2019版中考数学专题复习 专题八 综合应用（29）阅读理解型当堂达标题.doc

2019版中考数学专题复习 专题八 综合应用（29）阅读理解型当堂达标题一、选择题1为了求1222232xx的值，可令S1222232xx，则2S22223242xx，因此2SS2xx1，所以1222232xx2xx1仿照以上推理计算出1552535xx的值是（ ）.A B C D二、填空题2符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）0，f（2）1，f（3）2，f（4）3，（2），利用以上规律计算： 3小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令则所以三、解答题4定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是O的直径，AC=BD求证：四边形ABCD是对等四边形；（3）如图3，在RtPBC中，PCB=90，BC=11，tanPBC=，点A在BP边上，且AB=13用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长5阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，点D在线段BC上，BAD=75，CAD=30，AD=2，BD=2DC，求AC的长小腾发现，过点C作CEAB，交AD的延长线于点E，通过构造ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）请回答：ACE的度数为 ，AC的长为 参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图 3，在四边形 ABCD中，BAC=90，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长 阅读理解型复习当堂达标题答案1D.2.13. 方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令，则1分2分（舍去）3分，所以4分令，则6分7分（舍去）8分，所以9分4. 解：（1）如图1所示（画2个即可）（2）如图2，连接AC，BD，AB是O的直径，ADB=ACB=90，在RtADB和RtACB中，RtADBRtACB，AD=BC，又AB是O的直径，ABCD，四边形ABCD是对等四边形（3）如图3，点D的位置如图所示：若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，过点A分别作AEBC，AFPC，垂足为E，F，设BE=x，tanPBC=，AE=，在RtABE中，AE2+BE2=AB2，即，解得：x1=5，x25（舍去），BE=5，AE=12，CE=BCBE=6，由四边形AECF为矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在RtAFD2中，综上所述，CD的长度为13、12或12+5. 解：ACE=75，AC的长为3过点D作DFAC于点FBAC=90=DFA，ABDF，ABEFDE，=2，EF=1，AB=2DF在ACD中，CAD=30，ADC=75，ACD=75，AC=ADDFAC，