（化工过程机械专业论文）时滞过程的解耦控制设计及其在定量水分控制中的应用.pdf

时滞过程的解耦控制设计及其在 定量水分控制中的应用 摘要 随着被控系统越来越复杂，工程上对耦合控制系统的设计要求越来 越高，设计难度也越来越大，解耦问题成为学术上与工程上一大难题。而 在现实工业生产中，在耦合系统中时滞现象也是经常遇到的，它常常是 导致实际控制品质恶化甚至不稳定的主要因素，因此对时滞系统的解耦 研究历来是控制理论研究的热点之一。抄纸过程中定量水分控制是这种 系统的典型代表，几乎集中了这类系统所有的控制难点，定量和水分之 间是互相耦合，互相影响的，纸页定量变化影响纸页水分，纸页水分的 变化又反过来影响纸页的定量，这样会使两个系统均长久不能平稳，致 使系统无法正常运行。因此对时滞过程的解耦设计不仅对定量水分控制 非常重要，对其他相似的工业过程也有借鉴意义。 时滞解耦控制应该解决两个难点问题：一是解耦，即多变量多时滞 耦合过程解耦，有理分式加纯滞后为元素的非对角矩阵，经过解耦成为 有理分式矩阵加纯滞后为元素的对角矩阵，即解耦能够使多变量多时滞 耦合过程成为多变量多时滞不耦合过程；二是控制，即时滞过程控制， 针对时滞过程，特别是大时滞过程，采用相应的控制策略，解决时滞对 系统性能造成的消极影响，达到稳、准、快的性能要求。 本文详细介绍了矩阵求逆解耦、前馈解耦、和逆向解耦三种开环解 耦方法，分析了各自的优缺点。对于时滞过程，采用了解决时滞问题最 为经典的方法s m i t h 预估法、i m c 控制进行处理。这又引出了两种不同 的控制策略，一为分步处理，即先通过解耦方法将耦合回路进行开环解 耦，然后再利用时滞处理方法闭环控制；二为整体处理，此时的控制器 包括解耦和控制两个功能，同时进行闭环解耦、控制。 本文关于时滞解耦的主要内容为以下几方面： 1 分析了开环解耦算法如矩阵求逆解耦、前馈解耦、逆向解耦，并 比较了他们之间的优缺点，强调了逆向解耦的重要性，并将无时滞开环解 耦算法推广到时滞过程。 2 介绍了s m i t h 预估解耦控制算法，证明了整体处理策略的s m i t h 预估控制是不可以的。介绍了前馈解耦的s m i t h 预估控制算法，提出了 逆向解耦的预估解耦控制算法。给出了先开环解耦再闭环控制的s m i t h 预估解耦算法，并改进了s m i t h 预估结构，得到改进的s m i t h 预估解耦 结构。 3 介绍了i m c 解耦控制算法。首先对i m c 结构进行分析，提出了前 馈解耦的i m c 解耦控制算法和逆向解耦的i m c 解耦控制算法，随后分别 用解耦控制整体处理方法和先开环解耦再闭环控制两种策略进行仿真。 4 将提出的解耦控制算法应用到了定量水分控制系统中，提出以定 量水分解耦控制为外环，纸浆流量和蒸汽压力p i d 控制为内环的串级控 制系统，并通过工程实例展示了算法的可行性。 总之，本文通过对大时滞耦合过程的分析，提出了针对此类过程的两 种控制策略，研究了相应的解耦控制算法，通过仿真研究和工程项目实践 证明了提出的算法具有良好的解耦性能和控制性能。 关键词：时滞过程，解耦控制，s m i t h 预估，i m c ，定量水分控制 i i d e c o u p l i n gc o n t r o lf o rt i m e d e l a y p r o c e s sa n di t sa p p l i c a t i o nt o p a p e rb a s i sw e i g h t m o i s t u r e a b s t r a c t n o wt h ec o n t r o l l e ds y s t e m sa r eb e c o m i n gm o r ea n dm o r ec o m p l i c a t e d w h i c hm a k ei th a r dt od e s i g nc o n t r o l l i n gs y s t e mt om e e tt h ee n g i n e e r i n g r e q u e s t ，d e c o u p l i n gb e c o m e sad i f f i c u l tp r o b l e mb o t hi na c a d e m i cr e s e a r c h a n de n g i n e e r i n gp r a c t i c e i nr e a li n d u s t r yp r o c e s s ，t h et i m e - d e l a ye x i s t si n m a n yc o u p l i n gs y s t e m s ，i t i st h em a i nf a c t o r c a u s i n g b a dc o n t r o l p e r f o r m a n c ee v e nu n s t a b i l i t y , s ot h er e s e a r c hi nd e c o u p l i n gf o rt i m e - d e l a y s y s t e mi so n eo ft h ec o n t r o lt h e o r yh o t s p o t s t h eb a s i cw e i g h ta n dm o i s t u r e c o n t r o li np a p e rp r o c e s si sat y p i c a lr e p r e s e n t i v ea n di n c l u d e sn e a r l ya l lt h e d i f f i c u l t i e s t h e ya f f e c te a c ho t h e ra n dm a k et h es y s t e mn o tw o r k i n gw e l l s o t h ed e c o u p i n gc o n t r o li nt i m e - d e l a yp r o c e s si sv e r yi m p o r t a n tf o rn o to n l y t h eb a s i cw e i g h ta n dm o i s t u r ec o n t r o lb u ta l s oo t h e rs i m i l a ri n d u s t r yp r o c e s s t h ed e c o u p l i n gc o n t r o lf o r t i m e d e l a yp r o c e s ss h o u l d s o l v et w o d i f f i c u l t i e s ，o n ei sd e c o u p l i n g ，t h en o n - d i a g o n a lm a t r i xd e s c r i b i n gt h e c o u p l e dp r o c e s s e st r a n s f o r m si n t o t h ed i a g o n a lo n ee l e m e n tw i t hr a t i o n a l f r a c t i o np l u st i m e d e l a ya f t e rd e c o u p l i n g t h eo t h e ri sc o n t r o l ，d e c o u p l e d e q u i v a l e n ts y s t e m sl i k es i s op r o c e s s e sw i t ht i m ed e l a yc a nb ec o n t r o l l e db y s m i t hp r e d i c t o rc o n t r o l l e ro ri n t e r n a lm o d e lc o n t r o l ( i m c ) ，s o l v i n gt h e h a r m f u li n f l u e n c eo ft i m e d e l a ya n ds a t i s f i e dw i t ht h ep e r f o r m a n c eo f s t a b i l i t y , a c c u r a c ya n dr a p i d i t y t h r e eo p e n l o o pd e c o u p l i n gc o n t r o la l g o r i t h m sa r ed i s c u s s e d ，i n c l u d i n g i n v e r s em a t r i x ，f e e d - f o r w a r da n dr e v e r s ed i r e c t i o nd e c o u p l i n g ，a n de x t e n d e d i n t om u l t i d e l a yp r o c e s s e s s m i t hp r e d i c t o rc o n t r o l l e ro ri n t e r n a lm o d e l c o n t r o l ( i m c ) a r ei n t r o d u c e dt os o l v et h et i m e d e l a yp r o b l e m t h e r ea r et w o d i f f e r e n tc o n t r o ls t r a t e g i e s o n ei st od e c o u p l et h ec o u p l i n gd e l a ys t s t e m sa n d t oc o n t r o lt h ed e c o u p l e dd e l a ys y s t e m sr e s p e c t i v e l y t h eo t h e ri st od e a lw i t h t h ed e c o u p l i n ga n dc o n t r o la to n ec o n t r o l e r , t h ec o n t r o l l e ri n c l u d e st w o f u n c t i o n s i i i t h em a i nw o r k si nt h i sp a p e ra r es u m m a r i z e da sf o ll o w s ： 1 t h r e e o p e n l o o pd e c o u p l i n g c o n t r o la l g o r i t h m s a r ed i s c u s s e d ， i n c l u d i n gi n v e r s em a t r i x ，f e e d - f o r w a r da n dr e v e r s ed i r e c t i o nd e c o u p l i n g ，a n d e x t e n d e di n t om u l t i d e l a yp r o c e s s e s e m p h a s i z et h ei m p o r t a n c eo fr e v e r s e d i r e c t i o nd e c o u p l i n gb yc o m p a r i n gt h e i ra d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s 2 s m i t h p r e d i c t o rd e c o u p l i n g c o n t r o l a l g o r i t h m i s p r o p o s e d t h e i m p o s s i b i l i t yo fw h o l i s t i cs m i t hp r e d i c t o rs t r a t e g yi sp r o v e d t h e nt h e a l g o r i t h m so fs m i t hp r e d i c t o rf e e d b a c ka n dr e v e r s ed i r e c t i o nd e c o u p l i n g c o n t r o la r ep r e s e n t e d ，t h es t r a t e g yo fd e c o u p l i n gt h ec o u p l i n gd e l a ys t s t e m s a n dc o n t r o l l i n gt h ed e c o u p l e dd e l a ys y s t e m si sp r o p o s e d t h es t r u c t u r eo f s m i t hp r e d i c t o ri sm o d i f i e d 3 i m cd e c o u p l i n gc o n t r o la l g o r i t h mi si n t r o d u c e d ，t h es t r u c t u r eo f i m ci sa n a l y s e d ，i m cw h o l i s t i cd e c o u p l i n gc o n t r o la l g o r i t h mi si n t r o d u c e d a n dag e n e r a ls t r u c t u r eo fd e c o u p l i n gt h ec o u p l i n gd e l a ys t s t e m sa n d c o n t r o l l i n gt h ed e c o u p l e dd e l a ys y s t e m si ss u g g e s t e d t h e na l g o r i t h m so f f e e d f o r w a r da n dr e v e r s ed i r e c t i o nd e c o u p l i n gc o n t r o la r ep u tf o r w a r d 4 a l g o r i t h m sa r ea p p l i e dt op a p e rb a s i sw e i g h ta n dm o i s t u r ec o n t r o li n p a p e rp r o c e s s c a s c a d ec o n t r o ls y s t e m si n c l u d i n gb o t ho u t l o o pd e c o u p l i n g c o n t r o lo fb a s i sw e i g h ta n dm o i s t u r ea n di n s i d e l o o pp i dc o n t r o l l e ro fp a p e r p u l pf l o wa n ds t e a mp r e s s u r ea r ei n t r o d u c e dt ov a l i d a t e i naw o r d ，o nt h e b a s i so ff o r m e rr e s e a r c h e s ，t w os t r a t e g i e sa b o u t t i m e d e l a yd e c o u p l i n gc o n t r o la r es u m m a r i z e da n dr e l a t e da l g o r i t h m sa r e p r e s e n t e di nt h i sp a p e r g r e a td e c o u p l i n gp e r f o r m a n c ea n dr o b u s t n e s sa r e v a l i d a t e db ys i m u l a t i o no ft h o s ea l g o r i t h m sa n da p p l i c a t i o ni np r o j e c t s k e yw o r d s ：t i m e d e l a yp r o c e s s ，d e c o u p l i n gc o n t r o l ，s m i t hp r e d i c t c o n t r o l ，i m cc o n t r o l ，p a p e rb a s i sw e i g h ta n dm o i s t u r ec o n t r o l 时滞过程的解耦控制设计及其在定量水分控制中的应用 原创性声明及关于学位论文使用授权的声明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：丞墨墨 日 期：2 q q 生旦 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解陕西科技大学有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权陕西科技大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学 位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供 信息服务。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：丞! 塞导师签名： 时滞过程的解耦控制设计及其在定量水分控制中的应用 l 绪论 1 1 研究动机 一个典型的控制系统，无论是自然存在的，还是人为制造的，往往都有若干个变量 需要控制，这样的系统称为多变量控制系统。多变量控制系统几乎处处存在：化工过程 中的液体流量、压力、温度，机器人六个自由度位移定位系统等等都是多变量系统。传 统的控制器设计是针对单变量系统的，一个控制器控制一个被调量，所以对于多变量系 统，如果能够简化成一系列的无关联的单变量系统，此时控制器的设计转化为单变量系 统控制器的设计。但多变量系统的变量之间往往是相互耦合相互影响的。例如在抄纸过 程中，定量和水分是耦合的，当需要定量增加时，可以通过增大纸浆流量方式实现，但 是同时又会使得水分变大；同样当需要水分变大时，可以通过降低主烘缸的蒸汽压力， 但是这样又会使得定量变大。如果我们只希望调节定量，而水分保持在一个定值上，我 们须计算出由于浆流量增加对纸页水分产生的影响，并发出补偿信号去增大主烘缸的蒸 汽压力，以保证纸页水分不变；同样只调节水分，而不改变定量，必须给纸浆流量作出 一定的补偿，这就是把定量和水分解耦。解耦便于生产过程的控制，便于提高控制系统 的性能。因此，对耦合系统的解耦有助于精确控制，提高控制的品质。 多变量系统中不但存在耦合，而且往往存在时滞。时滞现象常产生于化工、轻化、 冶金、计算机网络通讯和交通等行业的系统中，它是传输时间( 如地震波的传输、血管中 激素的传送、化学过程中的流体流动及空间电磁波的辐射等) 和计算次数( 虚拟图象的表 面处理、数字控制算法的输出计算及物质的化学成分分析等) 的直接反映。就控制系统而 言，时滞是指作用于系统上的输入信号或控制信号与在它们的作用下系统所产生的输出 信号之间存在的时间延迟，它常常是导致实际控制品质恶化甚至不稳定的主要因素。测 量方面存在时滞，使控制器不能及时发觉被控量变化；控制方面存在时滞，使控制作用 不能及时产生效应。随着时滞的增加，上述现象愈发明显，控制的难度显著增大。 综上可知，时滞耦合系统是在工业过程中普遍存在的，而定量水分控制是这种系统 的典型代表，几乎集中了所有的控制难点。因此，从工程实用的角度设计一个解耦网络， 使耦合对象变成无耦合的对象或耦合程度极其轻微的对象，这类解耦控制系统的研究有 着十分重要的意义。 1 2 时滞过程控制发展现状及趋势 在过程控制中，通常用过程纯滞后时间常数l 和系统时间常数t 之比来衡量过程时 滞的大小。当l t 卯3 时，称为一般时滞过程，过程比较容易控制，常规p i d 控制就能 收到良好的控制效果；当l t o 5 时，称为大时滞过程，需要采取特殊的高级控制方法。 陕两科技大学硕十学位论文 抄纸过程是一个典型的大滞后生产过程，浆流量的波动，需要很长时间( 根据纸机车速 的不同由数十秒到数分钟不等) 才能在成纸定量指标上表现出来。因此，纸张定量控制 是一个很具有挑战性的研究课题。 从工程应用的角度讲，被实践证明有效的大时滞过程控制策略可以归纳为两大类： 第一类是采用“预估”的办法，如s m i t h 预估器、内部模型控制( m c ，i n t e m a lm o d e l c o n t r 0 1 ) 、动态矩阵控制( d m c ，d y n a m i cm a t r i xc o n t r 0 1 ) ；第二类是采用“鲁棒 的办 法，人们首先想到的是2 0 世纪7 0 年代末兴起的鲁棒控制理论，目前该理论已形成相当 完整的理论体系，它根据鲁棒性能指标，如幅值裕度、相角裕度和灵敏度等来设计控制 器，从而保证闭环系统具有足够的鲁棒稳定性和良好的控制性能i 卜5 】。 s m i t h 于1 9 5 7 年提出预估控制算法，通过引入一个与被控对象相并联的纯滞后环节， 使补偿后的补偿对象的等效传递函数不包括纯滞后项，这样就可以用常规的控制方法( 如 p i d 或p i 控制) 对时滞系统进行控制【3 】。s m i t h 预估控制方法虽然从理论上解决了时滞系 统的控制问题，但在实际应用中却还存在很大缺陷：首先，它要求一个精确的过程模型， 当模型发生变化时，控制质量将显著恶化 4 - s l ；其次，s m i t h 预估器对实际对象的参数变 化十分敏感，当参数变化较大时，闭环系统也会变得不稳定，甚至完全失败；另外，s m i t h 预估器还存在参数整定上的困难，这些缺陷严重制约了s m i t h 预估器在实际系统中的应 用。针对s m i t h 预估器存在的不足，一些改进结构的s m i t h 预估器就应运而生了。针对 常规预估控制方法中要求受控对象的模型精确这一局限，在常规方案基础上，外加调节 器组成副回路对系统进行动态修正，这种方法的稳定性和鲁棒性比原来的s m i t h 预估系 统要好，它对对象的模型精度要求明显降低了。改进结构的s m i t h 预估器采用了一个抑 制扰动的动态补偿器m ( s ) ，通过配置m ( s ) 的极点，能够获得较满意的扰动响应及对扰动 稳态误差为零 i o - 1 7 1 。 i m c 虽然由s m i t h 预估补偿算法推导而来，但是它们确有很大的不同。s m i t h 预估 补偿控制预估了控制变量对过程输出将产生的延迟输出，使得闭环传递函数的特征方程 中没有时滞，其控制器可以为普通的p i d 控制，其控制器的设计过程和经典的单位反馈 p i d 控制器设计一样。i m c 控制对s m i t h 预估补偿控制块进行了拆分和重新的组合，这 样做的意义是在标称情况下，系统的闭环传递函数直接为g k ，此时好像是两个环节的 开环连接，可以通过设定闭环响应表达式来直接得到控制器的解析式；同时由于引入的 内部模型，反馈量由输出全反馈变成了扰动的估计量d ，当g m ( s ) 与g ( s ) 不完全一致时， d 将包含模型失配的某些信息，从而有利于系统抗干扰性设计，增强了系统的鲁棒性 1 8 - 2 5 | 。 d a l l l i n 算法的设计源于对最小拍控制算法的改进。最小拍控制算法是要求闭环系统 响应具有有限的调整时间、最小的上升时间和无稳态余差的差拍控制算法。当按设定值 设计时，最小拍控制是要求闭环系统输出以最少的拍数( 即最少的采样周期) 跟踪上设 2 时滞过程的解耦控制设计及其在定量水分控制中的应用 定值的变化，即要求响应速度最快。对于时滞系统，当设定值作阶跃变化时，最小拍设 计要求y ( z ) r ( z ) = z - ( d + o 即从d + l 拍起，一步使输出达到设定值。这对大多数工业生产过 程来说是相当高的要求，因为工业过程都存在惯性，很难在极短的一个采样周期内使输 出达到设定值。实际上，生产过程要求输出的变化平稳一些，经过一个过渡过程平稳地 达到设定值。基于这种思想，1 9 6 8 年d a h l i n 提出一种控制算法，选取一个一阶过程加纯 滞后环节作为要求的系统闭环传递函数，即当设定值作阶跃变化时，输出经过延迟一段 时间后，按指数曲线趋于设定值。这就是d a h l i n 算法的基本思想1 6 - 9 1 。 1 3 解耦控制发展现状及趋势 1 3 1 传统解耦控制方法 传统解耦方法以现代频域法为代表，也包括时域方法，主要适用于确定性线性m i m o 系统。包括对角矩阵法、相对增益分析法、特征曲线分析法、状态变量法、逆奈氏阵列 法等。实现解耦控制的思想是通过解耦补偿器的设计，使解耦补偿器与被控对象组成的广 义系统的传递函数矩阵为对角阵，从而把一个由耦合影响的多变量系统化为多个无耦合 的单变量系统。但解耦设计方法中补偿阵严重依赖于被控对象精确的数学模型，而被控过 程通常是时变和非线性的，因此一个线性的、定常的解耦补偿网络在被控过程发生工作点 变化时，由于不具有适应性，很难保证控制品质，甚至导致系统不稳定；此外，由于被控过 程往往具有纯延迟和单位圆外的零点，因此完全解耦补偿阵存在着是否可实现的问题。在 工程中，完全解耦长期被弃置不用，代之以解耦系统的简化，从而产生部分解耦、单向解耦 的方法，这实际上是以牺牲系统的动态性能来保证系统稳态的解耦性能。由于静态解耦 同样涉及到静态增益匹配、调整的问题，也同样涉及到增益的适应性问题，因此系统的鲁 棒性也难以保证。 1 3 2 自适应解耦控制方法 对于m i m o 不确定性问题，多变量自适应解耦控制的研究为这类问题的解决提出了 可行性方法。多变量自适应解耦控制方法是将被控对象的解耦、控制和辨识结合起来， 可以实现参数未知或时变系统的在线精确解耦控制。自适应解耦的方法将耦合项作为可 测干扰，采用自校正前馈控制的方法，对耦合进行动、静态补偿。对最小相位系统，采用最 小方差控制律可以抑制交连，对非最小相位系统，可以采用广义最小方差控制律。只要最 优预报和性能指标函数中含有耦合项，就可以达到消除耦合的目的。上述解耦方法可以实 现静态解耦，但动态解耦仍不能完全实现。将开环解耦补偿器与广义预测控制结合提出的 多变量自适应解耦控制算法，在线设计解耦补偿器，实现了动态解耦，但算法复杂不便于 在d c s 上实现。对上述算法进行改进，将前馈解耦控制同广义预测控制结合起来，实现了 动态解耦又易于在d c s 上实现。多变量自适应解耦控制用于工业界，如工业电加热炉上下 加热段炉温的多变量自适应解耦，大型火力发电机组的机炉协调自适应解耦控制等，都取 3 陕两科技大学硕士学位论文 得良好控制品质。可以看出，多变量自适应解耦控制技术在解决复杂工业过程的自动控制 问题方面有其独到的优势和广泛的应用前景。自适应解耦虽在一些领域获得了成功的应 用，但是要使这项技术得到更广泛应用，还需开展多变量自适应解耦控制技术与实际工业 过程结合的应用研究。因为自适应解耦虽在一定程度上解决了系统不确定性问题，但是其 本质要求在线辨识对象模型，所以算法复杂，计算量大，且它对过程动态建模和扰动的适 应能力差，系统的鲁棒性问题尚有待进一步解决，而且实际工业过程的动态特性往往比所 建模型复杂得多，因此其应用范围受到了一定限制。如何设计一个具有强鲁棒性的多变量 自适应解耦控制系统是当前十分重要的理论课题，在自适应情况下实现动态解耦的各种 算法，也是有待进一步深入研究、发展和完善的理论课题娴2 】。 1 3 3 鲁棒控制 多变量鲁棒解耦理论是鲁棒控制理论的一个方向，其实质是通过设计鲁棒预补偿器， 使摄动系统为鲁棒对角优势，从而将多变量系统化为若干单变量系统来设计，a r k u n 首先 给出了鲁棒对角优势的定义。目前鲁棒解耦的研究主要使用以下几种工具，h 。方法和结 构奇异值理论、线性矩阵不等式方法、代数方法。总的看来，迄今所做的鲁棒解耦只是针 对特定系统讨论特殊的解耦设计方法，以减少解耦控制器对系统参数的敏感性，但没有系 统地解决一般不确定系统的鲁棒解耦问题，即怎样恰当设计解耦控制器，使之在满足稳定 性和鲁棒性前提下，达到最大限度解耦。此外，解耦控制系统的动态性能和解耦性能往往 是一对很突出的矛盾。怎样在保证起码的动态性能前提下，设计最佳解耦控制器或者牺牲 部分动态性能以换取解耦性能的改善，这些都是亟待解决的问题 3 3 4 2 1 。 1 3 4 智能解耦控制 由于它在解决非线性方面的独特优势，使它在非线性系统解耦控制方面得到了广泛 的关注。它可以实现对线性和非线性系统在线精确解耦，解决了传统解耦方法不易实现精 确解耦的问题，它主要包含以下方法： 1 ) 模糊解耦控制 主要有两大类方法：一类是直接解耦方法，另一类是间接解耦方法。直接解耦法是国 内外研究较多的一种解耦方法，它对控制对象进行解耦，然后针对解耦而成的各单变量过 程进行模糊控制系统设计。早期，提出模糊系统的串联补偿解耦，当适当确定模糊解耦补 偿器时有可能达到解耦的目的。给出了实现解耦的一个充分条件，但模糊解耦补偿器的解 耦和参数是采用经验试凑法离线确定的，没有通用算法，很难实现完全解耦。后来，又提出 模糊关系系统的反馈解耦并能够给出实现解耦的一个充分条件，但尚有遗留问题，例如： 当输入个数和输出个数不等时，解耦群怎么确定等。另一种直接模糊解耦方法是对控制器 的解耦。对多变量模糊控制算法进行研究，利用多维模糊条件语句的分解定理，引进模糊 子集的交叉系数，获得了多变量模糊控制算法的简捷表达式，再借助于多变量系统解耦设 4 时滞过程的解耦控制设计及其在定量水分控制中的应用 计原理，用多个单变量模糊控制器来表示一个解耦多变量模糊控制器。这样不仅实现方便， 也减少了对计算机内存和计算时间的要求。缺点是仍然要求已知一组多维模糊控制规则， 这给实际应用带来了很大困难。 2 1 神经网络解耦控制 由于神经网络可以在指定的紧集上以任意精度逼进任意解析非线性函数，而且具有 学习、自适应能力，使它能够处理系统的非线性特性，同时又有很强的容错能力。因此神 经网络成为了实现非线性系统控制的有力工具。但是单独的神经网络控制很难满足系统 的要求，它常同其他算法结合实现解耦控制。神经网络解耦基于逆系统控制的思想，一般 采用三层前向静态网络。为了实现更好的解耦控制效果，神经网络解耦还有基于自适应思 想的解耦方法：一种是神经网络前馈自适应解耦控制算法，其基本思路是将高阶非线性部 分的影响视为可测干扰，采用前馈补偿方法加以消除，再借助多变量线性系统的自适应解 耦控制算法的思路，实现多变量非线性系统的神经网络自适应解耦控制；另一种是利用神 经网络逼近高阶项、耦合项和未建模动态，采用广义预测控制的性能指标，实现神经网络 广义预测自适应解耦控制；再一种是神经网络开环解耦控制算法，其基本思路是在多变 量非线性系统前面加上神经网络解耦器，通过对广义对象的时域相应曲线的学习训练神 经网络，从而消除耦合影响，使得广义对象成为无耦合或耦合程度较小的系统，然后对解 耦后的各回路设计单回路控制器。其他的神经网络解耦方法还有：神经网络同遗传算法结 合将遗传算法用于前向神经网络的连接权系数的学习，克服了b p 算法易陷入局部极值的 缺点；神经网络同预测控制结合先用神经网络设计补偿环节，然后对解耦后各子系统进行 单变量预测函数控制以确定各个控制量；神经网络同内模控制结合实现神经网络内模解 耦等等。神经网络解耦已初步在工业控制中应用，并取得了好的控制效果 4 3 一o l 。 1 4 本文的主要工作及内容安排 时滞解耦控制是一个简单称谓，全称应为：多变量多时滞耦合过程解耦控制。多变 量多时滞耦合过程为研究对象，其中“多变量、“多时滞”、“耦合 为过程的特征；“解 耦 、“控制 为两个动词，反映的是我们对过程的处理手段，因为解耦处理的对象一定 是多变量耦合过程，所以可以省略“多变量 、“耦合 简称为“时滞过程解耦控制 或 “时滞解耦控制”。通过对名称的分析可以知道，时滞解耦控制应该解决两个难点问题： 一是解耦，即多变量多时滞耦合过程解耦，有理分式加纯滞后为元素的非对角矩阵，经 过解耦成为有理分式矩阵加存滞后为元素的对角斜矩阵，即解耦能够使多变量多时滞耦 合过程成为多变量多时滞不耦合过程；二是控制，即时滞过程控制，针对时滞过程，特 别是大时滞过程，采用相应的控制策略，解决时滞对系统性能造成的消极影响，达到稳、 准、快的性能要求。 解耦控制应具备两个功能：一是解耦，使非对角过程对象变为对角矩阵，二是控制， 5 陕两科技大学硕士学位论文 就是确保系统达到一定的性能要求。与之对应，时滞解耦也应该包括上述两个功能，只 是在过程中必须考虑消除时滞带来的不稳定因素。在具体的实施手段上，对这两个部分， 可以采用两种方式：一是先解耦后控制；二是解耦控制一体化处理。因为s m i t h 预估控 制和i m c 控制在时滞过程控制中有很大的地位，因而对应于他们的解耦方法成为本文的 主要研究内容。全文的总体安排是这样的：第二章介绍了几种传统的开环解耦算法，第 三章和第四章分别介绍了两个策略指导下的解耦控制算法，第三章是s m i t h 预估解耦控 制算法，第四章是i m c 解耦控制算法，第五章是将提出的解耦控制算法应用于典型的大 时滞强耦合工业过程中。 第二章介绍了开环解耦算法。矩阵求逆解耦、前馈解耦、逆向解耦，并比较了他们 之间的优缺点，强调了逆向解耦的重要性，并将无时滞开环解耦算法推广到时滞过程。 第三章介绍了s m i t h 预估解耦控制算法。说明了简单地对s m i t h 预估结构进行推广， 即利用整体控制策略不能得到预估解耦算法，介绍了基于先开环解耦再s m i t h 预估控制 的算法，并改进了s m i t h 预估结构，得到改进的s m i t h 预估解耦结构。 第四章介绍了i m c 解耦控制算法。首先对i m c 结构进行分析，得到整体控制策略 下能进行解耦控制的条件，接着介绍了在时滞和非最小相位方面的对解耦控制器和闭环 传递函数矩阵的限制，给出了先开环解耦再进行m c 控制的设计过程。 第五章介绍了本文提出的时滞解耦控制算法在抄纸定量水分过程中的应用。首先介 绍了定量水分控制的现状，介绍了纸浆抄纸的一般工艺，分析了其控制特点、难点，介 绍了定量水分的数学模型，提出了处理定量水分的一般方法串级控制的优点，然后提出 了本文研究的算法在定量水分控制中的应用方案，最后给出了实例。 6 时滞过程的解耦控制设计及其在定蹙水分控制中的应用 2 时滞过程开环解耦算法 2 1 相对增益 解耦的目的在于消除传递函数间的相互干扰。为了研究耦合系统的性质，首先介绍 一个重要概念：相对增益。通过计算相对增益，可以确定过程中每个被调量相对每个调 节量的响应特性，测量控制系统的关联程度，并以此为依据合理的匹配被调量和调节量， 设计出稳定、弱相关的控制系统。 2 1 1 静态相对增益 相对增益是一个尺度，用来衡量一个预先选定的调节量i j j 对一个特定的被调量y i 的影响。当然它是相对于过程中其它调节量对该被调量y i 的影响而言的。显然，只计算 在所有其它调节量都固定不变的情况下的开环增益是不够的，因为在关联过程中，每个 调节量不只影响一个被调量。因此，特定的被调量y i 对选定的调节量的响应将取决于其 它调节量处于何种状况。 对于一个多变量系统，假设y 是包含系统所有被调量y i 的列向量，t t 是包含所有调 节时“的列向量。为了衡量系统的关联性质，首先在所有其它回路均为开环，即所有其 它调节量都保持不变的情况下，得到的开环增益矩阵p 。这里记作 y = p l l( 2 1 ) 其中，矩阵p 的元素p i j 的静态值称为心到y i 通道的第一放大系数。它是指调节量i j j 改 变了一个p 时，其它调节量( 哟) 均不变的情况下，地与y i 之间通道的开环增益。 显然它就是除地到y i 通道以外，其他通道全部断开时所得到的盹到y i 通道的静态增益， 可以表示为： p 玎兰鲁i p ， 然后，在所有其它回路均闭合，即保持其它被调量都不变的情况下，找出各通道的开环 增益，记作矩阵q 。它的元素q i j 的静态值称为地到y i 通道的第二放大系数。它是指利 用闭合回路固定其它被调量时，地到y i 的开环增益。q i j 可以表为： q 盯= 鲁i ， 陋3 ， 有了矩阵p 和q ，取它们相应元素的比值构成新的矩阵a ，h 元素可以写作： 7 陕西科技大学硕十学位论文 磐i 兄i i ：堕：兰扛 ( 2 4 ) _ 。础 上式即为i j j 到y i 这个通道的相对增益，矩阵a 称为相对增益矩阵。 如果在上述两种情况下，开环增益没有变化，即相对增益矩阵k j = 1 ，这就表明由盹 到y i 组成的控制回路与其它回路之间没有关联。这是因为无论其它回路闭合与否都不影 响地到y i 通道的开环增益。如果当其它调节量都保持不变时y i 不受心的影响，那么确= 0 ， 因而就不能用i l j 控制y i 。如果存在某种关联，则心的改变不但影响y i ，而且还影响到其 它的被调量y r ( r i ) 。因此，在确定第二放大系数时，使其它回路闭环，被调量y r 保持 不变，则其余的调节量y r ( 蛹) 必然会改变。其结果在两个放大系数之间就会出现差异， 以致h 既不是0 ，也不是l 。通常，过程一般都用静态增益和动态增益来描述，所以相 对增益也同样包含这两个分量。然而，在大多数情况下，可以发现静态变量具有更大的 重要性，而且容易求取和处理。因此暂时只分析静态增益，而它的动态分量将留待后面 再考虑。 为了便于讨论，一般将相对增益排成一个矩阵，按照相对增益的定义，求取相对增 益最基本的方法是分别计算出第一和第二放大系数，然后得到相对增益矩阵a 。但是， 即使对于一个十分简单系统，要得到相对增益矩阵也要经过若干数学计算。倘若系统比 较复杂而且具有两个以上变量时，计算过程就十分繁杂。另外，第一放大系数就是在其 余通道均开路情况下该通道的静态增益，这是比较容易得到的。第二放大系数则不然， 它要在其它回路开环增益为无穷大的情况下才能测得，这不是在任何情况下都能达到的。 因此，是否可以由第一放大系数计算出第二放大系数进而得到相对增益矩阵呢? 我们通 过下面一个2 x 2 系统着手加以分析： 图2 1 是一个普通2 x 2 系统方框图，其中环节的静态增益用k u 表示，踟代表其动 态分量，按照相对增益的定义，可以很容易得到第一放大系数 p i j = 舞l = k i j ( 2 - 5 ) 当y 和u 列向量为二维时，则可以得到： y l = k 1 1 1 l + k 1 2 2 y 25k 2 l a l + k 2 2 a 2 但是在求第二放大系数时，必须把y l 表示为p l 和y 2 的函数，为此可在上两式中消去， 得到 时滞过程的解耦控制设计及其在定量水分控制中的应用 则 因而 同理可得 y 1 2k l l l + k1 2 y 2 r 调节器 过程 图2 - 12 x 2 系统方框图 f i 9 2 12 x 2s y s t e mb l o c kd i a g r a m = k l l k l l 一 足1 2 k 2 l k 2 2 2 - - 瓦乏- k 丽1 2 k 2 l 五：= 一墨：k 。 k l k 2 2 一墨2 l k 。t ： k u k 垃一k 1 2 k n k 2 2 k 1 2 k 2 l k 2 2 k l l k 2 2 k l l k 2 2 一k 1 2 k 2 1 y l y 2 由上可以看出，只要知道第一放大系数，就可以求出第二放大系数，进而得到相对增益。 既然如此，各放大系数之间是什么关系呢? 研究结果表明，在多维系统中具有如下的性质： a 中每行或每列的相对增益总和都是1 。这样一来，为求出整个矩阵所需要计算的元素 9 陕西科技大学硕十学位论文 就减少了。例如对一个2 x 2 系统，只需求出九1 1 因为九1 1 - _ x 2 2 ，而其余只是它对1 的补数。 在3 x 3 矩阵中，只需计算出四个相对增益，其余的元素也可利用上述性质求出。 因此，利用相对增益矩阵的这一特性，简化了求取相对增益的过程，减少了计算量。 但是更重要的是这个性质表明相对增益各元素之间存在着一定的组合关系，例如在一个 给定的行或列中，所有元素都在0 和1 之间，如果出现一个比1 大的数，则在同一行或 列中就必有一个负数。由此可见，相对增益可以在从负数到正数的一个很大范围内变化。 显然，不同的相对增益正好反映了系统中不同的耦合程度。下面以图2 1 所示的双变量 系统为例加以说明。该系统中u l 到y l 之间的相对增益为： a ，： 茎! ! 堕 “ k l l k 2 2 一k 1 2 k 2 l 其中k 1 2 和k 2 1 分别代表对y l 和p l 对y 2 的耦合通道静态增益。假如k 1 2 和k 2 l 都很小， 表明这两个回路之间的耦合作用很弱。如果k 1 2 和k 2 1 都为零，则两个回路彼此独立， 没有任何关联。此时p l 对y l 通道的相对增益九l l 就等于l 。当然如2 也等于l 。这就是说， 某回路相对增益越接近于1 ，则该回路受其它回路的影响越小。换句话说，两个回路无 耦合关系时，回路各自的相对增益都是1 。根据相对增益