部件，车辆运行过程中，这些零部件的振动也会直接影响舒适性， 最不利的情况是当车架总成的固有频率与这些零部件的固有频率及其接近时会发生共振 现象，这样会加大驾驶室振动情况。车架总成的尾部两根横梁间，由于振幅较大也会产 生较大的振动，这样在纵梁和横梁的连接板处会产生应力集中，产生较大的应力，对结 构会造成疲劳或断裂。 3 6 1自由模态试验仿真结果云图对比( n o r m a im o d a l ) 西安石油大学硕士学位论文 图3 5 一阶模态 m o d e 7 ( 试验，仿真：12 3 0 l2 15 h z ) 车架扭转模态 图3 7 三阶模态 m o d e 7 ( 试验，仿真：2 7 8 2 2 7 5 8 h z ) 车架前后扭转模态 1 6 图3 6 二阶模态 m o d e 7 ( 试验仿真：1 5 9 5 15 9 2 h z ) 车架侧向弯曲模态 图3 8 四阶模态 m o d e 7 ( 试验仿真：4 0 2 8 3 9 5 7 h z ) 车架局部模态 第三章车架的有限元模型及静强度分析 图3 9 五阶模态 m o d e 7 ( 试验，仿真：4 2 0 2 41 2 4 h z ) 车架二阶侧向弯曲 图3 1 1 七阶模态 m o d e 7 ( 试验，仿真：5 6 5 2 5 7 8 6 h z ) 车架二阶侧向弯曲4 1 7 图3 1 0 六阶模态 m 0 d e 7 ( 试验仿真：5 2 4 l 5 1 7 6 h 西 车架局部模态 图3 12 八阶模态 m o d e 7 ( 试验仿真：6 0 0 5 5 8 7lh z ) 车架局部模态 西安石油大学硕士学位论文 注：以上云图为车架模态分析变形放大1 0 0 倍图。 3 6 2 自由模态试验计算结果( 频率) 对比( n o r m a lm o d a l ) 表3 - 3 车架自由模态结果( 前八阶试验仿真) 列表 阶次试验结果( h z )仿真结果( h z )偏差( h z )偏差百分比( ) l1 2 2 9 51 2 1 5 2 80 1 4 2 21 1 6 21 5 8 4 51 5 9 1 9 80 0 7 4 80 4 7 32 7 8 2 4 2 7 5 7 9 9 0 2 4 4 10 8 8 44 0 2 8 13 9 5 7 2 90 7 0 8 11 7 6 54 2 0 2 04 1 2 4 1 70 7 7 8 31 8 5 65 2 4 1 25 1 7 6 1 60 6 5 0 4 1 2 4 75 6 5 2 25 4 8 5 8 7 1 6 6 3 32 9 4 8 6 0 0 5 25 8 7 0 9 41 3 4 2 62 2 4 3 6 3 模态结果分析 1 ) 通过模态分析，可以根据模态分析的结果检查模型焊点的连接； 2 ) 通过模态分析，可以选择在振幅较小的位置，设置发动机等动力总成系统的最 佳悬挂点，可以查看对应频率，避免发生共振现象； 3 ) 采用模态分析中的子空间法对车架进行模态分析，提取对应的振动频率和振型 图，为后继车型的结构改进提供依据，并且可以作为后继动力学分析的起点； 4 ) 表3 3 中的各阶频率和振型可以作为初始条件加载到模型中，从而将一些动力 学问题转化为静力学问题进行分析； 5 ) 通过以上仿真和试验结果的对比，得出以下结论：该车架前8 阶模态频率最大 偏差3 8 1 2 8 h z ( 第7 阶，偏差百分比2 9 4 ) ，最小偏差仅为0 0 7 4 8 h z ( 第2 阶，百分比 o 4 7 ) ，在偏差要求的范围内( 远小于1 5 ) 。该车架总成仿真与试验结果具有高度的一 致性，说明仿真模型可靠。 3 7 静强度分析 3 7 1车架垂直静态受力工况( 2 5 9v e r t i c a ld o w n ) 1 ) 加载在车架总成上的零部件部质量系统及鞍座垂直载荷分布情况，用于平均应力 计算 第三章车架的有限元模型及静强度分析 图3 - 1 3 车架垂直静态受力工况载荷图 2 ) 结果分析 c0 m o up ：0 ： e i e h l e 鱼es e s 口d 3 0 j 。rms e sm a a n a y s f se y s l e m s l m 口f ea v er a 口e 器器 图3 1 4 车架应力分布云图 注：车架结构和载荷在此工况中左右对称，v o n m i s e s 应力值左右对称 位置l 处是真实车架断裂处的附近，此处应力属于次高应力区域，在重力静态工况 下应力值没有超过强度极限，这也说明了该工况不是造成断裂的主要原因。 位置2 处车架真实结构未在此发生破坏，但是需要关注，此处应力在重力工况两种 1 9 西安石油大学硕士学位论文 装配方案中都属于应力最大区域。 3 7 2 转向静态受力工况 车架转向工况加载图如下所示： ：誉淼：m e 。：。m