（工程热物理专业论文）电站凝汽器的数值模拟研究与应用.pdf

山东大学硕十学位论文 摘要 作为汽轮机发电机组的重要辅机之一，凝汽器工作性能的好坏对整个机组 的安全性与经济性有十分重要的影响。因此，研究、开发和设计更高效合理的 凝汽器成为人们努力的方向。由于凝汽器几何尺寸大，内部蒸汽流动与凝结换 热过程复杂，数值模拟的方法已成为研究凝汽器内部流动和传热特性、设计凝 汽器内部管束结构的重要手段之一。 本文详细地推导了用多孔介质模型修正后的n s 方程组，建立了凝汽器的 数值模型，并给出了模型中分布阻力、分布质量汇的处理方法。 本文运用上述的数值模型对n 1 6 3 0 0 一1 型凝汽器进行了具体的模拟，得到 了凝汽器壳侧的流动、换热细节，求得了壳侧蒸汽的速度分布、压力分布、空 气浓度分布、传热系数分布。根据得到的模拟结果，本文发现这种n 一1 6 3 0 0 一1 型凝汽器的结构不合理，大量不凝结气体的积聚阻碍了蒸汽的流动和传热。这 与该电厂的凝汽器实际运行情况相一致。对此，本文提出了相应的改进建议， 并对改进后的凝汽器进行了计算，结果证明改进后的凝汽器传热性能有很大的 改善。 本文还对n 一1 6 3 0 0 l 型凝汽器进行了变工况的模拟与分析，详细揭示了凝 汽器在四种工况下的汽相流动与传热过程，为凝汽器变工况运行时可能出现的 问题提供了一些有用的信息。 最后，本文在保证冷却面积不变的基础上，对n 1 6 3 0 0 一1 型凝汽器进行管 束置换，并将置换后的凝汽器壳侧蒸汽流动与传热特性进行模拟计算，与原结 构的凝汽器模拟结果对比后发现置换后的凝汽器的传热效果更好。这为管束布 置方式对凝汽器壳侧蒸汽流动与传热特性的影响的研究提供了一种很好的方 法，对具体的凝汽器设计也有很大的帮助。 关键词：凝汽器；数值模拟；多孔介质模型；流动与传热特性；变工况；管束 布置方式 v 山东大学硕 学位论文 a b s t r a c t a sa ni m p o r t 锄tp a r to fp o w e ru n i t s ，t i l ep e r f o n i l a n c e so fc o n d e i l s e fh a v eab i g i l i l p a c to n 血ee c o n o m ya n ds a f b t yo ft 1 1 ew h o l es y s t e m s op e o p l et r i e dt l l e i rb e s tt o s m d y d e v e l o p 锄dd e s i 弘c o n d e i l s e r s 、v i 也m o r cr a t i o n a lc o 娟g i l r a t i o na 1 1 dh i g l l e r e 衔c i e n c y n 啪e r i c a ls i m u l a t i o nh 嬲b e c o m eo n ei m p o r t a n tm 砌o dt 0s n l d y 山e s t e a mn o wa 1 1 dh e a t 胁s f e ri i l s i d et h ec o n d e n s e r 锄dd e s i 驴t i l b eb 瑚d l e s c o n f i g u r a t i o nd l 圮t o 也el a r g ev o i u m ea n dc o m p l e xs t e 锄f l o w 越dh e a tt r a n s f e r t h ep a p e rd e d u c e st h en s e q 眦t i o 鹏a m e n d c db yp o r o 哪m e d i 啪m o d e l 姐d e s t a _ b l i s h e sn u m 鲥c a lm o d e lo ft l l ec o n d e n s p o i n 协o u th o wt od e a l 、i t ht l l e d i s t r i b u t i o no f r e s i s t a 】ea i l dm sc o n v c r g e n c ei n t h em o d e l t h ep a p e rs i m u l a t e sn - 1 6 3 0 0 lc o n d e n s e r 晰t h 也em o d e lm e n t i o n e da b o v e 1 协u g l lt h e 强a l y s i so fs t e 锄n o w 勰dh e a lt m s 衔i nt 圭l es h c l l s i d eo ft l l e c o n d e 璐e r ， w eg e tm cs p e c df i e l d ，p r c s s u mf i e l d ，咖o s p h e r cc o n c e n t r a t i o n d i s t r i b u t i o n 舭dh e a tt m 璐f e rc o e f 甄c i c n t sd i s 仃i b m i o no f t h es t e 锄a c c o r d i n gt ot 1 1 e s i m u i a t i o nr c s u l t s ，w ef i n ds o m ei l i o g i c a ld e f e c t so f 让地c o n f i g u r a t i o l l ，w l i i c h i 1 1 d u c e dt l l ea s s e m b l i e so fs om u c ha i r 锄di i l ：i l i b i tt l l es t e 锄n o wa n dh e a tt r 孤s f b l t h e nt l l ep a p c rg i v e ss o m ea d v i c e st ob e t t e 瑚e n tt h ec o n d e n s 优t h em 珊嘶c a l s i m u l a t i o no ft 1 1 e c o n s 眦t e dc o n d e 胚e rp r o v e dw h a tw es u g g e s t e di m p r o v e st l l e h e a te x c l l a n g eg r e a t i y b e s i d e st h ep a p e rs i m u i a l ea n da n a l y z et h ec o n d e l l s e r so p e r a t i o ni nv a r y i n gd u 嘞 w l l i c ht e l li l st h ed “l so f t l l es t e 锄f l o w 锄dh e a t 电曙f e rp r o c e s s e si nf o l l r c o n d m o i l s 1 1 l i sw o 谢dh e l pt od e a l 埘t ht 1 1 ep r o b l 锄sh a p p e n e di nv a r y i n gd u t y o p e r a t i 0 i i s 1 1 1t l l el a s t ，w ec h 觚g et l l e c o n f i g u r a t i o mo fn 1 6 3 0 0 lc o n d e i l s c r st u b eb m d l e s b e do nt l l es a i n eh e a te x c h a l l g ea f e c o m p 盯e d 晰t l lm ef o 玎n e ro m ，t 1 1 e s i m u l a t i o n 柚dc a l c u l a t i o no ft h en e wc o n d e 船凹s h o wm o 他l o 百c a ls t c 姗f l o wa 1 1 d h i g i l 盯h e a t 仃姐s f e rc o e 伍c i e m 1 1 l i sw o u l dp r o v i d eae m c i e mm e t h o dt ds f u d y i i n p a c t so v e rs t e 锄f l o w 锄dh e a t 仃a n s f e rb yt l l b cb u n d l e sd i s p o s a l b e s i d c s ，t l l i si s a l s oh e l p 如lf o r 屺c o n d e n s e rd e s i 印 k e y w o r d s ：c o n d e 潞e r ；p o f o l l sm e d i am o d 吐n u m 商c a la i l a l y s i s ；f l o w 卸dh e a t 仃a l l s f e f b e h a v i o r ；d i f f e r e n tw o 凼n gc o n d i t i o n ；b u l l d l ef o n n a t i o n v i 山东大学硕。学位论文 主要符号表 字母含义单位 4面积 ，1 2 d直径 ，打 d 管子直径埘 工 管长 ，行 p 压力 p n 只管间距 ，竹 p r普朗特数 胎 雷诺数 丁 温度 口 x 方向速度 以 v y 方向速度 ，以 下标 口 空气 c凝结液 i 内径 d外径 v 汽相 w 管壁 s蒸汽 x坐标轴x 方向 y坐标轴y 方向 v l l 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名： 由建函日期：垃 ：生：f 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电 子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：塑生函导师签名：墨j 盘 日期：幽：生! 山东大学硕f 。学位论文 第1 章绪论 作为汽轮机发电机组的重要组成部分，凝汽器工作性能对整个机组的运行 有很大影响，改善汽轮机凝汽器壳侧蒸汽流动与传热特性对提高机组热效率 具有重要作用。凝汽器作为汽轮机发电机组的重要辅机之一，其工作性能的好 坏对机组的安全性与经济性有十分重要的影响。提高凝汽器工作性能的关键是 合理地设计和布置管束，从而获得较好的汽相流场和热负荷的分布，使凝汽器 具有高的传热系数、低汽阻和低抽气泵耗功以及合理的熟应力分布。本章简要 介绍了本文研究的意义、凝汽器的工作特点和主要的研究方法， 1 1 研究背景 在热力发电过程中，凝汽器作为电站汽轮机组的重要辅机之一，是电厂热 力循环中的重要一环，其性能的好坏对火电厂的安全和经济运行有着重要的影 响。而且，近年来，核电工业迅速发展，凝汽器的安全有效运行不仅关系到电 厂的安全和经济问题，也关系到当地居民生存和健康问题。因而对凝汽器的研 究和改进一直是一个重要的课题。 从热力学角度来看，凝汽设备在汽轮机装置中的作用是在汽轮机排气口建 立并保持规定的真空。凝汽器真空的好坏，对循环效率所产生的影响很大。例 如，国产超高压2 0 0 m w 机组，若凝汽器真空提高o 9 8 k p a ，则机组耗能将降低 6 3 k j 教w h “1 。图1 1 表示了一座2 0 0 0 m w 电站的凝汽器真空与熟效率的关系， 反映了当凝汽器真空达不到设计值时热效率下降的情况。相反，若真空比设计 值有所改善，热效率就会提高。但当汽轮机末级的气流出现阻塞时，即达到了 通过改善真空来提高效率的极限，对图中的座2 0 0 0 m w 电站来说，真空每改 善o 1 k p a ，每年可节省2 8 0 ，o o o 英镑的燃料费。所以，通过凝汽器工作性能的 改进以提高运行的热效率具有十分重要的价值。 窖 鼍 溪 襞 簧 肇 凝汽嚣压力f m b a r l 图i - i 凝汽器压力对循环效率的影响 由于凝汽器在电站机组中的重要性。电站设备的设计和生产部门都希望凝 汽器在给定的换热面积下达到较高的真空值，或者在给定的真空值下具有较小 的换热面积，以便在设备投资一定的情况下，提高循环效率、降低电厂的运行 费用，或者在不增加运行费用的前提下减少设备投资。 1 2 凝汽器研究的主要方法 1 2 1 凝汽器的工作特点 凝汽器是一种特殊的换热器，其壳侧工质在流动换热过程中伴随着相变。 而且外界空气会随蒸汽或通过处于负压区的汽轮机设备及管道的不严密处漏入 凝汽器的壳侧空间，随着蒸汽沿流动方向的逐渐凝结，空气相对含量逐渐增加 而使壳侧蒸汽流动成为复杂的多组分流动，而不凝结气体空气的存在增加了传 热热阻，降低了传热系数。凝汽器壳侧的换热过程是蒸汽空气混合物在复杂形 状管柬通道中的强制对流凝结换热。随着蒸汽的凝结，混合物流速、空气浓度、 换热系数和热负荷等参数沿流程剧烈变化，流动与传热现象更加复杂。凝汽器 的工作性能好坏与壳侧的汽相流动与传热特性有很密切的联系要保证凝汽器 达到传热系数高、汽阻小、凝结水过冷度小和空气泵负荷低的工作要求，冷却 管束的布置必须使含有不凝结气体的蒸汽流场与其凝结换热规律相适应。如果 2 山东丈学母：上学位论文 蒸汽流场不合理，必然会造成热负荷分布不均匀，同时还有可能引起局部空气 积聚和流动阻力过大等不良现象，从而导致凝汽器中有限的冷却面积不能充分 利用，严重影响凝汽器的工作性能因此设计出合理的管束布置形式，以获得 理想的蒸汽流场和热负荷分布是改善凝汽器的重要手段。凝汽器设计的核心任 务是对冷却管进行合理布置以获得理想的蒸汽流场及传热系数分布。 目前，凝汽器的工程设计已经积累了较丰富的经验和实验数据，根据这些 实验数据，一些国家的研究机构分别制定了凝汽器总体传热系数的计算曲线或 经验关系式。如美国的h e i 标准、英国采用的b e a 龇标准以及n m a 标准等。 这些计算标准假定总体传热系数正比于冷却水流速的平方根，在英国，确定传 熟系数的方法来源于g u y 和w j n s t 锄l e y 的经典论文啪，前苏联广泛采用的是 b e 咖锄“1 及s h “o v e r & g 啦娜c v 婀的经验公式得出的曲线；在我国，各电站成套 设备生产厂家都采用国外的经验关系式进行设计。但是经验设计有某些不足之 处： ( 1 ) 不能准确地预测壳侧蒸汽流场、传热系数和流动阻力等重要参数， 只能整体估算冷却面积，因而常常采用富余的冷却面积来弥补估算出现的较大误 差。 ( 2 ) 现代大型凝汽器结构极其复杂，只依靠经验设计不能较好地预测凝 汽器内部冷却管、挡板、通道等各部分之间的相互影响，所以，难以合理地设计 凝汽器管束的型式及通道大小，不能使传热面积得到有效的利用，同时也增加了 抽气泵的耗功。 ( 3 ) 利用经验方法设计凝汽器，不易设计和开发新型凝汽器。而且，对 于已知结构凝汽器的变工况性能也不能准确地预测。 电站汽轮机组凝汽器壳侧的蒸汽流动力学特性及凝结换热特性是决定凝汽 器运行工况的重要因素。随着大功率汽轮机组的发展，凝汽器的冷却面积也随 之增大，冷却管可达数万根之多；与此同时，凝汽器结构也趋于复杂。要设计 出具有良好工作性能的大型凝汽器，就必须准确地确定凝汽器壳侧的蒸汽速度、 压力、空气相对含量、传热系数等重要参数的分布，并据以分析凝汽器中管束 结构、挡板及抽气口布置的合理性及各参数之间的相互影响，在此基础上，对 原来结构提出修正意见，并开发出性能优良的新型凝汽器。 山东丈学项j 。学位论文 1 2 2 实验研究方法 研究凝汽器的主要方法可分为实验法与数值计算法两大类。实验的方法又 分为水模型试验法和全尺寸实验法。 水模型试验的原理“1 是把利用气体流动与水在开式槽道中的流动之间的相 似原理，即将管束中汽气混合物的流动和部分凝结模拟成水绕流特制的管束模 型和部分水从管子模型中漏流，从而直观地确定管束中汽气混合物的流型及其 它流动参数。由于事先无法确切的知道凝汽器管束各处的凝结情况，所以水模 拟实验无法对汽气混合物的流动进行准确地模拟，即使准确的知道了各处的凝 结情况，水模拟实验的相似条件也难以满足。而且由于大型凝汽器体积庞大， 冷却管数目多达上万根，工作条件和结构都很复杂。即使采用简单的水模型实 验，也要花费较长的实验周期和巨额资金，另外所获得的数据也很不详尽。从 6 0 年代起，前苏联、日本、德国、法国等先后开展了这种凝汽器管束模拟实验 的研究工作。他们所采用的试验系统、模型构造、测试方法以及公布出来的实 验结果各不相同因此，要用实验法真实地反映凝汽器壳侧流动与传热还需进 行凝汽器的全尺寸实验研究。 凝汽器的全尺寸实验研究法是用真实的凝汽器作为实验对象，测出凝汽器 内部的各种流动与传热参数，所以它最能真实地反映凝汽器内部流动与传热特 性。但是由于全尺寸实验要耗费大量的人力、物力和时间，并且难以测得需要 的全部信息，实验条件也不易控制，因而实用上受到限制，不可能成为工程中 主要研究方法。 1 2 3 数值模拟方法 由于实验研究法严重地限制了高性能凝汽器的设计和开发，所以寻找新的 研究方法和手段成为大势所趋。而高速电子计算机的出现和数值计算方法的高 度发展，使得应用数值模拟技术来预测凝汽器的工作状态成为可能，只要建立 了实际物理问题的合理数学模型，数值计算就可以发挥很大的作用。 凝汽器性能的数值模拟方法与经验方法及模拟试验相比，具有以下几方面 的优点： ( 1 ) 模拟能力强。计算机模拟技术既能模拟真实条件，又能模拟某些理想 化的假定条件，拓宽了实验研究的范围，便于分析研究各种情况下的凝汽器的 4 山东大学珂! ：学位论文 运行特性，并减少了实验的工作量。 ( 2 ) 数据完整。数值计算可以得出凝汽器内部的流场、压力、传热系数、 空气浓度等参数的分布。根据模拟结果可以详细分析凝汽器内管束结构、蒸汽 通道的布置以及挡板、抽气口布置的合理性。 ( 3 ) 周期短实验方法需要的时间少则上月，多则数年，而数值计算的方 法可以在数天的时间内计算得出所需结果。可以在各种参数的大量匹配组合中 选择多种方案进行比较，选择最佳方案的快速性和灵活性是任何实验研究方法 所无法比拟的。 ( 4 ) 经济性好。数值计算的费用远远低于实验研究的费用。 从某种意义上说，在特定参数下进行一次数值计算相当于进行一次试验。 因此，近年来，各工业发达国家相关的研究人员都致力于发展的一种能详细而 准确地预测凝汽器壳侧汽相流场和传热特性的有效手段，并将此应用于凝汽器 设计中。 1 3 管壳式换热器的数值研究 管壳式换热器应用广泛，可用于核能、动力、石油、冶金、制冷、化工和 加工处理等工程技术领域，如冷凝器、进料换热器、蒸汽发生器、再沸器、回 热器等。电站凝汽器是固定管板管壳式直管换热器，因而在具体研究大型电站 凝汽器的流动和传热性能之前，需要了解管壳式换热器的数值研究情况。 管壳式换热器内流体流动与换热过程相当复杂。首先，在冷凝器壳侧既存 在垂直于管束的流体流动，也存在平行于管柬的流体流动，当流体流到挡板的 开孔处时，还有一部分流体从挡板与管子间的间隙中泄漏。其次，管内流体与 管外流体之间的热交换是耦合在一起的，一般对这样存在复杂流动与换热过程 的换热器的设计计算都基于这样的假设：流动是一维稳态的，冷热流体布置的 影响通过对数平均温差中的修正系数来考虑，总传热系数k 沿着轴向方向均匀 不变等。然而随着研究的不断深入，这些越来越不能满足需要；因此，有不少 从事管壳式换热器壳程模拟工作的学者，进行了几方面的研究：( 1 ) 管壳式换 热器的性能优化与壳侧流场的关系：( 2 ) 换热器管束振动的振幅和频率与壳程 流体的流动分布及流过管束的速度大小的关系；( 3 ) 换热器中污垢的形成和不 均匀的温度场和速度场的关系；( 4 ) 换熟器的动态仿真。 目前管壳式换热器的数值模拟广泛采用1 9 7 4 年美国d b s p a l d i n 和s v 山东人学硕t + 学位论文 p a t a 】! l l ( 盯提出的多孔介质方法“1 ，即把流体在管束中的流动当作在多孔介质中的 流动，引入体积多孔度( 即单位体积中流体占有的体积百分数) 考虑壳侧管柬 造成的流道缩小效应，采用分布阻力、分布热源考虑管束对流体的阻力和传热 作用。其实质是将物理量和流体力学基本方程组在管束空间平均处理。1 9 7 8 年 b u t t e r w o r t h 4 1 研究了管束形成的分布阻力和流体速度间的关系，提出了管束分布 阻力的计算方法。1 9 8 2 年s l l a 9 1 利用分布阻力方法对垂直放置换热器壳程流动进 行了模拟，该模拟中采用一方程紊流模型处理壳侧紊流，考虑了管束对紊动能 产生的影响。1 9 8 3 年c 列u c c i 【1 0 1 采用一般的b ，紊流模型对反应堆堆芯进行了二 维模拟，但是没有考虑管束对紊流的影响。1 9 8 7 年蹦s i 眦n 1 1 采用分布阻力方法 对管壳式换热器进行了二维模拟，并对壳侧密封条和管子的位置进行了优化， 但是也没有考虑管束对紊流的影响。1 9 9 3 年h i 翻【o “”提出了蒸汽发生器的三维数 值模拟程序f i t 一，该程序完全忽略了粘性项。1 9 9 8 年，p 硎1 i v i m j 和a n d r e w s n 3 m ” 对带折流板的管壳式换热器采用分布阻力及多孔度的概念，利用修正的k 一。模型 计算了壳侧三维流场和温度场。 国内对管壳式换热器的数值研究还比较少。郭茶秀等“”对管壳式换热器的 数值研究进行了综述。王定标等“”采用g a l e r k i n 有限元法，利用算子分裂思想， 把n s 方程分裂为对流问题和s t o k e s 问题，计算了层流状态下的流场。黄兴华 博士“”采用分布阻力方法对管壳式换热器进行了三维数值模拟，但对紊流模型 的处理采用了简单的零方程模型。 综上所述，在目前管壳式换热器数值研究中，一般采用p a t a n k a r 与s p a l d i n g 提出的分布阻力方法，对管壳式换热器建立二维或三维的数值模型并求解。但 所研究的管壳式换热器的结构都比较简单“”“”1 ，并且很少有考虑壳侧相变情 况的算例。对于壳侧紊流模型的研究，处理也比较简单，一般是采用一方程模 型或不考虑管束影响的k - c 紊流模型，甚至完全不考虑紊流扩散项的作用。 1 4 凝汽器的数值研究 国外对凝汽器的数值模拟研究始于六十年代，最初，使用的是一维模型， 因而无法充分考虑管束中的蒸汽通道和局部不凝性气体膜的影响。自从 p a t a n k a r l 9 7 4 年提出管壳式换热器数值模拟的分布阻力方法以来，凝汽器的数 值研究才开始迅速发展。分布阻力方法也是目前凝汽器数值研究中广泛使用的 方法。该方法把凝汽器中管束模拟为多孔介质，管束对蒸汽流动的阻碍作用和 6 山荩大掌硕士学伫论文 冷凝作用用分布阻力和分布热源分别加以考虑。 进入，k 十年代，b e c h e t t 采用分布阻力法对凝汽器进行了二维模拟，二维模 型是在垂直于凝汽器管柬轴向的平面内进行的。b e c h e t t 还根据计算结果研究了 凝汽器的结构优化。c a r e l i 删、a 卜s a n e a m 、z h a n g 、姚秀平。1 3 也都对凝汽 器进行了二维数值研究。s h i d a 魄1 忽略了壳侧流体的粘性，采用三角形网格对凝 汽器进行了二维模拟。最近，o m i s t o n 1 采用二维模型研究了凝汽器分布阻力 模拟方法的收敛性问题，并提出了改进收敛性的算法。 凝汽器中流动和传热的三维因素主要是由冷却水温度沿轴向不断变化引起 的，温度变化导致凝汽器各汽室的冷凝温差互不相同嘲1 。此外，严格地说蒸汽 的速度也存在轴向分量，尽管由于凝汽器轴向隔板的阻挡，这一分量一般比较 小。考虑到凝汽器中流动和传热的三维因素主要是由冷却水温度沿轴向不断变 化引起的，z h a n g 嘶3 和黄兴华博士提出了凝汽器的准三维模拟方法。该方法是 对凝汽器的各个汽室建立二维模型，各汽室内的流场通过冷却水的温度互相联 系，通过对各汽室流场的一系列二维计算，来达到对凝汽器的准三维模拟。黄 兴华博士的方法在z h a n g 瞄1 的方法的基础上进行了改进，使其更适合与多流程 凝汽器的模拟，并加快了收敛速度。z h a n g 用准三维方法模拟了一个模型凝汽器， 研究了不同冷凝传热系数和淹没修正因子对凝汽器性能预测的影响。最近。黄 兴华博士”1 又在准三维数值模拟的基础上，采用不同的分布阻力关系式，研究 了分布阻力( 管束阻力) 对凝汽器壳侧进口压力、压降、换热系数及热流密度 分布的影响，并与实验数据进行了对比。张莉汹1 也对一电站凝汽器进行了准三 维模拟，并根据模拟结果提出了凝汽器的结构改造方案。 1 5 本文主要工作 在大多数的凝汽器的模拟研究中，已有的研究工作基本上都是提供如何建 立或改进模型以便得到较准确的模拟结果：如何系统合理地利用模拟结果进行 凝汽器的改进、研究和设计，进而对改进、重新设计后的结果进行比较的研究 却很少。因而本文在对文献进行综述总结的基础上，针对凝汽器的数值研究开 展了下述工作： 1 本文较为严格地推导了用多孔介质模型修正的n s 方程组，提出了分布 阻力、分布质量汇的处理方法，建立了凝汽器的二维数值模型： 2 建立了n 1 6 3 0 0 1 型凝汽器的简化模型，并对上述数值模型进行了求解， 山东大学硕 学位论文 3 得到了n 一1 6 3 0 0 一1 型凝汽器内蒸汽的流动和换热细节，包括壳侧蒸汽的 速度分布图、压力分布图、空气浓度分布图、传热系数分布图；并根据 计算结果发现n 1 6 3 0 0 一1 型凝汽器流场存在的明显缺陷，提出了改进建 议： 3 对n 1 6 3 0 0 一1 型凝汽器在四种工况下的汽相流动与传热过程进行了模拟 与分析，为凝汽器变工况运行时可能出现的问题提供了一些有用的信 息： 4 。在冷却面积基本相同的基础上。针对n 1 6 3 0 0 l 型凝汽器采用不同结构 时的壳侧蒸汽流动与传热特性进行了模拟计算，为管束布置方式对凝汽 器壳侧蒸汽流动与传热特性的影响的研究提供了一种方法，对具体的凝 汽器设计将会有很大的帮助。 第2 章凝汽器数值模型的建立及求解 2 1 凝汽器数值模拟中的多孔介质模型 2 1 1 多孔余质模型的基础理论 多孔介质传递现象是众多自然现象的基本过程，涉及到质量、动量和能量 的传递问题。而对多孔介质传递现象的研究最早始于地下水勘探与预测领域。 1 8 5 6 年d a r c y 对法国d i j o n 城的地下水源进行了研究，提出了著名的适用于一 定条件下多孔介质中流体流动的d a r c y 定律嘲此后，很长一段历史时期内， 一直停留在土壤与岩层中水流动这一类单纯的问题上。直到2 0 世纪3 0 年代以 后，由于石油开采和运输业的迅速崛起加速了多孔介质流动学科的发展，并在 5 0 年代后，由j o h n s o n 等人对多孔物品的干燥原理与技术进行了较全面、系 统和深入的研究，才逐渐形成了多孔介质流体动力学这一学科分支。随着近代 工程技术的发展，及近代工农业生产的全面进步，又提出了大量更为复杂的多 孔介质传递过程问题，从而更进一步丰富了多孔介质传递科学的各种研究，使 其成为当今世界科学技术发展中的研究热点。 关于多孔介质的定义，随着研究目的、要求之不同而有所差异。一般说来， 多孔介质是指内部含有众多孔隙的固体材料。从多孔介质的任一相来说，其它 相均弥散在其中。在多相物质中一定有固体相，固体相又称固体骨架没有固 体骨架的那部分空间称作空隙或孔隙，它由液体或气( 汽) 体或汽液两相占有。 固体骨架分布于多孔介质占据的整个空间内，多数孔隙是相互连通的 由以上描述可以看出，孔隙之大小及分布是多孔介质的重要特征。而根据 孔隙之大小，又可将其分为三类；当空隙空间甚小，以致使固体分子与流体分 子间的分子作用不可忽略时，称之为分予空隙；当空隙足够大。以致使流体流 动只取决于孔隙壁面时，则称之为洞穴；空隙大小介于上述两者之问的空间称 作孔隙。 在用于换热器模拟的多孔介质模型中，孔为换热管之间的空间，而固体骨 架就是换热管，它不像多孔介质原始定义里那样杂乱无章地分布于流体中，而 是按一定的规律、一定的方向、一定的疏密程度排列于流体中。 多孔介质模型的研究方法就所涉及的研究对象及研究范围加以区分，可有 分子方法、微观方法和宏观方法三类。 9 山东丈学坝1 ：学位论文 所谓分子方法，就是将多孔介质中流体的分子运动作为研究对象，根据经 典力学与能量分析，获得分子运动与能量传递的变化规律。 微观方法就是将多孔介质及其孔隙中的流体，视为被连续多孔介质固体所 包围起来的流体连续介质，在连续介质中的每一质点处，是一个具有可容纳许 多流体分子的集合体，质点集合体所占据之范围远远大于分子平均自由程，但 与整个连续介质相比，它又是足够小的。这样一来，可从某种平均意义上确定 该质点处的各种物理参数，然后再根据各种物理定律，得到多孔孔隙内流体性 质与规律的定量描述。用微观方法描述空隙中流体质点动量、能量、质量变化 时，一定要将多孔体固体骨架的边界微细结构作为边界条件。 一般说来，建立分子水平传递过程的数学表达式十分困难。求解几乎是不 可能的；对分子方法求解几乎是不可能的，对微观的定量描述也是十分困难的。 鉴于它们的局限性，工程应用中则不得不采取粗视水平方法即宏观方法。宏观 方法是用一种假想的无固定结构的气液固连续介质去代替多相多孔介质。利用 这种宏观方法所得到的结果，是与客观的微观状态不同的，只能用调整系数的 方法去修正。与传热传质学科的研究类似，多孔介质传递问题宏观研究方法所 选择的控制体为表征体元( r e p r e s e n t a t i v ee l e m e n t a r yv o l u m e ，简称r e v ) ” 这种方法具有如下特点，首先是着眼于宏观观点，不考虑微细结构；其次，设 其各参量是连续变化的( 即为可微分变量) ，故可用一般的数学方法描述和求解； 另外，所选取的表征体元与参数宏观测量仪器传感器尺寸致，使参数在宏观 上具有可测性，因而这种方法得到了广泛应用。应当指出，对于一些更复杂、 涉及面更广的问题，往往采用更粗视水平方法，即采用选择适当坐标系和积分 平均法，将问题简化。如将三维流动变换为一、二维流动问题，这是在经典水 力学中使用过的方法，故将这种粗视( m e g a s c o p i c ) 水平方法称为水力学方法 ( h y d r a u l i ca p p r o a c h ) 挪。 在使用宏观方法时，对围绕多孔体内某点p 的流体参数进行了平均，用在 一定范围内的平均值去代替局部真值。问题在于如何选择此平均范围更为合理 根据资料嘲，表征体元的方法的应用需要注意两点： ( 1 ) 此r e v 应是绕p 点的一个小范围，它远比整个流体区域尺寸小； ( 2 ) r e v 应比单个空隙空间大得多，以至能包含足够多的空隙。 ( 3 ) 在r e v 中，其基本参数随空间坐标的变化幅度小，其平均值逼近于真 值。 l o 山东，、学硕 擘位论文 2 1 2 多孔介质模型在管束研究中的应用 对管束的热力和水力分析来说，多孔介质和分布阻力方法应用极广。对于 大型管束，如管壳式换热器，特别是电站凝汽器，多孔介质和分布阻力法几乎 是唯一可行的方法。 比如。我们要模拟一个普通的管壳式换热器：换热器壳体内径为o 6 米， 换热管直径为o 0 1 9 米，共有5 0 0 根。为了简化计算，把圆管近似视为方管， 并且取一个计算单元与一根换热。方”管得截面大小相同( 这样做可以尽量减 少计算单元的个数) 这样，要模拟这个截面，就要用5 0 0 个计算单元来模拟换 热管。此外，要显示这个截面的速度矢量场还要在相邻的管子中间布置至少一 个( 二维则需要x 、y 方向各一个) 计算单元，即至少还需要1 0 0 0 个计算单元 才能粗略的显示截面的速度矢量场但是，实际的换热器中换热管的间隙可能 会比换热管径小得多。如图2 一l 所示：要计算这样形状的流体速度场将会浪费 大量的计算空间和时间于视为固体区的换热管上 图2 一l 管壳式换热器的管柬示意图 1 9 7 8 年，s h 8 和t h o m p s o n 脚1 利用程序b o d y f i t l 模拟换热器的壳侧流场。 b o d y f i t l 是个三维、瞬态、单相程序。它采用适体坐标系，将换热管转换为 内部边界，在计算空间中它们就像许多狭缝。而代价是转化后的方程形式复杂， 网格间的夹角不是直角，尤其是在边界附近，网格不正交会造成边界条件离散 不准确，进而造成内部节点计算偏差。 于是，我们希望有一种模型，既能够克服以上两种方法的缺点，又能在一 定程度上较为准确的模拟出管壳式换热器壳侧的流场。这就是采用多孔介质模 型。 山东大学硕_ j 学位论文 2 1 3 连续流动介质的控制方程 要采用多孔介质模型，首先要导出适用多孔介质模型的连续体控制方程， 即连续体质量守恒方程、动量方程和能量方程。 任取一个体积元n 其边界表面积为舅流体密度为p ，通量为了，单位体 积源项为s ，对于某一个量声来说，通用积分平衡方程为： 丢p 一豳+ 乒d 矿 c z d 式中，；为体积元表面单位外法线矢量。雷诺输运定理可写为： 丢p 加房c 删矿+ p ；：豳 协z ， 将式( 2 2 ) 带入( 2 1 ) 式得到： 房c 力) d 矿+ p ：二您。，了豳十p d y c 2 剐 用高斯散度定理将面积分转换为体积分，则通用微分平衡方程为： 掣m p 稿v j + s ( 2 - 。) 方程( 2 4 ) 适用于一般流体流过任一几何体的对流一扩散过程。 式( 2 4 ) 中四项分别是不稳态项、对流项、扩散项和源项。因变量可以代 表各种不同的物理量，而得到不同的守恒方程式： ( i ) 当矿= l ，了卸，墨= o 对，方程( 2 4 ) 可化为连续性方程。 _ ( i i ) 当= ，= p ，- f ，墨= 厂时，方程( 2 4 ) 即为动量方程。其中， 于为单位体积流体所受的体积力，p 是流场中的静压，7 是二阶张量，即： 7 ：rm 【o o l j ；是粘性应力张量。由于， v 了= 审p j v ；= vp v ； ( 2 5 ) vp 是作用在单位体积流体上的压力梯度，因此可划归场力歹中。上式表明实际 1 2 的通量了可以简化为了一；，而物理源项s 转化为计算源项s j ： 砖5 墨- 勖 ( 2 6 ) 将上式代入( 2 - 4 ) 得动量方程： 掣m 户法v ；即+ s ( 2 - 7 ) ( i ) 用与推导动量方程类似的方法，可得到能量方程。此时，取= b 一 - - 斗斗 j = p ，- f 甜+ g ，瓦= “，+ q 时。其中，g 是热流通量，q 是单位体积内热 源。由于， v ，。；v p + v ( f u ) 一v q ( 2 - 8 ) vr p 是位移功率，可归到源项，因此实际通量和源项可化简为： ，；“f 鼋 ( 2 9 ) 瓦5 s - v “p ( 2 1 0 ) 这样，我们就得到了适用于一般流体流过任一几何体的对流一扩散过程的 通用微分方程组。而对于某些几何结构特殊的流动、换热情况的求解，如对于 大型管壳式换热器、凝汽器的壳侧管束空间里的流场，还需要引入多孔度。 2 1 4 采用多孔介质模型的控制方程 对于流体在大型管束中的流动，我们可以把它当作多孔介质中流体流动来 处理，其控制方程推导如下： 如图2 2 所示，管束中流体流动的控制体积v 由两部分组成：由静态的多 孔固体结构占据的体积珞和由被流体占据的孔隙体积。控制体内总边界面积 s = 曲+ ，控制体内流体表面积墨= 曲+ 。曲，颤、分别表示流体与 流体的界面、流体与固体的界面及固体与固体的界面。 山东大学碗 。学位论文 图2 2 多孔介质内控制容积示意图 为推导多孔介质内流动的控制方程组，我们定义体积多孔度如下： y ， 凡= = 七= 壬( 2 一“) q 以+ e 矿 “ 考虑到流场中流体被固体结构阻止的区域，我们又定义表面渗透度。简单 地说，表面渗透度是某一表面流体所占的面积与此表面表面积之比。以直角坐 标为例，在一个控制容积中，固体支架的阻挡面在垂直于x 、y 、2 的表面上通 常是不相同的，也就是说表面渗透度是各向异性的，它沿三方向的分量分别是： 一 s f q 2 - = 2 ：_ ( s 箩+ s 盯) f 一 s d j 巳。- = 。：。1 ( s 萝+ s 口) ， 乞= 了弩匕 ( 2 - 1 2 ) 乞2 j 七一 ( 2 1 2 ) 矿+ s 。) 女 其中f 、- ，、| j 分别为x 、y 、z 方向的单位矢量。为了书写方便，我们定义 个量将其统一起来，成为表面渗透度占，把它看成是一个矢量，三个方向的 分量分别为占：、占，、占：。 如图2 2 所示，在控制容积中被流体所占据的部分对式( 2 4 ) 积分可得： 瑶( ) d 矿+ ( 未呻) 舔一f ( 二歹) 勰+ ( 筇j ) ( 2 一1 3 ) v f s fs |v | 将多孔度引入，在整个控制容积内积分，定义分布阻力r 为： ，呻， 呻呻一 ，呻呻 - _ - o - i r d 矿2i ( 删行) ( s ，落) + l ( 栉， ( s ，搬) i ( 力“聆) 峦一i ( 竹- ，豳( 2 - 1 4 ) v ss srs f 式( 2 一1 4 ) 等号右边前两项为考虑了多孔固体( 管束) 占据的体积后，对 流、扩散通量在整个控制容积中的平均值，积分范围如图2 2 所示，“、，为 对应量在控制容积内流体占据的部分中的平均值，此平均值乘上表面渗透度即 化为在整个控制容积内的对应量的平均值。后两项之和为控制体积内流体的实 际对流、扩散通量，一为图2 2 中与流体相接的表面积，即& 和岛。 1 4 山东大学硕十学位论文 联立上述两式，司得： 房( 却) ( 毛) d 矿+ f ：；) ( ；，商) 。少；了) ( ；一豳) + 户一( d 即+ 严d y ( 2 1 5 ) 在这里，多孔度用来考虑流体中的静态固体结构造成的阻力作用，因此， 多孔度被认为是研究对象几何参数的一部分。运用高斯定理，上式可以化为一 般微分形式： ， 呻- _ q 云( p ) + ( v 。占，) ”一( v 白) ，+ e ，心，+ r ( 2 一1 6 ) 讲 7 因此，在直角坐标系中，引入多孔度的控制方程组可写成： 连续方程： 勺鲁+ 吾( 勺鹏) = o ( 2 1 7 a ) 动量方程： 唧昙( 以) + 考( 巳帕4 唧考+ 毒( q 。) + r + 勺瓯 ( 2 1 瑚 能量方程： 勺昙c 句，+ 毒c 腭d 2 毒c 巳舌善+ 唧詈 q - 砷 由这一控制方程组所决定的“、v 、w 、p 、r 为由于固体结构的存在、在管柬 间隙形成的子通道中对应物理量的平均值。 2 2 分布阻力模型 上一节中，给出了分布阻力芡的定义式及其物理意义。我们可以看出，孟是 一个复杂的未知数，它主要体现了由于换热管的存在而产生的动量损失。 基于对各向异性多孔介质中流动的研究，b u t t e r w o r t h 1 提出管束产生的阻 力为： 军乃一詈 ( 2 - 1 8 ) 式中，是一种流动阻力张量。与实验相结合，b u t t e r w o r t h 做出以下的假设： 只与速度的大小有关而与方向无关。基于这种假设，b u t t e r w o r t h 提出存在 三个相互垂直的基本方向，在此坐标下e = o ( itj ) 。i = 的三个方向上的值相互 独立。由此可以得出在垂直于换热管轴向的平面上，流动的性质是各向异性的。 在凝汽器的研究中，研究者们提出了不同的阻力关系式，黄兴华博士阱1 用 准三维的模型对三种阻力关系式进行了对比分析。在已有的凝汽器二维、准三 维数值模拟中，典型阻力关系式主要有以下三种： ( 1 ) z h a n g m 的准三维计算中，用多个二维平面计算来近似逼近三维情况， 因而只给出了二维阻力关系式： 一p m 乃一磊尹m v ( 2 一1 9 ) 其中矿为合速度矢量。六、六分别为x 、y 坐标方向上的压力损失系数根据 b u t t e r w o r t h 0 1 1 关于分布阻力和流体速度的关系的研究结果，三角形排列管束中 的流动是各向同性的，所以毛、鼻相等，都等于f ，按下式计算： 同c 号，( 啬) 2c 鲁， z 。， 其中晶为控制容积完全处于管束区时的体积多孔度。对于三角形排列的管束， 卅一南( 务和锄，右边的因子( 鲁 代表控制容积中管束区内所 占的体积百分比，该因子作用是对没有被管束完全充满的控制容积的阻力进行 修正。上式中厂为摩擦系数，按下式计算： ，- 篡茹= = 如。 浯z t ， 。 1 1 2 5 6 r e 。“78 0 0 0 s r e 2 l 。 一 式中，r e 为混合气体雷诺数，r e = p m 么，为混合气体动力粘性系数。 ( 2 ) a i s a n e a 例的关系式 考虑到三角形管束中流动的各向同性，该阻力关系式如下： c = 蛳m 洲( 鲁 c = 之和川州( 鼍 c z 啦， 上式中n 为单位长度内的管排数，对于三角排列的管束， 肚彳矧 1 6 厂为摩