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.几何图形基本模型 鸟头模型 姓名 概述：共角三角形（鸟头模型）如果两个三角形有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形。它们的面积比等于对应角两夹边的乘积比。 S1 S1 AD D A E E B C BC即有关系式存在。(图1)证明：那么：图2模型的比例关系式为：【问题1】在三角形ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，并且有AB:AD=5:2，AE:EC=3:2，三角形ADE的面积为12，求三角形ABC的面积。 S1 D A E BC【练习】1、如下图，三角形ABC的面积为1，并且AE=3AB,BD=2BC,求三角形BDE的面积。 A B ECD2、在三角形ABC中，DE分别是AB、AC上的点，并且有AD：AB=2：5，AE：AC=4：7,三角形ADE的面积为12,求三角形ABC的 面积。 S1 A D E B C3、在三角形ABC中，DE分别是AB、AC上的点，并且有AD：AB=2：3，AE：AC=3：4,三角形ADE的面积为60平方厘米,求四边形DEBC的面积。 S1 A D E B C【问题2】已知三角形DEF的面积为7，BE=CE,AD=2BD,CF=3AF, 求三角形ABC的面积。 AF DB E C【问题3】如下图，正方形的边长为6厘米，并且有AE=EC,CF=BC,求三角形DEF的面积。 E AD E B F C独立练习：1、图中AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，则梯形ABCD的面积为_ 2、图中，在长方形内画了一些线，已知边上三块面积分别为13,25,49。那么图中阴影部分的面积是_3、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且，已知四边形EDAC的面积是35，求三角形ABC的面积。4、 如下图，在三角形ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC，求四边形DGFE面积占三角形ABC的几分之几？5、如下图，三角形ABC的面积为1，将AB延长至D，使AB=BD,将BC延长至E，使CE=2BC,将CA延长至F,使AF=3CA,求三角形DEF的面积。FABCED5、如下图，长方形ABCD的面积为4
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