（机械设计及理论专业论文）高速机床主轴轴承预紧力研究.pdf

c l a s s i f i e di n d e x ：t g 58 0 at h e s i ss u b m i t t e dt o t h ef a c u l t yo fg r a d u a t eo fs h a n d o n gu n i v e r s i t y f o rt h ed e g r e eo fm a s t e ro fe n g i n e e r i n g c a n d i d a t e ：c h e nj i a n w e i f a c u l t y ： s c h o o lo fm e c h a n i c a le n g i n e e r i n g s p e c i a l t y ： m e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y s u p e r v i s o r ：p r o f g ep e i q i s h a n d o n gu n i v e r s i t y , j i n a n ，ei lc h i n a a p r i l1 5 ，2 0 1 2 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：醢童隼 日期：型垒生 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：盛；立缝导师签期：塑! 笙墨 目录 目录 目 录i 摘要i i i a b s t r a c t v 符号列表v i i 第1 章绪论一l 1 1 课题研究的背景与意义1 1 2 滚动轴承基本理论的发展现状2 1 3 主轴轴承预紧特性研究现状3 1 3 1 主轴轴承预紧方式的选取3 1 3 2 主轴轴承预紧力大小的确定一4 1 4 主轴及轴承热分析研究现状5 1 5 本文的主要研究内容7 第2 章滚动轴承理论基础9 2 1 引言。9 2 2 滚动轴承基本理论9 2 2 1 滚动轴承基本计算9 2 2 2h e r t z 弹性接触理论。10 2 3 轴向载荷下静力学分析1 2 2 4 联合载荷下拟静力学分析13 2 5 刚度计算16 2 6 本章小结18 第3 章高速机床主轴预紧力确定方法1 9 3 1 引言l9 3 2 主轴轴承组合结构的确定19 3 2 1 主轴轴承组合特点的分析1 9 3 2 2 确定分析对象2 0 3 3 主轴轴承预紧力确定2 l 3 3 1 拟静力学分析和刚度计算2 l 3 3 2 拟动力学分析2 2 3 3 3 热分析2 4 3 3 4 预紧力设计2 5 3 4 本章小结2 6 第4 章预紧力下高速机床主轴轴承组合力学分析2 7 4 1 引言2 7 4 2 预紧力下主轴轴承组合静力学分析2 7 4 2 1 轴承组合的尺寸链和受力关系2 8 4 2 2 静力平衡方程2 8 4 2 3 数值求解方法2 9 4 2 4 接触刚度系数2 9 4 2 5 尺寸偏差对轴承组合预紧力分配的影响3l 山东大学硕士学位论文 4 2 6 沟曲率半径系数对轴承组合预紧力分配的影响3 2 4 2 7 预紧力对主轴轴承静态刚度的影响3 3 4 3 预紧力下主轴轴承组合拟静力学分析一3 4 4 3 1 受力平衡及变形协调方程3 4 4 3 2 数值求解方法3 6 4 3 3 预紧力下主轴轴承组合载荷分配一3 7 4 3 4 预紧力对主轴轴承动态刚度的影响4 0 4 3 5 转速对主轴轴承动态刚度的影响4 1 4 4 本章小结4 3 第5 章高速机床主轴轴承组合拟静力学分析一4 5 5 1 引言4 5 5 2 主轴轴承组合拟静力学分析4 5 5 2 1 受力关系和变形关系4 5 5 2 2 受力平衡方程4 6 5 2 3 数值求解方法4 7 5 3 主轴轴承拟静力学分析结果4 7 5 3 1 主轴轴承组合载荷分配4 7 5 3 2 接触角及接触载荷4 9 5 3 3 陀螺力矩：5 3 5 4 本章小结5 4 结论5 5 参考文献5 7 攻读学位期间发表的论文、参加的课题6 l 一、发表的学术论文6 l 二、参加的科研课题一6 1 致谢6 3 摘要 摘要 滚动轴承具有承载能力强、转速及温度适用范围广、自身能耗低、维护更换 方便等诸多优点。高速机床主轴是高速精密机床的核心部件，其支撑轴承组合多 采用角接触球轴承，所以角接触球轴承的性能直接影响高速精密机床的整体性能。 为了提高主轴的使用寿命、回转精度和支撑刚度等，需要对主轴轴承施加一定的 轴向预紧力，随着主轴转度的提高，对预紧技术的要求也越来越高。本文基于 m a t l a b 编程，对高速机床主轴轴承组合的预紧力设计进行了研究，主要工作如下： 对国内外滚动轴承基本理论和主轴轴承应用中预紧技术的研究进行了简要的 概述，指出随着高速机床的发展对于轴承技术的要求也越来越高，预紧力的合理 选择和控制能很好的提高轴承的使用性能，并结合机床应用需要对本文的研究目 标和内容进行了概述。 根据轴承的基本理论总结了轴承参数之间的基本计算关系，对角接触球轴承 典型静力学和拟静力学分析方法进行了总结和改进，得出了球轴承在给定载荷作 用下的接触角及接触载荷等的计算方法，在力学分析的基础上给出了轴承刚度的 计算方法。 结合当前的滚动轴承理论和主轴轴承特点，给出了适用于高速机床具有一般 性的预紧力设计方法，包括预紧刚度的计算和主轴轴承组合温升的精确计算，并 根据当前高速机床主轴结构特点，总结了高速机床主轴广泛采用的轴承组合支承 结构，为以后高速机床的预紧力设计奠定了基础。 在轴承基本理论的基础上，给出了高速机床典型轴承组合结构的静力学和拟 静力学分析方法，并分别给出了轴向预紧力及给定联合载荷下的分析方法，通过 数值求解，在给定工况下计算了角接触球轴承组合的载荷分配、接触载荷、接触 角等特性，分析了载荷、尺寸偏差、沟曲率半径系数及转速等对轴承性能的影响， 其中以分析影响轴承组合中载荷分配的因素为主。通过理论计算，说明了轴承组 合中考虑尺寸偏差的必要性。最后，根据静力学和拟静力学分析的结果计算预紧 载荷和转速对于轴承刚度的影响，结合机床工作时的刚度要求，可以为轴承组合 预紧力的设计提供依据。 关键词主轴轴承组合；轴承预紧；拟静力学分析；载荷分配 国家重点基础研究发展计划资助项目( 编号：2 0 11 c b 7 0 6 6 0 0 ) ，国家科技重大专项资助项目( 编 号：2 0 1 0 z x 0 4 0 0 1 - 0 2 1 ) i i i a b s t r a c t a b s t r a c t r o l l i n gb e a r i n gh a sm a n ya d v a n t a g e s ，s u c ha sc a r r y i n ga b i l i t y , r o t a t i o ns p e e da n d t e m p e r a t u r er a n g e ，l o we n e r g yc o n s u m p t i o n ，l o wm a i n t e n a n c ee a s yt oc h a n g ea n ds oo n t h eh i g h - s p e e dm a c h i n et o o ls p i n d l ei st h ec o r ec o m p o n e n to ft h eh i g h - s p e e dp r e c i s i o n m a c h i n et o o l s ，a n di t s s u p p o r tb e a t i n ga s s e m b l yi su s e dm o r ea n g u l a rc o n t a c tb a l l b e a r i n g ，s oa n g u l a rc o n t a c tb a l lb e a r i n gp e r f o r m a n c ed i r e c t l ya f f e c t st h eo v e r a l l p e r f o r m a n c eo ft h eh i g l l - s p e e dp r e c i s i o nm a c h i n et o o l s i no r d e rt oi m p r o v et h es e r v i c e l i f eo ft h es p i n d l e ，r o t a r yp r e c i s i o na n ds u p p o r ts t i f f n e s s ，w en e e de x e r ta x i a lp r e l o a do n t h es p i n d l eb e a r i n g s w i t ht h ei m p r o v e m e n to fs p i n d l e r e v o l u t i o n s ，p r e l o a dr e q u i r e m e n t s i sa l s om o r ea n dm o r eh i g h b a s e do nt h em a t l a bp r o g r a m m i n g ，a b o u tt h ed e s i g no f m g h - s p e e dm a c h i n et o o ls p i n d l eb e a r i n ga s s e m b l yp r e l o a d ，t h em a i nw o r ki sa sf o l l o w s ： b a s e do nt h eb r i e fi n t r o d u c t i o no fr o l l i n gb e a r i n g s f u n d a m e n t a lt h e o r e mb o t ha t h o m ea n da b r o a da sw e l la sr e s e a r c h e sa b o u tp r e - t i g h t e n i n gf o r c ei na n g u l a rc o n t a c tb a l l b e a r i n ga p p l i c a t i o n ，t h ei n c r e a s i n gh i g hr e q u i r e m e n t so fb e a r i n gt e c h n o l o g yd u et ot h e d e v e l o p m e n to fh i g hs p e e dm a c h i n et o o la r eh i g h l i g h t e d i ti sa l s on o t e dt h a tb e a r i n g p e r f o r m a n c e sc a nb ed r a m a t i c a l l yi m p r o v e dg i v e na p p r o p r i a t ep r e t i g h t e n i n gf o r c ea n d p r o p e rc o n t r 0 1 a tl a s t ，r e s e a r c ho b j e c t i v e sa n dm a i nc o n t e n to ft h i sp a p e ra r ep r o v i d e d i nc o m b i n a t i o n 、 ，i t l lm a c h i n et o o la p p l i c a t i o n b a s i cc a l c u l a t i o nr e l a t i o n s h i p sa m o n gb e a r i n gp a r a m e t e r sa r es u m m a r i z e db a s e d o nf u n d a m e n t a lb e a r i n gt h e o r y m o r e o v e r t h ec a l c u l a t i o nm e t h o d so fb a l lb e a r i n g s c o n t a c ta n g l ea n dd i s p l a c e m e n tu n d e ra x i a ll o a da r ed e r i v e dt h r o u g ht h es u m m a r ya n d i m p r o v e m e n to fa n g u l a rc o n t a c tb a l lb e a r i n g st y p i c a ls t a t i ca n dq u a s i s t a t i ca n a l y t i c a l a p p r o a c h e s t h ec a l c u l a t i o nm e t h o do fs t a t i cs t i f f n e s si sp r o v i d e da sw e l lb a s e do n m e c h a n i ca n a l y s i s ag e n e r a l i z e d o p t i m a lp r e - t i g h t e n i n g f o r c e c o m p u t a t i o nm e t h o d w h i c hi s a p p l i c a b l ef o rh i g hs p e e dm a c h i n et o o li sp r e s e n t e db a s e do nt h ec a l c u l a t i o no fb e a r i n g c o m b i n a t i o nm o d e la n dr o l l i n gb e a r i n g s f u n d a m e n t a lt h e o r e m i tc o n s i s t so ft h e c o m p u t a t i o nm e t h o d sf o rp r e - t i g h t e n i n gs t i f f n e s sa n dt e m p e r a t u r ef i e l da n a l y s i sw h i c h c a l lb eu s e da st h eb a s i sf o rf u t u r eh i g hs p e e dm a c h i n et o o l p r e - t i g h t e n i n gf o r c e o p t i m i z a t i o n a n dt h em o s tc o m m o n l yu s e db e a r i n gc o m b i n a t i o ns u p p o r t i n gs t r u c t u r ei n h i g hs p e e dm a c h i n et o o ls p i n d l ei sh i g h l i g h t e db yac o m p l e t ee x p l o r a t i o no fc u r r e n t h i g hs p e e dm a c h i n et o o ls p i n d l es t r u c t u r e v 山东大学硕士学位论文 b a s e do nf u n d a m e n t a lb e a r i n gt h e o r e m ，t y p i c a lb e a r i n gc o m b i n a t i o n ss t a t i ca n d q u a s i s t a t i ca n a l y s i sm e t h o d sa r ep r e s e n t e da n di na d d i t i o n ，t h ea n a l y t i c a lm o d e la n di t s r e l e v a n tn u m e r i c a ls o l u t i o nm e t h o d su n d e ra x i a la sw e l la sc o m b i n a t i o nl o a di s d e v e l o p e dr e s p e c t i v e l y t h ec h a r a c t e r i s t i c so fa n g u l a rc o n t a c tb a l lb e a r i n gc o m b i n a t i o n s u c ha sl o a dd i s t r i b u t i o n ，c o n t a c tl o a d ，a n dc o n t a c ta n g l ea r ec o m p u t e du n d e rg i v e n w o r k i n gc o n d i t i o n s ；w h a t sm o r e ，t h ei n f l u e n c e so fl o a d ，d i m e n s i o nd e v i a t i o n ，g r o o v e c u r v a t u r ec o e f f i c i e n ta n dr o t a t i o n s p e e d o nb e a r i n g s p e r f o r m a n c ea r ea n a l y z e d ( f o c u s i n go nt h o s ef a c t o r sw h i c hi n f l u e n c el o a dd i s t r i b u t i o n ) ；i na d d i t i o n ，t h en e c e s s i t y o ft a k i n gd i m e n s i o nd e v i a t i o ni n t oa c c o u n ti nb e a r i n gc o m b i n a t i o ni sd e r i v e dt h r o u g h t h e o r e t i c a lc o m p u t a t i o na n dc o m p a r i s o n ；e v e n t u a l l y , t h ei m p a c t so fp r e - t i g h t e n i n gl o a d a n dr o t a t i o ns p e e do nb e a r i n gs t i f f n e s sa r ec o m p u t e db a s e do nt h er e s u l t so fs t a t i ca n d q u a s i s t a t i ca n a l y s i s w h i c h p r o v i d e b a s i sf o rs e l e c t i n gb e a r i n gc o m b i n a t i o n s p r e t i g h t e n i n gf o r c e k e y w o r d s ：m a c h i n et o o ls p i n d l eb e a r i n gc o m b i n a t i o n ；b e a r i n gp r e l o a d ；q u a s i s t a t i c a n a l y s i sm e t h o d s ；l o a dd i s t r i b u t i o n v i 符号列表 口 a j q 锄 鳓 ， r b 符号列表 接触椭圆长半轴 第，个滚动体内外滚道沟曲 率中心的距离 接触椭圆短半轴 内、外滚道直径 轴承平均直径 滚动体直径 轴承内、外径 接触体弹性模量 第二类椭圆积分 内、外沟曲率半径系数 轴承组合的轴向载荷 轴承l 和2 的轴向载荷 第j 个滚动体离心力 轴承的径向载荷 曲率差 接触椭圆率 滚动体质量 轴承组合轴向尺寸偏差 轴承组合受到的倾覆力矩 轴承1 和2 的倾覆力矩 陀螺力矩 内圈转速 内、外滚道曲率中心轨迹圆心 径向游隙 法向接触载荷 第j 个滚动体内接触载荷 第j 个滚动体外接触载荷 轴承组合径向尺寸偏差 滚动体半径 v i i 厂，、，d内、外滚道曲率半径 滚动体节圆半径 只f 、尺d内外滚道曲率轨迹圆半径 z滚动体数量 a 滚动体自由接触角 锄第，个滚动体内接触角 仅耐第个滚动体外接触角 以，、如轴承1 和2 的内圈几何中 心轴向位移 毋内圈几何中心径向位移 妨第个滚动体处内圈滚道 曲率中心轨迹圆轴向位移 妨第，个滚动体处内圈滚道 曲率中心轨迹圆径向位移 口 轴承内外圈极限倾覆角 岛、屯内外接触刚度系数 ， 接触体泊松比 舶滚动体质量密度 p b l 、p b 2 滚动体主曲率 p ，1 、p , 2 内滚动主曲率 p 卯j 、p o t 2 外滚道主曲率 勘 接触体曲率和 w 公转角速度 盼第，个滚动体方位角 下标， 1 、2 口 1 i 、d 轴承编号；接触体编号 轴承轴向 滚动体编号 内、外接触 以 仇历 兄 尬 仉 6纵厶仇队队俐州尼乃b删七拂血m抓心嘞队乃 山东大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的背景与意义 第1 章绪论 滚动轴承是顺应机械行业的需要而逐渐发展起来的，广泛应用于相对运动和 相互作用的机械设备，具备支撑承载、减阻节能、消振降噪等功能。在满足使用 要求的前提下，滚动轴承必须尽量满足低振动、低噪声、长寿命的要求，而且要 适应高速低温、高温及重载等各种特殊的工作环境。因为滚动轴承具有承载能力 强、转速及温度适用范围广、自身能耗低、维护更换方便等诸多优点，所以广泛 应用于国民经济和国防事业的各个领域。 随着材料科学的飞速发展，许多新型材料得以广泛应用，诸多有色金属以及 轻金属己广泛的应用于汽车、航空及航天等工程领域，以减轻零部件的质量，这 些材料的加工就要求高速高精度【l 】。2 0 世纪9 0 年代兴起的超高速加工比一般加工 有更高的转速、更快的进给速度，可提高生产效率，降低加工成本，改善表面加 工质量，机床是进行机加工的主要设备。 机床业日益向高效、高速、高精度和自动化的方向发展【2 】，这就对机床主轴提 出了较高的要求，尤其是对于高速加工机床主轴，在工作时要求具有短时间内必 须实现快速升降速，并能在指定位置快速准停的能力，这就需要主轴必须具有很 高的动态性能1 3 j 。高速机床多采用电动机与主轴融合在一起的电主轴，是一种直接 依赖于高速轴承、电动机、精密数控与精密制造等技术的高度机电一体化的功能 单元，由于省去了中间的传动环节，其转速一般可达每分钟几万甚至十几万转。 主轴内部的支承核心一主轴轴承，承受较大的轴向和径向载荷，需具有较高 的回转精度和较低的温升，尽可能高的轴向和径向刚度，较长的保持精度的使用 寿命。主轴轴承的性能对电主轴的使用功能极为重要，机床的加工精度和效率等 重要性能很大程度上取决于主轴轴承，一些人甚至把机床描述成“由金属构件支承 的一根主轴”，新设计的机床不断证实这一观点，提高机床的生产效率和加工精度 对主轴轴承的速度、精度和动力学性能提出更高的要求1 4 巧j 。 为了提高主轴及主轴轴承的速度和精度，国内外进行了全面而深入的理论和 实验研究，内容涉及了力学、数学、化学、材料学、运动学、摩擦学、转子动力 学、噪声振动与环境保护等诸多学科【6 。7 】。轴承方面主要包括：轴承及其支承的刚 度、轴承的安装与预紧、轴承温升和热变形、轴承噪声与振动和轴承疲劳寿命等 方面的研究。其中，动力学和运动学分析是轴承研究的基础，目前已经有了相对 完善的轴承研究理论，但是在精度及实际应用方面还存在许多问题。 滚动轴承理论分析方法不但能够弥补传统设计理念的不足，而且能够从本质 山东大学硕十学位论文 上揭示轴承设计方案中存在的问题。随着滚动轴承理论分析方法的不断完善，可 以逐渐的降低新轴承产品的研发周期和费用。对于高速精密角接触球轴承组合， 尺寸偏差、沟曲率半径系数及转速等对轴承组合的载荷分配具有显著的影响，从 而会相应的影响轴承的使用性能。 综上所述，本课题以高速精密机床为应用背景，在总结修正传统拟静力学分 析方法的基础上，将其应用于机床主轴轴承组合的分析中，具有重要的理论和实 际意义。在本课题的基础上可以进一步考虑热变形及热变形与弹性变形的影响， 可以使计算结果更精确。通过分析轴承组合预紧力对于各个轴承载荷分布、弹性 变形及刚度等的影响关系，能更为准确的得到机床的性能，同时为预紧力的选取 提供依据，因此对于充分发挥轴承的性能和推进机床行业的发展都有很大的社会 意义和经济意义。 1 2 滚动轴承基本理论的发展现状 2 0 世纪末以来，随着工业水平的迅猛发展，轴承的应用需求也越来越大，相 应的对于轴承的承载能力及寿命等的理论分析也获得了空前的发展。其中，对轴 承进行力学分析是各种分析的基础，目前常用的滚动轴承分析模型主要有静力学 模型、拟静力学模型、拟动力学模型和动力学模型。 静力学模型研究滚动轴承在外载荷和位移约束的条件下的静力平衡问题，只 考虑滚动体与内外滚道的法向接触力，而忽略保持架、密封圈及离心力和陀螺力 矩等对轴承静力平衡的影响，并且假设滚动体与滚道之间为纯滚动接触且内外接 触角始终相等。静力学模型的分析主要是受力平衡方程和变形几何相容方程联合 求解，通常用数值方法求解这些较为复杂的非线性方程。s t r i b e c k l8 】通过大量实验 对钢球及轴承的弹塑性接触问题进行了研究，给出了球轴承在径向外载荷作用下 滚动体所承受的最大接触载荷的经验公式。h a r r i s 9 】结合赫兹接触理论对滚动轴承 的静平衡问题进行了全面研究，通过简洁的数学推导给出了球轴承和滚子轴承在 任意载荷作用下的静平衡载荷一变形计算方法。关于静力学分析，万长森【l 们、冈 本纯三l l 、罗继伟i l2 j 等人的专著里都有详细的方法。 拟静力学模型研究轴承在外载荷、离心力、陀螺力矩、位移约束和速度边界 条件下滚动轴承的稳态运动学及力学问题，不考虑滚道和滚动体之间的弹性流体 动力润滑拖动力对滚动体力学平衡的影响及保持架对滚动体之间的碰撞问题。 j o n e s 1 3 最早建立了用于滚动轴承分析的拟静力学模型，基于滚道控制理论并假设 其符合c o u l o m b 摩擦定律。a n t o i n e 等i m j 通过对经典方法进行简单代数转换，给出 了用于纯轴向载荷作用下球轴承静态动态接触角计算方法，不足之处在于仍然采 第1 章绪论 e - 兽鲁鲁詈曼! ! 曼! ! 曼暑暑置皇詈詈曼! 曼! 鼍皇詈置量墨詈量皇昙詈置曼! ! 曼鼍曼! 暑曩詈兽鲁詈量曼曼量詈詈詈詈量量曩皇墨皇鲁詈曼! 詈詈皇詈皇一 用了滚道控制理论。之后的许多学者也给出了模型，但是同样没有摆脱滚道控制 理论的限制，只是在计算方法上有所改进。 拟动力学模型根据实际的需要，对滚动体、保持架、套圈等轴承组件的自由 度和运动规律进行简化，采用弹性流体动力润滑理论计算滚动体与滚道的相互作 用力，或者进一步采用流体动力润滑理论对保持架与滚动体、保持架与引导套圈 相互作用力进行计算，能够对法向接触力和切向流体拖动力作用下的各种稳态动 力学特性进行分析。对于高速角接触球轴承的拟动力学模型研究方面，罗祝三等【”】 建立了轴向载荷作用下的高速角接触球轴承模型，分析的结果有一定的可信度。 邓四二等【】6 j 综合考虑摩擦热、粗糙度等因素对e h l 拖动力的影响，建立了3 - d o f 保持架6 d o f 滚动体拟动力学分析模型。h a r r i s 在对纯轴向载荷作用下角接触球 轴承进行稳态分析时，采用了简单的弹流润滑拖动力公式来计算滚动体的切向拖 动力，摆脱了滚道控制理论的限制。 全动力学模型利用接触力学、流体动力润滑理论、弹流润滑理论等手段建立 滚动体与滚道、滚动体与保持架等组件之间的法向接触力和切向拖动力模型，是 最为完善的理论分析模型，同时分析计算所花费的时间也最长。w a i t e r s 1 7 】最早创 建球轴承动力学模型，虽然该模型仅考虑滚动体4 自由度运动规律，并适当简化 了轴承组件之间的相互作用力，但已经基本具备现代动力学分析模型的基本特征， 奠定了滚动轴承力学分析方法的基础。目前最为完善的是g u p t a t l 8 】的模型，几乎面 面俱到，可对轴承大多数问题进行分析，但其计算时间也长的惊人。 1 3 主轴轴承预紧特性研究现状 主轴轴承是实现机床主轴高速化的关键部件，角接触球轴承由于具有适应高 速且可同时承受轴向和径向载荷的优点，在高速机床主轴中广泛采用。预紧对于 提高轴承的使用性能具有重要的意义：使得旋转轴在轴向和径向正确定位，提高 轴的旋转精度：增加轴承的刚度，减少轴承的振动和噪声。尤其是对于高速轴承， 处于高速轻载状态，合适的预紧力可以防止轴承旋转时滚动体发生公转打滑和陀 螺旋转，减小钢球的自旋滑动，从而减小轴承内部的摩擦和发热，延长轴承的使 用寿命i l 引。为了提高主轴轴承的使用性能与寿命，国内许多学者对主轴轴承预紧 技术进行了全面而深入的研究1 2 0 2 1 l 。本节主要概述当前主要的轴承预紧方式及轴 承预紧力大小的计算方法。 1 3 1 主轴轴承预紧方式的选取 轴承的预紧方式有两种：轴向预紧和径向预紧。对于球轴承通常只采用轴向 山东大学硕士学位论文 预紧，球轴承的轴向预紧方式主要分为定压预紧和定位预紧。定压预紧在轴承的 工作过程中预紧力的大小不变，一般用于高速工况下，定位预紧的轴承在工作过 程中轴承的相对位置不变，一般用于低速工况下。定压预紧的刚度较小，从而会 相应的影响机床的精度，而定位预紧虽然刚度较大，但是随着主轴转速的增加， 产热量增大，会相应的产生较大的热变形，从而会使轴承的工作条件恶化，影响 轴承的寿命。因此，定压预紧和定位预紧，各有利弊，而综合两者的优点，可变 预紧更适用于现在大转速范围的机床，所以对于轴承的预紧方式和预紧量的研究 也层层不断。 j e n q s h y o n g 和k w a n w e nc h e n t 2 2 j 依据可变预紧的思想，设计了一个预紧力 可变的试验台，可以对预紧力进行实时的控制调节，并且通过实验得出了预紧力 随时间对温度的影响变化。y o u n gk u gh w a n g 和c h o o nm a nl e e 2 3 1 也根据可变预紧 的需求，设计了一个可变预紧的装置，主要是通过在速度变化时，相应的滚动体 离心力会发生变化，通过相应的机械结构改变预紧的位置，从而改变预紧力的大 小。 为了实现可变预紧，一方面国际上采用了在一台数控机床上安放双主轴，其 中一根主轴为低速大扭矩型，面另一根主轴为高速大功率型，并根据加工需要来 自动更换，但是这类机床不仅结构复杂，而且生产效率也随之下降。另一方面， 有学者提出预紧力可控的思想，如日本庆应义熟大学研制的预紧力控制系统，即 用应力传感器，测出轴承工作状态下的预紧力，通过信号处理，由压电作动器产 生位移来控制预紧力，但是研究表明预紧力补偿不能满足大范围的需要，几千伏 的高压绝缘困难而难以实现大位移，且制造成本很高；陈宗农等用液性塑料为介 质，设计一类精密机床主轴轴承预紧力调节的作动器。应当看到预紧力可控是很 有技术发展前途的新方向，但以上研究工作只是初步的，首先实现电主轴在包含 低速大转矩与高速大功率整个工作范围内动力学品质全局兼优的最佳预紧力确定 的理论分析方法与试验研究尚未见报道，但这是预紧力可控的基础；其次预紧力 可控的闭环系统的研究还很薄弱，应用于高速电主轴的机理研究尚未见有文献报 道。 可变预紧是当前高速轴承的主要预紧方式，其中的轴承组合，尤其是串联安 装的轴承，对于安装精度的要求很高，因此在安装时对安装面要进行研磨以保证 精度，但是加工总会存在误差，当前对于研磨之后存在的尺寸偏差很少进行考虑， 本文中对尺寸偏差的影响做了较为详细的讨论。 1 3 2 主轴轴承预紧力大小的确定 当前对于轴承预紧力的确定，主要考虑刚度和温升的要求，既要满足刚度的 第1 章绪论 要求又不能产生过多的热量导致轴承的工作温度过高，因此许多学者已经对轴承 刚度和温度场进行了大量的分析。 岳纪东等1 2 4 j 分析了温度变化对角接触球轴承定位预紧的影响，在初始装配条 件的基础上，当轴承的工作温度发生变化时，相应的材料会发生热变形，从而影 响最初的装配公差，进而影响初始预紧力的大小，给出了温度变化时，初始预紧 力变化的计算公式。贾群义基于经验公式分析了定压和定位预紧的特性，并给出 了预紧量的计算方法【2 5 1 。王雪清对实际应用中轴承的预紧进行了分析【2 6 1 。蒋兴奇 在分析高速精密角接触球轴承接触载荷和钢球滚动规律的基础上，提出了防止钢 球陀螺滑动所需的最小预紧载荷【27 1 。王硕桂分析了预紧力等因素，对高速角接触 球轴承中钢球与内外圈的接触刚度和轴承整体的径向刚度、轴向刚度和角刚度的 影响规律1 2 引。郭明提出了一种根据实际工况确定最佳预紧力建立数据库的思想， 并设计了一种精密机床主轴轴承预紧力实时控制系统【2 9 1 。m o h a m m e da a l f a r e s 和 a b d a l l a h a e l s h a r k a w y p o 以5 自由度的磨床主轴为模型，研究了预紧力变化对主轴 刚度和振动的影响，给出了随着预紧力的变化轴承的刚度和振动的变化规律曲线， 为最佳预紧力的选取提供了一定的依据。 目前对于轴承的力学分析采用最多的还是拟静力学分析，此种方法的精度能 基本满足要求，并且数值求解方法也比拟动力学方法简单，但是拟静力学方法不 能充分的考虑润滑及滚动体与内外圈接触的切向摩擦，因此用拟静力学方法求解 的结果计算刚度可基本满足要求，但是计算摩擦发热的结果偏差较大。本文中只 针对刚度做了计算分析，对于拟动力学方法和热分析还需进一步的研究。 1 4 主轴及轴承热分析研究现状 主轴系统热源分外部热源和内部热源两种。外部热源主要指周围环境通过空 气的对流以及环境热源，如阳光、照明灯具、加热器等通过辐射传到主轴系统的 热量。在实际生产中，外部条件相对稳定，但在长时间连续加工时，如昼夜连续 加工，由于温差较大，引起主轴系统的热变形也是不容忽视的。内部热源对于普 通的数控机床主要是以切削热和轴承摩擦产生的热量为主。近年来，随着电主轴 技术的不断发展，越来越多的新型数控机床采用高速电主轴系统，相对于旧式齿 轮或带传动等结构，其有着无可比拟的优势，但同时也产生另一个主轴系统的热 源一电动机发热。内部热源对主轴系统的影响，近年内已经有许多人做过研究和 分析。清华大学相伟宏、郑力、刘大成等人通过实验的方法测得t h 6 3 5 0 卧式镗 铣加工中心主轴系统前轴承附近主轴温度最剐3 l 】。东南大学的郭策和孙庆鸿等人 建立了高速、高精度数控车床主轴部件温度场的有限元模型，通过模型模拟及实 山东大学硕+ 学位论文 际测量试验，发现主轴系统最高温度出现在前支撑轴承处1 3 2 3 引。合肥工业大学的 朱珍等人建立了主轴工作状态下的稳态温度场和热变形的三维热分析有限元模 型，通过模拟分析可知前轴承支撑处的热应力最大【3 训。由此可见，对于数控机床 影响主轴系统的主要热源为主轴轴承摩擦产生的热量。 在轴承的工作过程中，尤其是在定位预紧的条件下，随着主轴转速的增大， 轴承的发热量会急剧增大，使得轴承的温度明显升高并会引起热变形，从而影响 轴承的正常工作，因此对于轴承的热分析，并进一步优化轴承的工作条件对于高 速精密轴承有着十分重要的意义。同济大学机械工程学院的于翔，在其论文l j5 j 中 总结给出了轴承发热量的计算公式，产热量的大小决定于轴承的摩擦阻力矩、自 旋转力矩、自旋角速度和轴承转速，其中摩擦阻力矩有传统的经验公式可以计算。 同时还给出了电主轴中电机发热量的计算方法以及主轴热变形的粗略计算方法。 何金平【3 6 】在论文中给出了一种轴承发热量的近似计算方法，给出了主轴系统的热 边界条件以及各个传热系数的取值方法，并在计算得到发热量之后，通过有限元 建模的方法对主轴系统的温度场进行了分析，从而定量的分析了在既定条件下， 主轴预紧力和转速与温升的关系，为最佳预紧力的选取提供了理论依据。 t a h a r r i s i 了7 】给出了轴承中的热量近似计算公式，与转速和摩擦力矩的大小成正比。 蒋书运【3 8 - 3 9 】以t a h a r r i s 给出的计算发热量的公式为依据，并根据简化假设，总结 出了摩擦力矩的计算公式，给出了热量传递的边界条件，利用有限元方法，分析 了温度场，并分析了不同预紧力和转速下主轴的温度和刚度变化，指出了不同预 紧力下，不仅摩擦力矩会变，旋滚比的变化也会对产热量有影响。王猷在其硕士 论文中【4 0 】对既定的主轴有限元建模时，采用了热结构耦合的方法，这种间接的分 析方法，对模型进行分析后，可以直接得到模型的的温度和应力分布。 目前对于轴承发热量的计算主要还是依靠实验和经验公式，而轴承的发热主 要是滚动体和内外圈的摩擦产热，因此轴承中摩擦力矩的研究对于更精确的计算 轴承的产热量有十分重要的意义。由于轴承的运动关系比较复杂，所以精确的描 述摩擦力矩的大小比较困难，目前已经有很多学者给出了摩擦力矩的理论计算方 法或实验方法。 球轴承摩擦力矩是指各种摩擦因素对球轴承旋转构成的阻力矩，不仅涉及轴 承结构、尺寸、几何精度、材料及热处理性能等参数，还与工作载荷、装配精度、 润滑条件及环境等参数有关，各种因素相互作用，相互干扰，分析过程复杂。多 年来，有关球轴承摩擦力矩的研究一直是人们关注的热点之一，自从1 9 4 5 年 p a l m g r e n 提出轴承摩擦力矩理论计算公式以来，球轴承摩擦力矩的理论及试验研 究都得到迅速发展，研究成果已被广泛用于球轴承设计之中，并且对高精度系统