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八年级（下）数学几何ANFECDMB1、已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F求证：DENFPCGFBQADE2、如图，分别以ABC的AC和BC为一边，在ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点求证：点P到边AB的距离等于AB的一半（初二）3、 如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题，并说明理由 （1）四边形ADEF是什么四边形？ （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ （3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在4.如图，梯形ABCD中，ABCD，ADBC，ACBD于E，CF是梯形的高，试说明CF (ABCD)，5、如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，且CECA，直线EC交DA延长线于F求证：AEAF（初二）EDACBF6、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PFAP，CF平分DCEDAEPCBA求证：PAPF（初二）7、已知：ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA3，PB4，PC5APCB求：APB的度数（初二）8、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且PBAPDA求证：PABPCB（初二）PADCB9、P为正方形ABCD内的一点，并且PAa，PB2a，PC=3a正方形的边长ACBPDABCDFGEM图110图1，操作：把正方形CGEF的对角线如CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CGBC），取线段AE的中点M。（1）（10分）探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。DM的延长线交CE于点N，且ADNE； 将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45（如图2），其他条件不变；在的条件下且CF2AD。图2BACEDFGM（2）将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图3），其他条件不变。探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。FMECGADB图311、已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF. 12.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O若E为AC上一点，过A作AGEB于G，AG、BD交于F，求证：OE=OF 若点E在AC的延长线上，AGEB交EB的延长线于G，AG的延长线交BD于点F，其他条件不变，OE=OF还成立吗？若成立，请给予证明，若不成立请说明理由。13、如图，已知E是正方形ABCD的对角线BD上一点, 且BEBC，P是CE上任意一点，PFBD于F，PGBC于G。 求证： PF+PGBD 14.如图2-1，在RtABC 中，ACB=90，BAC=60，（1）将RtABC绕点A逆时针旋转90，得到RtACB，直线BB交直线CC于点D，连接AD.探究：AD与BB
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