道路交通事故预测方法研究论文.pdf

单位代码 10433 学 号 y0702067 分类号 u491 3 密 级 山东理工大学 山东理工大学 硕士学位论文 道路交通事故预测方法研究道路交通事故预测方法研究 research on forecasting methods of road traffic accidents 研究生 闫 建 华 闫 建 华 指导教师 宇 仁 德 副教授 宇 仁 德 副教授 申请学位门类级别 工 学 硕 士 工 学 硕 士 学 科 专 业 名 称 交通运输规划与管理 交通运输规划与管理 研究方向 交通安全 交通安全 论 文 完 成 日 期 2010 年 4 月 8 日2010 年 4 月 8 日 独 创 性 声 明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果 尽我所知 除了文中特别加以标注和致谢的地方外 论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果 也不包含为获得山东理工大学或其它教育机构的学位或证书 而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意 研究生签名 时间 年 月 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解山东理工大学有关保留 使用学位论文的规定 即 学校有权保留 送交论文的复印件和磁盘 允许论文被查阅和借阅 学校可以用不同方式在不同媒体 上发表 传播学位论文的全部或部分内容 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保 存 汇编学位论文 保密的学位论文在解密后应遵守此协议保密的学位论文在解密后应遵守此协议 研究生签名 时间 年 月 日 导 师 签 名 时间 年 月 日 学位论文出版授权书 本人完全同意 中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程 以下简称 章 程 愿意将本人的学位论文提交 中国学术期刊 光盘版 电子杂志社 在 中国 优秀博硕士学位论文全文数据库 中全文发表 中国优秀博硕士学位论文全文数据 库 可以以电子 网络及其它数字媒体形式公开出版 并同意编入 中国知识资源总 库 在 中国博硕士学位论文评价数据库 中使用和在互联网上传播 同意按 章 程 规定享受相关权益 作者签名 导师签名 年 月 日 年 月 日 研究生学号 10433 y0702067 所在院系交通与车辆工程学院 山东理工大学硕士学位论文 摘 要 摘 要 道路交通事故已成为当今社会的一大公害 严重地威胁着人们的生命和财产的安 全 一直以来 我国交通事故死亡人数居世界首位 平均每年死伤数十万人 直接经 济损失达数十亿元 道路交通事故预测是道路交通安全研究的一项重要内容 目的是 为了掌握交通事故的未来发展状况 根据交通事故预测结果采取相应的对策和决策 避免日后工作中的缺陷和不足 从而最终达到减少交通事故的目的 本文在分析现有 交通事故预测方法的基础上 将主成分分析和聚类分析引入到交通事故预测中 论文 的主要工作和结论如下 1 道路交通事故的发生受到多个因素的影响 这些因素之间可能存在着信息的 重叠 这种信息的重叠有时甚至会抹杀交通事故的真正特征与内在规律 因此将主成 分分析引入到道路交通事故预测中 首先应用主成分分析的基本原理把影响道路交通 事故的指标进行主成分分析 剔除一些重叠的信息 并起到降维的目的 然后结合 bp 神经网络对道路交通事故进行预测 基于 pca 的 bp 神经网络 最后把预测结 果与未进行主成分分析的 bp 神经网络预测结果相比较 得出结论 基于 pca 的 bp 神经网络在预测精度上较 bp 神经网络有了明显的提高 2 不同的城市在不同阶段交通事故发展趋势各异 为了更好的预测不同城市的 交通事故 将聚类分析引入到道路交通事故预测 应用聚类分析类型化方法将不同城 市的交通事故进行聚类分析 依据事故指标将不同城市划分为不同的类别 然后用多 种方法对不同类别城市的交通事故进行预测 最后找出与每一类城市相适应的事故预 测方法 关键词 关键词 交通事故 预测 主成分分析 聚类分析 bp 神经网络 i 山东理工大学硕士学位论文 abstract abstract the road traffic accidents seriously threaten people s life security and property security so it becomes a public hazard in today s society so far the number of the traffic accident deaths in china has ranked first in the world over the years hundreds of thousands of people were killed or injured each year on average with direct economic losses amounting to billions of dollars the road traffic accidents forecasting is the important content of the research of traffic safety the purpose of road accidents forecasting is to analyze the tendency of road traffic accidents in the future and take corresponding measures according to the traffic accidents forecasting results to avoid the defects and deficiencies of the work in the future and ultimately achieve the purpose of reducing traffic accidents based on the analysis of existing forecasting methods of road traffic accidents the principal component analysis and cluster analysis were introduced into the accidents forecasting in this paper the main research contents and conclusions are as follows 1 a number of factors may affect the occurrence of road traffic accidents and these factors may exist information overlap which sometimes even obliterate the real traffic characteristics and the inherent laws so the principal component analysis was introduced into the accidents forecasting first we can use principal component analysis to analyze the factors of influencing road traffic accidents eliminate some overlapping information and achieve the purpose of dimensionality reduction then combining bp neural network to forecast road traffic accidents bp neural network based on pca and finally to compare the results with non principal component analysis of bp neural network it can be concluded that bp neural network based on principal component analysis is obviously better than bp neural network on the precision 2 different cities have different tendency of road traffic accident development in different stages in order to better forecast road traffic accidents in different cities the cluster analysis was introduced into road traffic accidents forecasting different cities will be divided into different categories using cluster analysis then using a variety of methods to forecast different types of cities and finally to find suitable accident forecasting methods for each type of city key words traffic accidents forecasting principal component analysis cluster analysis bp neural network ii 山东理工大学硕士学位论文 目 录 目目 录录 摘摘 要要 i abstract ii 目目 录录 iii 第一章第一章 绪论绪论 1 1 1 研究背景 1 1 2 道路交通事故预测的目的 意义及步骤 2 1 3 本论文主要研究内容 5 第二章第二章 道路交通事故预测方法国内外研究现状道路交通事故预测方法国内外研究现状 7 2 1 时间序列预测法 7 2 1 1 简单平均法 7 2 1 2 指数平滑法 8 2 1 3 趋势外推法 9 2 2 灰色预测 10 2 2 1 灰色预测的基本思路 10 2 2 2 gm 1 1 模型的建立方法与步骤 10 2 2 3 灰色预测优缺点 12 2 3 回归分析预测法 12 2 3 1 预测步骤 12 2 3 2 多元线性回归方程模型 13 2 3 3 非线性回归分析 14 2 4 bp神经网络预测法 15 2 4 1 bp神经网络模型 16 2 4 2 bp神经网络程序的实现 17 第第 3 章章 基于主成分分析的道路交通事故预测基于主成分分析的道路交通事故预测 19 3 1 主成分分析 principal component analysis 19 3 1 1 主成分分析的基本思想与理论 19 3 1 2 主成分分析的几何意义 20 3 1 3 样本主成分的导出 22 iii 山东理工大学硕士学位论文 目 录 3 1 4 主成分分析步骤及框图 24 3 2 主成分分析的上机实现 25 3 3 道路交通事故影响因素主成分分析 26 3 3 1 主成分分析的指标选取 26 3 3 2 主成分分析在spss的实现步骤 27 3 4 基于bp神经网络的事故预测 32 3 4 1 网络样本的选取 32 3 4 2 学习样本的预处理 32 3 4 3 神经网络隐层个数及隐层神经元个数的确定 33 3 4 4 预测结果的输出 35 3 4 5 预测结果的反归一化处理 35 3 5 基于主成分分析的bp神经网络的事故预测 36 3 5 1 样本的选取 36 3 5 2 学习样本的预处理 36 3 5 3 神经网络隐层个数及隐层神经元个数的确定 36 3 5 4 预测结果的输出 38 3 5 5 预测结果的反归一化处理 38 3 6 事故起数预测结果对比 39 3 7 死亡人数预测结果对比 39 第第 4 章章 基于聚类分析的道路交通事故预测基于聚类分析的道路交通事故预测 42 4 1 聚类分析 42 4 1 1 聚类分析的概念 42 4 1 2 聚类分析的一般步骤 42 4 1 3 聚类分析衡量指标 43 4 1 4 常用的聚类方法 44 4 2 基于聚类分析的城市类型化 45 4 2 1 类型化指标的选择 45 4 2 2 基于spss的聚类分析实现 46 4 3 平稳递减型 49 4 3 1 传统时间序列预测 49 4 3 2 回归模型预测 50 4 3 3 gm 1 1 模型预测 51 4 3 4 bp神经网络预测 52 4 3 5 预测结果分析 平稳递减型 53 iv 山东理工大学硕士学位论文 目 录 4 4 先增后减型 53 4 4 1 传统时间序列预测 53 4 4 2 回归模型预测 54 4 4 3 gm 1 1 模型预测 55 4 4 4 bp神经网络预测 55 4 4 5 预测结果分析 先增后减型 56 4 5 波动型 57 4 5 1 传统时间序列 57 4 5 2 回归模型预测 57 4 5 3 gm 1 1 模型预测 58 4 5 4 bp神经网络预测 59 4 5 5 预测结果分析 波动型 60 第第 5 章章 结论与展望结论与展望 61 5 1 本文的主要工作及创新点 61 5 2 有待进一步研究的问题 62 致致 谢谢 63 参考文献参考文献 64 硕士期间科研工作和发表的论文硕士期间科研工作和发表的论文 67 v 山东理工大学硕士学位论文 第一章 绪论 第一章 绪论 1 1 研究背景 很长时间以来 道路安全一直被视为交通运输问题而非公共卫生问题 道路交通 伤害一直被称为 事故 许多国家投入更多的精力去关注疾病预防工作 却忽视了 道路交通伤害的研究和预防 事实上 交通伤害远远超过了一些疾病所造成的不幸 我国和世界上许多国家的实践结果和经验证明 道路交通伤害其实是可以预防和控制 的 当前 道路交通伤害已经成为全球公共卫生问题 交通事故因其极强的 杀伤力 被称为世界 第一杀手 世界卫生组织在一份报告中指出 全世界几乎每年有 120 多万人死于道路交通事故 数百万人受伤或致残 平均每天有 3000 多人死于车祸 平均每 6 秒钟就有 1 人因车祸死亡或严重受伤 全球每年交通事故造成的经济损失高 达 5180 亿美元 其中发展中国家占 1000 亿美元 2000 年 交通伤害在人类死亡和 发病的原因中排名第九 预计到 2020 年 这一排名将上升到第三位 据公安部网站信息 2008 年 我国共发生道路交通事故 265204 起 造成 73484 人死亡 304919 人受伤 直接经济损失 10 1 亿元 与 2007 年相比 事故起数减少 62005 起 下降 19 死亡人数减少 8165 人 下降 10 受伤人数减少 75523 人 下降 20 直接财产损失减少 1 9 亿元 下降 15 8 其中 发生一次死亡3人以上道路交通事故1290起 同比减少190起 下降12 9 发生一次死亡 5 人以上道路交通事故 250 起 同比减少 17 起 下降 6 4 发生一次 死亡 10 人以上特大道路交通事故 29 起 同比增加 3 起 尽管近几年我国交通事故各项指标均有下降的趋势 但是仍有一些基本的交通问 题尚未解决 如 车多路少 违章驾驶 交通参与者安全意识差 交通管理手段落后 等 有些专家预言 在今后一段时期内 如果保持现有的交通管理体制和交通事故预 防措施 预计 2015 2020 年交通事故各项指标将会达到高峰值 1 那时 我国每年将 有 20 30 万人死于道路交通事故 伤残者将会超过 100 万 此后随着我国交通管理体 制和预防措施的完善 交通事故各项指标才会逐年下降 因此目前我国的交通安全形 势依然不容乐观 图 1 1 图 1 2 为我国 2003 2008 年道路交通事故四项指标图 1 山东理工大学硕士学位论文 第一章 绪论 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 200320042005200620072008 年份 事故起数 死亡人数 受伤人数 图 1 1 2003 2008 年全国道路交通事故三项指标 01020304 2003 2004 2005 2006 2007 2008 年份 经济损失 0 经济损失 亿元 图 1 2 2003 2008 年全国道路交通事故造成经济损失数值图 1 2 道路交通事故预测的目的 意义及步骤 1 预测目的 意义 道路交通事故是指车辆驾驶人员 行人 乘车人以及其他在道路上进行与交通有 关活动的人员 因违反 中华人民共和国道路交通管理条例 和其他道路交通管理法 规 规章的行为 过失造成人身伤亡或者财产损失的事故 2 或者定义为 车辆人员 在特定道路上通行的过程中 由于当事人违反交通法规或者依法应该承担责任的行 为 造成人畜伤亡和车物损失的交通事件 2 山东理工大学硕士学位论文 第一章 绪论 道路交通事故预测就是对交通事故未来的形势进行估计和推测 它是通过对交通 事故的过去和现在状态的系统探讨 并考虑其相关因素的变化 所做出的对交通事故 未来状态的描述过程 3 具体可以定义为 以某个地区或某条道路为研究对象 通过 查阅资料 调查等手段获得与道路交通事故相关的信息 历年事故指标 人口 gdp 车辆保有量 公路通车里程 道路设施 道路线形 天气等信息 根据这些信息 应用数学方法 如 模糊数学 统计学 灰色理论等 通过定性与定量相结合的方法 来预测未来道路交通事故发生状况 进行道路交通事故预测就是为了掌握未来交通事故的状况 根据交通事故预测情 况有针对的采取相应的对策和决策 避免日后工作中的缺陷和不足 从而最终达到减 少交通事故的目的 4 7 道路交通事故预测的作用主要有以下几点 1 根据历年道路交通事故原始数据 预测未来年交通事故发展趋势 为交通 安全管理部门制定安全管理对策 有效控制交通事故影响因素提供依据 2 在现有道路交通管理控制条件下 预测某个地区或某条道路未来年交通事 故状况 以便评价城市或道路交通安全状况 3 总结事故发展的规律和发生特点 为制定针对性防范措施和交通法规提供 有效依据 2 事故预测的要素和步骤 8 1 预测的基本要素 1 时间 不同的预测方法适用于不同的预测期限 一般来说 定性预测较多地用于长期观 测 而定量预测适用于各个预测期 2 数据 不同的预测方法 适用于不同的数据类型 有的数据按一定的周期变化 有的是 随机波动的 因此 在选择预测方法时 应注意提供的数据形式 3 模型 大多数预测方法都要求运用某种模型 每种模型的应用前提是不同的 在不同的 问题中应用这些模型 其功效也是不同的 4 精度 定量预测的精度或准确度对决策者是重要的 不同情况下对预测结果的精度要求 可能是不同的 5 实用 预测是为决策服务的 只有理解容易 使用方便 结果可信的预测方法才能被广 泛使用 3 山东理工大学硕士学位论文 第一章 绪论 2 预测的步骤 科学的预测是广泛调查研究的基础上进行的 涉及方法的选择 资料的收集 数 据的整理 建立预测模型 利用模型预测和对预测结果进行分析等一系列工作 总的来说 预测步骤为 1 确定目标 该阶段的内容为确定预测对象 提出预测目的和目标 明确预测要求等 2 确定预测要素 鉴别 选择和确定预测要素 从大量影响因素中 挑选出与预测目的有关的主要 影响因素 3 选择预测方法 预测方法很多 到目前为止 各类预测方法在 150 种以上 因此应根据预测的目 的和要求 考虑预测工作的组织情况 合理的选择效果较好的 既经济又方便的一种 或几种预测方法 4 收集和分析数据 该阶段根据预测目标和选择预测方法的要求去收集所需原始数据 原始数据是进 行预测的重要依据 所收集原始数据的质量和可靠性将直接影响预测的结果 对原始 数据的要求是数据量足 质量高 只有这样 才能贴切地反映事物的规律 因此收集 足够数量的可靠性高的数据是这个阶段的任务 5 建立预测模型 建立预测模型是预测的关键工作 它取决于所选择的预测方法和所收集到的数 据 建立模型的过程可分为建立模型和模型的检验分析两个阶段 6 模型的分析 模型的分析是指对系统内部 外部的因素进行评定 找出使系统转变的内部因素 和客观环境对系统的影响 以分析预测对象的整体规律性 7 利用模型预测 所建立的模型是在一定假设条件下得到的 因此也只适用于一定条件和一定预测 期限 只有在确认模型符合预测要求时 才可以利用模型进行预测 8 预测结果的分析 利用预测模型所得到的预测结果并不一定与实际情况相符 因为在建立模型时 往往有些因素考虑不周或因资料缺乏以及在处理系统问题时的片面性等使预测结果 与实际情况偏离较大 故需从两个方面进行分析 用多种预测方法预测同一事物 将预测结果进行对比分析 综合研究之后加以修正和改进 应用反馈原理及时用实 际数据修正模型 使模型更完善 其具体步骤见图 1 3 4 山东理工大学硕士学位论文 第一章 绪论 图 1 3 预测步骤 1 3 本论文主要研究内容 1 第一章 绪论 首先简述我国目前的道路交通安全状况 然后论述道路交通 事故预测的目的 意义及预测步骤 2 第二章 道路交通事故预测方法国内外研究现状 本章主要介绍了国内外一 些常用的道路交通预测方法 如 灰色预测法 回归分析法 时间序列法 bp 神经 网络预测法 3 第三章 基于主成分分析的道路交通事故预测 本章首先介绍了主成分分析 的基本原理 将主成分分析引入到道路交通事故预测 然后将影响道路交通事故的指 标进行主成分分析 剔除一些重叠的信息 最后结合 bp 神经网络对道路交通事故进 行预测并把预测结果与未进行主成分分析的预测结果相比较 4 第四章 基于聚类分析的道路交通事故预测 本章首先介绍了聚类分析 将 准备 阶段 提出预测课题 明确预测目的 确定预测要素 选定预测方法 预测模型构思 收集资料情报 实施 阶段 确定预测模型 运算与预测 模型验证评价 预测结果验证 验证 阶段 交付决测阶段 提交预测 5 山东理工大学硕士学位论文 第一章 绪论 聚类分析引入到道路交通事故预测 然后依据事故指标将不同城市划分为不同的类 别 并用多种方法对不同类别城市的进行事故预测 最后找出与每一类城市相适应的 事故预测方法 5 第五章 结论与建议 对本文所做的工作与今后研究的方向进行简要说明 6 山东理工大学硕士学位论文 第二章 道路交通事故预测方法国内外研究现状 第二章 道路交通事故预测方法国内外研究现状 按照预测目标 道路交通事故预测可以分为事故率预测和事故数预测 事故率预 测是用来揭示未来年事故发展趋势 事故数预测是用来揭示未来年事故发展程度 按 照预测方式可以分成定性预测和定量预测 定性预测分析主要是根据实际经验和专业 知识进行 对把握事物的本质特征和大体程度有重要作用 这种预测方法主要依靠个 人经验和直观材料 对今后的交通事故状况进行预测 主要有专家调查法 市场调查 法 主观概率法 交叉概率法 领先指标法 类推法等 定量预测是运用定量分析技 术 对交通事故未来状态做出数量的估计 建立表现数量关系的模型 但在实际应 用中大多是定性和定量相互结合来预测 按照预测范围可以分成宏观预测和微观预 测 宏观预测是指对区域较大的总体性和趋势性的交通事故进行预测 微观预测是对 某一地点 路段交通事故变化情况进行的预测 目前国内外交通事故预测方法主要有灰色预测法 时间序列法 回归分析和bp 神经网络等方法 9 10 2 1 时间序列预测法 所谓时间序列预测法 就是以序列数据和历史时间为基础 用概率统计的方法尽 可能的减少非必然因素的影响 运用一定的数学方法使其向外延伸 预测未来发展趋 势的一种方法 时间序列预测法的优点 预测结果人为的主观因素较少 简便易行 费用不大 缺点 不能反映随机受到的外部环境影响 预测结果的准确性 实用性较差 并且该 方法只适合于短期预测 8 2 1 1 简单平均法 简单平均法 method of simple average 是以历史数据的算术平均数 加权算术 平均数和几何平均数等直接作为预测值的预测方法 这类方法模型简单 适用方便 因而是一类相对简单的预测方法 它们一般适用于短期或近期预测 1 算术平均法 method of arithmetic average 算术平均法是把历史数据加以算术平均 并以平均数作为预测值的方法 预测模 型 n y y n i i a 1 7 山东理工大学硕士学位论文 第二章 道路交通事故预测方法国内外研究现状 式中 a y 预测值的算术平均数 第 个历史数据 i yi n 参加平均的历史数据的个数 2 加权平均法 method of weighted average 加权平均法是对参加平均的历史数据给予不同的权数 并以加权平均数作为预测 值的的方法 因为按照时间顺序排列的一组历史数据 每个数据对预测值的重要性是 不同的 离预测期较近的历史数据显然比离预测期较远的历史数据重要很多 这就说 明把所有参加平均的历史数据 一视同仁 的算术平均法具有不足之处 较好的办法 是在计算平均数时把每个历史数据的重要性也考虑进去 给予相应的权数 加权平均 法正是体现了这一点 因此 它是一种比算术平均法更为理想的预测方法 加权平均法的预测模型为 n i i n i ii w w yw y 1 1 式中 w y 预测值的加权平均数 第 个历史数据 i yi 给予第i个历史数据的权数 i w 2 1 2 指数平滑法 指数平滑法 exponential smoothing 是利用对历史数据进行平滑来消除随机因 素的影响 这种方法只需要本期的实际值和本期的预测值便可预测下一期的数据 因 此不需要保存大量的历史数据 指数平滑法包括一次 二次 三次指数平滑 1 一次指数平滑 指数平滑法的基本思想是把时间序列看成一个无穷数列 即把看 作这个无穷序列的一个函数 即 l 1 tt xx 1 t x l 1101 ttt xaxax 为了在计算中使用单一的权数 1 0 l iai 并使权数之和等于 1 可以令 0 a l 2 1 1 ka k k 当10 时 1 1 1 1 1 2 0 l i i a 指数平滑 得到的预测值为 tt ttt tttt xx xxx xxxx 1 1 1 1 1 21 2 2 11 l l 或 1tttt xxxx 8 山东理工大学硕士学位论文 第二章 道路交通事故预测方法国内外研究现状 其中 称为平滑系数 的取值可参照均方误差最小的原则确定 即取 n t ttn xx n 1 2 1 达到最小值时 的值 2 二次指数平滑 二次指数平滑法是对指数平滑值序列再作一次指数平滑 二次指数平滑 值的计算公式为 2 1 1 2 1 2 tttt ssss 式中 第t周期的一次指数平滑值 1 t s 第t周期的二次指数平滑值 2 t s 在上述二次指数平滑处理的基础上 可建立线性预测模型 tbax tttt 其中 根据最小二乘法确定截距与斜率的计算公式分别为 t a t b 2 1 2 ttt ssa 1 2 1 ttt ssb 3 三次指数平滑 当历史数列具有曲线型倾向时 需要使用三次指数平滑法 三次指数平滑法是对 二次指数平滑值序列再做一次指数平滑 三次指数平滑值的计算公式为 3 1 2 3 1 3 tttt ssss 式中 第t周期的三次指数平滑值 3 t s 在三次指数平滑处理的基础上 可建立如下非线性预测模型如下 2 tctbax ttttt 其中 同样根据最小二乘法确定模型系数的计算公式分别为 ttt cba 2 1 2 34 45 2 56 1 2 33 3 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 tttt tttt tttt sssc sssb sssa 2 1 3 趋势外推法 趋势外推法的原理就是运用某种函数模型来预测某一对象的发展趋势 常见的预 测模型主要有以下几种 1 多项式预测模型 n nx xaxaxaayl 2 210 2 对数曲线模型 9 山东理工大学硕士学位论文 第二章 道路交通事故预测方法国内外研究现状 ln 10 xbbyx 3 指数曲线模型 bx x aey 4 复合模型预测 x x bby 10 2 2 灰色预测 2 2 1 灰色预测的基本思路 灰色预测是将已知的数据序列按照某种规则构成动态或非动态的白色模块 再按 照某种变化 解法来求解未来的灰色模型 具体讲 当一时间序列无明显趋势时 采 用累加的方法生成一趋势明显的时间序列 按该序列增长趋势建立预测模型 并考虑 灰色因子的影响进行预测 然后采用累减的方法进行逆运算 恢复时间序列 得到预 测结果 11 12 2 2 2 gm 1 1 模型的建立方法与步骤 1 原始数列的确定 21 0 0 nttyyl 2 对原始数据进行累加处理 对 0 y作一次累加生成 即令 k t tyky 1 0 1 则得生成数列 1 21 1 0 2 1 0 0 1 1 n tt tytyynkkyy ll 3 gm 1 1 模型的建立 设原始时间序列为 21 0 0 nttyyl 通过累加生成新的序列为 21 1 1 nkkyyl 则 gm 1 1 模型相应的微分方程为 1 1 ty dt tdy 式中 发展灰数 内生控制灰数 其解的离散描述形式为 t eyty 1 1 0 1 4 确定 gm 1 1 模型的参数 10 山东理工大学硕士学位论文 第二章 道路交通事故预测方法国内外研究现状 为待估参数向量 用最小二乘法求解出 n ttt xbbb 1 式中 3 2 1 1 2 1 1 3 2 2 1 1 2 1 2 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 ny y y x nyny yy yy b n m mm 求解参数向量 将已知的b 代入公式 可得 gm 1 1 预测模型 n y n ttt xbbb 1 1 1 ty dt tdy 中的参数值 和 即可得预测模型 nteyty t l 210 1 1 0 1 5 还原模型 可得原始数列的预测公式为 t eyty 1 1 0 0 或 1 1 1 1 0 tytyty 6 模型精度检验 生成残差及残值均值 0 0 tytyte n t te n e 1 1 原始数据的方差 2 0 0 2 1 1 n t yty n s n t ty n y 1 0 1 残值的方差 2 0 2 2 1 n t ete n s 后验差比值 1 2 s s c 小误差 1 6745 0 seteppp 按p和c的大小 可将模型的预测精度分为好 合格 勉强和不合格 4 类 各类的p c值见表 2 1 13 14 表2 1 灰色预测精度等级表 预测模型精度等级好 合格 勉强 不合格 p 0 95 0 80 0 70 0 70 c 0 35 0 50 0 65 0 65 11 山东理工大学硕士学位论文 第二章 道路交通事故预测方法国内外研究现状 2 2 3 灰色预测优缺点 gm 1 1 模型可用于预测小样本的不确定性问题 特别是对信息不充分 统计资 料不全 甚至许多因素难以量化的情况下更为简便和有效 然而gm 1 1 模型存在构 造上的缺陷 如 只能针对数据波动不大的情况 并且适用于中短期预测 因此在一 定程度上限制了其预测精度 但是在中短期的预测工作中 gm 1 1 模型以其简练且 便于计算的特点 具有一定的使用价值 15 2 3 回归分析预测法 回归分析预测方法是一种定量地描述变量之间的数量关系的预测方法 是定量预 测方法的基础 回归分析预测法是根据事物内部因素变化的因果关系来预测事物未来 的发展趋势 回归分析预测法就是对其中具有相关关系的变量 通过数理统计方法建 立起变量间的回归方程 从而对变量间的密切程度进行描述 并实现对变量回归的估 计和测定 进而应用回归方程进行预测 回归分析预测模型按照变量的个数 可以分为一元回归分析和多元回归分析 按 照变量之间的关系 又可分为线性回归分析和非线性回归分析 其中大多数非线性回 归分析的问题都可以转化为线性回归分析的问题来处理 且多元回归分析的原理又同 一元回归分析的原理一致 2 3 1 预测步骤 回归分析的主要步骤如下 1 收集资料 通过调查分析 确定待预测变量可能的相关因素 并收集和处理这些因素的相关 统计资料 2 初步建立预测模型 对预测目标和其影响因素作定性分析 确定是否存在相关关系 若存在 选取回 归模型 3 计算模型中参数 根据最小二乘法估计参数 求出回归方程 4 检验模型 确定回归预测模型 在运用回归方程进行预测之前 必须对回归方程和回归系数进行检验 5 利用模型就行预测 12 山东理工大学硕士学位论文 第二章 道路交通事故预测方法国内外研究现状 利用模型进行预测 并讨论预测结果的置信度 2 3 2 多元线性回归方程模型 在实际问题中 影响预测变量的因素常常不只是一个而是多个 这种多个因素变 量的回归分析问题称作多元回归分析 设影响因变量y的自变量共有p个 这些自变量之间无确定的线性 关系 有组数据 p xxx 21 l nnryxxx rrprr 2 1 21 ll 设有预测变量和自变量之间有线性的统计关系 组统计数据有 如下结构 y p xxx 21 ln 101 1121211 2012122222 01122 pp pp nnnpnp ybb xb xb xe ybb xb xb xe ybb xb xb xe l l lllllllllllll l n 2 1 nrerl 为随机变量 一般假定 0 ner 且是不相关的 e r e r与 也是不 相关的 利用组数据可建立回归方程 r x n ppx bxbxbby 22110 l 0 b是常数项 而是 j b 2 1 pjl y对回归系数的估计值 j x 应用最小二乘法确定回归系数 为了估计回归系数和常数项 仍然用最小二乘法 即取和 使 j b 0 b j b 2 1 pjl 0 b r rpprr r rr xbxbby yyq 2 110 2 l 达到最小 由数学分析中求极值的方法 和应满足下列方程组 称正规方程组 j b 0 b r rjrr r rjrr j xyy b q pjxyy b q 0 2 21 0 2 0 l 经化简整理后 满足如下方程组 j b 2 1 pjl 13 山东理工大学硕士学位论文 第二章 道路交通事故预测方法国内外研究现状 pyppppp ypp ypp lblblbl lblblbl lblblbl 2211 22222121 11212111 l l l 0 b 为 p j jjx byb 1 0 式中 1 1 21 1 21 1 2 r r r rii r ryy r r r ri r rri r ririiy r rj rrr rirjrijrjirijiij ynyxnx yyl pjiyxnyxyyxxl pjixxnxxxxxxll l l 因此 由数据组估计回归系数需解 p bbl 1 p阶线性方程组 2 3 3 非线性回归分析 1 非线性回归模型分析 在选择预测模型时 既要保证所预测的变量的准确性 又要参数之间关系力求简 单以利于模型的实际应用 所以一般首先考虑线性关系 但是实际问题中 有时因变 量和自变量之间的依存关系并非都是线性形式 这时 根据拟合确定的模型图形就不 再是一条直线 而是一条曲线 在统计上称之为非线性回归 通常的做法是采用变量 代换法将非线性回归转化成线性回归问题 利用线性回归方法进行求解 2 常见的非线性回归模型 常见的非线性回归模型以及转化成线性回归问题的处理方法见表 2 2 14 山东理工大学硕士学位论文 第二章 道路交通事故预测方法国内外研究现状 表2 2 常见非线性回归模型的线性化处理 非线性 回归 函数形式 变换手段 变量代换 线性回归模型 指数 回归 bx aey 等式两边取对数 bxay lnln aa yy ln ln bxay 对数 回归 xbylog xxlog bxay 幂回归 b axy 等式两边取对数 xbaylnlnln xx aa yy ln ln ln bxay 抛物线 回归 2 210 xaxaay 2 2 1 xx xx 2 210 xaxaay 双曲线 回归 x b a y 1 x x y y 1 1 bxay 2 4 bp 神经网络预测法 人工神经网络是具有非线性容错性和自组织自学习自推理的自适应能力 不需要 建立其他相关模型 它通过学习训练能够自己揣摩 总结出复杂的内在联系规律 它 自己能自动剔除重叠和无关的信息 根据不完整的有错误的信息 也能做出完整的正 确的结论 它有效的避免传统的数学模型 机械拟合 所造成的误差 16 在人工神经网络的实际应用中80 90 的网络模型是采用bp神经网络或它 的变化形式 它也是前向网络的核心部分 体现了人工神经网络最精华的部分 bp 神经网络是采用误差逆向传播算法 error back propagation algorithm 进行训练 的网络 bp学习算法是rumelhart等在1986年提出的 自此以后 bp神经网络获得了 广泛的应用 它是一种有导学习算法 用于bp网的权值和阈值学习 利用bp神经网 络可以实现多种功能 对于工程技术人员应用比较广泛的是bp神经网络的预测功能 利用bp神经网络预测的核心就是预测模型的建立和程序的编写 17 15 山东理工大学硕士学位论文 第二章 道路交通事故预测方法国内外研究现状 2 4 1 bp神经网络模型 采用bp算法的多层感知器是至今为止应用最广泛的神经网络 在多层感知器的 应用中 以图2 1所示的单隐层网络的应用最为普遍 一般习惯将单隐层感知器称为 三层感知器 所谓三层包括了输入层 隐层和输出层 oloko1 v1 vm wlwkw1 ym yjy2 y1 y0 xnxn 1xix2 x0 x1 图2 1 三层bp网络 三层感知器中 输入向量为 图中是为隐层神 经元引入阈值而设置的 隐层输出向量为 图中 t ni xxxxx 21 ll 1 0 x t mj yyyyy 21 ll 1 0 y是 为输出层神经元引入阈值而设置的 输出层输出向量为 期 望输出向量为 输入层到隐层之间的权值矩阵用v表示 其中列向量为隐层第 t lk ooooo 21 ll t lk ddddy 21 ll 21mj vvvvvll j vj 个神经元对应的权向量 隐层到 输出层之间的权值矩阵用w表示 21ik wwwwwll 其中列向量为输出 层第k个神经元对应的权向量 下面分析各层信号之间的数学关系 k w 对于输出层 有 lknetfo kk l21 1 2 m j jjkk lkywnet 0 21 l 对于隐层 有 mjnetfy jj l21 3 4 n i iijj mkxvnet 0 21 l 以上两式中 转移函数均为单极性 sigmoid 函数 xf 16 山东理工大学硕士学位论文 第二章 道路交通事故预测方法国内外研究现状 x e xf 1 1 5 f x 具有连续 可导的特点 且有 1 xfxfxf 根据应用需要 也可以采用双极性sigmoid函数 或称双曲线正切函数 x x e e xf 1 1 式 1 5 共同构成了三层感知器的数学模型 18 19 2 4 2 bp神经网络程序的实现 利用bp神经网络进行研究时需要编写相关的程序 在研究神经网络的过程中 传统计算机上的软件仿真是研究人员通常采用的方法 matlab提供了神经网络工具 箱 并提供了多种学习算法以及170余种相关的工具箱函数 借助它们可直观的 方 便的进行神经网络应用设计 分析 计算等 编写bp神经网络程序应按以下步骤完 成 20 21 1 样本的选取 在建模过程中 要把样本分为训练样本 和测试样本 1ptestp 两部分 测试样本主要是对所建网络模型的检验和测试 选取部分影响因素作为输入样本 事 故次数作为输出样本 2 学习样本的预处理 对于输入样本 必须进行归一化处理 使那些比较大的输入仍落在神经元激励函 数梯度较大的区域 设计神经元响应函数均为sigmoid函数 进而可知神经元的响应 值在 0 和 1 之间 为了保证神经网络能更好的学习样本 输入输出值也应经过适当变 换转化为 0 1 之间的值 本文根据公式 minmaxmin xxxxy 进行归一化处理 归一化处理后得到的样本数据 22 25 3 bp 神经网络隐层个数及隐层神经元个数的确定 本文采用一个输入层 一个中间层 隐层 和一个输出层的bp神经网络算法 如何选定最佳的隐层神经元个数是非常关键的一步 如果选择隐层神经元个数太少 则神经网络收敛速度变慢 如果选择隐藏神经元个数太多 则会引起神经网络拓扑结 构复杂 误差变大等问题 隐层神经元数目的确定可依据公式amnn 1 其中 为输入神经元数 m为输出神经元数 a为 0 10 之间的常数 网络训练次数选 1000 次 精度选择 0 001 主要程序如下 n 26 即 001 0 1000 log tan goaltrainparamnet epochstrainparamnet traingdxsigsigiinumbertsholdnewffnet 17 山东理工大学硕士学位论文 第二章 道路交通事故预测方法国内外研究现状 4 预测结果的输出 由第三步可知 隐层神经元个数为时 训练效果最佳 故选择隐层神经元为 进行事故预测 主要程序如下 nn 001 0 1000 log tan goaltrainparamnet epochstrainparamnet traingdxsigsigintsholdnewffnet 1 1 1 1 为测试样本注 为训练样本注 testptestpnetsimy tptpnettrainnet 5 预测结果的反归一化处理 反归一化处理根据公式 minmaxmin xxyxx 可以把归一后的数据还原到原始 数据 根据反归一化处理可以得到实际的预测值 主要程序如下 min max min 1ittiyity 18 山东理工大学硕士学位论文 第三章 基于主成分分析的道路交通事故预测 第 3 章 基于主成分分析的道路交通事故预测 3 1 主成分分析 principal component analysis 3 1 1 主成分分析的基本思想与理论 一 主成分分析的基本思想 27 在对道路交通事故进行实证研究中 为了更全面 准确地反映出交通事故 的特征及其发展规律 我们往往要考虑影响交通事故的多个指标 这些指标在 多元统计中也称为变量 这样就产生了如下问题 一方面为了避免遗漏重要的 信息而会考虑尽可能多的指标 而另一方面随着考虑指标的增多增加了研究交 通事故的复杂性 同时由于各指标均是对交通事故的反映 不可避免的造成信 息的大量重叠 这种信息的重叠有时甚至会抹杀交通事