（控制理论与控制工程专业论文）基于逆系统的感应电机神经网络解耦控制.pdf

11_ 一 m，ttll，。 i1i j，j1j111-一， l l - at h e s i si nc o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e n g n e u r a ln e t w o r kd e c o u p l i n gc o n t r o lo f i n d u c t i o nm o t o rb a s e do ni n v e r s es y s t e m b yz h e n g y u s u p e r v i s o r ：触s o c i a t ep r o f e s s o ry a n gw | e i g u o n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e2 0 0 8 一 _ j 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示诚挚的谢意。 学位论文作者签名：帮哼 日期：加口g 7 、石 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学 位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年口一年半口两年口 学位论文作者签名：褥宇 签字日期：加d 罗1 ，) 聊躲彘“飓 签字日期：伽。孑，l 7 东北大学硕士学位论文 摘要 基于逆系统的感应电机神经网络解耦控制 摘要 三相交流感应电机由于其可靠、坚固而且成本相对较低的特性而广泛应用于 工业生产各个领域。由于它是一个多变量、强耦合、非线性系统，当运行过程中 某些参数变化时，采用常规控制方式不能及时调整控制参数，无法满足高性能的 调速要求。因此设计出高精度、适应能力强的感应电机控制系统的要求越来越迫 切了。 本文首先使用逆系统方法对感应电机调速系统的数学模型进行可逆性分析， 在理论分析的基础上，使用b p 静态神经网络加积分器的方法来构造原系统的口阶 逆系统，利用压缩映射遗传算法优化神经网络的初始权值和阈值，给出了构造神 经网络a 阶逆系统的具体的方法、步骤、设计原则和注意事项。再把得到的逆系 统与原系统复合，将系统线性化解耦为转速与转子磁链两个相对独立的伪线性子 系统。最后分别设计线性闭环调节器对解耦后的两个子系统进行控制。 仿真是在m a t l a b 中进行的。通过对感应电机在额定参数和负载变化条件 下两组实验的比较，表明该设计使用的神经网络a 阶逆系统方法较好地实现了转 速与转子磁链间的动态解耦，系统对负载的扰动有较强的抑制作用，系统的动静 态特性明显改善。实验结果证明，本文提出的神经网络口阶逆系统方法具有较好 的应用前景。 关键词：神经网络；逆系统；感应电机；转速；转子磁链；解耦控制 一i i n e u r a ln e t w o r k d e c o u p l i n g c o n t r o lo f i n d u c t i o nm o t o rb a s e do ni n v e r s es y s t e m a b s t r a c t t h f e e p h a s ea l t e m a t i n g c u l l r e n ti n d u c t i o nm o t o ri sw i d e l yu s e di ni n d u s t r y b e c a u s eo fi t sf e l i a b i l i t y ，m g g e d i z a t i o n ，a n dt h ec o s to fi t i sr e l a t i v e l y1 0 w i t s a m u l t i v a r i a b i e ，s t m n 舀yc o u p l e d ，n o n l i n e a rs y s t e m w h e ns o m ep a r a m e t e r sc h a n g e ，t h e c o n v e n t i o n a lc o n t r o lm e t h o dc a n ta d j u s tt h ec o n t r o lp a r a m e t e ri nt i m ed u r i n gt h e m o t o rn l n n i n g i tc a n ts a t i s f yt h eh i 曲r e q u i r e m e n to fs p e e dr e g u l a t i o n s ot od e s i g n t h ei n d u c t i o nm o t o rc o n t r o ls y s t e mw i t hh i g l lp r e c i s i o na n ds t r o n ga d a p t a b i l i t yi sm o r e a n dm o r c u 唱e n t f i r s t ，a n a l y z et h er e v e r s i b i l i t yo ft h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fi n d u c t i o nm o t o r s p e e dr e g u l a t i n gs y s t e m ，w i t ht h ei n v e r s es y s t e mm e t h o d o nt h eb a s i so ft h e o r e t i c a n a l y s i s ，f a b r i c a t et h ea 一历 o r d e rn e u r a ln e t w o r ki n v e r s es y s t e mo ft h eo r i g i n a l s y s t e mw i t ht h es t a t i cn e u r a ln e t w o r ko fb pa n di n t e 舀a t o r sc o n s t m c t e d ，a n do p t i m i z e t h ew e i g l l ta n dt h et h r e s h o l do fn e u r a ln e t w o r kw i t hc o n t r a c t i v em a p p i n gg e n e t i c a l g o r i t h m s t h e nt h em e t h o d s ，t h es t e p s ，t h ed e s i g np r i n c i p l e s 柚dt h ec a u t i o n so fh o w t oc o n s t n l c tt h ea 一咖o r d e rn e u r a ln e t w o r ki n v e r s es y s t e ma 陀酉v e n c a s c a d i n gt h e n e u m ln e t w o r ki i l v e r s es y s t e mw i t ht h eo r i 酉n a ls y s t e m ，t h es y s t e mi sd e c o u p l e di n t o t 、oi n d e p e n d e n tp s e u d o l i n e a rs u b s y s t e m s ，s p e e ds u b s y s t e m 柚dr o t o rn u xs u b s y s t e m t h e nal i n e a rc l o s e l o o pa d j u s t o ri s d e s i 印e d t oc o n t r o le a c ho ft h ed e c o u p l e d s u b s y s t e m s t 1 l es i m u l a t i o ni sd o n ei i lm ：a t l a b c o m p a r e dt h et 、v og m u p so fe x p e r i m e n t so f i n d u c t i o nm o t o fi nr a t e dp a r 锄e t e r sa n di nl o a dv a r i a t i o n ，t h i sd e s j 印m e t h o dh a s p r e f e r a b l yi m p l e m e n t e dt h ed y n a m i cd e c o u p l i n gb e t w e e nt h es p e e da n dr o t o rn u x ， w i t ht h em e t h o do ft h en e u r a ln e t w o r k 口一历 o r d e fi n v e r s es y s t e m t h es y s t e mh a s p f e f e r a b l ei n h i b i tf u n c t i o na g a i n s tt h ed i s t u r b a n c eo ft h el o a d t h ed y n a m i c 锄d s t a t i c a t t 抽u t i o n sh a v eb e e ni n l p r o v e do b v i o u s l y t 1 l er e s u l t so ft l l ee x p e r i m e n th a v e a p p r o v e dt h a t ，t h em e t h o do ft h e n e u r a ln e t w o r k 口一咖o r d c ri n v e r s es y s t e mh a s p r e f 色r a l b l ea p p l i e df b r e g r o u n d 一i i i 东北大学硕士学位论文a b s t r a c t k e yw o r d s ： n e u r a ln e t w o r k ；i n v e r s es y s t e m ； i n d u c t i o nm o t o r ； s p e e d ； f o t o rf l u x ； d e c o u p l i n gc o n t i 0 l 一一 东北大学硕士学位论文目录 目录 声明i 中文摘要i i a b s t r a c t 第1 章绪论1 1 1 研究目的和意义1 1 2 非线性系统控制方法概述一2 1 2 1 微分几何方法3 1 2 2 直接反馈线性化方法3 1 2 3 逆系统方法”4 1 2 4 智能控制在非线性控制的应用”4 1 3 本文研究思路的提出7 1 4 本文的内容安排7 第2 章非线性控制的逆系统方法9 2 1 逆系统方法简介”9 2 1 1 逆系统方法的基本概念9 2 1 2 逆系统与伪线性系统1 0 2 1 3 逆系统方法原理1 1 2 2 左逆系统与右逆系统“1 1 2 2 1 左逆系统1 2 2 2 2 右逆系统1 2 2 2 3 系统可逆性的判断1 3 2 3 小结“1 3 第3 章神经网络逆系统的实现4 5 3 1 神经网络逆系统的提出 1 5 3 1 1 神经网络控制方法的产生1 6 一v 一 东北大学硕士学位论文 目录 3 1 2 神经网络模型一1 7 3 2b p 神经i 网络1 8 3 2 1b p 网络结构与算法1 8 3 2 2b p 网络设计中所注意的问题2 0 3 2 - 3b p 网络的限制2 l 3 2 4b p 网络的改进2 1 3 3 遗传算法基本原理- 2 3 3 3 1 基本遗传算法描述2 3 3 3 2 遗传算法步骤2 3 3 3 3 压缩映射遗传算法2 4 3 3 4 面向神经网络权值和阈值的压缩映射遗传算法2 7 3 4 神经网络口阶逆系统方法”2 9 3 4 1 神经网络与逆系统方法的结合2 9 3 4 2 神经网络a 阶逆系统结构3 0 3 4 3 神经网络口阶逆系统的特点与实现步骤”3 1 3 4 4 神经网络a 阶逆系统方法与其它逆控制方法的比较”3 3 3 5 小结”3 3 第4 章神经网络逆系统方法在感应电机解耦控制中的应用研 罗宅3 5 4 1 感应电机解耦控制概述3 5 4 2 感应电机数学模型可逆性分析3 6 4 3 感应电机神经网络口阶逆系统的实现方法3 8 4 3 1 试验数据的采集与激励信号的选取3 8 4 3 2 试验数据的处理与训练样本的获得4 0 4 3 3 神经网络的选型4 0 4 3 4 构造神经网络逆系统4 1 4 3 5 神经网络离线训练4 1 4 4 基于神经网络逆系统解耦控制方法的设计4 3 4 5 j 、结。4 4 一一 东北大学硕士学位论文 目录 第5 章仿真结果与分析4 5 5 1m 衄l a b 仿真软件4 5 5 1 1s i m u u n k 工具箱4 6 5 1 2s i m p o w e r s y s t e m s 工具箱4 6 5 2 仿真模型的构建4 7 5 2 1 感应电机矢量控制系统的构建4 7 5 2 2 感应电机矢量控制系统控制参数整定5 0 5 2 3 感应电机神经网络口阶逆系统的构建一5 1 5 2 4 感应电机神经网络a 阶逆系统控制参数整定”5 3 5 3 实验结果分析一5 3 5 3 1 额定参数条件下的解耦控制5 3 5 3 2 负载变化条件下的解耦控制5 5 5 4 小结”5 7 第6 章结论和对未来的展望5 9 6 1 结论”5 9 6 2 未来的研究6 0 参考文献6 1 致谢。6 5 一v l l 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 研究目的和意义 电机作为机电能量转换装置，其应用范围已经遍及国民经济的各个领域以及 人们的日常生活的方方面面。随着近年来工业的发展，对各种机械性能和产品质 量的要求逐渐提高，常用的以直流伺服电机为控制对象的直流伺服驱动系统在过 去几十年一直占据着伺服驱动的主导地位。但是直流电机相对于交流的感应电机 存在成本高、维护困难、转速低和容量小等诸多困难。因此用感应电机来代替直 流电机驱动系统成为必然。尤其是从二十世纪八十年代以来，感应电机调速技术 理论有了突飞猛进的发展，微电子技术及微机控制技术的发展和广泛使用，提高 了感应电机调速系统的动静态特性，使感应电机调速系统已经成为主要的调速手 段。 高性能的三相交流感应电机由于其可靠、坚固而且成本相对较低的特性，在 轧钢、造纸、机床和机器人等工业领域以及空调和电梯等民用领域均有广泛的应 用u ”。它是由电路、磁路及机械三部分耦合而构成的一个多变量、强耦合、非线 性的控制对象，尤其是转速与转子磁链之间存在强耦合。非线性系统是许多实际 控制系统中普遍存在的现象，与线性系统的本质区别在于它的响应不满足叠加原 理。而对于多变量非线性系统，各变量之间往往还存在着耦合关系，使输入输出 关系更加复杂。 而现代电机控制的发展，一方面要求提高性能、降低损耗、减少成本，另一 方面又要不断地有新的技术指标和极其苛刻的系统要求。在电机运行过程中某些 参数变化时，传统的p i d 控制器不能及时调整自身的控制参数，无法解决调速系 统的动态品质与稳定精度之间的矛盾，无法满足高性能的调速要求。虽然采用电 机矢量控制，通过磁场定向使磁通与转矩获得近似解耦，可以实现类似于直流电 机一样的良好的控制性能，但一般的控制都是基于系统精确模型基础上的控制， 当它们应用于模型近似、参数时变、严重非线性的感应电机控制中，很难实现高 性能的精确控制。 神经网络a 阶逆系统瞄4 1 是由我国学者独创的理论和方法，它与自动控制、人 工智能、神经网络理论、计算机科学、模式识别等有密切的关系，是相关科学相 互结合与渗透的产物，具有广阔的应用前景。其主要特点是： ( 1 ) 不依赖于被控系统精确的数学模型，只需要很少的先验知识。 一1 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 ( 2 ) 适用于较一般的非线性系统。 ( 3 ) 对系统的参数、结构变化有较强鲁棒性。 目前，国内外已经将这一先进的控制理论和方法应用在多自由度机械手控制、 机器人控制、发酵过程控制等领域施一。高性能感应电机控制也是非线性系统控 制中富于挑战性的课题之一，它是一个复杂的多变量非线性问题，是非线性控制 理论的一个重要的应要领域，本文的工作就是使用神经网络口阶逆系统这一先进 的控制理论和方法，实现对感应电机的解耦控制。 1 2 非线性系统控制方法概述 非线性理论哺一1 的发展与线性系统几乎是平行的。几十年来，人们对于非线性 控制系统的研究取得了令人瞩目的成就，已发展了非常丰富的分析方法和独特的 设计方法。但是由于非线性系统所包含的对象十分复杂，迄今非线性系统的理论 还不是很成熟。 非线性系统是许多实际控制系统中普遍存在的现象，有些是由于系统的不完 善而产生的，有些是由于系统本身的固有特性所造成的，还有一些是人为引入的 非线性环节。因此，非线性系统是具有一般性的系统，线性系统只是非线性系统 的特殊情况。 二十世纪四十年代，对于非线性控制理论的研究，已取得明显的进展。主要 的研究方法有相平面法、李亚普诺夫法、波波夫法、近似线性化法( 即局部线性 化法) 和描述函数法( 即谐波线性化法) 等。这些方法都已经被用来解决实际的 非线性系统控制问题。进入五六十年代，非线性系统的频域方法、输入输出稳定 法、滑模变结构控制方法等研究内容的补充，使非线性控制基本形成了理论框架 和体系。 但是，以上这些方法各有其局限性，都不能成为处理一般非线性系统的方法。 例如相平面法虽然能够获得定常系统的全部特性，如稳定性、过渡过程等，但对 于大于二阶的系统就不能或不便应用了。李亚普诺夫法、波波夫法和输入输出稳 定法只能判断非线性系统的稳定性。近似线性化法将系统的数学模型在某一平衡 状态加以近似线性化，虽可以证明其在平衡状态的某一邻域内是有效的，误差可 以接受，但它仅适用于小干扰的情况。描述函数法是一种工程近似分析方法，主 要用来分析系统的自振和稳定性，其结果也只是近似的并且适用的非线性种类不 多。滑模变结构控制法为实现滑模控制，必须取得系统的全部状态量，在许多情 况下这是很困难的，尤其是对于高阶非线性系统，并且滑动模态在切换开关不理 一2 一 东北大学硕士学位论文第l 章绪论 想的情况下会产生高频颤动。 在控制理论中，反馈是实现控制目的的基本途径，而通过反馈将非线性系统 变换为线性系统的思想是处理非线性系统最直接的思路。在线性系统状态空间理 论逐步走向成熟之后，这种处理非线性系统的思想很快得到了普遍的重视和大量 的研究，形成了一个新的研究方向。所谓反馈线性化，就是研究通过非线性全状 态反馈、输出反馈或动态补偿的方法，将非线性系统利用反馈的方法变换成为线 性系统，然后再按线性系统理论中成熟的方法完成系统综合的一种理论与方法。 经过近2 0 年的发展，反馈线性化方法已经成为非线性系统控制理论中一种有 效的方法。包括基于微分几何理论的输入对状态反馈线性化、输入输出线性化、 直接反馈线性化和逆系统方法等。反馈线性化方法与其它传统方法的一个主要不 同点在于：它不再依赖于对非线性系统的求解或稳定性分析，而只需要讨论系统 的反馈变换，因而从理论上讲具有一般性。按照这种方法，可以使得非线性系统 中的许多综合问题，能够像解决线性系统的问题那样进行研究，可以这样认为， 反馈线性化的兴起是非线性系统控制研究方向的一次重要转折。 1 2 1 微分几何方法 近年来，微分几何控制方法在非线性系统控制领域得到了广泛的应用，并逐 渐形成非线性系统几何理论，成为解决非线性系统分析与控制的强有力工具。作 为反馈线性化方法的一种，微分几何方法是较早发展起来并有较大影响的一种控 制方法，并逐步形成了一个专门的理论分支。主要研究仿射非线性系统，通过引 入微分几何的数学概念( 分布、流型等) ，来研究非线性系统的性质，力求取得平 行于线性系统状态空间理论的非线性控制方法。 1 2 2 直接反馈线性化方法 在非线性系统几何理论中，直接反馈线性化理论是一个重要组成部分。它将 李代数引入系统，利用微分同胚和状态或输出反馈将满足一定条件的非线性系统 变换与反馈来达到，是没有误差的，所以又称之为精确线性化。这种方法既适用 于调节控制问题，也适用于跟踪控制问题。既能针对单输入系统，也能针对多输 出系统。 直接反馈线性化方法提出基于输入输出微分方程模型的非线性系统静态反馈 线性化基本框架，大大简化了一类非线性系统的控制问题。韩京清首先提出了直 接反馈线性化的基本思想，通过合理选择虚拟控制量来构成反馈，抵消原系统中 一3 一 l - - 一 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 的非线性因素，使系统实现线性化。这一思想在高龙等的研究中得到了进一步的 发展，并提出了有关隐动态的概念。直接反馈线性化方法是微分几何方法中输入 输出线性化的一个特例，但它不需要进行复杂的数学推导和坐标变换，保留了原 系统状态变量中的物理意义，在工程上应用有一定的优势。 但是这些方法也存在一些严重的局限性： ( 1 ) 输入状态反馈线性化的可用性可以量化地表示为一组颇为苛刻的条件， 并且目前尚无系统的方法来求解偏微分方程。 ( 2 ) 要求全部状态可测也是一个苛刻的条件。 ( 3 ) 最为显著的局限性是系统的鲁棒性没有保障。由于在进行反馈线性化时， 非线性系统没有严格的数学模型，当线性化变换条件不良时，对模型误差的敏感 性将会特别严重。 1 2 3 逆系统方法 逆系统方法h 肛1 8 1 是非线性系统反馈线性化方法中的一种比较形象直观且易 于理解的方法。逆系统方法的基本思想就是利用对象的逆系统构成一种可用反馈 方法实现的口阶逆系统，将对象补偿成为具有线性传递关系的系统，即伪线性系 统，然后再用线性系统的理论来完成系统的综合。这样就可以实现在线性系统中 能实现的解耦、极点配置等等。 逆系统方法的特点是：物理概念清晰，既直观又易于理解，不需要高深的数 学理论知识。该方法控制的系统模型可以不受仿射非线性形式的限制，具有一定 的普遍性。但其类似于微分几何方法，逆系统方法也要求原系统的数学模型精确 已知，实际上很多被控对象很复杂或根本无法精确建模，尤其是复杂不确定性过 程和非线性时变对象，从而常规控制理论与方法也就难以实现其有效的控制。 1 2 4 智能控制在非线性控制的应用 二十世纪五、六十年代，人工智能和模糊数学的诞生和发展促进了许多领域 中新途径的开辟和发展n 引。这些新途径与其它非线性控制理论方法的结合为非 线性控制的发展注入了新的活力。七十年代以来，在控制领域中智能控制作为一 个新的分支开始形成和发展起来。智能控制的概念主要是针对控制对象及其环境、 目标和任务的不确定性和复杂性而提出来的。一方面是由于实现大规模复杂系统 控制的要求，另一方面也是由于现代计算机技术、人工智能和微电子学等学科的 高速发展，使控制的技术工具发生了革命性的变化。智能控制的目标就是将人脑 一4 一 东北大学硕士学位论文第l 章绪论 的智能、计算机技术与控制理论结合起来，弥补传统的数学定量化方法的不足。 它在处理具有不确定性的非线性系统或过程的控制中，不依赖或完全不依赖被控 对象的数学模型，体现出比现代控制理论中系统辨识方法的自适应控制更好的鲁 棒性。目前一般认为，智能控制的潜在途径是： ( 1 ) 模糊控制使用模糊推理和计算作为控制系统的抉择环节 模糊控制系统是一种自动控制系统，它是以模糊数学、模糊语言形式来表示， 以模糊逻辑推理为基础；采用计算机控制构成的一种具有反馈通道的闭环结构的 数字控制系统。它的组成核心是具有智能性的模糊控制器，这是它与其他自动控 制系统的不同之处。虽然在某些场合，模糊控制能够获得比较满意的结果。但模 糊控制综合定量知识的能力较差，一张较理想的模糊控制表必须通过精心整定才 能投入使用，量化因子和比例因子也影响整个系统的品质，这些因素使简单的模 糊控制器存在一定缺陷。对于某些复杂的工业过程，有时难以总结完整的经验， 当对象动态特性发生变化或受到干扰时，也会影响控制效果。因此，许多学者对 常规模糊控制做了许多改进和研究，与其他控制方法相结合，发展为自学习模糊 控制、神经网络模糊控制等等。 ( 2 ) 专家控制使用专家系统作为控制系统的自适应环节 专家系统是基于知识的智能控制。它是人工智能、专家系统、自动控制、模 糊技术相结合的产物。它利用专家系统的推理机制决定控制方法的灵活选用，实 现解析规律与启发式逻辑的结合、知识模型与控制模型的结合；它模仿人的智能 行为，采取有效的控制策略，从而使控制性能的满意实现成为可能。专家智能控 制系统技术，对复杂的被控对象或过程尤为必要，因而对于各种实际的工业控制 过程具有广泛的应用前景。 专家智能控制系统由知识库、数据库、推理机、解释器及知识的获取五个组 成部分。其中，知识库和推理机是专家系统中两个主要的组成因素。它利用控制 理论的专业知识和经验，采用人工智能专家系统的知识表示及推理技术得出控制 动作的控制系统。一个好的专家系统首先必须有充分的关于控制的知识和被控过 程的有关数据，这是推理和决策的基础。另外还必须有一个有效利用知识的推论 机，因此，从某种意义上说，专家系统就是个知识获取和利用的系统。目前， 专家系统的一个主要问题是学习比较慢，难以满足快速时变系统的实时控制要求。 ( 3 ) 神经网络控制坡用神经网络作为控制系统的补偿或辨识环节 人工神经网络是在人类对大脑神经网络认识理解的基础上，人工构造的能够 一5 一 东北大学硕士学位论文第l 章绪论 实现某种功能的神经网络，它是理论化的人脑神经网络的数学模型，是基于模仿 大脑神经网络功能和结构而建立的一种信息处理系统。它实际上是大量简单元件 相互连接而成的复杂网络，具有高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和非线 性关系实现的系统。所谓神经网络控制，即基于神经网络的控制，是指在控制系 统中采用神经网络这一工具对难以精确描述的复杂的非线性对象进行建模、或充 当控制器、或优化计算、或进行推理、或故障诊断、或同时兼有上述某些功能的 适应组合，称为神经网络控制。神经网络是大规模并行分布处理信息的非线性动 力学系统，正是由于它的非线性动力学特征，在更高层次上体现了人脑的智能行 为并为智能控制提供了新途径。神经网络的智能处理能力及控制系统所面临的严 重的挑战是神经网络控制发展的动力。 神经网络对于控制界的吸引力在于： ( a ) 神经网络能以任意精度逼近任意连续非线性函数，虽然单个神经元的输 入输出关系比较简单，但是理论上证明任何连续函数都可由多层神经网络以任意 精度逼近。神经网络的这种用简单个体的群体效应来解决复杂问题的性质是与当 前非线性复杂系统的研究成果相一致的。 ( b ) 神经网络采用了并行处理方式来处理信息，使大量信息的快速运算成为 可能，可以解决控制系统中大规模实时计算问题，而且并行机制的冗余性使控制 系统具有很强的容错能力。 ( c ) 神经网络以分布式储存信息，所有定量或定性的信息都等势地分布存储 于网络的神经元，各神经元之间广泛的连接，即使网络中部分单元损坏，也不影 响整体的功能，网络本身具有良好的可靠性、鲁棒性和容错性。 ( d ) 神经网络具有十分强的自适应、自学习功能，人工神经网络可以通过训 练和学习来获得网络的权值与结构，展现出很强的自学习能力和对环境的自适应 能力，能够适应系统复杂多变的动态特性。 近年来，神经网络控制系统的研究日益活跃，研究成果层出不穷，但一些理 论问题，如网络结构设计、加快收敛速度、局部最优、稳定性与可行性等，还未 得到圆满的解决。神经网络的出现只是给非线性系统的建模与控制提供了一种很 好的手段，并不能替代其它非线性控制理论与研究方法。引进神经网络作为智能 控制的新途径，应与经典控制、现代控制以及智能控制的其它途径相结合。 总之，包括模糊控制、专家控制和神经网络控制在内的智能控制是非线性系 统控制的一个发展方向。但它们目前仍处于开创性研究阶段，许多概念尚处于发 一6 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 展之中。总体上看，智能控制还缺乏坚实的理论基础，需要与其它控制理论及方 法相结合。 1 3 本文研究思路的提出 三相感应电机完整的数学模型极其复杂，即使不考虑三相不对称、磁饱和、 齿槽等的影响，也是一个7 阶非线性状态方程。本文将三相感应电机、供电的三 相逆变器以及附加电路看作一个整体，作为一个复合的被控对象，从而建立一个 相对简单的数学模型感应电机逆变器系统数学模型卜3 引。 可见，论文的关键在于感应电机逆变器系统非线性数学模型的建立以及其可 逆性的验证，而其建立的基础是神经网络结构的确定，然后根据实际情况，在原 系统结构基础上，通过适当增加神经网络的输入节点的数目，引入对被控原系统 的参数测量或估计、干扰等控制信号，同时可将其中的可由明显的解析表达式表 示出的非线性运算的部分采用实际的解析表达式来实现，直接将其运算结果引入 到神经网络中，增强系统的适应能力与抗干扰能力，即为神经网络逆系统的扩展 结构。 训练神经网络逆系统的实质是训练逆系统中的静态神经网络，使静态神经网 络能真正实现其要逼近的非线性运算。训练结束后，再由静态神经网络加积分器 构成的动态神经网络逼近被控系统的逆系统。 因此论文中需要研究的关键性技术在于以下四个方面： 首先，确定神经网络逆系统的基本结构形式。 其次，根据实际情况，通过适当增加神经网络的输入节点的数目，获得神经 网络逆系统的扩展结构形式。 然后，引入被控对象的参数测量或干扰估计等信号，增强逆系统对原系统变 化的适应能力与抗干扰能力。 最后，将逆系统表达式中的部分非线性运算采用解析实现，并将其运算结果 引入到神经网络中，使逆系统中的神经网络结构简单，训练时收敛速度快。 1 4 本文的内容安排 本文的结构如下： 第一章绪论。本章主要介绍本课题研究的意义和背景、非线性系统控制方法 国内外发展现状、本文研究思路的提出以及本文的内容安排。 第二章非线性控制的逆系统方法。本章主要介绍了非线性控制逆系统方法的 一7 一 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 基本原理，包括伪线性系统、左逆和右逆系统、非线性系统可逆性的判断，以及 逆系统控制的可行性分析。 第三章神经网络逆系统的实现。本章主要介绍了神经网络逆系统控制方法的 产生、b p 神经网络和压缩映射遗传算法的基本原理、神经网络口阶逆系统结构、 特点以及其具体实现步骤等。 第四章神经网络逆系统方法在感应电机控制中的应用研究。本章简要的综述 了感应电机解耦控制技术的发展概况、感应电机数学模型可逆性分析以及感应电 机神经网络a 阶逆系统的实现步骤和具体设计方法等。 第五章仿真结果与分析。本章主要通过在m a t l a b s i m u u n k 仿真环境 下，搭建感应电机神经网络逆系统控制的仿真模型，并把其控制效果与常规p i d 控制做比较，证明本文提出控制策略的有效性和可行性。 第六章总结和对未来的展望。本章总结了论文的主要工作，同时指出了还存 在许多值得深入探讨的问题，最后给出了进一步的研究方向。 一8 一 东北大学硕士学位论文第2 章非线性控制的逆系统方法 第2 章非线性控制的逆系统方法 逆系统方法是近年来人们针对非线性系统提出的一种线性化和解耦控制方 法。本章详细介绍非线性系统的逆系统方法的基本概念、非线性系统的可逆性条 件、逆系统的完整表达式与相应的解析实现形式，为逆系统线性化方法的应用提 供理论基础。 逆系统方法是近年来发展起来的一种不同于微分几何方法的反馈线性化理 论。其基本思想是：首先，利用对象的逆系统构成一种可用反馈方法实现的a 阶 逆系统，将对象补偿成为具有线性传递关系的系统，即伪线性系统；然后利用线 性系统的理论来完成这种系统的综合，这就可以实现在线性系统中能够实现的诸 如解耦、极点配置、二次型最优、鲁棒伺服跟踪等目标。 2 1 逆系统方法简介 逆的概念是一个具有普遍意义的概念。对于函数，有反函数；对于矩阵，有 逆矩阵；而对于一个具有动态过程的系统，则有相应的逆过程，或者称为逆系统。 2 1 1 逆系统方法的基本概念 下面给出逆系统的定义。 定义2 1 设系统兀是一个具有映射关系为“= 西d 的q 维输入、p 维输出的系 统，其中输入y d p ) = ( ) ，y 一：，y 由) r 为初值满足于系统的初值条件的任意给 定的可微函数向量，输出“( f ) 一 。，h ：，“，) r ，如果算子歹满足下式： 口9 y 。一口( 9 ) ，d ) 一良一y d ( 2 1 ) 则称系统兀为系统的单位逆系统。相应的，系统称为原系统( 如图2 1 ) 。 复合成 广j 。叫 图2 1 基于单位逆系统的线性化 f i g 2 1i j l l e a f i z a t i o nb a d0 nu n i t yi n v e r s y s t e m 定义2 2 设系统兀。为另一个具有映射关系为比z 瓦妒的g 维输入、p 维输出 的系统，其中输入妒( f ) 一( 红，驴：，) r 为初值满足于系统的初值条件的任意给 定的连续可微函数向量，输出“( f ) 一0 。，比：，“p ) r 。如果取妒( f ) 一y ( f ) ， 口o ) 一 。，口：，口口) r ，即铅定义为y 旅的口；阶导数，且算子瓦满足下式： 口吼9 ，口【口a 驴】；口【p 。( y ：口) 】暑锄一y d ( 2 2 ) 一9 一 东北大学硕士学位论文第2 章非线性控制的逆系统方法 则称系统兀。为系统的口阶积分逆系统，简称口阶逆系统。 对于给定的系统，如果存在上述定义的单位逆系统兀或者a 阶逆系统n 。 ( 如图2 2 ) ，则称系统是可逆的。 伊= y 糊 口阶逆 比止原系统l 系统n 。芝 i i 复合成 日 图2 2 基于口阶逆系统的线性化 f i g 2 2l i n e a r i z a t i o nb a s e do n 口一班 o r d e ri n v e r s y s t e m 以上定义中a o ) = 。，口：，乜。) r 为被控系统的向量相对阶，对于给定的系统 ，可以证明，如果向量相对阶口存在，则系统可逆，并可以被线性化和解耦 4 2 。1 2 逆系统与伪线性系统 根据单位逆系统定义，如果我们能够构造出单位逆系统，将它与原系统复合 后，不但能够实现复合系统的线性化和解耦，而且复合系统的输入输出呈现恒等 的映射关系( 如图2 3 ) 。 眙2y 面1 “1 i 单位 ， 逆系统 原系统 2y d 。i 。 况儿 i 图2 3 基于单位逆系统的解耦 f i g 2 3d e u p l i n gb a d 叩口一历o r d e ri n v e 嫩s y s t e m 若能构造出口阶逆系统，将它与原系统复合后，则能实现复合系统输入输出 问的积分型线性化和解耦( 如图2 4 ) 。 图2 4 基于a 阶逆系统的解耦 f i g 2 4d e u p l i n gb a s e do nu n i t yi l l v e r s y s t e m 定义2 3 由单位逆系统n 与原系统复合成的系统丽( 式2 1 ) 称为单位伪 线性复合系统；由a 阶逆系统兀。与原系统复合成的系统口瓦( 式2 2 ) 称为口阶 一1 0 一 东北大学硕士学位论文第2 章非线性控制的逆系统方法 伪线性复合系统，以上两种系统都简称为伪线性系统。 之所以称为伪线性系统，是由于复合而成的系统输入输出关系是线性的，但 系统的内部结构仍可能是非线性关系，即某些变量之间仍可能是非线性或时变的。 仅当原系统本身是线性的，复合系统的内部结构才能是线性的。 2 1 3 逆系统方法原理 逆系统控制方法的基本思想是：首先，利用对象的逆系统构成一种可用反馈 方法实现的a 阶逆系统；然后再用线性系统的理论来完成各种综合，这就可实现 线性系统中能实现的诸如解耦、极点配置、二次型指标最优、鲁棒伺服跟踪控制 等目标。 总结逆系统控制方法的原理可综合成为如下四个步骤： ( 1 ) 根据原系统求出其逆系统，同时确定逆系统初值； ( 2 ) 由逆系统进一步求出相应的口阶逆系统( 不包含微分，物理可实现) ， 并同时确定其初值； ( 3 ) 由口阶逆系统与原系统一起构成伪线性系统，并将其实现为尽可能简化 的、采用反馈结构的等价形式； ( 4 ) 将上述具有反馈结构的伪线性系统作为被控对象，根据设计目标，按线 性系统的方法设计出所要求的控制系统。 由以上步骤可知，逆系统方法的关键在于逆系统的构造，成功地构造出逆系 统后，复杂的非线性控制器设计问题就简化为线性系统控制器的设计问题，特别 是对于m i m o 非线性系统，通过构造口阶逆系统能实现对原系统的线性化和解 耦，就可以分别对各解耦的伪线性子系统设计线性控制器，大大简化了控制器的 设计。 2 2 左逆系统与右逆系统 前面已经简单介绍了逆系统的基本概念，所谓系统的逆系统是指能实现从 系统的输出到输入逆映射关系的系统。根据逆系统与原系统串联时所在位置的 不同，逆系统可分为左逆系统和右逆系统。 系统的左可逆性又称为函数可观性，系统的右可逆性又称为函数的可重构性 或者函数可控性。将逆系统n 串联在原系统之前，所得到的复合系统将呈现出积 分特性，将其称之为伪线性复合系统，从而实现了对原系统的线性化和解耦。反 过来，如果将逆系统n 串联在原系统之后，并在原系统与逆系统之间添加微分器， 一1 1 东北大学硕士学位论文 第2 章非线性控制的逆系统方法 则逆系统具有重现输入的作用，具有观测器的效果。 我们通常所说的逆系统是指右逆系统。 2 2 1 左逆系统 其中左逆系统，粗略地讲，就是根据系统当前的输出及各阶导数