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文档简介

1 3 1函数的最大 小 值 观察下列两个函数的图象 思考1 这两个函数图象有何共同特征 思考2 设函数y f x 图象上最高点的纵坐标为m 则对函数定义域内任意自变量x f x 与m的大小关系如何 一般地 设函数的定义域为i 如果存在实数m满足 1 对于任意的 都有 2 存在 使得 那么称m是函数的最大值 记作 最大值 思考1 这两个函数图象各有一个最低点 函数图象上最低点的纵坐标叫什么名称 思考2 仿照函数最大值的定义 怎样定义函数的最小值 观察下列两个函数的图象 一般地 设函数的定义域为i 如果存在实数m满足 1 对于任意的 都有 2 存在 使得 那么称m是函数的最小值 记作 最小值 例2 求函数在区间 2 6 上的最大值和最小值 单调法求函数最值 先判断函数的单调性 再利用其单调性求最值 常用到以下一些结论 如果函数y f x 在区间 a b 上单调递增 在区间 b c 上单调递减 则函数y f x 在x b处有最大值f b 如果函数y f x 在区间 a b 上单调递减 在区间 b c 上单调递增 则函数y f x 在x b处有最小值f b 如果函数y f x 在区间 a b 上单调递增 则函数函数y f x 在x b处有最大值f b 在x a处有最小值f a 小结 课堂练习 2 由f x x 1 2 2可知 f 1 2 又f 0 3 f 2 3 且当x 2时 f x 3 1 a 2 课堂小结 1 理解函数最值的概念 2 学会用
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