（车辆工程专业论文）沙滩摩托车的减振设计方法研究.pdf

山东理工人学硕十学位论文 研究生： 指导教师： 专 业： ( 签名) ( 签名) 年级：盟 摘要 摩托车车架是摩托车的主要部件，它是整车的基体，其功用是支承连接摩 托车的各零部件，并承受来自车轮传来的道路及发动机引起的不平衡惯性力和 力矩的激励，所以对车架的强度和刚度的要求是车架设计的基础。随着现代摩 托车的轻量化和高速化设计，机构的振动强度问题日益突出，这是影响摩托车 乘坐舒适性、操纵稳定性和安全可靠性的重要因素。分析车架的动态特性，不 仅可以达到控制振动与噪声的目的，而且对车架优化设计及找断裂破坏原因具 有重要作用。所以本文的研究对于自主开发车架具有重要的指导意义。 本文采用试验模态分析与有限元分析相结合的方法对沙滩车车架的动态 特性进行了研究。论文首先建立了车架的有限元模型，并对发动机作了简化， 得到了不带发动机和带发动机两种状态下车架的解析模态参数：接着通过试验 模态分析得出了在自由状态下不带发动机和带发动机两种情况下车架的试验 模态参数，给出了第一阶模态振型，并利用试验模态结果验证了车架有限元模 型和发动机简化的正确性，指出车架的薄弱环节；然后，利用正确的有限元模 型对车架进行了受迫响应计算，并作了车架的变参数设计；最后，对发动机的 橡胶减振器进行了改进，并对改进前后的车架分别作了受迫响应分析，发现位 移响应减少了约为4 5 倍，有效地改进了车架的动态特性。 关键词：沙滩摩托车车架，有限元，试验模态分析，模态参数 墓 山东理t 大学硕f ：学位论文 a b s t r a c t s u b j e c t ：t h ev i b r a t i o n - a b s o r b e rd e s i g no f a t vm o t o r c y c l e n a m e ：丝丝堕互i 垡丝g s u p e r v i s o r ：w a n g j 、i a n i ( s i g n a t u r e ) ( s i g n a t u r e ) s p e c i a l t y ：v e h i c l ee n g i n e e r i n g g r a d e ：盟 a b s t r a c t t h ef r a m ei st h em a i np a r to fm o t o r c y c l e ，s ot h er e q u e s tf o rt h ei n t e n s i o no ft h ef r a m ei s t h eb a s eo ff r a m ed e s i g n a l o n gw i t hh i g h s p e e da n dl i g h t w e i g h t i n go fm o d e r nm o t o r c y c l e ， t h ev i b r a t i o no ft h ef r a m ei sm o r et h a ne v e r i td e e p l ya f f e c t sm o t o r c y c l e sc o m f o r t ，c o n t r o l s t a b i l i t ya n ds a f e t y s os t u d y i n go nd y n a m i cs t a t ec h a r a c t e r i s t i ca n ds t a t i cs t a t ec a nb e n e f i t n o to n l yr e d u c i n gv i b r a t i o na n dn o i s eb u ta l s of i n d i n gc a u s eo ff r a m eb r o k e na n df r a m e o p t i m a ld e s i g n f i r s t ，b ya n a l y z i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l ，t h ea n a l y t i cm o d a lp a r a m e t e r s ，i n c l u d i n g o n l yt h ef r a m ea n dt h ef r a m ew i t ht h ee n g i n e ，a r eg o t s e c o n db a s e do nt h ee x p e r i m e n t a l m o d a la n a l y s i su n d e rf r e ec o n d i t i o n ，t h ee x p e r i m e n t a lm o d a lp a r a m e t e r s ，a l s oi n c l u d i n go n l y t h ef r a m ea n dt h ef l a m ew i t ht h ee n g i n e ，a r ea c q u i r e d t h e nt h ee x p e r i m e n t a lm o d a l p a r a m e t e r sa r eu s e dt oc o n f i r mt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l b a s e do nt h er e s u l t ，t h er e a s o n c a u s e so ft h em o t o r c y c l ea n dt h er e s o n a n tf r e q u e n c i e sw e r ef o u n d a n dt h e n ，t h ef o r c e d r e s p o n s es i m u l a t i o ni sr e s e a r c h e d ，w h i c hp o i n t so u t ad i r e c t i o nf o rt h ef r a m ei m p r o v e m e n t i nt h ee n d ，i m p r o v e do p i n i o n sw e r eg i v e na n dt h ea m p l i t u d eo ft h ef o r c e dv i b r a t i o n d e c r e a s e sm o r et h a n4 5t i m e s t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fa t va r ei m p r o v e de f f e c t i v e l y 。 k e yw o r d s ：a t vm o t o r c y c l ef r a m e ，f i n i t ee l e m e n t ，e x p e r i m e n t a lm o d a la n a l y s i s ，m o d a l p a r a m e t e r s 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下( 或我个人) 进行的研 究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得山东理工 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作过的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生躲- , - b 参 慨加口争年月夕日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解山东理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅；学校可以用不同的 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后应遵守 此协议) 研究生答名：易蕃刷帷名 时间：劢咋月，日 山东理t 人学硕 j 学位论文篼一章绪论 1 1 研究的目的和意义 第一章绪论 近年来，我国的摩托车工业飞速发展，在短短几十年里已超过日本一跃成 为世界第一摩托车生产大国。然而与急剧增长的产量极不相称的是国产摩托车 的设计开发能力和产品技术含量很低，产品设计基本停留在仿制阶段【l 】。八十 年代中期，以合资的形式从国外引进了较为先进的技术，开始了我国摩托车工 业的发展生产，大部分技术工作都处在消化图纸阶段，即使近期的自主产品开 发也一直处在测绘模仿阶段。各厂家以国外的机型为原型机，互相抄袭，因而 不能进行强度核算，稍加改动说不定就会出现强度和振动问题。所以，不能进 行自主开发研究是我国摩托车行业普遍存在的问题。造成这种局面的原因，一 是对知识产权保护力度不够；二是企业对产品开发投入不足；三是缺少高水平 的设计开发人才；四是缺乏产品验证手段。因此，加大摩托车的科技投入，提 高摩托车的设计开发水平尤为迫切。 随着产量销量的增长和市场竞争的日益激烈，摩托车行业已从卖方市场向 买方市场转化，人们对摩托车的选择余地增大，对其快速性、机动性、舒适性 和可靠性要求越来越高。同时随着人们环保意识的增强，众多大城市限制摩托 车挂牌政策的出台，以及汽车进入家庭的冲击，摩托车产量逐年下滑，企业步 入困境，摩托车行业进入产品结构调整期。 沙滩车是由早期之a t v ( a l lt e r r a i nv e h i c l e ) 演进而来。而a t v 一即指适 合在各种路面上行驶的车子。其早期的雏型是三轮低压气胎的车辆，于1 9 6 0 年后期在美国市场销售，并针对不同的需求制造出各种类型的a t v 。例如工 业搬运车，木业搬运车和越野竞技车等类型。 沙滩摩托车一般为把式转向、四轮结构、以摩托车发动机为动力，车型既 不同于摩托车又不同于汽车，主要用于休闲娱乐和少量农田作业，要求动力强 劲、通过性好、越野能力强、驾驶舒适。 自1 9 8 0 年开始，各国摩托车厂商针对各种用途开始了不同用途的沙滩摩 托车模型的制作。此举在美国的市场造成一阵流行，而在此时模型车也由三轮 车演变为四轮，以符合使用者的需求。随着人们对休闲娱乐的重视及推广，沙 滩车有逐渐普及的趋势，并且对于不同的需求及用途，进而开发出不同类型之 车种，如越野竞技型、实用型和休闲型等类型。由于广大消费者的需求及多项 技术创新的实现，使沙滩摩托车迅速的发展起来，现已不再只局限在单方面的 山东理工大学硕l ：学位论文第一章绪论 功能上了，。 现在我国已经有很多企业适应市场经济的需要，开发研制了沙滩摩托车系 列产品，并批量出口美国，已经获得了初步的成功。但是，沙滩摩托车更新换 代快、批量小、品种多，新车型设计工作量大，特别是沙滩摩托车的减振问题， 一直是设计工作中的难题。减振性能的优劣直接影响沙滩摩托车的性能和寿 命。随着市场竞争的日益激烈，对摩托车的乘坐舒适性与结构强度等方面提出 了越来越多的要求。因此，沙滩摩托车减振问题日趋突出。目前，还没有一套 完整的关于沙滩摩托车的减振设计方法供我们借鉴。所以，有必要进行深入研 究。这一问题的解决，将会大大缩短设计周期，节省生产成本提高产品质量， 增强沙滩摩托车的市场竞争力，扩大出口。 1 2 国内外发展趋势 国内外对摩托车研究的论文也屡见不鲜 2 - 7 】。 国外摩托车工业中的计算机数值模拟技术应用较早，自主开发的技术水平 也很高。欧美有很多专业的设计开发机构，计算机模拟技术分析应用非常普遍。 在国际市场上，日本的沙滩摩托车占据了较大的市场份额。二战后，日本用了 十年的时间，就走完了从仿制到自主开发设计的过程；用了不到二十年的时间， 就进入了世界摩托车发达国家之列。日本摩托车工业在大力吸取欧洲摩托车技 术的基础上，经历几次技术振兴，通过激烈的竞争，形成了当今垄断了市场的 本田、雅马哈、铃木及川崎四大公司。在产品性能、生产技术、产品开发等方 面居于世界领先地位，成了摩托车王国。同时在其先进的研发技术的基础上， 不断积累丰富的经验，进而生产出高水平的沙滩车。单从排气量来看，从5 0 毫升到一升以上，产品已经系列化。再者仰赖其卓越的汽车工业实力，使沙滩 车的功能、性能及舒适性得到很大的提高。国外的产品技术较为成熟，具有较 好的可靠性，但价格较高，而且国外企业技术封锁很严，很难在有关文献中找 到具体的文献资料，所以还没有一套完整的设计方法供我们借鉴。 我国具有得天独厚的人力资源优势和完备的摩托车零部件生产体系，完 全可以利用价格优势撬动世界沙滩摩托车市场。近年来，国内多家中小企业 发现沙滩摩托车这个新市场而相继投入生产，但相较于国外那些世界大厂， 国内的技术还不能与其抗衡。虽然国内对沙滩摩托车也进行了些研究，但 仍处于探索阶段，还不够深入和完善，基本停留在仿制阶段，技术上比较落 后，许多显在的问题无法根治。特别是减振设计方面，基本没有成形的设计 方法，尤其是计算机模拟技术分析应用较少，而靠在样车上进行试验、改进， 再试验、再改进的原始办法解决。其结果，必然延长设计制造周期，增加设 2 山东理t 大学硕士学位论文第一章绪论 计制造成本，设计效果也难以令人满意。而我国摩托车的生产企业要在激烈 的竞争中保住自己的市场份额，必须不断地、快速地开发出拥有自主产权、 质量过硬、造型新颖且成本低廉的产品。所以在产品开发中应用计算机数值 模拟技术，建立沙滩摩托车的力学模型，并利用计算机模拟与试验相结合的 方法研究沙滩车振动机理，探讨减振措施，为企业提供减振设计方法，非常 必要。 1 3 研究的内容和方法 1 3 1 主要研究内容 摩托车车架是摩托车的主要部件。车架是整车的基体，其功用是支撑连接 摩托车的各零部件，并承受由车轮传来的道路及发动机引起的不平衡惯性力和 力矩的激励。如果这些激励的频率与车架的某一固有频率相同，便会产生共振 【s 】。所以如何将车架的自振频率与常用车速避开，是目前摩托车工程师们亟待 解决的问题。 现代沙滩摩托车虽然为把式转向、四轮结构但却以摩托车发动机为动力。 其行走装置和减振系统的布置与汽车类似，而在引擎悬吊方面，与汽车又有 较明显的差别。因此，其结构既不同于汽车，也不同于摩托车。显然，其力 学模型与汽车、摩托车的力学模型有很大区别，已有的汽车、摩托车的减振 设计方法不能完全用于沙滩摩托车的减振设计中。 本文将以沙滩摩托车车架为研究对象，考察其动态特性，然后对其有限元 模型进行变参数计算，从而避免结构修改中的盲目性，提高设计效率，减少设 计成本，亦为结构动力特性的优化设计提供依据。 1 3 2 研究的方法 研究方法包括以下几个方面： ( 1 ) 用三坐标测量仪对车架进行尺寸测量，并用c a t i a 软件建立车架的准 确尺寸模型。 ( 2 ) 建立沙滩摩托车的有限元模型，用p a t r a n n a s t r a n 软件进行动力学计 算。 ( 3 ) 进行车架的模态试验，用模态分析软件进行模态参数辨识，得到车架 的试验模态参数。 ( 4 ) 将试验模态参数与有限元计算得到的模态参数进行比较，从而确立正 山东理t 火学硕士学位论文 第帝绪论 确的有限元模型。 ( 5 ) 根据可靠的有限元模型，进行车架结构的变参数设计及受迫响应分 析，改善结构的动态特性从而达到减振的目的。 4 山东理工大学硕士学位论文第一二章车架的肯限元计算 第二章车架的有限元计算 2 1 模态分析的方法简介 模态分析是研究系统物理参数模型、模态参数模型和非参数模型的关系， 并通过一定手段确定这些系统模型的理论及其应用的一门学科【9 j 。 模态分析技术是随着快速傅里叶变换( f f t ) 算法和基于f f t 的动态测试分 析仪的出现而诞生的，并逐渐成为机械与结构振动排故和动态设计的主要手 段，在机械、航空、航天、汽车、动力、土木等工程领域获得广泛的应用 1 0 l 。 模态分析技术的发展大致可分为三个阶段【l 。初级阶段( 2 0 世纪6 0 年代中期 到7 0 年代中期) 有两项引人注目的成就：一是振型动画显示，使抽象的结构动 力学特性易于为工程人员所理解；二是带力传感器的激振力锤，使模态试验简 单易行。第二阶段( 2 0 世纪7 0 年代中期到8 0 年代中期) ，模态分析有了长足的 进步，提出了各种行之有效的频率响应函数( f r f ) 测量与估计以及模态参数识 别方法，由单输入单输出( s i s o ) 技术发展到单输入多输出( s i m o ) 技术以及多 输入多输出( m i m o ) 技术。第三阶段是近十年来，模态分析与试验拓展到处于 现场运行状态的机械结构、旋转机械以及声学领域，并取得了实质性的进展。 模态分析的核心内容是确定用以描述结构系统特性的固有频率、阻尼比及 振型等模态参数【1 2 】，研究一个系统的振动特性基本上有两种方法：解析模态 分析( 有限元法) 和试验模态分析引。 解析模态分析，即要先知道结构的几何形状、边界条件和材料特性，把结 构的质量分布、刚度分布和阻尼分布分别用质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵表 示出来，这样便有了足够多的信息来确定系统的模态参数( 固有频率、阻尼系 数、模态振型) 。由模态叠加法可以分析机械、结构在已知外载荷作用下的动 态响应或动态稳定性问题。 试验模态分析是结构动力分析的有效方法之一，结构的动态特性可以通过 模态参数来表征，因此对结构进行动态特性分析可以归结为系统的模态参数识 别，显然用理论方法无法确定系统的所有模态参数，只有通过对实际结构进行 振动测试才能识别结构的模态参数引。 2 2 有限元法简述 有限单元法是近三四十年随着计算机的发展而发展起来的用于各种结构 山东理工人学硕r j 学位论文第二章夺架的有限元计算 分析的数值计算方法。它运用离散概念，把弹性连续体划分为一个由若干有限 单元组成的集合体，通过单元分析和组合，得到一组联立代数方程，最后求解 出数值解i i5 。 1 9 6 0 年c l o u g h 在处理平面弹性问题时，第一次提出“有限单元法”的名称 【l6 1 。在以后的十几年中有限单元法在国际上蓬勃发展起来。有限单元法最先 应用于航空工程，现已推广到机械与汽车、造船、建筑各种工程技术领域，并 从固体力学领域扩展到流体、电磁学、振动等各学科。近些年来随着计算机工 业的迅速崛起，计算机及计算机技术的迅猛发展，有限单元法几乎在所有工程 问题上得到发展和应用。 有限元法的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元 中设定有限个节点，将连续体看成是只在节点处相连的一组单元的集合体；同 时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元中假设一近似的插值函 数以表示单元中场函数的分布规律。由于插值函数是已知的一个简单函数，所 以有限元分析的基本未知量就是位置场函数的节点。一经求解出这些未知量， 就可以通过差值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到各个求解域 上的近似值。显然随着单元数目的增加，也即单元尺寸的减小，或者随着单元 自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。如果单元是 满足收敛要求的近似解那么最后将收敛于精确解。 下面将有限单元法的过程概述于下： ( 1 ) 弹性连续体的离散化 这是有限单元法的基础。所谓离散化，就是假想把被分析的弹性连续体分 割成有限个单元组成的集合体。这些单元仅在节点处连接，单元之间的载荷也 仅由节点传递。连续体的离散化又称为网格划分，离散而成的有限单元的组合 体将替代原来的弹性连续体，所有的计算分析都将在这个计算模型上进行。划 分单元时，要根据计算精度和计算机的容量等综合考虑，从计算精度来看当然 划分得越细越好，但是这样要增加计算机的运行时间甚至超出计算机容量。因 此在保证精度的前提下，力求采用较少的单元。 ( 2 ) 选择单元的位移模式 这是选择单元特性的第一步。假设一个简单的函数来模拟单元内位移的分 布规律，这个简单的函数通常是选择多项式，称为位移模式或位移函数。多项 式的阶数将取决于单元的自由度数和有关解的收敛要求。单元的位移模式又要 转换成用节点位移来表示，所以也决定了相应的位移插值函数。 为了保证解的收敛性，要求位移模式必须满足三个条件【l 7 j ： 位移模式必须包含单元的刚体位移。 位移模式必须包含单元的常应变。 6 山东理工人学硕i j 学位论文第二章车架的有限元计算 位移模式在单元内要连续，并使相邻单元间的位移协调。 选择合适的位移函数是有限元分析的关键，它将决定有限元解答的性质与 近似程度。 ( 3 ) 单元力学特性分析 位移模式选定以后，就可以进行单元的力学特性分析，包括以下三部分内 容： 利用几何方程，可以导出用节点位移表示单元应变的关系式 诂) 。= 【b l a 。 ( 2 1 ) 式中：话 2 一单元内任一点的应变列阵， 陋】一单元应变矩阵 利用本构矩阵，由式( 2 1 ) 导出用节点位移表示单元应力的关系式 p p = p 】陋】p 广 ( 2 2 ) 式中： 仃 。一单元内任一点的应力列阵， i d l 一与单元材料有关的弹性矩阵。 利用变分原理，建立作用于单元上的节点力和节点位移之间的关系式， 即单元的平衡方程 护) 。= 8 。 f 2 3 ) 式中： f r 一单元等效节点力矩阵， l k r 一单元刚度矩阵。 ( 4 ) 整体分析，组集结构总刚度方程 整体分析的基础是依据所有相邻单元在公共节点上的位移相同和每个节 点上的节点力与节点载荷保持平衡这两个原则来进行分析的。它包括两方面内 容：一是由各单元的刚度矩阵集合成整体结构的总刚度矩阵i k 】；二是将作用 于各单元的等效节点力集合成结构总的载荷矩阵 r 。这两项就组成了整体结 构的总刚度矩阵： 皿凇 = 仁 ( 2 4 ) 式中：( 4 ) 一节点位移 ( 5 ) 约束处理并求解总刚度矩阵方程 引进边乔约束条件，修正总刚度方程后，就可求得节点位移。求解大型联 立代数方程组的方法很多：约化为对角形式的j a c o b i 法；约化为三对角形式的 g i v e n s 和h o u s e h o l d e r 法：解三对角矩阵的s t u r m 序列算法；幂迭代算法及其 派生形式( 带移轴或不带移轴的w i e l a n d t 逆迭代法、子空间迭代及l a n c z o s 方 7 山东理t 大学硕士学位论文 第二章乍架的有限元计算 法) 引。在很多实际问题中只关心一个结构的最大或最小或稍多几个“领先”的 特征值，而l a n c z o s 方法是目前最有效的方法之一 1 9 , 2 0 】。 ( 6 ) 根据求得的位移可以求出结构上所感兴趣部件的应力和模态，并能够 绘出结构变形图及各种应力分量、应力组合的等值图等。 2 3 结构动力学问题的有限元法 2 3 1 结构动力学方程 对于动态结构，外力和位移都是时i 司t 的函数，在运动状态中各结点的动力 平衡方程如下： 忙) + 忆) + p o ) ) = 亿)( 2 5 ) 式中：征 、忆 、p o ) ) 分别为惯性力、阻尼力和动力载荷，均为向量： e 为 弹性力。 弹性力向量可用节点位移p 和刚度矩阵位) 表示如下： 陂 = k 】p )( 2 6 ) 式中：刚度矩阵k 】的元素k ，为结点的单位位移在结点i 引起的弹性力。 根据达朗贝尔原理，可利用质量矩阵阻】和结点加速度毛乎表示惯性力 如下： 陆一阻】学 ( 2 - 7 ) 式中：质量矩阵的元素够，为结点的单位加速度在结点i 引起的惯性力。 设结构具有粘滞阻尼，可用阻尼矩阵【c 】和结点速度垡婴表示阻尼力如下： 以 一 c o 研 a l ( 2 - 8 ) 式中：阻尼矩阵的元素c f ，为结点j 的单位速度在结点i 引起的阻尼力。 将式( 2 - 6 ) 、( 2 - 7 ) 、( 2 - 8 ) 代入( 2 - 5 ) ，得到运动方程如下： 阻】学+ 【c 】警+ 医胁c p o ) ) ( 2 - 9 ) 记 p ) = 警， 则运动方程可写成 p = 学 ( 2 - 1 0 ) 山东理工人学硕士学位论文第二章车架的有限i 计算 阻】p + 【c 】p + 医骼 = 尸o ) ) 2 3 2 结构的自由振动分析 ( 2 - 1 1 ) 求解结构的自由振动频率和振型是求解结构动力学问题的基础，即当 尸o ) ) = o 的振动频率和振型。在实际工程中，阻尼对结构自振频率和振型的影 响不大，因此可进一步忽略阻尼力，得到无阻尼自由振动的运动方程如下 k 弦) + 阻】眵 = o ( 2 1 2 ) 设结构作下述简谐运动： 占 _ c d j 耐 把上式代入( 2 一1 2 ) ，可得齐次方程如下： k 形 = 彩2 阻坳) ( 2 1 3 ) 或 脉卜功2 m 】) = o( 2 1 4 ) 在自由振动时，结构中各结点的振幅 矽 不全为零，所以式( 2 - 15 ) 中括号 内矩阵的行列式之值必须为零，由此得到结构自振频率方程，即 i x 一彩阻】i = o ( 2 1 5 ) 结构的刚度矩阵k 】和质量矩阵阻】都是疗阶方阵，其中即是结点自由度的 数目，所以上式是关于彩2 的1 次代数方程，由此可求出结构的刀各自振频率 如下： 力i 功2 彩3 力月 对于每个自振频率，由式( 2 1 4 ) 可确定一组各结点的振幅值移 i = 【谚，屯， ，九】7 ，它们相互之间应保持固定的比值，但绝对值可任意变化，它构成 一个向量，称为特征向量，在工程上通常称为结构的振型。 因为在每个振型中，各结点的振幅是相对的，其绝对值可取任意值。在实 际工作中，常用以下两种方法之一来决定振型的具体数值： ( 1 ) 规准化振型：取移l 的某一项，例如取第聆项为1 ，即丸= l ，于 劬) ，= 谚，九，1 】7 ( 2 - 16 ) 这样的振型为规准化振型。 ( 2 ) 正则化振型：选取办，的数值，使 移阻形) ，= 1 ( 2 1 7 ) 这样的振型为正则化振型。 o 山东理工大学硕r j ：学位论文 第二章车架的有限元计算 设已求得一振型劬) ，= 【f ，口，矽加】7 ，如令 币q = 牵。7 币帆 则得到移 ，= 【谚，九，1 】r 为规准化振型。如令 币4 = 牵q c c = 阻】汤， j 2 则得到的劬) ，= 【痧矽正，矽加】7 为正则化振型。 令 聊= 移f 阻m 当阻】为集中质量矩阵时，则 棚= 陋，九九】 痧j 谚： 丸 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) = m ，髭 ( 2 2 1 ) s = l 当移) 。为正则化振型时，则 m p i = 1 令七= 移f k 形) ，= t q 2 阻形) 。= 彳m 式中：m 和七分别称为第i 阶振型相应的广义质量和广义刚度。 由式( 2 - 2 3 ) 可得到 国t20 kp i m p i 这样便得到了振动的频率和振型。 2 4 车架的有限元分析 2 4 1n a s t r a n 软件的介绍 ( 2 - 2 x ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 2 4 ) 有限元法发展至今较为完善的软件有a n s y s ，n a s t r a n ，a d i n a ，s u p e r 1 0 o o m 2 0 m 一0 l m o 一0 山东理t 大学硕十学位论文 第二章车架的有限冗计算 s a p 和h a j i f 等，其中h a j i f 系列是我国航空工业部支持研制的大型有限元 分析系统【l 引。这些软件不仅包含各种条件下的有限元分析程序，而且带有功 能强大的前后处理程序。n a s t r a n 软件以p a t r a n 软件作为其前处理器，以 其友好的人机界面，良好的适应性以及其强大的后处理功能受的大家的欢迎。 m s c p a t r a n n a s t r a n 软件诞生于1 9 8 0 年前后，是在美国国家宇航局n a s a 的资助下，随着计算机及其交互技术的发展，孕育而生并日益完善的新一代计 算机辅助工程分析( m c a e ) 前后处理系统。它率先把工程分析人员从繁重的数 据准备工作中摆脱出来，并且提供漂亮的计算结果仿真。目前已广泛的应用于 航空航天、汽车、造船、国防等各大领域。 作为最著名的前后处理系统，m s c p a t r a n 主要具有以下特点。 ( 1 ) 开放的工程分析框架结 图2 1工程分析框架结构 如图2 1 所示，通过d g a ( d i r e c tg e o m e t r ya c c e s s ) 技术，m s c p a t r a n 可以 直接从c a d 软件中抓取几何模型，然后，m s c p a t r a n 可以最大限度的创建一 个模型供多个程序进行分析，例如直接读取p r o e n g i n e e r ，c a t i a ， u n i g r a p h i c s ，s o l i d w o r k ，e u c l i d 或p a r a s o l i d ，a c i s 核心等几何模型，创建分 析模型供m s c n a s t r t a n 作结构强度即动力响应分析，同时又供m s c m a r c 作 高速非线性分析，m s c d y t r a n 作碰撞分析，f l u e n t 作流场分析等。另外， m s c p a t r a n 还可以直接访问m s c m v i s i o n 材料信息系统，方便地将子分析模 型合并，实现数据的充分共享。可见，m s c p a t r a n 就像是一座桥梁，将c a d 软件，分析求解器和材料信息等连在一起，故有人将其形象的称作“c a e 领域 的w i n d o w s ”。 ( 2 ) 强大的布尔计算、实体建模功能，抽取中面、几何编辑功能 ( 3 ) 强有力的网格生成功能 ( 4 ) 逼真的结果可视化功能 ( 5 ) 开放的软件开发环境 m s c p a t r a n 为用户提供了一种全功能的计算机编程语言p c l 语言。 p c l 程序结构类似于c 语言，具有标准c 语言的几乎所有功能，例如字符串 处理，动态内存分配等。另外，用p c l 还可以方便地编制m s c p a t r a n 风格特 色的m o t i f 界面，允许用户读写m s c p a t r a n 数据库中的全部信息。所以， m s c p a t r a n 是结合不同领域的用户的特点，进行专用软件二次开发的强有力 的软件环境。 山东理t 人学硕 ：学位论文第二章车架的有限元计算 2 4 2 车架有限元分析过程【2 1 2 4 】 2 4 2 1 沙滩车简介 沙滩车是一个复杂的多自由度“质量一刚度一阻尼”振动系统( 25 1 ，它是由多 个具有固有振动特性的振动子系统组成，其振动特性与行驶道路状况、摩托车 轮胎、车架结构、前后悬挂系统、发动机系统有关。而这些振动形式及其耦合， 是影响摩托车舒适性、平顺性及摩托车零部件使用寿命的主要原因。摩托车产 生振动原因大致有以下三个方面f 2 6 , 2 7 】：一是行驶路面不同；二是发动机转动产 生的振动；三是摩托车结构件的振动。所以在排除的路面影响的前提下，发动 机运转产生的振动及车架的结构是影响摩托车性能的最主要的因素，要改善摩 托车的整车动态性能就必须从这两方面入手进行深入研究。 沙滩车早期被称为a t v ( a l lt e r r a i nv e h i c l e ) 。现代沙滩摩托车一般为把 式转向、四轮结构、以摩托车发动机为动力。其行走装置和减振系统的布置与 汽车类似，而引擎悬吊方面，与汽车又有较明显的差别。因此，其结构既不同 于汽车，也不同于摩托车。显然，其力学模型与汽车、摩托车的力学模型有很 大区别，已有的汽车、摩托车的减振设计方法不能用于沙滩摩托车的减振设计 中。 沙滩摩托车车架结构也与汽车和摩托车有很大的区别，其车架主要由钢管 焊接而成，它必须有足够的刚度和强度，以适应其在恶劣的环境中行驶的需要。 同时它还要具有良好的工艺，合适的质量和美观的外形。车架刚度太低，当车 辆受到冲击时易变形；车架刚度过大，势必增加整车重量，既影响了摩托车的 动力性，也增加了制造成本。车架的外形图如图2 2 所示。 56 图2 2 沙滩车车架外形 1 2 山东理丁大学硕上学位论文第二章车架的有限元计算 2 4 2 2m s c p a t r a n n a s t r a n 工程分析过程 使用m s c p a t r a n 进行工程分析，一般流程如图2 3 所示。 匡巫巫亘卜叶耍巫重乎一匡堕巫亘卜匡塑互卜吨巫圜 图2 3m s c p a t r a a 分析的一般流程 ( 1 ) 建立几何模型 几何模型可直接在m s c p a t r a n 中建立，也可从c a d 软件中读入。由于车 架比较复杂，而p a t r a n 软件的模型建立功能较为单调，且效率低，所以本文的 车架几何模型用c a t i a 软件建立，然后在m s c p a t r a n 中进行编辑修改。 在建立车架的有限元模型时是直接利用c a d 建模，并根据f e m 计算的需 要和要求，进行必要的简化之后而得到。模型简化的基本原则是在忠实的反映 结构主要力学特征的前提下，不必单单追求几何形状的模拟。所以本文在满足 工程要求的前提下进行了一系列的简化，例如建立有限元模型时，忽略车架前 部用于装配转向轴的薄板1 ，并略去了装配发动机用的焊接件2 和尾部用于装 配后悬架的结构3 及部件4 。因为这些焊件并不会对车架的刚度产生太大的影 响，但却会影响车架的有限元网格的划分，增加了计算消耗。对于车架顶部用 于装配车身的焊接件5 因其对车架的刚度产生一定影响所以未加忽略。同时对 车架粗细不同的钢管连接处( 如车架的尾部6 ) 的面与面之间的较小的倒圆和 倒棱也加以忽略。对重要零件进行简化时，尽量保持和原始c a d 设计的结构 一致，在结构上简化较少，以便真实反映零件的结构特征。简化后的模型如图 2 4 所示。 ( 2 ) 选择分析程序 图2 4 简化后沙滩车车架外形 山东理t 大学硕上学位论文第二章车架的有限元计算 不同的分析程序间虽然有很多共性，比如几何，有限元网格的划分与检查 等，但在材料结构，单元类型，分析过程等方面都是各有特点的，因此在创建 分析模型前，一定要先设定分析程序。本课题利用m s c n a s t r a n 进行计算。 ( 3 ) 建立分析模型 导入的模型进行必要的修补和修改后就可以进行分析模型的建立了。分析 模型的建立一般分、四个步骤 ( 4 ) 网格划分 沙滩车车架是一个较为复杂的结构，其有限元模型单元大小的确定比较困 难。因为自由度太小，计算精度得不到保障，可能满足不了要求；自由度过大， 又有可能耗费大量的计算机资源和时间，甚至超出计算机的计算能力。所以在 进行单元划分时要根据计算的需要决定模型的规模，尽量使用较少的单元和选 取简单的单元类型，以达到合理经济的目的。 一般应根据所计算问题的性质，工程要求来决定模型的规模。由于本例进 行模态分析，所以模型可以适当粗些，这样既可以保证计算精度又可以节省耗 费。 接下来就可以进行单元的划分，划分时应注意以下几点： 应力变化大的部位，单元取小些，其余部分可相对大些。 对于几何形状突然发生变化的部分，材料或其它参数不同的部分，都 应划分为不同的单元。 考虑到以后要对试验和解析模态作相应分析，必须将试验模态中所选 择的分析点，也作为有限元模型中的节点，即使不一致也要尽量接近。 划分好单元后，p a t r a n 会自动检查单元的优劣。若有坏单元，就要重 新划分，或者进行优化，直到没有坏单元。 车架有限元模型的建立，在早期多采用梁单元进行结构离散。车架的梁单 元有限元模型可以比较好的模拟车架的变形结果，而且计算消耗比较少，但梁 单元应力分析能力却是有限的，这主要表现在以下几个方面： 建模误差大，对形状复杂的纵梁、横梁模拟能力差，因此要精确计算 局部区域的应力梁单元是做不到的。所谓建模误差是指其公共节点的两个单元 它们在公共节点处截面的弯曲中心不一定重合。而车架一般为变截面结构，对 于变截面结构，梁单元必须作简化处理，将它们简化成分段的等直梁，因此这 些部位的应力计算是比较粗略的。 梁单元不能反映设计的修改，不能精确的计算出横、纵梁接头区域的 应力分布。横、纵梁接头区域一般应力较高，是容易发生裂纹的区域，而且横、 纵梁的不同连接方式即接头形状都会影响接头区域的应力分布。而梁单元是将 车架简化为直杆，因此计算不出接头区域的应力分布，进而也就反映不出接头 1 4 山东理t 大学硕 ：学位论文第二章车架的有限元计算 修改后对车架的影响。 所以使用梁单元作为基本单元对车架结构进行有限元分析时，不仅需要对 车架横纵梁接头处的节点作特殊处理，而且其计算结果也是比较粗糙的。梁单 元的这些不足之处使它不能成为车架结构详细的设计工具和强度预测工具。 严格的讲，摩托车车架的大部分结构均是三维结构，采用块单元有限元法 来计算这些结构可以得到较好的计算结果。但是，块单元有限元模型建模复杂、 分析时间长、费用高、计算前后的人工数据准备和整理工作量大。所以在可能 的情况下，应采用壳体单元有限元模型。 车架结构主要由厚度在2 5 m m 3 m m 无缝钢管和钢板焊接而成，且板厚 h 彰n ，其中a 为板或管的最小主尺寸。所以如果选用梁单元来建立有限元 1 u 模型，无法满足其复杂外形的计算要求，而选用曲面壳单元建立的车架有限元 模型基本上克服了梁单元在建模和应力分析时的局限。它不需要对横纵梁接头 处的节点作特殊处理，只需输入车架的几何形状和材料特性，再加上适当的载 荷约束即可模拟一定的实际工况，可使分析精度大为提高。所以本例采用壳单 元。对于部件5 与圆管的连接，要考虑自由度的匹配问题，所以用打硬线的方 法使它们在边界处相互协调。 对焊点的处理目前尚无成熟的技术可以应用，所以焊接部位采用局部加 厚，并用刚性耦合的方法来模拟，这种处理方法其低阶模态具有很高的精度， 但在高阶模态时误差加大，由于本例中主要讨论车架的低阶模态，所以采用这 种方法精度可以得到保障。 边界条件的处理：用有限元进行计算时，必须处理好边界条件。本次计算 是求解车架在自由状态下的模态参数，所以不加任何约束。 此外，还要考虑一个重要的问题，就是发动机也属于车架系统，它的刚度 对于车架的刚度影响较大，对于发动机应该如何模拟也是一大难题。传统的对 发动机的模拟方法是把发动机用一个刚体来模拟，而在质心加一个集中质量， 这样的模拟并不理想，所以作为一种尝试，本文在计算中将发动机与车架的几 个连接处用1 6 根有质量的杆单元连起来，以模拟发动机刚度对车架系统动态 特性的影响。杆单元的总质量与发动机的质量相同，即根据发动机的质量和杆 单元的总长度，计算出各个杆的截面积。 对于发动机与车架的连接处的橡胶减振垫，本文用块单元并赋予橡胶的属 性来模拟。 具体划分单元时要注意以下几点： 单元划分应尽量避免畸形。如对三角形单元，不应出现过大的钝角或 过小的锐角；对四边形单元，长度和宽度不能相差太大，否则将引起结构刚度 山东理t 大学硕上学位论文第二章车架的有限元计算 的病态，大大影响计算精度： 单元划分要适度，对于结构应力比较大的部位，单元的网格尽量密一 些：对于受力比较平缓的部位，单元划分可大些。为了不使边长相差太大，单 元应由小到大逐渐过渡； 节点及单元的数目确定要适当。单元划分得越细，节点布置得越多， 计算精度越高。但随之而来的是计算时间的增加，所以要综合考虑各种因素来 确定单元和节点的数目，在满足精度要求的前提下单元和节点的数目应尽量 少； 本文对壳结构主要采用8 节点四边形自由网格单元对车架进行划分，单元 边长为1 0 m m ，对橡胶块单元采用六面体8 节点单元，最终得到9 0 0 8 个壳单 元、9 6 个六面体单元、2 7 7 3 7 个节点和1 6 根杆单元。结果如图2 5 所示。 图2 5 车架结构有限元模型 2 5 计算结果及其分析 有限元模型建立后，便进入求解阶段。先选择模态分析，然后选择模态提 取方法，选择l a n c z o s 方法，并指定要提取的模态数目，本次计算提取前2 0 阶模态。 本文进行了两次计算：一种是不带发动机的车架的模态计算，其目的为了 与后面的车架( 不带发动机) 的试验模态相对比验证车架建模的正确性；另一种 是带发动机的车架模态计算，目的是为了验证发动机简化的正确性。 2 5 1 不带发动机的车架的模态计算结果与分析 本例首先对车架求解前2 0 阶模态，计算的前6 阶模态如表2 1 所示( 不 1 6 山东理丁大学颈十学位论文 第二章车架的有限元计算 包括刚体模态) 。 表2 1不带发动机的车架前6 阶模态 其相应的振型如图2 6 2 1 1 所示。 图2 6 第一阶振型 图2 8 第三阶振型 图2 1 0 第五阶振型 2 5 2 带发动机的车架的模态计算及其分析 图2 7 第二阶振型 图2 9 第四阶振型 图2 11第六阶振型 2 5 2 1 带发动机的车架的模态计算结果 其计算过程基本同上结果如表2 2 所示( 不包括刚体模态) 。 1 7 m 东4 i 学碗i 学位论文 第一章乍架的肯限* 算 表22 带发动机的车架前6 阶模态 2522 带发动机的车架的结果分析 ( 1 ) 由表22 可以看出( 带发动机) 第一阶模忐频率为7 76 1 8 ，在模态频率 下车架主要是绕纵向的扭转变形，最大位移发生在车架尾部。如图21 2 所示 68 8 0 0 一7 图2 1 2 第一阶振型 ( 2 ) 第二阶模态频率为8 05 4 7 在模态频率下是以纵粱为主的垂直弯曲 最大位移发生在尾部。如图213 所示。 图2 13 第二阶振型 06 ， ， m 末4 i 学顿i i 学位论文 第一章车架的有限元计算 ( 3 ) 第三阶模态频率为9 92 4 3 ，在模态频率下是扭转振动，虽大位移发生 在尾部。如图2 1 4