（电气工程专业论文）基于icepak软件sspc的热设计.pdf

河北工业大学硕士学位论文 i 基于基于 icepakicepak 软件软件 sspcsspc 的热设计的热设计 摘摘 要要 目前，电子元器件应用于越来越多的领域。随着科学技术的发展和电子元器件集成化程度的提高，可供散热用的空间越来越小，导致局部温升问题越来越严重。尤其在军事、航空、航天等重要的领域中，对电子器件的热可靠性要求更高。如果热量不能及时释放掉，则器件由于温升过高导致可靠性降低。因此，对电子器件散热技术的研究显得十分重要。 固态功率控制器（sspc）作为先进固态配电系统的关键技术之一，广泛应用于航空航天领域。它主要由固态功率器件组成，发热量大，其热设计的好坏直接影响配电系统的可靠性。因而，电子器件的热仿真及热设计对提高器件的可靠性有着重要的意义。 本论文以固态功率控制器的单板为例，采用基于有限体积法的热分析软件 icepak 对其进行三维温度场的仿真和分析，提出壁面肋化的热设计方案；论述了散热器的工作原理以及初步选取散热器参数的原则；并采用优化软件对散热器参数进行优化，达到功率器件与散热器的最优匹配，降低温升，提高器件运行的可靠性；除此之外，还分析了散热器参数、辐射、环境温度等因素对散热效果的影响，从而能快速准确地获得最佳的参数设置；最后通过正交试验分析法对结果进行验证，证实了该分析方法的正确性。 关键词：关键词：热分析，icepak，有限体积法，散热片,最优化 基于 icepak 软件 sspc 的热设计 ii the thermal design of solid state power controller based on icepak software abstract presently, the application of the electric equipments becomes more and more wide. because of the technical development and the density of integrations enhancement, the space of heat emanation becomes more and more small, which results in more serious part heating. especially in the important fields, such as military affairs, aviation and spaceflight, the electric equipments reliability is demanded more strictly. if the heat cant be released in time, then the equipments temperature can increase rapidly. the more rapidly, the more serious. in view of the above, it is essential to study the thermal design and analysis techniques of electronic equipments. as the key technique of solid state switching system, the solid state power controller (sspc) applies in aviation and spaceflight widely. this power controller can produce lots of heat, so the stand or fall thermal design can influence the reliability of switching system directly. above all, we should attach more attention to thermal design and analysis techniques. it is very important to enhance the thermal reliability of electronic equipments. this article illustrates the 3d temperature simulating and thermal analysis of a solid state power controllers pcb by the finite volume method analysis software icepak, then put forward a thermal design project-adding heat sinks; discuss the working principle of heat sinks and the principles of choosing heat sinks parameters initially ; adopt the computer software on the optimization of the heat sinks, in order to achieve the optimal match between power equipment and heat sinks; the effects of heat sinks parameters, environment temperature and thermal radiation are also analyzed .thereby, we can obtain the optimal parameters of heat sinks accurately and fleetly; then the validity of this analytical method is confirmed by orthogonal experimental design. key words: thermal design, icepak, finite volume method, heat sinks, optimization 河北工业大学硕士学位论文 - 1 - 第一章第一章 绪论绪论 1 1- -1 1课题背景意义课题背景意义 目前， 电子元器件应用于越来越多的领域。 但随着科学技术的发展和电子元器件集成化程度的提高，其局部发热越来越严重，如果热量不能及时散出，就会造成热量的集聚，导致各个元器件的温度超过所能承受的极限，使得电子设备的可靠性大大降低。尤其在军事、航空、航天等重要的领域中，对电子器件的热可靠性要求更高。目前，电子元器件的失效率随温度升高按指数规律增加，温升越高，可靠性越差。据数据显示，热失效已成为电子设备的主要失效形式之一。图 1.1 直观地说明了电子产品失效的主要原因。 图 1.1 电子产品失效的主要原因1 fig1.1 the important failure reasons of electronics cooling 固态功率控制器作为先进固态配电系统的关键技术之一， 广泛应用于航空航天领域。 它主要由固态器件组成，是一种“无触点”开关,采用电力 mosfet 或晶闸管作为软开关,取代了常规配电系统中的继电器、断路器等器件,具有响应快、电磁干扰小、可靠性高、寿命长以及便于计算机远程控制等优点。固态功率控制器的可靠性极大的影响了整个配电系统的可靠性，保证飞机的安全运行。因而，电子器件温度场仿真对改进器件的热设计及提高器件的可靠性有着重要的意义。 计算机辅助工程（cae, computer aided engineering）是以工程和科学问题为背景，建立计算模型并进行计算机仿真分析。一方面，cae 技术的应用，使许多过去受条件限制无法分析的复杂问题，通过计算机数值模拟得到满意的解答；另一方面，计算机辅助分析使大量繁杂的工程分析问题简单化，使复杂的过程层次化，节省了大量的时间，避免了低水平重复工作，使工程分析更快、更准确。在产品的设计、 分析、 新产品的开发等方面发挥了重要作用， 保证了产品的可靠性并能大幅提高产品一次成功率2。55%temperature 19% humidity 20%vibration 6% dust 基于 icepak 软件 sspc 的热设计 - 2 - 在当今竞争日益激烈的大环境下，正适应了市场对产品生产周期的要求。 近年来， 国际上较大型的面向工程界的通用数值模拟软件陆续引入国内。 icepak 是基于有限体积法的专业热分析软件， 具有强大的前后处理功能。 本文将采用此热分析软件对固态功率控制器的温度场进行分析，并通过壁面肋化的散热设计降低其温升，从而提高产品的可靠性。 1 1- -2 2有限体积法概述有限体积法概述 1 1- -2 2- -1 1 有限体积法的产生有限体积法的产生及背景及背景 有限体积法（finite v olume method）又称为控制容积积分法，是20世纪六七十年代逐步发展起来的一种主要用于求解流体流动和传热问题的数值计算方法。 流体流动和传热问题的研究已经有很长的历史，从17世纪的牛顿力学，18世纪的伯努利定律、达朗贝尔原理、 欧拉流体运动基本方程和拉格朗日无旋运动条件， 到19世纪粘性流体动力学方程的导出和20世纪空气动力学、边界层理论的迅速发展，人们已经对流体流动和传热问题有了较深刻的认识。尽管理论上还有一些不完善之处，如对紊流现象的认识、理解和描述，但绝大多数流体流动和传热问题都可以用数学公式来描述，有些复杂公式目前还无法用解析的方法解出。因此，当前对流体流动和传热问题的研究除采用试验测量、试验模拟观察的方法外，在计算上主要采取两种措施:一种是根据具体问题对方程进行简化；一种是采用数值计算的方法近似求解流动和传热方程。然而，即使经过简化，相当多的流动和传热方程仍然无法用解析的方法得到理论解。因此，数值计算方法成为求解工具中最主要的方法。 有限差分法，有限元法，有限体积法和边界元法是四种主要的数值分析方法。其中，有限差分法是一种比较古老的方法，形式简单，只是用差商代替微分方程中的微商，而微分方程中各项的物理意义和微分方程所反映的物理定律在差分方程中并不能体现， 所以只能认为是对微分方程的数学近似； 有限元法是20世纪60年代出现的一种数值计算方法， 它最初用于固体力学问题的数值计算， 到70年代才推广到各类场问题的数值求解中。有限元法离散方程的获得主要有泛函变分原理推导、虚功原理推导、加权余量法推导等，它的优点是解题能力强，但当处理流动和传热问题的守恒性、强对流、不可压缩条件等方面的要求时， 有限元离散方程各项则无法给出合理的物理解释； 边界元法是20世纪70年代后期针对有限差分法和有限元法占用计算机内存资源过多的缺点而发展起来的。 它最大的优点是降维， 但边界积分方程的导出却不简单； 有限体积法是在有限差分法的基础上发展起来的， 同时吸收了有限元法的一些优点，离散方程的方法很简单，可以看成是有限元加权余量法推导方程中令权函数为1而得到的积分方程，但物理意义则完全不同。 它的积分的区域是某节点相关的控制容积， 积分方程所表示的物理意义是控制容积的通量平衡。 方程中各项有了明确的物理意义， 这一优点使它成为求解流体流动和传热问题最有效的数值算法，已经得到广泛应用。 1 1- -2 2- -2 2 有限体积法的有限体积法的特点特点 河北工业大学硕士学位论文 - 3 - 有限体积法是将计算区域划分为一系列不重复的控制容积，并使每个网格点周围有一个控制容积v，关键是将控制微分方程在控制容积内进行积分,得出一组离散方程3。就离散方法而言，有限体积法可视作有限元法和有限差分法的中间物。 有限元法必须假定值在网格点之间的变化规律 （既插值函数） ，并将其作为近似解。 有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑值在网格点之间如何变化。 有限体积法只寻求结点值，这与有限差分法相类似；但有限体积法在寻求控制容积的积分时，必须假定值在网格点之间的分布，这又与有限元法相类似。在有限体积法中，插值函数只用于计算控制容积的积分，得出离散方程之后，便可忘掉插值函数4。 有限体积法的基本思路易于理解，是积分形式的控制方程，并能得出直接的物理解释，而且区域离散的节点网格与进行积分的控制容积分立。如图1.2所示二维问题的离散系统： 图1.2 有限体积法的节点网格和控制容积3 fig1.2 node net lattice and control volume of finite volume method 图中，实心原点表示节点，实线表示由节点构成的网格，图中阴影面积表示节点p的控制容积。一般各节点有互不重叠的控制容积，从而整个场变量的守恒可以由每个控制容积中特征变量的守恒来保证。离散方程的物理意义，就是因变量在有限大小的控制容积中的守恒原理。这是有限体积法吸引人的优点。 1 1- -3 3热分析软件的概述热分析软件的概述 1-3-1 国内外国内外热热分析软件的发展分析软件的发展概况概况 目前，国外许多公司已经开发出了电子设备热分析软件，并大多已商品化。用得最多的主要有sinda/g,ansys, icepak ，flotherm。这些软件功能强大，都通过了各种不同行业的大量实际算例的反复验证，其解决复杂问题的能力和效率，已得到学术界和工程界的认可。 sinda/g 主要是用于温度场和热控制计算，是基于集总参数和热阻-热容节点网络，采用有限差分数值方法设计开发的专业热分析软件，包括大量计算求解器、库函数和开放式的用户环境，但由于进入control v olume p 基于 icepak 软件 sspc 的热设计 - 4 - 中国时间不长，应用还不是很广泛。 ansys 是一个融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件。在热分析方面，除了分析温度场之外，还具有多物理场耦合分析功能，允许在同一模型上进行多种耦合计算，但作为一个集多种分析于一体的大型通用软件，它在热分析方面的功能没有像其它几种软件那样专业。应用中，需要用户具有很强的有限元和传热学方面的知识背景和对 ansys 软件的比较深入的学习。 相比之下，icepak 和 flotherm 在这方面显示了专业热分析软件的优越性。两者都引入了专业的流体动力学 cfd 求解器， 能够分析各种流体状态。 icepak 采用 flunt 求解器， 还具有计算精度高的优点5-6。 基于 cfd 技术的发展， 热分析有了更显著的进步。 广泛应用于通讯、 航天航空电子设备、 电源设备、通用电器及家电等领域。 motorola、 fuji electric、 ibm、 nec、 dell、 apple、 lockheed martin、 boeing、trw avionics、chrysler、allied signal 等国际上著名的企业、研究所成功地将这一技术应用于产品的设计与开发中，取得了良好的效果。 在国内，通讯业中的华为、中兴、上海阿尔卡特-贝尔等；计算机业中的 hp、intel、等；航空航天电子设备中的西南电子研究所、石家庄通信技术所、南京电子信息研究所、广州通信技术研究所、航空雷达研究所、航空飞行控制研究所、航天计算机所、西安电子设备研究所、咸阳电子设备研究所、北京电子科学院、 中科院电子所等， 这些企业和科研机构将热分析技术成功应用于电子产品的设计和开发中。其中，西安科技大学利用 icepak 软件对一电子设备的机箱进行热分析，根据分析结果对机箱的结构分布和散热方式进行改进， 使其满足了热设计要求7。 西安电子科技大学对一功率发热器添加散热片，通过设置散热片的参数进行多组分析， 获得了满足要求的设计优化参数， 使得功率发热器的工作温度不超过 90 度8。 中国电子科技集团公司第五十四所对某野外工作设备内部的大功率设备进行热设计仿真，成功解决了散热问题，并通过实验证实了分析结果的正确性9。 1 1- -3 3- -2 icepak2 icepak热分析软件介绍热分析软件介绍 本课题使用的是icepak4.3，它是美国fluent公司开发的专业热分析软件。fluent公司创建于1983年，其cfd（计算流体动力学）技术和技术支持都是一枝独秀，是目前全球最有影响的计算流体动力学软件商和咨询服务商，它在该领域的全球市场份额超过40%。 icepak采用专业的流体动力学cfd求解器，能够分析各种流体状态。具有强大的前后处理功能，拥有用户模拟过程所需要的各种物理模型，可以模拟自然对流、强迫对流、混合对流、热传导、热辐射、流固的耦合换热、层流、湍流、稳态、非稳态等流动现象。icepak采用flunt求解器，与其它热分析软件相比还具有计算精度高的优点。它能够解决系统级、部件级、封装级的热分析问题。同时，采用非结构化网格， 能够针对复杂的几何外形生成不同的网格， 满足了现代电子产品设计中几何形状越来越复杂的要求，使模型有更高的保形性。 河北工业大学硕士学位论文 - 5 - 1 1- -4 4 本课题的研究内容本课题的研究内容 本课题以正在研制的固态功率控制器的一块pcb板为研究对象，利用基于有限体积法的专业热分析软件icepak对其进行温度场仿真。通过对温度分布情况的分析，提出优化方案，达到整体温度分布合理的目的。通过仿真软件对其进行优化，并验证方案的可行性。 主要内容包括以下几点： a. 根据产品或设计要求建立数学模型并设定合理的热参数和边界条件； b. 利用热分析软件icepak对pcb板进行温度场仿真，具体包括建模、网格划分、求解、后处理等过程； c. 分析后处理得到的温度场分布云图，依据散热原理，提出改进方案； d. 分析散热器的散热原理，参考散热器的选型原则，初步确定散热器尺寸参数； e. 通过icepak自带的优化功能，对散热器进行优化，使其与功率器件达到最优匹配； f. 根据仿真结果， 分析了散热器物理属性和几何特性等因素对散热效果的影响。 例如散热器的结构形式、尺寸大小、材料、热辐射、安装方式等； g. 通过统计学中的正交分析法对优化结果进行验证 。 基于 icepak 软件 sspc 的热设计 - 6 - 第二章第二章 固态功率控制器简介固态功率控制器简介 固态功率控制器（solid state power controller，简称sspc）是确保先进固态配电系统成功的关键技术之一，是飞机电气负载管理中心的重要组成部分。它是由半导体器件构成的智能开关装置,用于接通和断开电路,实现电路保护和接收上级计算机的控制信号，并向上位机实时反馈其状态信息10。 2 2- -1 1固态功率控制器的结构和工作原理固态功率控制器的结构和工作原理 2 2- -1 1- -1 1 固态功率控制器的基本工作原理固态功率控制器的基本工作原理 固态功率控制器由三个基本模块构成：驱动控制模块、隔离控制模块和电源模块。基本工作原理如图2.1所示： 图2.1 固态功率控制器的原理框图11 fig2.1 elementary diagram of sspc 1) 驱动控制模块是固态功率控制器的核心部分，实现反时限跳闸延时、短路瞬时保护、状态检测与锁存、以及功率管的驱动延时控制等功能。 2) 隔离控制电路是sspc与上位机的输入输出接口部分，实现与上位机的状态交换。 3) 电源模块为固态功率控制器提供内部直流电压，它是由外部偏置电压经dcdc变换得到。 内部辅助电源隔离控制电路功率驱动短路保护跳闸延时状态检测状态锁存5v 输入跳闸状态电流状态控制命令vcc1vcc2vee1功率输入功率输出河北工业大学硕士学位论文 - 7 - 2 2- -1 1- -2 2 固态功率控制器的基本功能固态功率控制器的基本功能12-14 根据美国ddc公司提供的sspc的资料要求， 所设计的115 v单、 三相交流模拟sspc应实现的基本功能: 1) 兼容的ttl/cmos外部输入能对sspc进行通断控制:逻辑高则导通负载,逻辑低则断开负载。 响应上位机给sspc发送的命令信号,从而控制负载的通断。 2) 能对负载状态及时反馈,当负载电流过小或过大都能反馈不同的状态给上位机。 3) 对于过载情况能及时自行切断负载电流。 4) 结合上位机的控制信号,加上sspc自身的两个反馈信号,能组合八种状态,利用这八种状态,上位机能及时准确地了解负载当前的状态和sspc自身的状态。 表2.1 sspc状态表14 table2.1 the states of sspc 状态 con sta1 sta2 状态描述 1 0 0 0 sspc故障或与地短路 2 0 0 1 负载“通”,sspc故障 3 0 1 0 负载“断”,sspc正常工作 4 0 1 1 sspc故障或输出状态2与偏置电压短路 5 1 0 0 sspc故障或输出状态与地短路 6 1 0 1 负载“通”,sspc正常 7 1 1 0 负载“断”,sspc跳闸 8 1 1 1 负载电路小于5% sspc的额定电流 表中，con表示上位机的控制命令,“1”表示导通,“0”表示关断。sta1表示负载的状态,“0”表示负载电流大于额定电流的15%。sta2表示sspc的状态,“1”表示sspc处于导通状态。 2 2- -1 1- -3 3 固态功率控制器的特点固态功率控制器的特点 sspc的作用与传统的断路器和继电器的组合体的作用相似， 起控制和保护作用。 但在性能上大大优于这些传统的装置。其优点如下所述2： 1) 能快速接通和断开电路而不产生电弧，因而低气压性能好，特别适合航空和高电压线路应用； 2) 内部没有活动部件，因此不产生机械磨损，故障率低，可靠性好，易于维护； 3) 开关器件采用固态器件，因此受外部环境影响小； 4) 过载时按反延时特性“跳闸”，跳闸时间一致性好，更好的保护电气设备和电线； 5) 具有电气隔离措施，提高了抗干扰能力； 6) 在有智能芯片控制的装置中，反延时可以采用软件编程来实现，可以通过修改某一项参数从而基于 icepak 软件 sspc 的热设计 - 8 - 改变跳闸曲线，提高了产品的灵活性； 7) 可以采用模块化、集成化设计。 2 2- -2 2国内外国内外固态功率控制器的固态功率控制器的发展现状及趋势发展现状及趋势 2 2- -2 2- -1 1 国国内外内外sspcsspc的发展现状的发展现状15-16 早在20世纪70年代，国外就开始研究sspc，但多年后仍未得到实际应用，主要原因是半导体三极管的通态压降大， 达0.4v0.5v， 通态损耗远大于触点开关。 近年来， 电力电子器件的极大发展， 功率mos器件有突破性进展，低压mos器件的通态电阻仅毫欧级，coo1mos的发展又大幅度降低了高压mos器件的通态电阻，为sspc的发展创造了条件。当今，半导体封装也实现了功率器件、驱动电路、控制芯片与无源器件集成组装在陶瓷基板上，整体封装于金属盒中。陶瓷基板既有高的绝缘性能和机械强度，又有好的导热性能，从而为提高功率密度创造了条件。目前市场上的sspc均为单开关结构，最近多开关的sspc组已经处于研发之中， sspc组共享大规模控制芯片， 可进一步提高功率密度和扩展功能。 其中， 交流sspc主要采用晶闸管做功率开关器件，优点是电路实现零电压开通和零电流断开，易于控制，但是由于导通压降高导致发热严重。而直流sspc主要用mos管做功率开关，其优点为开通、关断速度快，通态电阻小。现在国外对sspc进行研究的公司有美国的ddc(data device corporation)和立奇(leach)等。 国内对sspc的研究仍处于工程样机阶段。 大部分sspc还是由模拟器件组成， 数字式sspc仍处于研制阶段。 2 2- -2 2- -2 sspc2 sspc的发展趋势的发展趋势17-19 随着航空技术的迅速发展，飞机性能有了大幅度的提高，用电设备和用电容量剧增，对供电质量也提出了许多新的要求。特别是全电飞机和多电飞机的出现，辐射式的集中配电系统在可维护性、可扩展性和自动化程度方面均无法适应飞机发展的需要。 因此， 我们应该吸取发达国家在电气多路传输应用上的宝贵经验，早日实现飞机电气负载的自动化配电。 固态功率控制器是飞机配电自动化的关键。 目前， 基于模拟控制电路的sspc由于其模拟电路的特性，体积难以进一步减小， 而且模拟电路的参数改变较数字电路更加困难和繁琐， 因此为进一步升级和更新换代带来了困难。 随着数字技术的大量运用和计算机技术的不断提高， 许多高性能而价格便宜的嵌入式芯片大量涌现， 而基于cpld和dsp的嵌入式系统设计因为具有很大的优势而处于电子技术发展的最前沿。纵观全球，sspc技术的发展方向为： 1) 利用cpld进行sspc的开发设计， 反时限保护曲线可以编程确定， 延迟时间完全可以通过编程控制，且各路sspc之间干扰较小，单个sspc的体积大大减小，sspc组共享大规模控制芯片，提高功率密度，具有很大的工程应用前景； 2) 对sspc的研究应该朝着大功率的方向发展， 目前设计的是针对额定电流相对较小的负载， 以后河北工业大学硕士学位论文 - 9 - 的研究和设计中，应该逐步增大sspc的额定电流范围，使得对大电流负载也能够适用； 3) 由于cpld内部硬件结构的可靠性及快速的反应，非常适用于电力系统方面的控制； 4) sspc与电弧故障检测及管理技术相结合，进一步扩大其保护范围。 基于 icepak 软件 sspc 的热设计 - 10 - 第三章第三章 基于有限体积法的温度场分析基于有限体积法的温度场分析 3 3- -1 1 热分析的基本理论热分析的基本理论 热分析是热设计的基础，由于热分析不需要消耗硬件，成本低，所以广泛应用于预测器件热可靠性的温度和故障，以及确定最有效的测试方案。热分析在许多工程应用中扮演着重要的角色，随着计算机软硬件技术的发展，热分析技术的精度越来越高，成本越来越低，在提高产品可靠性设计，降低产品全寿命费用等方面起着巨大的作用。 3 3- -1 1- -1 1 热分析的状态分类热分析的状态分类 当电子设备的发热量等于散热量时， 设备达到热平衡， 而且在达到热平衡条件时三种传热方式传递的热量均保持恒定。热量从温度高的部位流向温度低的部位，最终温度梯度不变，这种状态称为稳态传热。 当电子设备内部的热流速率变化时，会引起设备中某处温度的变化。同样，设备内部出现温度变化时，也能引起内部热流速率的变化，由于设备的热平衡尚未达到，故这种随时间变化的状态称为瞬态传热。 3 3- -1 1- -2 2 热传递的三种方式热传递的三种方式 传热的三种基本形式：导热、对流、辐射。 1 导热 导热又称热传导， 是指物体各部分无相对位移或不同物体直接接触而进行的热量传递现象。 它是依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动实现的。只要物体内存在温差，就会有热传导产生，所以热传导过程和物体内部的温度分布状况有密切联系。 热传导现象的实质是质点间的直接作用， 把能量从一个质点传递到另一个相邻的质点。在绝缘的液体和固体中，质点间的能量传递是通过弹性波进行的，气体中的热传导还伴随着原子核分子的扩散，金属中则有电子的扩散20。热传导的基本规律是傅立叶定律， 即在导热现象中， 单位时间内通过给定截面的热量正比于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积。数学表达式为： xtaq （3.1） xtq （3.2） 式中：q热流量 w ； 河北工业大学硕士学位论文 - 11 - 材料的导热系数kmw； q热流密度w/2m； a垂直于热流方向的截面面积2m。 对于单层无限大的平壁，如两个表面分别维持均匀的温度1t和2t，壁厚为，则由傅立叶定律可推得： rtattttaxtaq2121 (3.3) 式中，r为平壁导热热阻 wk,且 ar （3.4） 或写成 qtr （3.5） 此式与电学中的欧姆定律相对应，这种对应关系称为热电模拟关系。而且电学中的许多规律，如电阻串并联公式及基尔霍夫定律等都可等效地应用到传热工程中。为传热学问题的解决提供了很大的方便。 2 对流换热 对流换热是指固体的表面与它周围接触的流体之间，由于存在温差而引起的热量的转换。 按流体产生流动的原因不同， 对流换热可以分为自然对流和强迫对流。 自然对流是由于流体冷热各部分密度不同所致，而强迫对流是由于外力迫使流体进行流动。 按流动性质不同可分为层流和湍流。层流是流体的流速相对较低时，相邻流层之间分子相互扩散，不存在流体质点的掺混，呈现一种较有规律的流动。而湍流是一种不规则的、非周期的运动，三个速度分量都在波动，物质、能量、动量都在交换。如果流动失去稳定性，则层流就会向湍流过渡。一般由雷诺数re和雷利数ra的大小来判断是层流还是湍流。 雷诺数是强迫对流的合理度量而雷利数是自然对流的合理度量21-23，当 re 1*104 湍流模型； re 1*108 湍流模型； ra 1*108 层流模型。 对流换热用牛顿冷却方程来描述： q = （wftt） （3.6） 式中： 对流换热系数，2(mw)； 基于 icepak 软件 sspc 的热设计 - 12 - wt 固体表面的温度，； ft 周围流体的温度，。 对流换热是一种十分复杂的换热过程，流体的物性、换热表面的几何条件、流体物态的改变及换热面的边界条件等都影响对流换热的过程。值得注意的是，工程上涉及的问题不单纯是热对流，同时还伴随着热传导。 相变的对流换热包括由液相变为汽相的沸腾以及逆过程凝结。 本课题不涉及相变的对流换热过程，在此不予讨论。 3 辐射换热 由于热的原因而产生的电磁波辐射称为热辐射。 导热或对流都是以冷、 热物体的直接接触来传递热量，热辐射则不同，它依靠物体表面对外发射可见和不可见的射线传递热量。不论温度高低，物体都在不停地相互发射电磁波能， 相互辐射能量。 物体表面每单位时间、 单位面积对外辐射的热量称为辐射力，用e来表示，其大小与物体表面性质及温度有关。对于黑体（一种理想的热辐射表面），理论和实验证明，它的辐射力与表面热力学温度的4次方成比例，即斯蒂芬- 玻尔兹曼定律： 4bbet （3.7） q = 4bt a （3.8） 式中：be黑体辐射力，w/2m b斯蒂芬玻尔兹曼常数， 85.67*10bw/（2m4k）； t热力学温度，k。 一切实际物体的辐射力都低于同温度下黑体的辐射力，即： 4bet w/2m (3.9) 式中，为实际物体表面的发射率，也称黑度，其值处于01之间。=1时称为黑体。 3 3- -1 1- -3 3 热传导的三类边界条件热传导的三类边界条件 由于物体边界及周围条件的不同， 物体内部的温度分布也会受到影响。 下面是常见的三种边界条件： 1 第一类边界条件（温度边界条件） 它假设物体表面的温度变化规律已知，即边界上的温度是给定的，有 ),(),(1),(zyxzyxczyx （3.10） 式中，),(zyxc为物体边界1上的已知温度函数。 2 第二类边界条件 河北工业大学硕士学位论文 - 13 - 它假设物体边界上的散发热量或吸收的热量为已知， 也就是物体边界上温度的法向微商n为已知，即有 2),(zyxn=),(zyxv （3.11） 式中，n为边界2的外法线方向，),(zyxv为边界上的已知温度函数。 当0),(zyxv时，即 2),(zyxn=0 （3.12） 它表示物体和周围介质没有热量交换，且边界是绝热的，称为绝热边界条件。 3 第三类边界条件（即热交换边界条件） 假设物体边界周围的介质温度f已知，物体表面温度和周围介质f有温差，有温差就会存在热交换，交换规律遵从傅立叶热传导定律和牛顿散热公式，即 3),(zyxn=3),()(zyxf （3.13） 式中，为边界3的散热系数，单位为2(mw)，第三类边界条件综合考虑了传导、对流和辐射三种传热因素。 3 3- -2 2 有限体积法的基本思想有限体积法的基本思想 3 3- -2 2- -1 1 有限体积法有限体积法的基本方程的基本方程 有限体积法（finite v olume method）又称为控制容积法。其基本思路是：将计算区域划分为一系列不重复的控制容积，并使每个网格点周围有一个控制容积v，关键是将控制微分方程在控制容积内进行积分,得出一组离散方程。 下面用一组笛卡尔坐标下的方程来表述绝大部分流体流动和传热问题。 质量守恒方程： 0)(ud i vt （3.14） 动量守恒方程： 基于 icepak 软件 sspc 的热设计 - 14 - graddivuudivtu()()(mxsxpu) （3.15） graddivuvdivtv()()(mysypv) （3.16） graddivuwdivtw()()(mzszpw) （3.17） 能量守恒方程： g r a dd i vuid i vti()()(isud ivpt)() （3.18） 式中， = 2 2)(xu+2)(yv+2)(zw+2)(xvyu+2)(xwzu+2)(ywzv+2)(udiv 式中， u=ui+vj +wk ; u，v，w流速在 x, y, z 坐标方向上的分量； mxs，mys，mzs流体源； 流体密度； 流体动力粘度； i流体内能； 导热系数； t流体温度； p流体压力； ts热源。 div(a)称为矢量a=pi+qj +rk的散度，定义为：div(a)= xp+yq+zr， grad(u)= xui+yuj +zuk称为数量场 u中一点的梯度。 如果流体流动状态为紊流，由于状态比较复杂，所以工程上常采用时均方程加紊流模型的求解方法， 即把紊流流动看作时间平均流动和脉动流动的叠加。 这种方法是将控制方程对时间平均而把脉动流动的影响用紊流模型表示。此时一般还要求解关于紊流模型的方程。常用的是k两方程紊流模型。 紊动能k方程： g r a dd i vukd i vtkkt)()()(gtpk (3.19) 紊动耗散率方程： 河北工业大学硕士学位论文 - 15 - g r a dd i vud i vtt)()()(gtpkckc122 (3.20) 式中，2kct； gp=22)(xu+2)(yv+2)(zw+2)(xvyu+2)(xwzu+2)(ywzv ； c, k, , 1c, 2c为常数（适用面较广的一组为0.09，1.00，1.30，1.44，1.92） 。 式 3.14式 3.20有非常相似的形式，在此引入一个通用变量，则可以写成统一形式如下式： sgraddivudivt)()()( （3.21） 将取为不同的变量，并取扩散系数和源项s为适合的表达式，可得到连续性方程、动量方程、能量方程、紊动能方程、紊动耗散率方程，如表3.1所示： 表3.1 通用变量方程中各参量取值 table3.1 the parameters value in common variable equations 方程 s 连续性方程 1 0 0 x动能方程 u )(xpmxs y动能方程 v )(ypmys z动能方程 w )(zpmzs 能量方程 i isudivp)( 紊动能方程 k +kt gtp 紊动耗散率方程 +t gtpkckc)()(122 有限体积法的关键就是把式3.21在控制容积内积分， dvsdvgraddivdvudivdvtvvvv)()()( （3.22） 利用奥斯特洛格拉德斯基公式或高斯散度定理,将上式等号左端第二项（对流项）和等号右端第一项（扩散项）的体积分转化成关于控制容积v表面a上的面积分。变为下式： dvsdagradndaundvtvaav)()()( (3.23) 上式中等号左边第一项表示随时间的变化量， 第二项为对流进入控制容积的量， 等号右端的第一项基于 icepak 软件 sspc 的热设计 - 16 - 为边界扩散引起的净增加量，第二项为由内源产生的量。 对于稳态问题，由于时间相关项等于零，式（3.22）变为： dvsdagradndaunvaa)()( (3.24) 对于瞬态问题，还需要在时间间隔t内对式（3.22）积分，以表示从时间t到t+t的时间段内仍保持其守恒性。 dvsdadtgradndadtundtdvttvtatavt)()()( （3.25） 3 3- -2 2- -2 2 三维稳态对流扩散通用离散方程的推导三维稳态对流扩散通用离散方程的推导 本课题分析的实例为三维稳态，所以在此给出三维稳态对流扩散的离散格式。稳态对流扩散方程的通用形式为： sgraddivudiv)()( （3.26） 采用三维网格系统来离散求解域，典型的控制容积如图3.1所示： 图3.1 三维控制容积 fig3.1 3-d control v olume b t n e w s p y z x t b s w e n 河北工业大学硕士学位论文 - 17 - 节点p有六个相邻节点e、w、s、n、t、b,分别位于东、西、南、北、上、下。e, w, s, n, t, b分别代表控制容积的东侧、西侧、南侧、北侧、上侧、下侧边界表面。在控制容积内积分有： dvsdvgraddivdvudivvvv)()( （3.27） dvwzdvvydvuxvvv)()()(dvsdvzzdvyydvxxvvvv)()()( （3.28） 从图3.1可知，控制容积的边界面积ewaa ，snaa ，btaa 。由奥氏公式，方程3.28可写成： eau)(-wau)(+nau)(-sau)(+tau)(-bau)(= exa)(-wxa)(+nya)(-sya)(+tza)(-bza)(+vs (3.29) 式中，s为源项在控制容积内的平均值，有限体积法一般将源项线性化处理： ppussvs (3.30) 采用线性差值化简，2epe； pepeeeeeeexaxaxa)(。 利用上面的化简结果，我们得到 穿过东侧边界的对流量： 2/ )()()(peeeeeeeauauc (3.31) 穿过东侧边界的扩散量： pepeeeeeeexaxai （3.32） 穿过西侧边界的对流量： 2/ )()()(pwwwwwwwauauc (3.33) 穿过西侧边界的扩散量： w pwpwwwwwwxaxai (3.34) 穿过北侧边界的对流量： 基于 icepak 软件 sspc 的热设计 - 18 - 2/ )()()(pnnnnnnnavavc (3.35) 穿过北侧边界的扩散量： pnpnnnnnnnyayai (3.36) 穿过南侧边界的对流量： 2/ )()()(psssssssavavc (3.37) 穿过南侧边界的扩散量： spspssssssyayai (3.38) 穿过上侧边界的对流量： 2/ )()()(ptttttttawawc (3.39) 穿过上侧边界的扩散量： ptptttttttzazai (3.40) 穿过下侧边界的对流量： 2/ )()()(bpbbbbbbawawc (3.41) 穿过下侧边界的扩散量： bpbpbbbbbbzazai (3.42) 令uaf(或vaf或waf)，xad（或yad或zad） ，有 eeeauf)(，wwwauf)(，nnnauf)(，sssauf)(，tttauf)(，bbbauf)( （3.43） peeeexad，wpwwwxad，pnnnnyad，spsssyad，pttttzad，bpbbbzad （3.44） 然后将式3.43和式3.44代入式3.29中得： )(2peef-)(2wpwf+)(2pnnf-)(2spsf+)(2pttf-)(2bpbf=)(peed-)(wpwd+)(pnnd-)(spsd+)(pttd-)(bpbd+ppuss (3.45) 河北工业大学硕士学位论文 - 19 - 进一步化简得； （2wwfd ）+（2eefd ）+（2ssfd ）+（2nnfd ）+（2bbfd ）+（2ttfd ）+（weff ）+ （snff ） + （btff ） -ps p= （2wwfd ）w+ （2eefd ）e+ （2ssfd ）s+ （2nnfd ）n+（2tbfd ）b+（2ttfd ）t+us （3.46） 我们令wa2wwfd ，ea2eefd ，sa2ssfd , na2nnfd , ba2bbfd ，ta2ttfd ，f=weff +snff +btff 。 这样就得出了对流扩散问题有限体积法计算的离散方程的通用格式： ppa=wwa+eea+ssa+nna+bba+tta+us （3.47） 其中，ptbnsewpsfaaaaaaa 为方便查阅，将f和d的计算公式总结如下表： 表3.2 各界面f和d的计算公式 table3.2 the calculation of f and d in every interface 界面 w e s n b t f wwau)( eeau)( ssau)( nnau)( bbau)( ttau)( d w pwwxa peeexa spssya pnnnya bpbbza ptttza 3 3- -2 2- -3 3 有限体积法离散方程的解法有限体积法离散方程的解法 对于工程问题而言， 离散所得的代数方程个数往往以十万或百万计。 求解这种规模的代数方程组肯定会占用相当多的计算机资源，而且相当耗时，因此，寻找高效、省时、省计算机资源的求解方法就成为关注的焦点。 求解方法大致分为两类，一类是直接解法，主要包括克莱姆法则、高斯消元法、lu分解、crout分解、ldlt分解、llt分解等；一类是迭代解法，包括jacobi迭代法、gauss-seidel迭代法、超松弛迭代法等。对于一个有n个方程的系统，直接解法需要做n3量级的计算步骤，并需要n2量级的存储空间。而迭代法一般事先不知道计算工作量的大小，也不能保证求解过程收敛。但迭代法占用计算机的内存量很小，因此，当方程组个数足够多时，迭代法可能更省时，尤其对于非线性方程而言。 对于有限体积法得到的离散方程，多采用迭代法求解。原因有以下三点： 基于 icepak 软件 sspc 的热设计 - 20 - 第一，有限体积法主要用于求解流体流动和传热问题，得到的方程组多为非线性方程组； 第二，由于流体流动和传热问题的复杂性，离散网格不能过于粗糙，所以计算规模非常 大，方程数目很多，用迭代法更经济； 第三，对于大规模的离散方程，采用迭代法可以大幅度的节省存储空间，利用有限的计算资源求解大规模的工程问题。 在此，不得不提到tdma算法，它是由thomas在1949年导出的一个非常有效的求解方法。它本质上是直接解法， 但还可以作为迭代步骤应用于高维问题的有限体积法离散方程中。 它所需要的计算机存储量可以说是最小的。它主要针对三对角代数方程，经过一个消元过程和一个回代过程就能得到最后结果，不仅占用资源少，而且计算效率高。为了将这种算法引入三维问题的求解中，就要把三维的离散方程等效变为三对角方程，即将式3.47转化为 -ssa+ppa-nna=wwa+eea+bba+tta+us （3.48） 这样，等式左边就转化为标准的三对