（油气井工程专业论文）fpso系统动态响应分析.pdf

h y d r o d y n a m i c sr e s p o n s ea n a i y s i so ff p s os y s t e m l i a n g i a ( o i l & g a sw - e l le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r 0 c h e nj i a n m i n a b s t r a c t f l o a t i l l gp r o d u 以o ns t o r a g ea n do m o a d i n g f p s oi sb a s e do nm ep r o d u c t i o ns t o r a g e o i lt a 】咄f p s oi sah u g ep r o 血l c t i o nb a s ew l ：l i c hi sc o m b i n e d 谢t i lp r o d u c t i o ns y s t e ma l l d b 砌觚i 工吐l a 乇，i t a n c y c o m p a r e d 证lt h e 矗x e do 凰h o r es 缸1 l c t u r e ，f p s ot a k e s 虹l ea d v a n t a g e o fs h o r tc o n s 仃i l c t i l l gp e r i o dl e s si i l v e s 缸n e n te a s yt 0m o v 近gq u i c k e rc a p i 组lc a l l b a c k r e p e a t e d l yu s i n ge a s yt 0m o d i f y i n g 自0 mm eo l do i l 伽呔t h e r e b y ；f p s oi sm o r ea n dm o r e e x t e l l s i v e 印p l i e dr e c e n t l y f o rm ep a s tl0y e a r s ，n o a t i n gp r o m l c t i o n1 1 a sb e c o m e 也em 洳 、硼吵a st 1 1 ef a s td e v e l o p m e mo fp r o d u c t i o no fm a r i n eo i la 1 1 dg a sr e s o u r c e s ，m e r ei sa n u r g e n t n e e d t os t u d y t l l ef p s om o r e 龇1 dd e 印l y i l lt h i sp a p e r ac o u p l e dm o d e li ss e tu pb ym o s e s ，u s i n gt 1 1 r e ed i 缶a c t i o n 缸l e o 吼 b a s e d0 nf p s o 、析也s i i l g l en l o o m gs y s t e mo fa 1 1o i l f i e l di n 让l ec l l i n e s eb o l l a ib a y 1 1 1 e n ， r e s p o n s e 锄1 y s i si sp e 怕n n e dt of p s ob ym o s e s 谢1c o n d i t i o l l so fj o n s 眦蝴w a v e s p e 蛐，w i n da n dc u r r e n t f i 】s ti tg e t st l l ev a l u eo f 也e 缸s to r d e rw a v ef 0 r c e ，m es e c o n d o r d e r 愀ef o r c ea n d 也er e s p o n s ea n l p l i t u d eo p 嘲的r 谢t l lo p p o s i n gw a v ea n d 主n c l 泣e d w a 、，ei n 舭q u e n c yd o m a 血s e c o i l di tg e t st l l ev a l u eo ft h es i xd e 黟e eo f 盘e e d o mi nt i m e d o m a 近g 曲血gt 1 1 et h n e 挝s t o 巧c u n r e ，a n did e s i g nam e t h o do fr e d u c i l l go fr e s p o n s e 卸叩1 i 硼ef o rf p s o n e n 恤p r o g r 锄a i l a l y s e sm ef p s 呐h 1 i t t l et a 】呔e rs y s t e m ，g e t s 也e e 饿c to f t h ec a b l el e n g m 锄d 也es h u t t l et a 】出e l k e y w o r d s ：f p s o ，m o s e s ，d ) r 1 1 a 武c a lr e s p o n s e ，r e d u c i i l gr o ud e s i 朗，s h u 仕l e 幽 i i 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得 的成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致 谢外，本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得 中国石油大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名一黎垫宣日期沙。年厂月z 7 日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其 印刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文；按规定向国家有关部 门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论 文被查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 采用影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：邈焦 指导教师签名： 日期：加d 年，月z 7 日 n 日期：矿咖挥，月卵日 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 论文的背景及意义 随着大陆架浅海石油的勘探和开发技术的进步，石油开采的重点已由陆地逐渐向 海洋转移。我国的四海处于全世界四大海底石油富集区之一，海域辽阔，海岸线长， 大陆架面积宽广，生油、储油条件很好，具有非常好的勘探开发前景。海上的石油勘 探开发也显示了极其辉煌的前景。随着能源的日益紧张，海洋石油成为关注的热点。 特别是近几年，海上油气田的开发与生产已成为各国重点发展的方向，尤其在深水方 面。一种无论在深海还是在浅海中都已经得到广泛应用的浮式生产储卸油装置( f p s o - f l o a t i n gp r o d u c t i o ns t o r a g ea 1 1 do m o a d i n g ) 已用于世界各大海域，它集生产、储存、 外输、生活及动力于一体，是海洋石油投资最大的工程单体，也是海洋工程船舶中的 高新技术产品，而且大部分f p s o 都是从现有大型油轮改装而成，相对固定平台而言， 具有投资小且能转移地点重复使用的优点，已成为世界海上油田工程的主流形式，具 有广阔的市场发展前景【1 1 。 我国的海域有着丰富的油气资源，为了加速油气资源的开发，今后几年将不断有 f p s o 投入到该海域。甲板上浪、外输系统、系泊系统、疲劳特性、水动力响应特性 等关键技术问题都与f p s o 的运动和波浪诱导载荷有关，运动响应与波浪载荷的正确 计算，对解决这些关键技术问题起到非常重要的作用。实现f p s o 的在特定海域作业 时运动对于波浪载荷响应的预报，对于超大型f p s o 设计方法的验证与完善，具有重 要的现实意义。 1 2f p s 0 简介 表1 1 列出了世界主要f p s o 设计、建造、安装及运营的有关公司，当然，很多 主要大型造船厂都具备建造f p s o 船体的能力【2 】，如南韩的大宇，现代；中国的外高 桥，大连新厂等。图1 1 则表明了世界上3 0 0 m 以上水深的f p s o 。 根据不同海域的不同海况条件【3 】，目前世界上的f p s o 主要采用如下的系泊方式： 单点一转塔系泊系统( n i r r e tm o o 血g ) 、多点伸展系泊系统( s p r e a dm o o r i n g ) 及动 力定位系统( d y n a l l l i cp 0 s i t i o n i n g ) 。 第章绪论 袁l 一1 世界上拥有f p s o 设计、建造、安装及运营的主要公司 t a e 1 1 岫mn 咖o f d 酷i 驴，b 洲d ，a 啪b i ea n dr u 也e f p s o 囡巳! 腰旺二| 圜 囚圆 圜 匿 圆 圈口 圜 口口 图 口口 圈 口口 匿盈 因口 口 l 匿圈 图1 13 米以上水深的p s o 统计圈 f i g l - 1 s 忸出h c a ig 憎p ho f 3 蚰f 时d e p mf 鸭0 13 国内外研究现状 目前海洋油气的开发，有朝着深海发展的趋势。随着水深的增加，系泊系统和船 体之间的耦合动力分析就变得更加重要i 】。目前，国内外专家很多在此领域的研究， 主要有以下几个方面。 冯铁城、刘应中( 1 9 8 7 ) 1 5 】提出了单点系泊油轮随机纵荡的工程计算方法，对顶 浪状态下系泊于c 虬m 系统上的油轮，计算了由于风、流和二阶波浪定常力引起的定 常运动、一阶波浪振荡力引起的波频运动及二阶波浪慢漂力引起的低频运动。其计算 豳翮勇 卫圈圈圈囹马回圈一 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 结果可以作为油田早期开发分析、单点系泊油轮生存能力估算和锚泊形式及锚链尺寸 选择的参考。申震亚、邱大洪、胡立万( 1 9 8 7 ) 【6 】提出了计算规则波中系泊浮体运动 响应的能量法。孙翠琴、朱祖棋、耿修文( 1 9 8 8 ) 【7 】通过单浮筒贮油系统模型的波浪 试验指出，贮油船的纵摇具有线性应答特性，而且刚臂和浮筒的约束对其影响甚小。 方华灿、徐兴平( 1 9 8 9 ) 嘲进行了单点系泊船形浮动采油装置在海浪中的运动响应分 析，他们首先简化了力学模型，导出了运动微分方程式。然后根据切片理论，对油轮 进行了受力分析，其中的锚链特性曲线是通过模型试验得出的。之后，他们以一条实 船为例，对运动微分方程式进行了求解，并进行了相应的模型试验。其试验结果与理 论分析结果吻合较好。李远林、吴家鸣( 1 9 9 0 ) 【9 】进行了多锚链系泊浮筒非线性漂移 运动的时域模拟。马汝建( 1 9 9 2 ) 【1 0 】应用谱分析方法对单锚系泊的海洋结构物在随机 海浪作用下的非线性动力响应进行了研究，认为非线性随机振动的响应谱可以通过引 入h 础多项式来解决。李远林( 1 9 9 7 ) l l l 】利用g e 币t s m a 波浪阻力增加公式，导出 了一种基于切片理论的波浪漂移阻尼的计算方法，其理论公式简单直观。 浮式生产系统中的锚泊系统的设计与常规船舶的锚泊设计大不相同。因为其环境 载荷，安全可靠性要求高。在锚泊系统的分析计算技术方面，最先发展起来的是拟静 力分析法。这种方法中锚泊系统的静力特性曲线，需用试验或理论分析的方法给出。 上海交通大学在国内较早开展了锚泊系统静力分析的工作【1 2 ，1 3 1 ，后来又深入开展了锚 泊系统动力分析的工作。其中比较有代表性的有：马巍、黄祥鹿等( 1 9 9 1 ) 【1 4 】进行的 锚泊线动力响应的数值计算和模型试验，其中数值计算采用的是有限元法，计算结果 与试验结果吻合良好。陈小红、黄祥鹿等( 1 9 9 3 ) 【1 5 】进行了双频率锚泊线动力分析， 采用的方法是在频率域采用摄动方法，把锚泊线非线性的动力方程在锚链平衡位置附 近进行小量摄动展开，来求解锚泊线的动张力。后来，陈小红、黄祥鹿等又进行了大 量的工作，推导了系泊浮体与锚系耦合运动的运动方程，并发展了一用频域法求解锚 系载荷和系泊浮体运动的计算程序( c s f p s ) 。徐兴平、童英玉( 1 9 9 4 ) 【1 6 】根据拉格 朗日方程，导出了单点系泊系统的运动方程式，分别分析了浮筒与油轮受到的海浪力、 阻尼力以及锚链的系泊力，并给出了运动方程式及求解方法。黄祥鹿，陈小红，范菊 ( 2 0 0 1 ) 介绍了计算系泊浮式海洋结构在波浪上运动响应的方法，与一般现有的系 泊结构动力计算方法不同，它是应用频域法考虑了系泊系统与结构运动间的动力耦合， 特别是应用二阶摄动方程，解出系泊浮式结构系统的二阶慢荡运动。该方法能正确地 确定慢漂运动、低频锚链力等在工程设计中的数据，适用于油轮、半潜平台、转塔式 3 第一章绪论 f p s o 以及张力腿平台等各种型式的浮式结构和系泊方式。肖越，王言英( 2 0 0 5 ) 【1 8 】 通过采用在频域内对浮体运动方程求解并将计算结果转换为时域结果，同时与锚链线 运动时域方程耦合，求解锚泊浮体在限制工作水深的运动位移与锚链线上的张力。采 用一种考虑锚链线上各种受力的三维锚链线模型来计算锚链的位移与受力。通过对计 算结果的分析表明，该方法简单、实用，可以提供具有工程精度的锚泊性能预报。肖 越，王言英( 2 0 0 5 ) 【1 9 】介绍了一种计算系泊系统在波浪上运动响应的频域方法。采用 频域格林函数法与有限差分法分别计算系泊浮体与锚泊线的运动特性，通过耦合迭代， 计算了系泊系统的频域运动响应特性。最后，采用本方法计算了系泊f p s o 的运动响 应，通过对计算结果的分析表明本方法简单、实用，可以提供具有工程精度的锚泊性 能预报。马延德，关伟姝，王言英( 2 0 0 5 ) 【2 0 】应用线性化w e i b l l l l 概率密度函数分析 得到设计波参数和根据三维源汇分布方法建立浮体运动与波浪荷载计算方法，完成了 一浮式生产储油船( f p s o ) 在波浪中的运动响应和船体表面水动力压力分布以及总体 荷载的概率特性的计算。该计算结果可用于基于耐波性的f p s o 船体型线优化，以及 作为船体强度有限元分析和系泊系统设计的根据。 与国际同行的工作结果相比，一阶波浪力、一阶运动、附加质最、阻尼系数的计 算结果相当一致，平均漂移力的计算结果也在各单位所得结果的平均值附近。 f p s o 与穿梭油轮的多单元耦合作用：f p s o 的油气输送是通过穿梭油轮转运实现 的，而f p s o 与旁靠油轮和串靠油轮是通过柔性连接输油系统来卸载。f p s o 与侧靠 油轮或串泊油轮等2 个系泊单元组成了柔性连接多单元系统，系统各单元之间存在相 互影响与耦合运动。同时船与船之间也存在有关风浪流的屏蔽效应。再者对于多浮体 系统运动，每一浮体的摇荡辐射波对其他浮体也构成了入射波产生流体动压力。因此， 多单元系统之间的耦合效应相对比较复杂，值得探索和研究分析。卸载并列系统或串 列系统的水动力分析比较复杂。这是因为f p s o 在卸载过程中两艘船的排水量在不断 变化，这一点与传统油轮不同，传统油轮通常只有压载吃水和满载吃水。此外，单元 与单元之间也有多种连接方式。关于环境载荷和设计参数对串列系统性能的影响，目 前的主要结论是： ( 1 ) 海流速度对系统稳定性的影响是有益的； ( 2 ) 随着海流速度的增大，船体运动幅值和两船之间的系缆的最大张力会变小； ( 3 ) 随着风速的增大，船体运动幅值和系缆张力也变大； ( 4 ) 系缆长度变短，对于所有的风速和流速的组合系缆张力都会增大； 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 ( 5 ) 当系统受到风、浪、流的联合作用，且它们都具有同样的方向时，可能不会 出现最严重的海况。 1 4 研究的目的、意义和内容 基于f p s o 系统的研究，目前主要集中于浮体与波浪载荷的分析和锚泊系统的分 析。目前海洋油气的开发，有朝着深海发展的趋势。随着水深的增加，锚泊和船体之 间的耦合动力分析变得更加重要。系泊浮体与锚泊系统是一个相互耦合的系统。系泊 浮体的运动通过系结点的运动带动锚泊系统的运动。与此同时，锚泊系统又对系泊浮 体旌以相应的作用力。对这一问题，近十几年来，国内外已有不少专家学者进行了研 究。在基本理论的认识上已取得了较大的进展，也提出了不少具体的求解方法。但由 于该系统的强非线性和问题的复杂性，目前还未形成一套完善的理论和完备的求解方 法。 本文利用m o s e s 软件对“海洋石油11 3 ”号系泊系统进行耦合分析计算，建立 了数据模型，拟对“海洋石油1 1 3 系统在风浪流作用下的动力响应进行分析，以波 谱载荷作为系泊结构的主要环境载荷对系泊系统进行了减摇，并对f p s o 一穿梭油轮系 统进行了动力响应分析，得出了相关结论，为以后系泊系统的预报和设计提供了依据。 5 第二章基本理论 第二章基本理论 弟一早荃令埋下匕 影响f p s o 船体总体强度的外部载荷主要是由重力、静水浮力和波浪力三项组成。 前两项是比较明确的，它们可以由设计的结构尺寸、船舶的吃水和型线计算得到。只 有由波浪引起的船体载荷是随机统计量，需要根据现有的海洋波浪统计资料，将f p s o 置于其工作海域的海洋波浪环境中，计算船体在波浪上的运动和载荷。由于海洋波浪 是不规则的，它包含着复杂的谐波成分，且与船舶在不同方向遭遇。因此首先需要研 究船舶在各种规则波上的响应特征，然后再研究船舶在不规则波上的运动响应和诱导 载荷，结合f p s o 工作海域的海洋环境观测资料，用波浪统计预报方法进行船体波浪 运动和载荷的预报。预报包含短期预报和长期预报。 2 1f p s o 的受力分析 2 1 1 数学模型 在海面上航行或停泊的船舶，由于波浪的扰动，几乎总是会出现摇荡运动。如图 2 1 所示，船舶在波浪中的摇荡运动可以用刚体在空间的6 个自由度的运动来描述，3 个沿坐标轴的直线振荡运动，3 个绕坐标轴的转动振荡f 2 1 1 。 图2 16 个自由度摇荡运动定义图2 - 2 固定坐标和平移坐标 f i 9 2 一l s j xd e g r o ft h em o v e m 蚰t f i 9 2 2 i i x e dt r a n s l a t i 佣a lc r d i n a t e 为了更好地描述摇荡运动，需要建立三种右手直角坐标系，如图2 2 所示。 ( 1 ) 固定坐标系d 1 x 7 】，7 乡。坐标系固定于地球，x 7 d l 】，7 平面与静水面重合，d l f 轴 铅垂向上为正。 ( 2 ) 平移坐标系0 ：彬。x 缈平面与静水面重合；开始时眦平面与船的纵中剖面 重合，原点d 与固定坐标系原点d l 重合，并在船重心g 的铅垂线上；当船以等速度v 航 行时，此坐标系沿静水面随船等速平移。 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 固定坐标系与平移坐标系的转化关系式为 x 7 = w c o s 口+ x c o s 口y s i i l 口 】，7 = v f s i l l 口+ x s i l l 口+ j ，c o s 口 ( 2 1 ) = z 式中，口为o l x 7 与鲥两轴之间的夹角。 ( 3 ) 固连于船坐标系g 气。原点在船的重心g 上，魄平面平行于静止时 载重水线面，吼轴正向指向船艏，g 乙平面在船的纵轴剖面上；轴向上为正， 坐标系与船一起平移振荡。 由于船舶都对称于纵中剖面( 吃g z 6 ) ，在摇荡幅度比较小，即所谓线性条件下， 可以把6 个自由度的运动分为两组。一组是纵荡、垂荡与纵摇，称为纵向运动；另一 组是横荡、横摇和艏摇，称为横向运动。在6 个自由度的摇荡运动中，只有横摇、纵 摇、垂荡具有恢复力( 矩) ，称得上完全的振荡运动，且危害比较大。在本论文中由于 考虑了斜浪，因此，需要考虑6 个自由度的动态运动。但为了使计算简化，假定6 种 运动之间是互不影响的。 浮体在波浪中受到各种外载荷共同作用从而引起浮体的运动，根据准静态结构分 析的原理，当假定浮体处于瞬态静止时，作用在浮体上的外力不是一个平衡力系，其 不平衡力则由浮体运动加速度引起的浮体惯性力来平衡。浮体所受的波浪力、风力、 流力和锚泊力是相互联系并随时间变化的，需要通过求解计算。 系泊浮体的运动方程为 【m 】 戈 + 【c 】 戈) + 【k 】 x ) = 【e 伽】+ e 咖 + 【e 谢卜【e 】 ( 2 2 ) 式中，【m 】为附加质量矩阵，【c 】为阻尼系数矩阵，【k 】为恢复力系数矩阵， 碧 为 广义加速度列阵， 量) 为广义速度列阵， x ) 为广义位移列阵，【e 僦】为波浪力，【瓦埘】 为风力，【瓦嗍l 】为流力， 巴恤 为锚泊力。 2 1 2 势流理论 要计算出船体的结构响应和波浪载荷必须计算结构湿表面上的波浪力【e 】，目前 最常用的方法是势流理论蚴。势流理论的基本思想是假定流体无粘和不可压缩，流体 无旋，所以有速度势存在。速度势在流体域中满足拉普拉斯方程及四类边界条件( 定 7 第二章基本理论 解条件) ：自由表面条件、物体湿表面条件、海底条件及辐射条件( 无穷远处边界条件) 。 根据拉普拉斯方程以及边界条件可以唯一的确定出速度势，然后由b e m o m l i 公式计算 出物体湿表面上的压力。 当入射波波高与波长相比是小量时，可以把总速度势办线性分解为三部分：入射 速度势办、因物体的存在而产生的绕射速度势如和因物体自身的运动对流场扰动所产 生的辐射速度势办。 问题的关键在于求解流场中的绕射速度势如和辐射速度势蟊，即求解在确定的边 界条件下的拉普拉斯方程。 辐射问题的控制方程及定解条件可以表示为 在域内 v 2 足= o ( 2 3 a ) 在自由表面 在物面 在底部 在无穷远处 等+ g 警= 。 协3 b ) 鲁：乃 ( 2 - 3 c ) 锄 7 l i m v r = 0 ( z 一o o 或三2 ) ( 2 3 d ) 压( 杀一粤) _ 0 cr 专o o ，泣3 e ， 其中，直角坐标系o 一舻，x 沿波传播方向，z 沿静止水面法向，原点在静止水 面；吩为物面外法向单位矢量；= 1 ，2 ，6 ；r = 万可；上为波长；月为辐射势： 绕射问题的控制方程及定解条件可以表示为 在域内v 2 0 d = o ( 2 4 a ) 在自由表面 在物面 当z 专哪或三2 在底部 当r o o 在远方 争+ g 警= 。 盟：鱼 锄锄 1 i m v 西d = o ( 2 _ 4 b ) ( 2 4 c ) ( 2 4 d ) ( 2 _ 4 e ) = 派一 堕 2 j 压 8 m 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 其中，直角坐标系o 一班，x 沿波传播方向，z 沿静止水面法向，原点在静止水 面；r = x 2 + y 2 ；三为物面外法向单位矢量；。为入射势；d 为绕射势。 目前求解拉普拉斯方程边值问题的方法很多，在此仅简述一下用格林函数法求解 速度势的方法，格林函数法又称奇点分布法、边界积分方程法或边界单元法，这种方 法在应用上相当灵活，对边界的适应性较强。对于势流问题采用边界积分方法与采用 三维流场网格方法( 包括有限元有限差分法等) 相比有其突出的优点： ( 1 ) 边界积分方法是在曲面上而不是在三维流场内求解，空间维数降了一阶； ( 2 ) 避免了三维网格点交于物体表面内； ( 3 ) 选取合适的格林函数形式，对于线性问题，边界积分可以简化为仅在流固交 界面上进行。 格林函数法的基础是格林公式，它们可由高斯公式推导得到。对三维空间的有界 区域r ，格林第二公式为 甄矽等一y 鼍产= 班刃2 y y 2 v 2 弦 ( 2 5 ) 式中，s 是体积f 的充分光滑的边界面；历为曲面s 的单位外法线矢量；上式对丁 内二阶连续可微，在f + s 上有一阶连续偏导数的任意函数( x ，y ，z ) 和沙( x ，y ，z ) 成立。 现令矽( x ，y ，z ) 为欲求的速度势，它是一个调和函数，满足v 2 矽= o ，5 c ，是为满足特 定的数学要求可起到特定数学作用而设定的一个工具函数，满足 io o尸= p _j-， v 2 j c ，( p ，q ) = 万( p q ) = ( 2 6 ) iop p -， 式中，尸( x ，j ，力为域内任一场点，q ( s ，刁，孝) 为域内变点，万( p q ) 狄拉克( d i r a c ) 函数。 将式( 2 5 ) 代入格林第二公式，得 9 ( 地) 掣撕功等卜c 9 = 眇c 9 v 2 咿铆州c 州2 m 从上式可以看出，若沙为已知函数，只要知道在边界上的分布，原则上就可以 求得矽在域内任一点的值。拉普拉斯方程的求解变成了积分( 方程) 问题。 第二章基本理论 式( 2 - 5 ) 是一个泊松( p o i s s o n ) 方程，它的一个特解是源函数 妙( 明) 一高 式中，- = 板i i f i i i 矛了丽为p 点与q 点之间的距离。 将式( 2 7 ) 代入式( 2 6 ) 中，得 ( 尸) = 一击班矽杀( 吾) 一吾豢卜 尸f ( 2 8 ) ( 2 9 ) 如果场点p ( 毛y ，z ) 落在边界上，需对积分中积分动点q 移动到与p 点重合时 ( 厂= o ) 造成的1 ，的奇异性进行处理。一般是令p 点向边界逼近最终可得边界积分方程 痧( p ) = 一去班矽杀( 吾) 一吾鼍卜 p f c 2 加， 如果场点p ( z ，弘z ) 在f + s 之外，式( 2 _ 4 ) 右端v 2 沙= o ，对于内域问题，按场点 位置不同分别有如下表达式被称为格林第三公式 l 4 7 矽( x ，y ，z ) p f 咿卜去帐( * 静七一力 协 lo 尸萑f + s 如果研究的是闭曲面s 以外的外域流动问题则域的边界面可认为是s + 足，为 外部假想球面( 控制面) ，球面半径r 。在& 上式( 2 - 8 ) 右端的积分为零，这时格林 第三公式仍然成立，其形式与式( 2 1 0 ) 完全一样，只是s 上的法线取得与内域问题 如果有一个浮体结构处于流场中，可以在s 内虚构一个流场，则对内、外流场分 ，、lo p 乙 页谚鬻一g 罄产= 确c p ， p s 。( 2 m ， i 4 确( p )j p 盛乙+ s 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 畎统器一g 薏卜= _ 4 碱( p )尸t - 2 砸( p ) p s o 尸叠t ( 2 1 3 ) 式中，下标p 表示外流场问题，i 表示内流场问题。令边界面上谚= 唬，记 娑一婺：仃( 9 ( 2 - 1 4 ) 帆 仃( q ) 为边界上的源强分布合适的源强由边界条件确定式( 2 1 3 ) 减去( 2 1 2 ) 得 舻) = 一击少( q ) 叩册u ( 2 - 1 5 ) 从上式可以看出只要知道了边界上的源强分布仃( q ) ，加上基本解g ( p ，q + u ) 即 可决定域内( t ) 任一点的速度势( 尸) 。 以上介绍的格林函数解法中外域问题的边界面为s + ，而对于一个处于流场中 的浮体结构，其边界面为s + 品品+ 。按前述的格林函数法求解速度势时，如果对 基本解g ( p ，q + u ) 不作要求，式( 2 - 1 5 ) 的积分要遍及所有的边界面s ，品，& ，& ， 但如果基本解g ( p ，q + u ) 构造得当，对于零航速问题可以使式( 2 - 1 3 ) 的积分在品， & ，上均为零，即积分只需对湿表面s 进行，对于有航速问题可以使式( 2 1 5 ) 的 积分在& ，上为零，积分只需在湿表面s 和自由表面品上进行，即 c d = 一击扩c 9 g c 只q + u 陟+ 器量盯c 9 g c 只q + u h c 9 彬 ( 2 - 6 ) 式中右边的第二项把式( 2 1 5 ) 对自由面的面积分表示为沿水线的线积分，线积 分的路径为顺时针方向，q 为物面与静水面的交线，简称水线，强( q ) 是水线处物面 单位法线矢量在x 轴上的分量。 设在s 上某点昂处作一法线，求此法线上尸点的速度在法线上的投影。由于p 点 不在s 上，可直接对( 2 1 6 ) 式在积分号下求导，得 第二章基本理论 警= 去扩c 9 芈+ 器俨，华榴引2 郴) 在昂点的邻域割取一个微面积丛包围着咒点，当p = 矗时，( 2 。1 7 ) 式即为 掣= 如，+ 去少c 9 掣+ 杀要砌华删弛郴， 由于边界上鱼婴是已知的，故由上式可以求得源强分布，进而由式( 2 1 6 ) 求 得域内任一点的速度势矽( 尸) 。计算时可将物面划分成小块面元，设每一块面元上分布 着等强度的源。可将式( 2 1 8 ) 离散化成一组线性代数方程组求解。 2 1 3 风力和流力 风力和流力较复杂，理论上没办法得到。下面给出的是基于拖曳试验和风洞试验 的表达式瞄】 乓= 三c 删瑶4瓦= 三巳瑶咒 ( 2 1 9 a ) = 丢嘿4& ：昙q 风船吃儿 ( 2 1 9 b ) = 圭吃4 三c 。= 丢乞风册吃衍 ( 2 1 9 c ) 其中，下标c 和w 分别表示流和风，三和丁为船的长度和吃水，4 和4 分别为纵 向面积和横向面积，和为风和流的相对速度，c 、e ，和c 埘分别为力和力矩的 系数。 2 1 4 系泊力 ( 1 ) 悬链线的形状 悬链线的形状见图2 3 ，悬链上任一点的水平拉力e = 丁，即为常数。锚机处悬链 拉力在垂直方向的分量f = 矽。形是悬链部分锚链的总重量。真正有意义的是水平拉 力e ，它就是悬链对转台的恢复力。 y ：口c o s h 兰 口 z ：口s i n h 三 口 1 2 ( 2 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 刚：三 口 y 2 = ，2 + 口2 z 2 + 办2 y 。百 z 2 一办2 c z = 一 2 办 s = 口h 三( f + 办+ n ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 ) 悬链线的受力 悬链线的受力状况见图2 3 ，由图可见 丁= e = 口 ( 2 2 7 ) 形= e = z g 研 ( 2 - 2 8 ) f 等 c 2 捌 ，= 口g m + 办g m = 互+ 厅g 矾 ( 2 3 0 ) 式中，9 埘为悬链单位长度的重量，t ；7 为从平台到锚索与海底切点之间的锚索长 度，m ；s 为从平台到锚索与海底切点之间的水平距离，m ；办为平台所在海水水深， y 鬈? 赵 j ， 己o j 。? 舔；。穗o ；i | | 譬翟7 i 。 h “j ij 。蚤。：1 ? 、。 一1 f?j”。一， e二 ，：“ f 1：。7 t 、j l ? ，j j 。 7 、i ：i ，o 。砖j ，一。 江。瓤冬? 皤曩o ，j 。一? 。 r ，；，一豫舅：j j h l ，| j t | 7 j 。0 j 璐尊囊0 ? ，： ：o ：lj 譬j 。j 一。 ， r| _ ? - 、：，：j j ；诤：，； 1 _ “一 _ j ? ；、二 ，。一，h ， j ，? 7 。| 、 一 w 07 jj ：? 。毫。 ，7， r 一 o。暑 ?；，i ? ：- ”， ， ” 一 “ 。 ：t 。一 。j ? ! i j j j：? 。：，r 。? ，r 。 t ；j ，? 。?。 、。，、v 。 ： ” 。，。i 。一? f，+n 一。；一。，、r # 。t 嚆：m + ：t i 咒+ “0 _ k i “o 图2 - 3 悬链线的受力图 f i 9 2 0t h ef i g l l r eo fc a t e n a r yl i n eb e a r e r 1 3 第二章基本理论 2 1 5 首部缆索力 用弹性悬链线方程模拟首部缆索。其水平距离和水平张力的关系为【2 4 】 j - 皇奠+ 2 旦s i n t f 堕丝1 ( 2 - 3 1 ) 以w日j 其中，是首部缆索的水平距离，日为水平张力，w 是单位长度的重量，厶为首 部缆索的长度，五和彳分别是弹性模量和截面面积。 2 2f p s o 的运动预报理论 一般情况下海面上的波浪不会是规则波，它通常呈现为随机的不规则波，所以应 该采用概率和随机理论的方法来计算波浪诱导船体运动及波浪载荷。 首先，应求出船体在规则波中的运动和载荷的传递函数，然后通过船舶航行海区 的波浪谱计算出船体波浪运动和载荷的响应谱，最后用波浪统计预报方法得出船体波 浪运动和载荷的预报。包含短期预报和长期预报。 短期预报是在船舶、航向及海况不变的条件下，几分钟至数小时内船体的响应情 况。大量的实践表明船体运动和载荷的短期响应服从脚l e i 曲分布。 长期预报是指一年乃至船舶的整个寿命期内，在各种航态和海况条件下，船体响 应统计值的预报。由此可以看出，长期预报对于船舶的强度分析更起作用。 波浪诱导船体运动与载荷的短期和长期预报是建立在以下三个基本假设上的： ( 1 ) 波浪和船体运动认为是各态历经的平稳随机过程； ( 2 ) 船舶被视为是时间恒定的线性系统； ( 3 ) 风浪谱和船舶响应谱视为窄带谱。 2 2 1 传递函数 传递函数可以视为船体在单位波幅的简谐波作用下的船体响应。船体响应包括船 体在六个自由度上的运动，波浪作用在船体外壳上的波动压力，波浪诱导船体结构弯 矩、扭矩、剪力、结构构件和设备由于运动引起的加速度等。在简谐波作用下随时间 而变的响应函数可写为 r ( ，r ) = 彳r e l 1 日( 缈，) i p 耐+ 们j ( 2 - 3 2 ) 式中，4 为遭遇波波幅，m ：为浪向角，d e g ；彩为波频，r 2 u 洮；f 为时间，s ； 日佃，) 为传递函数。 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 h 蛔，= h 陋+ i h m 。一。 舻a 协嚣 9 为响应滞后于简谐波的相位角，d e g 。 ( 2 3 3 ) 2 2 2 波浪谱和响应谱 对于风浪和船舶运动这样的平稳随机过程，通常可以采用两种不同的统计分析方 法：时域分析方法和频域范围内的谱分析法。本文采用两种方法预报f p s o 的波浪载 荷和运动。 短期的海况通常可以用波浪谱来表达其内在特性，即用有义波高和平均跨零周期 来表征。海浪谱密度函数s ( 力) 是平稳随机过程的频率描述，它表示不规则波浪的能量 相对于频率的分布，所以又称为能量谱。不规则波谱表示了不规则波内各单元谐波的 能量分布情况，常用波谱有p i e r s o n m o s k o 毗z 波谱，简称p m 谱，i t t c 参数波谱， j o n s w a j p 波谱等。 对于随机波浪，假设它在一个短时间内的时间历程是一个平均值为零的平稳正态 随机过程，则波浪完全可以用波浪谱密度来表征。常见波谱为j o n s w a p 谱。其基本 表达式为 = 学唧卜p _ 譬 ) 协3 4 ) 式中，。为无量纲频率厂五，其中五为对应于兀时的频率。 兄= 3 3 ；仃= 三：器：；：三：；c = - 5 2 5 c 2 - 3 5 ， 而且，响应亦是一个平均值为零的平稳正态随机过程，通过谱变换可以求得响应 谱密度。这种关系式可用下面的表达式来表示 s ，( 国) = l ( 泐) l z 已( 国) ( 2 - 3 6 ) 式中，已( 彩) 为波浪谱密度；0 ) 为响应谱密度；( 泐) 2j 云为系统的频 b t 确 率特征或传递函数，且因( f 力) = 口( 缈) + 泸( 国) = l ( f 国) i e 缈( 圳，故称 1 5 第二章基本理论 i ( f 缈) i ：2 ( 国) + 2 ( 国) 为幅频特征，( 彩) ：们留鱼黑为相频特征。根据上述意义 口i 彩) 就称i ( 砌) i 为响应幅值与波浪幅值之比，也称为单位波高的响应值。称i ( 泐) f z 为响 应幅值算子( r a o ) 。图2 4 是常见的j o n s w a j p 谱。 3 | 毒k 。喜爨，沁。” 。u口1es d 目c t 广l i 幢 d 里二 三是 乏 d 罾电 一 c 山 口 d _ # + 曲 、口 d 口 ? 髫 + 哩 _z t 昌 、 i 妻黪雾簿錾 霉旁。 ? 、， ”? t 审。：? f 。1 ， h 。：、 i j # 。 7 甏。j t ， ， t 、；， ， n ：? j 一。j ，一： 厂f “r ， 耋臻。z j ， “，5 # j j 一，? 。，：莲毫? i ? ? ? i 矿。 、；器镪蔷弩害 ，l o - 、， ， ，o 薹：、氨07 ， t 允。卜t ， ， _ 、* ， o ；铲_ j 畦j 毫、： j 舛謦麓氆哆! ?，& 零豫? i ”矽卜簟 。 ： 。 、一f ， j ，、“一 一 j 。jj | ? !“ + ， f ，i ；x 磐j 譬k 。， 。i 一“；l ： 一一二，= ”，” 一：w ：| ，| 一二一6 f ”。? 拶窭荔鬟 镰努：j ? ，i ! + 。( - v ：“ j t m 、l 、0 、t 。z ? 。一。j | f t ， | | j 。 f， ，1 移馥| ? j ? ：i 。2“茹是渺。 + l0 、拉 亩“弛l 一。o | 1 j 。 ，* ； t ；囊劫蜉楚戮 彩2 卿锄穆4锈爱皆磐黪。 i ? 镳$ 霞j 参擎；孰 0 j t ；，。o 。 & ， 二正j 。镑零黩乎jy 孵芬毒弛；* ： 囊荔一4 j | f 妒j ：“岬、 ：。| t ，锴扩。 1 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第三章f p s o 的运动分析 3 1 技术参数 本文以渤中油田“海洋石油1 1 3 ”号为实例，研究f p s o 系统的动力响应。 “海洋石油1 1 3 ”号，如图3 1 ，船体总长2 8 7 4 m ，型宽5 1 m ，型深2 0 6 m ，甲板 相当于2 5 个足球场那么大，从船底到上部建筑总共有4 5 m 高，相当于一栋1 5 层楼 高的“海上高层建筑”。它实际上是一个海上炼油中心，可以同时为6 个相距1 2 公里或 5 公里的海上钻井平台服务。船上共有l o 个原油舱，最大的一个容积为1 5 0 0 0 m 3 ，全 船最大储油量为1 0 0 万桶。还有四个发电站，配备4 台1 2 5 万千瓦的燃气透平发电机。 它还是信息中心和通讯指挥中心，6 个钻井平台上的流程控制信号都将传输到这里。 它还是“海上直升机机场”，可起降直升机。“海洋石油1 1 3 ”的主要设计参数，如表 3 1 所示。 图孓l 航行中的。海洋石油1 1 3 ”号 n 驴l 恤e n i 陆go f o 1 1 3 表3 - l。海洋石油1 1 3 ”主要设计参数 总长( m ) 2 8 7 4载重量( 耵) ( t )1 6 0 5 8 7 8 水线长( m ) 2 8 2 0原油重( t ) 1 3 8 0 0 6 0 型宽( m ) 5 1 0满载捧水量( t ) 2 0 1 2 8 7 0 型深( m ) 2 n 6 满载重心距基线高( 埘) 1 3 0 0 2 设计吃水( m ) 1 4 5 m方形系数c b0 9 2 7 1 7 第三章f p s o 的运动分析 3 2 建立模型 该船利用m o s e s 软件提供的建模语言及船的细长体特征，进行切片建模。建立 两个坐标系，第一个为全局坐标系：以静水面为x o y 平面，转塔中心轴为o z 轴，竖直 向上。第二个以局部坐标系：以静水面为x o y 平面，0 x 轴与o x 重合。船艏处中心为 o z 轴，竖直向上。初始状态下将船的局部坐标系置于坐标( 6 7 6 6 ，0 ，1 0 ) 处。用直 径为2 5 5 4 删 i l 、抗拉强度为1 0 0 0 m t o n 、6 0 m 长的锚链，将f p s o ( 局部坐标为( o ，o ， 2 0 ) ) 系泊于转塔( o ，0 ，6 ) 。建立的模型如图3 2 所示，以系泊点处为全局坐标， 以船艏建立局部坐标x o y ，o z 和o z 轴以静水面为起始点竖直向上，符合右手定则。 编制的建模程序见附录1 。 。，。l 。! 矿：i 7 7 。 4 ， i ，：聂i 东麓。餮：露瓣鬈妨蹲妊乏努。，弛移强。“搦i ，一幽y 。藏晦o o 。? 惫冬蘩蒡“鬻琏菇妻辫爹簇i 毂挚移夸j y ；，? ，努：薯，? o i 、 _ 爱爹：曩磐? 麓繁警i j 黟参；：0 ，二0 、一，。，影，誓。 蛩缫墓巍攒j 磐参： ，i ：。 l _ ，i | ，。 岁。” 一，j ! ：| r ，_ 硼隔一iil ，lll l ，叼一“。、 罄魁：m lt 、l l l 、u 誓：一壬。一，曩麓z ： 图3 - 2m o s e s 建立的f p s o 模型图 f i 9 3 - 2t h