（机械电子工程专业论文）四足机器人行走步态及控制研究.pdf

西南科技大学硕士研究生学位论文第1 页 摘一要 在移动机器人领域，足式机器人相比传统的轮式机器人具有具有更强的 环境和任务适应能力，可以在崎岖的地面行走，能够跨越障碍和绕开坑洼， 能更好地模拟人类和生物的动觉智能。同时，足式机器人对灵活性和鲁棒性 运动控制也提出了更高要求，目前，足式机器人运动控制所涉及的运动学、 动力学、反馈控制等相关研究急待深入。 以四足机器人常用的波动步态作为运动分析基础，应用运动学分析方法， 提升波动步态最大步幅运动时的稳定裕度，使四足机器人以不同速度行走时， 对机体的电机控制参数加以修正，保证机器入稳定行走。应用仿生研究方法， 借鉴中枢模式发生器的组织协调方法与运动中枢的分解功能，提出了一种适 用于四足机器人的“c p g 仿生控制体系，采用h o p f 非线性振荡器建构c p g 模型，分析该模型具有控制机器人运动的许多理想特性。结果表明通过调制 几个参数，提出的c p g 网络能够生成不同的节律输出，实现机器人以不同步 态行走。对a i b o 四足机器狗的仿真实验，证明了论文研究成果的有效性。 关键词：四足机器人步态 c p g控制 a b s tr a c t w a l k i n gr o b o t s o f f e rc e r t a i na d v a n t a g e s i na u t o n o m o u sr o b o t i c s0 v e r w h e e l e dr o b o t s ，a sn a v i g a t i n gi nr o u g ht e r r a i n s ，a l l o w i n go v e r c o m i n go b s t a c l e s a n dh o l e s i tc a l lb e t t e rm i m i ch u m a na n db i o l o g i c a lk i n e s t h e s i ai n t e l l i g e n c e m e a n w h i l e t h ec o n t r o lo fa g i l ea n dr o b u s tl o c o m o t i o no n t h e s ea r t i c u l a t e dr o b o t s a l s op u tf o r w a r dh i g h e rr e q u e s t ，a tp r e s e n t ，t h ec o n t r o lo na r t i c u l a t e d r o b o tw h l c h i n v o l v e st h ek i n e m a t i c sa n dd y n a m i c s ，f e e d b a c kc o n t r o l a n dr e l a t e dr e s e a c h n a s t yn e e di n - d e p t h b vt h ew a v eg a i to fq u a d r u p e dr o b o ta sm o v e m e n ta n a l y s i sb a s i s ，p r o m o t s t a b i l i t ym a r g r nf o rw a v eg a i tw h e nm o v e m e n ti n m a x i m u ms t r i d e ，r e s u l tt h a t w h e nq u a d r u p e dr o b o tm o v e m e n t f o rd i f f e r e n tv e l o c i t y , t h em o t o rc o n t r o l p a r a m e t e r sc o u l db er e v i s e d ，a n d i tw i l lb ea b l et ok e e ps t a b l em o v e m e n t i n o r d e rt oo b t a i nj o i n tp a r a m e t e r s ，a n a l y s i so fq u a d r u p e dk i n e m a t i c sa n dd y n a m l c s i sn e c e s s a r y t h i sp a p e ra p p l i e db i o n i c r e s e a r c hm e t h o d s ，a n di n t r o d u c e dt h e f u n c t i o n a lc o n c e p to fc e n t r a l p a t t e r ng e n e r a t o r ，a s w e l la st h ef u n c t l o n a i o r g a n i z a t i o no ft h em o t o rc e n t e r t h ec e n t r a lp a t t e r ng e n e r a t o r s o nr o b o t l c sa r e m o s t l vi m p l e m e t i t e dt h r o u g ht h eu s eo fn o n l i n e a rd y n a m i c a lo s c i l l a t o r s i tw i l l d e s i g no fc p gm o d e lb yh o p fo s c i l l a t o ri n t h i sp a p e r ，b e c a u s ei tp e r m l t st o c o n t r o lr o b o ta sp r e s e n t i n gm a n yd e s i r a b l ef e a t u r e s r e s u l t sd e m o s t r a t et h a tt h e p r o p o s e dc p gn e t w o r ki ss u i t a b l ef o rg e n e r a t i n gr h y t h ms o l u t i o n st h r o u g h at e w p a r a m e t e r s ，a c h i e v e r o b o tl o c o m o t i o nb y d i f f e r e n tg a i t t h e s i m u l a t l o n e x p e r i m e n t s f o ra i b oq u a d r u p e dd o gp o r v e e f f e c t i v e n e s so f r e s e a r c h a c h i e v e m e n t s k e yw o r d s ：q u a d r u p e dr o b o t ；g a i t ；c p g ；c o n t r o l 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 页 1绪论 1 1引言 自主移动机器人在一些领域里逐渐被应用，如清洁、搬运和助老助残。 它还被开发用于人类无法到达或可能危及人类生命的特殊领域，如排雷，需 要在危险环境下作业，还有军事侦察和火山勘探、太空探索等。对于这种具 有“自主性”功能的机器人，需要先进的传感和算法，如定位、路径规划和 决策。然而，开发自主移动机器人的一个重要方面是设计和构建一个具备必 要机动性的机器人平台。这将是本论文所研究的主要内容。步行机器人比传 统的轮式或履带式机器人穿越某些类型的地面更加高效和平稳。它们在不平 坦地面或极端地形具有明显的优势，如障碍，坑洼、台阶或沟渠。我们可以 随处找到这样地形的例子，户外环境如森林、山岭或岩石地形，室内环境如 台阶、楼梯或会导致传统的机器人一定困难的过高门槛。 步行机器人的优势在于它们与地面的接触不是连续的，而是离散的，可 以选择支撑机体的立足点，这样就避开障碍或坑洼，然而，轮子却必须遵循 地面的轮廓。在柔软的地面，如沼泽、沙漠等，轮子可能不得不在地面上碾 出通路，在运动方向造成很大的阻力，也破坏了地形。而步行机器人只在地 面上留下孤立的足印，它们对地面的破坏性较小。在包含岩石、泥土、沙子 等障碍物的不规则地面，轮式或履带式机器人受到了限制，而步行机器人运 动时只需要离散的支撑点，对这种地形的适应性比轮式或履带式机器人要强 很多。这一点使步行机器人更适合在各种恶劣的环境中作业，这在灾难救援、 野外环境、行星探测等任务中具有重要的意义。此外，步行机器人是全方位 机器人，在现场，它可以前进、后退、侧行和原地转弯。另外，通过改变腿 的长度，即曲膝，有升高、降低机体威倾斜机身的能力。正是这种能力使步 行机器人行走于复杂的地形和恶劣的环境中有机动性的特点。 步行机器人的优势是依赖于其机械结构和控制系统的设计。设计足式机 器人有诸多挑战。大量的驱动自由度使它们比轮式系统更复杂。相比传统的 轮式或履带式机器人，目前的大多数步行机器人行走都较慢，且承载力差。 步行机器人的控制必须处理一个高度非线性的多自由度系统，通过腿抬起和 放下时系统动力学的变化，以及足与地面相互作用的未知动力学来改变机体 动力学。步行机器人的控制需要解决稳定性问题，用一定的方式来协调四肢 运动，防止机器人跌倒或翻倒，因为腿抬起或放下时，机器人的支撑有离散 西南科技大学硕士研究生学位论文第2 页 的变化。 设计足式机器人的一种方法是模仿节肢动物。因为在自然界中，动物的 运动经过了数百万年的进化，其构造或行走方式在一定意义上可能代表了最 佳，这对足式机器人的设计和控制很有启发。比如，对步态的研究引至数学 模型中并应用于机器人，能够取得很好的移动性能。这不正解释了为什么动 物更愿意采用某些步态的原因? 不同动物的结构也启发了机器人多种设计思 路，动力学的研究得出了节省能耗的方法。动物运动的柔顺性，在节省能 耗和吸收冲击上，启发了机器人的机械和控制设计扭，。研究肌肉一神经系统 促进了步行机器人控制器的发展。然而，当前的科学技术还远远无法复制肌 肉一骨骼系统和控制它的神经系统的复杂性。然而，机器人也能用动物无法 复制的方式来建构，比如，旋转驱动器在动物中是找不到的。此外，依据自 由度和驱动器的数目，简化机制的发展，证明了足式机器人尚未尝试完全模 仿动物的复杂性下也能实现口，。 步行机器人控制器的设计是一项极具挑战性的任务。有一些方法使用预 先规划的轨迹作为关节或足端的轨迹模板。还有其它的一些方法，比如，利 用稳定性判据在线调整轨迹进行运动控制。然而，多数方法需要对机器人 和环境的精确建模，当环境是动态或未知时，存在一定的困难。在线生成关 节的运动轨迹提供了控制器处理各种不确定因素的能力。然而，它需要多自 由度的协调，多传感输入融合和机体属性不可预知变化的感知。受生物启发 对机器人控制器的仿生设计是一种新颖的方法。基于动物结构的机器人平台 的研究已经有很多年了。受其结构启发的有两足机器人、四足机器人、六足 机器人，甚至八足机器人。当然，动物的行走能力远远超越当前的机器人。 它们表现出在环境中适应性行走的先天能力，具有许多正确的反应和探索非 结构地形的奇异本领。人类生活在自然界中，与周围的生物做“邻居 ，这 些生物各种各样的奇异本领，吸引着人们去想象和模仿，而要模仿这些生物， 就必须对其进行深入的研究；步行机器人是对动物模仿的结果，反过来，步 行机器人也可以验证生物学的一些最新的研究成果并对相关的生物学学科的 发展起到促进作用。 1 2 国内外四足机器人研究现状与发展趋势 2 0 世纪6 0 年代，四足机器人的研究工作开始起步。这一阶段最具代表 性的研究成果是美国的m o s h e r 于1 9 6 8 年设计的步行车“w a l k i n gt r u c k ”i s o 西南科技大学硕士研究生学位论文第3 页 8 0 年代，随着计算机技术、生物工程、人工智能技术的飞速发展，足式机器 人的研究己取得了长足的进步。 日本东京工业大学的福田机器人研究实验室一直致力于四足机器人的研 究。1 9 7 6 年由s h i e g oh i r o s e 研制的k u m o 是世界上第一个具有自主行走的 现代足式机器人，其外形类似蜘蛛，不同的是它只有四条腿，。随后研制了 世界上第一个能上下爬楼梯的四足机器人p v - i i 。之后研制成功两款n i n j a 系列爬壁机器人和8 款t i t a n 系列以野外探测和挖掘地雷为使用目标的机器 人。其中最有代表性的是t i t a n 系列机器人的t i t a n ，( 图1 1 ) 。该款 机器人的软硬件齐全，功能比较完氰，具有多种步态选择，被广泛作为基础 研究和应用研究的平台。 另外，日本电气通信大学的k i m u r a 等研制成功很有特点的两个系列四 足机器人p a t r u s h 系列( 图1 2 ) 和t e k k e n 系列( 图1 3 ) 。最有创新性的成 果是采用基于神经振荡器模型c p g 的控制策略。而c p g 是足式机器人近1 0 年来在控制方面取得的最具突破性成果，。2 0 0 2 2 0 0 3 研制成功具有宠物外形 的机器人t e k k e n 1 v 阳，每个关节安装了一个光电码盘、陀螺仪、倾角计和触 觉传感器。系统控制是基于c p g 的控制器通过反射机制来完成。还利用了激 光和c c d 摄像机导航，可以辨别和避让前方存在的障碍，成功实现了在封 闭回廊中无碰撞快速行走。 此外，日本的东京大学、东北大学也分别研制出各自的四足机器人。还 有日本的空气动力实验室( k y o t ou n i v t s u c h i y al a b ) 也在研究“”。 美国的m i tl e gl a b 实验室早在1 9 8 6 年研制完成了一款四足机器人。目 前最具代表的是卡内基梅隆大学的b o t o nd y n a m i c s 实验室研制的b i g d o g ( 图 1 4 ) 和l i t t l e d o g ( 图1 5 ) 。b i g d o g 是最像仿生对象的四足机器人，形似猎 犬，能够承受较重的负载在粗糙的瓦砾地面或泥泞道路上以不同步态自如行 走，非常适合于野外行走。其最大的特点是机动性很强，且平衡能力极佳， 在剧烈的侧面冲击作用下，能保持平衡而不倾倒。b i g d o g 已被列入美军的“防 卫计划 进行深入研究，使其性能在奔跑，跳跃等动态移动、运载物资、识 别粗糙地形能力、自主控制能力等方面达到一个新的水平1 。 西南科技大学硕士研究生学位论文第4 页 图 fig t l t a n - v i i i t lt a n - v i i i 图1 3 fig 1 3 t e k k e n - i i t e k k e n - i i 图1 _ 5 l i t t ie d o g f i g 1 5 l i t t ie d o g 图1 - 2 fg 1 2 p a t r u s h - l i p a t r u s h 一 图1 4 fig 1 4 b i g d o g b i g d o g 图1 - 6 s c o u t i i f i g 1 6 s c o u t i i 西南科技大学硕士研究生学位论文第5 页 加拿大m i g i l l 大学的步行机器人实验室( a m b u l a t o r yr o b o t i c sl a b ) 研 制了两代四足机器人s c o u t i 和s c o u t i in ( 图1 6 ) 。s c o u t i 主要用来进 行步态控制，每条腿只有1 个自由度，且髋部只有1 个驱动器，尽管其机械 结构简单，动态稳定性却很令人满意；s c o u t i i 是自主性奔跑机器人，每条 腿的髋部仍只有1 个驱动器，不同的是，每条腿具有两个自由度。控制器只 需改变4 个参数( 前腿和后腿的触底力矩和触底角度) 的设置就可以控制机 器人的运动。 德国于1 9 9 8 年开发的四足机器人b i s a m 。其内部装有控制器、处理器、 电池及立体摄像头，通过三级控制结构对控制任务进行分配。 法国的b o u r g e s 大学也研制成功s i l 0 4 系列四足机器人。 韩国s u n g k y u n k w a n 大学设计完成一款四足爬壁机器人m r w a l l s p e c t i i i ，并完成了从地面到墙壁的行走试验“。 国内四足机器人的研究从8 0 年代开始，也取得了一系列成果，积累了一 定的研究经验，研制成功一批四足机器人样机。 吉林工业大学从2 0 世纪7 0 年代开始，由陈秉聪教授和庄继德教授分别 带领的两个研究小组，开始进行非常规行走机构的研究。19 8 5 年，陆怀民博 士研制出一台具有两条平行四边形腿的步行机耕船试验台车，在土槽的试验 中表现出较高的牵引效率，主要用于无硬底层的水田耕作”。 1 9 9 1 年，上海交通大学马培荪等研制出j t u w m 系列四足机器人。 j t u w m h i ，( 图1 7 ) ，以马为仿生对象，每条腿有3 个自由度，均由直流 伺服电机经谐波齿轮驱动，脚底装有p v d f 测力传感器，利用人工神经网络 和模糊算法相结合，采用力矩和位置混合控制，实现了对角小跑动态行走。 图1 7 fig 1 7 j t u w m - i j i u w m - 图1 8 h i t h y b t o r f i g 1 8 h i t h y b t o r 西南科技大学硕士研究生学位论文第6 页 另外，清华大学机器人及智能自动化实验室正在研制q w 一1 四足全方位 步行机器人”。 在对现有地面移动结构形式及特点分析的基础上，哈尔滨工业大学提出 了一种轮式四足机器人概念模型h i t h y b t o r ( 图1 8 ) ，机器人由四个 独立驱动的轮代替了四个足，构成具有3 个自由度的轮足式机器人。该模型 结合轮式机器人和足式机器人的优点，根据不同的环境变换轮式运动和足式 运动两种运动方式，期望达到良好的运动灵活性和较高的移动速度的统一。 此外，北京航空航天大学、华中科技大学- 等也分别研制出各自的四足 机器人并进行了步行实验。 随着足式机器人的研究日益深入和发展，四足步行机器人在速度、稳定 性、灵活性和对地面的适应性等方面的性能将不断提高，自主化和智能化将 逐步实现。综合分析，未来四足机器人有以下几个发展趋势： ( 1 ) 实现腿机构的高能量效率。动物的肌肉均是高效储能元件，能够解 决快速稳定行走和能量利用率问题。而一般四足机器人的腿机构均为刚性联 接，不但无法储能，而且因触底冲击消耗大量能量。因而设计具有缓冲储能 的腿机构是未来研究的热点。 ( 2 ) 轮足结合。轮足机器人综合了轮式和足式的优点，不仅具有较强的 地形适应能力，也提高了步行速度和效率，是未来的一个研究方向。 ( 3 ) 微型化。微型机器人有着广阔的应用前景，特别用于狭小空间的探 索作业，是未来的发展趋势。 1 2 1行走步态研究 步态的研究始于对动物的研究。1 9 世纪末，摄影师m u y b r i d g e 用连续摄 影的方法拍摄了马奔跑的连续照片，奠定了影像测量与步态分析的基础。2 0 世纪6 0 年代，m c g h e e 在总结前人对动物步态研究成果的基础上，比较系统 地给出了关于步态的一系列描述和分析步态的严格数学定义，为步态的分析 和研究奠定了较为完整的数学基础，并提出了具有最大静态稳定性的爬行步 态；1 9 8 0 年，h o r i s e 研究了四足机器人的对称规则步态和在很小可支撑点地 面上行走的非规则步态，给出了步态设计的三原则；1 9 8 9 年和1 9 9 0 年，z h a n g 和s o n g 分别介绍了波形螃蟹步态算法，；1 9 9 1 年，s o n g 开始研究四足机器 人的转弯步态。 早期研究设计的步态主要是规则化的步态，机器人按照一种固定的方式 西南科技大学硕士研究生学位论文第7 页 运动，仅能够在相对平坦的地面上行走。为了适应凹凸不平的地形，自由步 态( f r e eg a i t ) 和适应性步态( a d a p t i v eg a i t ) 等相继被提出。比如，p a l 和 j a y a r a j a n c 圳提出了一种使用图像搜索来产生自由步态的方法；i n a g a k i 和 k o b a y a s h i 实现了一种四足机器人的步态转换方法；a l e x a n d a r 论述了有关哺 乳动物的步态；b a i 和l o w 等人提出了一种四足机器人基于主从步态的新的 自由步态生成方法【2 1 1 h i r o s e 提出了一种适应性步态控制算法，保持了规则 地形的高效步态和非规则地形的适应性；i g a r a s h i 等人提出了一种轨迹跟随 步态，以获得如轮式机器人一样的较高的控制性，并采用机器人腿和机体并 行规划算法，提高了机器人的自主能力。此外，还有一些研究人员研究了一 些特殊的步态。比如，1 9 9 1 年和1 9 9 3 年，p a n 和c h e n g 的爬斜坡和跨越沟 渠；l9 9 1 年，b i e n 、c h u n 和s o n 的最佳转向；2 0 0 0 年，b a i 、l o w 和g u o 的爬楼梯等。 在国内，马培荪等n5 1 研究了对角小跑步态；王鹏飞幢副对比仿真分析足轮 混合式四足机器人非平坦路面的间歇爬行步态和平坦路面的爬行步态；黄博 n 基于z m p 理论进行了机器人动平衡步态研究和仿真以及基于投影分析法 结合平面静平衡步态理论的楼梯爬越步态研究；王新杰等他3 1 研究了“4 + 2 多 足步行机器人的步态生成；余联庆n 钉提出了采用五个参数来描述四足机器人 一般步态分析的时间序列并建立了对称步态变换的分析模型。 1 2 2 控制系统研究 四足机器人的控制系统是与环境交互的非线性多输入多输出的不稳定系 统，具有时变性和间歇动态性。 四足机器人需要多个子系统的密切配合才能完成复杂任务，这些子系统 包括：多自由度的腿关节协调控制子系统；不同步态和足的相位序列的控制 子系统；机身的姿态监控子系统；地形环境的感知建模子系统；基于感知环 境的路径规划子系统；躲避障碍的避障子系统。因而足式机器人的控制是很 复杂的系统任务扭“。 1 9 9 6 年，k a w a b a t a 和c a p t i o n 进行了分布式智能控制器的研究，该控制 器由对应于每条腿的多个运动模块组成；1 9 9 8 年，c e l a y a 和p e r i o d 介绍了一 种关于足式机器人运动的控制结构，该结构由三个层次组成，被应用到每条 腿有2 个自由度的足式机器人中；1 9 9 8 年，k i m u r a 、a k i y a m a 和s a k u r a m a 用神经振荡器来实现四足机器人的直线行走；1 9 9 9 年，b e r n s 等人用计算机 西南科技大学硕士研究生学位论文第8 页 体系结构和模块化软件组成的开放式多层次结构来描述仿哺乳类动物步行运 动的控制。 、 1 2 3 基于c p g 的控制研究 在步态生成和控制方面，最有理论突破意义的是基于生物中枢模式发生 器c p g ( c e n t r a lp a t t e r ng e n e r a t o r ) 原理的运动控制。 动物的行走是一种以节律运动为主的复合运动。生物学家研究表明，其 节律运动是低级神经中枢的自激行为，由位于脊椎动物的脊髓或无脊椎动物 的胸腹神经节中的中枢模式发生器c p g 控制的。c p g 是由中间神经元构成 的局部振荡网络，神经元互相耦合，输出具有相位互锁关系的周期信号，控 制肢体或躯体相关部位的节律运动。c p g 中各神经元之间的突触连接具有可 塑性，因而c p g 神经电路表现出多种输出行为，控制动物实现多种运动模式。 c p g 控制是一种模拟生物低级神经中枢的自激行为引起自发节律性运 动的控制方法。近年来，众多学者对c p g 控制及其实现进行了研究。1 9 6 6 年，s h i k 等人提出了动物的节律运动是由c p g 控制的。从8 0 年代初，c o h e n 提出第一个c p g 模型后，人们一直致力于这方面的探索和研究。c o h e n 等人 通过对脊髓控制下的七鳃鳗运动行为的研究，构造出c p g 控制电路，实现了 “走 和“跑 两种运动 2 0 - 2 8 ，。s h i n k i c h i 等人利用一个局部通信的非线性振 荡器模拟c p g ，控制机器马实现了“慢走( w a l k ) ”、“小跑( t r o t ) ”、“奔 跑( g a l l o p ) 三种步态忸g j ；文献o - 通过改进m a t s u o k a 和k i m u r a 的c p g 模型 实现了四足机器人的w a l k 、t r o t 两种步态和步态间的转换；文献- 详细介绍 了c p g 控制方法，并基于三神经元c p g 建立的模型，实现了对机器人双关 节的控制。 j 1 3 课题的来源和本文的研究内容 1 3 1课题来源 该课题致力于研究一个能够适用于复杂地形的自主移动机器人的设计思 想和方法，其工作目标是设计一个具有动态行走能力的仿生四足步行机器人。 机器人的结构模仿擅长于行走的哺乳动物形态，如山羊。它有四条腿，每条 腿有三个连杆，相对于机体有三个自由度。所设计的第一个连杆对于腿的长 西南科技大学硕士研究生学位论文第9 页 度没有影响。第二个连杆和第三个连杆相当于动物的大腿和小腿。每条腿的 第一个关节是位于髋部的外展内收，即绕着机器人的纵轴旋转。第二个关节 是一个同样位于髋部的屈伸关节，即绕着机体的横轴旋转。位于髋部的前两 个关节旋转轴是相互正交的。第三个关节是一个位于膝部的屈伸关节。因此， 每条腿有3 个自由度，均由直流电机经谐波齿轮驱动的。每个电机配备了测 量关节角度的增量编码器和三个校准编码器的霍尔效应开关。机器人配备了 多个用于估计机器人姿势的传感器，包括三个速率陀螺仪，两个倾斜仪和一 个三轴加速度计。 1 3 2 本文研究界定 四足机器入项目的第一个工作指标是机器人在没有使用任何测距传感器 下能够行走。机器人将通过抬足寻找下一个立足点来行进，同时保持平稳和 避免倾倒。基于此，使用静态稳定步态是合适的，因为它们能以任意缓慢的 速度行走，同时始终保持机器人稳定。 1 3 3 本文研究内容 本文将在如下几个关键技术方面进行相关研究： ( 1 ) 行走步态是足式机器人的基础。从步态分析角度分析行走步态的运 动特性，探讨增加稳定行走的步态控制方法。 ( 2 ) 结构仿生是仿生的前提，课题尝试模仿山羊的结构设计机器人，本 文分析机器人的运动学和动力学。由广义坐标分别推导出机体运动学、肢体 运动学和足部相对机体的运动学。基于拉格朗日方程法推导出运动方程，即 分析机器人的动力学。 ( 3 ) 设计步行机器人的控制器是极其复杂的工作。随着生物学和神经科 学的不断发展，为四足机器人的仿生控制带来了新的概念和方法。本文采用 基于仿生学的运动控制原理，从工程应用的角度出发，设计了一种具有本体 感觉的中枢模式发生器( c p g ，c e n t r a lp a t t e r ng e n e r a t o r ) ，分析其特性，并将 其应用于四足机器人的运动控制。 本文的创新点有： 提出一种基于h o p f 振荡器构建c p g 模型的方法，将其输出作为关节的 控制轨迹；提出一种c p g 网络协调控制四足运动的方法。 西南科技大学硕士研究生学位论文第lo 页 1 4 本文的结构安排 本文后续的内容安排如下：第二章为基础章节，介绍四足运动的基本概 念，包括步态、运动稳定性，以便更好地理解后续章节讨论的话题。第三章 进行运动步态分析与运动步态设计。第四章和第五章分析四足机器人的运动 学和动力学。第六章和第七章是论文的重要部分，关于机器人仿生控制的研 究。其中，第六章为非课题研究内容，却是必要的。该章节简要介绍脊椎动 物中神经系统和运动环路，为理顺和理解下一章提出的方法和思想，以及涉 及的概念做准备。第七章安排了c p g 设计、c p g 网络以及应用于机器人平 台这些内容。 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 1 页 2四足运动及其描述 为了更好地理解以下章节所讨论的概念，有必要了解足式机器人的一些 基本原理，本章将重点介绍四足运动，但大部分的术语更一般化，也适用于 其它的多足运动。 生物学家和其他科学家对动物的结构和运动进行了长期的研究，提出的 原理适用于大多数的四足动物。这些动物每条腿有三个关节，髋、膝和踝， 比如，猫，狗和马。运动时腿有两个作用：始终支撑躯体和推进躯体前进。 这些原理可应用到四足机器人的设计和控制中。 2 1肢体运动 。 运动的基本动作是跨步。在一个跨步中，动物完成了一个推进移动，推 动躯体前进，接着通过抬足迈向更前方的位置。 一个周期或步幅是肢体运动的完整循环，在这期间，每一足被放置和抬 起恰好只有一次。 运动是由腿部骨骼肌完成的。每条腿具有数个伸肌群和屈肌群。当伸肌 收缩时，就增大所依附的关节角。而减小关节角是通过屈肌来完成的。 2 2步态 2 2 1术语 步态术语是根据文献口2 3 们定义的d 占空比( 卢) ：足与地面接触的时间和步幅时间的比值。( 0 1 ) 周期时间( t ) ：一个步幅所需的时间，即所有腿作一次运动循环的时间。 步态事件：步行时，任一足的放置或抬起。对于刀足机器人，一个步幅 有2 刀个事件。 相对相位( 奶) ：从所选的参考足的放下到腿f 的放下经过的时间和步态周 期的比值。 稳定裕度( s ) ：从机器人重心在水平面上的垂直投影点到支撑区域边界的 最短距离。 步幅：肢体运动的完整循环，例如，从一个特殊足的放下到同一足的下 一次放下，所有的腿被放置或抬起恰好只有一次。 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 2 页 形。 步长( a ) ：在一个步幅中，步行机的重心移动的距离。 行程( ) ：在支撑相，足f 相对于髋平移的距离。 支撑区域多边形：支撑足在水平面上的垂直投影所形成的最小凸多边 支撑相：足与地面接触且支撑和雅动躯体的阶段，也称为站立相。 摆动相：足被抬起处于悬空且寻找下一个支撑点的阶段，也称为空中相。 2 2 2 步态描述和四足步态分类 动物运动的基本原理是通过抬腿和放腿至新的位置来移动。行走时，为 了不让身体跌倒，所有的腿必须被协调。抬腿和放腿的协调方式称为步态。 它是以腿的抬起和放置的顺序为特征的。抬腿或放腿的动作称为一个步态事 件，其顺序称为一个步态事件序列。理论上，四足动物可能的步态事件序列 总数是5 0 4 0 ，但其中只有一小部分适合作为步态，且被动物采用。多数人都 熟悉其中一些步态的名称，比如，马在增加速度时，将在不同的步态之间转 换，首先是慢走( w a l k ) ，然后小跑( t r o t ) ，接着慢跑( c a n t e r ) ，最后奔跑( g a l l o p ) 。 为了获得更高的能量效率，动物依据速度来转换步态。值得注意的是，不同 的动物对于某一运动类型使用相似的步态，可得到的结论是在某些运动条件 下，该步态可能是最优的，因为它与稳定性、速度、能量效率、地形特性、 机动性或动物的结构等都有关。 一个周期分成两个相位，摆动相和支撑相。 足抬起是摆动相的开始，依靠腿的屈曲，足脱离地面。髋、膝和踝开始 屈曲，将腿移动到一个更前的位置。在腿的迁移运动中，膝和踝开始伸展， 直到足与地面接触。 足的放置是支撑相的开始。在足与地面接触后，腿开始伸展。膝和踝轻 微地屈曲在躯体的重量下。整条腿在支撑期间继续伸展，推动躯体前移，直 到下一个摆动相开始才结束。 支撑相的时间瓦和周期时间t ( p = 瓦+ 瓦) 的关系是占空比。 f l = 矗 ( 2 - 1 ) 图2 1 表示速度和占空比、摆动相、支撑相的关系。图中实线表示摆动 相，虚线表示站立相。 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 3 页 0 7 0 。6 壶o s 嚣0 - 4 0 3 0 2 。 p - 。 - - 。- ? 。- - 246 、 运动速度 i ) 图2 - ia ) 当给定步相时的速度b ) 占空比和速度的关系 f i g 2 - ia ) a o h ie v e dv e l o o i t yw h e np e r f o r m in gt h es t e pp h a s ew i t ht h eg i v e n d u r a t l o n sb ) t h er a i a t i o nb e w e e nd u t yf a c t o ra n dv e i o c i t y m u y b r i d g e 利用相对相位分析方法将四足动物分为5 种不同运动步态： 慢走( w a l k ) 、慢跑( c a n t e r ) 、小跑( t r o t ) 和奔跑( g a l l o p ) ，并将此作为四足机器 人步态发展的基础。图2 2 所示为本文归纳出大致上的四足步态分类，其中 周期步态表示动物各条腿依照一定规律性以固定的跨步顺序行走，静态步态 则表示动物各条腿在同一时间内仅允许单一抬足的行走方式。 、 图2 - 2 、四足步态分类 f i g 2 - 2 0 i a s s i f i c a t i o no fg a i t sf o rq u a d r u p e d 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 4 页 2 2 3 步态特征 步态通常具有周期性，且可以完全由占空比的值来表征。一个完整的 肢体运动周期，所有的腿被抬起和放置恰好只有一次，称为一个步幅，而一 个步幅的时间就是周期。腿抬起和放置称为步态事件，其执行顺序称为步态 事件序列。一个跨步发生两个事件，抬足( ) 和放足( 仍0 和仍的值是事 件发生的时间和周期时间的比值。四足步态在一个步幅中有8 个事件在一个 步态序列中，因为4 条腿中的每一条腿都被抬起和放置一次。图2 3 说明了 落足的示意图和慢走( w a l k ) 、小跑( t r o t ) 、奔跑( g a l l o p ) 、跳跃( b o u n d ) 的步态 序列。其中l f ：左前腿；r f ：右前腿；l h ：左后腿；r h ：右后腿。 、 w a l k ：( p l y - ，v r h ，9 r h ，l j ，r f ，f a r e ，l f ，l h ，9 l h ，v l f t r o t ： 纯f ，f a r f ，f a r f ，y 肼，y f l f ，9 嘣， ，v l h ， ，v 啊，9 r h ，v l f 、 g a l l o p ：如惜，i ，时，9 旺，l ；，l h ，9 l h ，l l ，r h ，9 f t h ，l l ，l f 、l b o u n d ：如晒，9 r f ，v 盯，l ，哪，9 嘣，9 啜，v 嗍，v l f 、 对称步态 w e l k 币l i l ft p 币 rt p a , h l h _ l f 一 r h1 。 r f l l 非对称步态 g a l l o p t p l q , i ? 争船串r h l h l l f 一 rh r f - 0 中龟h 审r p0 5v k h中l f 10 t r o t 0 啪 i 吃， t u z 胛z h , 0 5 p z a v嘶1 图2 - 3常用步态的事件序列 e v e n ts e q u e n c e sf o rt h ep r e s e n t e dg ait s 扩= 一 西南科技大学硕士研究生学位论文第l5 页 考虑参考腿为左前腿，则其相对相位为绯= 0 ，那么所有腿的相对相位 为、 仍：等，o 仍 1 ( 2 2 ) 仍= ，o 仍 0 。 当机器人直线行进时，可忽略机器人侧向方向( 即】，方向) 位移及加速 度。在机器人高度方向( 即z 方向) 上，机器人所受合力为： i _ 一 f z = 嵋( z j + ) 扭1 ( 2 - 7 ) 式中观各组件的质量，如躯干，大腿，小腿等； 五各组件离地高度在z 方向的分量； g ，重力加速度在z 方向的分量。 在机器人前后方向( 即x 方向) 、上，机器人所受合力为： l c = 嵋( 鼍+ ) ( 2 8 ) 西南科技大学硕士研究生学位论文第18 页 、 式中臂机器人各组件在z 方向的加速度。 j 图2 - 5动态稳定判据 由图2 5 所示的z m p 合力三角形，可知： f ? z c 啪 声2 虿万玎而 式中卜机器人总质心的z 向坐标； x c 瑚总质心的x 向坐标； x 聊z m p 点的x 向坐标。 x 狮：x c o g一丝：薹丝：坐二薹坐：些 t 、z ”m 魃+ g ：) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 利用式2 1 0 的z m p 点的坐标及机器人任意时刻的支撑区域，可计算出 机器人的实时稳定裕度s z 艘。 西南科技大学硕士研究生学位论文第l9 页 3四足机器人稳定行走的步态运动 采用静态步态的行走方式作为四足机器人运动分析的基本模型，首先由 静态稳定条件来判断机器人行走时是否稳定，并由稳定裕度判断机体的静态 稳定性；当行走速度增加时，由于机体惯性加速度对行走的影响，则需再由 动态稳定条件来判断机器人是否稳定，并由动态稳定裕度判断动态稳定性。 无论机器人行走是否属于动态稳定，但当机器人低速行走时，则需保持静态 稳定才能稳定行走。故本章针对静态步态部分进行讨论与修正。 静态步态的讨论与修正可分为运动步态分析与运动步态设计两方面。文 中提出减少抬腿时间与重心偏移两种提升机器人稳定性的方法。对运动步态 分析方面，波动步态为静态步态的最佳直行步态，利用步态矩阵、步态时序 图两种分析方法作为基本波动步态修正的依据，从而提出“减少抬腿时间 方法。对运动步态设计方面，为了达到类似于四足动物的运动特性，提出以 机体偏移的行走方式，使得重心投影到z m p 。 本章主要讨论四足机器人以低速行走在平坦地形时，能够保持稳定行走 的步态控制方法，并由稳定裕度( m ) 来评估该步态运动控制的静态稳定的 程度，而此步态控制方法的目的是四足机器人缓慢行走时，能够有效的提升 稳定裕度。因此，本章由直行步态的讨论与运动学的规划，从而提出“减少 抬腿时间”的修正方法。 3 1 运动步态分析 回顾第二章对步态的阐述，我们知道，四足机器人腿的运动分为支撑相 和摆动相。假定两步相为分别而不同时发生，在单一抬腿的行走方式下，可 归纳出6 种不同落足顺序的爬行步态，并以纵向静态稳定裕度( 三m ) 为 判据，进一步提出最佳爬行步态。如图3 1 所示为6 种不同落足顺序与相对 应的行走方向的爬行步态，若机器人往+ x 方向行走时，则使得机器人最稳 定的行走落足顺序为十x 型，其中x 、y 型属于直线行走的直行步态，z 型属于转弯行走的旋转步态。 西南科技大学硕士研究生学位论文第2 0 页 2 3 2 l 3 ( a ) 1 3 4 2 + x y 2 ： l2 l l l 一 - 卜x 43 1 2 l 二_ l _ 一1 卜i 臼卜州 43 l2 - i 州l 43 ( a ) 1 2 3 4 + z y ( b ) 1 2 4 3 一x ( a ) 1 4 2 3 一y( a ) 1 4 3 2 一z 图3 - 1爬行步态的落足顺序 fi g 3 1f o o t f a