（天体物理专业论文）中子化对伽马暴超吸积模型的影响.pdf

摘要 搬娉暴f g a m m a - r a yb u r s t s ，g r b s ) 是宇宙中发生的最明亮豹事件。在过去 的十几年里我们对它的认识有了臣大的进展。但c r b s 的起源问题仍然没有能够 艰好的圉答。本文评述了g r b s 及其中心引擎的笈展历史和避期述展，阐述了中 微子主导吸积流( n e u t r i n o - d o m i n a t e da c c r e t i o nf l o w s ，n d a f s ) 的物理模溅及其在 g r b s 巾豹癍用，对吸积纛的糖滞闷遴作一些箧单豹讨论，并着墼研究了中子化 对黑洞周围超吸积n d a f s 和该模型下对g r b s 的影响。全文共分两章： 第一章是引富，我对g r b 8 及其中心；l 擎研究的发晨历史和现状进行7 总结 评论，介绍了较为流行的几类中心引擎模型：黑澜吸积模型、c o u a p s a r s 模型、中 子麓并会模型以及其链眈较特殊鼢类型。对其释能机制豹考察可以发现，这些模 型又可以分成通过中微子对湮灭释能和通过电磁过程抽取能擞两大类。在这些模 型中比较主流的匿象是黑滴加趟吸积盘为主体的黑洞趣吸积模型。本文着重介绍 了最近研究比较多、讨论比较热烈的中微子主导超吸积流的g r b s 模型，详细分 析该模型的基本方程、基本假设。最后，本章探讨了一直困扰着人们的嗷积盘粘 滞问题，简要讨论了盘中粘滞的产生及其作用影响。 在本文的第二章，主要讨论了中子化对g r b s 超吸积模型的影响。由于考 虑中子的影响，这将带来粘滞的改变。这势必导致整个模型的变化。我们采用 n d a f s 来描述产生g r b s 的黑满附近超吸积过程，重点考虑中子纯引入衙g r b s 模型的变化，对其他一些物理条件做了适当的合理假设。我们的计算结果表明， 在引入中予化后，稳态吸积盘的粘滞明显变小。粘滞的减小同时引起吸积盘物理 参数的变化，共最终导致通过巾徽子对湮灭释能变得更加低效，这将是对该模型 的一次沉重的打击。而通过其他途径比如通过b l a n d f o r d - z n a j e k 机制提取黑洞 转动能仍然是可行的。 1 1 1 a 转s t r a c t g a m m a - r a yb u r s t sf g r b s ) a r et h em o s ti u m i n o n sa n dp r o b a b l yt h em o s t r e l a t i v i s t i ce v e n t si nt h eu n i v e r s e t h el a s tf e wy e a r sh a v es e e nat r e m e n d o n si n - o x e y ei no u rk n o w l e d g eo ft h e s ee v e n t s ，b u tt h es o u r c eo ft h eb u r s t ss t i l lr c m a i n s e l u s i v e i nt h i st h e s i s ，t h eh i s t o r ya n dt h er e c e n tp r o g r e s so ft h et h e o r yo fg r b s a r er e v i e w e d ，t h ep h y s i c a lm o d e lo fn e u t r i n o - d o m i n a t e da c c r e t i o nf l o w sf n d a f 妫 f o rg r b si sd i s c u s s e d a n ds o m ek e yp r o b l e m so ft h ev i s c o s i t yi nd i s k sa r eb r i e f l y i n t r o d u c e d a f t e l - t h i sb a c k g r o u n dp r e p a r a t i o n w ec o n c e n t r a t ei nt h en e u t r o n - i z a t i o ni nt h en e u t r i n o - d o m i n a t e da c c r e t i o nm o d e l sf o rg r b s a n di n v e s t i g a t ei t s c o n s e q u e n c e s t h e 矗r s tc h a p t e ri sa ni n t r o d u c t i o n t h eh i s t o r ya n dc u r r e n ts i t u a t i o no ft h e r e s e a r c ho ng r b sa n de s p e c i a l l yo nt h ec e n t r a le n g i n ep r o b l e mo fg 融a r er e - v i e w e d s e v e r a lp o p u l a rm o d e l s ，s u c ha st h eb l a c kh o l ea c e ：e t i o nm o d e l ，c o l l a p s a r s m o d e l ，m e r g i n gn e u t r o ns t a r sm o d e la n ds o m eo t h e rm o d e l sa r ei n t r o d u c e d 。a m o n g t h e s em o d e i st h em o s tp o p u l a ra n dp r o b a b l vt h em o s ts u b s t a n t i a lo n ei st h eb l a c k h o l ea c c r e t i o nm o d e l w h i c hc o n s i s t so fab l a c kh o k t o r u ss y s t e m i nt h i st h e s i s t h en d a f sm o d e l sf o rg r b 8i sm a i n l yd i s c u s s e d f i n a l l y , w ed e s c r i b et h es o u r c e d a n dt h ei m p o r t a n te f f e c t so ft h ev i s c o s i t yi nd i s k s i nc h a p t e rt w o ，w er e c a l c u l a t et h en e u t r i n o - d o m i n a t e da c c r e t i o nm o d e l sf o r g r b 8b ye x c l u d i n gt h ec o n t r i b u t i o no fn e u t r o n si nt h ev i s c o s i 钾c o e f f i c i e n t ，f o rt h e r e a s o nt h a tv i s c o s i t yi na c c r e t i o nd i s k sm o s tl i k s l yc o m e sf r o mm h dt u r b u l e n c e t h ef l o wt u r n s0 u tt ob ei n e m c i e n ti na n g u l 8 rm o m e n t u n lt r a n s f e ra n dt h e nm o r e i n e f f i c i e n ti ne n e r g yl i b e r a t i o nb yn e u t r i n op a i ra n n i h i l a t i o nf o rg r b s 1 、 致谢 叫值沦文完成之际，借此机会谨向我的导师袁业飞副教授表示衷心的 感谢。大四川进天体物理中心刚，有幸上了袁老师开的广义相对论课，袁 老师深入浅出的讲解令我受益匪浅。还记得有一次清早上课，发现拎着行 李的袁老师，才知道他是刚下火车就赶来给我们上课。他的一丝不苟的精 种和对学牛的关怀深深地感染了我。我选择天体物理作为我的研究专业 后，是袁老师把我引导到伽马暴中心引擎横型这一科学领域，他渊博的学 识、活跃的物理思想和科学的教导方式，对我产牛了巨大的影响。本论文 是在袁老师的悉心指导下完成的，当我工作中遇到困难，同袁老师的讨论 总能让我的工作获得帮助，我的心灵受到鼓舞。我将永远感谢导师对我的 谆谆教诲，我将永远景仰导师的为师为人。 感谢科大天体物理中心的王挺贵教授、张杨教授、张家铝教授、程 福臻教授、向守平教授、褚耀泉教授、林宣滨副教授等诸位老师对我的关 心年u 帮助，希望他们对天体物理中心的热爱也能感召更多的年轻入聚集到 他们身边发奋学习，以中心为荣，为中心争光。感谢杨建明、肖伟科、刘 炯、邓小龙、李铂、王宇、王慧元等几位师兄，他们在各方面对我的帮助 是我成长所不可缺少的一部分。还要感谢一直关心我的朋友和天体物理中 心赵文、曹亮等等众多同学，感谢你们对我的各方面的支持与帮助。 最后，我要感谢我的父母和亲人，他们对我的理解和鼓励是我人生中 最大的财富。 p u b l i c a t i o nl i s t 1 y u a n , y e f e i ，s h i ，j i m i n g ，b l a c kh o l e sa st h ec e n t r a le n g i n e s f o r a s t r o p h y s i c a l s o u r c e s ，2 0 0 5 ，w i l lb ep r e s e n t e da tt h ev i ia s i a p a c i f i ci n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c e ( n a t i o n a lc e n t r a lu n i v e r s i t y , t a i w a n ，2 3 2 6n o v e m b e r , 2 0 0 5 ) 2 y u a n , y e f e i ，s h i ，j i m i n g & w a n g ，j i a n m i n ，e f f e c t so f n e u t r o n i z a t i o no nh y p e r a - c c r e t i o nm o d e lf o rg r b s ，2 0 0 5 ，w i l lb es u b m i t t e dt oa p j c h a p t e r1 引言 第一章 引言 1 1 g r b s 研究的历史和现状 1 1 1观测事实 就象其他重大的发现，比如微波背景的发现一样，g r b s 也是在偶然 f r j 探测到的。原本用于军事探测的美国v e l a 卫星于1 9 6 7 年的七月首次 发现了来源未知的伽马射线强闪耀。而1 9 7 3 年第一篇在科学界发表的关于 探测到g r b 的论文( k l e b e s a d e le ta 1 1 9 7 3 ) 标志着天体物理研究从此打开 了一个崭新的领域。 但令人沮丧的是，由于g r b s 持续的时间极短，限于当时的条件人 们难以对其进行科学观测。但这从另一方面也助长了关于g r b s 理论模型 的研究的积累。一时间出现了相当数量的模型试图解释g r b s 的产生。在 1 9 7 4 年，m a l v i nr u d e r m a n 很政谐的总结了当时的研究状况：“人们所提 出的所有这么多的模型，其唯一的共同点就是无法真正解释g r b s 。也许 存在一个例外，但是受制于时删我们无法判断究竟哪一个模型是那个幸存 者。” 直到上个世纪最后1 0 年，随着多颗空间天文卫星( c g r o ，b e p p o - s a x h e t e - 2 ，s w i f te t c ) 的上天，并配合以地面的光学、射电观测， g r b s 的科学研究才获得了突破性的进展。最先上天的c g r o 上装载的 b 盯s e 探测器以每天大约一个事件的频率积累了大量的g r b s 的数据 o r - i d e r u l a i l 当年所指的唯一有可能正确的模型就是黑洞吸秧模型，这庄当前看来仍然 是i 艮仃前途的一个模型 l1g i b b s 研冗妒历史和现状 i 三 0柚”0 o 柚铂 t 图1 1 ：b a t s ec a t a l o g u e 中几个暴的伽马光子总记数随时间变化图( 摘自p i r a n ( 1 9 9 8 ) 之f i 9 1 ) f p a c i e s a se ta 1 1 9 9 9 ) 。与人们最初的猜测相反的是，b a t s e 探测到了高 度各向同性的源分布。这就提示了人们g r b s 的宇宙学起源。g r b s 的 本身具有复杂而又不规律的时间轮廓。从单个尖峰到完全无规的脉冲序 列，g r b s 的“形态”呈现出令人瞠目的多变性。它的强度变化时标很短， 起伏变化明显的时间( 6 r ) 一般在毫秒量级，最短的时变甚至小到0 2 2m 8 ( g r b 9 2 0 2 2 9 ，s c h a e f e r & w a l k e r1 9 9 9 ) 。对g r b s 的持续时间进行统计发现 了显著的双峰分布，峰值分别在0 2 s 和3 0 s 。所以人们以2 s 为分界点，将 持续时问 氐于两秒的暴称为短暴，高于2 s 的被称做长暴。在图1 1 中我们 显示了几个b a t s e 的列表中的g r b s 。在多数的暴中典型的时变j r 都远 小于暴的持续时间。只在少数情况，比如只有一个尖峰而没有亚结构时， 时变约等于持续时间。g r b s 的能谱为非热谱，其高能尾端可以延伸到几 个g e v 。该谱型可以通过折断的幂律谱精确的拟合。两段幂律谱相连接处 破称做b r e a k 能量其典型值为几百k e y 。一般而言，低能段的谱均可以 用同步辐射模型来解释。对持续时问上有显著差异的两类g r b s 的比较发 现短暴有更硬的谱。更高的b r e a k 能量。在图l 一2 中我们可以看到长暴和短 暴的分布明显形成两个群体，这暗示着他们可能有着不同的起源。短暴的 w 州 鲥 。 t oo-=_，oo c h a p t e r l 引言 f i g 1 图1 2 ：b a t s e 探测得g r b s 的硬度和持续时间的相关性。h r 代表通过探测器 频段3 对频段2 的光子记数比( 取自q i ne t 以( 2 0 0 0 ) 之f g 1 ) 光变曲线相对缺乏能量上的娅脉冲结构，并且表现不同的谱演化。长暴和 短暴的差别还存在于它们不同的空间分布。b a t s e 探测器平均每天探测到 一个g r b ，通过对全天覆盖和其他因素的修正，实际事件数目将是全天每 年6 0 0 次。平均到每个星系，大约是每星系每十万年发生一次g r b 。 在1 9 9 7 年，名为b e p p o s a x 的意大利一荷兰联合卫星第一次发现 了g r b s 的低能x 射线余辉( g r b9 7 0 2 2 8 ) 。随后c o s t ae t0 f ( 1 9 9 7 ) 通过 余辉首次确定了一次g r b 的红移。结果进一步支持了g r b 8 的确是发生在 宁宙学距离上的事件。到目前为止，长暴的宇宙学起源理论已经几乎成为 公认的事实对g r b s 的寄主星系的搜寻发现长暴往往出现在拥有高恒星 形成率的星系当中，而且拥有短寿命的前身星系统，这指明了g r b s 与大 质量恒星的死亡可能存在的某种联系。另一方面，通过g r b s 和超新星成 协f g r b9 8 0 4 2 5 & s n9 8b w g r b0 3 0 3 2 9 s n2 0 0 3d h ) 的证认，也表明长 暴的确是大质量恒星塌缩的产物，而且一些长暴伴随着超新星一同爆发。 第一个关于超新星爆发同g r b 成协的标志是在g r b9 8 0 4 2 5 的误差盒内发 现了s n9 8 b w ( g a l a m ae ta 1 1 9 9 8 ) 。b e p p o s a x 的宽场镜将g r b9 8 0 4 2 5 精确地限制在8 角分的半径之内，在这个圆形区域里，b e p p o s a x 上的 3 l1c , r b s 铲兖的历史和现牡 n f if n a r r o wf i e l di n s t r u m e n t ) 探测到两个源s 1 和s 2 。n f i 对两者的误 差圆研：半径部是1 5 角分。而s n1 9 9 8 b w 的射电和光学位置正好处于s l 的误差圆环内。利用x m m 卫甓的较高的角分辨率，发现s 2 实际上是一 组亮度随机变化的x 射线弱源，排除了s 2 做为g r b 余辉的可能。这样 我们就发现了g r b9 8 0 4 2 5 与s n9 8 b w 成协的关系。另外，在多个g r b s 的光学余辉的光变曲线上，都发现了“r e db u m p ”现象。这一发现一般认 为是存在一个超新星谱，被叠加在我们观测到的余辉上( e g b l o o me ta 1 1 9 9 9 ) 。最近对于g r b0 3 0 3 2 9 与s n2 0 0 3 d h 成协的观测叉一次证实了类似 s n9 8 b w 的“b u m p ”，以及g r b 同超新星的联系。对于g r b s 的光学余 辉的观测还发现了一个消色差截断，即光学余辉在不同波段的光变曲线同 时出现一个陡折的现象。该折断一般被认为是喷流折断( j e tb r e a k ) ，对应 相对论喷流的洛伦兹因子r 小于张角倒数日_ 1 的时刻。最后，对于g r b s 光学余辉的观测还发现了将近1 0 的g r b s 光学余辉存在不同程度的偏 振。这同非球对称的同步辐射模型的预言相一致。 对于短暴，科学家也倾向于宇宙学起源，但是目前我们仍然缺乏直接 的余辉观测o 。有证据表明短暴可能产生于相对更近距离的地方，这同致密 天体组成的双星系统的并合模型相致，因为绕转的双星需要足够长的时 问才能靠近到并合的阶段，这往往已经是宇宙年龄的晚期。 观测到的g r b s 流量分布为l o 7 一1 0 4e r gc i n ，已测得的红移范 同在01 6 4 5 考虑到b e a m i n g 效应后g r b s 存在一个标准的光度约为 5 1 0 5 0e r g8 - 1 如果这是正确的，那么我们将可以利用g r b s 来作为标 准烛光来推断高红移时期的宇宙恒星形成( e g l l o y d r o n n i n ge ta 1 2 0 0 2 ， g h i r l a n d ae ta 1 2 0 0 4 ，d a ie ta 1 2 0 0 4 ) 。 另外还有两个激动人心但也颇有争议的观测现象。一者是x 射线 余辉中的x 射线发射线( e g ，p i r oe ta 1 2 0 0 0 ) ，一者为g r b s 的瞬时发 射中存在高的线偏振( c o b u r n b o g g s2 0 0 3 ) 。但前者的观测置信度非常 低而且如果结果正确，那么在x 波段将有过多的能量，几乎是标准 g r b s 能量的2 0 倍，很难用现有的理论解释。最近c o b u r n 和b o g g s 利用 r ( m m t yh i g he n e r g ys p e c t r o s c o p i ci m a g e r ( r h e s s i ) 的结果进行分析 后声称发现g r b0 2 1 2 0 6 的瞬时发射是高度线性偏振的，其偏振度高达 。最近仃一例被$ w i f t 探测到的短暴g r b0 5 0 5 0 9 b ，曾经认为已经成功找到它的可能的 光学对一体但随后的观删表明庄爨的附近仃多个源存在但是它们都没有显示出类似余 轩的，鱼昭现象，所以它们可能来白背景的遥远星系而不是暴的余辉 c h a p t e r l引言 ( 8 ( j 士2 0 ) 。这意味着磁场可能来自中心的暴源，而并非由激波产生。但 是另一组研究者对该g r b 的再次分析并未发现明确的证据表明高度的线偏 振现象f r u c l e d g e & f o x ，2 0 0 3 ) 。 1 1 2 火球模型 以上的观测事实都给g r b s 的前身星系统以很强的限制。首先，是 彼称为“c o m p a c t n e s s p r o b l e m ”的问题。毫秒量级的光变暗示着g r b 拥 有一个致密的源。简单的用因果性论断就可以确定这个源的区域尺度大小 d 1 0 0 运动着的火球，在共动坐标系下火球的尺度和膨胀的时 1 _ 白j 都变长了。第二个强限制是所谓的“重子负载”和“重子污染”问题。 前者指如果一个能量1 0 ”e r g 的火球在初始时携带了多于1 0 _ 5 如的重子 物质，它将无法获得要求达到的高的洛伦兹因子。后者说即使有很小一部 分的重子物质混入火球当中，火球的辐射能也将转化为重子物质的动能， 我们将看不到任何的电磁信号。 基于以上限制的推理最终导致了标准火球激波模型( 也称做内外激波 火球模型) 的产生。它不考虑中心引擎的问题，而是考虑强相对论外流产 牛之后的过程。其基本图象是一相对论外流，外流内部不同壳层由于洛伦 兹因子不同而碰撞产生内激波( r e e s m & & o s ，1 9 9 4 ) ，内激波将外流的动 能转化为热和辐射能，产生瞬间的伽马射线发射，而外流中仍然剩余大量 的动能，它同星际介质相互作用产生外部激波( r e e s & m d z d r o s ，1 9 9 2 ) ，同 样将动能转化为热和辐射，形成观测到的长时间持续的余辉f 参见示意图 1 - 3 ) 。该模型不仅解决了上述的基本问题，还可以解释g r b s 毫秒量级的时 删结构。它不仅成功的预言了余辉本身，还预言了余辉光变曲线的喷流折 断( ，e t b r e a k ) 以及伴随g r b s 的光学闪耀等等一些后来为观测所证实的现 象。随着第一例g r b 余辉的探测，人们探测到了越来越多的g r b s 及其 余辉，g r b s 的标准火球激波模型获得了极大程度上的发展和检验。事实 证明，该模型可以很好的解释人们的观测。 f h 这并不意味着标准火球激波模型的无懈可击。比如，火球中包含 5 1 2g r b 一中心引擎的主要模型 ：艨誉 i n n e rr e l a t i v i s t i ci n t e r n a l e x t e m a l e n g i n e w i n ds h o c k s s h 磊k llf 的物质形式尚难以确定( e g 磁场在形成g r b s 过程中是否重要) ，可能存 在的火球能量耗散机制的不确定( 究竟是激波还是例如磁重联等磁耗散机 制) ，辐射的机制不确定( 是同步辐射还是其他的机制比如逆康普顿散射) 等 等问题。火球模型还无法合理解释g r b s 较窄的峰值能量分布，以及最 近观测到的可能存在的高线性偏振。由于这些不可忽视的原因，其他非主 流的模型，比如c a n n o n b a l l 模型，电磁模型( e g d a r d er u j u l a2 0 0 3 ， l y u t i k o v2 0 0 3 ) 仍然值得我们去研究。 1 2 g r b s 中心引擎的主要模型 大量的g r b s 及余辉的观测事实都直接限制了描述发射区的火球模 型，但对于引发g r b 。产生相对论外流的中心引擎却只能依靠一些间接的 证据来构造。 首先，g r b s 拥有高达一1 0 s le r g 的能量，其大小正好与恒星量级的 致密天体的引力结合能相近。所以g r b s 的中心引擎必须能产生这份能量 而且将l o - 5 岛的物质( 或者相对应大小的玻印廷流) 加速到相对论性速 度。 其次大多数的g r b s 都是准直的，典型的张角为1 0 口 3 0 坞) 塌缩形成一个黑洞。打碎的星体物质围绕着黑洞形成一个吸积 蠹，在餮溅转辘觳方蠢形畿一个惫赣量禳低魏逶遂。盘震繁约为0 1 1 4 0 ， 吸积到黑洞的过程持续几十秒产生g r b s 。能量的抽取可以通过中微子湮 灭过程或b l a n d f o r d z n a j e k 掇割。提取出熬能量颓趣子鼓转轴方囱豹逶道 喷射而出，形成张角 1 0 。的相对论喷流。如果喷流足够强大，就可以穿 过魁体外丽的包层并最终产生g r b s 。图l 一4 很好的描绘了这一道程。从 星体色层审穿豳的壤流缝羧将莉余静内畿转亿为动能最终憷褥福对论暖流 的洛伦兹因子达到一1 5 0 吸积过程的不稳定性，或者穿过星体包层的过 程鄂麓产枣蓠要豹襁瓣诠多 滚熬洛稔兹因子豹耘教，秀内激波懿产生提供 了理想的条件。 恒星驰核塌缭，沿着极翱的物壤吸积( 这一点对于形成个喷溅戆透道 很重要) 以及喷流穿过星体的包层一共需要一1 0 s ，物质吸积到黑洞的持续 时删认为燧几十秒。这些推论表明c o l l a p s a r s 模型可以产生的是长黪 。 尽管c o l l a p s a r s 模壁戒功解凌7 穰多阏越，毽楚仍寄些闷联慧藤寒 决。首先也是最重溪的就是前身毓的问题。这种大质量恒嶷的塌缩是否存 在? 如聚遮转翦襄整熬熊渤量遥j 窭鞋拯矩或者墨风严重丢失蜓话，粼无法 塌缩形成慰够大质蹙的吸积盘。另外，在所有现在的关于c o l l a p s a r s 模型 的数值模拟过程都无法给出喷流的模型，喷流是手加上去聪再计算如何穿 。艇是z h a n ge ta 1 ( 2 0 0 a ) 落出穿过包朦的相对论喷流以及它同星风的碰箍也辖会产生 类似于婶娶的现象 8 c h a p t e r l 引言 图1 4 ：c o l l a p s a r 喷流穿过星体表面图( 取自z h a n ge ta 1 ( 2 0 0 s ) ) 透星体包层的。 1 2 3中子星并合 中子星双星并合或者中子星一黑洞双星并合也能产生黑洞一吸积盘体系， 它同样是g p j 3 s 中心引擎的后选者之一，尤其是用于解释短暴现象。这 些并合星通过双星绕转辐射引力波，引力波带走能量后使得双星得以不 断的靠近。这一点已经被著名的p s r1 9 1 3 + 1 6 所验证f t a y l o r & w e i s b e r g 1 9 8 2 ) 。这类并合星的发生率大约是每个星系每年一l o 一，接近于类似 p s r1 9 1 3 + 1 6 这样拥有约1 0 8 扩寿命的双星系统的并合率。有研究表明， 宇宙中存在着另外一种较短寿命1 0 5 扩的双星。因此中子星并合率进一步 得到提高。目前较合理的估算结果是每个星系每年2x1 0 - 4 次f k a l o g e r a e t8 e 2 0 0 3 1 ，所以中子星并合在事件发生率上是能够同短暴的产生自恰的。 该模型作为g r b s 中心引擎模型由来已久( g o o d m a ne ta 1 1 9 8 7 ， e i c h l e re ta 1 1 9 8 9 ，n a r a y a ne ta 1 1 9 9 2 ) 。但由于并合过程本质上是一个三 维问题，所以人们难以通过解析的方式进行研究，只能求助于大规模数 值计算的力量。另外一个难点是，几乎天体物理的所有领域都包含在并合 过程的各个阶段之中。在并合的最后阶段，并合的星体处于一个强引力系 统中，需要广义相对论；中子星物质的运动还遵循流体力学的定理：中子 星内部的高密度区域存在奇异物质需要粒子物理理论，而且在高温高密的 中子星钱骸中将有中微子过程出现，所以把握微观物理过程也是不可或缺 的：磁场在并合过程中改变着双星的角动量，是能否并合的决定性因素之 9 l2g r b s 中心引擎的主要模型 一。由于存在诸多的复杂性，现在的研究一般部沿着两条思路中的一条进 行：要么忽视微观物理，采用掏单的状态方程，重点解决复杂的广义相对 沦流体动力学方程( eg s h i b a t a u r y u2 0 0 0 ，o c e c h s | i ne ta 1 2 0 0 1 ) ；要么 沿另外一条思路，陶化引力部分，对流体采用精确的牛顿自引力方程，重 点解决微观物理细节，以及与并合密切相关的天体物理现象f e g r u f f e r t e fa l2 0 0 1 ，r o s s w o ge ta 1 2 0 0 2 ) 。 并合星释放出高达5 1 0 5 3 e r 9 的能量，f h 大部分能量被低能中微子和 引力波所携带。尽管我们不知道g r b 是如何产生的，但仍然有足够的能量 允许我们引爆一次g r b 。当然中心问题是，如何得到可以引爆g r b 的相 对论外流。e i c h l e re ta 1 ( 1 9 8 9 ) 认为通过并合过程释放的中微子对碰撞湮灭 成正负电子对，然后再湮灭产生伽马光子的过程。但该方案遭到很多的批 评，因为并合过程产生的中微子将被新生黑洞吞噬，中微子的短缺无法提 供足够的能量以形成g r b 。另外一种能量的来源显然是来自吸积盘的吸 积能量。能量的抽取可以通过吸积过程中产生的中微子湮灭，也可以通过 强磁场转化系统能量为玻印廷主导的外流。这就把我们带回到了经典的黑 洞一吸积盘情况中。 1 2 4 其他模型 有几个模型中包含了类似脉冲星的活动，它们没有采用重子流主导 的相对论外流模式，丽是把中心引擎直接同玻印廷流主导的相对论外流联 系起来。要产生足够的能量则需要源中存在高达1 0 1 5 g 的强磁场。u s o v ( 1 9 9 2 ) 曾建议g r b 产生于高速旋转的磁中子星的形成期。这样的星体可 以通过双星系统中的强磁场白矮星吸积物质最后导致引力塌缩来形成，例 如在磁激变双星中。旋转的磁场产生一个强的电场以及处于光学厚、准热 动平衡中的正负电子对等离子体。该脉冲星可以产生出玻印廷流主导的相 对论外流。尽管破印廷流可以参与内激波，但是u s o v ( 1 9 9 4 ) 和t h o m p s o n ( 1 9 9 4 ) 讨论了另外一种情形的能量耗散，即磁场传递能量给等离子体，然 后等离子体在伽马射线光球层之外通过其不稳定性产生观测到的伽马光 子。 另外还须介绍一种s u p r a n o v a 模型。v i e t r i 和s t e l l a ( 1 9 9 8 ) 曾经提出 一种“两步”过程来产牛g r b 。一颗大质量恒星塌缩形成一旋转着的中子 星，该中子星的质量大于中子星的非转质量上限。如果假设该中子星通过 l o c h a p t e r l 引言 磁偶极辐射旋转慢慢减缓，采用典型中子星磁场强度1 0 1 2 g 他们估算出只 斋要若干年该超出非转质量极限的致密天体就叮以塌缩成黑洞。塌缩过程 中的超新星爆发将最终在新牛黑洞轨道上留下01 胁，的吸积盘，盘将有助 于抽取新牛黑洞的转动能以发射g r b 。该模型的优势在于可以有足够的 叫删使得超新星遗迹演化山铁元素产牛铁线。而且它给火球模型提供了 一个重f 物质稀薄的清洁的环境。f h 是该模型是一个对参数极其敏感的模 型，而且g r b0 3 0 3 2 9 和s n 2 0 0 3 d h 的成协限制了超新星和g r b 之问的时 延不超过几个小时，这是s u p r a n o v a 很难解释的。 1 3 中微子主导吸积盘模型简介 从前述模型中可以看到，经典的黑洞一吸积盘体系的黑洞吸积模型仍然 是目前为止最具有生命力的模型之一。这不仅仅因为吸积物理以及相关的 理论研究允许人们对以黑洞吸积为基本图象的g r b s 中心引擎问题进行定 量的分析，也因为该模型的确可信地满足了我们观测到的间接证据。 1 3 1 n d a f s 的研究进展 黑洞吸积模型的基本图象是中心新生黑洞，外部轨道围绕着一个大质 量的吸积盘。通过吸积的能量转换，给相对论外流的产生提供能量并最终 引爆g r b 而关于能量抽取的方式，如前一节所述存在两大类。其中之一 就是依靠中微子对湮灭来产生所需耍的能量。 对于中子星吸积，人们已经知道，当吸积率大于1 0 “m o 扩。时， 中微子发射将代替光子发射成为主导的冷却机制( c h e v a l i e r1 9 9 3 ，f r y e r 武a 1 9 9 6 ) 类似地，这样的冷却机制的转变在黑洞吸积中同样存在。 计算表明，光子主导向中微子主导的转变发生在吸积率接近0 0 1 m o s q 时( p o p h a m ，w o o s l e y & f r y e r1 9 9 9 ) 。因此，这种特殊的吸积流被称为中微 子丰导吸积流( n d a f s ) 。关于n d a f s 的最初的工作是由p o p h a me ta 1 ( 1 9 9 9 ) ，以及n a r a y a ne ta 1 ( 2 0 0 1 ) 完成的。在前者的工作里考虑了中微子 手导在c o l l a p s a r s 模型下的影响，后者沿用了前者的简化了的中微子发射 率，并对该吸积流做了更深入的研究。很快该吸积流模型被进一步发展 了中微子发射过程中的电子简并被予以考虑( k o h r i & m i n e s h i g e2 0 0 2 ) 。 f h 类似于光子在吸积率足够高时将被囚禁，中微子同样在一个相当高的吸 l l 13 占母子王导吸移盘蟆型简套 积率下拥有很大的光深，这致使它们无法从盘中( 尤其是盘的内区) 逃逸 ( m a t t e oe tb f 2 0 0 2 ) 。最近k o h r ie t “( 2 0 0 5 ) 对该模型进行了更详尽的讨 论，而且强调指出了中子与质子比率的精确计算方法。对中微子辛导吸积 流的时问演化过程也已经展开了初步的探讨( j a n u i ke t z 2 0 0 4 ) 。 1 3 2重要的物理变量 接下来我们就要简要的介绍一下该模型。在此之前，我们先对下文所 用的一些物理变量进行交代： 定义如下无量纲变量，致密星体的质量m ，吸积率此和半径r ： t n 三m m 9 晓e 府( j ! l 岛s 一1 )( i - 2 ) r 兰刷r s = r ( 29 5 1 0 5 m ) ，( 1 - 3 ) 其中r s 是s c h w a r z s e h i i d 半径。密度和温度也采用无量纲量p 和t ： p w 三( 1 0 1 0 9c r n 一3 ) ，( 1 4 ) 丑t 兰t ( 1 0 1 1 ) ( 1 - 5 ) 我们将吸积盘的表面密度写成 e = 2 h p ， ( 1 6 ) 其中盘的标高h 可以表示为 h = c s l q k ( 1 - 7 ) 此处。是声速，其定义如下 c s = 以历，( 1 8 ) 1 c h a p t e r1 引言 另外q - 是k e p l e r 角速度 q = 以；i 7 7 雨= 1 7 1 9 1 0 4 m 一1 r 3 2s ( 1 9 ) 压强p 是核子、正负电子对、未解离氦核所贡献的压强以及中微子压强的 总羊u p = m + 脚+ p e + p h 。+ p ，( 1 - 1 0 ) 1 3 3 压强的组成 对于一理想费米气体我们可以通过f e r m i - d i r a c 积分的形式表示出它的 热力学量。我们采用无量纲量 卵= 击，p = 磊k b t ，( 1 - 1 1 ) 其中肛 ，m 分别是费米粒子的化学势和质量，b 是一般的b o l t z m a n n 常数，无量纲简并度町和无量纲温度卢分别表征费米气体的简并程度和相 对论性的程度。当气体q 0 ( r 0 ) ，气体处于简并( 非简并) 状态； 当p 1 ( 卢1 ) 时，气体成为相对论( 非相对论) 性气体。 我们参照j a m i r a l l e s 和k a v a nr i p e rf 1 9 9 6 ) 的工作，可以写出理 想费米气体的数密度、压强和能量密度： n = 学矿。【毋。向，p ) + 忍，2 ( q ，卢) 】，( 1 - 1 2 ) p = 1 6 矿v f 2 r n 4 c s 扩【f 3 2 ( q ，p ) + 互1 卢风，2 ( 7 7 ，硎，( 1 - 1 3 ) e ：8 7 r , v 2 。3 m 4 c 5 ，m 5 2 ，f z 2 ( o ，p ) + p r 2 ( q ，p ) 】 e = 3 r ，) + ，5 2 圳 其中七阶的f e r m i d i r a c 积分表达式如下 哟，舻z ”鼍掰如 此处的化学祷“不含静i t 质量 ( 1 1 4 ) ( 1 1 5 ) 1 3 13 。缴子主导吸积量墁型简介 利用式( 1 1 3 ) 我们可以写出用化学势和温度来表示的核子压强和 办，以及正负电子对压强风，只需要将其中的m 、q 和卢代入相应的值m 。 、，7 和，。( i = n p e 一，e + ) 即可。而在一个n p e 气体的平衡体系中， 我们可以利用口反廊平衡条件，重子数守恒以及电中性条件来确定相应的 化学势如，脚和p 。一( 肛。+ = 一p 。一) ，从而确定相麻的无量纲琅。具体操作 如下( k o h r ie ta l2 0 0 5 ，y u a ne ta 1 2 0 0 5 ) ：p 反应平衡平衡条件要求 d n 。a t = d n 。d t = 0 ( 1 1 6 ) 在这样一个系统中，核子的平均能量远远小于7 r 子的能量( 1 4 0m e v ) ，所以 我们忽略系统内的强相互作用而只考虑弱相互作用。因为电磁相互作用的 时标远小于系统的动力学时标，所以我们假设光子、正负电子对完全处于 热平衡状态。中子和质子的反应率方程如下， d 冉n _ _ 2 n = 一f p 。n n p + f - n ， ( 1 1 7 ) d 磊n n 一= + r p 一。n p r 。一p ，h ， ( 1 1 8 ) 其中l 一。( r 。_ p ) 是质子到中子( 中子到质子) 的转化率。右端的反应率是 几种弱相互作用的反应的速率。其中r p 。= f ”一一。“+ r k 。+ + r k 一凡。 ( r 。1 = r 。+ 蛾+ r 。“。p c 一+ r 一”一“) ，具体的各种反应率如下， f e + - ，“= 。，”d p fx(pc-q)2_m!c4(pcc2)jqii=虿(1一允(p)c+m 舰= 硒i 一赢丽丢丽i ( 1 一允( p ) ) i c l o ”t1 j k = 风乒 派而( q + p c ) 丽 1 4 ( 1 一1 9 ) ( 1 一丘( p ) ) l j ( 1 2 0 ) ( 1 一危( p ) ) j ( 1 2 1 ) 丘( p ) 1 ， j ( 1 2 2 ) 空一 量 c h a p t e r1 引言 k：训第瓜=而碡(qpc)=k10 万而可舶) 1 t r m 一“一。 却i ( p c q ) 2 m ；c 4 ( q 一：了磊i 再笔百瓦i - 万危( p ) 1 j l 。t j ( 1 2 3 ) 矿m厉。dp瓜习两(qpcq) 雨爿笔瓣肋) c + m f ，= 甄l 饥再可r 写( q 一) 五j 兰而瓣丘( 纠i j ，cl 11-c” 7 j ( 1 2 4 ) 其中丘( 丘) 足电子中微子和反电子中微子的f e r m i d i r a c 分布函数，q = ( m 。一m ，) c 2 = 1 2 9m e v 是中子和质子的静止能量差。常数i 是k t = g ；f 1 + 3 9 ) c ( 2 7 r 3 h 3 ) 2 ( 1 6 3 6 1 - ) ，其中h 是中子的寿命，g f 是f e r m i 耦合常数，g 是轴矢量耦合常数。仁 前对中予寿命的最好估算在2 8 8 57 土0 8 ( e i d e l m a ne to 2 2 0 0 4 ) 。 该体系还需满足重子数守恒。对于给定重子数n b 我们有 n 。( ，t ) + 砷( 坳，t ) 一n b ，( 1 - 2 5 ) 最后为保证体系电中性， ( ，_ r ) + + ( p 。，t ) = 唧( 脚，t ) ( 1 - 2 6 ) 这样，我们就得到一组封闭的方程，利用( 1 一1 6 ) 、( 1 2 5 ) 和( 1 - 2 6 ) 三个 方程，对于给定的温度和密度，我们可以求出中子、质子和电子的化学势 ( 如，蜥，) ，从i i 利用这些化学势求出相应的压强贡献，例如中子提供的 压强为 p 。：学雕胆【乃：( q 。，口札) + j 1 ，f 。, 。( ，风) 】，( i - 2 7 ) 其中q 。= 。k b t ，风= k b t m 。c 2 分别是中子的无量纲简并度和无量纲 温度。质子部分的压强脚，正负电子部分的压强m + 和仇一与此类似，其 总和记为 p 。= p e 一+ p e + ( 1 - 2 8 ) 在图1 5 ( a ) 中画出了在丁一啦平面内的