1.2充分条件与必要条件ppt课件.ppt

2、四种命题及相互关系,1、命题：可以判断真假的陈述句可以写成：若p则q。,复习旧知,引入新课,1,1.2充分条件与必要条件,1.2.1充分条件与必要条件,2,判断下列命题是真命题还是假命题：,（1）若，则；,（6）若，则；,（3）全等三角形的面积相等；,（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；,（2）若，则；,（5）若方程有两个不等的实数解，则,真,假,真,假,假,真,两三角形全等两三角形面积相等,3,充分条件与必要条件：一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,两三角形全等两三角形面积相等,例如：,4,如果若p则q为假命题，那么由p推不出q，记作pq。此时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。,5,6,1.2.2充要条件,7,思考？,练习：p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等,8,9,思考：设p是q的充分不必要条件，则是的条件,必要不充分,10,11,12,例4、已知:O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d.求证:d=r是直线L与O相切的充要条件.,证明：如图，作于点P，则OP=d。,若d=r，则点P在上。在直线上任取一点Q(异于点P)，连接OQ。,在中，OQOP=r.,(1)充分性(pq)：,若直线与相切，不妨设切点为P，则.d=OP=r.,(2)必要性(qp)：,所以，d=r是直线L与O相切的充要条件.,13,求证：,关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0。,14,课堂小结,1.充分条件、必要条件、充要条件的概念.,2.判断“若p，则q”命题中，条件p是q的什么条件.,3.充要条件判断：,4.充要条件的证明：（1）充分性；(2)必要性,15,习题课,16,1设集合M=x|02的一个必要而不充分条件是_。3条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”，条件q：“直线l的斜率为2”，则p是q的_条件。4的_条件。5设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_条件，r是t的_条件。,补充练习,必要而不充分,x1,充分而不必要,必要而不充分,充分,充要,17,习题1.2,4.求圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充要条件。2.求证：ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc，这里a,b,c是ABC的三条边。,18,19,20,命题的4种情况：,21,1、填表,练习,22,1设集合M=x|02的一个必要而不充分条件是_。3条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”，条件q：“直线l的斜率为2”，则p是q的_条件。4的_条件。5设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_条件，r是t的_条件。,作业：,必要而不充分,x1,充分而不必要,必要而不充分,充分,充要,23,4