2001-2002年第二学期期末理力1

北京航空航天大学20012002学年第二学期理论力学A12002年7月6日注意：试卷共五页，满分120分一、 填空题（将正确答案填写在空格上。每小题4分，共20分）1、 结构如图1所示，已知在BC杆上作用一力偶矩为（力偶的作用面在图示平面内），ACR,=30AC垂直于AB，构件自重不计。求A处约束力的大小。答 约束力的大小FA= 图1 图22、滑块A和滑块C放在光滑的水平滑道上，并通过圆杆铰链与杆AB和BC连接，系统在铅垂面内运动，如图2所示。求系统的自由度。答 系统的自由度为 3、动点以匀速率v沿曲线y=cosx 运动，若动点的坐标用（x,y）表示，则在曲线上的四个点A（0，1）、B(/2，0)、C（，0）、D（3/2，0）中，动点运动到哪些点时，其法向加速度为零。答 动点运动到 时， 其法向加速度为零4、若空间力系中所有力的作用都过某一轴，则这样的力系称为空间共轴力系，如果空间共轴力系中所有力还平行于某一平面，则该力系中有多少个独力的平衡方程？ 答 有 个独力的平衡方程。5、长方体上有四个力（其大小和方向如图3所示） 该力系简化的最简结果为： 图3二、 填空题（每空5分，共80分。将计算的最简结果填写在空格上）1、 边长为L的正方形板用球铰链与六根杆连接，该板被支撑在水平面内（如图4所示）。已知各铅垂杆（CH、DG、BE）的长度为L,板上沿AB边作用有一水平力，不计板和杆的自重，求BE杆和DE杆的内力（正值表示拉力）。FBE= FDE= 图4 图52、 重为W的均质三角板用圆柱铰链与铅垂的AB杆和CD杆连接，如图5所示.已知AB=2L,CD=AC=L,各刚体上分别作用有力偶M1，M2和M3（方向如图，力偶作用在图示平面内）。若系统在图示位置平衡，则这三个力偶的力偶矩应满足什么关系？答：若这三个力偶矩的大小分别用M1，M2和M3表示，则它们满足关系： 3、 半径为R的大圆盘与半径为r的校园盘固连（圆心重合）可在地面上纯滚动。小圆盘上绕有绳索（无相对滑动），绳索上作用有常力F，其大小为F，与地面的夹角为（如图6所示），若圆盘有一个虚位移（逆时针的微小转角），求力F在该虚位移上所做的虚功：W(F) 图6 图74、 长为L重为G的均质杆AB用圆柱铰链连接一个重为2W的滑块（滑块视为质点）。一端靠在光滑的铅垂墙壁上，另一端放在粗糙的水平地面上，杆与铅垂线的夹角为（如图7所示）。若系统在图示位置平衡，求地面与杆之间摩擦因数f的最小值。答：fmin= 5、 重为W的均质正方形板用圆柱铰链支撑在铅垂面内（如图8所示），图中哪些结构是静定的。答 图8中， 所示的结构是静定的。 图86、 如图9所示AB梁上作用有均布载荷，单位长度的载荷为q，梁长为3L,其自重不计。求固定端A的约束力。FAy= (与坐标轴同向为正) M A= (逆时针为正) 图9 图107、 不可伸长的绳索系在套筒A上，另一端在半径为r作定轴转动的圆盘上（绳索与圆盘无相对滑动），如图10所示。若圆盘在图示瞬时有一个虚位移（转角），求该瞬时套筒A的虚位移为rA(,d,r为已知)。rA 8、 结构如图11所示，构件AB上作用一个力偶M,构件BC上作用一个铅垂力F，各构件自重不计。确定A处约束力作用线的方向，并画在图上。要求：简要给出确定约束力方向的依据， 并将约束力作用线画在图上。 图119、 动点M作平面曲线运动（如图12所示），其速度在y轴上的投影为常量C.若已知动点M运动到图示位置时，速度的大小为u和曲线的曲率半径为，确定动点M加速度的大小和方向。加速度方向： （画在图中）加速度大小 图1210、已知半径为R的圆环绕O轴转动，小环M同时套在圆环和固定直角弯杆ADB上（圆环与直角弯杆在同一平面内）。若以小环M为动点，圆环为动系，在图13所示瞬时（圆环中心与弯杆的尖点D重合并且O、D、B三点共线），圆环的角速度为2，角