（电力电子与电力传动专业论文）dsp磁浮列车悬浮控制器的研究.pdf

西南交通大学研究生学位论文第1 i 页 a b s tr a c t m a g l e v ( m a g n e t i c a l l yl e v i t a t e dv e h i c l e ) ，r e g a r d e da sa “g r e e n ”m e a n so f t r a n s p o r t a t i o no f21s tc e n t u r y h a sm a n yr e m a r k a b l ea d v a n t a g e ss u c ha s c o m f o r t a b l er i d i n g ，h i g hs p e e d ，g o o de n v i r o n m e n t a la d a p t a b i l i t y ，f l e x i b i l i t ya n d n o n p o l l u t i n g ，e t c c o m p a r e dw i t ht r a d i t i o n a lr a i l w a yt r a i n ，m a g l e vi sr u n n i n ga b o v et h et r a c k t h e r e f o r e s u s p e n s i o nc o n t r o lt e c h n o l o g y i s u n d o u b t e d l yc r i t i c a l p r e s e n t r e s e a r c hw o r ki ns u s p e n s i o nc o n t r o la th o m ea n da b r o a di sl a r g e l yi d e n t i c a lb u t w i t hm i n o rd i f f e r e n c e a l t h o u g hg a e a te f f o r t si nr e s e a r c hi n c l u d i n gv a r i o u s c o n t r 0 1m e t h o d sh a v eb e e nd e v o t e dt ot h es u s p e n s i o nc o n t r o lt e c h n o l o g ys i n c e t h es t a r t ，t h e r ei ss t i l ln oo v e r w h e l m i n g l yd o m i n a n tm e t h o d ，t h em a i nr e a s o nf o r w h i c hi sn ob r e a k t h r o u g hf o u n dt ot r a d i t i o n a la n a l o gc o n t r 0 1i nr e a l i z a t i o nw a y t h et h e s i sa i m st od os o m ef u n d a m e n t a lw o r ki nt h i sd o m a i n t m s 3 2 0 c 31 ，a sak i n do fh i g hp e r f o r m a n c e p r i c er a t e f l o a t i n g p o i n t p r o c e s s o ro ft ic o r p ，h a sb e e nw i d e l ya p p l i e da th o m e d s p - b a s e dm a g l e v s u s p e n s i o nc o n t r o l l e rh a s b e e nr e l i a b l yg u a r a n t e e di nt e c h n o l o g yf o ri t sa b i l i t y o fh i g h s p e e da n dh i g h e f f i c i e n tf l o a t i n g p o i n td a t ap r o c e s s i n g ，i t sh a r v a r d p i p e l i n i n gs t r u c t u r ea n ds p e c i a lm u l t i p l i e r b a s e do nt h ea n a l y s i so fk e yp r o b l e m so fm a g l e vs u s p e n s i o nc o n t r o l t e c h n o l o g y a n dt h e d e s i g n o f c o r r e s p o n d i n g m a t h e m a t i c a l m o d e l i n g ， c o m m o n l y u s e ds u s p e n s i o nc o n t r 0 1m e t h o d sh a v e b e e na n a l y z e df r o mt h ea n g l e o fd i g i t a lc o n t r o l l e r c o r r e s p o n d i n gc o n t r o l l e rh a sb e e nd e s i g n e d f u r t h e r m o r e ， s i m u l a t i o nr e s u l t so fs y s t e mp e r f o r m a n e ei n f l u e n c e db yp a r a m e t e r sc h a n g eh a v e b e e ng i v e n ，w h i c hp r o v i d eq u a n t i t a t i v ef o rt h ep r o g r a m m i n go fd s p b a s e d s u s p e n s i o nc o n t r o l l e r a n o t h e re m p h a s i so ft h et h e s i si st h ed e t a i l e dd i s c u s s i o no fd e s i g ni d e ao f d s p b a s e ds u s p e n s i o nc o n t r o l l e rf r o mt h ea n g l eo ft h eh a r d w a r e p r a c t i c a l p r o b l e m st ow h i c hs h o u l d b ep a i da t t e n t i o ni n c i r c u i td e s i g na n do t h e r e n g i n e e r i n gp r a c t i c eh a v eb e e nd i s c u s s e da c c o r d i n gt om yo w ne x p e r i e n c e ， w h i c ho f f e r ss o m eh e l p f u lr e f e r e n c e s i ti sp r o v e db ye x p e r i m e n tr e s u l t so f d s p b a s e ds u s p e n s i o nc o n t r o l l e rt h a te f f e c t i v e n e s sa n dp r a c t i c a b i l i t yc a nb e m e tp r e f e r a b l y f i n a l l y ，f u r t h e ri m p r o v e m e n t sh a v eb e e np r o p o s e di nt h et h e s i s k e yw o r d s ：d s p ：m a g l e v ：s u s p e n s i o nc o n t r o l l e r 西南交通大学研究生学位论文第1 页 第一章绪论 本章将对磁浮列车的发展现状作一个简要描述，然后针对本论文所主 要讨论的磁浮列车悬浮控制技术作一概述。使大家对磁浮列车技术各方面 有个总体上的轮廓。 1 1 磁浮列车概述及发展情况 磁悬浮高速铁路系统是一种速度介于轮轨铁路和航空之间的现代地 面交通运输系统，它利用磁力将车体浮起，用直线电机牵引沿轨道运行， 具有速度快、噪声低、对环境污染少、舒适和安全等优点，将成为2 1 世纪 的交通运输方式之一。 磁浮列车从悬浮原理上可分为电磁式( e m s ) 电动式( e d s ) 。所谓 电磁式就是对车载并置于导轨下方的悬浮电磁铁线圈供电而产生电磁场， 与轨道上的铁磁性构件( 钢质导轨或直线电机定子铁芯) 相互吸引，将列车 向上拉起，悬浮气隙一般约为8 1 0 m m ，并在直线电机牵引下行走。这种 悬浮的气隙精度靠控制悬浮电磁铁线圈的电流来保证。所谓电动式就是当 图1 - 1 青成山示范线示意图 列车运动时，车载磁体( 一般为低 温超导线圈) 的强大磁场使安装于 线路上的悬浮线圈产生感生电流， 两者相互作用，产生一个向上的斥 力将列车悬浮于路面一定高度( 一 般为1 0 1 5 c m ) 。其行走同样靠直 线电机牵引。与电磁式相比，电动 式静止时不能悬浮，必须达到一定 速度( 约1 5 0 k m h ) 后才能起浮。 但它的悬浮气隙较大，且只要列车高于起浮速度行走，就能悬浮，无须主 动控制。电磁式磁浮列车以德国的t r 型和日本的h s s t 型为代表；电动 式以日本的m l x 型为代表。 西南交通大学研究生学位论文第2 页 从采用线圈材料上分，磁浮列车还可分为常导型和超导型。显然，t r 和h s s t 为常导型，m l x 为超导型。目前超导磁浮列车的磁体仅为低温超 导( 零下2 6 9 度，液氮冷却) 。随着高温超导材料( 液氮冷却) 的出现，各国 正在研究高温超导磁浮列车，尽管目前尚处于实验室阶段，高温超导材料 也尚未达到实用要求，但前景光明。目前，我国的高温超导技术在世界上 已经处于领先地位，就在上个世纪末，西南交通大学已研制出来世界上第 一辆高温超导磁浮列车，引起较大反响。 从磁浮力的作用方式上分，可分为吸浮型和斥浮型。吸浮型靠电磁铁 与轨道的吸引力悬浮列车( t r 和h s s t ) ；斥力型靠磁体与轨道线圈磁场的 排斥力悬浮列车( m l x 型的早期实验型m l u 型曾采用斥浮，现改为侧浮， 即既有吸浮也有斥浮) 。 从磁浮列车的用途上分，可分为高速型( 如t r 和m l x ，速度在 4 0 0 5 0 0 k m h ) 和中低速型( 如h s s t ，速度为5 0 3 0 0 k m h ) 。前者适合于在 大城市间运行，后者适合于在城市内及市郊运行。 磁浮列车是高科技产物，自上个世纪60 年代在德国出现以后，得到 了迅猛发展，日本、前苏联、英国、美国等国家都争先恐后地将磁浮列车 技术列为发展计划。目前以德国tr 及日本的hsst 为代表的磁浮列车 图1 - 2t r 0 6 内部效果 技术日趋完善，特别是德国t r08 型磁浮列车，不仅技术 先进、成熟，而且具备投入商 业运营的客观条件。我国的上 海正准备引进德国tr08 技术在浦东国际机场一浦东 龙阳路地铁站修建世界上第 一条高速磁浮铁路商业应用 线，从而为在世界范围推广使 用这一绿色交通工具揭开了 序幕。 日本磁浮列车技术研究始于1 9 6 2 年，与德国后来单一发展常导型磁浮 列车系统的技术路线不同，日本同时发展高速超导磁浮系统和低速常导磁 浮系统。在超导磁浮方面，日本处于世界领先地位。日本常导磁浮列车采 西南交通大学研究生学位论文第顶 用车辆侧短定子直线感应电动机驱动，主要用于较短距离的市内交通、城 郊交通以及连接机场与市中区的快速交通等。 随着磁浮列车在国外的迅速发展，1 9 8 2 年国防科技大学最早开始对磁 浮技术进行实际探讨和研究，并于1 9 8 9 年研制成一个重4 0 千克的小型电 磁悬浮试验车。此外，中国铁道部 科学研究院机车车辆研究所也进 行了一些小规模的可行性探讨工 作，并进行了有关单磁铁悬浮的试 验研究。“八五”期间，国家科委 对“磁浮列车关键技术研究”立项。 经过参加单位的共同努力，取得了 图1 - 3 西南交通大学研制的 舔p 许多重要成果。西南交通大学磁浮 列车与磁浮技术研究所在这方面 做了许多工作。1 9 9 4 年1 0 月，西南交通大学研制成功了我国首条磁浮列 车试验线和试验车，并于1 9 9 6 年1 月通过鉴定。1 9 9 5 年5 月国防科技大 学也成功地悬浮起单磁转向架。在党的十五大“辉煌的五年展”中西南交 通大学向国人成功展示了自己研制的m s t “未来号”磁浮列车。在1 9 9 9 年9 月庆祝中华人民共和国成立5 0 周年“光辉的历程”展览中成功展示了 最新研制的磁浮车模型。 尽管我国对磁浮列车研究起步较晚，但是在借鉴国外较成熟的经验基 础上前进的，因此，国内外专 家一致认为，我国在中低速常 导磁浮列车研究方面已具有 一定的实力和水平，具备建设 磁浮列车示范线的技术基础， 以解决工程应用中的些关 键技术问题，如安全性、可靠 性、经济性、舒适性等。目前， 我国第一条磁浮列车试验示图1 - 4 西南交通大学研制的m s t - 2 范线已在四川省都江堰市的青城山开始建设。本论文以青城山试验示范线 实际工程情况为背景开展研究工作。 西南交通大学研究生学位论文第4 负 1 2 磁浮列车悬浮技术简介 由于磁浮列车是脱离轨道运行的，所以要实现其稳定运行最关键的是 怎样去控制它稳定，无疑控制系统成了磁浮列车的关键技术。 磁浮列车的控制是项高难度，高复杂性的尖端科学技术，有许多理 论和实际问题需要进行研究和试验。磁浮列车控制的一个最基本要求是要 保证磁浮列车能够在各种( 外部和内部) 扰动作用下仍然具有平衡稳定的 悬浮。作用在磁悬浮系统的外部扰动主要包括负载变化、驱动加速力、空 气动力及轨道的弯度、坡道和不平整带来的扰动力；内部扰动力则主要起 因于控制系统本身固有的非线性及传感器的测量误差等因素。从理论和实 际上我们可以找出电磁悬浮列车( e m s ) 在控制系统设计时应考虑和解决的 一些问题。 巍确劣讨从磁悬浮列车的控制手段来看，可以应用模拟电子电路，亦 可以用数字电子计算机。模拟控制具有运算速度快、实时性好等优点，但由 于其工作稳定性差、精度低、调整困难以及难于实现复杂的控制规律等许 图1 - 5 悬浮控制结构示意图 多缺点，使得采用高速、高 性能数字电子计算机控制 成为目前的主要方式。 拦砌堙轮可以应用 于磁悬浮列车控制系统的 分析和综合理论有经典线 性( 连续或离散) 控制理 论、现代线性( 连续或离散) 控制理论和非线性控制理 论。应用不同的控制理论对磁浮列车控制系统进行分析和综合应该都能得 到类似的结果，但不同方法带来的有效性，直观性和简便性却不尽相同， 因此合理选择控制系统的分析和综合理论也是重要问题之一。目前世界上 大都采用了经典和现代线性理论相结合的方法。 崩灞b 笙蒯磁浮列车的多磁铁悬浮系统实质上是个多输入、多输出的 西南交通大学研究生学位论文第5 页 相关控制系统，即在各个被控量的稳定控制回路之间存在着相互关联相互 耦合。这种相互关联和耦合常常会直接影响控制系统的品质，当控制回路 间强烈关联时，只要系统中某一处出现扰动，就会出现连锁反应，使全系统 无法稳定，因此必须采取有效的措施，设法消除控制回路之间有害相互耦 合。 在设计多变量解耦控制之前，正确地选择控制变量和被控变量以及测 量的参数是非常重要的。实际上产生控制回路变量之间耦合的因素是多种 多样的，因此仔细分析系统，首先建立正确反映实际系统机理的耦合数学 模型是必要的，然后应用多变量线性控制系统的状态反馈动态解耦方法， 在计算机控制系统中采用专门的控制算法来消除或在一定程度上减少控制 回路间的有害关联，使它们彼此间相互独立或者影响很小。 骓劣拦团暴给磁浮控制系统的设计带来困难的其中一个重要原因是 系统中非线性因素的存在。这种非线性因素主要包括：电磁铁的饱和非线 性效应；高速时涡流的影响；电磁铁产生的电磁吸力和悬浮气隙之间的反 平方非线性关系等，其中后者对控制系统的影响起着主要作用。 拄确叻j 警从目前世界上开发的各种电磁吸力型磁浮列车的控制方案 来看可以归纳为集中控制和分散控制两种方案。 磁浮列车的多磁铁悬浮系统实质上是一个非线性多变量系统。应用在 平衡工作点附近局部线性化的方法，使得非线性系统线性化，然后对整个 系统应用线性多变量控制系统的解耦理论，由各电磁铁测量信号综合出一 个解耦控制算法，最后得到各电磁铁的控制量的大小。这就是集中控制的 基本思想。 集中控制方案理论上可以通过模型的解耦实现整个系统的最佳控制。 另外当采用数字计算机实现集中控制，在无需改变系统硬件结构的条件下， 修改软件中的控制参数或者控制算法即可实现不同目的的控制。 分散控制的设计思想是把每一个悬浮( 和导向) 电磁铁，其控制器、驱 动器和其上的传感器( 测气隙、加速度等) 构成一个独立的子系统。这样 每个电磁铁控制的子系统可以设计成标准化的结构。包括电气结构和机械 结构就构成一个模块，而整个磁浮列车的悬浮控制则依靠这些独立标准模 块分布在悬浮架上来实现。 相对于分散控制方案，集中控制较为复杂。为提高系统的安全可靠性， 西南交通大学研究生学位论文第6 页 还需使系统增加一定的冗余度，这将使系统更为复杂。分散控制时由于列车 车辆采用模块化结构，而且二次悬挂弹簧的刚度系数较小，从而实现了机 械解耦，这使得整个车辆的悬浮控制系统的设计简化成单个电磁铁的悬浮 ( 和导向) 的控制系统的设计，这就使得问题大为简化。当然完善的控制系 统还应包括各模块子系统和整个车辆状态的信号检测、分析、协调和处理 的监控系统，本论文将不讨论这些问题。 1 3 d s p 用于悬浮控制 d s p 芯片，也称数字信号处理器，是一种具有特殊结构的微处理器。 d s p 芯片的内部采用程序和数据分开的哈佛结构，具有专门的硬件乘法器， 广泛采用流水线操作，提供特殊的d s p 指令，可以用来快速地实现各种数 字信号处理算法。自2 0 世纪8 0 年代初d s p 芯片诞生以来，d s p 芯片在短 短的十多年的时间里得到了飞速的发展。随着d s p 芯片性能价格比和开发 手段的不断提高，d s p 芯片已经在通信与信息系统、信号与信息处理、自 动控制、雷达、军事、航空航天、医疗、家用电器等许多领域得到广泛的 应用。 磁浮列车悬浮控制器，长期以来是通过模拟电路来实现的。磁浮列车 模拟控制器电路中的电阻、电容、运算放大器等器件的特性都会随着温度 的改变而改变，这就意味着，一个模拟控制器的性能在0 时和70 时 会大不一样，而数字控制器的电路在其保证的工作范围内受温度变化的影 响几乎没有。此外，对于磁浮列车模拟控制器电路来说，还必须考虑到器 件以及制造器件的材料的寿命，这将极大地影响整个悬浮控制系统的性能。 但对于用d s p 来实现数字控制器，它们所带来的影响要小得多。而且，d s p 电路还可以通过编程来检测和补偿模拟系统的变化。 另外在实现手段上，对于复杂的控制理论来说，用数字实现方式肯定 比模拟实现方式方便。同时对于系统的调试来说，模拟控制器每更新一个 参数都要改动原来电路硬件结构，而用d s p 来实现时，只用通过修改程序 的方式即可实现，同时也消除了器件老化及温漂而引起的漂移问题。当然 磁浮列车悬浮控制系统本身就是个复杂系统，这自然就对数字控制器也提 西南交通大学研究生学位论文第7 页 出了较高的要求。 传统的数字控制器大多采用较高档的单片机来实现，这种数字控制器 的主要缺点是它的控制效果受到采样频率的限制。当控制算法比较复杂、 运算量较大时，采样频率就不可能很高。由于磁浮列车高速运行时，需要 传感器在采样数据时有很好的实时性，而一般单片机数字控制器在进行浮 点数据处理时，速度很慢，势必影响控制效果。但用d s p 来实现，这一问 题就不难解决。d s p 的高速和高效的浮点数据处理能力以及它的哈佛流水 线结构就为解决问题提供了可靠的保证。 将d s p 应用到磁浮列车悬浮控制器中来，就可以探索新的控制方法， 如神经网络控制、模糊控制、自适应控制、h 。控制等在磁浮列车控制系 统中的应用。 本文所叙述的仅仅是个起步和摸索，d s p 技术是一项新兴技术，随着 它的推广和应用，它的作用一定会得到进一步加强，必将带来一系列的创 新和成果。 1 4 本论文的主要工作 本论文旨在根据磁浮列车悬浮控制中存在的实际问题，将目前相对比 较新兴的d s p 芯片应用到悬浮控制器的实现中来，为更好的控制磁浮列车 打下基础。 本论文首先针对目前国内外磁浮列车悬浮控制技术的关键问题作个分 析，并建立了相应的数学模型：然后根据实际情况，详细分析了常用的磁 浮列车悬浮控制方法一直接状态反馈控制、p i d 控制和状态观测器控制。 在直接状态反馈控制中分别分析了位置一速度反馈、位置一速度一加速度 反馈以及位置一速度一磁通反馈控制，在各种控制方式中分别从从其闭环 系统状态方程入手，分析各种反馈控制量对系统的静态和动态性能的影响， 并给出参数变化对系统影响的仿真结果。 接下来的第四章，从d s p 本身的实际特点出发，结合磁浮列车悬浮 控制器的实际情况，分析设计了d s p 悬浮控制器的硬件，论文将d s p 悬 浮控制器按功能划分，逐块分析论证相关设计思路，并给出了电路原理图； 西南交通大学研究生学位论文 第8 页 第五章针对d s p 芯片本身的特点和悬浮控制器的实际功能详细介绍了软 件编程的思路和过程，给出了d s p 编程时需要注意的关键地方以及在d s p 开发应用时的通用思维方式，由于目前实验室对d s p 的应用还不是很普 及，希望能给后面的相关开发人员能有所借鉴。论文第六章给出了本论文 所设计的悬浮控制器的实际实验结果和结论分析，并提出相应的改进措施。 本章小结 本章首先介绍了磁浮列车的基本原理及国内外的发展状况；然后分析 了作为磁浮列车工程的一项关键技术一悬浮控制技术的相关技术，为下面 的章节的展开作了铺垫。同时对本论文的主要工作作了综述。 西南交通大学研究生学位论文 第9 页 第二章磁浮列车悬浮控制系统总体设计 磁浮列车是一个复杂的多电磁铁系统，运动规律非常复杂。每个模块 的运动有纵向、侧移、升降及偏航、俯仰、滚动6 个自由度。象这样复杂 的悬浮系统，如果要把所有电磁铁的控制问题集中起来处理，同时考虑非 线性因素的影响，那问题将复杂到不可想象的地步。本章将讨论一个由4 个电磁铁刚性联接的磁浮列车实验模型，幸运的是，通过一个变换系统， 问题就变成了单电磁铁悬浮控制问题。 2 1 磁浮列车实验模型的研究 这4 个刚性联接的电磁铁控制的磁浮列车实验模型的运动状态如图 2 - 1 所示。通过对它的运动状态进行分析，就可找出其中的规律性。图中1 表示空间水平基准面，2 表示车身平面。车身上有四个电磁铁a 、6 、c 和d 限，2 表示磁铁吸力中心到车身质心的距离。电磁铁磁极表面到空间水平 基准面的距离为孙批、正和，由安装在电磁铁附近的传感器检测。 每个磁铁控制系统的动力学模型可以用一组非线性方程描述”1 ： p ：华，( 2 - 1 ) “= 华阶华( ；) 。 仁z ， 式中p 表示电磁吸力，爿表示一个磁极的面积，表示电磁铁绕组匝 数，表示电磁铁绕组中的电流，x 表示磁极表面与轨道间的间隙，。为 空气导磁系数( 4 7 r x l 0 。7 亨利米) ，u 表示电磁铁绕组两端的电压，r 表示 电磁铁绕组两端的电阻。 为了设计控制系统，上述方程必须在平衡工作点附近线性化。 印= p ，a 一p ，缸 ( 2 - 3 ) a u = l o 出一l 。越+ r ， ( 2 - 4 ) 西南交通大学研究生学位论文第1 0 页 式中 铲p o a n _ _ _ 坚2 ， 卜哗0 2 x o 2 x o 胪筹。舻筹印。 图2 - 1 分别表示车身的上下、滚动、俯仰和扭转运动。运动方程由下面一 组方程给出。 ， ， 筌箩i - s 缪声 图2 - 1 磁浮列车实验模型 m g 戈g = 一( p 。+ p 6 + p 。+ p d ) + p 碍， j 0 8 = 一( p 。一p 6 + p 。一p d ) i i + m ，口 t ，。驴= 一( p 。+ p 6 一p 。一p d ) f 2 + m ，p m d j 亡d + c 5 主d + _ j d 石d = 一( p 。一p 6 一p 。+ p d ) + p ，d 令 争= 蜘t m x 0 吧一，1 1 0 = x 0 睾以，争诅，一， 方程( 2 6 ) 、( 2 7 ) 变成： ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) m 口戈口= 一( p 。一p 6 + p 。一p d ) + p ，口 ( 2 - 9 ) m p x p = 一( p 44 - p b p c p d ) + p x p q l o ) 这里，m ，“= = g 、0 、妒、占) 为各运动状态的等效质量，墨为车身四种运动 西南交通大学研究生学位论文 第11 贝 状态产生的位移，p ，( ，= 口、b 、c 、d ) 为电磁力，p 。，为外干扰力，c d 为阻 尼系数，k ；为弹性变形系数。 根据图2 - 1 ，传感器检测到的车身位移_ 与在各运动坐标系内的位移 x i 之间存在下面的关系： 式中 x 口 x b 工c 根据( 2 11 ) 式可以得到其逆变换为 x g x p 才1 匡 1 = 4 = 槎 由列车动力学方程( 2 5 ) 、( 2 8 ) 、( 2 9 ) 、( 2 一l o ) i 司样可以得到 以 p 8 p 口 p 5 = t p 。 p 6 p 。 p d ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) r 2 1 4 ) f l q ( 2 - 3 ) 式可知： p l = t p i = t _ p i ij p x x j 、= 4 p | q l i i 、一4 p ，( t 。x a q 。1 5 ) 令丁。1 ，= ，f ，( 2 1 5 ) 式变为： p i = 4 p i i i 一4 px x i 将( 2 4 ) 式两边乘以t ，令丁。1 “j = “i ，则 u i = l q i i l ；i i + 黜i 。 f 2 1 6 ) f 2 - 1 7 ) rlm。一o。 一h m m h 7 西南交通大学研究生学位论文第1 2 页 由此可以看出，如果将传感器检测的位移托分别去控制电磁铁，由于 t 包含各运动状态产生的位移，控制系统是耦合系统。但由于列车模型的 运动状态是相互独立的，所以，如果将传感器检测的位移x 按照( 2 1 3 ) 式 的矩阵变换方法变成运动坐标系中的位移x ，按照各运动状态进行控制系 统设计，然后将控制电压“，变换成控制电磁铁的实际电压“，这 网 1一 因土圈三圈上圜 图2 2 磁浮列车实验模型悬浮控制系统结构 样控制系统各通道之间实现了解耦。由于每个子系统在结构上相同，而且 也同单电磁铁系统相同，所以该四个电磁铁悬浮系统的问题可以转化为单 电磁铁悬浮系统问题来处理，这样可以使问题大为简化。 2 2 悬浮控制系统数学模型的建立 由以上对电磁悬浮列车在控制系统设计时应考虑和解决的一些基本问 题的讨论可知，单磁铁悬浮系统的分析和综合是磁浮列车系统分析和综合 的基础1 ，尤其对于前面论及的分散控制方案，更成为磁浮列车控制系统 设计的直接基础。所以本论文以后各章节主要讨论单磁铁悬浮系统动态模 型的建立和控制器的设计。 磁浮列车悬浮系统的建模，应充分考虑到系统的结构特点及技术要求， 建立车厢、悬浮模块以及弹性轨道的模型。事实表明轨道弹性的影响是必 口 西南交通大学研究生学位论文第1 3 贞 须加以考虑的，它直接影响系统的性能。 尽管系统有许多自由度，但铅垂方向的运动表征了系统的主要性能。 本文仅考虑悬浮控制系统铅垂方向的系统性能 如图2 - 3 所示，为单磁导轨悬浮系统结构图。 磁铁 图2 3 单磁铁一导轨悬浮系统参考模型 假设：( 1 ) 忽略绕组漏磁通： ( 2 ) 忽略磁铁芯和导轨中的磁阻； 即认为磁势均匀降落在气隙c ( t ) 上。 由电磁学知识，可知电磁铁绕组电感为： 向泸嵩庐r2 翥半= 等= 彬骞 c z j s ， 一电磁铁绕组的匝数 ，一主极磁通 b 一为磁路磁组 a 一铁芯极面积 j r 一控制线圈电流 可见在上述假定下，电感仅与气隙变量成反比，即有向乇亿) 。 由( 2 1 8 ) 式知气隙磁密为：( 。为气隙磁通) 西南交通大学研究生学位论文第1 4 负 庐篮。立：l o n i ( t ) 爿a 2 c ( t ) 则在任何瞬时的吸引力f 为： 嘶o ：堕：巡攀蛸 风 4 c ( f ) i 显然，电磁吸力，与气隙c 是成非线性的平方反比关系， 悬浮系统为不稳定系统的本质原因所在。 电磁铁绕组回路的电压方程为： 呔n ：r i ( t ) + 塑垃 唰似丢f ) 砸) ：r i ( + , u o n 2 a d i ( t ) 一p o t n 2 a j i - ( t ) d c ( t ) 2 e ( t ) d t 2 【c ( f ) j 2 d t 由力学关系，电磁铁在垂直方向的运动方程为： m 空：等垒= m g + f d 嘻) 一f ( i ? c ) f 2 1 9 ) f 2 2 0 ) 这正是电磁 ( 2 2 1 ) r 2 2 2 ) 这里力为外界扰动量。 同时考虑到轨道作用面的变化，对应图2 3 应有如下关系： z ( f ) = c ( o + ( 2 2 3 ) 由以上( 2 2 0 ) ，( 2 2 1 ) ，( 2 - 2 2 ) 三式即可完全描述磁铁在垂直方向的运动， 但由于这几个方程都是非线性微分方程，要准确求解是非常困难的。为利 用成熟的线性系统理论分析和设计磁悬浮控制系统，通常均将以上非线性 方程组在平衡工作点( 2 d ，i o ，h 。，c 。) 处线性化，得到一个近似的线性化模 型。理论和实践都以表明这种局部线性化方法是具有实用意义的。 如果电磁铁在某一位置如c 。，某一电流i 。下产生的电磁吸力与其重 力相等，则这点( z o ，乇，h 口，c o ) 称为平衡点( 这里句，h 口并不重要，重要 西南交通大学研究生学位论文 的是z ( f ) ， 例的变化值) ，若在这一点处，z ( f ) ，c ( o ， ，俐分别有 a z ( t ) ，a c ( t ) ， ( f ) ，f ( f ) 的变化，即： c ( 幻= c o + 6 c ( t ) ，f ( t ) = f o + a i ( t )( 2 2 4 ) 将( 2 2 4 ) 代2 , ( 2 - 2 0 ) ，( 2 2 1 ) 式得： ，亿= 耸兰铲 p z s ， “( f ) = 月 f 0 + f ( f ) 】+ 风a n 2 2 k o + c ( f ) 】! 。a n 2 i o + a i ( t ) 】d c 。+ a c ( t ) 2 c 。+ c ( f ) 】2 d t d 【f 。+ a f r o 】 出 f 2 2 6 ) 如果忽略高次a c ( t ) 和a i ( t ) 的影响，则2 - 2 5 ) ；( 2 - 2 6 ) 口- - f 写成 ，l c ，j ) 2 l c o ，i o ) + a f = f ( c o , i o ) + 瓦, y fi i = i o 。雠) + 等i 酗砸) 2 f ( c o ，i o ) 一k z a c ( t ) + k f a i ( t )( 2 - 2 7 ) u ( t ) = u 。+ a u ( t ) 碱砸，十譬掣 r 2 2 8 ) 堕一d a z ( t ) 2 2 0 2 d t = 月i o + r a i ( ，) + l o 丁d a i ( t ) 一乞1 d a z 厂( t ) 式中屹：a o a ：吒n n z i o _ _ _ _ 盥2 ：等 陋：。， 西南交通大学研究生学位论文第1 6 页 而且有以下关系： l a k z = k ? ，k i = l zc 2 - 3 0 ) 根据平衡点定贿 蚪( ) = 掣2 ( 2 3 1 ) z o = c o + h o( 2 3 2 ) u 0 2 i o r ( 2 3 3 ) 将( 2 3 1 ) 、( 2 - 3 2 ) 、( 2 - 3 3 ) 式代入( 2 2 7 ) f f 1 ( 2 2 8 ) 式可得描述悬浮系统在 平衡点附近的动态线性方程： m a 2 ( t ) = k z a t ( t ) 一k f z x i ( t ) + a f ( f ) a u ( t ) = r a i ( t ) 七l o a i ( t ) 一k ，0 ( f ) ( 2 - 3 4 ) 6 z ( t ) = z x c ( t ) + a h ( t ) 对于以上线性方程组，状态变量的选择可以有多种，选用那种应结合 控制系统设计方案来考虑。但任一种选择最终都会得到相同的结果。这里 暂选( c ，世，? ) 7 为状态变量，得以上方程的状态空间方程为： a b 三 f 01o 堡。一堕 聊m o 生一旦 上。三o a c , 5 2 a i + - 100 o 三 o m 一生。土 三。k a h ( t ) 厶( f ) z x u ( t ) f 2 3 5 ) 从上式可以看出，影响系统状态的是外干扰力，线圈电压的变化值，以 及作用面的高度的改变速度( 不是改变值的大小) 。同时也可以看出，如果 令a h ( t ) ；0 ，则有a c ( t ) = 6 z ( t ) ，既不考虑轨道作用面的变化，这种情况下 的数学模型我们通常称之为相对参考模型。相应地，如果考虑作用面变化 的影响所建立的数学模型称之为绝对参考模型，相当于对相对参考模型系 统增加了一个强制性输入“( f ) ，该函数反映了弹性轨道的振动。 这里选择( z ，越，f ) 7 为状态变量，则可得n ( 2 3 6 ) 式的相对参考模型 西南交通大学研究生学位论文 的状态空间方程 z z f 0 k z 州 o a z = 1 0 0 】 z z a i z z f + o0 o 三 ，托 o 厶 ( 2 3 6 ) 从实际情况分析，不难知道上述相对参考模型应用于轨道刚度系数很 大的实验室磁悬浮试验模型车的分析和设计是具有足够精度了，但是在实 际线路中，磁浮列车都是由高架导轨支撑，导轨是由跨距几十米的立柱支 撑的，在悬浮车辆的作用下，支撑不是完全平整的。当磁浮车辆在作用面 上运动时，轨道的弹性振动和动态变形在实际情况中就必须加以考虑，这样 所研究的不仅是磁浮车辆相对导轨的运动关系，还包括了磁浮车辆、导轨 相对于绝对参考平面的运动关系。与相对参考模型相比更具有实际意义。 从它们的状态方程可以看出绝对参考模型下的系统矩阵a 与相对参考 模型下的系统矩阵a 相同，它们固有相同的特征多项式为： s ，+ 旦s z 一垒一r ：0 f 2 _ 3 7 ) 厶m 厶 式( 2 。3 5 ) 描述的系统方框图如图( 2 - 4 ) 所示： o 堕m 旦厶 一 一 。o堕誓 西南交通大学研究生学位论文第1 8 页 图2 4 单磁铁悬浮系统绝对参考模型框图 式( 2 3 6 ) 开环系统相对应的结构方块图见图( 2 5 ) 。 图2 - 5 单磁铁悬浮系统相对参考模型框图 2 3 磁浮列车悬浮控制稳定性分析 从方框图可以看出悬浮气隙对输入电压的传函为 西南交通大学研究生学位论文第1 9 页 系统特征方程为： s ，+ 墨，z 一生旦：o l o m l o 由劳斯判据可知这是个三阶不稳定系统( 特征方程缺项且系数出现负 值) 。这从图2 4 的方框图中也可以看出，k z 所在的反馈回路是个正反馈， 故引起了该系统的不稳定。 从上面可以看出，本章的所有分析和讨论都是建立在线性化的或一阶 近似的基础上的，其结果对平衡点附近的变化是j 下确的。在偏离平衡点较 远的地方，由非线性带来的误差可能会很大，但由于悬浮的目的是要使系 统保持在平衡点附近，系统稳定后，对平衡点的偏离不会很大，所以这种 线性化方法还是有较大实用意义的。 同时我们也可看出开环电磁吸浮系统本身固有的不稳定性，一般开环 电磁吸浮系统的不稳定性可作如下物理性解释。开环电磁吸浮系统在没有 任何外界干扰的情况下，系统的状态变化受两个因素影响，一是悬浮气隙 的改变，一个是电磁铁电流的改变。当然外干扰在任何情况下都是影响系 统状态的因素。如果在某个位置某个电流下，电磁力与电磁力以外的合力 为零，则这一点为平衡点，在平衡点处，如果电流不变，则只要开环系统 受到一个外干扰，不管有多么小，系统都会失去平衡，达到一种极端稳定 状态，即要么电磁铁吸死，要么电磁铁脱离。因为在平衡点处，开环系统 无论受到多么小的外力，悬浮气隙都会有所改变，而气隙的改变又有助于 气隙的进一步改变，以致最后达到两种极端状态。这不象e d s 系统，气隙 的改变不会导致气隙的进一步改变，可以说，这就是两种悬浮系统的根本 区别。 开环悬浮系统是不稳定的，从上面的分析我们知道实现悬浮系统的稳 定是改变电磁铁的电流，使其阻止气隙的变化，显然改变电流的规律需按 气隙变化的规律来设计。这就是电磁吸浮系统的主要问题一反馈控制问题。 下面的章节就是主要讨论这个问题。 本章小结 磁浮列车是一个复杂的系统，如果要把所有电磁铁的控制问题集中起 西南交通大学研究生学位论文第2 0 页 来处理，同时考虑非线性因素的影响，那问题将复杂到不可想象的地步。 本章首先讨论一个由4 个电磁铁刚性连接的磁浮列车实验模型，幸运的是， 通过一个变换系统，问题就变成了单电磁铁悬浮控制问题。然后运用线性 控制系统理论建立了单电磁铁悬浮控制系统的数学模型，并分析了其绝对 参考模型和相对参考模型的相应适用范围，在这个基础上分析了悬浮系统 本身固有的不稳定性，探讨了相应的解决思路，下面的章节就是顺着这个 思路进行展开。 西南交通大学研究生学位论文 第2 1 页 第三章磁浮列车悬浮控制方法分析 通过前面的分析，我们知道磁浮列车悬浮控制系统是个开环不稳定系 统，需要设计一种控制方法能够稳定原来不稳定的系统，并具有良好的控 制指标，这就是我们的追求所在。为此，许多的学者探索了许多各具特点 的控制方法。当然，磁浮列车悬浮控制系统设计的实质就是设计一个反馈 控制系统，使之满足性能要求。不管采用什么样的控制方法，都要满足一 定的性能指标，磁浮列车控制系统性能要求可以概括为以下两个方面： ( 1 ) 控制系统的抗干扰能力问题。对磁浮列车，除要求提供稳定可靠 的悬浮系统外，控制系统的低频刚度要大，使得列车在上坡下坡或载荷变 化时，保证列车和轨道间的间隙变化小，使列车在这种情况下能稳定可靠 的悬浮起来； ( 2 ) 控制系统的阻尼特性问题。在列车高速行驶时，当轨道不规则或 载荷变化时，控制系统的动态过程要平稳，不致于列车剧烈振动，从而保 证乘客较好的舒适度。 3 1 状态反馈控制 综上所述，我们不难发现磁浮列车悬浮控制目标的实现一方面需要对 反馈量进行选择，另一方面要对控制器进行设计。 从上一章建立的三阶线性化模型不难分析，模型的状态方程是完全能 控能观测的，因此可以通过全状态反馈任意配置零极点，比如通过电流、 位置和速度反馈。实际上定量的位置和速度反馈就可以稳定原来不稳定 系统，但为获得一定的动、静态指标及稳定裕量，通常会附加设置电流、 磁通、加速度及位置误差积分等参数的反馈。 因此，如何选取反馈量和如何确定反馈系数的大小就构成了磁浮列车 悬浮控制系统设计的不同思路。根据不同的反馈量可以构成多种控制器， 各有优、缺点。 西南交通大学研究生学位论文第2 2 页 3 1 1 位置一速度反馈 不考虑变化作用面的影响，根据式( 3 一1 ) ，重写如下 z z a i 0lo 生。一墨 mm o 垒一旦 kl 。 a z = 1 0 o 】 z z f z z f + oo o 上 ，” o 上。 从上式可得开环系统的特征方程为： g ：s ，+ 旦sz 一旦生 厶l o 州 设电压控制规律设计为： a u = k ，a z + k ，t z 则闭环系统的状态方程为： 阱 0 足z m 足p 三o o k f ，竹 r 上o ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) 剐舭 p a ， 闭环系统的特征方程为： d ( 。) + 尝。z + ( 譬) 。+ 笠掣( 3 - 5 ) l om e , om l o 根据式( 3 2 ) 和控制系统的性能要求，我们可以配置闭环系统的极点， 得到闭环系统的特征方程的形式为： d 0 ) = s 3 + a s2 + 6 s + c( 3 6 ) 比较( 3 5 ) 、( 3 - 6 ) 可以确定k 。，k ，。这种控制方法采用位移传感器和速 度传感器分别检测磁浮列车相对轨道的位置和速度信号即可实现。在实际 ) k k l o 十 地一k ( 西南交通大学研究生学位论文第2 3 负 硬件实现中，有的只检测位置信号，速度信号通过位置信号的微分得到， 但这种情况下微分时间常数不能过大，否则会给系统带来过大的噪声干扰， 这给控制器的设计带来很大的限制，而且还可能造成系统的不稳定。所以 只检测位置信号，速度信号通过位置