（电磁场与微波技术专业论文）三毫米波微带集成谐波振荡器研究.pdf

摘要 学科专业：电磁场与微波技术 论文题目： 三毫米波微带集成谐波振荡器研究 硕上生：代文亮导师：樊勇 i 根捌实验室相关课题的需要，本文丌展了二二毫米波( w 波段) 微带集 成g u n n 谐波振荡器的研究。广一可。 本文首先对微带径向传输线的电磁特性进行了分析，包括各种传输模 式、特性阻抗及微带径向传输线谐振器的工作模式。在分析振荡器的攮本l 作原理之后，本文根据“谐波提取技术”的思想，在浩波振荡器巾对琏波和 谐波振荡条件与相互关系分别进行了分析， ：根据g u n n ：极管的等效电路 参数，刘潴波振荡的电路进行了优化分析，得；l5 微带径向谐振器的尺寸。然 后利川c a d 软件进行优化得f i ；微带低通滤波器、带通滤波器，同时也刈缝 耦合及渐变线进f ? 分析。最后对微带到波导的过渡形式进行了探讨，经过分 析比较，本文采用余弦平方函数形式的对极鳍线过渡。研制完成的二毫米波 微带集成谐波振荡器，其输出功率为0 5 l m w ，其输f l 频率为1 0 4 9 g h z 。 炎踺词：毫米波微带集成、径向传输线、谐波提取( ；u n n 二极管、对极鳇线 a b s t r a c t t h e d e s i g no f t h em i c r o s t r i pi n t e g r a t e dg u n no s c i l l a t o ra tw b a n di sd e v e l o p e da n dt h ep e r f o r m a n c ei se v a l u a t e d f i r s to fa 1 1 w ea n a l y z et h ec h a r a c t e ro ft h er a d i a lt r a n s m i s s i o n l i n e a c c o r d i n g t ot h e b o u n d a r yc o n d i t i o n w e c a l c u l a t e t h e i m p e d a n c ei nt h ei n n e rr a d i a l w h i c hi st r a n s f e r r e df r o mt h el o a d i m p e d a n c et h r o u g h t h er a d i a lt r a n s m i s s i o nl i n e a t i e rt h e p r i n c i p l e o fh a r m o n i co s c i l l a t o ri s e x p a t i a t e d ，t h r o u g ht h e i d e a a b o u t h a r m o n i cf r e q u e n c ye x t r a c t i o n ，t h ep a r a m e t e r so fg u n n d i o d ea r eu s e dt od e c i d et h ed i m e n s i o no fm i c r o s t r i pr e s o n a t o r w i t ht h e i m p e d a n c ei nt h e i l i n e rr a d i a l a st ot h ef u n d a m e n t a l f r e q u e n c y a n dt h eh a r m o n i c f r e q u e n c y t h e d i m e n s i o no ft h e m i c r o s t r i p r e s o n a t o r c a p i sc a l c u l a t e d r e s p e c t i v e l y t h e n ，t h e d i m e n s i o no ft h er e s o n a t o rc a nb es e l e c t e da f t e rb o t ho ft h et h e m c a nw o r k n o r m a l l y u n d e rt h es a m ed i m e n s i o n a tl a s t ，r e l y i n go n t h ee e s o et h el o w p a s sf i l t e ra n db a n dp a s sf i l t e ra r ed e v e l o p e d t h e a n t i p o l e f i n l i n e t r a n s i t i o ni su s e di no r d e rt o t e s t c o n v e n i e n t l y t h e e x p e r i m e n t si d e n t i f y t h a tt h ec i r c u i ts t r u c t u r e sa r e r e a s o n a b l e t h ep o w e ro ft h eo u t p u ti sa b o u t0 5lm w a n dt h e f r e q u e n c y i sa b o u t1 0 4 5 5g h z k e yw o r d s ：m i l l i m e t e r - w a v e ，m i c r o s t r i pi n t e g r a t e d g u n n o s c i l l a t o r , r a d i a l t r a n s m i s s i o n l i n e ，h a r m o n i cf r e q u e n c y e x t r a c t i o n ，g u n nd i o d e ，a n t i p o i e 一矗n h n e 第一章引言 毫米波通常是指波长介于l 至1 0 毫米的电磁波，它所刈应的频：红池 为3 0 0 3 0 g h z 。毫米波技术的发展经历了段落兴哀的历程。在小i h ： d5 0 年代，毫米波技术有所发展，但由于工艺、材料和技术方面的困难及认识卜 的限制，其发展速度比微波技术慢。特别是本世纪6 0 年代，由丁激光和纠 外技术的飞速发展，同时，毫米波长距离通信又受到新兴光纤技术的严重挑 战，圳此，使得毫米波技术的研究又一度处十低潮。 山f 红外和光系统固有的局限性，特别是它们在穿透烟尘、云雾等恶劣 、境和夜问l ：作的局限性，再加上微波频谱也已非常拥挤，毫米波本身许多 天键技术的突破都导致了毫米波技术的快速发展。毫米波的波长短、没箭1 本 j 卟、霞星轻、机动性好、又由其波束窄，低副瓣、抗干扰、有较大的多烀 早j j 频移，从而破广泛应用在精确制导、电予对抗、直升机防撞雷达、皂米波 通信系统m t 。 毫米波振荡器作为毫米波系统的个关键部件之，它二e 要山有源器 件、谐振凹路、耦合输出，以及滤波电路四大部分组成，通常波导结构采川 帽盘结构，m 其直径大小、厚度来调整谐振频率，通过短路活塞来调整其输 出功率。据文献 1 】报道采用该结构输出频率在9 3 8 g h z 时可达到4 0 r o w 。 “皂米波振荡器的主要方法仍采用波导技术，它在高频有其嘲定的优点， 【! | 】低插损、高功率、良好的滤波、频谱好、q 值高，但由j 其体积人、l iz 巩 化n i li 难、重复性差、难以批量：l i 产。 随着j j u _ i ：艺的改进，毫米波微带鳍线等，f 面、准、f 回传输线很便j f i 动化加j 一，即使用户有苛刻的几何形状和尺i j 要求，微带仍能满足。为兜服 波甘结构有缺点相应就出现毫米波集成电路，包括混和集成i u 蹿l i m i c 删r p 片微波集成乜路m m i c 。微波、毫米波集成f 乜路具有自身优点： 1 、r j 传统波导部件相比大大减小了尺i j + 和晕虽： 2 、当f j 微带这样的传输媒质进行设计时，一个相当复杂f r j f u 蹄j 通j 旦 光刻技术以低的成本来进行生产； 3 、最后，混合集成电路便于与单片集成电路m m i c 的系统集成。 混合集成振荡器主要包括有鳍线振荡器、介质镜像线振荡器、悬酉微带 振荡器和标准微带振荡器( 径向线结构、矩形盘结构) 以及介质谐振器微带 o u 子科技大学颂十论文二零零一年一月第2 页j t e 4 | 贝 集成振荡器。径向线微带振荡器的0 值比矩形谐振器高，其输出频谱比矩 形盘振荡器输i j 3 的好，故本文采用径向线谐振器来开展微带集成谐波振荡的 研究。 采用g u n n 二极管研制的微带集成振荡器的指标都不高，谐波振荡器指 标都不高，1 9 8 9 年m t t 上报道的功率1 5 “w ，1 9 8 9 年欧洲微波会议报道j o h n o n d r i a t 2 i 研制的w 波段石英基片微带振荡器的功率也仅为o 5 m w 。 本文利用微带径向线作为谐振器来研制g u n n 二极管谐波振荡器。在第 ：二章中对微带径向传输线的电磁特性进行分析，第三章对毫米波固态振荡器 理论进行了阐述；在第四章中对毫米波微带集成谐波振荡器进行了分析与探 讨；在第五章中对毫米波微带集成振荡器进行了优化设计。实验结果表明， 该结构设计合理，其输出功率达到了0 5 l m w 输出频率为1 0 4 5 5 g h z 。 电子科技大学硕 论文零零一年一月第3 页j 女4 i 页 第二章微带径向传输线的电磁特性分析 本课题采用微带径向线谐振电路，要使振荡回路产生稳定的振荡弗有较 大功率输山，必须适当选取径向线的尺寸，因此有必要对径向线电磁特性进 行分析，为本文的研究工作提供相应的理论依据。 2 1 微带径向传输线的传输模式 钨t 廖 图2 - ia 输入在外半径的径向传输线b 输入在内半径的径向传输线 径向传输线是由两个平行的圆形导电板构成，两板间用介质分隔开。这 种波导是用来引导电磁波使其沿径向传播如图2 1 。 这种波导所能导行的最简单的波是沿周界或沿轴没有场的变化的波，不 存在径向的场分量，而只有场分量e z 和h 。在z 方向没有变化的场分量e z 对应于两板之间的总电压e z d ，分量h 对应于总的径向电流2 石rh ，该 电流的方向在一板中是向外的，而在另一板中是向内的，这种波恰好与通常 的传输线波相似。 在圆柱形的结构中，如在圆形截面的波导，波的分量用圆柱坐标系表示 最方便，亥姆霍兹方程v 二e 萨- k ：e z 中的二维拉普拉斯算符v 知在柱而坐 标系中可写成： v v 二e z 一等弓警+ 专等 旺z 因而有： 等七警+ 专等一一啪2 z z - 2 ， 对于这个偏微分方程，我们可以代入一个假定的乘积解，并试图将变数 分离，以便得出两个常微分方程。假设e z = r f 式中r 只是r 的函数，f 只 是西的函数。 u 严科技凡学坝l + 论史 零零年一乃第4 虬缺4 l 口 j ( 22 2 ) 即叫写成： r ”竽+ 等咄 将变数分离，得： 南和，= 鲁 方程的左边只是r 的函数，右边只是西的函数 囱值都相等，两边必须都等于常数。设这一常数为 个常微分方程： 兰：。z r ( 2 , 2 3 ) ( 2 2 4 ) 如果两边对r 和西的所 y2 ，那么将有下曲的两 f 2 2 5 ) 和 r 2 百+ r r + + k ：r 2 = y 2 ( 22 6 ) 或 r ”+ ! r 十( k ：乓) r = o( 2 2 7 ) ，r 方程( 2 2 - 5 ) 的解答是正弦函数，方程( 2 2 7 ) 的的解可以用y 阶的贝 塞尔函数写出。由于横电波( h 波) 的h z 满足和式( 2 2 2 ) 同样的方程， h z 的解答将仍是同样的形式。那么，如果省略砂玎f _ w ，我们有 j1 m 波，e z = rf 西 ( 2 2 - 8 ) 对t e 波，h z = r f 口5 ( 2 2 - 9 ) 式中r = a j y k 。r ) + b n v ( k 。r )( 2 2 - l o ) f 西= cc o s ( v 十) + ds i n ( v f f )( 2 2 一l1 ) 或 r = a h ：? ( k 。r ) + b l h 铲( k c r )( 2 ，2 - 1 3 ) f 函= cc o s ( v + ) + ds i n ( v 4 i )( 2 2 1 4 ) 或r = a 2 j 。( k 。r ) + b 2 h ：( k 。r )( 2 2 1 5 ) f 函= cc o s ( v 十) + ds i n ( v 十)( 2 2 1 6 ) 当需要把波看成是沿径向传播时，式( 2 2 1 3 ) 的汉克尔函数形式是有 j ij f | 0 ，这点在以后研究径向传输线时就会看到。对于某些问题，其t f ，k c 足虚数，则式( 2 , 2 1 5 ) 的形式是有用的，因为虚数的j y 和h ? 的值日j 从函 数表中查出。 其它的分量e r 、e 西、h ，、h 西可以从上面的解和利用下面的方程求得， ur “拽人学坝f 论艾 一零零一年一门 第5 贝j l 4 i - 阼一古r y 警+ 等等， e ，2 去【一y ，o 秘e z + j 掣可o h z 】 肛去t 等等一，警，凡?ro 毋0 r w 一 l j c z c o 。e z + ；等】 i t 阳i 旨振器的主要谐振模式引如图2 - 2 ： 幽2 - 2圆环微带谐振器的场结构 2 2微带径向传输线中主模的传输特性 f 22 - 1 7 1 f 2 2 1 8 1 ( 2 2 一1 9 ) ( 2 2 2 0 ) 刘r 径向线中传输的上述各类模式，这罩我们仅从工程设计要求出发， 川产乍培波和谐波的源( 二极管安放在谐振帽盘的- f 中央) ，所以产生的传 输模心足关j 二中心对称的，所以可采用一种简便的分析方法”i ，刘仪考虑 径线t i ，的最低次模一准径向模，而忽略其它商次模式，并且将狰向线简化 为( 2 1 ) 的结构形式，通过以上的对亥姆霍兹方程的求解可知，由j ：这种波 十a 女，j 通常的传输线波相似，所以可以传输线方程为分析的牲础。闪为沿 c 1 ) f i j 力没有场的变化，所以可令v 等于零：又因沿z 没有场的变化，也【| r o i ! ! ：型垫生堂堡! ! 堡塞= 至兰= 兰：! !塑! 鉴苎! ! 鉴 令y 等于零。为了区别当波是径向地向内传输进行或向外传输时的各项，我 们应用方程( 2 2 1 3 ) 乖1 1 ( 2 2 1 4 ) 的形式。在下面我们将看出：山于v = o ，常 数k c 可化为k = w 胆因此得： e z = a h ：( k r ) + b h # ( k r ) ( 22 一1 ) 幽为y 和v 都等于零，方程( 2 2 一1 7 ) 至( 2 2 2 0 ) 中留下的唯一其它场 分量便是i 。 h 。：土掌 ( 2 2 - 2 ) j 羽”u r h d = j a h ( k r ) + b n ( t 2 ( k r ) 】 【2 2 3 ) l | 应用贝塞尔函数对大的自变量的近似式，上式的两项可以区分为向内和 向外进行的波。那么有： 到”一。_ j 杀 a e y ( k r - + b e - l ( k r - ”4 ) 】( 2 2 - 4 ) h 。也具有同样的表示式。如果上式乘以e m ，则第一项将包含e “”“， 而第二项包含e 删“”，它们分别为沿r 的负方向和正方向传输的波。 阳外传输的波阻抗可以取式( 2 2 1 ) 中的e z 与式( 2 , 2 3 ) 中的h 。之 比求得，其中a = 0 ， z ：等梁 ( 2 2 - 5 ) jh f2 ( b ) 、 它足关f - r 的函数。对于向内传输的波，b = 0 ， z ：翌黑婴 ( 2 渊 ，h m 打) 。 式【2 2 5 ) 和式( 2 2 6 ) 的符号根据实际情况进行选择。 有了阻抗的定义，就可计算出常数a 和b 的值，从而求得该传输线上 f e 点的场，只需给定任意两个量( 例如一个终端阻抗和一个电场的值，两 个电场的值和一个磁场的值) 。让我们首先定义复值汉克尔函数的模数和耳曰 角如f ： h ：( 工) = jo ( x ) + j no ( x ) = g o ( x ) e t o ( x ) ( 22 - 7 ) h 铲( x ) = jo ( x ) - j no ( x ) = go ( x ) e 卅” ( 22 _ 8 ) j i l1 1 ( x ) 一n 。( x ) 4 j jl ( x ) = gi ( x ) e t w ( x ) ( 2 2 - 9 ) g 。( x ) = , j o ( z ) + n ：( x ) 6 ) f x ) = t a n 而n o ( x ) 】 g ，( x ) = 扛丽丽 帅) = t a n - i 【瑞】 邶么( 2 2 1 ) 与( 2 2 3 ) 变成 e z = g o ( k r ) a e 8 ”b e 一8 j h 妒= 掣【a e 删+ b e g l ( k r ) 】 ( 2 2 ，5 ) 和( 2 2 6 ) 变成 z + = z 0 ( k r ) e 7 。“一。“1 z ，= z 。( k r ) e 一加一8 “i 式巾 7 胁) 2 叩而g o ( k r ) ； ( 22 - 1 1 ) ( 2 , 2 - 1 2 ) ( 2 2 13 ) ( 22 1 4 l ( 22 15 ) f 22 1 6 1 ( 2 2 1 7 ) 【2 2 1 8 】 f 22 一j 9 ) 现侄将对儿种不同的情况来决定常数a 和b 。所得公式j 通常f i 输线 理论的公式( 用输入端或负载端的数值来给出电压、电流和阻抗) f 分删似。 在卜l 面，一个量的下标表示在某r 值处需要计算的量，这个r 值也是山 p 标指明的。 l 、给定征r a 处的电场和在r b 处的磁场。b _ j z , x r 任何半径r ，我们仃 e=ea堕型旦掣+jz。hb鱼gc o s ( 0 一虬) “6 g 。 h ：h 。旦一c o s ( v , - o o ) + i e o g i ”g ，。c o s ( o 一) 。z o 。g 1 。 s i n ( 0 一眈) c o s ( 眈一) s i n ( v 一矿 ) c o s ( 0 。一妒 ) ( 22 2 0 ) ( 2 2 2 】) 2 、给定在r 。处的电场e a 和在r 。处的e 。那么对j 二任何半径r ， 阱a等巡葛岷瓦gosin(o丽-0)sin(o。s i n ( o ( 2 ，啦， g ，一8 ，) g 一e ：? 1 、； 乜了科技人学坝1 论艾 一零零一年一门 辩8 鲰共4 1 哑 i 1 ：生堕螋 z g 1 s i n ( o 盟一e a g i c o s ( 0 n - g , , ) 0 。) 皿o 。g 1 。s i n ( 0 一0 。) ( 22 2 3 ) 3 、给疋7 t ：r 。处明磁场h a 和在r 处的磁场h ， e z o o h o ，- g o 芸竺业一z o h h a g o c o s ( 0 - v o ) ( 2 2 - 2 4 ) ，t j o as l n l y 。一妒 j jo o s i n ( g t 。一矿 ) h ：h a 皇l 皇业坠! + h 皇l ! ! ! ! 竺! 二竺! ( 2 2 - 2 5 ) g l 。s i n ( v 。一矿 )。g i s i n ( y 。一p ) 4 、 当负荷阻抗z 。= 熹f l 己给定时的输入阻抗z i 是 盯口 z i ：z 。， 垒型也窘粤地坠婴】 ( 2 2 - 2 6 )厶l 厶 l l i z 一 z qj ic o s ( 妒l e | 1 + j z ls i n ( v 一1 ；，l ? 、。 j 5 、 当输出被短路进时( z ，2 。) 的输入阻抗z i 2 百e z ：l 。是 z i = j z o , 器焉( 2 , 2 - 2 7 ， 6 、 当输出端丌路时( z ，5 0 。) 输入阻抗z i _ 南l z i ：- j z 。，雩坠掣 ( 2 2 - 2 8 ) 在问题被认为完全解出之前，通常需要总电流和总电压，它们可以从场 的表达式得出，总电压和总电流( 规定上面的金属板有较高的电压，并规定 上面金属板的外向电流为正) 为： v = e z d ( 2 2 - 2 9 ) 1 = 2 7 r h d ( 22 - 3 0 ) 总m 抗一j 以_ 【二所采用的场阻抗之i 、日j 的关系为 z 。2 丽d 瓦e z ) ( 2 2 - 3 1 ) i i ：号对应于输入端半径小于负荷端半径的情况，即r i r 。因而一电流的规定应与式( 2 2 2 9 ) 1 1 ( 2 2 3 0 ) 的规定干 l 反。 “1 然，该圆环形微带谐振器的分析也可采用磁壁法求其近似解m 1 ，或川 ，全= 波分析法求其严格解i ”，此处由于只需适用于工程要求，因此就没有川返 两剃，疗法讲行详细分析。 电7 科技大学硕 ：论文 零零年一月笫9 页共4 l 页 第三章毫米波固态振荡器的一般理论 对_ 了：毫米波固态振荡器，就目前采用的功率器件主要有两大类：半导体 二极管振荡器和半导体三端器件振荡器，根据本实验室课题需要，我们采用 二端口器件来进行研制w 波段的振荡器。 3 1负阻振荡器的一般理论 负阻振荡器包括负阻器件和谐振外电路，要使负阻振荡器工作，首先必 须使该振荡器能起振，然后能稳定工作，下面我们主要介绍该类振荡器的起 振条件和工作点的稳定性。 1 、起振条件 根据负阻器件与外电路( 负载) 之间的电路形式，可将负阻振荡器分为 串联结构和并联结构，其等效电路如图3 1 所示。 圈3 la 串联谐振电路b 并联谐振电路 根据基尔霍夫定理卧i 0 l ，串联谐振回路应满足： l 讲d i + ( r - r d ) f + 吉肛= o ( 3 1 1 ) 其中- 氏和一g 。分别是器件的小信号负阻或负电导；r 和g 包含电路损 耗电阻及负载电阻或电导；l c 表示外电路的电抗元件及器件的小信号电抗 元件：自由振荡回路电流为i 。 对式( 3 1 1 ) 进行微分，得到： 箬郴吨) 磊d i + 吉= 。 ( 3 1 - 2 ) 上式为二阶线性微分方程，其解为： 乜子科技丈学硕f ：沦文 一零零一年一月第1 0 页共4 1 甄 i = e “c o s ( 国t + 妒) 其中： ( 3 1 3 ) 口= ( 月一r d ) 2 l( 3 1 4 ) 由此可知，当r r 。时，口 0 ，振幅随时问而衰减；当r 0 饱和因子s 和r 可表示如下： 一= 洲a o 丽0 枷o ) - 志i 掣i c 0 卵 一土r ( , 4 0 ) 旦i m a a 弛= 志r ( a l 型o a i s i 相 。) 。 同样，r ( 何。) 与x ( 付o ) 可表示为： r ( 珂d ) = 一j z ( 万。) jc o s o x ( t d 。) = 一iz ( 叮。) is i n o ( 3 1 3 0 ) ( 3 1 - 3 1 ) f 3 1 - 3 2 ) ( 3 1 3 3 ) f 3 1 - 3 4 ) f 3 1 3 5 ) f 3 1 3 6 ) 图3 - 4 器件线与阻抗轨迹线 图3 - 5 判别工作点的稳定性 将式( 3 1 ，3 3 ) 至( 3 1 3 6 ) 代入式( 3 1 - 3 2 ) 得： 爿。i 笺掣幅( 何。) ls i n ( o + o ) 0 ( 3 1 - 3 7 ) 上式表明，为使器件线与阻抗轨迹之间的交点表示一稳定的工作点， s i n ( p + o ) 必须为正值，其中：0 和。如图3 - 4 所示。对于稳定工作，从器 件线箭头至阻抗轨迹箭头按顾时针方向测得的夹角必须小于1 8 0 度，如图3 - 5 所示。但在交点的选取，即工作点的选取时应注意，器件线与阻抗轨迹问的 夹角变得尖锐时，振荡器噪声增大。 电子科技大学硕 论文零零一年一月 3 2 谐波振荡器的一般特性 h 前，振荡器大多是基波振荡。但在w 波段，由于频率较高，超过了g a a s 材料体效应管的极限工作频率，虽然i n p 材料的体效应管能达到该频率，且 有一定的输出功率，但其价格昂贵。为降低成本，适合工程需要，本文采用 谐波提取技术。该技术就是不采用任何倍频器件，直接利用有源器件的非线 性特性，实现谐波功率输出的技术，即依赖于器件的非线性过程，直接构成 谐波振荡器，从作用在器件的电流和电雎中获得谐波功率的方法。在我国现 有的条件下，充分利用国内现有的低频段毫米波器件，采用谐波提取技术是 实现短波长毫米波源的有效手段，对本项技术的研究和运用具有重要的学术 意义和工程价值。 对于g a a sg u n n 器件，为实现对某一谐波的提取，除了必不可少的基 频电路外，还必须人为设置允许二次谐波存在的回路，构成复杂的电路结构。 为此，我们假设将g u n n 二极管与一 个抽象网络相连m i 州4 l ，如图3 - 6 所 示。图中，i a = f ( v ) 为描述器件内非线 性过程的状态方程，这个抽象网络 在基频和第二次谐波上具有一定的 输入特性，同时能短路掉一切别的 谐波成份，由于网络和器件的相互作 用，在器件两端维持如下的电压波形： 抽象 网络 v ( t ) = v 日+ v ls i nt o l t + v 2s i n ( 2 w l + 妒2 ) ( 3 2 - 1 ) 对于上式，在基波和谐波相位差吼= o ，x 2 ，石，3 ，r 2 四种典型情况 下，器件在基频和二次谐波上呈现的导纳知：当妒：= ；r - 时，器件在第二次 谐波频率上呈现出等效的负阻特性，即由于有源器件上的基频和谐波分量的 相互作用，在一定条件下，器件在谐波频率上产生等效负阻，从而建立起谐 波振荡。 1 、谐波振荡的工作条件 为分析发生在g u n n 二极管上的谐波提取过程，需建立起一个完善的毫 米波g u n n 二极管模型，而g u n n 二极管的非线性电阻可以用一个i v 多项 ur 手1 技人学坝卜论文 一零零年，j 船i5 贝i l 4 i 贝 式柬逼近，即v a n d e rp o l 模型是用来分析非线性振荡器的经典模型s i i m i ，= a i v + “2 v 2 + a 3 v 3 ( 3 2 2 ) 范得馒在对非线性振荡器的伏安特性类型进行分析时，j 保留了次项 和i 次项，但这没有反映出实际器件的谐波特性。因此，只有在范得堡模型 t p 令“，0 ，在单频电压v 的作用下，流过器件的电流i 4 具有二次谐波成 分，这爿钓合g u n n 二极管谐振模型，即流过器件的电流q ，含有第次谐波。 下丽我们就利用该非线性模型代替实际的g u n n 二极管进行分析8 1 。 器件是的电压表示为： 1 ( ，) = v i e “+ v 2 e 。“。” ( 32 - 3 ) j 川。和n 分别为基频和谐波振幅，均为i j 值； 驴，为基波和谐波的相位差。 则f 乜流为： ，= ，u 十i j p 叫州+ 1 2 e 一2 ”+ + 1 6 e 一 州 ( 3 2 4 ) 在稳定的工作状态下，与非线性器件相关的端电压和端电流可以写成： 仁蛔( 孚+ 华) 坞v 2 c 。s 妒+ j a 2 v ：s 却 ( 32 5 ) 卜叩一，c 等+ 学m ：孚c o s g , - j a ：知妒 b z 蜘 f 而表征非线性器件的描述函数： f 32 - 7 ) n = g + j b 女( 3 2 氇) m 代表非线性器件在第k 次谐波上呈现的等效非线性导纳。 根据谐波平衡原理i ”1 ，有源器件在稳定的振荡条件下： a ，+ 】i = 0 k 2 1 ，2 ( 32 9 ) l ：= 皈+ b 代表在第k 次谐波上，从器件i h l 外部电路看到的输入导纳。t h 此“j 得剑壁频和二次谐波振荡的振荡条件为： 1 + k = 0 ( 3 2 一1 0 ) ，+ e = 0( 32 - 1 1 ) 该：次谐波振荡器所对应的电路原理图如图3 7 所示： i 乜予科技大学硕十论史 零零一年一月第1 6 页共4 l 页 砷争 叫里睦卜一 l n c 0 2 匹 图3 - 7 二次谐波振荡器的电路模型 在二次谐波振荡器电路中，为提供最大的能量转换，基频回路一般无有 耗加载，即：g - - 0 ，由此可得： g = 0 g 2 + g 2 = 0 口，+ b 。= 0 ( 3 2 - 1 2 ) f 3 2 - t 3 ) f 3 2 1 4 ) 岛+ 占2 = 0( 3 2 1 5 ) 由上4 式可看出：如果给定一个具体的谐波负载g 。，对应的相位差为 ，由实部方程可得到一组v ，和v ：，再将v 。和v ：代入虚部方程，便求出满 足振荡条件的外部电纳局和b ：值，从而根据工作频率来决定电路的县体结 构。 2 、最佳相位差和最佳谐波负载 谮、饭振汤器的m 次谐坡输出功翠为： 匕= 丢g ，v 三 根据谐波平衡方程有： q + 吼v 2c o s 仍+ a 3 c 3 v ? + i 3 v 2 2 ) = 。 n ，+ 口：i 兰tc o s p 2 + 口，评+ ；v ；) + g j = o 两式相减，得到： ；姒v 一v ；) + 口2 击( v ? - 2 v 舢s 伊：+ g ：= o 由于v ? 2 v ；，谐波负载g ：为正值，则c o s ，必须为负值， 回 聊 嘞 协 卿 二 二 二 朔 叫 卫i 型丝叁兰丝! ：堡兰 = 至至二堡：旦塑! ! 丛 苎! ! 坚 潸波州的相差妒，的耿值允许范围是要警，而最佳相位差是。，最佳负载 址i ”! “j 我们悯定模型参数q 和q 时，仪改变“，通过喈波提墩功；缸发脱： 叱足产生第一次渚波的必要条件：当d 。趋 二零时，：次谐波的输f | ；上j j ：棼也 趋j - 零。 i 乜予科技大学硕十沦文零零一年一月第1 8d ij e 4 1 甄 第四章毫米波微带集成谐波振荡器分析 对于毫米波固态振荡器，就目前采用的主要有两大类：半导体二极管振 荡器和半导体三端器件振荡器。根据本实验室课题需要，本文采用二端口器 件来研制w 波段的振荡器。半导体二二端口器件主要使用了i m p a t t 器件和 g u n n 器件，两者相比，前者的输出功率大，频率高，但为提高频率稳定性 和噪声特性，本文采用了g u r m 器件。下面进一步介绍g u n n 的工作机理、 负阻振荡特性和谐波振荡特性。 4 1g u n n 二极管的基本工作机理 g a a s 或i n p 等化合物半导体材料具有一种体效应，即当外加电场超过 阀值时，其电子的漂移速度隧电场的增大而减小，利用这种电子转移机理制 作的半导体器件被称为体效应二极管。这种现象由j b g u n n 于1 9 6 3 年发现， 故这种半导体器件又称为g u n n 二极管。 g u n n 二极管的工作原理不同于结型器件，它没有一般固态器件里的 半导体掺杂形成的结，而是基于多数载流子在半导体内的运动特性，即电子 转移特性来产生微波振荡。g u n n 二极管负阻效应的基本原理在于g a a s 材 料的多能谷的能带结构，g a a s 具有一个最低能量的主谷以及附近的一个主 要的子谷，主谷和子谷之间的能量间隔为0 3 6 电子伏特。主谷的电子受品 格的束缚较小，其迁移率“较大，约5 0 0 0 8 0 0 0 厘米2 ，伏秒；子谷的电子 受晶格的束缚较大，其迁移率卢，很小，约1 0 0 2 0 0 厘米2 ，伏秒。未加电压 时，电子主要处于主谷中，当外加电压大于某一阀值电压时，电子在从主谷 迁移到子谷的过程中，平均迁移 率随电场的增加而降低，v 一e 曲 线呈负阻区域，出现了负微分迁移 率，故在这段范围内，g a a s 材料f - r 有负的电导率，对外呈现负阻特性 。由于实际g a a s 材料的不均匀 性，负的微分迁移率将会导致空间 图4 - 1g u n n 二极管等效电路模型 乜了科技人学硕仁论文 零零一年一月第j 9 页j 4 l 页 电荷的积累，并在一定条件下出现空间电荷的不稳定性，由此产生振荡。g u n n j 极管的等效电路如图4 - l 。其中：g d 为畴负电导，c d 为畴电容。l s 的c p 为引线电感和封装电容。 4 2 基波与谐波的谐振条件 根据图4 1 所示的g u n n 二极管的等效电路，g u n n 二j 极管导纳为： y d = g d ( 1 - 叮2 l s c d ) 2 + 珂2 l s 2 g d 2 】 + j 【玎c p - 劈c d - 珂l s ( g d 2 + 珂2 c d 2 ) 【( 1 _ 珂2 l s c d ) 2 + 珂2 l s 2 g d 2 】 = g + b 当频率i s 取基波时，由式( 4 2 1 ) 有二极管的导纳： y d l 2 - g l + b l 从第三章的谐波提取理论分析可知振荡器的基波谐振条件， 的虚部为零： b 2 b + x i = 0 其中x ，为外部负载在基波频率上的等效导纳虚部。 当频率珂取二次谐波时，由式( 4 2 1 ) 有二极管的导纳： y d 2 2 g 2 + b 2 根据振荡器的二次谐波的谐振条件。即谐波回路的虚部为零， b 2 8 2 + x 2 = o 其中x ：为外部负载在二次谐波的等效导纳的虚部。 4 。3 谐波振荡器电路拓朴 ( 4 2 - 1 ) f 4 2 - 2 ) 即基波回路 ( 4 2 3 1 ( 4 2 4 ) 即 ( 4 2 5 ) 本文研制的w 波段微带集成谐波振荡器采用微带径向谐振器结构， 电路拓扑如图4 - 2 所示；其等效电路如图4 - 3 所示。根据第二章对径向线的 分析，可进一步分析其传输特性；取径向线结构如图4 - 4 所示 g u n n 振圆环 图4 2 微带集成振荡器的电路拓朴图 乜产科技大学顾 ：沦文 _ 零零一年一月第2 0 页j 4 l 页 曩h r l z l 圈4 - 3 振荡器等效电路图4 - 4 径向传输线结构图 当r = r 时，负载阻抗z o l = e z ( k r 0 h ，( k r l ) = e z l h ，l( 4 3 - 1 ) 在一时的阻抗为z o i = e z ( k r i ) h ，( k r 3 = e z h ，i ( 4 3 - 2 ) 其中： e z = g o ( k r ) e z l c o s ( 0 一yl ) + j z o l h 沙l s i n ( o o l ) g o l c o s ( o l y ) 】 ( 4 3 - 3 ) h v 2 g o ( k r ) z o l h p l c o s ( i 一0 l p j e z t s i n ( v y ) z o ( k r ) g o ：o s ( 0 l y ) 】 2 叩器 g 。( k f ) ：【j 。2 ( k r ) + n 。z ( k r ) 】； g 。( k r ) ：【j l z ( i c r ) + n ，：( k r ) 】； 口( k r ) = t 9 1 【器】 y ( b ) - - t g - l d i n t ( k ，r ) ) 1 v g r i， ( 4 3 4 ) ( 4 3 - 5 ) h 3 - 6 ) ( 4 3 - 7 ) ( 4 3 - 8 ) ( 4 3 9 ) 将式( 4 3 1 ) 和( 4 3 2 ) 代入式( 2 2 - 2 6 ) 可得径向线任一点r 的输入特 性阻抗为： z 滓竺盟 日y ( ) f 4 3 - l o ) = z o i 【z l c o s ( 0 , 一缈) + j z o l s i n ( o j o l ) 】【z o l c o s ( ，一o l ) + j z l s i n ( i u ，一y ) 令在径向谐振器外半径处的基波和二次谐波的负载阻抗为z 。，和z 。于 是r 处的输入阻抗： 牵塑l ( r i ) = 怒h d l 一生2 h i 塑h g ( r i ) 一刍z i ( 4 s - 1 1 ) 。 d2 矾 、 其中z ：可表示为 l ur 科技大学硕 论史：零零年。jj第2 i 贞j l 4 i 鲰 z ，= r i + j x i ( 其中i _ 1 ，2 )( 4 3 一1 2 ) 当微带径向线谐振器的内半径r 取为g u n n 一：极管管壳的外半径时，由 公式( 4 3 1 1 ) 就能得到在耿氏管处外电路基波等效负载z ：和一- 次谐波的等 效负载z ：。将它们分别代入式( 4 2 3 ) 及式(