化工技术经济计算题.doc

经济学计算题 1、例扬子公司于1990年建成年产30万吨乙烯工程，总投资100亿元，1995年在广东茂名建同样规模的工厂，问总投资为多少？期间物价指数为每年10%。解：由于茂名地处开发地区，故f 取为1；若以i1=1， i2=（1+0.1）5=1.61则 总投资为 I2= （100/30）301.61=161亿元2、例 2-1 n 例1有一设备，原值8000元，残值估计为800元，使用年限8年，请列出直线法各年的折旧费和年末的帐面价值。解： D = （8000-800）/8 = 900 元 则每年的折旧费和年末的帐面价值见下表。80006000400020000 1 2 3 4 5 6 7 8年DBtS=800例31 有人将1000元存入银行，定期5年，年利率5.85%，问5年后可得本利和若干？解：按题意，P=1000元，n=5，i=5.85%, 5年后本利和 F5 = 1000（150.0585） = 1292.5 元如果这人不甘心利息不能生息，不厌其烦地于每年年末将到期存款连本带利随即存入。经过这样的操作，问5年后本利和若干？（假定年利率仍为5.85%）解： 按题意，各年年末本利和分别为 F1 = P（1i）= 10001.0585 = 1058.5元 F2 = 1058.51.0585 = 1120.4 元 F3 = 1120.41.0585 = 1185.9 元 F4 = 1185.91.0585 = 1255.3 元 F5 = 1255.31.0585 = 1328.7 元例3-3 有人将1000元存入银行，利率为4.14%，按复利计息，问5年后可得本利和若干？解: 按题意, P = 1000， i = 4.14%，n = 5，5年后本利和 F5 = 1000（10.0414）5 = 1224.9 元我国银行存款利息实行单利；银行贷款利息为复利。在技术经济评价中，一般按复利计息，因为复利较符合资金在社会再生产过程中的实际运动状况。u 设 i = 10%，有n n = 10 时，（1+10%）10 = 2.594n n = 50 时，（1+10%）50 = 117.39n n = 100 时，（1+10%）100 = 13780.6n n = 500 时，（1+10%）500 = 4.96981020n n = 1000 时，（1+10%）1000 = 2.46991041u 设 i = 5%，有n n = 10 时，（1+5%）10 = 1.6289n n = 50 时，（1+5%）50 = 11.467n n = 100 时，（1+5%）100 = 131.50n n = 500 时，（1+5%）500 = 3.93231010n n = 1000 时，（1+5%）1000 = 1.54631021例34 今将1000元存入银行，年利率为12%，试分别计算：计息周期为1年、半年、1个月时，1年后的本利和。解： 由题意，i = 12%，P =1000，当计息周期为1年时，1年后本利和 F = 1000 (1+0.12)1 = 1120元当计息周期为半年时,1年后的本利和 F = 1000 (1+（0.12/2） )2 = 1123.6元当计息周期为1个月时,1年后的本利和 F = 1000 (1+（0.12/12 )12 = 1126.8元由利息和利率的定义，有 F P = P i 或 i = 当计息周期为半年时,计算出实际利率 r = = 12.36%当计息周期为1个月时,计算出实际利率 r = = 12.68%例1：某人把1000元存入银行，设年利率为 6%，5年后全部提出，共可得多少元？解：例2-1 某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？例2-2 某建筑企业正在建筑一座高楼，合同规定建成交付使用即可得100万元。该楼预计2年后可以完工，现在企业因资金周转不灵，愿意把2年后的100万元的收入换取现款80万元。如果你是银行经理，现行利率为10%，你是否同意贴现？解：由题意F = 100万元，i = 10%，n = 2， P = = 82.64万元 某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？解:某人连续6年于每年年末存入银行1000元，年复利5%，问到第10年年末本利和共达多少？解： 到第6年末的将来值 F6= 1000 = 6802元 到第10年末的将来值 F10= 6802（1+0.05）4 = 8268元某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？如果要在第10年末积累10万元的奖励基金，若年利率8%，问在10年里每年应平均储存多少？解： A = F（A/F，i，n） = 100，000 = 6903元某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？解:某人贷款买房，预计每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？解:某房产公司有房屋出售，实行20年分期付款，第一年初付10000元，第一年年末及以后每年末付5000元。设银行利率为10%，问该房屋的现值是多少？解 解： P = 10,000 + 5,000 = 10,000 + 5,0008.5136 = 52,568元某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内等额收回全部投资，若折现率为15%，问每年至少应收入多少？解:某厂以15万元购买了一台设备，若利率为8%，该厂在未来10年内每年必须获得多少收益才能保证购买该设备不亏？A = P（A/P，i，n） = 150，000 = 22355元例题1：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期 为8年，初步判断方案的可行性。年份项目012345678N净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070 项目可以考虑接受用下列表格数据计算动态投资回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为9年。年份 0 1 2 3 4 5净现金流量-6000 0080012001600折现值-600000601.04819.60993.44累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份 6 7 8910N净现金流量20002000 200020002000折现值11291026.4933848.2累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65假设 i0 =10%年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500NCF=CI-CO-1000300300300300300(P/F，i0，n )10.90910.82640.75130.68300.6209折现值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累计折现值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21亦可列式计算：NPV1000300（P/A ，10 ，5） 10003003.791137.3已知基准折现值为10%04567891012320500100150250单位：万元，利率：10%年份方案0188（净残值）A-100408B-120459有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。年份012345净现金流量-1002030204040假设基准收益率为15%，用IRR 来判断方案的可行性某企业用10000元购买设备，计算期为年，各年净现金流量如图所示。某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有3个：20%，50%，100%。净现金流序列（-100，470，-720，360）的正负号变化了3次，该内部收益率方程有3个正解NPVi单位：万元 基准折现率：10%年 份0110NPVIRRA的净现金流量-2003939.6414.4%B的净现金流量-1002022.8915.1%增量净现金流量-1001916.7513.8%(一)寿命期相同的互斥方案的选择（差额内部收益率法）年 份011010（残值）A的净现金流量-50001200200B的净现金流量-600014000增量净现金流量-1000200-200单位：万元 基准收益率：15% 两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年产量1000件，年净收益14万元；B方案投资144万元，年产量1200件，年净收益20万元。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？ （2）哪个方案较优？有两个互斥型方案如表所示。若基准收益率为15，试选择较优方案。方 案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命期（年）A8506003B10006804n 解： NAVA 600850(AP,15,3)227.7（万元） NAVB 6801000(AP,15,4)329.7（万元） 因为NAVB NAVA，故方案B优于方案A。n 有两台功能相同的设备，所不同部分如表所示。试在折现率i=15的条件下进行选择。 解：AC1 =2300(A / P，15，3)500 =1507.4（元） AC2 =3200(A / P,15%,4)250400(A / F,15,4) =1290.8（元） 由于AC2 AC1 ，故方案2优于方案1。方 案投 资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元 基准折现率：12%解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数，则A方案重复4次，B方案重复3次。现金流量图如下：36080006121824148012000816241最小公倍数法某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。n 例题2方案年固定成本（万元）单位变动成本（元）年总成本180010C1=800+10Q250020C2=800+10Q330030C3=800+10Q要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。0QCQnQmLMN123例题 3生产某种产品有两种方案：A初始投资50万元，预期每年净收益15万元；B初始投资150万元，预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种方案取舍的临界点。 这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少于10年，应采取A方案；在10年以上，采用B方案某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）年份0121011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-1500046006600设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。设定投资额变动的百分比为 x ，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：设定经营成本变动的百分比为 y ，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：设定销售收入变动变动的百分比为 z ，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：相对效果分析用表格，分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表。不确定性因素的变动对净现值的影响变动率参数-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919844156391139471492904-1341-5586销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513n 绘制敏感性分析图n变动率0变动率投资额销售收入经营成本1010NPV 也可进行绝对效果分析取NPV=0，计算得：投资额变化百分比 x =76.0%,经营成本变动的百分比 y =13.4%,销售收入变动变动的百分比z =-10.3%。如果经营成本与销售收入不变，投资额增长76.0%；如果投资额与销售收入不变，经营成本增长13.4%；如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值10.3%，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额变动的影响很小。n 综合评