（电力电子与电力传动专业论文）超磁致伸缩致动器精密定位与控制研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t r a r e - e a r t hg i a n tm a g n e t o s t r i c t i v em a t e r i a l ( g m m ) h a sm a g n e t o s t r i e t i v ee f f e c t , t h a ti st h es i z eo fg m mw i l le x t e n ds i g n i f i c a n t l yw h e nm a g n e t i z a t i o ns t a t ec h a n g e s w i t ht h ea d v a n t a g e so fl a r g ef o r c e ，h i g hr e s o l u t i o na n dq u i c kr e s p o r i s e ，e t c ，g m mi s c o n s i d e r e dt ob eh e l p f u lt oi m p r o v et h et e c h n o l o g yo fc o n t r o l ，t h ea c c u r a c yo f p o s i t i o n i n gp r o d u c t sa n dt h er e s p o n s es p e e do fs y s t e m al ( i n do fg i a n tm a g n e t o s t r i c t i v e a c t u a t o r ( g m a ) i sd e s i g n e di nt h e d i s s e r t a t i o nw h i c hc a nb eu s e df o rp r e c i s i o nd r i v ea n dp r e c i s i o np o s i t i o n i n g g m a o w n st h ea d v a n t a g e so fh i g ha c c u r a c yo fp o s i t i o n i n g ，q u i c kr e s p o n s e ，l a r g ef o r c e ，e t c ， w h i c hl e a dt oap r o m i s i n gp r o s p e c to fa p p l i c a t i o n h o w e v e r t h ei n h e r e n tn o n l i n e a r h y s t e r e s i s ，d r i ra n dc r e e pp o s eg r e a tc h a l l e n g e sf o rp r a c t i c a la p p l i c a t i o no fg m a t h ec h a r a c t e r i s t i e sa n dp r o p e r t i e sa r ed i s c u s s e db a s e do nt h em i c r o s t r u c t u r eo f g m o r e o v e r t h em a g n e t i co r i g i n , m a g n e t o s t r i c t i v ep r o c e s sa n dt h ef o r m a t i o no f h y s t e r e s i sa r ei n t r o d u c e db a s e do nt h ef e r r o m a g n e t i ct h e o r y 啊1 en o n l i n e a rm o d e l i n g m e t h o do fg m ai sd i s c u s s e da sw e l l am a g n e t o s t r i c t i v e p r e c i s i o nm i c r o - d i s p l a c e m e n t a c t u a t o r p r o t o t y p e i s s u c c e s s f u l l yd e v e l o p e da n dt h es t r u c t u r ea n dw o r k i n gp r i n c i p l ea r ep r e s e n t e d l i n e a r d y n a m i cm o d e lo fg m as y s t e mi n c l u d i n gc o n t r o l l a b l ep o w e ri se s t a b l i s h e do n c u r r e n tc o n t r o l l i n gm o d e l b e s i d e s ，t h ec o n t r o l l a b l ep o w e ra n di n d u c t a n c ea r e i n t e g r a t e dw i t he x p e r i m e n t a lt e c h n i q u e s s y s t e m t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd y n a m i c w h e nm o d e l i n go ft i m e - d e l a yi ng m a p e r f o r m a n c ea n dt h ed e s i g np a r a m e t e r so f g m ai ss t u d i e db a s e do nm a t l a b a i s ot h ep i dc o n t r o l l e ra p p l i c a b l et og m ai s d e s i g n e dc o m b i n i n gs i m i l a t i o na n de x p e r i m e n t a lt e s t t h em e a s u r i n ga n dc o n t r o l l i n gs y s t e mf o rg m ai se s t a b l i s h e db a s e do nt h e s i n g l e c h i pw 7 8 e 0 5 8 b m o r e o v e r ，t h ei n p u ta n do u t p u tc h a n n e l sa r ed e s i g n e dt o m a t c ht h ea c c u r a c yo fd r i v i n ga n dm e a s u r i n gp a r t s i z cb u si st a k e ni n s t e a do f p a r a l l e lb u si nd e s i g no fk e y b o a r dc i r c u i tf o rt h ep u r p o s e so fs a v i n gi 0r e s o u r c e s a n dt h ei n t e g r a t e dz o o mf u n c t i o n i t e r a t i v el i n e a rc o m p e n s a t i o na n df e e d f o r a w r dc o m p e n s a t i o nb a s e do np r e i s a c h i n v e r s em o d e la r es t u d i e df o e l l so nt h ea c c u r a c ya n dt h ee f f i c i e n c yo ft h e s et w o s t r a t e g i e s f o rh i g h e re m c i e n c yo fi t e r a t i v e an e wn o n l i n e a ra d a p t i v ec o m p e n s a t i o n a l g o r i t h mi sp r e s e n t e dt oa c c e l e r a t et h ec o n v e r g e n c es p e e dw h i c hi st h ew e a k n e s si n c o n v e n t i o n a lc o m e n s a t i o nc o n t r o lo fg i a n tm a g n e t o s t r i c t i v ea c t u a t o r s t e a d y s t a t e e r r o ri st a k e na so n er e f e r e n c ei n p u tw h e ns o l v i n gt h ei n v e r s eo fp r e i s a c hm o d e l c ：o n t r a s t i v ee x p e r i m e n t sr e v e a lt h a tn e wi t e r a t i v ea l g o r i t h mp r e s e n t e dh a sh i g h p r e c i s i o no fp o s i t i o nc o n t r o la sw e l la sf a s t e rc o n v e r g e n c es p e e dc o m p a r i n gw i 也 c o n v e n t i o n a lf e e d f o r w a r dc o m p e n s a t i o nc o n t r 0 1 k e yw o r d s ：g i a n tm a g n e t o s t r i c t i v em a t e r i a l s ，h y s t e r e s i sm o d e l i n g ， h a r d w a r ed e s i g n ，n o n l i n e a rc o m p e n s a t i o n ，c o n v e r g e n c er a t e n 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生( 签名) ：左李日 关于论文使用授权的说明 期： 伽，占j 占 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部或 部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：座聋& 上导师( 签名) ：丝垃日 手垌 期r p 童 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究背景和意义 1 1 1 课题研究背景 1 8 4 2 年，焦尔发现当磁性体( 如金属n i ，f e 等) 的磁化状态改变时，其外 型尺寸或体积会发生微小的变化，这就是磁致伸缩效应，又称焦尔效应【l 】。磁 致伸缩可分为线磁致伸缩和体积磁致伸缩。当磁性体被磁化时，沿磁化方向伸 长或缩短，称为线磁致伸缩。发生线磁致伸缩时，磁性体的体积几乎不变。在 绝大部分磁性体中，体积磁致伸缩很小，实际的用途也很少，因此很少考虑它。 磁致伸缩材料是指因磁化状态的改变即当通过线圈的电流变化或是改变 它与磁体的距离时，其尺寸产生显著变化的铁磁性材料。超磁致伸缩材料( g i a n t m a g n e t o s t r i e t i v em a t e r i a l ，简称g m m ) 即是其尺寸变化比目前的铁氧体等磁致 伸缩材料大得多的一种磁致伸缩材料【2 】。它是上世纪7 0 年代迅速发展起来的 一种能实现电一磁一机械能转换的新型功能材料，被视为2 l 世纪提高国家高 科技综合竞争力的战略性功能材料。 该材料磁致伸缩系数大、机电耦合系数高、响应速度快、输出功率大，采 用g m m 制作的稀土超磁致伸缩致动器( g i a n tm a g n e t o s t r i c t i v ea c t u a t o r ，简称 g m a ) 同样具有大应变、高精度、强力以及响应速度快等优点，是当前微驱动 领域的研究热点。 与传统压电陶瓷等电致伸缩材料相比，g m m 应用器件工作时只需几伏低 电压驱动，而压电陶瓷则需几万甚至几十万的高压驱动：g m m 应用器件体积 相对传统磁致伸缩材料大大减小：g m m 可适于高压力的执行器，而压电陶瓷 无法承受较大的压应力；g m m 应用器件对磁化和应力几乎同时响应，所需时 间仅为百万分之一秒；g m m 应用器件频率特性好，特别适应于低频区工作。 g m m 应用器件工作频率宽，稳定性好，不存在压电陶瓷由极化引起的失效问 题，同时不存在老化、疲劳等问题，因而可靠性高，在军民两用高科技领域有 难以估量的应用前景【3 】【4 】，表1 1 列出了g m m 与电致伸缩材料物理性能对比 的情况。 武汉理工大学硕士学位论文 表1 1 超磁致伸缩材料与电致伸缩材料物理性能对比 表1 2 列出了超磁致伸缩材料的产品性能【5 1 ，目前已有g m a 在精密流体 传输与控制、精密加工、半导体生产、声纳、振动抑制等领域的应用研究报道， 已经成为微纳驱动研究领域的热点。 表1 2 超磁致伸缩材料的产品性能 性能参数名参数值 磁致伸缩系数m a g n e t o s t r i c t i o n 杨氏模量y o u n g sm o d u l u s 抗拉强度t e n s i l es t r e n g t h 抗压强度c o m p r e s s i v es t r e n g t h 热膨胀系数t h e r m a le x p a n s i o nc o e f f i c i e n t 居里温度c u r i et e m p e r a t u r e 声速s o u n dv e l o c i t y 使用温度o p e r a t i n gt e m p e r a t u r e 能量密度e n e r g yd e n s i t y 相对磁导率r e l a t i v ep e r m e a b i l i t y 电阻率c o n d u c t i v i t y 响应速度r e s p o n s et i m e 精度p r e c i s i o n 响应频带r e s p o n s er a n g eo ff r e q u e n c y 1 0 0 0 x l o ( 8 0 k a m ，i o m p a ) ( 2 5 6 5 ) x1 0 1 0 n o 之2 5 m p a 芝2 6 0 田a ( 8 1 2 ) x 1 0 击 c 3 8 0 1 7 0 0 、一2 6 0 0 m s - 4 0 1 5 0 1 4 2 5 k j m 3 3 1 5 ( 6 0 1 3 0 ) x 1 0 8 q m l i - t s 1 0 1 1 0 3 岬 1 1 0 4 h z 2 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 2 课题研究意义 尽管当前o m a 的基础及应用研究取得了很大进展，但总的来说，g m a 还处于实验阶段，尚存在许多问题，特别是g m a 位移输出具有强非线性。不 同于非线性控制理论中常见的非线性环节，g m a 的非线性表现出自身的记忆 性和单输入多输出的映射特征。引起g m a 非线性的主要因素是g m m 的磁滞 特性，磁滞误差可达2 0 6 j ，这是材料的固有属性，g m m 磁化过程中磁畴转 动和畴壁移动的不可逆过程导致了系统能量损耗，从而形成磁滞。表现出磁化 强度矢量为磁场强度矢量的多值性、非线性特征。另外，g m m 的涡流、e 效应以及o m a 磁介质的非线性、g m a 结构的机械滞后等因素相互作用，使 得o m a 的非线性行为表现出非常复杂的特征，不仅会降低系统的控制精度， 还会产生与输入信号幅值相关的相移和谐波失真，从而削弱闭环系统中的反馈 作用，甚至会造成系统不稳定，严重约束和限制了g m a 的实用化。 本课题以超磁致伸缩材料为驱动源构造一种新型的精密致动器，并以此开 展理论研究，重点讨论致动器的非线性模型，以此描述g m a 的磁滞行为，在 实验的基础上，进一步修正和改进模型，达到对磁滞行为的精确描述。同时， 提出了一种新的非线性模型求逆方法，以此为基础设计了g m a 非线性前馈补 偿控制器，达到精密定位的目的，具有重要的学术价值和工程实际意义，为促 进更高性能超磁致伸缩致动器的研制、生产和商品化提供借鉴。 1 2 研究现状与存在的问题 1 2 1 应用器件研究状况 由于g m m 重要的研究价值和实用价值，国外很早就开展了g m a 应用方 面的研究。1 9 5 7 年，w i s e 等人提出了利用具有磁致伸缩特性的传统的镍基或 者铁基材料制造执行器【7 1 ，1 9 7 1 年，c h a n g 在其硕士论文中建立了关于磁致伸 缩执行器的基本设计理论【8 l 。随后，国内外在这方面的研究开展得更多，取得 了一系列的成果，主要集中在： ( 1 ) 传感器应用研究 g m m 在传感器方面的应用源于材料本身的磁致逆效应，即当材料的尺寸 武投理工大学硕士学位论文 在外界条件影晌下发生变形时，其磁导率会发生变化，从而影响系统的磁路并 最终产生相应的电信号，达到传感目的。文献【9 】设计了一种非接触超磁致伸缩 扭矩传感器，可对转向轴扭矩进行测量，其原理如图l - 1 所示。 r 图1 - 1 扭矩传感嚣原理图 文献【1 0 】中雅典科技大学h r i s t o f o r o u e 等人提出了一种超磁致伸缩位移传 感器，该传感器不仅可以检测位移，并且根据磁致伸缩逆效应，可以测量位移 变化过程中的磁化强度村和磁场强度矾在国内河北工业大学研制丁基于 超磁致伸缩材料的力传感器，提出了一种磁一机强耦合的有限元模型( 图1 - 2 ) ， 该模型可以用于对力传感器的设计和优化n 。 1 g 龋棒2 空气隙o 承啬鞋4 # e 铣 图1 - 2 力传感器模型 当超磁致伸缩材料受到外部作用力时，其磁导率会发生变化，通过检测气 隙处磁感应强度就可得知相应外部作用力的大小依据不同检测手段，可以分 别检测静态作用力和动态作用力。 扣丑 武汉理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 精密驱动及加工 由于o m m 磁致伸缩系数大，位移分辨率高被广泛应用于精密定位和精 密加工场合。日本茨城大学江田弘和t o s h i b a 公司等人采用超磁致伸缩材料制作 微致动器，设计了一种装备在大型光学金刚石车床上的刀具微进给装置。采用 此装置的金刚石车床加工硬脆材料的精度和表面粗糙度可以控制在几个纳米以 内。 美国e t r e m a 公司开发了应用于活塞非圆加工机床的超磁致伸缩材料执行 器，该机构最大行程可达6 4 0 p r o ，位移精度达2 ，最大输出力为2 6 7 0 n 。国内 清华大学采用超碰致伸缩微致动器为驱动元件研制了超磁致伸缩压电直线式蠕 动机构样机该机构能够稳定地蠕动步进和后退，位移重复定位精度可以达到 1 5 n m 1 2 】，东北大学机械工程学院提出了一种以超磁致伸缩抉能器为驱动源的 车削加工方法，并将其运用到活塞裙部加工，原理如图1 - 3 所示。 媲 _ - 蘑i 一 图1 3 活塞裙面加工原理图 由驱动线圈产生的刀具往复运动和超磁致伸缩致动器在机床导轨作用下沿 工件表面纵向运动进行合成，即可实现活塞裙部的中凸变椭圆截面和中凸变型 线的加工。 武汉理工大学硕士学位论文 ( 3 ) 声纳器件应用 声纳的核心部件是换能器的能量转换材料。以往的声纳大多采用压电换能 器，发射频率都在2 1 d - i z 以上。但低频声纳有其特殊的优越性，用t e r f e n 0 1 d 制 作的声纳具有低频、大功率、尺寸小、重量轻的优点，不会产生高压击穿【1 4 】。 国际上最先使用的t e r f e n 0 1 d 换能器是一种内方外圆形水下器件，称为方 环换能器，应用于美国g o u l d 公司和r a v i h l o n 公司最早的商品水听器中。日本 学者w a k i w a k a 采用超磁致伸缩材料设计了声纳换能器，结构如图1 4 所示。 1 g m m 棒2 拉杆3 驱动线圈4 永磁体5 弹簧 图1 _ 4 声纳换能器结构图 我国冶金部钢铁研究总院和中科院声学研究所采用国产超磁致伸缩合金， 研制出大功率低频声纳。七一五研究所进行了多边形水声换能器的研究。除了 水下声纳，超磁致伸缩声纳还应用于陆地声纳和工业声纳。 ( 4 ) 电机与电磁阀应用 电机与精密流量控制阀是超磁致伸缩材料的一个重要应用方向。上世纪九 十年代美国马里兰大学a l i s o nb f l a t a u 等人研制了低频超声波磁致伸缩电机， c e d r a tr e c h e r c h e 等人则研制了利用两种振动模式间的机械共振实现的超磁致伸 缩摩擦马达，该马达具有平移和屈面两种振动模式，通过两种振动模式组合作 动，同时借助摩擦可将运动传递给转子【1 5 】。u r a i 等人利用超磁致伸缩微致动器 设计出了直动式伺服阀，它采用闭环控制，结构紧凑、精度高、响应快，最大 输出流量达2 l r a i n ，频宽6 5 0 i - i z ，阶跃响应时间小于l m s 。 6 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 2 研究方法及其存在的问题 尽管有很多关于g m a 应用实例的报道，但材料的本征非线性和磁滞特性， 严重约束了g m a 的实用化。目前，一种研究方法是通过对g m a 结构优化设 计、工作参数最佳化等手段，并且在低场小流条件下，可以使g m a 的磁滞非 线性得到一定程度的限制，可认为其在某一工作区间为线性驱动器【1 6 】。由于该 方法建模时忽略了系统的非线性，仅适用于精度要求不高的场合。 于是出现一类改进的线性控制方法。例如，文献【1 7 】提出了减少滞后非线 性影响的一种控制器，对象的模型由表示对象的滞后非线性部分和线性部分组 成，磁滞逆模型和被控对象串联，得到解耦的对象，然后再对该对象采用传统 的线性方法进行控制。文献【1 8 】基于磁畴壁模型设计了一种局部逆补偿线性控 制算法，该方法结构简易，补偿器易于实现，并且鲁棒性较好，低场驱动情况 下可以较好描述g m a 压力和应力的变化。虽然这些改进的线性控制方法引入 了非线性的思想，可以一定程度提高系统控制精度，但从本质上该方法仍属于 线性控制范畴，仍然无法满足g m a 多样性的工作环境要求和精度要求。 另一种是采用磁滞建模方法对超磁致伸缩材料的磁滞非线性进行建模。 p r e i s a c h 模型是目前描述超磁致伸缩致动器磁滞非线性的主要工具，然而应用 该模型进行补偿控制时，需要求解p r e i s a c h 逆模型，这样，控制精度很大程度 上依赖于求解逆模型的运算量和准确程度，而直接求取精确p r e i s a c h 逆模型非 常困难，文献【6 提出了一种通过磁滞回线对调的方法进行求逆，但在磁滞曲线 不对称的情况下，误差较大。 1 3 本文研究思路及主要内容 1 3 1 研究思路和研究内容 本文针对当前g m a 的两种研究方法，分别建立了线性化动态模型和 p r e i s a c h 磁滞非线性模型。为提高线性化动态模型的控制精度，针对g m a 系统 上升时间和稳态误差较大的特点，设计了p i d 控制器进行校正，同时，基于 m a t l a b 环境分析了g m a 结构设计参数与动态性能之间的关系。另外，针对建 立的p r e i s a c h 磁滞模型，提出一种新的求逆算法，以实现高精度要求的前馈补 7 武汉理工大学硕士学位论文 偿控制算法。具体内容包括： ( 1 ) 设计了一款可以用于精密定位的超磁致伸缩致动器，介绍了其工作原 理和结构特点，在此基础上分别对g m a 结构和功率驱动两部分进行建模，详 细推导模型。通过对模型动态性能进行仿真，得到g m a 结构参数与动态性能 之间的关系，从而优化结构设计参数。 ( 2 ) 针对建立的线性化动态模型，通过仿真与实验相结合的方法，设计了 适用于g m a 的p i d 控制器。 ( 3 ) 以w m b o n d 公司的w 7 8 e 0 5 8 b 单片机作为控制芯片，根据5 1 单片机的 功能特点，设计了控制器的输入前向通道、输出显示通道以及外围电路，硬件 上实现了控制器。 ( 4 ) 提出一种新的p r e i s a c h 模型求逆算法，实现以此算法为核心的前馈补偿 控制，并对致动器的定位精度进行测试，分析讨论实验误差。 1 3 2 论文工作安排 第l 章绪论。结合超磁致伸缩材料的特点，阐述了该材料的重要研究价值 和意义。介绍了该材料应用器件的国内外发展状况，分类说明了目前该领域的 相关研究方法，结合研究过程中存在的问题，提出了本文的主要工作。 第2 章磁致伸缩机理及g m a 建模方法。介绍了超磁致伸缩材料的特点， 从结构入手阐述了磁致伸缩机理，基于磁畴理论解释了磁致伸缩机理及磁滞现 象的形成，在此基础上介绍了磁滞非线性系统建模方法。 第3 章g m a 线性化动态建模与控制仿真。介绍了超磁致伸缩致动器的结 构设计及其工作原理，基于电流模型建立了超磁致伸缩致动系统线性化动态模 型，通过仿真分析了各参数对微致动器性能的影响，并通过仿真和实验相结合 的方法设计了p i d 控制器对g m a 系统进行控制。 第4 章g m a 控制器硬件设计。搭建了超磁致伸缩致动器硬件控制平台， 设计了控制器的外围电路，并结合超磁致伸缩致动器的控制要求，设计了与之 性能相匹配的输入和输出通道。 第5 章定位补偿控制研究与算法优化。为实现g m a 精密定位控制，分别 研究了线性迭代补偿控制和基于p r e i s a c h 逆模型前馈补偿控制两种方案。在前馈 补偿算法中，对经典p r e i s a c h 模型进行修正，建立了超磁致伸缩致动器磁滞非线 武汉理工大学硕士学位论文 性模型。引入稳态误差信号作为参考输入，提出一种新的自适应求逆算法，并 以此为核心进行了超磁致伸缩致动器的非线性补偿控制，进行了实验认证及误 差分析。 第6 章总结与展望。对全文进行总结，并进行了相关研究展望。 文章总体结构如图1 5 所示。 第1 章绪论 磁致伸缩机理及 g m a 结构设计 第2 章 非线性建模方法 ir 第3 章 线性化动态建模 磁滞非线性建模 及控制仿真 第5 章 j 定位控制及算法g m a 控制器硬件 第4 章 优化 一 设计 i 第6 章总结与展望 图1 5 文章总体结构图 9 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章磁致伸缩机理及g m a 模方法 前言：材料内部结构决定材料的基本特性。本章介绍了超磁致伸缩材料的特点 及其性能，并从材料的微观结构入手，运用铁磁学理论解释了超磁致伸缩材料 磁性起源、磁致伸缩过程和磁滞的产生，并阐述了超磁致伸缩材料的基本特性。 以超磁致伸缩材料的伸缩机理为基础，介绍了描述g m a 磁滞非线性的系统建 模方法。 2 1 磁致伸缩的微观机理 超磁致伸缩材料自由能包括交换能、各向异性能和静磁能( 退磁能) 三部 份，如果材料的变形( 大小和形状) 能够导致其总能量( 磁性和弹性能) 的降 低，那么这种变形( 磁致伸缩) 便会自发地或诱发地产生。磁致伸缩现象可以 用下面简单的模型来定性地说明。 a ss n ( a )n b 图2 1解释磁致伸缩的简单模型 设两个小磁体a 和b 用小弹簧联系着，当它们放到磁场日中时( 如图 2 1 ( a ) ) ，则a 、b 将处于能量最低的平衡位置，蜀是a 、b 间的平衡距离；如果 把h 转过9 0 。，小磁体a 、b 也将跟着转动9 0 。( 如图2 一l ( b ) ) ，这时a 、b 间的相 互作用能有了改变，因而，相应于能量最小的平衡距离也改变为五，那么正一_ t o 便是线性的磁致伸缩。 l o 武汉理工大学硕士学位论文 2 i 1g m m 微观结构 自然界中绝大多数固体都是晶体结构，即内部质点( 原子、分子、离子) 排列成整齐外形，并以多面体出现。组成晶体的质点在空间呈有规则的排列， 并每隔一定距离重复出现，有明显的周期性，这种排列情况称为晶格【1 9 】。 固体磁性物质是结晶体，在晶格的不同方向，其结构、力学、磁学性质有 很大不同【2 0 】【2 1 1 。晶体中标记方向的方法如图2 2 所示，晶向 、 、 分别代表x 轴、y 轴、z 轴，晶向 、 、 分别代表捌面、弦面、 澎面对角线，晶向 则代表体对角线。 z 1 0 1 】 图2 2 晶向标记 超磁致伸缩材料是一种稀土一铁晶体，分为单晶态和多晶态两种，单晶态 材料性能好，但制备较为困难，目前一般使用多晶态。超磁致伸缩材料中，典 型商品牌号t e r f e n 0 1 d 由镧系的t b 、d y 和过渡系的f e 构成，表2 1 列出了这 三种元素的基本性质。 表2 1 构成t e r f e n 0 1 d 基本元素 武汉理工大学硕士学位论文 稀土铁化合物是莱夫斯( l a v e s ) 相化合物，具有立方m g c u ：结构，如图2 3 所示，其结构由8 个稀土原子和1 6 个铁原子组成，两种原子点阵穿插，铁原子 位于四面体顶点，占据m g c u 。结构的c u 原子的位置，稀土原子为金刚石立方 结构排列。每个稀土原子有4 个配位的等距离的稀土原子和1 2 个与其距离略 近的铁原子【2 2 1 。 稀土原子0 铁原子 图2 3m 心嗄晶格结构 稀土超磁致伸缩材料晶格结构具有高对称性、大的配位数和高堆积密度， 并且表现出了极大的菱方扭曲，也就是在 方向上的磁致伸缩远大于 方向。同时，由于磁晶的各向异性，晶体在不同方向上具有不同的物理性质， 如磁导率、导热系数、热膨胀系数等。 2 1 2g m m 磁性起源 磁性是物质的基本属性，所有的物质都或多或少具有一定程度的磁性。物 质磁性分为抗磁性、顺磁性、反铁磁性、铁磁性、亚铁磁性，前三者是弱磁性， 后二者是强磁性【2 3 1 。超磁致伸缩材料是亚铁磁性材料。 宏观上，物质的磁性是磁化( 包括自发磁化和技术磁化) 的结果，但磁性 的强弱则是由物质内部原子磁矩的排列决定的。为了描述宏观物体的磁性强弱， 一般常用单位体积内的总磁矩来表示。单位体积的总磁矩称为磁化强度m ，即： 1 1 膨：丛 ( 2 1 )肘= 垒( 2 1 ) y 式中，矿表示体积；肌表示原子总磁矩。 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 原子的磁矩来源于原子中的电子及原子核，原子核的磁矩很小，可以忽略。 电子的磁矩又分为轨道磁矩和自旋磁矩两部份，原子的总磁矩是这两部分磁矩 的总和。 所：丝竺! ! 垒：墨2 竺苎! 竺堑墨：堡2 ( 2 2 ) o 式中，m 为原子总磁矩；”，为轨道磁偶极矩；u 。为自旋磁偶极矩；罡为轨道角 动量：最为自旋角动量：为总角动量。 由于在填满了电子的次壳层中，各电子的轨道运动分别占了所有的可能方 向，形成一个球形对称集体，因此合成的总轨道角动量等于零，同时，电子自 旋角动量也互相抵消了。因此，在计算原子的总磁矩时，只需考虑未填满的那 些电子次壳层中的电子【2 4 1 。在稀土金属和合金中，磁性主要起源于稀土离子中 局域的4 f 电子( 如表2 1 ) 。其电子外层轨道由于受到晶格场的作用，方向是变 动的，不能产生联合磁矩，对外不表现磁性。而4 f 电子受外界电子的屏蔽， 其轨道角动量不冻结【2 5 1 。 从微观的角度看，物质中带电粒子的运动形成了物质的原磁矩，当这些原 磁矩取向有序时，便在宏观上形成了物质的磁性【2 6 】，而原磁矩取向是否有序则 取决于电子间的交换作用。根据量子力学理论，物质内部相邻原子的电子之间 有一种来源于静电的交换作用，其交换能可表示为： 吃= - 2 a s i s jc o s 矽 ( 2 - 3 ) 式中，a 为交换积分；s 为原子f 总角动量；s ，为原子的总角动量；为原子 总角动量之间的夹角。 这里看到，当a 为正值时，矽= o 。，是能量最低的，因而是最稳定的状态， 这就导致电子磁矩的平行排列。当a 为负值时，= 1 8 0 。，是能量最低的状态， 这就导致电子磁矩的反平行排列。 武汉理工大学硕士学位论文 图2 - 4 电子云分布 在超磁致伸缩材料物质内，晶胞中由于稀土原子和铁原子的强烈交换耦合 作用，稀土次晶格上的原子磁矩朝一个方向平行排列，铁次晶格上的原子磁矩 呈相反的方向平行排列，两者反平行。并且稀土次晶格的原子磁矩大于铁次晶 格，呈亚铁磁性结构【2 7 1 。超磁致伸缩材料内部磁矩的有序排列，这一过程称为 自发磁化。 在物质内部，除了电子间的交换作用，还存在热运动。热运动是一种无规 则的运动，会破坏原子磁矩的整齐排列。因此，交换作用和热运动构成影响物 质磁性的一对矛盾。随着温度的升高，热运动加剧，物质内原子磁矩整齐排列 的程度就减低，因而自发磁化强度就要减弱。当温度超过居里点时，由于热运 动完全抗拒了交换作用，物质内部的原子磁矩方向混乱。因此，提高超磁致伸 缩材料的居里温度是材料研究的重要目标。 由于电子间的交换作用( 或超交换作用) ，超磁致伸缩材料内部磁矩排列有 序，但这种有序只是在局部小区域内存在，这种区域结构称为磁畴。超磁致伸 缩材料自发磁化以后，内磁矩不是大片大片地平行排列，而是分成磁化方向不 同的微小的磁畴，这一结构的出现是由于物质内部退磁能和磁畴的畴壁能之间 综合作用的结果。退磁能使磁畴结构倾向于细分，而畴壁能则相反，因此，二 者在一定尺寸下达到统一，使得总能量最小，从而结构最稳定。 在磁畴内部，原磁矩排列整齐有序，已达到磁化饱和程度，形成一个联合 的磁矩。如图2 - 5 ( a ) 所示，各磁畴的磁矩分别取不同的方向，对外作用互相抵 消。正是因为磁畴的存在才使得超磁致伸缩材料在未进行技术磁化以前对外不 呈现磁性。 磁畴的结构可以通过粉纹法或磁光效应法观察到，如图2 5 ( b ) 所示。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 ( a ) 结构示意图( b ) 磁晴相片 图2 - 5 磁畴 从磁畴相片，我们可以看到相邻磁畴有一个分界，就是畴壁，按畴壁两侧 磁矩方向的差别可分为1 8 0 。、l o g 。、7 1 。、9 0 。四种，如图2 - 6 0 ) 所示。畴壁是 磁畴之间的过渡层，具有一定的厚度。磁畴的磁化方向在畴壁所在处不是突然 转一个大角度，而是经过畴壁的厚度逐步转过去的。2 - 6 ( b 】表示1 8 0 。壁中磁矩逐 渐转向的情况，但从畴壁一边到另一边逐渐转向的磁矩都保持同畴壁平行，这 样的畴壁称为b l o e h 壁。 ( a ) 各种角度的畴壁( b ) b l o c h 畴壁磁矩转向 图2 - 6 畴壁 在技术磁化过程中，外加磁场的作用只是把已经高度磁化的磁畴磁矩从各 不同方向转到磁场方向或接近磁场方向，因而在磁场方向有磁矩的联合量或联 合分量，这样就对外显出强磁性。 2 1 3 磁致伸缩过程 磁致伸缩与磁化过程密切相关，包括由自发磁化导致的自发形变和由技术 磁化导致的场致变形。 武汉理工大学硕士学位论文 设想超磁致伸缩材料在居里温度( 3 8 0 。c ) 以上时，有一小块球形体积( 大 小相当于其磁畴尺寸) ，如图2 7 中虚线所示。当温度降到居里点以下时，材料 自发磁化，原磁矩沿某一方向排列起来，在未发生自发磁化时，磁矩的方向是 乱的，自发磁化后，磁矩排成一个方向。这就对晶格结构发生了影响，因此， 有些方向会伸长。这样，自发磁化前原来是球形的体积在自发磁化后就变成长 旋转椭球，如图2 7 中实线所示。图中，厂。代表未自发磁化时球的半径，0 代表 自发磁化后椭球上任一点的半径，口则代表该点与椭球长轴的夹角。 f j 娥 ， f i ； 沙n ，o 、- 一 、” 图2 7 自发形变 据图2 7 ，e 的计算公式如下： = + p ( 3 c o s 2 秒一1 ) 2 ( 2 4 ) 这里，p 为最大变形长度。 在技术磁化以前，磁畴取各种方向，在材料中任何方向，各椭球的长轴同 这个方向的夹角目有各种数值。因此，各椭球在这方向的半径有各种不同数值。 其平均值，： 童f ，= ( 【i s i n a a q ) 4 z ”6 ( 2 - 5 ) = + 导( 3 i 1 1 ) = 二) 式( 2 - 5 ) 表明，虽然自发磁化时各磁畴在磁矩方向伸长，但由于磁畴取不同 方向，在任何方向都不明显扩大，球虽然都变成椭球，但方向是乱的，椭球半 径在任何方向的平均值仍同球的半径内相同。 技术磁化时，由于外磁场足够强，磁畴磁矩都取向一致，各椭球的长轴都 转向磁场的方向，所以，物体在这个方向伸长，并且相应地，会在与磁场垂直 的方向缩短。这一过程称作场致变形，如图2 8 所示。 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 ( a ) 自发变形( b ) 场致变形 图2 8 场致变形 在技术磁化过程中，当外磁场强度从零逐渐增强，超磁致伸缩材料的磁化 强度也逐渐上升，直至饱和，如图2 - 9 所示，伴随着磁化强度的改变，磁致伸 缩随之发生。图中是外磁场强度，元是磁致伸缩率，疋为饱和磁致伸缩率。 磁致伸缩过程可分为几个过程，图中标明1 的阶段称为可逆磁致伸缩，所 谓“可逆”，就是说，如果磁场强度退回到零，磁致伸缩也会退回为零，即见= 0 ， 在这一阶段，主要是畴壁位移起作用。在阶段2 ，磁致伸缩率五随着磁场强度 增加而上升得很快，这是不可逆磁致伸缩阶段，主要是不可逆壁移过程。所谓 “不可逆，是指这时如果磁场强度退到零，磁致伸缩率兄不会沿上升曲线退 回到零。 人 图2 - 9 磁致伸缩过程 在阶段3 ，主要是磁畴磁矩的转动。阶段4 称为磁化渐近饱和阶段，此时， 磁致伸缩达到饱和五，此时，若再增加磁场强度，磁致伸缩率也不再增大a 达 1 7 武汉理工大学硕士学位论文 到饱和磁致伸缩后，如果把磁场强度减到零，磁致伸缩会降到一个数值，用丑 表示，称为剩余磁致伸缩，这个阶段是磁畴磁矩转动的过程。 磁滞的形成主要是阶段2 中不可逆的磁畴移动所造成的。 2 2 超磁致伸缩材料特性与参数 2 2 i 磁致伸缩特性 超磁致伸缩材料是立方晶体，且是各向异性的，其饱和磁致伸缩率丑会随 着磁场方向改变，也会随着测量方向改变。其值可以表达为： 图2 1 0 方向余弦 以= 笪i = 三2 ( 口? 所蝎2 ”2 刚2 ，2 一争( 2 6 ) + 3 l l ( o r l 口2 届屐+ 口2 鸭岛岛+ 口3 口l 属届) 式中，丑m 和元分别为超磁致伸缩材料在 和 方向上的饱和磁致 伸缩率。瓴、分别代表磁化方向的方向余弦，与图2 1 0 对应，其值分 别为c o s 0 ，、c o s g 2 、c o s a ，：届、履、屈分别代表被测伸长比方向的方向余弦， 与图2 1 0 对应，其值分别为c o s b , 、c o s b ，、c o s b ，。 式( 2 6 ) 给出了超磁致伸缩材料的饱和磁致伸缩计算方法，而在技术磁化 过程中，更多需要计算的是未饱和情况下的磁致伸缩。但是，由于技术磁化过 武汉理工大学硕士学位论文 程中磁畴分布异常复杂，有壁移和畴转双重作用，而且超磁致伸缩材料本身的 磁晶各向异性，使得分析很困难【2 引，一般通过实验测试的办法得到有关规律【2 9 1 ， 如图2 1 1 【3 0 】【3 1 1 。 图2 1 1t e r f e n 0 1 d 在不同晶向上的磁致伸缩情况 如图2 1 1 的超磁致伸缩材料只发生正向磁致伸缩，也就是说，无论磁场正 负，只伸长不缩短，并且其变形在正负磁场中具有很好的对称性：材料的磁致 伸缩在 和 方向磁致伸缩大；磁致伸缩与磁场关系非线性，而且存在 较大的磁滞。 超磁致伸缩材料的变形之所以在正负磁场中具有很好的对称性，是因为磁 畴的移动或转动并不依赖于磁场的方向。 2 2 2 倍频特性 由于超磁致伸缩材料在正、负磁场的作用下都表现出伸长变形，因此在交 变磁场的作用下，会出现“倍频 现象输出变形频率是交变磁场频率的两 倍。 在实际使用中，为了消除这一不利影响，常常预先给超磁致伸缩材料施加 一个偏置磁场，以抵消负磁场，使得超磁致伸缩材料实现同频率的电一机械能 量转换。 1 9 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 3 磁滞损耗与涡流损耗 由于磁滞、磁后效、畴壁共振、自然共振等因素，超磁致伸缩材料在交变 磁场中的磁感应强度比磁场强度落后一个相位，这将引起超磁致伸缩材料在交 变过程中不断消耗外加能量，这种损耗称为磁滞损耗。另一方面，在交变场中， 材料的磁导率不再是实数，变成为一个复数。实验表明，磁滞损耗功率与磁导 率的虚部成正比，与实部无关。 当交变磁场作用于超磁致伸缩材料时，会引起材料内部磁通量的变化，从 而发生电磁感应，形成感应电流，即涡电流，由于材料具有一定的电阻，因此 会产生一定的欧姆损耗。涡流损耗会导致材料发热，并且减小材料内部的磁感 应强度，降低材料的利用率。涡流损耗在块状或棒状材料中比较明显，因此在 高频场合，一般采用片状材料粘贴为一体的方法，可以有效地减少这种损耗。 2 2 4 磁电机耦合特性 超磁致伸缩材料是一种磁性晶体，其磁、机械、热性质之间的作用相对较 强，磁学量包括磁场强度鼠磁感应强度夙力学量包括应力