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第 1 页 共 19 页 桥梁钢梁的抗火性评估 Venkatesh Kodur F ASCE1 Esam Aziz2 and Mahmud Dwaikat3 摘要 在目前的实践中 没有特别的措施是用于提高钢梁桥结构的消防安全 另外 桥梁结构构件的耐火性的信息和研究的数据文献是非常有限 在本文中 一种钢桥梁在不同条件下的火灾响应是使用有限元分析程序 ANSYS 分析的 在 分析中 从影响防火性能的关键因素 即 火灾场景 防火隔热 和钢筋 混凝 土相互作用所产生的复合作用来说明 数值模拟研究结果表明 钢梁 混凝土板 的相互作用所产生的的复合作用显著提高了钢桥梁在火灾条件下结构抗火性能 影响钢梁桥抗火性能其他重要的因素 隔热防火和火灾场景类型 DOI 10 1061 ASCE BE 1943 5592 0000412 2013 美国土木工程师学会 数据库主题词 数据库主题词 火灾 防火 梁桥 钢桥 关键词 关键词 桥梁火灾 防火 钢梁 有限元分析 简介简介 火灾是最严重的环境问题 基础设施可能在其一生中会遭受到 近几十年来 由于城市地面交通系统的快速发展 以及增加的危险材料的运输 例如 易燃液 体 自发可燃材料 有毒物质等 桥火灾已经越来越多的受到关注 Kodur 等 人 2010 然而一座桥在火下会塌或许是不太可能的 而感知可能是不太可能 的 一座桥会塌下火 最近的美国由纽约州运输部 NYDoT 的广泛调查表明 在 1990 2005 期由于火灾倒塌的桥梁比地震下倒塌的桥梁多了接近三倍 M Garlock 个人通信 2008 在某些情况下 桥梁火灾可能导致构件的倒塌 导 致重大交通延误 多走弯路 和昂贵的维修费 下列火灾事故说明桥梁火灾的问 题的大小 2009 年 7 月 15 日 在密歇根 9 mi 路立交桥下的 I 75 高速公路附近的榛园 一辆油罐卡车携带 13000 加仑的可燃液体被另一车卷入到一起事故中 这座桥是 由 10 热轧钢梁支撑的一个 24 米跨度的钢筋混凝土板组成 这强烈的火热量达到 第 2 页 共 19 页 约 1100 这热量导致消弱了钢梁导致了立交桥倒塌 如图 1 所示 火开始后 大约 20 分钟发生的崩溃 它花了消防队员大约 105 分钟灭火 这起事故造成数 百万美元的损失 初步建议 呼吁重建整个 9 mi 大桥 I 75 下面的高速公路也 需要一定程度的修复 这花了几个星期的时间在 I 75 走弯路和几个月的时间维 修桥梁 国家钢结构桥梁的联盟 2010 另一个例子 火引起的大桥坍塌事故发生在 2007 年 4 月 29 日 加利福尼亚 奥克兰麦克阿瑟迷宫 80 880 交互通式立交桥 一辆卡车载着 8600 加仑的汽油 倾翻在由六板梁支承钢筋混凝土路面的 I 580 高速公路上 在消防人员赶到现场 的 14 分钟内 事故大火导致温度达到 1100 这种强烈的热导致的钢梁强度损 失 最终 导致在 I 580 支撑两跨的连接处跨塌 垮塌发生在在进入火灾的第 22 分钟 初步分析表明 垮塌是由于过高的高温导致在连接处超荷载 这一事 件花费了 9000000 美元和几个月的时间维修加固桥梁 Astaneh ASL 等 人 2009 桥梁结构构件在火灾下的反应与建筑物是不同的的原因如下 1 火源 桥梁着火的共同来源是在桥的附近破碎的汽油油罐车和汽油的燃烧 然而 在建筑物着火的常见原因是在室内易燃材料燃烧 主要是木材和塑料制品 为主 2 火灾通风 大多数建筑的火灾过程封闭 室内火灾 和通风量的限制 然 而 桥火灾一般都在露天条件和有无限的通风 氧 3 火灾的严重程度 桥火灾可以比建筑火灾更激烈 是烃类火灾的代表因为 燃烧源通常是汽油 4 防火 相比之下 建筑具有主动式消防系统 如喷头和被动防火如隔火保 护 桥梁没有提供特殊的防火保护措施 5 破坏极限状态 桥梁的主梁比建筑的梁更深 可能有些微薄的腹板 因此 在桥梁的主梁中更有可能受到剪切破坏由于腹板的弯曲 而梁的主要失效机制弯 曲破坏 6 连接 桥梁通常是通过底部的支座支撑 相反 在建筑中的连接是通过腹 板和 或凸缘 这些支撑条件的变化对阻火产生了效果 Paya Zaforteza and Garlock 2010 第 3 页 共 19 页 文献回顾表明 缺乏对桥梁的耐火性能的信息 这主要是由于这样的事实 桥梁结构的防火安全性很少受到人们的重视 桥梁结构抗火的有限的研究是由 Dotreppe 2006 kodur 2010 Paya zaforteza 和 Garlock 等人 2010 这些 研究清楚地表明 桥火灾是一重大问题 通常是由于车辆在桥的附近猛烈的碰撞 导致的 垮塌的时间通常不超过 30 分钟 因此消防员有很少的时间回应 此外 缺乏桥梁火灾行为的数据以及影响防火性能的主要因素 为了克服这些缺点 目 前在密歇根州立大学开展了一个对桥梁钢结构的防火性能的研究项目 本文目前 的结果是来自对钢桥梁的耐火性能的数值模拟研究 有限元模型有限元模型 为了说明钢梁暴露火灾下的反应 一个利用有限元程序 ANSYS 模拟的研究 被实施 ANSYS Multiphysics 11 SP1 这个程序是能够处理耦合和非耦合的热 机械问题 对于这分析 选择了一个简支钢梁桥 这座桥梁一般是由不同结构组 件组成的 即 梁 钢筋混凝土板 和中间隔板 两组的离散模型 来进行热机 械分析 热分析结果作为体载荷沿梁跨度均匀地施加给结构模型 钢的高温热和 机械 绝缘性能被纳入分析的一部分 失败通过强度极限状态来定义 而失败是 说当梁是无法抗拒外加荷载所产生的作用 热分析法热分析法 进行了两个复合钢筋混凝土梁的传热分析的案例 即有无加劲肋 对梁 板 和加强筋的离散化 采用 SOLID70 单元 SOLID70 是一个具有三维热传导能力 的三维 3D 原件 并具有八个节点和一个单一的自由度 即 温度在每个节点 上 此原理是适用于三维稳态或瞬态的热分析 该 SOLID70 原件暴露于火的外表 面区域 除了板坯的顶表面 被用来模拟对流和辐射与环境空气对钢梁表面影响 离散化采用的热模型如图 2 所示 图2 b 所示的梁板装配段AB被SOLID70啮合的单元网格 两个热对流和辐 射负载均被施加在表面区域暴露的固体原件上 对流换热系数 c 50W m 2 和 c 35W m 2 被用于烃和外部火灾的热分析 这是基于欧洲规范1 欧洲标 准化委员会 CEN 2002 建议根据曝光的界限 使用不同的有效发射率因子 CEN 第 4 页 共 19 页 2002 0 7的有效发射率的因子是用于梁底缘的底面和侧面 对侧表面的腹板 使用的是0 5发射率的因子 而0 3的因子是用于板的上翼缘和板的底缘 这种变 化的发射率反映了一个事实 腹板 上翼缘和板会受到更少的辐射 由于梁较 大埋置深度的影响 斯特凡 玻尔兹曼辐射常数5 67 10 8W m2 被应用于热 分析 钢筋混凝土的热性能 即 热传导率 比热 热膨胀 随温度变化 在分析 中 高温特性被假设为遵循欧洲规范2 CEN 2004 和欧洲规范3 CEN 2005 的规定 通过有限元分析得到的温度T 是通过钢梁 混凝土组合截面的每个组 件平均暴露在每个时间步的几个点的温度的算术平均值 即 凸缘 腹板 或板 的一部分 得到的 的如图3所示 图1 在密歇根榛园火灾引起的桥梁坍塌 照片来自 Zapletal 2009 第 5 页 共 19 页 图 2 对梁截面三维离散化的热分析 a 一个桥典型的梁 b 装配段的 AB 三 维网格 结构分析的离散化结构分析的离散化 结构分析 建造桥梁的两个要素 即建模 单元 SHELL181 的底缘 腹板和 加强筋混凝土板 SOLID65 单元 SHELL181 有四节点每个节点有六自由度 三 平移轴 X Y 和 Z 方向 和三旋转轴 X Y 和 Z 轴 这个原理可以捕捉翼缘和 腹板的变形和横向扭转变形 因此非常适合于大旋转 大变形 非线性问题 SOLID65 单元具有三个自由度 即有八个节点 三个转变在 X Y 还有 Z 方向 该元件可用于有加固或无加固的三维建模 能够引起混凝土受拉开裂 混凝土的 压缩蠕变 破碎 和大歪曲 热分析 温度 的输出被用来作为热体负载上的结 构模型来评估钢 混凝土组合梁的力学响应 三维结构模型和采用的啮合分析如 图 4 a 所示 考虑到混凝土板和钢梁上翼缘之间的复合作用 节点到节点的相互作用的离 散结构模型如图 4 b 同一节点的混凝土板实体单元和钢梁的上翼缘的壳单元 第 6 页 共 19 页 之间共享 离散边界条件结构的有限元模型 应用于桥梁下翼缘多节点的支撑条 件 如图 4 所示 c 这个边界条件反映的实际情况 减少了在边界节点的应力 集中 提高了有限元解的收敛性 同时 考虑混凝土板的连续性作用 板坯被阻 止的横向运动 见图 4 c 图 4 桥梁结构的的三维离散化分析 a 三维网格 b 复合动作的模拟 c 支撑和边界条件 材料特性材料特性 钢截面连续在火下暴露的温度取决于火灾场景和构成材料的热性能 即 热 传导率 比热 和热膨胀 这种变化作为温度的函数 钢筋混凝土的力学性能 是耐火性评价的关键 应力应变关系和弹性模量 也随温度变化 钢筋混凝土温 度相关的热性能和机械性能假定按照欧洲规范 2 2004 CEN 和欧洲法规 3 2005 CEN 的规定 热传导率 比热 热膨胀 和分析中使用的钢筋和混凝土结构应 力 应变曲线在图 5 图 8 中给出 施加在钢梁上的耐火隔热材料是 CAFCO300 该绝缘有为0 078 W m 规定的热传导率和在室温下240kg m3的密度 Isolatek 国际 2008 CAFCO300 通常用于室内应用 但这种用于室外应用的绝缘的热性 第 7 页 共 19 页 能 即 导热性和特异性热 和那些用于室内应用的绝缘很相似 绝缘材料的高 温热性能 包括导热率比热 被假定遵循 Bentz 和 Prasad 的建议 2007 这随 温 度 而 变 化 的 热 导 率 和 比 热 被 绘 制 在 图 9 的 温 度 函 数 中 图 5 碳钢的温度函数热性能的变化 a 导热系数 b 比热 c 热膨胀 图 6 碳钢温度函数机械性能的变化 a 屈服强度和弹性模量折减系数 b 50 级钢的应力应变关系 第 8 页 共 19 页 图 7 正常重量混凝土硅质骨料温度函数的热性能的变化 a 导热系数 b 比热 c 热膨胀 图 8 正常重量混凝土硅质骨料温度函数的热机械性能变化 a 抗压强度折 减系数 b 正常重量的混凝土应力 应变关系 图 9 防火隔热的高温性能 a 导热系数 KP b 热容量 PPc 第 9 页 共 19 页 模型验证模型验证 目前缺乏桥梁在火灾条件下反应的防火测试数据 因此 我们开发了通过选 择组装钢梁 混凝土板验证有限元模型的测试 英国钢铁技术和 Swinden 实验室 1989 该梁板组件 在建筑中是典型的 它是在 ISO 834 ISO 1975 下暴露于 火测试的 验证过程包括比较两个热结构反应来自分析和报道的火灾测试中的预 测 钢束不绝缘 用于测量温度的梁板组件与热电偶布置 如图 10 分析了先 前讨论的网格离散化和高温性能 该组件暴露在 ISO 834 火灾下的防火试验 图 11 展示通过有限元模型预测的钢梁的温度和那些在耐火试验下测量的温 度的比较 可以看出 梁的上翼缘与下翼缘相比经历的温度低得多 这是由于混 凝土板的影响 驱散了上翼缘的温度 由于与钢相比较混凝土板较低的热导率和 更高的热容量 腹板的温度略高于下翼缘 这是由于腹板的厚度比下翼缘少的多 总的来说 从分析比较的预测出的温度以及试验测量的数据 有细微的差异可以 归因于传热参数的变化 如在分析中使用的与在测试中的实际的辐射和对流换热 系数的值 炉 比较通过 ANSYS 的模型和那些试验测量预测的跨中挠度值 如图 12 所示 可以看出 在火灾的早期阶段跨中挠度随时间逐渐增大 到达 10 分钟 这些初 始挠度主要是由于在翼缘顶部和底部之间的发展的高温梯度 使梁的温度升高钢 部分的弹性模量减少 10 分钟后 由于可塑性扰度增加的速率略有增加 从而 导致在高温下钢的强度和钢度更快的退化 在大约 21min 时腹板和翼缘的温度约 为 600 由于高温徐变的影响 跨中挠度迅速增加 在 23 分钟时 通过在跨 中截面形成的塑性链接 梁发生破坏 总体而言 来自 ANSYS 模型与试验报告的数据的预测 扰度的细微的变化 可以归因于采用了理想化的分析 如不同的长度段 在暴露火中的测试与假定分 析的比较中 而在有限元模型中整个跨度 4 5 米 被暴露火中 而只有 4m 跨 度组件暴露于火灾试验中 支撑的区域则在火外 由英国钢铁技术 Swinden 实验 室报告 1989 能够看出 可接受 ANSYS 有限元模型 预测失效的的时间 例如 预测失效的时间是 22 5 分钟相比在测试中考虑挠度极限状态作为失效的 判断标准的 23 分钟 第 10 页 共 19 页 图 10 由英国钢铁技术 Swinden 实验室暴露于 ISO 834 火灾下梁板组装测试 a 纵向标高 b 横截面 图 11 梁板组合截面温度的预测值与实测值比较 第 11 页 共 19 页 图 12 梁板组件 跨中挠度的预测值与实测值的比较 案例研究案例研究 选择桥梁的主梁 评价一个典型的桥梁的主梁在火灾条件下的反应 简支钢箱梁桥被选定为文 学分析 Paya Zaforteza 和 Garlock 2010 这钢桥厚 200mm 钢筋混凝土板由五 热轧钢梁 W33 141 支撑 钢梁被假定为在完整的复合作用与板和横向支撑的横 隔梁在跨中 两端以防止横向运动 如图 13 桥梁 12 2min 跨距长度 有两个伸 缩缝的宽度两端与 36mm 梁从 50 级钢制 屈服强度为 350 MPa 而使用的混 凝土板的抗压强度为 30 MPa 不同的参数 验证的有限元模型应用于评估桥梁的梁五种不同情况下的火灾场景 防火阻 燃 和复合动作的钢 混凝土相互作用所产生的变量 表 1 显示了测试参数和分 析的结果总结 进行了两次火灾的情况下 即分析 烃和外部火灾 研究钢梁混凝土板的相互作用所产生的复合作用的影响 被认为是两例 在 案例 1 中 从楼板的组合效应被忽视 和强度分析对应于普通梁只从 在案例 2 中 板的作用是通过考虑组合作用的钢梁和混凝土板之间包括 案例 3 案例 2 是复制的外部火灾场景下对火灾场景对梁的抗火性能 外部火灾 这比烃类火灾 不严重 可在桥的可能的火灾场景 CEN 2002 温度曲线代表烃和外部火灾显 示在图的时间 例 4 5 使用两个绝缘厚度 即考虑了防火保温对梁的影响 12 5 第 12 页 共 19 页 和 25 毫米 在桥梁的抗火分析进行施加的荷载包括恒载加 30 活荷载 一个梁段自重 2 千牛 米 由混凝土板的支流区域和穿着的甲板上表面 22 5 千牛 米 是根据 AASHTO 规定在恒载考虑 AASHTO 2009 对于活载 一个均匀分布荷载 9 3 千牛 米 被施加相当于 0 3 倍的活荷载 图 13 该桥主梁的标高和横截面 a 升高 b 附近的支撑部分 表格表格 1 从案例中总结的参数和结果 案例参数火灾场景毁坏的时间 分钟 最大扰度 毫米 最大水平位移 毫米 案例 1没有复合作用烃类火灾12 326 6167 7 案例 2采取复合作用烃类火灾21 164 6110 2 案例 3火灾场景外部火灾没有毁坏 91 7113 4 案例 4防火隔热 12 5 毫米 烃类火灾61 191 6112 1 案例 5防火隔热 25 毫米 烃类火灾107 185 2119 第 13 页 共 19 页 图 14 典型火灾场景的时间 温度曲线 结果与讨论结果与讨论 案例 2 与 ANSYS 热分析的结果被绘制在图 15 说明了钢筋混凝土组合梁的 温度分布 为油气火灾暴露的情况下时间函数 它在图 15 中可以看到 比下翼 缘上的温度要低 这主要是由于混凝土板的保温效果 散热板从上翼缘 同时 在腹板上的温度略高于那些底部法兰 这是因为腹板是更细长比翼缘 较低的厚 度 这将产生在腹板温度迅速上升 横跨梁板坯的横截面的热梯度的发展被绘制在图 16 中为第 2 种情况 非绝 缘梁 和案例 4 的分析 绝缘梁 的热梯度被计算为板坯的中深和腹板的中深 之间的温度差 在 20 分钟 热梯度是 950 下在案例 2 与 500 下在案例 4 沿在案例 2 结果截面从较高温度下翼缘与混凝土相比 深发展的显著热梯度板坯 温度 然而 在案例 4 绝缘的存在减少的显著热梯度发展 直到大约 60 分钟 在这一点上达到约 875 因此 在案例 4 绝缘桥主梁与案例 2 21 分钟 的绝 缘相比 梁火下存活较长时间 61 分钟 热梯度也由火灾场景类型的影响 这 可以通过从案例 2 和案例 3 比较产生的温度梯度可以看出 对于第 2 种情况 下 烃类火灾的情况 梯度为 945 的 60 分钟 而在案例 3 根据外部火灾的情 况 时 梯度只有 530 的 60 分钟 这是由于这样的事实 与烃相比 火灾外 部火是不太严重的 低级火温度 参见图 14 在一般情况下 较高的热梯 度产生的钢梁 在腹板 的底部与在混凝土板相比更高的热应变 因此 一个显 著曲率 热弯曲 中的梁的发展 从而导致更高的热应力 即使在静定梁 无节 第 14 页 共 19 页 制梁 在火灾曝光的起始阶段的开发曲率是在依赖施加载荷的 因为这个曲率 的结果大多是由热梯度的影响 因此 从单纯的热梯度而产生的曲率有助于偏转 在射速曝光的早期阶段 一旦钢温度超过 400 由于钢材的机械性能下降梁挠 度将显著增加 如图 16 腹板的温度是均匀的 从热分析结果表明 在支承加劲肋的温度 分布和腹板的温度分布是非常相似的 这是因为在加强筋的长细比 深度和厚度 和腹板相似 因此 相同的温度被应用到腹板和轴承加强筋中的结构分析 一个典型的桥主梁结构反应如图 17 所示 绘制的梁的跨中挠度火灾暴露的 时间函数 在五例分析中考虑绘制了这些挠度曲线 挠度进展的总趋势可以被分 组到不同的阶段 在火灾的早期阶段 跨中挠度线性增加到第一次屈服 这取决 于在梁截面温度的进展 因此 该时间点得到的出现是不同的在不同的情况下 变形开始和进展 火的曝光时间 由于塑性和强度的钢材和混凝土的刚度性能恶 化蔓延增加在高温下 对于暴露于火灾的最后阶段 在所有的案例中 除案例 3 外 跨中挠度由于高温蠕变而迅速增加 例 1 故障模式 没有复合作用 是由下翼缘产生的 弯曲 因为在这种情况 下没有平板复合作用的影响 例 2 4 和 5 存在与板完整的复合作用 梁的失 效是附近起支撑作用的腹板的破裂 这是由于抗弯能力的增强是由于梁的复合作 用的钢 混凝土相互作用而产生的 然而 剪切能力没有得到明显提高 事实上 腹板失去强度比由于更快的温度的升高在细长的网页与法兰的法兰相比 更快的 速度 在案例 3 中 梁在倦怠的条件 这是由于从外部火灾造成的不太严重的火 灾温度 其中最大的火灾温度达到 680 分析结果的总结 在表 1 的五个案例 包括跨中挠度和失效时间 由于在分 析中使用复合作用梁结构在火灾条件下的响应 抗火极限 增强 在案例 1 中时 间从 12 分钟增加 没有复合物的相互作用 到案例中的 21 分钟 考虑全复合材 料之间的相互作用的混凝土板和钢梁 这两种情况下 案例 1 和案例 2 分析了 烃类火灾场景下 和热梯度的相同的水平 在这两种情况下 在案例 1 挠度 进展的速度 和破坏时的最大挠度为 327 毫米与案例 2 比较 这是因为混凝土 板的作用 在高温下钢的快速降解的刚度没有 结构性能的显着增强 和相关的 抗火 案例 2 可以归因于混凝土板梁组合的时候受弯承载力的贡献 此外 该装 第 15 页 共 19 页 配的抗弯承载力由型钢混凝土板的强度在早期阶段 但是 与快速降解的钢的强 度性能在高温下 钢材为主的梁的能力 混凝土 板 仍然足以抵御来自钢由于 较慢的损失在混凝土的强度性能和较低的温度下在板受力 作为一个结果 混凝 土有助于维持施加的载荷在稍后阶段的时候 因此 复合作用的桥梁比没有的复 合作用的桥梁的寿命更长 在火灾情景下桥梁耐火性能的的影响可以通过比较案例2和案例3的结果来 说明 如表 1 所列 在案例 3 中 桥梁幸存倦怠的外部环境的火灾场景和案例 2 中烃类火灾暴露下 20 分钟相比下失败 这是由于这样的事实 外部大火比烃类 火灾不严重 例如 最大的火灾温度达到在烃类火灾约 1100 在外部火灾 680 的案例比较 同时 加热速率在烃类火灾远高于在部分外部火灾产生更高的热 梯度 这种差异在峰值温度和这两个火灾场景之间的加热速率导致在案例 3 中的 强度和刚度特性的恶化更慢相比 案例 2 作为一个结果 桥梁持续外部火灾暴 露在整个火灾过程中所施加的负荷 30 分钟后 案例 3 是因为梁达到热平衡的 情况下稳态挠度 680 在梁 在外部火灾暴露下的热分析结果表明 同时 梁 的弯矩承载力仍高于施加的力矩 因此 案例 3 没有引起垮塌 防火隔热的防火效果可以通过表 1 中的案例 2 4 和 5 查看 在案例 4 5 梁有 12 5 和 25mm 的防火隔热层隔离 如表 9 所示 其热性能如前面所讨论的 在这三种情况下的跨中挠度的比较的时间函数图如图 17 可以看出 防火保温 对桥梁失效时间的影响 绝缘层影响了钢梁的温度上升 这减缓了钢的强度和刚 度性能的退化 此外 使用绝缘明显的降低了整个梁的截面温度梯度 如图 16 和案例 2 中没有用绝缘层的的 21 分钟相比较 这使梁失效的时间由案例 4 中的 61 分钟延长到案例 5 中的 107 分钟 第 16 页 共 19 页 图 15 桥主梁暴露在烃类火灾下温度的进展 案例 2 图 16 案例 2 和案例 4 中桥主梁截面的温度梯度 a 截面 b 案例 2 c 案例 4 图 17 不同的参数对简支梁桥梁的抗火性能的影响 第 17 页 共 19 页 结论结论 非线性有限元分析被用于评价桥梁在火灾环境下的响应 根据分析结果 可 以得出以下结论 1 在某些情况下 火灾能够显著危害钢梁桥 目前 对桥梁钢结构的防火性 能只有有限的信息 2 桥主梁的火情和建筑的梁显著不同 由于不同的火灾 装载 几何 和截 面特性 因此 适用于建筑结构的防火信息不能直接应用于桥梁 3 ANSYS 可以成功地应用于桥主梁模型的火灾反应 热响应可以采用 SOLID70 单元模拟 而结构的响应可以使用 SHELL181 和 SOLID65 单元模拟 4 钢筋混凝土板的相互作用所产生复合作用能显着提高桥主梁的抗火 因 此 复合作用来评价桥主梁的抗火性能是正确的 5 桥主梁火灾风险的类型和存在绝缘的类型对抗火的有明显的影响 致谢致谢 这 种 材 料 的 工 作 的 支 持 是 基 于 美 国 国 家 科 学 基 金 会 资 助 下 No CMMI 1068621 而建立的 作者要感谢美国国家科学基金会的支持 任何意见 研究成果 结论或本文那些作者的建议 并不一定反映了美国国家科学基金会的 意见 参考文献参考文献 AASHTO 2009 LRFD bridge design specifications AASHTO Wash ington DC ANSYS multiphysics 11 0SP1 Computer software Canonsburg PA Ansys Astaneh Asl A Noble C R Son J Wemh off A P Thomas M P and McMichael L D 2009 Fire protection of steel bridges and thecase of the MacArthur Maze fire collapse Proc ASCE TCLEE 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