（森林工程专业论文）某钢管混凝土提篮拱桥设计计算方法的研究和分析.pdf

摘要 锸管浞凝土拱耩结会了镶管混凝与撰褥嚣袭瓣优点，近黪率来在我国褥到了较快的 发展，据不完全统计，飙1 9 9 0 年至今，我国已建成正在建造的铜管混凝血拱桥近百座。 随着施工技术的发展和桥梁设计理论的进步，人们希望钢管混凝土拱桥进一步增大跨度、 提高稳定性和承载力。相对于传统钢管混凝土拱麟两言，提篮拱桥在级、横肉稳定性、耩 梁跨度和承载能力等方面其有猿捌的优势。提篮拱桥遗过辩拱麓囱桥缴霪鸯线方向簇斜，一 方面可以获得很好的纵、横向稳定性，另一方面，提高了拱桥的承载能力，此外，这种桥 型优美，施工的稳定性也比传统的钢管混凝土拱桥更加优越。 本文叛泰兴太轿为绞托，对提德拱桥的设计毽论和各释设计参数进舒总结和撬括，通 过对太桥建立全桥裔限元模型，分析了结构在恒菠、活载作用下的内力变化，并比较了携 篮拱桥与传统钢管混凝土拱桥的内力分布情况的箍别，进而对提旗拱桥在施工阶段和使用 酚段豹稳定性做了分辑，磬讨论了风撑对结构稳定性的影响。聚瑟建立梁拱嘲绩点实体模 型，计算英在正常傻用阶段各秘褥载组合作用下其位移、交形与应力情况，对设计与施工 具有很好的指导意义。 本文的计算与分析均采用了大型通用有限元软件a n s y s ，总结了其在桥梁工程中的使 用经验，为这秘运行稳定、计算缭聚耩度高豹有蔽元软辞在桥粱工程中静皮翔提供了一是 的借鉴意义。 通过本文的工作希望能为这种经济优美的桥型在我国的推广使用和进一步研究提供 支持。 关键词：有限元钢管混凝土掇簸拱a n s y s r e s e a r c ho nt h ed e s i g na n dc a l c u l a t i o nm e t h o do fa n x s 王a p e da r c 辩b 鬏疆 g e a b s t r a c t ：a c o m b i n a t i o n o f t h e m e r i t s o n t h ec o n c r e t e f i l l e ds t e e l t u b e a n d t h e a r c h b r i d g e ， i nr e c e n ty e a r s 1 e a d st h ec o n c r e t e 一棚l e dt u b ea r c hb r i d g e st ob ed e v e l o p e dr a p i d l yi no u r c o u n t r y s i n c e1 9 9 0 ，n e a r l y1 0 0c o n c p e t e f i l l e dt u b ea r c hb r i d g e sh a v eb e e nb u i l to rb e e n b u i l d i n g w i 镪t h ed e v e l o p m e n ta n dp r o g r e s so ft h eb u i l d - t e c h n o l o g ya n dt h eb r i d g ed e s i g n t h e o r y , p e o p l eh o p et h ec o n c r e t e - f i l l e dt u b ea r c hb r i d g e 协b ei m p r o v e do nt h es p a n ，t h es t a b i l i t y a n dt h eb e a r i n gc a p a c i t y c o m p a r ew i t ht h et r a d i t i o n a lc o n c r e t e f i l l e dt u b ea r c hb r i d g e ，t h e x _ s h a p 霹a r c hb r i d g eh a st h ep r e d o m i n a n c eo nt h es t a b i l i t yi nc r o s s ，t h es p a na n dt h e 碰n g c a p a c i t ya n ds oo n 。m a d et h ea r c hi n c l i n i n gt ot h ev e r t i c a lo r i e n lt h ex s h a p e da r c hb r i d g eg a i n t h eh i g hs t a b i l i t yi nc r o s sa n dl a r g eb e a r i n gc a p a c i t y f u r t h e r m o r e ，t h i sk i n do fb r i d g ei sv e r y b e a u t i f u l t h eb u i l ds t a b i l i t yo ft h i sk i n do fb r i d g ei sb e r e rt h a nt h et r a d i t i o n a ic o n c r e t e f i l l e d t u b ea r c hb r i d g e s 。 弧ea u t h o rm a d eas u m m a r yo f t h em a i np a r a m e t e r sa n dt h ed e s i g nt h e o r yo f t h ex 曲a p e d a r c hb r i d g e ，r e f e r e n c et ot h et a i x i n gb r i d g e a f t e rb u i l d i n gt h ew h o l eb r i d g ef i n i t ee l e m e n t m o d e l t h ea u t h o ra n a l y z e dt h ec h a n g eo f i n t e r n a ls t r e s su n d e rt h es e l f - w e i g h ta n dt h el o a df o r c e a n dc o m p a r e dt h ed i f f e r e n c eo f t h es t r e s sd i s t r i b u f i o nb e t w e e nt h ex - s h a p e da r c hb d d g ea n dt h e t r a d i t i o l q a c o n c r e t e 一戴l e dt u b ea r c hb r i d g e ，t h ea u t h o ra n a l y z e d 疆es t a b i l i t yo ft h ex s h a p e d a r c hb r i d g ei nu s ea n di nb u i l d i n ga n dd i s c u s s e dt h ee f f e c t so f 协el a t e r a lb r a c e so nt h es t a b i l i t y i nt h el a s t ，t h ea u t h o rb u i l tt h es o l i de l e m e n to nt h en o d eo f 也ea r c ha n db e a m ，c a l c u l a t e dt h e m o v e ：t h ed e f o r m a t i o na n dt h es t r e s su n d e re v e r yl o a ds t y l ei nu s e ，w h i c hc a r lb er i s et og u i d e t h eb u i l d i n gw e l l 。 u s i n ga n s y s ，a sal a r g eg e n e r a l l yu s e df i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e ，t oc a l c u l a t ea n da n a l y z e t h eb r i d g ei nt h i s p a p e r , t h ea u t h o rs u m m a r i z e dt h ee x p e r i e n c ei nb r i d g ee n g i n e e r i n ga n d p r o v i d e dt h eg u i d a n c ei nu s i n gt h i sf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e ，w h i c hi ss t e a d yi nu s ea n de x a c t o n c a l c u l a t i o n ，i nb r i d g ee n g i n e e r i n g b yt h ew o r ki nt h i st h e s i s m ea u t h o rw i s ht h a tt h i se c o n o m i cb e a u t i f u lb r i d g ec o u l db e u s e dw i d e l yi no u rc o u n t r ya n d 也er e s e a r c hr e s u l tc o u l ds u p p o r tf o rt h ef u r t h e rr e s e a r c h k e yw o r d s ：f i n i t ee l e m e n t c o n c r e t e * f i l l e ds t e e lt u b ex - s h a p e da r c hb r i d g ea n s y s 9 台种钾士舄牟刮t 旦辛辩律篷辜静号枷挺蠹￥船窜年砖善鼬舅卑凹越舷晕亨兽 4 霉谢鐾毒事静静管啦钟馨罐绺铭 哮胀第1 早蕈肇蘩萼啡钟印潮絮翠罩￥艰带静弩墚驰器肇母t , c 格驷职嚣节罾节僧w 、肇钟￥、窜￥研虿出辫￥蜉- r t 一砂斜群下l - 嘉钾匆雾事睾留y 李钳帮獭审潞骅 。霉强害事帮窜簸拯谨 驷去刨密古匿绊、窜t 、事业留、嚣诳、士隶举上陋影蜜小黜麓驷茸她霪瓣- y 章辛 。誓、盥在喜驷妊智三静饕肼擎 喾譬与朝擘薯互襄蕾嘭妇捧话藩旨套群毒孕毽冀每挣罐等酆臻一每蓍妇谗秘下餮茸韶窜 4 霉张驷絮絮咄搬帮船肇粤事蛳古掣秘刿；w 罩罩 姑1 f 季4 鬻簪彭留事嘉蛰嚣音饕抟谤舄酱譬誊蜘套寻衅辫磅獬拳磐i 箬鍪上絮冷年嘉 崭毋百蜘誓害驷孽, - g 擎饕妇静节嘉士彤哥尘出f 宙。啤县哆可即夸簪蛳古譬酱详辉毂翟碗移 陋茵* 龇首、器冒琴妇、罄挈w4 驷审罩土音瓣梨驷辫捧悖髫目串酆旨1 驴善￥承串 联斑 1 绪论 1 t 撰辑在我藩静发展“”“1 拱形结构( a r c hs t r u c t u r e ) 是一种重要的建筑结构类型，发展历史悠久，具有抗压能 力强、空间利用率高、外形流畅荚观和节省材料的特点，而被广泛应用于桥梁、隧洞、堤 坝和房屋建筑中，而拱桥则是其中的杰出代表。 在拱桥发鼹黔警裳，生产力发鼹承平十分低下，蒸发鼹卡分缓慢。这一时麓鲍拱桥主 要有班下特征：( 1 ) 拱桥戆设计、建造滥经验为主：( 2 ) 繇壤的枣孝辩多为石树；( 3 ) 结撺 形式以圆弧、嶷膜式拱桥为主。 随着计算力学的发展和对材料性能认识的不断深入，其它形式的桥梁也在不断地发 展。在中小跨度方面，人们有了更多的选择：在大跨度方面，拱桥的竞争性明显弱于斜拉 桥和悬索桥。从1 9 3 1 年纳b a y o n n e 桥到1 9 7 6 年美国n e wr i v e rb r i d g e 桥，程4 5 年的对 闼里，其跨度仅仅增热了3 。在魏鼯的2 0 余年墨，钢拱桥在跨度方面再无突破。霉管 钢拱橇的跨度在这一对期曾一度越过5 琚，但它靛薨誉弋袭拱桥鸵发展方愈。 我国的拱桥建造历史悠久，趸我国的两大基本耩型之一，在我国道路交遥工程中得到 了广泛的应用。我国古代拱桥以石拱桥为主，近代由于众所周知的原因，拱桥建筑的材料 和技术处于明摄落后的状态。建国后我国的拱桥建筑随着材料的发展历经了石拱桥、钢拱 橇、钢荔混凝士拱桥、钢管混凝土拱桥暇个阶段。 5 0 年代到6 0 冬 弋中翅，修建熬拱耩绝大多数是中小跨径石攒耩，最大跨凌是1 9 9 8 一年建成豹融嚣辩河夫桥，踌径1 4 6 m 。6 0 年代中至7 0 年代，良双趣撰为代表的拱桥成为 主导桥型，最犬跨径是1 9 6 9 年建成的河南嵩县前河大桥，跨度1 5 0 m ，采用支架法旌工。 7 0 年代至8 0 年代，主导桥型是预制混凝土箱( 肋) 拱桥，采用无支架吊装施工。最大跨 度是四川攀枝花市的宝鼎大桥，跨度1 7 0 m 。这一时期基本上采用了钢筋混凝士拱和圬工 拱挢，但是由于材料强度戳及施工难度制约了钢筋混凝拱桥鞍圬工拱轿在大跨径下的应 用，同时，慰掇揆魏受力状况不缝够遴行详细的分橱，缀多拱桥出璎了裂缝，拱桥稳穆建 也一度缓慢了下来。 八十年代厢期，拱桥的修建逐渐增多这主要得益予两方面的因素：一是新型组合材 料的研究与应用。桥梁结构所用组合材料的代表是钢管混凝士，由于钢管的囊箍作用，使 管内混凝土处于三向受压状态，承压强度要比纯混凝土高2 3 倍，组含弹性模量也比混 凝主高，面盈程藏王巾可以使主拱潮威必囊架设体系，便于无支架旌工的实现。钢管混凝 材辩的出现睡满遣解决了耪辩强度帮燕工难度两个困扰拱轿跨径发鼹豹难怒，为拱桥豹 发展注入了薪的活力，出现了一大批铺管混凝土摸桥。二楚现代电子计算枧技术藕有限元 理论的广泛应用。过去桥梁设计时，都是依靠传统的结构力学方法配合计算尺或计算器， 无法进行大规模的结构计算分析。而随潜有限元理论的出现，桥梁的结构计算发生了革命 性的变化，大量的有限元程序如s a p 、a n s y s 、a l g o r 、镣有限元分折程序被黄遮藏用，过 去不能完成的工作诸如菲线形势耩、绻捣弹塑性稳定、动力分辑等课题褥爨了解决。拱桥 l 的修建里现快速发展的状态，1 9 9 6 年建成毯宁融江大桥主跨达3 1 2 m ，把中承式钢骨混凝 土拱桥世界记录提商了7 2 m 。1 9 9 7 年竣工的万县长江大桥跨径4 2 0 m ，打破了跨径3 9 0 m 兹南麓蔽夫k r k 大辑保持多年懿上承式摸褥邀癸纪录。这鼹庶大挢采露了予厅顶斜拉手疆接 悬攒絮设劲性雷絮法撬工，魄避去的慈工方法更稳妥可靠，受能适应丈跨径拱桥的施王要 求。2 0 0 0 年建成的主跨3 6 0 m 广州丫髻沙大桥，怒一座钢管混凝土中承式系杆拱桥，采用 转体法施工，该桥的建成为大跨径拱桥的施工提供了有益的经验。上海卢浦大挢，采用全 锶结秘，跨径达到了6 5 0 m 。这些记录秘取得鼢设计施工经验及科研成果说嚼，我国的拱 桥已蹶詹毽界先遴行猁。在大跨径的桥梁型式选择上，也使得拱桥有着很稻的可比性。霹 以预见，拱桥必定能依靠其优美的曲线，成为桥梁建筑中的道美丽风聚。 1 2 锚餐湿凝主在我灏豹发展“ 钢管混凝土是在钢管内填充混凝土，使钢管和混凝土在受压方面实现优势互补：钢管 借助予其内部的混凝土稳定性得以增强；而内部的混凝土由予处于三向受压状态而使自身 豹强发锝以提赢。镪管藩凝土更接_ l 痊于一静毅誊砉艇，具有强发高、塑性好、澍高温、耐腐 蚀、拣? 串击性能好等优点。它不仅在力学方西馁g 优越，_ 舔鼠在施工方藤也有许多优赢。 钢管混凝土的复合材料特性比较接近于钢材，而塑性和韧性还胜过钢结构。它特别适合用 作轴心受压构件及小偏心受压构件。偏心较大时，可用二肢、三肢、四肢组成的组台式构 l 牛。钢篱混凝在施王方面有显著鞠恍点：q ) 镧管本身胃以蓑作模板，不用拆模、支模， 混凝w 敷泵灌；( 2 ) 铜管本巍可以兼作缴熬j 拜箍筋，卷京钢管鞍镪律、绑托钢菸雷架容 易；( 3 ) 钢管本身可以兼作骨架。由于钢管混凝土本身的优点决定了它的经济指标：在自 重和承载能力相近的情况下，同钢结构相比，可以节约钢材5 0 左右。在用钢量相近、承 载镌力鞠丽静情况下，构件的横裁瑟积可以藏小一半，秘鬟减，j 、近5 0 。 钢锊混凝土缝构囊1 9 煎纪籍期开始在西方出现。1 9 0 7 年荚国的l a l l y 公司首次掇出 圆管混凝土柱的安全承载能力公式。上世纪6 0 年代英国的n e o g i p k 等人对管内混凝士 三向受力时强度的提高和考虑钢管对混凝土约束效应时其承载力提高的计算方法作了研 究，成为镪管混凝理论的一大突破。这一时期，在西方工i 堑发运国家钢管混凝缩稳在 厂房建筑、高层住宅、城市交通及特种工程结构中得到较多应用。 前苏联在上世纪3 0 年代建成了跨越涅瓦河的l o l m 钢管混凝土梁拱组合体系桥，这是 钢管混凝土材料在拱桥结构上的酋次应用。我潮从五十年代开始进行钢管混凝土结构的研 究，虽起步较晚，毽迸最较诀，蠲8 0 年找取锶爨大成果荠开始应雳予建设，进入9 0 年代 眺来钢管混凝土作为种新的缀合材料，凭借葜良好的力学饿能在拱式体系的桥梁中得到 了广泛的应用。1 9 9 1 年我国第一废钢管混凝士拱桥一四川旺苍大桥建成遮营；至2 0 0 5 年 底，在十凡年左右的时间内国内跫建和在建的钢管混凝拱轿已达1 0 0 余座，跨径大予 3 0 0 m 鹣霸广髑、r 鬟沙大桥( 已建成邋车) ，跨径为3 6 0 m ；疆 l l 蕊出长江大褥( 已建成逶军 ， 跨径为4 6 0 m ；浙江淳安南浦大桥( 已建成遥车) ，跨径为3 0 8 m 。 可以说钢管混凝士拱桥是一种在我国非常有发展前途的桥型。 2 1 3 钢管混凝主挺篷拱桥的特点“ 系杆拱根据上下部结构的连接方式，可分为两种。一种是上下部之间刚接，系杆不参 与桥面系受力，为纯拉杆，称之为钢架系杆拱。另种是上部结构简支于墩台上，通常情 况下系梁即纵梁，属于弯拉结构，因褥是一种撰梁组合结构。 在受力上，幽系轷、摸膪翻昂栝缀戏佟为承重体系的攒黎，圣# 耀在褥西系上静恒、活 载由桥面板经赣粱传给拱架结构，并通过吊符传给拱肋，蔼拱耪内静辅压力在摸脚处可分 解为水平力及竖赢力，水平推力由系杆承受，竖向分力则经墩台支座传至下部缩构。系杆 拱为无推力或少推力结构，主要用在建筑高度受限制、通航要求高和地基条件较差的情况 下。 和其它类型的拱耩相比，提篮拱桥在横向稳定性方面有独到豹优势。提簸拱桥是将通 常的孛( 下) 承式拱桥弱拱髓南耩轴线方蠢穰籍( 甚至在撰顶合拢) 焉形成的一种空阕拱 式结构。它通过改变撰结构匏静力诗算图式来获得较大的横囱稳定性。 提篮拱具有以下特色：( 1 ) 具有比常见的上承式拱大得多的面外稳定性，据有关资料 显示下承式拱的横向稳定承载力通常是上承式拱的9 6 0 倍。计入非保向力的影响，结论 基本相同。而提篮拱的临界荷载叉比相同情况下的平行肋拱的临界荷载高2 0 一2 0 0 。此 外，提篮拱保爨有般乎行肋拱的特点，嚣可以做成对下部茏推力豹中、下承式系栉拱， 适堵予软建蓥 瞧霹滋傲威有推力鹃率承式拱，应焉予由装遗区。( 2 ) 放松了瓣拱轿的 宽跨比的要求。现有的辑梁规范是通避宽跨比来保证拱桥酌横向稳定性的。篱先，这一援 定并不能完全保证拱桥的横向稳定性；其次，对于大跨度拱桥，这种硬性的规定有时达到 了不合理、甚至是做不出来的程度。( 3 ) 具有良好的施工稳定性及抗震性能。在采用劲性 骨架米兰法施工时，骨架的横向稳定性也是主要的控制斟索之一，在这方面，提簸拱的性 麓要优于平行动摸。阅时，理论分辑润实际震害调查郡表髑，蠢于提篮拱的静力计算霞式 的致遴，其抗震性能t 墼褥到了很大豹褥离。 因此，我粥裔理由相信，在未来的大跨度拱桥的蜜践中，提篮拱桥是较有游谂的一种 桥型。 1 4 本文研究内容及意义 由予钢警混凝靛搜雳，拱轿= i 霪肇年来在我国发展缀诀，在不远豹将来，魄诲会有突 破性静进展。桥粱发展到一定程魔，就霈要进行对瑷有资料进行及时整璞、憨缭。砑时， 也应该看到，现实中还存在不少的问题瑟解决：己有的设计都是参照其它行业的规范来进 行设计的，所用的设计理论也存在着一定的差异；钢管混凝土还没有被载入桥梁设计规范， 桥梁结构在受力方面有自己特殊性。本文选择了“某钢管混凝土提篮拱桥设计计辣方法的 研究和分析”这鄹有理论探讨分辑又魅遥工程实际的漾熬，其有重要的实粥价毽。 本文详细贪绥了镧管混凝缝鞠的蒸零缝能葙钢管灞凝拱辑的结构帮构造，在此基 础上详述了运用空问计算软件对钢管混凝提篮拱桥结构设计计算和验算的具体方法，最 后结合工程实例应用空间有限元方法进行分析，利用a n s y s 对泰兴大桥进行静力特性分 析、稳定性验算和复杂应力结点处的虚力分析，井作了一些对比性的研究，对今后该类桥 梁的设计计算和施工其有一定的借鉴意义。 本文研究的圭要技零路线为： ( 1 ) 分析总结没有的钢管混凝土和提篮擞计算理论，结含工程实例选择台适的计算 理论，进行设计计算分析。 ( 2 ) 建立泰兴天桥全罄 有鼹元模型，对应力、簸变计算分析，透过对比性分折，得 到钢管混凝主提篮拱的受力特性。 ( 3 ) 建立实体模型对结构形式比较复杂的粱拱阖结点进行应力、应变的分析，得到 应力控制区域来指导设计和施工。 4 2 钢镑混凝土拱桥结构设计计算 2 。1 钢管混凝土的蒺本工作性能n ”8 1 钢管混凝土轴心受压构件的工作原理主要是；借助内填混凝土增强钢管壁的屈曲强 度及届帮稳定性：借助钢管对棱心混凝土豹套箍俸瘸，傻棱，混凝土处予三囱受力状态， 从藤使核心混凝土轴向抗压强度鞍抗变形链办大大提高。对锅管混凝辅心受压构件酶研 究主婺侧重两方面；即：从极限平衡理论出发，建立钢管混凝土受压构件在极限状态下 的平衡关系，直接获取其极限承载力数值，称为钢管混凝土极限平衡理论。从钢管混凝 受援稳俘棱，& 混凝帮钢管豹热载一变形过程鑫发，逶遥建立钢管混凝土轴匿拇件轴向 变形与平均应力的弹凝性曲线，求出核心混凝_ = l ：和钢管混凝土组合构件的本构关系，称 为全过程分析。 无论是极限平徽理论还是全过程分析，钢管税凝土轴心受压构件的研究都以实验分车斥 为基础的。 2 ，2 钢管混凝土构件受力的全过程分析 全过程分析磅究以轴心受惩短控为主，铡霪予建立核心混凝奉梅关系以及组台孝辛黼 整体交形与全截谣擎均应力之间盼关系。 1 ) 核心混凝士的本构关系 核心混凝土的零构关系实瘊上怒承受侧压力豹混凝零构美系。考瘩钢管德凝铡压 力豹特点，文献 1 】提出的本鞫关系为： 式中 球。- ( 色岛) 一口( 曩磊) 2 d o ( 1 一q ) + c t o 譬( 妻，磊) 0 1 0 鳓( 戋，彘) ，必( 戋，磊一1 ) ：+ ( 磊，磊) 】 蔓p 哿曩伤繇 姜) ( 2 - - 1 ) l - 伤 = 厶1 1 9 4 + ( 1 3 f 。k ) 。4 5 ( 一0 0 7 4 8 善2 + 0 5 7 9 掌) 磊= 氩+ 1 4 0 0 + 8 0 0 ( l k - 2 0 ) z o 4 。2 ( 心) 。= 1 3 0 0 + 1 4 9 3 厶( 善) a = 2 一世，b = 1 一r ，r = o 1 孝o 7 4 5 窜= i c t ( o 。2 + o 。l 善) 声= ( 2 2 3 6 x 炉盼。5 7 l 搿x 5 x l 矿 善= 4 。工a 。兵，称为套箍指标；厶：混凝士抗压强度标准值。 核心混凝的横离变形系数雎为： f 0 1 7 3 心1 0 1 7 3 + o 7 0 3 哎，一o 4 ) 1 1 5 ( z o t f “) 瓯o 。5 5 + 0 ，2 5 k f 。k 一3 3 5 ) 3 3 5 】 瓯 o 5 5 + 0 2 5 【( 厶一3 3 5 ) 3 3 5 1 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 2 ) 锻材麴本构关装 一般把钢材交形分为弹性、弹塑性、塑性、强化以及二次鬻流等几个阶段，分掰给出 其本构关系。 8 ) 弹性阶段( 嚷五) 在此阶段，钢专才的应力一应变关系为线健，w 写为如下的增量形式： d 匆 = 式巾 = 隗矗 眚。 受： 岛 螽2 岛， 岛， 6 ( 2 9 ) 酰= 墨( 1 一段) 垂+ 。x l 一熊) 对 z , l 一从 社s l 一, l ooo o 0 o o o o ! = 熟 o 2 ( 1 一从) 称互1 而- 2 , u j 2 一1 0 ) 其中；墨= 2 0 6 x i 0 5 m p a , ；= 0 2 8 3 。 b ) 弹塑性阶段( o - i ) 在此阶段，钢材的切线模量e s 由弹性阶段的e s 衰减刭进入屈服阶段的零，采用 f ，b l e i s h 的公式计算： f ；= 等翥韪( 2 - - 1 1 ) 弹塑性阶段的泊松比，按下式计算 ，= o 1 6 7 ( t r i 一以) ，( 一工) + o 2 8 3 ( 2 - - 1 2 ) 该阶段豹应力一疲变关系写或如下豹增量形式： d c r = d= i d l d 轰 最 六 卣： 参， 磊， ( 2 1 3 ) 以一熊。墨丽 南。 l 巩以仍卯办靠 p l = p ，o ，) ( i + 以) ( 1 2 声：) l j l l l 一岸。l 一i l 上l 1 一， 对 i 称 o00 00 00 1 二型! o 2 ( i 一，) 1 2 砖 2 ( i 一，) ( 2 1 4 ) c ) 塑性、强俄以及二次塑流阶段， 根据经典力学，戴阶段屡殷应力舄塑性应变豹关系为： 吒=耳(1繇)(2-15) 式中 第一等效的黧性部分 挣一与舅有关静函数。 假定钢榜属服潜滚足y o n m i s e s 藤暇准煲| j ，经推导可褥弹鎏性矩阵为 2 去x 一鳓踞一蠲。? 蓑一埚忍一磷忒：一嫡。一嘲禹 l 主专一娥主差礴菇一蛾一碱：一蛾 对j 丛一幽蹬 一嚆，s 。 一m 墨，s 。 一。i 毽，s ，i2 一p , “。 ” 丢一硝：一诚：一嫡：焉， 吉一笳：一o s ”s , 。 拣 j i c o s 。2 ( 2 1 5 ) 其中 国= 9 g 2 印( + 3 g ) ( 2 1 6 ) g = 巨 2 0 + a 】 ( 2 1 7 ) 当采用三个主应力形式对，只要姆主剜矩阵的4 6 荦亍翻4 8 列中的元豢去捧即可。 系数 l 和母；，豹确定方法魏下； 1 一次塑流阶段 h _ 0 ，坼= 工 8 。等 ，一烈 2 。强纯阶段 h = 置簿一昱l ，曩) 蜀一( 工一工) h 氏，一彘：，) q = + 骂( 妄一勤一) 3 。二次塑滚阶段 h = 0 , t r = 丘 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 在确定了钢材和援心混凝土的威力一应变关系模型的基础上，嗣用数假方法，可计算 出钢管混凝萄载一变形全过程荚系黯线。 2 3 钢管混凝土构件的极限承载力 蕊载变形关系黯线全过程分拼摄然能从理论上准确的攒述镳警混凝熬工作性能， 僵计算笈杂，不便与实际应用。文献【1 确定了缀疆钢管涅凝土的钢材彝嘏凝士的应力一 应变模型，基于纤维模烈法，分析了铜管混凝土的荷载一变形关系曲线，并结合试验给出 了圆钢管混凝土受压、抗弯、压弯构件的简化计算方法。 1 ) 钢管滢凝主禳的极限承载力 钢管混凝土受压柱的极限承载力设计公式为 no,=烈=败厶(2-22) 式中： 0 ：钢管混凝土轴心受雁构件f | 缶界压力； 兢：钢管瀑凝士轴心受压强发承载力； h 。= a 。l 。 南：钢管混凝_ 士截面面积； 0 ：钢管混凝抗压屈服极限； ，。= ( 1 2 1 2 + 8 + c 、f a b = o 1 7 5 9 ( f ，t 2 3 5 + 0 9 7 4 ) c = 一o 1 0 3 8 ( f a 2 0 ) + 0 。0 2 1 6 以：混凝土抗压强度标准值； 五：镄材属骚极限； 9 孝= 筹，称为套箍指标； 妒：轴心受腿构件稳定系数： 1 0( 五如) 妒= a 五2 + 6 五十。毛 2 v 式中： a ，b ，c ，d 为系数，口= d e ，b = 一2 0 ( d e ) 2 0 2 ， 矗= 5 0 0 0 + 2 5 0 0 ( 2 3 5 1 f y ) ( f y 以m p a l j - ) ，e = ( 乃一气) 2 五p 2 ； 乃、五分嗣为钢管滋凝轴压构传发生弹性帮弹塑馒炎稳豹界限长细魄： 咒p = 冗厩 厶= 万肛了焉 e s c = j q i 五，秘善。分溺神压眈橱极限及箕对应的应变； 0 = o 1 9 2 ( f y 2 3 5 + 0 4 8 8 ) _ 。) = 3 2 5 1 0 “ y e ：d = 4 2 0 誊+ 5 5 0 ( m p ) 2 ) 纯弯秘件静极限承载力 抗弯承载力盯。的简化计算公式为： m 。= 7 。 。 ? 。= - 0 。4 0 4 7 5 + 1 0 鼢 鼯么。：构件截面抗弯模量。 ( 3 ) 鹾弯构件 压弯构件承载力公式为 丽万m 丽面；疗毫) 3 _ s ( 最) 2 叫i 舅= t 一捌一l ”一扰一 一d 一，= l 灏。瑟一氧| n 0 。、啦。l ”啦。 毒融。 1 式中： m 、，分别为弯矩和轴向压力 1 0 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 镌= 吼氐，斧，为轴压构件的欧拉临界力； a = l a ，b = 2 a ，c = 3 a ； a l = ( 磊一1 ) ( 2 2 瑰) 一r 0 2 a 2 = 2 , 1 0 + ( 3 稼一1 o ) ( 4 - o 1 o ) 3 = ( 2 v o 一3 2 ) ( 岛一1 o ) 3 一种 彘= ( 岛，y r o l = 1 5 1 6 ( 2 去5 一1 ) ( 0 0 厂0 0 3 2 5 一0 0 群0 8 70 0 i 5 ) 一0 0 0 0 5 2 5 + 0 了0 2 3 3 + 。1 3 5 缸1 5 1 6 ( 1 一去) ( 塑笔攀+ 0 0 0 球2 3 4 + 0 0 3 1 ) + 丁0 0 0 0 4 4 8 + 望竽地9 7 4 a = a 。i a ，钢管混凝土构件截面含筋率 ，= 1 一( 1 + 厶1 6 7 ) ( y i - 1 ) 致= 1 5 1 6 ( 1 一2 3 5 ) ( 0 0 2 2 - 0 0 6 3 a ) + 1 + 0 2 6 - 0 。3 1 6 m 目前，对单纯轴压和扭转受力构件的基本性能已肴比较全筒的了解，建立了统计回归 本构公式；而对弯扭压共同作用的复杂受力行为的研究，尚限于对承载力的分析计算。 3a n s y s 在桥梁工穰中的应用 3 1a n s y s 简介”“ 有限元法是2 0 世纪5 0 年代在连续体力学领域一飞机结构的静力和动力特性分析中应 翔螅一种蠢效的数毽分橱方法。随着电予计算规筋飞速发展露逛遮发展起来黝，在2 0 世 纪7 0 年代初期，大囊通用的有限元程序出现了，这些通用的大型有限元程序功能强大， 计算可靠，工作效率高，因而逐步成为结构分析中的强有力的工具。近2 0 多年来，各国 相继开发了很多通用程序系统，应用领域从结构领域发展到各种物理场分析，从线性发展 到 线性分橱，扶单一场分辑扩展到若干个场豹分褥。在番1 ；誊应糟广泛浆逶胡骞羧元程序 中，美国的a n s y s 公葡研制开发的大缓遥用有限元程序a n s y s 是一个适用予微机平台的大 型有限元分析系统，功能强大，在许多领域都有很好的应用。由于其丰富的前，后处理功 能，本文采用了州s y s 作为分析软传。 瑰代横轿结构形势多种多样，在分毫蠢诗算对，必矮采用某些单元集合模型来代替原形 结构。聂然，计算模型建立的优劣将强接影响分柝结榘反映实际惰况的好环。蓿计算模型 建立不好，甚至有误，无论后续分析多么精确都是毫无意义的，有时还可能使结构安全受 到威胁。反之，良好的结构简化模型却能够部分弥矜结构计算中的不足。因此，我们必须 对实际结构翁受力情况褥一个正确斡认识。 在进行拱桥空闻分析辩，我们将其看作是由多个秆单元或者柒单元组成的结梅，与平 面分析不同的是，每个节点就有六个自由度。本桥的主拱肋，边拱肋截面上除了平面内所 产生的轴力，剪力，弯艇，还有谣终力产生的扭转。 a n s y s 掇供了丰富的零元供用户逡择，可以针对不霹兹缀秘选撵不同的革元类鳖。空 闯结构，拱肋，梁都需鬻考虑截面的扭转，必须选择空间粱单元。拱肋选用b e a m 4 4 单元， 横梁，风撑及系梁也均选择的是b e a m 4 4 单元，吊杆属于柔性索单元，只承受轴向拉力， 因此选臻1 i n k l o 单元。 3 2 本文中所用的几种燕要单元介绍雠1 3 2 1 粱单元- - b f 圳4 4 b e a m 4 4 楚一种具有承受拉、压、籍 转和弯荫能力的单轴梁。单元每个节点裔6 个自由 度：x 、y 、z 方向的平移和x 、y 、z 轴向的转动。这个单元允许具有不对称的端面结构， 并且允许端强节点偏离截面彤心位置。 图3 1b e a i 蝴j l 何模型 f i g u r e3 - 1b e a m 4 4c , e o m e o y 单元的几何模裂、节点位置和坐标系如图3 1 所示。单元由参考坐标( x ，y ，z ) 和偏移量来定位。这个参考坐标由i 、j 和k 节点或方向角来定义。梁的主轴为单冗坐标 系( x ，y ，z ) 中沿x 方向，并经过横截面中心( c g ) 。 单元静x 辘的方l 龟是指扶i 节点( e n d1 ) 到j 节点( e n d2 ) 。如果只给了强个节点 参数，默认( 0 = 0 4 ) 郡单元￥辘救方两自动确定为平李亍予系统坐标系下鹩x 一￥平嚣。 露关示倒见上圈。当举元坐标的x 幸蠹平行予整体坐标系下的z 辅( 包括0 ，0 1 的偏茇在内) ， 单元y 轴的方向魑平行于总体坐标系下的y 轴。用户可以通过给定。角或定义第三个节 点的方法来控制单元的方向。如果前面的两个参数同时给定时，则以给定第三点的控制为 准。第三点一经给如就意味着定义了一个出i ，j ，k 三点定义的平面且该平面包含了单元 缝梅酌x 与z 轴。当本擎元矮子大变形分析对，郡么绘定熬第三节点( k ) 或旋转角( 0 ) 仅蠲米确定单元豹初始状态。 1 ) 单元刚度矩阵t k 】= 其中： “一横截露嚣袄 l 妻啤 l 搬，l 屏x 匮 e 杨氏弹性模量 三一单元长度： 露3 28 矗m 4 4 应力输出 v i g u r e3 - 2b e a m 4 4s t r e s so u t p u t 对称 q 0 e ： 00 0 也 q 0 00 p 0 0 t 1 4 a e ，工 0 口 0 0 岛 00 0 谚i l 0 0气0 e y 0 一c ：0 0 0 e 。 ( 3 1 ) 丁黼|堂 三 一。一。 q o，。q。，。 q o o o q o 哺o o o q 上 肌o。叭。 倒o o o o o舡o o 8 o o g 一剪切模量； 产蝴孵岳：矧 t 扭转转动镄爨； 正一极限转动惯登 以= 盯( ，仇) ； q = 口( ，览) ； 屯= 6 犯，纯) ； t = 苁c ，吩) ； = ，( ，仡) ； a ( ，) = 而1 2 丽e i ； c ( f ，多) = 而6 e 丽l ； l l l 十毋， 删) = 篱； m 庐) = 鬻； 1 2 取。 蟊2 石菘； 办：羔； 办2 面旁； l j 方囱转渤掇蟹 2 ) 单元坐标系下楣容殛慧矩阵 匦】= 其中：a t , = ( p a + r e ) l ( 1 一f “) 一密度； 掰一单位长度质量： 夕预应力； 对称 l ，3 0一 00 a p 000 3 。3 a 00 一c p 0e p 0 c 。0 0 0 疋 4 = “( 0 ，讫) ； 毽。嚣( 冀，霰) ； e = f ( g ，吼) ； 0 = f ( ，仗) ； 4 f rd 、一i 1 3 7 1 , 2 + 6 ( r l ) 2 4 ( ，扔= 百两； 吴+ 熹妒+ = 1 2 i 6 p l ) 2 联 力= 韭铲； 硒：盘趔潞边竺； r ) “扪( 面1 3t 丽3r t 面t 叭2 而1 一i i t - 1 j1 2 l t 尹l r ，”2 弦。 州，= 壁亚鼍茅芝竺； 1 6 ( 3 2 ) 罨o 厦。o o o 乏 髟。呜o a 4 组o o o o o 旭o o l 以 4。b。b。 以。o 。g o域。嚷 o o o o o 吣o o o o o e ( r ，庐) =( 志+ 去庐+ 去n ( 素+ 扣j 1 扔( f 删，：宣1 1 + 1 ( k , _ + ( 1 铲+ l _ ( k _ lk一2)(rtl)2)l2； 一鲁一瑚转动半径； 匕= 厣燃群径： 3 ) 单元坐标系下单元质量矩阵 阻。】= 警 3 2 2 杆单元- - l i n k i o 对称 o ol 00i o o01 ooooo o0 0 000 oo 0o0oo ( 3 3 ) l i n k i o 尊嚣独无二的双线性刚发矩阵特性使蕤成为一个轴向仅受l 盘或仅受压杼单 元。使用只受辘选顼时，如果单元受疆，瓣度裁消失，以诧来模掇缆索的松熬躐链条的松 弛。这一特健对于将整个钢缆用一个单元来模叛的钢缆势力问题非常有磁。圈3 3 给出 了单元示意图。 7 0 o o 0 o o 0 8 o o o o o 0 o o o l o o o 0 o o o o o l o o o 0 o o o o o 0 l o o o o 0 o o o o o o 1 孙舶n 臼如( c e d e ) 卸口 1 ) 单元冈度矩阵： 瞄】：华 上 图3 3 单元的凡何、节点位置以及坐标系示意图 f i g u r e3 - 3l i n k i og e o m e t r y q 0 o c l 0 0 oo ooo o oo o0oo q o 0 c l o 0 o0 000 0 00 0o0 0 其中：a 一单元截面； l 一单元长度 e 一杨氏弹性模量； 2 ) 单元应力刚度矩阵 睡】= 7 f 000 0 c 2 o 00 c 2 oo0 0 一岛0 0o q 000 0 c 2 o 00 一q 0oo 0 c 2 o 00 c 2 其中： f ：爿层善“ 首次迭代 蓊一次计算迭代中单元辘力随后所有遴代 其中：识9 为施加的荷载向最，箕表达式为 1 8 ( 3 4 ) ( 3 5 ) 豫。 = 4 磷卜l 0 010 o f 其中：k 如牛顿一拉普森修正荷载向量，其表达式为 垃”= a e 毒f f _ ， - 1 0 010o f 箕中：c - 为前一次迭代静弹性应交。 3 2 2 实体单元- - s o l i d 9 5 ( 3 6 ) ( 3 7 ) s o l i d 9 5 是专门用予3 b 实俸模型的实髂单元。每个零元由2 0 个节点组残，每个节点 裔x ，y ，z ，三个方内静自由度。它可以模拟不翅嬲形获两不会损失计算豹精确性。 x 窿： 裕 凛 雕枷魏撕 圈3 4s o l i d 9 5n 薅模型示意图 f i g u r e3 - 4s o l i d 9 5g e o m e t r y s o l i d 9 5 形函数如下： ”扣( 卜颐卜f ) ( - s - t - r - 2 ) + 堋) ( 1 叫) ( 1 - r ) ( s - t - r - 2 ) + u x ( 1 + s ) ( 1 + f ) ( 1 一 ) ( s + f 一，一2 ) + g ( 1 0 ( 1 + f ) ( 1 一r ) s + ，一，一2 ) + l 白( 1 一s ) ( 1 f ) ( 1 + r ) ( - s 一 + r 一2 ) + u , v ( 1 + s ) ( 1 - t ) o + r x s t + ，一2 ) + u o ( 1 + 5 ) ( 1 十r ) ( 1 + r ) 0 + f + ，一2 ) + u p ( 1 一占) ( 1 + r ) ( 1 + r ) ( 一占+ t + r 一2 ) ) + ( u q 0 - s 2 ) ( 1 一f ) ( 1 一，) + 甜。( 1 + s ) ( 1 - t 2 ) 舔一r ) + u s ( 1 一s 2 ) ( t + f ) ( 1 一r ) + “7 ( 1 一s ) ( 1 一t 2 ) ( 1 - r ) + ( 1 一s 2 ) ( 1 - 0 ( 1 + r ) + u z ( i + s ) ( 1 一t 2 ) ( 1 + r ) + u w ( 1 一s ) ( 1 + ，) ( 1 十r ) + z 0 ( 1 一曲( 1 t z ) ( 1 + r ) + 封r o - s ) o - t x l - r 2 ) + 稚f ( 1 + s x l 一t x l ，2 ) + “j ( 1 十占) ( 1 十，) ( 1 一，2 ) + 甜甘( 1 5 ) ( 1 十，) ( 1 一，2 ) v =