（通信与信息系统专业论文）自相似、长相关业务的生成及tcp拥塞控制的研究.pdf

浙江工业大学预l 学位论文 自相似、长相关业务的生成 及t c p 拥塞控制的研究 摘要 目前，i n t e m e t 的规模日益增大，承载的业务种类也不断增加。 i n t e m e t 已给人们的生活和工作带来了巨大的利益和影响。2 l 世纪是通 信的世纪，是互连网的世纪。经过2 0 多年的发展，i n t e r n e t 己经在全球 取得巨大的成功。 然而，近年来一系列的测量结果表明，网络业务流量显示自相似、 长楣关性，打破了原有网络流量是短相关( s r d ) 的基础性假设，传 统的方法已不适用。i n t e m e t 上9 5 的数据流使用的是t c p i p 协议， t c p 拥塞控制问题自始至终都是网络研究的重要问题，尤其在目前网 络迅速增长的阶段。t c p 拥塞控制和网络流的自相似、长相关性已成 为国内外研究的两大热点问题。 本文对自相似、长相关基本理论进行了研究，得出了生成自相似、 长相关业务的方法，即通过重尾分布o n o f f 源的n b “播f 模型的聚合 业务来生成自相似、长相关业务，使用国际上比较通用的仿真软件n s 2 来进行仿真。并基于此特征业务，对t c p 性能进行分析。最后对t c p 拥塞控制进行改进，以适合自相似、长相关的网络特性，提高网络性 能。 关键词：自相似，长相关，t c p 拥塞控制o n o f f 源，重尾分布 浙江工业大学硕士学位论文 g e n e r a t i o no fs e l f - s i m i l a ra n d l o n g r a n g ed e p e n d e n t t r a f f i c a n dt h er e s e a r c ho ft c p c o n g e s t i o n c o n t r o l a b s t r a c t p r e s e n t l y ，s c a l eo fi n t e m e ti sb e c o m i n gl a r g ei n c r e a s i n g l y ，t y p e so f c a r r i e dt r a f f i ca r em o r ea n dm o r e i n t e m e t g i v e sg r e a t b e n e f i ta n da f f e c tt o p e o p l e sl i v i n ga n dw o r k i n g h o w e v e r ，i nr e c e n ty e a r s ，as e r i e so ft e s tr e s u l ts h o wt h a tn e t w o r k t r a f f i cf l o wi ss e l f - s i m i l a ra n dl o n g - r a n g ed e p e n d e n t ( l r d ) ，w h i c hb r e a k o l db a s i cs u p p o s et h a tn e t w o r kt r a f f i cf l o wi ss h o r t - r a n g e d e p e n d e n t t h e n ， t h ec o n v e n t i o n a lm e t h o dh a sn o tb e e n a p p l i e dt ot h e s et r a f f i c s 9 5p e r c e n t o fd a t af l o wu s et c p i po n i n t e m e t ，t c pc o n g e s t i o n c o n t r o lt c pi sa l w a y s a ni m p o r t a n t p r o b l e m ，e s p e c i a l l yd u r i n gr e c e n tn e t w o r kr a p i d l yi n c r e a s i n g t c p c o n g e s t i o nc o n t r o l & s e l f - s i m i l a ra n dl r d o f n e t w o r kf l o wh a v eb e e n t w oh o tr e s e a r c h p r o b l e m s t h i sp a p e rd o e ss o m er e s e a r c ho nt h et h e o r yo fs e l f - s i m i l a ra n d l r d ， a n dg a i nam e t h o do f g e n e r a t i o no fs e l f - s i m i l a ra n dl r dt r a f f i c ，n a m e l y ， t h et r a f f i ci sg e n e r a t e db y u s i n g n b u r s tm o d e lo f p o w e r t a i ld i s t r i b u t i o n o n o f fs o u r c e t h i s p a p e r u s e i n t e r n a t i o n a l l y u n i v e r s a ls i m u l a t i o n s o f t w a r en s - 2t od os o m e s i m u l a t i o n s t h e n ，s o m ep e r f o r m a n c ea n a l y s i so f t c pi sd o n eb a s e do nt h e s et r a f f i c s a tl a s t ，id os o m ei m p r o v e m e n to n t c pc o n g e s t i o nc o n t r o l ，w h i c hr e s u l tt oa c c o r dw i t ht h i sn e wn e t w o r k c h a r a c t e r i s t i ca n d i m p r o v e n e t w o r k p e r f o r m a n c e k e y w o r d s ：s e l f - s i m i l a r ，l o n g r a n g ed e p e n d e n t ，t c pc o n g e s t i o nc o n t r o l ， o n o f f s o u r c e ，p o w e r t a i ld i s t r i b u t i o n i i 浙江_ 业大学硪上学位论文 第一章绪论 目前，i n t e m e t 的规模同益增大，承载的业务种类也不断增加。i n t e r n e t 已给人 们的生活和工作带来了巨大的利益和影响。2 l 世纪是通信的世纪，是互连网的世 纪。经过2 0 多年的发展，i n t e m e t 已经在全球取得巨大的成功。然而，当今的计算 机网络仍然存在许多技术上的难题与挑战，同时新的问题也不断出现。拥塞控制 和网络流的自相似、长相关性已成为国内外研究的两大热点闽题1 - 1 0 a 1 ，1 拥塞控制问题 近十年i n t e m e t 爆炸式的增长。随之而来的是越来越严重的摺塞问题。为保证 i n t e r n e t 的正常运转，必须考虑网络的拥塞问题。前人已经在这方面做了大量的工 作，比如t c p 的拥塞控截算法的研究、流量整形、各种队歹 j 管理算法的研究等等， 所有这些，都对i n t e r n e t 的健康发展起到了的积极的作用。 据统计，i n t e r n e t 上9 5 的数据流使用的是t c p i p 协议，则i n l e r n e t 互连协议 t c p i p 的拥塞控制( c o n g e s t i o nc o n t r 0 1 ) 机制对控制拥塞具有特别重要的意义。拥 塞控制是确保i n t e r n e t 鲁棒性( r o b u s t n e s s ) 的关键因素，也是各种管理控制机制和应 用( 如多媒体通信中o o s 控制，区分服务d i f f e r e n t i a t e ds e r v i c e s ) 的基础。圆此拥 塞问题毫无疑问地成为当前网络研究的一个热点问题。 就t c p r p 拥塞控制而言。可以分为t c p 摁塞控制昶【p 拥塞控制簸略。t c p 拥塞控制是基于窗口的端到端的拥塞控制，它的算法目前有慢启动算法、拥塞避 免算法、快速重传算法、快速恢复算法、d u a l 算法及v e g a s 算法等等。l p 捅塞 控制策略是指在路由器中采用包调度算法和缓存管理技术。目前i p 拥塞控制算法 有以下几种：随机早期检验算法、显式拥塞指示算法、公平排队算法和加权公平 排队算法等。 1 2 网络流量的研究现状 对于网络传输的模型分析，传统的方法是将网络中分组或连接的到达假设为 泊松过程( p o i s s o np l o c e s s ) ，在理论分析上，泊松到达对于网络传输的性能评价具 浙江工业大学硕上学位论文 有简单、有效等显著特点。对于自相似过程( s e l f s i m i l a r p r o c e s s e s ) 的研究始于本 世纪中叶。从那时起，人们在许多实验中都发现了它，并且将它运用到包括天文学、 地理学、电子学、化学以及环境科学等众多领域中。近年来，随着研究的不断深入， 人们越来越关注这类过程。自1 9 9 4 年l e l a n d 对b e l l c o r e 的局域网的测试与分析结 果发表后，又有许多针对其他网络的测量如w a n 、v b r 坦、f a s t p a c n 等， 这些结果均表明实际网络业务流具有长时相关性( 1 0 n g r a n g ed e p e n d e n t ，l r d ) 。于 是大量的证据显示实际网络中的数据流量与传统的方式不相符，而是是长相关 ( 1 0 n g r a n g ed e p e n d e n t ，l r d ) 、自相似( s e l f - s i m i l a r ) 的，这给原有模型基础上设 计的一些协议、策略带来了新的挑战。 长相关性的发现打破了原有网络流量是短相关( s r d ) 的基础性假设，自然 会由与原来假设不同的特征( 如流量特征、排队特征) 与操作方法( 缓存大小的 选取、拥塞控制策略) 。例如，传统模型的缓存中队列大小分布是指数分布，而用 了长相关的分形模型后，队列大小分布是双曲线分布。 目前产生自相似业务的模型有：分形布朗运动及分形高斯噪声模型、分形阶 差分模型、小波基模型、平稳增量过程等。 国外的研究开始于9 0 年代中期，而国内相对迟后，只在近两年才起步。 1 3 本论文研究内容 本论文的研究内容由以上两个热点问题引出， 第一，自相似、长相关的理论研究； 第二，自相似、长相关业务的生成； 第三，t c p 拥塞控制算法的研究： 第四，自相似、长相关业务下t c p 性能分析 1 ，4 论文章节安排 具体内容如下： 及其t c p 拥塞控制的改进。 全文共分九章。各章的内容安排如下： 第一章分析目前网络研究的新发现和存在的问题，引出了本文的研究内容。 第二章介绍了一类非常灵活的业务流量模型，n b u r s t 模型。 浙江t 业大学硕卜学位论文 第三章研究了自相似、长相关有关理论。 第四章对t c p 拥塞控制技术作了个概述。 第五章主要讲述了目前的t c p 拥塞控制算法。 第六章对本文所采用的仿真器n s 2 进行简单介绍。 第七章使用n s 一2 仿真器生成自相似、长相关业务，并对其进行分析。 第八章提出一种改进的t c p 拥塞控制算法，对新旧t c p 协议在自相似、长 相关业务下进行性能分析。 1 5 本论文研究意义 由于实际网络中的业务具有自相似、长相关性，那么一切协议和策略都应符 合这个特征，这样才能更加适合网络的传输，提高网络的效率。由于条件限制， 我们不可能直接在真实网络上做实验，以检验我们新的改进的协议和策略的适用 性，只能通过计算机仿真来产生自相似、长相关业务，对一些工作进行检验。自 相似、长相关的理论研究是这些工作的基础。自相似、长相关业务的生成、t c p 拥塞控制算法的研究、自相似长相关业务下t c p 性能分析，及其t c p 拥塞控制的 改进对网络的拥塞问题的改善和网络性能的提高都有着重要意义。 浙江丁业大学硕士学位论文 第二章业务流量模型 通常，网络业务不是平滑的，而是具有很大的突发性，信元间隔时间有很强 的自相似性、相关性。不好的一面，自相似性、相关性需要用相当大数量的信元 来统计。然而，自相似、长相关的影晌仍不完全清楚。如粟出现灾难性结果仅仅 决定于环境，则一个合理的模型需要有再生自相似、长相关影响的能力， 此外，未来的网络必需适应多媒体传输。语音，视频和数据业务有着各种不 同的特性。业务模型必需非常灵活，能够适应这些多媒体融合的特性。 对于实际应用，业务模型应该有尽可能少的参数。因为参数的估计非常困难， 所以需要通过忽略一些不明显影响性能的参数来简化模型。模型简化得越多，分 析的模型就越容易处理。当然，困难在于决定实际业务的哪些特性需要抓住，哪 些可以忽略。 由于推断和预测的原因，希望模型参数是可操作的，例如，模型参数有可测 量的物理量。这一章介绍了一类非常灵活的业务流量模型，称为n b u r s t 。它是 基于o n i o f f 模型中一个特定的子集。在本文中，它将在自相似、长相关业务产 生中得到应用。 2 1o n i o f f 模型 2 1 1o n i o f f 模型简介 o n i o f f 模型因为能够再生网络业务的突发特性，它的使用变得越来越普遍。 在这些模型中，业务只在o n 时期产生( 也可称为激活期或突发期) 。o n 时期的 持续长度被描述为一个随机过程( 4 ) 。每个o n 时期后跟着一个o f f 时期，在 o f f 时期源端是空闲的，没有数据进行发送。o f f 对期的持续长度被描述为随机 过程( b ) 。 在基于信元分组的模型中，在o n 时期产生的业务最好被描述为一个计数过 程模型。下面有两个重要的例子： p o i s s o n 过程：o n 时期的信元问隔时间是独立同分布的，它们的边缘分布是 指数分布。 浙江t 业大学坝十学位论文 确定的信元间隔时问：当源端在o n 时期，信元以固定的信元间隔时间产生， 即信元以一个特定的速度产生。 计数过程模型的个选择是所谓的流模型，在流模型中，业务不能以离散单 元测量，而是以一个实数来测量，实数在o n 时期以某种速度连续增加。流模型 经常被描述为一个限定过程，其中的业务以无限小单元来测量。 第二种o n o f f 模型可以通过o n o f f 过程本身得到，0 叫甲过程既是 一个离散时间过程，也是连续时间过程。对于离散时间，选择一个特定的时间段， 从o n 到o f f 时期以传输，反之亦然，仅仅发生在时间必，j = 1 , 2 ，。 这篇文章主要涉及的连续时间o n o f f 型是在o n 时期以确定的信元时间间 隔发送信元( 即以速度r ) ，如图2 一l 所示。 o no no n o f fo f f o f f o f f 劁2 - lo n o f f 模型( 确定的信元间隔时间) 2 1 2o n o f f 模型的建立 我们可以使用混沌映射来建立通常o n ，o f f 行为的模型。这种方法是基于在 确定性混沌映射建立业务流模型的早期工作上1 4 7 。这里我们考虑最简单的一类棍 沌系统，称作一维( 1 - d ) 混沌映射，在离散时间1 1 上的状态变量x 到下一个状态 的变化被描述为一个确定的非线性函数x 。= f ( x 。) 。我们使用这个映射建立状态 变量x 。和源端活动的联系，这样可以为分组业务源建立模型。例如，规定源端在x 。 超过一个阈值是以一个峰值速度产生业务，反之，源端空闲。通过选择合适的函 数厂n ，我们可以建立各种o n o f f 行为的模型。 业务源模型需要应用混沌映射确定。= f ( x 。) ，这一部分讲述建立业务源模 型的混沌映射公式。考虑一维映射，状态变量x 。在时间上按非线性映射进行演变。 注意公式是完全确定的，还有一个给定的初始条件将完全确定了状态空间轨迹的 范围。 浙江工业大学坝士学位论文 、一f 厂l ( x 。) ，o s 工。 d n + l t f 2 ( x 。) ，d s 石n - 1 ( 2 - - 1 ) 这个公式类似地实现了一个随机过程。现在可以通过源端在时阊n 处于空闲 或激活状态来建立一个分组产生过程模型，源端的状态根据_ 是否低于或高于阂 值决定( 如图2 2 所示) 。在激活状态映射的每次迭代都产生批( k 1 ) 分组。 分组到达过程通过一个联合指示变量y 。来描述。 一r 0 ，( 0 - f ) = f 再，i 寸。 下面讲述两种具体映射：单间断映射和双间断映射 单间断映射 间断是一种用来研究系统的现象( 尤其肠胃气症) ，它具有长时闷“规刚”状 态和相对短的不规则“突发”周期性交互的特征。使用这个映射来建立源模型， 源o f f 时期服从重尾分布( 对应于长时间“规则”状态) ，o n 时期服从轻尾分布 ( 对应于短的不规则“突发”) 。使用上面的结论构造下面的映射： 浙江工业大学硕士学位论文 k ，= 誊篙h 训 沪。， 其中。：! 二三二! 且s x ? ) ，状态变量变化将缓慢，映射迭代多次状态仍在这个范围内， 这将产生非常长的空闲期。另一方面，激活期用线性来表示。这样激活状态的持 续时间必然是几何的1 7 这种类型的源端将产生有限的突发分组，散布于长时间的 空闲时间间隔间。一个存在于s s 7 网络中的消息源能够被描述为这么一句话：初 始化一个呼叫时，突发一些消息，接着是一个对应于长时间呼叫保持的空闲期， 最后是突发一些消息来终止这个呼叫。当3 2 m 工) = 1 一f ( 曲 ( 3 2 ) 概率密度函数( p d f ) ： ，( j ) ：了a f ( x ) ：一下a r ( x ) ( 3 3 ) 甜积 矩函数( x 。的数学期望) ： e x = f x 厂( x 胁 ( 3 4 ) 方差： v a r ( x ) ；口2 ：= e 【x e x ) 2 = e x 2 ) - 一晖 x 】2 ( 3 - - 5 ) 方差系数( 方差与均值平方的比) ： c 2 ：二：翌一1( 3 6 ) e 耐】2 e ) 】2 分布所谓的尾是对于x 较大时r ( x ) 的行为。为了获得较大x 时r ( x ) 的行为， 以下的性质非常有用： f ( x ) g ：营觋器_ c o c 0 ，所有重构过程( s “n j o ) ) 一点有穷空间分 布与初始过程( ，( ) ) 。一样，计数( m ( ) ) 。厶为具有胁船f 参数日的自相似过 程。 自相似模型只需要唯一一个参数h ，它描述了时间序列的自相关程度这个 参数也表示了自相关函数的衰减速度。对于表示网络业务流量的自相似序列，其 h u r s t 参数的取值范围为1 2 h = z = x 。，j + ，0 1( 3 1 0 ) j 上+ 1 l 忸1 ) ；j 一一丽丽买薅丽甄莉百孺丽牙丽瓦 浙江工业大学硕士学位论文 近似二阶自相似。 对于网络业务，置可能是信元阃隔对闻，或蒯隔对闽的i 数过程。通常， 近似二阶自相似习惯用计数过程。由于自相关函数非负，近c a - - - 阶自相似过程是 所谓长相关过程的子集”。 定义3 2 4 当一个协方差稳态过程( x i ) 的自相关函数r ( k ) 衰减非常缓慢， 即它的和发散： 熟蕃( 。) = 。o ，则过程x ，) 称为长相关u 。 l r d 的充分条件为自相关函数以足够小指数的幂规律衰减： ，( 2 ) 击， 工。+ x 1i a x o ) 、f l i( 3 1 1 ) l x o 十x i 注意概率随着阈值工。的增加而增大，突发已经激活的时间越长，它将继续维 持激活至少时间x 。的概率将越大。这是重尾分布的一个特殊属性。对于一个指数 分布的突发持续时间，由于它的无记忆属性，此概率独立于石： 尸( a x o + x t 眇护错= 了e - , t t ( x o + x t ) = e - w q = p ( 爿 _ ) ( 3 - - 1 2 ) 超过闽值那部分记为j ( ) ，j ( ) = ( 爿一x 。i a x o ) ，它的期望值为： 刚( ) 3 ，：。跗 + _ i 彳 x o ) 出- 击，a l ( 3 - - 1 3 ) 超过阈值那部分的期望值也随着阈值x 。增加而增长。对于较大的x o ，增长近 似于线性。当重尾指数口接近于1 时，此期望值将快速增长。 3 3 2 2 剩余时间a 。的分布 如果不知道目前激活突发已经持续了多长时间，则剩余时间4 。的密度函数能 够表示为初始随机变量a 的重新标准化可靠性函数，参考2 1 。 浙江工业人学硕卜学位论文 厶( 工) ：三r ( z ) ，等式只有当j ：e 爿j 有限力有意义。 如果初始突发持续时间为尾部指数口 1 、尾部常数c p t 的重尾分布，则剩余 时阃a 。，也是重尾分布，它的指数为更小的口一1 。这样，剩余时间的可靠性函数 比初始突发持续时阊的衰减慢得多。重尾分布剩余时间的尾部常数为： c p 刑小罴，一一( 3 - - 1 4 ) 3 3 2 3 同步重尾分布 在一个几个同时突发聚合的模型中，i 个同时激活突发的持续时间的分布对于 分析是非常重要的。如果假设个有重尾分布持续时间( r ( 曲1 ，) 的突发在 另一个独立的同一类型突发已经激活时开始激活，则两个突发都激活的时间期有 一个分布为矗：( z ) 的持续时间。 蹦加r 。( 力鼬) 击专= 刍( 3 - - 1 5 ) 如果第一个突发结束，被描述为剩余时间r 。( z ) ，或第二个突发终止，它的 可靠性函数为r ( z ) ，则这个两个突发都激活的时间期结束 如果第三个独立的突发在其他两个源激活时也被激活，同样可得： r ， ) 2r 2 ，。( 曲r ( 功一击 ( 3 1 6 ) 可推得i 个突发源同时激活时： 足( 力杀万 ( 3 1 7 ) 总之，i 个突发源同时激活这个时间期的分布也为重尾分布，只不过指数更小， 为f 口一o 一1 ) ，衰减也就更慢。 3 4 重尾分布与自相似 前面我们已经提到过多个相互独立同分布o n o f f 信源的叠加可以生成自相 似业务的结论，其中每个o n o f f 信源呈现出一种称为“诺亚影响”的现象2 2 。 浙江工业大学坝i + 学位论文 每个o n o f f 信源的“诺亚影响”现象导致o n 周期和o f f 周期可能非常长，但 有不能忽略的可能性；每个o n o f f 信源独自呈现的特征将覆盖一个很宽范围的 时i 色j 尺度。诺亚影响就是所谓的无限方差集，可以使用具有无限方差的重尾分布 作为数学工具来建立这种现象的模型。o n 周期和o f f 周期可以有不同的分布。 在这节，提供自相似业务模型建立基本结论的证明。通过把数学结论应用于 0 f 信源众所周知的结构，能够把诺亚影响确定为从传统业务建模到自相似 建模的关键。而且，描述典型信源o n 周期和( 或) o f f 周期的诺亚影响“强度” 的参数口与参数日有关，参数日作为聚合业务流自相似程度的测量单位。当有足 够数量的o n o f f 信源，且时间范围在平常截断点内，这个结论可以应用于实际。 若时间截断点较小，本质上可以忽略在源级或聚合级的结构，这个结构与各个分 组在天然媒质上如何传送有关，同时这个结构有媒体访问协议决定。 3 4 1 自相似与无限方差现象 下面提及的0 d 阡信源模型都为理想化，准许长时的o n 周期和长时的 o f f 周期，在这个模型中，并没有规定o n 周弼和o f f 周期严格交替：两者都是 独立同分布，因此一个o n 周期有可能跟在另个o n 周期后，一个o f f 周期有 可能跟在另一个o f f 周期后。但是严格交替的o n o f f 信源更加清楚，有利于作 精确的证明。 1 、同类源情况3 7 首先假设只有一个信源。它产生稳定二进制时闻序列( ( ) ，t2o 。渺q ) = l 表 示在时间t 有一个分组，w ( t ) = 0 在时间t 没有分组。将w ( t ) 看作时间t 的报酬，通 过一个o n 周期获得的报酬为1 ，通过一个o f f 周期获得的报酬为0 ，接着又是1 、 0 ，循环往复。o n 周期的长度是独立同分布的，o f f 周期的长度也是独立同分布 的，同时o n 周期和o f f 周期的长度彼此独立的。o n 周期和o f f 周期的长度可 以有不同的分布。一个o f f 周期总是跟在一个o n 周期后，可以将一对o n 、o f f 周期定义为个交互更新过程。 现在假设有m 个独立同分布的信源。每个信源发送自己的分组序列，那么每 个信源都有自己的报酬序列 矽押o ) ，f o 。在时间t 的叠合或积累分组计数为 ：；，w “( f ) 。通过因子t 重新调用时间，在时间间隔 o ，n 内聚合积累分组计数 浙江t 业大学硕i 学位论文 为， 崂( n ) = r f 兰c m ，m ) 1 砌。其中感兴趣的是当m 和t 较大时，随机过程 嵫( n ) ，t 0 的统计行为。这个统计行为仅依靠o n 周期和o f f 周期的分布。 以下面的方式选择o n 周期和o f f 周期的分布： 当m 斗o 。，t 专。时， 呒( r 0 ，t o ) 可以标准化为 盯b ( f ) ，t o ，仃，为 一个有限正常数，口。为分形布朗运动。 因为具有稳态增量的高斯过程才是自相似，而分形布朗运动口。是一个均值为 0 、稳态增量的高斯过程，则分形布朗运动b 。是自相似的。也就是说 ，( n ) ，t o 也为自相似。同时，有限尺度分布口一b 。( 孔) ，t o 并不依靠所选择的时间尺度 t 。 分形高斯噪声= ( 以，k = 0 , 1 2 一) 为平稳高斯噪声，其具有均值= e x 。 ， 方差玎2 = 研( t 一) 2 】，如果其自相关函数满足下式 ，( 壶) = 妻 ( 庀+ i ) 2 ”一2 囊2 8 + ( 女一1 ) 2 ”】( 3 - - 1 8 ) 则分形高斯噪声x 称为分形布朗运动口。 它的自相关函数：e a h ( s ) 口h ( f ) = ( 1 1 2 ) s 2 ”+ f ”一i s - f 1 2 ”) ( 3 1 9 ) 它的增量：g ，= b 。( - ，) 一b h ( ，1 ) ，j = 1 , 2 ， ( 3 2 0 ) g ，的自相关函数：研g 0 ( ，) g ( ，+ 七) h ( 2 h 一1 ) k 2 ”，k 0 0 ( 3 - - 2 1 ) 这里，吼一b 。的意思为当k 。0 0 ，玩哼1 。自相关的幂规律衰减具有长相 关特征。参数h 越大，则衰减越慢。 确定o n o f f 周期的分布，对于o n 周期的相关表达式如下： 概率密度函数： ( x ) 累加分布函数：只= e 工 ) d u 补充分布函数：e 。= i - f , ( x ) 平均长度：“= x f , ( x ) a x 方差：玎? = f o 一筠) 2 鼻缸) d x o f f 周期的上述参数分别为 ，足，e 。，。，口；。 假设当x 斗， 有f 。一x 1 1 厶( ) ，1 a ， 2 或盯? 。；或有 浙江工业人学硕士学位论义 ，z ：x ”2 2 0 ) ，l a z 2 或盯； 0 ，l i m ，。l j ( t x ) l 。= l 。例如，对于( 1 0 9 x ) ， 三，( 石) 能够近似于一个常数。既然函数三，在下面用来作归一化，所以最好不要把常 数f ，包含在，内。圊时假设概率密度存在或f ，( o ) = o ，还有f j 是非代数的，这里 所谓的代数是指c 集中于o ，五，+ 2 2 ，一系列点上。注意均值，总是有限的，但 当a ， 0 、1 ( 口， 2 时，f ，。( j ) = k 叶x 1 。，对于z k ，f 等于0 或为一指数分布。注意，o n 和o f f 周期的分布互和e 可以不同，一个可以为有限方差，另一个为无限方差。 为了陈述结果，对一些表达式进行规定。当1 ( 口， 2 时，设 口，= ( r ( 2 一吩) ) “吩一1 ) - 当仃； m ，设口，= 2 ，工，；1 和4 ，= 盯；2a 在下面理论 中的归一化因子和限制常数依靠b 是否为有限，0 ，或无限。 扫：l i m 产缫( 3 2 2 ) ，+ 。 厶( f ) 1 ) 如果o 扫( ( 隐含瑾1 = 口2 和6 = j j m 三l ( ，) 三2 ( ) ) ， 设a 。2 盘，= 口：，仃慧2 乙i 笔鹅，l = l z ： c ，一2 ， 2 ) 如果6 = 。或6 = c 。r 设仃品5 i 乏- = f ：，l = 。，( 3 - - 2 4 ) 如果6 = ( 口口； 拉2 ) ，则r a i n 是指1 ， 如果b ：0 ，则m i n 是指2 。 定理1 ：当m 和t 较大时，聚合累加分组过程 ( 乃) ，f o 的统计行为为： t m 尝f + t ”乒面硫l i 。b ( ，) ， ( 3 2 5 ) l 十- t 2 其中= ( 3 一口。；。) 2 ，仃。；。同上所述。更精确的表达为： 掣牌攀蒜寥蹦。( 3 - - 2 6 ) 其中g l l m 表示在有限尺度分布意义上的收敛。 浙江丁业大学坝士学位论义 定理l 说明了对于m 和t 趋于无穷大时，t m ( p 、( f 、十芦：谤给定钓均值提供 了主要分布。而波动是由乘以一个低阶因子t “上( ，) ”m ”的分形布朗运动 盯。b 。( f ) 来给定。值得注意的是1 ( 口。 2 隐含着1 2 1 2 的主要因素是重尾特性： 以( x ) i x l j ( x ) ，当工寸。0 、1 岱， 2 时 ( 3 2 7 ) 即对于窿在1 和2 之间o n 或o f f 周期的分布f 。有双曲线的尾( 或耐幂规律 衰减) 。如果呒( n ) 定义为时问 o ，t t 内的累计字节数，可以得到同样的结果。 一些特殊情况 ( a ) 假设a ，2 理：22 ，o n 和o f f 属期都有有限方差。对( 3 - - 2 6 3 有 h = ( 3 一c t ) 2 。1 2 ，l = 1 ，极限为： 等等卜，( 3 - - 2 8 ) 其中口( f ) 为布朗运动。 ( b ) 假设置；疋，即o n 和o f f 有一样的周期。则仃惫2 a ( 2 , u f ( 4 一口) ) ， 其中d 和分别为公共指数和均值，如果口 o 幂规则衰减：尺o ) ，还有它的一些特征弧大于阚值畿分布、烈 工 余时间爿。+ 的分布和同步重尾分布。 传统o n o f f 模型的o n 和o f f 持续时间以指数分布“，模型的自相关结构 以指数衰减。若o n 或o f f 持续时问鬼重尾分布，或两者部为重尾分布，可以锝 到长相关结果。重尾分布与自相似、长相关有着密切的联系，并对此在理论上做 了一定的研究。 浙江工业大学坝士学位论文 第四章t c p 拥塞控制技术概述 4 1t c p 的基本概念 i n t e r n e t 在传输层主要有两个协议，一个是面向连接的协议t c p ，一个是无连 接的协议u d p 。t c p 用于在互联网络商提供端到端的可靠的字节流传送服务2 3 , 2 4 t c p 被i n t e m e t 用在各种物理网络上提供有序可靠的数据传输能力的虚电路服 务。t c p 在不可靠的i p 分组传输子网( 这种子网随时都有可能出现数据丢失、损 坏、重复传送、延迟和错误) 上提供可靠的进程间通信机制。为取得可靠传送， t c p 必需能够检测分组丢失的情况，收不到确认时执行自动重传，以及实施诸如 对延迟的重复数据报的处理等许多操作。 t c p 并不对高层协议的数据结构产生影响。它对待来自高层的协议数据就像 它们是不间断的数据“流”一样。因此，对这些数据的所有处理工作都是出高层 协议进行的。但是，t c p 仍试图将这些数据“流”分隔成一些不连续的单元，以 便以独立的报文形式进行发送和接收。 t c p 协议规定了在两个计算机之间交换的数据和确认应答的格式，也规定了 两台计算机如何使用这些格式以保证数据正确到达的过程。它说明t c p 软件如何 在一台给定的计算机上区别多个目标，以及通信机器如何从丢失或重复数据单元 这样的错误中恢复过来。协议也描述两台机器如何启动一个t c p 流传送，以及它 们如何就何时算是完成传送达成一致。协议规定t c p 提供的操作，但并不指定实 现操作的精确进程及其参量。通常，t c p 实现在计算机的操作系统中，程序设计 院需要采用操作系统提供的t c p 与应用程序之间的接口来完成开发任务，雨t c p 协议可以用来为不同种类的机器编制通信软件。 在最高层，应用程序经常需要从一台计算机发送大量数据到另一台计算机。 使用非可靠的无连接投递系统传递大量数据显得很复杂、很麻烦，它需要程序设 计员在每个应用程序中建立错误检测和恢复措施。网络协议研究得个目标就是 要对提供可靠的流投递问题得到一个通用的解答。有了通用的协议就可以使应用 程序不必考虑连网的细节，并有可能为流传送服务定义一个统一的接口。 在i p 层提供不可靠的分组投递的情况下，为什么t c p 还能保证可靠的传输服 浙江工业大学坝 学位论文 务呢? 这是因为，它采用了具有超时和重发机制的滑动窗口技术。发出去的数据 必需让远方的t c p 应答。应答可以捎带在对方发来的载有数据的报文段中。两个 接收端都可以对对方的发送流进行控制，从而防止缓冲区溢出。窗口大小决定收 到应答以前可以继续发送的数据量。对于t c p 协议，这个数据量不是t c p 报文段 的数目，而是字节数。 4 1 1t c p 报文段的结构 t c p 软件在两台计算机之间传输的数据单元称为报文段。报文段交换涉及到 建立连接、传输数据、发送确认、通知窗口尺寸，直至关闭连接。图4 - 1 示出了 t c p 报文段的格式，前面是t c p 头，后面是数据。报文段既可以用来建立连接， 也可以运载数据和应答。 图 源端口目标端口 序列号 确认号 偏 移 保留编码位窗口 检验和 紧急指针 选项和填充 数据 每个报文段分为两部分，前面是t c p 头，后面是数据。在t c p 头中的源端口 段和目标端v i 段各包含一个t c p 的端口号，分别标识连接的两端的两个应用程序。 序列号标识本报文段中的数据在发送者字节流中的位置。t c p 为它的高层协议数 据“流”中的每一个字节都分配一个序列号。报文段头中的序列号表示其数据段 中第1 个字节的序列号。确认号标识本报文段的源发方在相反方向的传输上期待 接收的下一字节的编号。注意，序列号是指本数据报文段同向流动的数据流，而 确认号是指与本数据报文段反向流动的数据流。 4 位的数据偏移( d a t ao f f s e t ) 段包含一个整数，标明报文段头的长度，单位 是3 2 位。该值指出t c p 头部在何处结束而高层协议的数据在何处开始。需要在这 个段的原因是头中任选项段长度可变，视包括那些选项而定。由于t c p 头部的最 小长度是2 0 个字节，因此数据偏移段中的最小值是5 ，接下去的6 位保留给将来 使用，称为保留段，全部置成零。 浙江丁业大学硕士学位论文 有的报文段只载送应答，而另外的报文段载送数据。还有的报文段请求建立 或关断一条连接。t c p 软件使用标有编码位的6 位确定报文段的目的与内容。编 码段中从左到右这6 位的含义分别是： 2 字节的窗口段提供端对端的流控制。窗口段中的数字表示发送该报文段的 t c p 实体在相反方向的传输上所能接受的字节的数量，该数量是以确认号段中的 序号作为起始点计算的。 2 字节检验和段用于差错控制。需要特别说明的一点是，t c p 报文段中的检验 和的覆盖范围除了其报文段头和数据段中的所有1 6 位字，还包括在概念上附加在 t c p 包头前的伪头。该伪头含有发送方i p 地址，接收方p 地址，协议标识符和 t c p 段长。 在伪头内，标有发送方口地址的段和标有接收方i p 地址的段分别包含报源互 联网地址和报宿互联网地址。这两个地址在发送t c p 报文段时都要用到。协议标 识符包含i p 分组头中的协议类型码，t c p 的协议类型码是6 。标注t c p 长度的段 含有t c p 报文段长度，但不包括伪头的1 2 个字节。伪头实际上并不传递出去。 选项字段，长度可变。t c p 只规定了一种选项，即最大报文段m s s ( m a x i m u m s e g m e n ts i z e