《f统计推断》PPT课件.ppt

,总体,样本,抽样分布,统计推断,Statisticalinference,第五章,统计推断,统计推断(Statisticalinference)是通过样本统计量对相应总体参数所做的非确定性的推估。统计推断是以各种样本统计量的抽样分布为基础。,统计推断,1、统计推断概念,2、统计推断途径及内容,3、统计假设检验(Statisticaltestofhypothesis)：假设总体参数等于某一特定值，再通过样本数据推断这一假设是否可以接受。如果可以接受，样本很可能抽自这个总体；否则，很可能不是抽自这个总体。,本章内容,第一节单个样本的统计假设检验,一、统计假设检验的有关概念、一般原理及对检验结果的正确理解,二、单个样本的显著性检验,第二节两个样本的差异显著性检验,u检验、t检验、x2检验,F检验、u检验、成组数据t检验、Aspin-Welch检验、配对数据t检验,第一节单个样本的统计假设检验,一、统计假设检验的有关概念、一般原理及对结果的正确理解,（一）假设,零假设(nullhypothesis)：假设总体参数等于某一给定的值，这样的假设称为零假设，记为H0，则H0:=0或H0:-0=0,H0是假设检验的基础，是根据研究内容提出来的。来源：据以往经验或实验结果；据某种理论或模型；据某种规定。,备择假设(alternativehypothesis)：在拒绝H0的情况下，可供选择的假设，记为HA，则HA:0，或HA:0，或HA:10.00g,【例5.1-1a】,解：,（二）统计假设检验原理小概率原理,小概率的事件(P0.05或P0.01)，在一次试验中几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。,（二）小概率原理,小概率事件(P0.05或P0.01)，在一次试验中几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。,若在H0成立的前提下，样本统计量对应的概率很小，如小于等于0.05，则认为事件在某一次试验中不会发生，此时拒绝H0，有足够证据推断差异有统计学意义。,显著性检验（significancetest）：根据小概率原理建立起来的检验方法称为显著性检验。,显著性水平（significancelevel）：拒绝零假设所使用的概率。生物统计工作中，通常规定5或1以下为小概率，5或1或其它值称为显著性水平，记为“”。,检验统计量（teststatistic）：进行假设检验所使用的统计量，如：u、t、x2、F等。,在统计假设检验中引入“显著性水平”概念的必要性：小概率原理中有“发生的概率很小”这一提法，对“概率很小”应有一个标准，这个标准定为，即为显著性水平。,单侧检验：在拒绝H0之后，或者接受HA:0；或者接受HA:10.00g,【例5.1-1b】,解：,规定=0.05,那么从正态分布总体N(10.00,0.402)中抽取样本含量为10的样本，样本平均数服从正态总体N(10.00,0.402/10),则得到的实际样本平均数落入上侧尾区的概率为：,若假设成立，则得到实际样本这一事件为小概率事件。,假设不成立，拒绝零假设，接受备择假设。,在假设H0正确的情况下，计算样本实际发生的概率P，若P，接受H0；若Pu、或Uu/2的区域，称为在水平上H0的拒绝域。,接受域(acceptanceregion)：相应的U-u，或-u/2u接受域：Uu/2接受域：|U|10.00g,u落在H0的拒绝域内，拒绝H0，接受HA。,结论：这批动物不能用于实验，应淘汰。,【例5.1-1c】,解：,=0.05拒绝域：uuu=1.645,用实验动物做实验材料，要求动物平均体重=10.00g，若10.00g则应淘汰。已知总体标准差=0.40g。从实验动物群体中，随机抽取含量n=10的样本，样本平均数y=9.77g。这批动物实际饲养时间比根据以往经验所需饲养的时间短。问这批动物能否用于实验。,H0:=10.00gHA:m0,m0,H1:m=m1m0,1、当1（真实值）愈接近0（假设值）时，犯型错误的概率愈大；当1愈远离0时，犯型错误的概率愈小；,关于两种类型错误的说明,2、在n和都固定时，降低就会增加；降低就会增加；,3、为了同时降低犯两种类型错误的概率，需要增加样本含量。,当P时接受H0，称为差异不显著，是说由样本推断出的总体参数()与假设值(0)之间的差异没有统计学意义，是在冒风险的情况下判定它们属于相同的总体；,与0之间的差异没有统计学意义是指在给定的样本含量下，推断出该总体的参数与0来自相同总体。接受H0更严密的说法是“尚无足够的理由拒绝H0”。因为只要与0不是同一总体，当增加样本含量之后这种差异总可以检验出来。,接受H0说明：推断的总体参数可能非常接近于0；H0的值0是真实的，并产生一个所抽到的样本；抽样结果符合H0的值0，样本统计量的值与0之间的不符合是由于偶然因素造成的。,2、接受H0,在进行统计推断时样本含量是非常重要的，太小的样本有可能检验不出总体之间真正存在的差异，太大时又会在人力物力上投入过多。因此如何确定合适的样本含量，是实验设计中应该认真对待的问题。,（六）统计假设检验的指导思想,4.下统计检验结论只能说有、无统计学意义（statisticalsignificance），而不能说明专业上的差异大小。P值越小只能说明：作出拒绝H0，接受HA的统计学证据越充分，推论时犯错误的机会越小，与专业上|0|差异的大小无直接关系。,关于假设检验的几个观点,5.应事先确定。选0.05只是一种习惯，而不是绝对的标准。,3.P，则不拒绝H0，差异无统计学意义（”阴性”结果），尚不能认为不同或不等(或拒绝H0的证据尚不足),2.P，则拒绝H0，接受HA，差异有统计学意义，（有足够的证据）可认为不同或不等。,1.对于H0只能说拒绝与不拒绝，而对HA只说“接受”。,二、单个样本的显著性检验,主要包括u检验、t检验、x2检验等。,检验方法：,二、单个样本的显著性检验,主要包括u检验、t检验、x2检验等。,以各种样本统计量的抽样分布为基础。,1、检验方法：,2、检验基础：,3、检验过程：,从正态或近似正态的总体中随机抽取含量为n的样本，在零假设成立的情况下，计算样本实际发生的概率，以此判断抽出该样本的总体，其总体参数是否等于某一假设值。,假设：H0是假设检验的基础，来源：据以往经验或实验结果；据某种理论或模型；据某种规定。与H0对立的是HA，来源：除H0以外可能的值；担心会出现的值；希望出现的值；有重要意义的值。,规定显著性水平：依据研究问题的要求而定。,两种类型的错误：在条件许可的情况下，尽量增加样本含量。,确定应该使用的检验方法，计算检验统计量。,建立在水平上的H0拒绝域。,对推断作出解释。,4、检验程序：,二、单个样本显著性检验的程序,6、对推断作出解释。,接受H0：H0的值0是真实的，并产生一个所抽到的样本；推断的总体参数可能非常接近于0；抽样结果符合H0的值0，样本统计量的值与0之间的不符合是由于偶然因素造成的。,拒绝H0：若H0是真实的，产生一个所抽到的样本的可能性很小；不可能很接近0；抽样结果不符合H0的值0，样本统计量的值与0之间的不符合不能用偶然因素解释。,四、假设检验的基本步骤1,三确定概率P值和作出统计推断1.确定精确P值（计算机输出）：P值是在H0成立前提下，比样本统计量（Z、t、F值等）更极端的概率。2.通过查附表得到a水准下的临界值（如Za/2,ta/2,n等）。如果样本统计量临界值，则P。如果P，则拒绝H0，接受H1如果P，拒绝H0的证据不足，不拒绝H0，暂且认为H0成立。,一建立检验假设，确定检验水准H0：=0两总体均数相等，差异仅由抽样误差所致。H1：0（或0或u，uu/2,计算检验统计量u。u(y-0)/(/n),3、u检验基本程序：,从已知的总体中随机抽取含量为n的样本。,根据专业知识确定假设。H0:=0；HA:0，或u,H0:=0=377.2HA:377.2,u落在H0的拒绝域内，拒绝H0，接受HA。有足够证据认为栽培条件的改善显著提高了豌豆籽粒重量。,结论：栽培条件的改善能够增加豌豆产量。,【例5.4】,解：,豌豆的重量是服从正态分布的随即变量，已知。,一般中学男生的心率均数=74次/分钟，标准差=6次/分钟(大规模调查获得)。经常体育锻炼的某中学100名男生的心率y=65次/分钟。问经常体育锻炼的中学男生心率（标准差仍为6次/分钟）是否与一般中学男生不同？,=0.05u=-1.645拒绝域：ut0.025,H0:=300HA:300,t落在H0的拒绝域内，拒绝H0，接受HA。,结论：喷药前后果穗重的差异是显著的。,解：,玉米果穗重是服从正态分布的随即变量，未知。,【例】已知某物质在某溶剂中的标准含量为20.7mg/L。现用某方法测定该物质样品9次，其测量值如下：20.99，20.41，20.10，20.00，20.91，22.41，20，23，22，问用该方法测定的结果与标准值有无差别？,1.045,P,0.326,P值为H0成立的前提下，比样本统计量（t=-1.045或/和t=1.045）更极端的概率。,1.045,t,0,f(t),t=-1.045对应的单侧P值？,n8,五、变异性的显著性检验x2检验,1、x2检验基础：,从正态或近似正态总体中随机抽取含量为n的样本，计算样本标准差s，根据s判断抽出该样本的总体，其标准差s是否等于某一假设值s0。,从平均数为m，标准差为s的正态总体中，独立随机地抽取含量为n的样本，样本方差标准化值服从n-1自由度的x2分布。,将方差标准化，则,2、x2检验过程：,从正态总体N(，2)中随机抽取含量为n的样本。确定假设，H0:=0；HA:0，或x2，x2x2/2计算检验统计量x2。x2=(n-1)s2/02df=n-1据以上所做分析，得出结论，给予生物学解释。,3、x2检验基本程序：,【例5.6】一个混杂的小麦品种，株高标准差0=14cm，经提纯后随机抽出10株，它们的株高为：90、105、101、95、100、100、101、105、93、97cm，考查提纯后的群体是否比原群体整齐？,=0.01x29,1-0.01=2.09拒绝域：x2F时拒绝H0。F可从附表7中直接查出。,对于HA:1F大,小,时拒绝H0。,对于HA:12，做双侧检验，当FF/2及FF大,小,/2。,测定了20位青年男子和20位老年男子的血压值(收缩压mmHg)如表，问老年人血压值个体间的波动是否显著高于青年人？,【例5.7】,=0.05拒绝域：FF0.05,人类血压值是服从正态分布的随即变量,两样本是独立获得的。,u检验基本程序：1、从两个正态总体中，独立地抽取含量为n1和n2的两个随机样本。2、确定假设：H0:1=2；HA:12，或1u，uu/25、计算检验统计量u：6、据以上所做分析，得出结论，给予生物学解释。,二、标准差i已知时两个平均数间差异显著性的检验u检验,调查两个不同渔场的马面鲀体长，每一渔场调查20条。平均体长分别为：y1=19.8cm，y2=18.5cm。1=2=7.2cm。问在=0.05水平上，第一号渔场的马面鲀体长是否显著高于第二号渔场的马面鲀体长？,=0.05u=1.645拒绝域：uu,H0:1=2HA:12,u落在H0的接受域内，接受H0。,结论：第一号渔场的马面鲀体长并不比第二号渔场的长。,【例5.8】,解：,马面鲀体长是服从正态分布的随即变量,两样本是独立获得的。,三、标准差i未知但相等时，两平均数之间差异显著性的检验成组数据t检验,成组数据t检验基本程序：1、从两个正态总体中，独立地抽取含量为n1和n2的两个随机样本。2、做总体的方差齐性检验（F双侧检验），若方差具齐性，则做以下的成组数据t检验。3、确定假设：H0:1=2；HA:12，或1t，tt/26、计算检验统计量t。7、据以上所做分析，得出结论，给予生物学解释。,计算检验统计量t：,具n1+n2-2自由度,分母称为样本平均数差的标准误差，记为，分三步计算：,计算s21和s22；计算合并的方差s2；计算。,两个小麦品种从播种到抽穗所需天数见表，问两者所需的天数差异是否显著？,【例5.9】,=0.05拒绝域：FF9,9,0.025和Ft0.025,H0:1=2HA:12,t落在H0的接受域内，接受H0。,结论：两个小麦品种从播种到抽穗所需天数差异不显著。,第步，做平均数差异显著性检验：,小麦生长天数是服从正态分布的随即变量。,研究两种激素类药物对肾组织切片的氧消耗的影响，结果是：n1=9,x1=27.92,s12=8.673；n2=6,x2=25.11,s22=1.843。问两种药物对肾组织切片氧消耗的影响差异是否显著？,【例5.10】,解：,第步，做方差齐性检验：,H0:1=2HA:12,=0.05拒绝域：FF8,5,0.025=6.757,F落在H0的接受域内，接受H0。,结论：两方差差异不显著，具有方差齐性。,=0.05t13,0.025=2.160拒绝域：|t|t0.025,H0:1=2HA:12,t落在H0的拒绝域内，拒绝H0，接受HA。,结论：两种药物对肾组织切片氧消耗的影响刚达到显著。,第步，做平均数差异显著性检验：,四、i未知且可能不等时两个平均数间差异显著性的检验Aspin-Welch检验,Aspin-Welch检验基本程序：1、从两个正态总体中，独立地抽取含量为n1和n2的两个随机样本。2、做总体的方差齐性检验（F双侧检验），若方差不具齐性，则做以下的Aspin-Welch检验。3、确定假设：H0:1=2；HA:12，或1t，tt/26、计算检验统计量t。7、据以上所做分析，得出结论，给予生物学解释。,计算检验统计量t：,自由度的确定：,两组类似的大鼠，一组做对照，另一组做药物处理，然后测定血糖，结果如下，对照组：n1=12,x1=109.17,s12=97.430；催产素组：n2=8,x2=106.88,s22=7.268。问药物对大鼠血糖含量的影响是否显著？,【例5.11】,解：,第步，做方差齐性检验：,H0:1=2HA:12,=0.05拒绝域：FF11,7,0.025=4.714,F落在H0的拒绝域内，拒绝H0。,结论：两方差差异显著，不具方差齐性。,=0.05拒绝域：|t|t0.025,H0:1=2HA:12,t落在H0的接受域内，接受H0。,结论：催产素对大鼠血糖含量的影响是不显著的。,第步，做平均数间差异显著性Aspin-Welch检验：,t13.35,0.025=2.15,五、配对数据的显著性检验配对数据t检验,配对数据：由配对实验所得到的数据。,配对实验：把有一定内在联系即有一定相同性的一对研究对象，配成一个对子的实验。,配对数据t检验基本程序：,1、计算配对数据的差值d，使两个样本变为单个样本，然后做单个样本平均数显著性t检验。2、确定假设：H0:d=0；HA:d0，或dt，tt/25、计算检验统计量t：t=(y)/(s/n)=d/(sd/n)6、据所做分析，得出结论，给予生物学解释。,高粱雄性不育系西地迈罗